Đang tải... (xem toàn văn)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đ[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 01 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành 3) Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x3 x x m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22 x 1 3.2 x 2) Tính tích phân: I (1 x)e x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y e x ( x x 1) trên đoạn 0; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có cạnh đáy 2a, góc hợp các cạnh bên và mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0; 1) , B(1; 2;3) , C (0;1; 2) 1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC) Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z z 2i Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0; 1) , B(1; 2;3) , C (0;1; 2) 1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Vb (1,0 điểm): Tính mô đun số phức: z i 2013 -Hết - Lop12.net (2) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 02 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình: y x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 6.4 x 5.6 x 6.9 x 2) Tính tích phân: I (1 cos x) xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y e x ( x 3) trên đoạn 2; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông cân ( BA BC ) , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài a , cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;1) và hai đường thẳng: x 1 y z 1 x y z 1 d: , d ': 3 2 3 2 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d ' Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: ( z ) 2( z ) Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mp ( P) và mặt cầu ( S ) có phương trình: ( P) : x y 2z , ( S ) : x y z x y 6z 17 1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng mp ( P) 2) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu và mặt phẳng Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác: z 2i -Hết - Lop12.net (3) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 03 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình: x x 2m 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm trên (C) có hoành độ Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: x 2.71 x e2 2) Tính tích phân: I (1 ln x) xdx e 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y x2 2x trên đoạn x 1 ; Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA 2a Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACBD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i, j , k ) , cho OI 2i j 2k và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y x3 x x và y 2 x Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2;7) và đường thẳng d có x y 1 z phương trình: 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d log x log y log Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: x y 20 -Hết - Lop12.net (4) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 04 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc 4 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log 22 x log (4 x ) sin x cos x dx cos x 2) Tính tích phân: I 3) Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau đây đạt cực tiểu điểm x0 y x3 3mx (m 1) x Câu III (1,0 điểm): 300 , SA AC a và SA vuông Cho hình chóp S.ACB có đáy ABC là tam giác vuông B, BAC góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích VS ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i, j , k ) , cho OM 3i 2k và mặt cầu (S) có phương trình: ( x 1) ( y 2) ( z 3) 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S) Chứng minh điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu M 2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu, song song với mặt phẳng ( ) , đồng x 1 y z thời vuông góc với đường thẳng : 1 Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên tập số phức: z z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là: A(1;1;1) , B(1; 2;1) , C (1;1; 2) , D(2; 2;1) 1) Viết phương trình đường vuông góc chung AB và CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y ln x ; y và x e -Hết - Lop12.net (5) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 05 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x x log b 3) Tìm tọa độ điểm A thuộc (C), biết tiếp tuyến A song song với đường thẳng d: y 16 x 2012 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log ( x 3) log ( x 1) sin x dx cos x 2) Tính tích phân: I 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y e x 4e x x trên đoạn 1; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với SB SC cm ; SA cm Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC, từ đó tính diện tích mặt cầu đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; 2; 3) và hai đường thẳng: x 1 y z x y 1 z d1 : và d : 1 1 1) Chứng minh d1 và d cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d1 và d Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y x x và y x x Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 1 y z x y 1 z d1 : và d : 1 1 1) Chứng minh d1 và d chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d1 và song song với d Tính khoảng cách d1 và d Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y x ; x y và y -Hết - Lop12.net (6) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 06 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 (m 1) x (m 4) x m 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung 3) Tìm các giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại: x Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log ( x 2) log 0,5 (2 x 1) (e x 1) dx x e 2) Tính tích phân: I x2 3) Cho hàm số: y x.e Chứng minh rằng: xy ' (1 x ) y Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB a; BC 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ACBD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(0;1; 2) , B(2; 1; 2) , C (2; 3; 3), D(1; 2; 4) 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(0;1; 2) , B(2; 1; 2) , C (2; 3; 3) 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình đường thẳng qua B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC) Xác định tọa độ điểm D trên cho tứ diện ABCD có thể tích 14 Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z z 8i -Hết - Lop12.net (7) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 07 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm trên (C) có hoành độ Vẽ tiếp tuyến này cùng hệ trục tọa độ với đồ thị (C) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: x 1 3x 18 e x ln x 2) Tính tích phân: I dx x2 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f ( x) x5 x x3 trên đoạn 1; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ACBD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(2;1; 1) , B(4; 1;3) , C (1; 2;3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vuông góc đường thẳng AB 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(2;1; 1) , B(4; 1;3) , C (1; 2;3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng từ điểm C đến đường thẳng AB 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ tiếp điểm đường thẳng AB với mặt cầu (S) Vb (1,0 điểm): Tính mô đun số phức: z i 2013 -Hết - Lop12.net (8) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 08 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với đường thẳng : y x 3) Tìm các giá trị tham số k để đường thẳng d : y kx cắt (C) điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): x2 x 1 1) Giải bất phương trình: 3 2) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) x ln x , biết F (1) 1 x2 x 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f ( x) x3 x x trên đoạn 2;1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy Gọi D, E là hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Biết có AB 3; BC và SA Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tọa độ các đỉnh là: A(1;1;1) , B(2; 1;3) , D(5; 2;0) , A '(1;3;1) 1) Xác định tọa độ các đỉnh C và B ' hình hộp Chứng minh rằng, đáy ABCD hình hộp là hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABCD), từ đó tính thể tích hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường: y , trục hoành x = Tính thể tích vật x thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tọa độ các đỉnh là: A(1;1;1) , B(2; 1;3) , D(5; 2;0) , A '(1;3;1) 1) Xác định tọa độ các đỉnh C và B ' hình hộp Chứng minh ABCD là hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu qua các đỉnh A, B, D và A ' hình hộp và tính thể tích mặt cầu đó Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z (1 5i ) z 2i -Hết - Lop12.net (9) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 09 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 3x m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log ( x 1) log (5 x) 1 2) Tính tích phân: I x( x e x )dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y x3 x 12 x trên đoạn 1; 2 Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất các cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 2t x y 1 z và d1 : y d2 : 1 z t 1) Chứng minh d1 và d vuông góc nhau, không cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa d1 đồng thời song song với d , từ đó xác định khoảng cách hai đường thẳng d1 và d Va (1,0 điểm): Tìm mô đun số phức: z 4i (1 i )3 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 2t x y 1 z và d1 : y d2 : 1 z t 1) Chứng minh d1 và d vuông góc nhau, không cắt 2) Viết phương trình đường vuông góc chung d1 và d Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình sau đây trên tập số phức: z z ( đó z là số phức liên hợp z ) -Hết - Lop12.net (10) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 10 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Vẽ tiếp tuyến lên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị (C) Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 32 x log (3 x) 14 2) Tính tích phân: I (2 x 1)e x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y x x3 x trên đoạn 1;1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ACBD có cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(5;0;1) , B(7; 4; 5) và mặt phẳng (P) có phương trình: x y 2z 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Va (1,0 điểm): Tìm mô đun số phức: z 4i (1 i )3 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;6; 4) và đường thẳng d có phương x y 1 z trình: d : 1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: x (3 4i ) x (1 5i ) -Hết - Lop12.net (11) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 11 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x (m 1) x 2m (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm trên (C) có hoành độ 3) Tìm các giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log ( x 3) log 0,5 ( x 1) 2) Tính tích phân: I x( x e x )dx 3) Cho hàm số: y e 2e x Chứng minh rằng: y ''' 13 y ' 12 y Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: x 3 2t d : y 1 t , P : x y 2z z t 4x 1) Tìm tọa độ điểm A giao điểm đường thẳng d và mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;1;1) , tiếp xúc với mặt phẳng (P) z i Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo số phức: đó z 2i z i Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: x y 1 z , P : x y 2z d : 1 1) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P), không vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d và mp(P) 2) Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mp(P) Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: iz 4z i -Hết - Lop12.net (12) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 12 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x4 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành 3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng nghiệm phân biệt: x x 2m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 22 x x 2) Tìm nguyên hàm F(x) f ( x) x 4e x , biết rằng: F (1) 4e x 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x , biêt tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y x Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , đường cao h Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 1) , B(2;1; 1) , C (3;0;1) 1) Viết phương trình mặt cầu qua O,A,B,C và xác định tọa độ tâm I nó 4 điểm 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AM 2 MC Viết phương trình đường thẳng BM Va (1,0 điểm): Tính x1 x2 , biết x1 , x2 là hai nghiệm phức phương trình sau đây: 3x 3x Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: x 2t , P : 2x y 2z 1 d : y 2t z 1 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính và tiếp xúc với (P) 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (0;1;0) , nằm mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d Vb (1,0 điểm): Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phương trình: z z trên tập số phức Hãy xác định 1 A z1 z2 -Hết - Lop12.net (13) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 13 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y ( x 2) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x x m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log ( x 5) log x ln 2) Tính tích phân: I e3 x dx ex 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 2x trên đoạn 1; 4 x 1 Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A ' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ này II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 4) , B(1;0; 5) và đường thẳng: x 1 y z 1 : 4 2 1) Viết phương trình đường thẳng AB, và chứng minh hai đường thẳng AB và chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa hai điểm A và B, đồng thời song song với Tính khoảng cách đường thẳng và mp(P) Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y x 12 x 36 và y x x 2 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x 1 t x y 1 z 1 : y 1 t , : z 1) Chứng minh 1 và chéo Viết phương trình mp(P) chứa 1 và song song 2) Tìm điểm A 1 và B cho độ dài đoạn AB ngắn Vb (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm điểm B để phương trình bậc hai z Bz i có tổng bình phương hai nghiệm 4i -Hết - Lop12.net (14) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 14 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm trên (C) có tung độ 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và hai trục tọa độ Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 0,5 ( x 5) log ( x 5) 2) Tính tích phân: I x xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y e x ( x 2) trên đoạn 1;3 Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy 600 , BC a , SA a , goi M là trung điểm SB Góc SCB 1) Chứng minh ( SAB) ( SBC ) 2) Tính thể tích khối chóp MABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm: A(1;1;1) , B(5;1; 1) , C (2;5; 2) , D(0; 3;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ đó chứng minh ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là D, đồng thời tiếp xúc với mp(ABC) Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC) Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z 5z 36 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: x y 1 z và P : x y z d : 1 1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mp(P) 2) Tính góc đường thẳng d và mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P) 4 y.log x Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 2 y log x -Hết - Lop12.net (15) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 15 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y f ( x) x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm trên (C) có hoành độ x0 , với f ''( x0 ) 3) Tìm tham số m để phương trình: x3 x x 3m có đúng nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 24 x 17.22 x 2) Tính tích phân: I (2 x 1) sin xdx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x ln(1 x) trên đoạn 2;0 Câu III (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông B, BC = a, mặt ( A ' BC ) tạo với đáy góc 300 và tam giác A ' BC có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(7; 2;1) , B(5; 4; 3) và mặt phẳng (P) : P : x y 6z 38 1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Chứng minh rằng: AB / /( P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB 3) Chứng minh (P) là tiếp diện mặt cầu (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) và (S) Va (1,0 điểm): Cho số phức z 3i Tìm số nghịch đảo số phức: z z.z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;3; 2) và đường thẳng có phương x4 y4 z 3 trình: : 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm I và chứa đường thẳng 2) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A và B cho đoạn AB có độ dài Vb (1,0 điểm): Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phương trình: z z 2i Hãy lập phương trình bậc hai nhận z1 , z2 làm nghiệm -Hết - Lop12.net (16) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 16 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x x 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình: x x 2m 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log ( x 2) log x 2 2) Tính tích phân: I x( x 1) dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông C, SAB là tam giác vuông cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Gọi I là trung điểm đoạn AB 1) Chứng minh SI ( ABC ) 2) Biết mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 1) , B(2; 1; 4) và mặt phẳng (P) : P : x y 3z 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) Va (1,0 điểm): Giải phương trình trên sau tập số phức: 5 z z z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x y 2z 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (3; 1; 2) tiếp xúc với (Q) Tìm tọa độ tiếp điểm 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; 1;1) , B(0; 2;3) , đồng thời tạo với mặt cầu (S) đường tròn có bán kính Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z i i 2z -Hết - Lop12.net (17) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ SỐ 17 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x ( x 3) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành 3) Tìm tham số m để phương trình: x3 x m có nghiệm Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 2) Tính tích phân: I x2 x 6 2.4 x 1 x3 dx x2 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x5 x x3 trên đoạn 2;1 Câu III (1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là hai tam giác có cạnh 2, SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh: A(1;1; 2) , B(0;1;1) và C (1;0; 4) 1) Chứng minh ABC là tam giác vuông Xác đinh tọa độ đỉnh D để bốn điểm A,B,C.D là bốn đỉnh hình chữ nhật 2) Gọi M là điểm thỏa mãn MB MC Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P) Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau đây: y x( x 1) , y x x và x 1 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) và đường thẳng d : x y 1 z 1 2 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với d và cách d khoảng Vb (1,0 điểm): Cho số phức: z 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5 -Hết - Lop12.net (18) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 18 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x y 3) Tìm các giá trị k để (C) và d : y kx cắt điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log (2 x 1).log (2 x1 2) e 2) Tính tích phân: I (ln x 1)dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) x3 x 12 x trên đoạn 1;3 Câu III (1,0 điểm): Cho hình trụ có độ dài trục OO ' ABCD là hình vuông cạnh có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho tâm hình vuông là trung điểm đoạn OO ' Tính thể tích hình trụ đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng có phương trình: x 3 y 2 z 3 và : x y z 1 1) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Tính khoảng cách từ đường : thẳng đến mặt phẳng 2) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp Va (1,0 điểm): Cho z (1 2i )(2 i ) Tính mô đun số phức z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1;1) , mặt phẳng ( P) : x t x 1 y z , 2 : y t : y z và hai đường thẳng d : 1 : 1 z 1) Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với điểm M qua đường thẳng 2) Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng 1 , và nằm mp(P) Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: ( z i ) -Hết - Lop12.net (19) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 19 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x x 4 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu nó 3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x x 4m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22 x 5.6 x 9.9 x 2) Tính tích phân: I ( x 1)e x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) sin x 4cos x Câu III (1,0 điểm): 600 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = a, C Đường chéo BC ' tạo với mặt bên BB ' C ' C tạo với mặt phẳng ( AA ' C ' C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: P : x y 2z 1) Tìm tọa độ hình chiếu điểm A lên mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua gốc tọa độ Va (1,0 điểm): Cho số phức thỏa mãn: (1 i ) (2 i ) z i (1 2i ) z Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun số phức z Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường thẳng d có phương x y z 1 trình: d : 3 1) Tìm tọa độ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d x 3x (C ) Tìm trên (C) các điểm cách hai trục tọa độ Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y x 1 -Hết - Lop12.net (20) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP ĐỀ SỐ 20 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau đây có nghiệm phân biệt: x3 x 12 x 2m Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 21 x 26 x 24 e x ln x 2) Tính tích phân: I dx x2 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x giao điẻm nó với đường thẳng y x Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a 1) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón 2) Tính diện tích khối nón tương ứng II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn: IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i, j; k ) , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có OA 0, OB i, OC i j 3k , AA ' 3k 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABA ') và tính khoảng cách từ C ' đến ( ABA ') 2) Tìm tọa độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' i Tính z z Va (1,0 điểm): Cho z 2 Theo chương trình nâng cao: IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O, i, j; k ) , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có OA 0, OB i, OC i j 3k , AA ' 3k 1) Tìm tọa độ các đỉnh C,D và chứng minh rằng: ABCD A ' B ' C ' D ' là hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' i Tính z 2013 Vb (1,0 điểm): Cho z 2 -Hết - Lop12.net (21)