HIỆU tỉ

CHUYÊN ĐỀ: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ Cách giải chung: Thư viện tiểu học – Ươm mầm tương lai Các bước giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần × số phần số bé Bước 4: Số lớn = Số bé + Hiệu Trường hợp đặc biệt: Nhiều toán không cho kiện đầy đủ hiệu tỉ số mà cho kiện sau: Thiếu tổng (cho biết tỉ số, không cho biết tổng số) Thiếu tỉ (cho biết tổng số, không cho biết tỉ số) Thiếu tổng tỉ Với toán cho kiện vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển toán Các bước giải:  Bước 1: Tìm hiệu số (nếu ẩn hiệu) Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ) Bước 3: Vẽ sơ đồ theo kiện Bước 4:Tìm hiệu số phần Bước 5: Số bé = Hiệu số phần × số phần số bé Bước 6: Số lớn = Số bé + hiệu BÀI TẬP MINH HỌA Dạng 1: Dạng toán hiệu – tỉ Bài 1: Hiện Mẹ minh 21 tuổi, biết tuổi Mẹ 5/2 tuổi Minh Tính tuổi Mẹ Và Minh? Bài giải Sơ đồ toán: Hiệu số phần là: 5- = (phần) Giá trị phần la: 21 : = (tuổi) Số tuổi Minh là: × = 14( tuổi) Số tuổi Mẹ là: × = 35 (tuổi) Vậy tuổi Minh 14 tuổi, tuổi mẹ 35 tuổi Bài 2: Một cửa hàng có số gạo nếp nhiều số gạo tẻ 280 kg Tính số gạo loại, biết số gạo tẻ 5/4 số gạo nếp Bài giải Sơ đồ toán: Hiệu số phần là: – = phần Giá trị phần 280 kg gạo Số gạo nếp 280 × = 1120 (kg) Số gạo tẻ 280 × = 1400 (kg) Vậy gạp nếp có 1120kg, gạo tẻ có 1400 kg Bài 3: Khối có số học sinh nữ nhiều số học sinh nam 75, biết số học sinh nữ 7/2 số học sinh nam Tìm số học sinh nữ, số học sinh nam Bài giải Sơ đồ toán: Hiệu số phần – = (phần) Giá trị phần là: 75 : = 15 (học sinh) Số học sinh nữ là: 15 × = 105 (học sinh) Số học sinh nam là: 15 × = 30 (học sinh) Vậy số học sinh nữ 105 học sinh, số học sinh nam 30 học sinh Dạng 2: Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 42 m Tính diện tích mảnh vườn đó, biêt chiều rộng 7/4 chiều dài Bài giải Sơ đồ toán: Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần 42 : = 14 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 14 × = 56 (m) Chiều dài mảnh đất là: 14 × = 98 (m) Diện tích mảnh đất là: 56 × 98 = 5488 (m2) Vậy diện tích mảnh đất 5488 (m2) Bài 2: Hiệu số 126, thương số 7.Tìm tổng hai số Bài giải Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 126 : = 21 (m) Số thứ là: 21 Số thứ hai là:21 × = 147 Tổng số : 21 + 147 = 168 Vậy tổng số 168 Dạng 3: Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn) Bài Một nửa số thóc kho A 1/3 số thóc kho B Biết số thóc kho B nhiều số thóc kho A 17350 kg Mỗi kho thóc có ki-lơ-gam thóc? Gợi ý: Một nửa số thóc kho A (hay ½ số thóc kho A) Hiệu số phần : – = Giá trị phần là: 17350 (kg) Số thóc kho A là: 17350 × = 34700 (kg) Số thóc kho B là: 17350 × = 52050 (kg) Vậy số thóc kho A 34700 kg, Số thóc kho B 52050 kg Bài Lớp 4A trồng lớp 4B 60 Biết lần số lớp 4A trồng lần số lớp 4B trồng Gợi ý lần số lớp 4A trồng lần số lớp 4B trông hay lướp 4A trồng 9/5 số lớp 4B trồng Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 60 : = 15 (cây) Số lớp 4A trồng là: 15 × = 135 (cây) Số lớp 4B trồng là: 15 × = 75 (cây) Vậy số lớp 4B trồng 75 cây, số lớp 4A trồng 135 Bài Tìm số có hiệu 516, biết lấy số thứ chia cho số thứ thương Gợi ý Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần : 516 : = 86 Số thứ 86 Số tứ hai 516 + 86 = 602 Vậy số thứ 86, Số tứ hai 602 Dạng 4: Dạng toán hiệu( ẩn) – tỉ (ẩn) Bài Năm 1/7 tuổi bố ½ tuổi Biết bố 35 tuổi Hỏi năm bố tuổi? Gợi ý 1/7 tuổi bố ½ tuổi hay tuổi bố 7/2 tuổi Hiệu số phần là: - = (phần) Giá trị phần là: 35 : =7 (tuổi) Tuổi là: × = 14 (tuổi) Tuổi bố là: 35 + 14 = 49 (tuổi) Bài Hiện mẹ 28 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tính tuổi người Gợi ý năm tuổi mẹ tuổi 28 tuổi Hiệu số phần là: - = (phần) Giá trị phần là: 28 : = (tuổi) Tuổi là: - = (tuổi) Tuổi mẹ là: (7 × 5) – = 32 (tuổi) Vậy tuổi 4, tuổi mẹ 32 BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài Hiệu hai số 36 Tỉ số hai số 8/5 Tìm hai số Bài Năm nay, em chị tuổi tuổi em 3/5 tuổi chị Hỏi năm chị tuổi? Bài Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều số gạp nếp 480 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp 1/5 số gạo tẻ Bài Bố cao 68 Tỉ số chiều cao bố chiều cao : Tính chiều cao bố Bài Một trường tiểu học có số học sinh gái số học sinh trai 120 học sinh Hỏi trường có học sinh trai, học sinh gái, biết số học sinh gái 5/7 số học sinh trai ? Bài Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau : Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m Tính diên tích mảnh vườn đó, biết chiều rông 3/4 chiều dài Bài Hiệu hai số số lớn có hai chữ số Tỉ số hai số 20 Tìm hai số Bài Hiện mẹ 28 tuổi Sau năm nữa, tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 10 Năm 1/7 tuổi bố 1/2 tuổi Biết bố 30 tuổi Hỏi năm bố tuổi ? Bài 11 An nhiều Bình 45 viên bi viên bi An gấp lần Bình Hỏi An, Bình người có viên bi? Bài 12 Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 98m gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật? Bài 13 Tìm hai số có hiệu 165, biết lấy số lớn chia cho số bé thương có số dư Bài 14 Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 15 Nhà Lan có anh em Lan anh trai cô tuổi Tuổi bố Lan gấp lần tuổi anh Lan tuổi Lan 45 tuổi Hỏi tuổi Lan nay? Bài 16 Hình chữ nhật có chiều dài 3/2 chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 20m hình chữ nhật trở thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật? Bài 17 Có hai thùng dầu, thùng thứ đựng thùng thứ hai 24 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Bài 18 Hiện nay, An tuổi chị Mai 28 tuổi Sau năm 1/3 tuổi An 1/7 tuổi chị Mai? Bài 19 Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam Nếu chuyển học sinh nữ số học sinh nữ số học sinh nam em Hỏi lớp học có học sinh? Bài 20 Năm tuổi mẹ gấp gấp lần tuổi Hai năm trước tuổi mẹ tuổi 27 tuổi Tính tuổi người Bài 21 Năm mẹ 24 tuổi tuổi 1/4 tuổi mẹ Tính tuổi năm Bài 22 Một trại ni gà có số gà mái số gà trống 345 Sau mua thêm 25 gà trống số gà trống 3/7 số gà mái Tính tổng số gà lúc đầu trại Bài 23 Tổ trồng nhiều tổ 22 Nếu tổ trồng thêm tổ bớt tỉ số trồng tổ 7/4 Hỏi tổ trồng cây? Bài 24 Số thứ số thứ hai 51 Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ số thứ gấp lần thứ hai Tìm số thứ nhất, số thứ hai Bài 25 Hiệu hai số 54, thương hai số Hỏi tổng hai số bao nhiêu? Bài 26 Có hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo hộp thứ 1/3 số kẹo hộp thứ hai Biết hộp thứ hộp thứ hai 46 Hỏi hai hộp có kẹo ĐÁP ÁN Bài Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần : 8-5 = (phần) Số bé : 36: X = 60 Số lớn : 60 + 36 = 96 Đáp số: Số bé : 60 ; Số lớn : 96 Bài Theo sơ đồ, hiệu số phần : 5-3 = (phần) Tuổi chị năm : 8: ×5 = 20 (tuổi) Bài HD Theo sơ đồ, hiệu số phần 5-1=4 (phần) Số gạo nếp : 480 : = 120 (kg) Số gạo tẻ : 120 + 480 = 600 (kg) Bài HD Theo sơ đồ, hiệu số phần : 5-3 = (phần) Chiều cao bố : 68 : × = 170 (cm) Bài HD Theo sơ đồ, hiệu số phần : 7-5 = (phần) Số học sinh gái : 120 : × = 300 (học sinh) Số học sinh trai : 300 + 120 = 420 (học sinh) Bài Chẳng hạn: Huệ có nhiều Lan 16 Tìm số bạn, biết số Lan 1/3 sốvở Huệ Bài giải: Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần : 3-1=2 (phần) Số Lan : 16:2 = (quyển) Số Huệ : 8+ 16 = 24 (quyển) Đáp số: Lan : ; Huệ : 24 Bài Chiều rộng mảnh vườn !à : 15 X =45 (m) Chiều dài mảnh vườn : 15X = 60 (m) Diện tích mảnh vườn : 60 X 45 = 2700 (m2) Bài HD : số lớn có hai chữ số 99 nên hiệu hai số 99 Biểu thị số bé phần số lớn 20 phần Hiệu số phần : 20-9 = 11 (phần) Số bé : 99 : 11 X = 81 Số lớn : 81 + 99 = 180 Bài HD : Sau năm mẹ 28 tuổi, ta có sơ đồ : Theo sơ đồ, hiệu số phần : 5-1=4 (phần) Tuổi sau năm : 28 : = (tuổi) Tuổi : 7-3 = (tuổi) Tuổi mẹ : 4+ 28 = 32 (tuổi) Bài 10 HD: Theo sơ đồ, hiệu số phần : 7-2 = (phần) Tuổi bố năm : 30 : X = 42 (tuổi) Bài 11 Bình có viên bi, an có 54 viên bi Bài 12 Diên tích = 5343 m2 Bài 13 Số bé 28 Số lớn 198 Bài 14 Số bé Số lớn 40 Bài 15 Nhà Lan có anh em Lan anh trai cô tuổi Tuổi bố Lan gấp lần tuổi anh Lan tuổi Lan 45 tuổi Hỏi tuổi Lan nay? Hướng dẫn Bài 16 Hình chữ nhật có chiều dài 3/2 chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 20m hình chữ nhật trở thành hình vng Tính diện tích hình chữ nhật? Hướng dẫn Chiều dài chiều rộng 20m Ta có sơ đồ: Chiều rộng: | -| -| Chiều dài: | -| -| -| Hiệu số phần là: – = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 : x = 40 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2) Bài 17 Có hai thùng dầu, thùng thứ đựng thùng thứ hai 24 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Hướng dẫn Hiệu hai thùng là: 24 lít Thùng thứ x = thùng thứ hai x Thùng thứ = thùng thứ hai x : Hay thùng thứ = 3/5 thùng thứ hai Vẽ sơ đồ: Thùng 1: | -| -| -| Thùng 2: | -| -| -| -| -| Hiệu số phần là: – = (phần) Thùng thứ đựng số lít dầu là: 24 : x = 36 (lít) Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít) Bài 18 Hiện nay, An tuổi chị Mai 28 tuổi Sau năm 1/3 tuổi An 1/7 tuổi chị Mai? Hướng dẫn Bước 1: Tìm hiệu Chị Mai An số tuổi là: 28 – = 20 (tuổi) Bước 2: Tìm tỉ số: 1/3 tuổi An 1/7 tuổi chị Mai tuổi An 3/7 tuổi chị Mai (Ghi nhớ: Cứ tử số mẫu số số phần; gặp khơng tử số quy đồng tử số Cịn tích số phần ngược lại) Giải thích để học sinh hiểu áp dụng cách sau: Tuổi An : = Tuổi chị Mai : suy Tuổi An = Tuổi chị Mai : x = 3/7 tuổi chị Mai) Bước 3: Vẽ sơ đồ: An: | -| -| -| Mai: | -| -| -| -| -| -| -| Bước 4: Tìm hiệu số phần Hiệu số phần là: – = (phần) Bước 5: Tìm hai số Số bé = hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Tuổi An là: 20 : x = 15 (tuổi) Số năm để 1/3 tuổi An 1/7 tuổi Mai là: 15 – = (năm) Bài 19 Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam Nếu chuyển học sinh nữ số học sinh nữ số học sinh nam em Hỏi lớp học có học sinh? Hướng dẫn Số hs nữ số hs nam ban đầu là: + = 10 (bạn) Ta có sơ đồ: Hs nữ: | -| -| Hs nam: | -| Hiệu số phần là: – = (phần) Số hs nữ lớp là: 10 : x = 20 (bạn) Số hs nam là: 20 : = 10 (bạn) Tổng số hs lớp là: 20 + 10 = 30 (bạn) Bài 20 Năm tuổi mẹ gấp gấp lần tuổi Hai năm trước tuổi mẹ tuổi 27 tuổi Tính tuổi người Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Tuổi con: | | Tuổi mẹ: | | | | | Mẹ 27 tuổi Hiệu số phần là: – = (phần) Tuổi hn là: 27 : x = (tuổi) Tuổi mẹ hn là: x = 36 (tuổi) Bài 21 Năm mẹ 24 tuổi tuổi 1/4 tuổi mẹ Tuổi năm tuổi? Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Tuổi con: | | Tuổi mẹ: | | | | | Hiệu số phần là: – = (tuổi) Tuổi là: 24 : x = (tuổi) Bài 22 Một trại ni gà có số gà mái số gà trống 345 Sau mua thêm 25 gà trống số gà trống 3/7 số gà mái Tổng số gà lúc đầu con? Hướng dẫn Sau mua thêm 25 gà trống gà mái nhiều gà trống số là: 345 – 25 = 320 (con) Ta có sơ đồ: Gà trống: | -| -| -| Gà mái: | -| -| -| -| -| -| -| Hiệu số phần là: – = (phần) Số gà trống ban đầu là: 320 : x – 25 = 215 (con) Số gà mái ban đầu là: 215 + 345 = 560 (con) Tổng số gà ban đầu là: 215 + 560 = 775 (con) Bài 23 Tổ trồng nhiều tổ 22 Nếu tổ trồng thêm tổ bớt tỉ số trồng tổ 7/4 Hỏi tổ trồng cây? Hướng dẫn Hiệu số trồng hai tổ là: 22 + + = 27 (cây) Ta có sơ đồ số trồng hai tổ lúc sau là: Tổ 2: | -| -| -| -| Tổ 1: | -| -| -| -| -| -| -| Hiệu số phần là: – = (phần) Số tổ lúc sau là: 27 : x = 63 (cây) Số tổ thực tế trồng là: 63 – = 61 (cây) Số tổ thực tế trồng là: 61 – 22 = 39 (cây) Bài 24 Số thứ số thứ hai 51 Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ số thứ gấp lần thứ hai Tìm giá trị số Hướng dẫn Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ số thứ số thứ hai số đơn vị là: 51 + 18 = 69 Coi số thứ phần số thứ hai phần Hiệu số phần là: – = (phần) Số thứ hai là: 69 : x = 23 Số thứ là: 23 + 51 = 74 Bài 25 Hiệu hai số 54, thương hai số Tổng hai số bao nhiêu? Hướng dẫn Thương hai số suy số bé =1/7 số lớn Vẽ sơ đồ: số bé: | -| số lớn: | -| -| -| -| -| -| -| Hiệu số phần là: – = (phần) Số bé là: 54 : x = Số lớn là: 54 + = 63 Tổng hai số là: 63 + = 72 Bài 26 Có hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo hộp thứ 1/3 số kẹo hộp thứ hai Biết hộp thứ hộp thứ hai 46 Hỏi hai hộp có kẹo? Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Hộp thứ 1: | | | | | | Hộp thứ 2: | | | | Hiệu số phần là: – = (phần) Tổng số phần là: + = (phần) Cả hai hộp có số kẹo là: 46 : x = 184 (cái) ... -| Mai: | -| -| -| -| -| -| -| Bước 4: Tìm hiệu số phần Hiệu số phần là: – = (phần) Bước 5: Tìm hai số Số bé = hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Tuổi An là: 20 : x = 15 (tuổi)... Dạng 2: Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 42 m Tính diện tích mảnh vườn đó, biêt chiều rộng 7/4 chiều dài Bài giải Sơ đồ toán: Hiệu số phần là:... hiệu – tỉ (ẩn) Bài Một nửa số thóc kho A 1/3 số thóc kho B Biết số thóc kho B nhiều số thóc kho A 17350 kg Mỗi kho thóc có ki-lơ-gam thóc? Gợi ý: Một nửa số thóc kho A (hay ½ số thóc kho A) Hiệu