Tiết dạy: 60 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: − Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân − Củng cố phép tính tích phân Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học diện tích, thể tích III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1 Nêu bước tính diện Đ1 Tính diện tích hình phẳng giới tích hình phẳng? a) HĐGĐ: x = –1, x = hạn đường: a) y = x2, y = x + S = ∫ x2 − x − 2dx = b) y = ln x , y = −1 c) y = (x − 6)2, y = 6x − x2 b) HĐGĐ: x = , x = e e e S = ∫ ln x − 1dx e = e e ∫ (1+ ln x)dx + ∫ (1− ln x)dx + e− e c) HĐGĐ: x = 3, x = = S = ∫ (x − 6)2 − (6x − x)2 dx =9 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C): y = x2 + 1, tiếp tuyến với (C) điểm M(2; 5) trục Oy H2 Nêu bước thực Đ2 hiện? PTTT: y = 4x − HĐGĐ: x = 0, x = 2 S = ∫ x2 + 1− 4x + 3dx = 20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể trịn xoay H1 Nêu bước thực Đ1 Tính thể tích khối trịn xoay hiện? a) HĐGĐ: x = –1, x = hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: 16 V = π ∫ (1− x2)2dx = π a) y = 1− x2, y = 15 −1 b) y = cos x, y = 0, x = 0, x = π π π2 π b) V = π ∫ cos xdx = c) y = tan x, y = 0, x = 0, x = c) π π V = π ∫ tan2 xdx = π 1− ÷ 4 H2 Viết phương trình OM, Đ2 (OM): y = tanα.x toạ độ điểm P? P(Rcosα; 0) ⇒V =π = 3' R cosα ∫ tan2 α x2dx πR (cosα − cos3 α ) Cho tam giác vng OPM có cạnh OP nằm trục Ox Đặt OM π = R, ·POM = α ≤ α ≤ , R > 0÷ Tính thể tích khối trịn xoay thu quay tam giác quanh trục Ox Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải tốn tính diện tích thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường a y =x2-2x+2 y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 x=0 c y =x2-4x+3 trục 0x d y2 =6x x2+y2=16 Bài tập 2: Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng xác định a.y=2x-x2 ;y=0 b.y=sinx;y=0;x=0;x= p c y=lnx;y=0;x=1;x=2 d y=x2;y=2x quay quanh trục ox