Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng.. A..[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG
ĐỀ ÔN TẬP SỐ MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 201 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Giải bất phương trình - +
< 4
2 x x 8 A 1< x < B é >êê <
êë x
x C 1< x < D 2< x < Câu 2: Hàm số y = - x3 + 3x - nghịch biến khoảng nào sau đây?
A (- 1;1) B (- ¥ -; 1)và (1;+ ¥ ) C (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ) D (- 1;+ ¥ )
Câu 3: Hàm số y = x2 - 3x + có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác A BC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 a
B
3 12 a
C
3 a
D
3 a
Câu 5: Cho hàm số y = x3- 3m x2 2- m3 có đồ thị ( )C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d y: = - x
A m = B m = - C é =êê =
-êë
1 m
m D Khơng có giá trị của m
Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón ( )N là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình
nón
A
2
3
tp
a
S = p B
2
5
tp
a
S = p C = p
2
3
tp
a
S D
tp
S = pa
Câu 7: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( )= m + có bốn nghiệm phân biệt
A - 4< m < - B - 4£ m £ - 3. C - 6£ m £ - D - 6< m < -
Câu 8: Cho hàm số = +
-2 x y
x Xét mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến (- ¥ ;1) (È 1;+ ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1)
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Số mệnh đề đúng là
1 -1
-3
-4
y
(2)Câu 9: Giải phương trình log3(8x + 5)=
A
2
x = B x = C
8
x = D
4 x =
Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x - 2)+ log (3 x- 4)2 =
A 6 B 6+ C 6- D 3+
Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình (- ) ( - + )= - ( - + )
1
2
2x log x 2x 4x m log 2x m cú ung mt nghim la
A ổỗỗỗ- ¥ - ù éú êú êÈ + ¥ ư÷÷÷÷
ỗố ỷ ở ứ
1
; ;
2 B é + ¥êë1; )
C ộờờ + Ơ ữửữữ
ữứ
1 ;
2 D Ỉ
Câu 12: Hàm số y = ln(- x2 + 1) đồng biến tập nào?
A ( 1; 0)- B (- 1;1) C (- ¥ ;1) D (- ¥ ;1ùúû
Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
-3
2 1 1 y
x O
A y = x3 - 3x2 - B y = - x3 + 3x2 +
C y = x3 - 3x2 + D y = - x3 + 3x +
Câu 14: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A = p + p
2
tp
S R R l B = p + p
2
tp
S R R l
C Stp = pR2 + pR l D Stp = 2pR2 + pR l
Câu 15: Tìm giá trị lớn hàmsố
2
4 x y
x +
= đoạn é ùê úë û1; A
1;3
maxy
é ù ê ú ë û
= B
1;3
16 max
3 y
é ù ê ú ë û
= C
é ù ê ú ë û
= 1;3
maxy D
1;3
13 max
3 y
é ù ê ú ë û
=
Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4- x + 2+ x = m + 2x- x2 +
có hai nghiệm phân biệt
(3)Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = e2xsinx
A e2x(sinx + cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2 sinx + cos )x D e2x(2 sinx - cos )x
Câu 18: Cho hàm số f x( )= x3 - 3x2 + 1 Số nghiệm phương trình f f x( ( ))= là?
A 3 B 6 C 9 D 7
Câu 19: Cho hàm số y = f x( ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A = max ( )
D
M f x nếu f x( )£ M với x thuộc D
B ( )
D
m = f x nếu f x( )> m với x thuộc D
C ( )
D
m = f x nếu f x( )£ m với x thuộc D và tồn Ỵ
0
x D cho f x( )0 = m
D max ( )
D
M = f x nếu f x( )£ M với x thuộc D và tồn
0
x Ỵ D cho f x( )0 = M Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y = (x2 - 7x + 10)-3
A B (2; 5) C (- ¥ ;2)È(5;+ ¥ ) D ¡ \ 2;5{ }
Câu 21: Cho hình chópS A BC đáy A BC là tam giác vuông B A B, = a BC; = a có hai mặt phẳng (SA B);(SA C) vng góc với đáy Góc S C với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt
(SBC)
A 4 39
13 a
B 39
13 a
C 2 39
39 a
D 2 39
13 a
Câu 22: Cho a b, là hai số thực dương Rút gọn biểu thức + +
1
3
6
a b b a
a b
A
2 3
a b B
1 3
a b C 3ab D
2 3
a b Câu 23: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số
3
y = x + x + và đường thẳng d y: =
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 25: Tính giá trị biểu thức
1
2 3
1
log log ;1
a a
a + a ¹ a >
A 55
6 B
-17
6 C
-53
6 D
19 Câu 26: Hàmsố
3
y = x - x + có điểm cực đại
A - B 6 C 1 D M(- 1;6)
Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích là 62,
5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 50 5dm2 B
106, 25dm C 75dm2 D
125dm
Câu 28: Gọi x x x1, 2( 1< x2) là hai nghiệm phương trình 8x+1 + 8.(0, 5)3x + 3.2x+3 = 125- 24.(0, 5) x Tính giá trị P = 3x1+ x2
(4)Câu 29: Xét mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y x =
- có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x
+ + +
= có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng
3) Đồ thị hàm số 22 1
x x
y
x
-
-=
- có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 30: Hàm số y = x4- 2x2 + có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình - > + +
2
3
2
3
16 log log
0 log
log
x x
x
x
A ( )
ỉ ổữ ửữ
ỗ ữẩỗ ữẩ + Ơ
ỗ ữ ỗ ữ
ỗ ữ ỗỗ ữ
ỗ è ø
è ø
1
0; ;1 3;
3 3
B ( )
ổ ửữ
ỗ ữẩ + Ơ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
1
0; 3;
3
C ổỗỗỗ ửữữẩữữ ( + Ơ )
ỗố ứ
1
;1 3;
3 D
ỉ ỉ÷ ửữ
ỗ ữẩỗ ữ
ỗ ữ ỗ ữ
ỗ ữ ỗỗ ữ
ỗ ố ứ
è ø
1
0; ;1
3 3
Câu 32: Cho a b, là số thực dương Viết biểu thức 12a b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A
3 6.
a b B
1 6.
a b C
1 3.
a b D
1 6.
a b
Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A e Nr (trong A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A (1.281.700;1.281.800) B (1.281.800;1.281.900) C (1.281.900;1.282.000) D (1.281.600;1.281.700)
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S A BC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm ,
SB SC Tính thể tích khối chóp A BCNM Biết mặt phẳng (A MN)vng góc với mặt phẳng (SBC) A
3
5 96 a
B
3
5 32 a
C
3
5 12 a
D
3
5 16 a
Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x + =
- là
A x = 1;y = B y = 1;x = C x = 1;y = - D x = - 1;y =
Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
(5)Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
4, cm,
R = bán kính cổ r = 1, cm,A B = 4, cm,BC = 6, cm,CD = 20 cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu
A 3321p(cm3)
8 B ( )
3 7695
cm 16
p
C 957p(cm3)
2 D ( )
3
478p cm
r
D C B A
R
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S A BCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm A C B D Biết khoảng cách từ O đến S C
3 a
Tính thể tích khối chóp S A BC
A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
2 a
D
3
12 a
Câu 39: Cho lăng trụ tam giácA BC A B C ' ' ' Gọi M N P, , trung điểm cạnh ' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích là V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1.
V A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm
2 dm thể tích hộp giấy là
16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên
2 dm thể tích hộp giấy là:
A 32 dm3 B 64 dm3 C 72 dm3 D 54 dm3
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - (m+ 1)x2 + m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ
A m = - 1+ 2 B m =
C m = D m =
Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A S = 4pa2 B S = 16pa2 C = 16p
3
S a D = 4p
3
(6)Câu 43: Cho hàm số
-ổ ửữ
ỗ ữ
= ỗỗ ữữ ỗ +
è ø
1
2
1
x
y
a với a > là số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) C Hàm số ln nghịch biến khoảng (1;+ ¥ ) D Hàm số đồng biến ¡
Câu 44: Cho hình nón ( )N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vng góc với S O H và cắt hình nón theo đường trịn
( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình trịn ( )C tích lớn bao nhiêu? A
3
7 81
a p
B
3
8 81
a p
C p
3
11 81
a
D
3
32 81
a p
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này
A 200p B 72p C 144p D 36p
Câu 46: Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với mặt phẳng (A BC),SA = ,a A B = a A C, = 2a,
·
60
B A C = Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S A BC
A = 8p
3
V a B
3
V = pa C
8
V = pa D
3
64
a
V = p
Câu 47: Cho hình trụ ( )T có chiều cao và bán kính a Một hình vng A B CD có hai cạnh
,
A B CD là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh A D BC, khơng phải là đường sinh hình trụ
( )T Tính cạnh hình vng này
A a B 10
2 a
C a D 2a
Câu 48: Cho log2b= 3, log2c= - Hãy tính log2( )b c2
A 4 B 7 C 6 D 9
Câu 49: Cho hàm số ; 1; 4 sin
x
y x x x y y x x x
x
-= - + = = +
-+ Trong hàm số có bao
nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 50: Giải bất phương trình
-
-+ > + +
3
2
2
x x
x x
A é > ê ê ê < -êë
2 x
x B x > C - < <
1
2
2 x D <
-1 x
-