Một số toán phơng trình ngiệm nguyên đặc biệt 1) Tìm nghiệm tự nhiên phương trình 2x + = y2 ( xÐt tÝnh ®ång d chia cho 4) 2) 2 Giải phương trình nghiệm nguyên: (x + 1)(x + 1) = (2y + 1) ( (x + 1) (x + 1) nguyên tố nên có ớc K2 từ xuy x) x3 x 3) Tìm số nguyên dương x, y cho 3xy số ngun x3 x Gi¶i Tìm x , y nguyên dương để 3xy số nguyên + Chứng minh: x 3xy-1 nguyên tố + Từ giả thiết suy x x 1 M 3xy 1 � x 1 M 3xy 1 �� M 3xy 1 � x x 3y M 3xy 1 x 1 3xy 1 � � � � x 3yM 3xy * Đặt x 3y k 3xy 1 (k �� ) 3xy 1 x 3y xy 1 x y 1 3y x 1 �0 (1) Ta có � 3xy 1 � x 3y � k 3xy 1 �2 3xy 1 �� k 2 k 1;2 + Với k = ta có �x x 3y 3xy � x 1 3y 1 � � �y + Với k= ta có x 3y 3xy 1 từ (1) � x y Vậy nghiệm phương trình (x,y)=(2,1) ;(1,1) Câu 4(sử dụng đen ta)