1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Trả lời và hướng dẫn giải các bài toán

20 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 267,79 KB

Nội dung

Các phần tử của một tập hợp, một đám, một khoảng, trong tất cả các trường hợp phân biệt bởi các dấu phẩy, trừ khi có thể có sự giải thích khác nhau của cách ghi khi đó đánh dấu chấm phẩy[r]

(1)TRẢ LỜI & HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHƯƠNG I ( x  3)(3 x  2) ( x  2i )( x   i ) (2 x   i 2)(2 x   i 2)  i 19  i 19 )( x  ) 2 5i 5i )( x  ) ( x  2)( x  4)( x  2 ( x  2)( x  6)( x   6)( x   6) Hướng dẫn: Đặt x   t 8(3 x  2)3 ( x  y )( x  y ) ( x  y )( y  z )( z  x) 2 2 Hướng dẫn: Sử dụng đồng thức y  z  (( z  x )  ( x  y )) 10 ( x  y )( y  z )( z  x) 11 ( x  y )( y  z )( z  x) 12,13 ( x  y )( y  z )( z  x) 14,15 ( x  y )( y  z )( z  x) 16 3( x  y )( y  z )( z  x) 17 24xyz 18 3(2 x  y  z )( x  y  z )( x  y  z ) 19,20 ( x  y )( y  z )( z  x)( x  y  z ) 21 2( x  y )( y  z )( z  x)( x  y  z ) 22 ( x  y )( y  z )( z  x)( x  y  z ) 25 Hướng dẫn: Suy từ đồng thức 24 26 Hướng dẫn: Suy từ đồng thức 25, vì ( x  y )  ( y  z )  ( z  x)  ( x  2)( x  1)( x  31 ( x  y )( y  z )( z  x)( xy  yz  zx) 32 xy ( x  y )( x  y  z ) 33 xy ( x  y )( y  z )( z  x)( x  y  z  xy  yz  zx) 34 ( x  y  z )( x  xy  y ) 35 3( x  y  z )( x  y  z ) 36 ( x  y  1)( x  xy  y  x  y  1) 37 ( x  3)( x  x  3)( x  x  3) 38 ( x  x  2)( x  x  2) 39 ( x  1)( x  6)( x  x  16) 40 (3 x  1)(9 x  x  4) Hướng dẫn: Đặt 3x  t 41 1) Bất khả qui 2) ( x  y  xy 2)( x  y  xy 2) 2 2 (1  i ) y ][x  (1  i ) y ][x  (1  i ) y ][x  (1  i ) y ] 2 2 42 1) ( x  y  xy )( x  y  xy ) 2) ( x  y  xy )( x  y  xy ) 3) ( x  y  yi )( x  y  yi )( x  y  yi )( x  y  yi ) 3) [x  43 ( x  y   z  xy  yz  zx) Hướng dẫn: Đặt x  y  z  u , xy  yz  zx  v 44 ( x  y  z ) ( x  y  z  xy  yz  zx) 45 (2 x  y  z )( x  y  z ) 46 a  1, b  2 47 a  1, b  3 48 a  6, b  7 Lop10.com (2) 1 51 ( x  2)( x  2)[ x  (1  i 3)][ x  (1  i 3)] 2 1 52 ( x   2)( x   2)[ x  (1  i )][ x  (1  i )] 2 1 53 ( x   i )( x   i )[ x  (1  13)][ x  (1  13)] 2 54 Không đúng 56 f ( x)  x 2 57 f (3, 07)  3, 07, f ( )   , f ( 2)  2, f ( )   19 19 x y   58 ; ( x, y )  R y  x  y  x  x y   x yz ; ( x, y, z )  R z  x  y  z   x  y 59 x yz 50 a  48, b  12  60 x  5; R \ 0,  3,  2,  ( x  y  z ); ( x, y, z )  R x  y  y  z  z  x yx 62 4 ; ( x, y )  C x   y   y   x y x 61 63 4; ( x, y, z )  C x   y   z  0 yx  yz  zx ; ( x, y, z )  C x  y  z  x  x  y  z  0 x yz 68, 69, 70 Hướng dẫn: Sau đưa vế trái mẫu số chung thì xếp hệ số theo lúy thừa giảm dần x 71 [ - ,+] 72 [-,  3] 73 R 75 [-,  1] 76 [-,  1]  [2,+] 77 [1,3] 64 80 Hướng dẫn: Đặt 20  14  20  14  x Khi đó: x  40  6( 20  14  20  14 ) x  40  x, x  x  40  0, ( x  4) x( x  x  10)  Nghiệm thực phương trình đó là x  84 18 85 0,79 86 2,49 87 2,36 88 2,90 89 9,8 90 21,95 91 15,39 92 7, 24 93 94 95 96  97 (  2)(  5) 1 (  2)(2   9) 98 99 (3   4) 23 23 ( 27  3  4  1) 100 ( 25   3) 101 13 Lop10.com (3) 102   2  103 (2      12)(1  3  36 9) 649 2 3 ) , f ( 3)  3, f ( )   104 1) f ( )  , f ( 7 107 107 2) 1;1 3) [-2;0]  [0;2]  x, x  4) f ( x)     x, x    x2  , x  105 f ( x)    , x   x   x  1, x  106 f ( x)   1 ,  x   2 x  , x  1 108 f ( x)  3 , 1  x   x  , x   x, x  107 f ( x)     x ,  x  , 1  x  x 109 f ( x)    x 111 , x  1  x   x 1 113 f ( x)    1 x   115 f ( x)      110 f ( x)  , x  1  x  x 112 f ( x)  x( x  1) , x  , x  1 0  114 f ( x)   , x 1  x( x  1) , x 1 ,0  x 1 x2 , x2 x2 116 f ( x)  x  ,  x   x  x2 , x  2 x2  1 ,  x   2  (1  (1  x ) 118 f ( x)    x2  , 1  x    ,a  b 120   1 , a  b  x , x 1 117 f ( x)   ,0 x 1  x 119  x2 , x  121   ,0  x 1  x  x  y 1 1 , x  y  122  1  x  y  ,1  x  y  Lop10.com (4) a ( a  b) , b  a 123  b  ,b  a b  a 125 127 129 131 133 135   x4 124 (a  b) ,   x  1, x  126 2x2 x2 3 x , x 2   x ,x  9 a2 b2 (0;+) ab 2a (a  b ) a  b 128 18 130 81 132 ab b 134 a 136 (-;0) 137 R \ 0 138 ( x, y ) x  0, y  0 139 ( x, y ) x  0, y  0 140 ( x, y ) xy  0 141 (0; ) 146 145 log a b 147 log b a ,b  a  2 3a 1 148  149  ;   a;   a 4  log a b ,  b  a ab 3(1  a ) 150 151 1 b 1 b 166 Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp qui nạp 1) n  ; x1  thì x1  2) Giả sử điều khẳng định đúng với n  k (k  R ) Ta chứng minh điều khẳng định đúng với n  k  Chứng minh 2): Giả sử x1  và x2  Khi đó: ( x1  1)( x2  1)  Từ đó: x1 x2   x1  x2 Khi đó: x1  x2   xk 1   x1 x2  x3   xk 1   ( x1 x2  x3   xk 1 )   k ( Vì theo giả thiết qui nạp: x1 x2  x3   xk 1  k , x1 , x2 , , xk 1  và ( x1 x2 ) x3 xk 1  ) Từ (1) và (2) suy điều khẳng định là đúng với số tự nhiên n 169 Hướng dẫn: Sử dụng bài toán 168 Trường hợp 1: Một các số a1 , a2 , , an không Khi đó: (a1  a2   an )  n a1a2 an n Trường hợp 2: Giả sử không số nào các số a1 , a2 , , an không Lop10.com (5) Tức là số a1 , a2 , , an  Ta đặt xi  n , (i  1, 2, , n) a1a2 an Khi đó: x1 , x2 , , xn  và x1 x2 xn  Vì vậy: x1  x2   xn  n (a  a   an ) n a  a   an  a1a2 an Tức là  n Từ đó: n a a a n n 170 Hướng dẫn: (a  a   an ) n  a1a2 an 1) Nếu a1  a2   an thì n 2) Giả sử, chẳng hạn a1  a2 Khi đó: (a1  a2   an )  a1  a2 a1  a2      a3   an  n n 2  a a     a3 an  n ( a1a2 ) a3 an  n (a1a2 a3 an   a a Vì a1  a2  a1  a2  ( a1  a2 )    a1a2 172 Hướng dẫn: Giá trị lớn tích x1k1 x2 k2 xn kn x1 x1 x1 x2 x2 x2 xn xn xn kn k1 k2 , đạt giá x1 x2 xn và k1 k2 kn  k1 k2 kn k1 k1 k1 k2 k2 k1 kn kn kn 555555 5555555 5555555 n k1 k2 kn trị x1 , x2 , , xn là x x x x x x Vì     n   n  x1   xn  S k k k k k k 5155555551 255555551 n5555555n k1 k2 kn Nên tích x1k1 x2 k2 xn kn lớn 175 x x1 x2    n k1 k2 kn x  2, y  5 176 x  177 108 x  178  a  b  x  ab x   185 Hướng dẫn: ab c  abbccc, a  2b  3c  a  b  b  c  c  c 190 Hướng 179    a b  a b         196 Hướng dẫn:   4 dẫn:  1 ab   a  b   ab  ab    ab a  b        2 2      Lop10.com (6) a  b c  d   ad  bc   ac  bd   ad  bc  abcd   ad  bc  197 Hướng dẫn: a  ab  b  ab  3 a  b      a  b  ab a  b  a, b   Tương tự: b3  c  bc b  c ; a  c  ac a  c  199 Hướng dẫn: Có thể xem a  b  c  và xét: Trường hợp 1: a  b  c Trường hợp 2: a  b  c 1 1   , k  N ,k 1 201 Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức  k k k  1 k  k 2n  204 Hướng dẫn: Kí hiệu: A  Khi đó: 2n 2n  1 12 32  52  2n  1  12 32 52  A  2 2 2 2    2n 2  2n  2 Từ đó: 1 1  A2   A  2n  2n  n 2n  2n 207 Hướng dẫn: n 1  1 1) 1     n  Cn2   n n  n 2) n n n  1 n   1 n n  1 n n  1n   1  1      n 1     n  k n n n 6! n n  n 1  n 1   1  3    1     n     2n  2 1 2 210 Hướng dẫn: Xét f ( x)  Ax  Bx  C , đó: A  a12  a22   an2 ; B  a1b1  a2b2   anbn ; C  b12  b22   bn2 f ( x)  với   x   vì f ( x)  a1 x  b1    an x  bn  Khi đó: B  AC  2 B  AC   k k  R  : f (k )  Tức là: a1k  b1  a2 k  b2   an k  bn  Tức là: a1k  b1 ; a2 k  b2 ; ; an k  bn 211 Hướng dẫn: Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki – Côsi ( xem bài 210) ta có:  p p1 p1 x1   pn pn xn    pn2  p 216 x  y x  y  x  y  , x  0, y  Lop10.com x   pn xn 2 1  (7) 221 Hướng dẫn: Đặt x  p  a , y  p b ,z  p  c , chứng minh rằng: x  y  z  x  y  z  x  y  z  , x, y, z  225 log8 16  log16 729 CHƯƠNG II Để cho gọn các câu trả lời các chương II và III ta viết: a   a  1; a  1 để thay cho các từ “Nếu a  (với a là tham số) thì miền đúng (tập hợp tất các nghiệm) là tập hợp a  1; a  1 ” Các phần tử tập hợp, đám, khoảng, tất các trường hợp phân biệt các dấu phẩy, trừ có thể có giải thích khác cách ghi (khi đó đánh dấu chấm phẩy) Chúng ta hãy làm sang tỏ các thí dụ sau: 1) 5,8 là tập hợp chứa phần tử 5,8 2) 5;8 là tập hợp chứa hai phần tử là 5 và 3) 1; 2; 5 là tập hợp chứa ba phần tử là 1; và – 4) 1, 2; 5 là tập hợp chứa hai phần tử là 1, và – 5) 1, 2 là khoảng với các “đầu mút” là và 6) 1, 2;3 là khoảng với các “đầu mút” là 1,2 và 229, 230, 233, 234, 240, 241, 242, 244, 246, 249, 250, 252 Các phương trình là tương đương 227, 228, 231, 232, 235, 236, 237, 238, 239, 243, 245, 247, 248, 251, 253 Các phương trình là không tương đương 254 Phương trình (1) là phương trình hệ phương trình (2) 255 Phương trình (2) là phương trình hệ phương trình (1) 256, 257 Các phương trình là tương đương 258 Phương trình (1) là phương trình hệ phương trình (2) 259, 260, 264, 266, 269, 271, 273, 276, 282 Các phương trình là tương đương 261, 262, 263, 265, 267, 268, 270, 272, 274, 275, 277, 278, 279, 280, 281: Các phương trình là không tương đương 2 283 a   a     ; a   R; a    a    284 a  2  a     ; a   C; a     a a    a 1 a  , 285 a  1  a     ; a  1  2; a   0  a a  1   1  , 287 a  b   ; a  b    ; a  b    a  b a  b  2a  288 k  Lop10.com (8) 290 a x  a b  c  x  bc  291 a  2; a  1 292 acx  2ac  b x  ac  293 1) p  2; q  1; 2) p  1; q  C 294 2,108; 2, 608 295 3, 067;3,567   297  ,1  i 3,1  i    296 1, 628;5,146      1  298  ,  ,    2  1   300 3, ,3,   13 ,   13  3      3, i 3  302 1  6, 1  6,   303 4  10  3, 4  299 2,1,3, i, i   10  3, 4  i 301  2, 2, 1  i 3, 1  i 10  3, 4  i   10  Hướng dẫn: Đặt x   t 1   304   17 ,   17 ,   i ,   i  2   Hướng dẫn: x  3x  x  x  5   x  x  18x  x  20          Đặt x  x   t 1  15  i ,  305 2i,3i,  2      15  i   1 5,  1  17 ,  1  4 306 2  3, 2  3, 3  2, 3  2    17  307 2  5, 2    1     308   i ,   i  309 1, i,  21 ,  21  2     1 1   310 1,   ,   ,  2i ,  2i  2 3   311 a  1, a  1,  a  i,  a  i Hướng dẫn: Thêm vào hai vế pt đã cho 4a x               312  a, b,  a  b    316  318 5  322 3,1, 1  i 3, 1  i 325 3    315 4 317 C \ 2, 2 2 319   3   1 326    3 Lop10.com 320 7  3 321 1   7 323 3,3 324 5  6 327 1   13   (9) 1  1  a; a   a    329 a   2a,3a; a    2   a   a  1,  1 ; a    a   1  b  a  b   a   a  b  ; b  a  C \  a, a; b   a    2   ab  b  a  ab     ; a  b   R \ 0; các trường hợp còn lại  a  b  a  b  1 a  b  1 a  b    ; a  b  1 a  b     a  b  1  a  b2  b  a  ab     ; a  b   R \ 0; các trường hợp còn lại   a b  328 a   a  330 331 332 333 334 335     1  1  a  9   a   a    a   a  6a  27 ,  a   a  6a  27  ; 2  2  ; a   1; 9  a    336   1  1  b  a  ab   0, ; a   b   R \  ; a   b   R \  ;  a b b  a  ; a  b   R; b  a   b   a   0 337 a  b   a, b; a  b   R \ 0 338 a  b  b  c  2c  b; a  b  b  c  ; a  b  C \ b, c 339 a   b  4a  b  a, b  a; a   C \ 0; b  2a   3a; b  2a   3a 340 a  b  2 a  b  c ; a  b  C \ 2a 341 a  b a  b  1  2 a  b  a  9b   ,  ; a  b   R \ 0, 2; a  3b   a  3b     ; a  b    a  b a  b     342 ]-2,1[]1,+[ 343 (, 2]   345 [-3,+)   346  1 ,    1  349 \   3 1    347  ,    ,   3    348 350  351 [-1,3] 352 , 2   [- ,1)  1,    1 353   ,1   2 354 (1,1]  [2,3) Lop10.com (10) 355 2,3 356 (, 0]  [2,+) 358 2,   359 (,  ) 362 1,  361 2,3 363 a    a   (,  2) a 365 a   (  2, ) a a ) a  2a  a , ) a  2a  a   R , a  1   367 1  a   ( 360 (, 2)  (1, ) a2 ) 3(a  1) 364 a2 a 1 ( , ) a   R 3(a  1) 2(a  1) a   a   (, ) 3(2a  1) 2(a  1) , ) 366  a   ( 3(2a  1) a  1 a  1  a   ( , ) a 1 a 1 1 370 a   (, ), a  1  ( , ) 2 1 1  a   (, )( , ) a 1 a 1 a   (, a   (, a  2) a   (a  2, ) a  1  a   (, 357 [0,1 ]  [2 , ) 1 (2a    4a ), (2a    4a )) 2a 2a 1 371  a   (,  (2a    4a ))  ( (2a    4a ), ) 2a 2a 1 a   R , a   (2, ), a   R \{3} 4 a   ( 372  m  373 m  1 376 5  m  378 m  3  m  HD : x1   x2  2(m  1) f (1)  380 m  35  m  375 m  Lop10.com 374 m  4  m  377 1  m  379 m  3  m  (11)   m  (m  1)(m  2)  m  (m  1)(m  2)    381  m  HD : x2  x1   (m  1) f (1)   (m  1) f (1)  1  m  ( x1  x2 )   1 2  m 1  m 1 382   m   m  383 15 5 1  384 (, 2)  ( ,3)  (3, 4) 385  3,    {0}  ( , ) 386 (, 1)  3, 4 6  387 (, 3)  (1, 2) 388 ( , 3)  ( 2, 1) 390 (4, 1)  (1, 2)  (3, )  1  1 391   ,    1,1   4  4 392 (2  4 3,1)  (3,  3) 3 389 3, 2 2,3 a a   (3a, a )  (a,  )  (2a, ) a 393 a   (, 2a )  ( , a )  (a,3a ) ,a    a  1  (, a )  ( a, 2a ) 394 396 398 400 402 404 406 408 410 411 1  a   ( a, a )  (2a, ) a   (, 2a )  ( a, a ) a  1 a     1 {3}    ,   (2, )  3 1   1,    (0, ]  [2, ) (, 3)  [2 , 2]  [2, ] 1 [2, ]  [2 , ] (, 2]  [1,1]  [3, ) (3 , 4]  [5, ) 1 395 (, 3)  ( , 0)  (1 ,5) 397 (, 1)  ( ,1 ]  {3} 399 (, 5)  [2,1]  [1,3] 401 (, 4)  [3, 2]  [1,1] 1 403 (, 8]  [ , 0]  [ , ) 405 (, 2]  [1, 0]  [2, ) 407 (, 1 ]  [ 2, 1]  [ 2, ) a   [a, 0]  [ a, ) [1  3,  ]  [1,1  3] 409 a   (,  a ]  [0, a ] a0 a  a  a   , a    ,  a  ; a   ,  a    , a  ; a   ,  2  2   2a a   a   2a  a   , a    ,   0,  ; a    0,    , a   3  3   Lop10.com (12) 412 a   , 3  3,3  6  a,  ;3  a   , 3  3,  a   3,  ; ; a   ,  a   3,   413 a   3a, a    a, 2a ; a   2a,  a   a,3a ; a    414 5a   5a    5a   5a  a    ,    2a,   a,  ; a   , a    , 2a    ,   ;         ; a   R \ 0 415 a   ,    a, 2a   3a,  ; a   3a, 2a    a,  416 a   3a, 2a ; a   2a,3a ; a    417 a  b  , a   b,  ; a  b  , b a,   418 a   a  1,   0,  a 0  a   , a  1   a,   0,  ;  a   ,  a   a  1,   0,  ; a    a, 0, a  1 419 1 1   a  1   a  1,1    1,  ; 1  a   ,1   a  1,1   ; a a   1     a   ,1  1  , a  1 ; a  1  1,     a  1,1   ; a  1  1,  ; a  a   a   R \  ; a   ,1   420 1 , 3 421   1  423  ;1  425 2 2     426 1,  427  ,  ,1     429 a    a; a   7 a, a 1   5,1   1   1  ,1   2      1   1  2   1 422    2 424 2,8 428 5 430 a   3a, a; a   R \ 0  5a  431 a     ; a   R  3  6a  432 a     ; a   2a, 2a 5 433 a   2a; a   R; a   0   434  a   1   a ,1  3a  ; a   1; a   a    Lop10.com (13)  1 435    2  2 438    3 441 3,3 436 2 437 1,1 439 0,1 440 0, 2; 2 442 3,1 443 (;1]  [4,+) 444 2 2  445  2,  3  446 3,5 4  447  ,   7  448 ,1  7,   448 ,1   450 ,    ,     452 ,1  0,1  1,   451 ,1  [3,+)   454 , 6    3 ,     457 , 2   2, 1  (1, 0] 455 (3,3 ] 453 2,3  3,   458 ,   3 456 0,1   [2 , )  5 459 [-2+ 6,1)  (1, 4] 1  462 (,  ]   ,  2  7a   a  a   463 (,  17 ] 464 a   R \   ; a    ,     ,    2  2   465 a   , a; a    460 (,1]  [5,+)  461 [-1,0)  (0,1]  466 a    a, ; a   a,    468 a   2a    3, 2a 2a, 2a ; a   2a    3, 2a  2a, 2a ; a    467 a   , a   a 3,  ; a   ,  a  a 3,  469 a   [6a,2a)  (2a, 2a ]; a   R \ 2a 470 0,   471 ,  473 [-1,0)  (0,1]  1 474   ,   4 475 , 1  (1,  ]  [0,+) 476 4 472 (, 0]  [1,+) 477  478 5,8 479 1, 4 481 [2,+) 482 5,8   480 1 ,3   483 3  1 485    11  488  5 486   11  489 3 484  487 21 490 Hướng dẫn: Lập phương vế phương trình đã cho ta pt tương đương: Lop10.com (14) 3 x x  1  x Lại lập phương vế phương trình vừa tìm ta đến phương trình: x  x   x 4 x     Trả lời: 0;     493 Hướng dẫn: Đặt x   u , 3   v , ta hệ phương trình: u  v  uv (1)  3 u  v  (2) Phương trình (2) có thể viết dạng: u  v u  uv  v  Hay u  v u  v  Hay u  v  3  3uv     3uv u  v   2  3 Thay (1) vào ta được: uv  3uv   uv     x  2 Lập phương vế ta được: x    x   494 Lập phương vế phương trình ta được:  x    x   x    x   x   x   x   x      x x54 x   x  2  x   x   x  5  x  2   16 x    x    x  5  x  2   x  6x    x  2  x  1  x  Trả lời: 2, 1, 7 495 Hướng dẫn: Lập phương vế và giải bình thường Trả lời: 3, 2,1, 6 496 Hướng dẫn: Đặt u  v  1  x  u ,  x  v Khi đó:  5 2 u  v   1 Trả lời:  ,   2 Lop10.com (15) 500 1; 2  16  498    25  501 4 503 2 504 a, b 497 0, 2 499  502 1 505 a  b  a; a  b  b 2  506 a    a  1  ; a   0; a   a      2  507 a  b    a  b   ; a  b   0,  ; các trường hợp còn lại   b    508 a 509 a    a  ; a   0,     1 1 1  510   a   a   ; a    a    2  4 2 511 a   2a; a   0,  ; a       3a  512 a   0,  ; a   , ; a     4   514 a  1  0,  ; a  1  0  a  1  516 a   0; a   R 513 a   2a; a    515 a  1  517 a   a    a  1 ; a   R; a    2  518 a   0; a    519 a   0; a    520 a   b    a   b    0; b   a  a ; các trường hợp còn lại   63a  521 o,   65  522 a    a, a; a   0   1  523 a    4a   8a   ; a    4  524  a   3a   2a 2a  3,3a   2a 2a  ;     a   3a   2a 2a  ; a  3  1  3  ; a    2  2 x2 t 525 (, 3]  [4,4 ) 13 Hướng dẫn: Đặt 526 ( Lop10.com 7  3, 2]  [3,+) (16) 527 [-3,1) 528 (, 6]  10,   529 (1,3]   530 (, 1]   ,     531 (, 4]  [- , ) 533 , 2  532 [-2,0)  2,+  535 [-1 ,  3) 537 [-1,- (3  5)) 539 1,  536 0,5 534 [5,6) 538 [1,1 ) 16 540 Hướng dẫn: Lập phương vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương: 9 x  x  27 x  x 9 x  x      x   x  3 Trả lời: [- , 0)  ( , ) 3 541 Hướng dẫn: x  x   x  x  x  2 x  x 2 x  x  1  1  x   x  1  Trả lời: 1,    ,   2  542 [5,+) 543 [-2,2) 544 [1,+) 545 (0,1]  a 546 a   (3a, a ); a    547 a>0  0,   4 a  0 a    ; a  548 a    ;2a ;  2 549 a   0; a  1  ; a        a    ;0 2a; a  550 a    ;     a  2   ;0 551 a  2   ;0 ;  a     a a  552 a    ; ; a  0  2 5   553 a    ; a    Lop10.com (17)   1  a   a;   554  a    a  ;   ; 4  a    ; a ; 555 a    ;2a ; a  0 a   0; a ; 556 a   a;0; a  0 557 0;   558 b   a   ; a ; b   a   ; a   b   a  a    ; a ;   b   a  a    ;0 1   a     a ;1   a ; ; a    a;1   a ; 2  a    ; a 1   559    3   a  a  ; a  a  ; a    2 a a    a  2    a  a ;  a  4a  ; 2    a   a; a ; a  4  a    560 a   561  lg  562  ;  lg  lg     lg   565    lg      1 568 2   2  lg 1.5  563 0;   lg 2.5  564  1;3 566  2;2 567  1  569   2 571  572 25 2 570   3  8  lg  573    lg          1 574   lg  11 ,1  lg  11  2   576  1 577 0;1 1  579   580 6 2 582  583 2  1 585  3,1 586 1 ,2   2  588  591  4  589 4 592  101,2 Lop10.com 575  578  2;2 581 7 584  1  1  587  2   590 7 593   (18) 594 2 597 2; 600 16 603  x1    1 606   6  1  , ,1 ; 595  100 10  598 1,5; 601 x1  2;  x  ; 604   x1  1 596 1,2; 607 a  a  a2  608 10 ,10    ,a 3  599 2,3 602  605 2  11  1  609 2  610   Hướng dẫn: Đặt log a x  t  13  a   1  1  611  , 612  ,3 ; 3  a a a     lg a  lg b lg a  lg b  613 a  b   , , ; a  b      lg  lg 2    a a   614  615 a ;  a 4  616 617  a    a   a   a  2;  a   a   a  2, a  2; a  2 a  b  6ab   0, a  b;    1   a  b  6ab   0, a  b, a  b  a  b  6ab , a  b  a  b  6ab  2   1  618  ;2  ; 619  ; log 5  1; log 2 2    620  1; log 2 0;  621 0; log 12 1 ;   ;   1  622  log 6; log 5 ; 623  4;3 2;   2     1 624  ;1  4;5; 625 0;   32;  ;  2   1  626  ;1 627 ,9  81;  ; 2  628  1;1 3;5; 629 2;3 1  1  630 1;2; 631 0;   2  ;   1;2 ; 2  4      Lop10.com (19) 632 0;1 4;8 16;64 1 1 633  ;   1;3 9 3  1 634 0;   1;2  8 636 2;3 5;     638 2 ;   ;    1 640 0;   2;    2 642  ;2 2;    1 644 0;   4;    4 646  1;0 0;1 635 0;1 647 648 649 637  ;2 1  639  ;1  2;  ; 2  641  ;1; 643  1;   645  2;1 1;4    a   0;1  ;   ;  a   a   4;  ; 1   a   a ;1   ;   ; a   a   0; a  1; a 3 ;  a   0; a  a ; a 6 \  ; 1  a    ; a   a ;0 ;  a   0; a  a;1 a 1 ;  ;   654                   a 1  0; a  1; a ; 655  a   a ;a 650 651 652 653 656 657 658   a   a  3;9 2 ; a ; a   a ; a ;   a   0;   1;   a  a   1;4  1 a   0;   1; a  a a   a 3 ;1  a ;         a ;   a   a ; a \  a    ; a   a ;0 a   0; a  1; a  a ;   a   a ;1  a ;   6 1 1 2   2 a   0; a  2 2  a   ;  a   a ; a  a; a a 1  1   1   a   0;    ;  ; 2;    a 2a   2a a 2a   1  1  1   2a ;    2a ;   ; 2a a   a     a 1 a   a    ;3a  ; 2  a  1  a    ; a  a  32    a  a  32 ;3a  ; 2  4  a  0      1  660  ,   2  659 2; Lop10.com (20) 662  1,2,3 661  ; 663 x, x x  R x,1  x x  R;       664  , y  y  R   x, x  x  R  x,  x  R \       x   665 0,3; 666  667  ;0; 668  2;2 669  2;0;1; 670  1;1;4 671  ; 672 1,2,2  673  16  z  5u ,23  z  6u , z , u z , u  R; 674  676  8,8  u ,6  2u , u u  C 675 1,3,2  1     677  ,2,  ; 678 1,1,  ,1   9   4      77  77    77  77  ,   679 4;4 ,  5,5,  ,   ,  2     680 1,2,3,  1,2,3; 681 2,1,1, 2,1,1, 1,2,1,  1,2,1, 1,1,2 ,  1,1,2  682 0,1,2 , 0,2,1, 1,0,2 , 1,2,0 , 2,0,1, 2,1,0   4   683  15 , 15 , 15 ,   15 , 15 , 15  15 15       35 684 0,0,0 , 1,0,0 , 0,2,0 , 0.,0,3,  , ,   24 24 24   685 0,0,0 ,  1,2,3,  2,6;1,3;3,9   1     1  1  686 1,3, , 1, ,3 ,  3, ,1,  ,1,3 ,  ,3,1           687 0,0,0 , 1,1,1, 1,1,1, 1,1,1,  1,1,1      688 0,0,0 ,  , , ,   , ,       691 a    2,2a  ; a   x,2  x x  R  a a  a    ; a   x,1  x x  Q; a  1   692 a  1  a     , a    a    693 a  3  a    2,  ; a  3  3 y  1, y  y  C; a    a   694 a  b   1, a  b ; a  b   x, ax  a x  R 695 a  b  a, b ; a  b  x, x x  R Lop10.com (21)

Ngày đăng: 01/04/2021, 18:23

w