Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 - 2011

b.cho tam giác ABC cân tại A.M là điểm di động trên cạnh BCM khác B,C.Kẻ MH,MK vuông góc với AB,AC, lần lượt tại H,K.Chứng minh rằng:tổng MH+MK không phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M trªn c¹n[r]

đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường N¨m häc 2010-2011 M«n: to¸n 7-tg 150 phót Phßng gd yªn dòng Trường thcs chuyên yên sơn C©u 1(2 ®iÓm) 22  62  20102    a.tÝnh nhanh: A   82  20122  b.cho a.b.c=1 tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: B  c©u 2(2 ®iÓm) T×m sè h÷u tØ x,y,z biÕt a b c   ab  a  bc  b  ca  c  x  y 1 y  z  z  x     x yz z x y a b ( x  y c©u 3(2 ®iÓm)  2009) 2010  ( x  y  2011) 2012  achøng minh r»ng: 12 n 1 b.Tìm x nguyên để C  c©u 4(2 ®iÓm) a.So s¸nh  11n  133 7x đạt giá trị nhỏ x 5 2011 H       2011 7 7 víi b.Trăm trâu trăm cỏ.trâu đứng ăn năm ,trâu nằm ăn ba ,lụ khụ trâu già ba bó.hỏi có trâu đứng ,trâu già, trâu nằm c©u 5(2 ®iÓm) a.Cho tam gi¸c abc vu«ng c©n t¹i A.§­êng th¼ng d ®i qua A vµ c¾t c¹nh BC t¹i điểm bất kỳ.Kẻ BH ,CK vuông góc với d H,K.Gọi I là trung điểm BC.chøng minh r»ng: A HKI vu«ng c©n b.cho tam giác ABC cân A.M là điểm di động trên cạnh BC(M khác B,C).Kẻ MH,MK vuông góc với AB,AC, H,K.Chứng minh rằng:tổng MH+MK không phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M trªn c¹nh BC ……………………………….HÕt………………………………… Lop7.net