Chøng minh tø gi¸c BEPF , BCPD néi tiÕp vµ BP vu«ng gãc víi EF.[r]
(1)Đề số 1
Câu ( ®iĨm ) Cho biĨu thøc :
1 √x −1+
1 √x+1¿
2
.x
2
−1
2 −√1− x
2
A=¿
1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm )
Giải phơng trình :
1
3
5x x x C©u ( ®iĨm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1)
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với (D) Câu ( điểm )
Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vng góc với AE A cắt đờng thẳng CD K
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân
2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F , K
3) Tính số đo góc AIF , suy điểm A , B , F , I nằm đờng tròn
Đề số
Câu ( ®iĨm )
Cho hµm sè : y =
2 x
2
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm s trờn
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : x2 mx + m – =
1) Gäi hai nghiÖm phơng trình x1 , x2 Tính giá trÞ cđa biĨu thøc M= x1
2
+x22−1
x12x2+x1x22 Từ tìm m để M >
(2)C©u ( điểm )
Giải phơng trình :
a) √x −4=4− x b) |2x+3|=3− x C©u ( ®iĨm )
Cho hai đờng trịn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt P
1) Chøng minh r»ng : BE = BF
2) Một cát tuyến qua A vng góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vng góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng trịn AB = R
§Ị sè
Câu ( điểm )
1) Giải bất phơng trình : |x+2|<|x 4|
2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mÃn
2x+1 >
3x −1 +1 C©u ( điểm )
Cho phơng tr×nh : 2x2– ( m+ )x +m – = a) Giải phơng trình m =
b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm )
Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm trªn AB
Dựng đờng trịn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N
1) Chøng minh tø gi¸c OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB
(3)Đề số
Câu ( điểm )
Cho biÓu thøc : A=(2√x+x x√x −1−
1 √x −1):(
√x+2 x+√x+1) a) Rót gän biĨu thức
b) Tính giá trị A x=4+23 Câu ( điểm )
Giải phơng trình : 2x 2
x236 x 2 x26x=
x 1 x2+6x Câu ( điểm )
Cho hµm sè : y = -
2x
2
a) T×m x biÕt f(x) = - ; -
8 ; ;
b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hồnh độ lần lợt -2
Câu ( điểm )
Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đ-ờng kính AM cắt đđ-ờng tròn đđ-ờng kính BC N cắt c¹nh AD t¹i E
1) Chøng minh E, N , C thẳng hàng
2) Gọi F giao điểm BN DC Chứng minh ΔBCF=ΔCDE