Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

4 11 0
Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề.. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C.[r]

(1)ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ( ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 6.9 x  13.6 x  6.4 x   sin x 2.Tính tích phân : I    sin x dx Tìm GTLN, GTNN hàm số sau : y  x   trên  4; 1 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B,cạnh AB = a,BC=2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Gọi A/ và B/ trung điểm SA và SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) x 1 y z  Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (): 2x – y – z - = và đường thẳng (d):   1 1.Tìm giao điểm ( d) và () 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc () Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb.(2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = và đường thẳng (D): x 1 y  z 1   1 a) Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc (D) trên mp(P) b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D) Câu Vb.(1điểm) Giải phương trình: z2- 2(2+ i) z + (7 + 4i) = HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu I (3 điểm) ĐIỂM 0,25 1.(2,0 điểm) a)TX Đ D  R \ 1 b)Sự biến thiên *Chiều biến thiên: y /   http://ductam_tp.violet.vn/ ( x  1) Lop12.net 0,25 (2) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN y/ không xác định x = 1;y/ luôn âm với x  Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;+  0,25 *Cực trị : Hàm số không có cực trị * Tiệm cận 2x  2x  lim y  lim   , lim y  lim   nên x= -1 là tiệm cận đứng x 1 x 1 x  x 1 x 1 x  2x  2x  lim y  lim  ; lim y  lim  nên y = là tiệm cận ngang x  x  x  x  x  x  * Bảng biến thiên: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2.( điểm) *Tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với trục Ox là M (  ;0) *y/ (  ) =  * Phương trình tiếp tuyến M là y =  x  3 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II ( 3,0 điểm ) 1.(1,0 điểm ) 2x x *Chia hai vế phương trình cho 4x :   - 13   + = 2 2 x *Đặt t =   Điều kiện t > phương trình bậc hai : 6.t2 – 13t + = 2 *Hai nghiệm t  t = (hai nghiệm thỏa mãn điều kiện ) *Nghiệm phương trình (1): là x = -1 hay x = 2.(1,0 điểm ) Đặt t = - sin2x  dt   sin 2xdx Đổi cận : x   t  2; x  dt dt    ln t t t I     t 1 = ln  ln1  ln 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 3.(1 điểm ) / y /  1- ; y   x    x  ( loại) và x= -2 x f (4)  2; f (1)  2; f (2)  1 Vậy Maxy  1; Miny  2 -4;-1 http://ductam_tp.violet.vn/ 0,25 Lop12.net  4;1 0,25 0,50 0,25 (3) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN Câu III ( 1.điểm ) S A/ B/ C A 0,25 * VS ABC  S ABC SA  AB.BC  a 3 3 / / SA SB SC 1 2a    suy VSA B C  12 SA SB SC 2 B * VS A B C / / VS ABC / Suy thể tích khối đa diện ABCA/B/ là Câu IV.a ( 2,0 điểm ) / 1.( điểm )  x   2t Phương trình tham số (d )  y  t , t  R   z   2t  0,25 0,25 0,25 Tọa độ giao điểm đường thẳng và mặt phẳng là M ( ;  ; 13 ) 3 0,25 2.(1 điểm) * Bán kính mặt cầu R= d  I;(α)  0,25 * Áp dụng công thức khoảng cách tính R  2(1)    * Phương trình mặt cầu là  x  1   y  1   z    Câu IVb ( điểm) 0,25 0,25 2a Xét phương trình : 2(1+2t) -(-t) – (3+2 t) -1 =  t = Câu V.a ( 1,0 điểm ) 0,25 2 ; R 27 * Tính  /  20 = 20i2 * Phương trình có hai nghiệm : x   2i ; x   2i 1(1.điểm) *(D’) = (P)  (Q) (Q) là mặt phẳng chứa (D) và  (P))    *(Q) qua A (1;4;-1) và có VTPT: n ( Q )  u ( D ) , n ( P )   (3; 3; 3)   *(Q): x - y – z + =  x  1  *(D’):  y   3t (t  R )  z  3t  0,50 0,25 0,5 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 2.( điểm)  +Đường thẳng (D) qua điểm A(1;4;-1) và có VTCP: u D  (1; 2; 1) http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net 0,25 0,25 (4) ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN    +Ta có: AM  (1; 3;3) và [u D ; AM ]  (3; 2; 1)   |[u D ; AM ] |  d  M ,( D)   | uD |  0,25 32  (2)  (1)  22  (1) 0,25 14 21   Câu V.b ( 1,0 điểm ) Ta có:  ’=-35-12i ta tìm các bậc hai x+yi  ’:  x  y  35 xy   12  0,25 (x + yi)2 = – 35 –12i   0,25 Do đó ta giải bậc hai là: -(1-6i), 1-6i nên phương trình có hai nghiệm: z1= – 4i và z2 = + 2i 0,5 http://ductam_tp.violet.vn/ Lop12.net (5)

Ngày đăng: 01/04/2021, 06:56

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan