- Hiện nay anh hơn em 11 – 1 = 10 tuổi.. Nếu thêm 300 lít dầu vào thùng thứ hai thì số dầu ở thùng thứ hai gấp đôi số dầu ở thùng thứ nhất. Tính số lít dầu ban đầu ở mỗi thùng... Giải:.[r]
(1)Tuần 1
LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố số tự nhiên (số chữ số) - Luyện giải toán khó
B/ Đồ dùng day – học
- Vở luyện toán nâng cao; SGK toán 4, tạp chí TTT; C/ Nội dung:Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * *4 *1 * 7 *7 *9 3
*3 4
Lời giải (kết quả) phải kèm theo *0 *6 *5 19 lời giải thích
*1 *3 *5 6
Bài 2.
Tìm số có ba chữ số biết chữ số hàng trăm gấp số hàng chục, chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp chữ số hàng đơn vị
Giải:
- Chữ số hàng đơn vị không thể 2,3….9 ssó đó có tồn chữ số 0(không với đầu bài); Nếu chữ số 2,3…thì chữ số hàng trăm lớn 9(khơng phải chữ số)
- Vậy chữ số hàng đơn vị chữ số suy chữ số hàng chục là: 3 × 1= chữ số hàng trăm × = Số phải tìm là: 931
(Có thể tóm tát sơ đồ đoạn thẳng tỷ lệ)
Bài 3.
Tính nhanh Gợi ý:
252 : + 196 : Đưa biểu thức dạng nhân số với 16 × + 21 × tổng; chia tổng, hiệu cho số
48 : – 27 : 124 × – 18 ×
Bài 4.
Hiện anh 11 tuổi, em tuổi hỏi năm tuổi anh gấp lần tuỏi em? Giải:
- Đây dạng tốn dựa vào tính chất thêm bớt giá trị
- Anh tăng bao tuổi em tăng nhiêu tuổi, hiệu tuổi anh và tuổi em không thay đổi
- Hiện anh em 11 – = 10 tuổi tuổi anh gấp lần tuổi em anh vẫn em 10 tuổi theo ta có sơ đồ
Tuổi anh:
Tuổi em: 10 tuổi –
+
(2)Theo sơ đồ tuổi em là: 10 : = (tuổi)
Từ tuổi đến tuổi có số năm là: – = (4 năm) Vậy sau năm tuổi anh gấp lần tuổi em
Bài 5: Hãy thay chữ T,O,A,N chữ số thích hợp để phép tính sau
T + TO TOA TOAN
Từ phép cộng ta thấy T xuất hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,hàng nghìn; O xuất hàng đơn vị, chục, đơn trăm; A xuất hàng chục, đơn vị; N xuất hàng đơn vị Vì ta có:
T T T T + O O O A A N
Ta hấy tổng chưa đến 7700 nên T < 7, T nhỏ nhỏ hàng nghìn kết nhỏ 7(sai với đầu bài) Vậy T = Khi T = 6, ta có: 7654 – 6666 = 988
Và:
O O O + A A N 8
Giả sử AA + N cho kết qủa lớn (99 + = 100) (N chữ số lớn (9); N giống A(theo đầu bài) ; Suy OOO nhỏ 999 lớn 881(vì 988- 107 = 881) Vạy O Suy AA + N = 988 – 888 = 100; (AA phải lớn 90 N = AA lớn 77 , sai với kết qủa , Vậy A suy N = 100 – 99 = ; Phép tính là:
68
+ 689
6891
7654
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học - Giao việc nhà
(3)LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện giải toán STN, thứ tự thực phép tính trng biểu thức - Luyện giải tốn có lời văn
B/ Nội dung:
I/ Chữa nhà(hoặc tiét trước chưa hoàn thành) II/ Bài tập lớp:
Bài 1:
Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số chữ số gấp lần chữ số
Giải:
- Đây tốn dạng tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó - Coi chữ số phần chữ sơ hai phần thế - Sơ đồ:
Chữ số này: 9 Chữ số kia:
Theo sơ đồ tổng số phần + = 3; mà tổng phần nhau đó lại mà chữ số phàn chữ só là:
9 : (2 + 1) × = 3
Hay: Chữ số này: : (2 + 1) × = 6 Số cần tìm là: 36 63
Bài tốn giải phương pháp thử chọn Bài 2:
Tính giá trị biểu thức với a = 1; b = a) A = (1993 : a + 1993 × a) + 1994 × b b) B = b : (119 × a + 5307) + (563 : a – b)
c) C = (100 + b) : (100 – b) – a + 100 × a – 100 : b + b - HS nêu thứ tự thực phép tính biểu thức - Hs tự làm lưu ý tính chất nhân số với 0
Bài 3: Tìm X
a) (X + 436 ) : = 406 b) X × + 328 = 745 c) X – 152 × = 544 d) 713 – X × = 173
Bài 4.
Có hai thùng dầu, thêm 200 lít dầu vào thùng thứ số dầu hai thùng Nếu thêm 300 lít dầu vào thùng thứ hai số dầu thùng thứ hai gấp đôi số dầu thùng thứ Tính số lít dầu ban đầu thùng
Giải:
(4)Thùng thứ nhất: Thùng thứ hai
Nhìn vào sơ đồ ta thấy số dầu lúc đầu thùng là: 200 + 300 = 500 (lít) Và số dầu ban đầu thùng thứ hai là: 500 + 200 = 700 ( lít)
Bài 5:
Tìm số có chữ số, biết số chia hết cho 11 chia cho 11 thương tổng chữ số số phải tìm
Giải:
- Gọi số phải tìm là: abc (a > 0; abc < 10) theo ta có:
abc = (a + b + c) × 11
abc = a × 11 + b × 11 + c ×11 ( nhân số với tổng)
abc = a × 11 + bb + cc
a × 100 + bc = a × 11 + bc + cb
a × 100 = a × 11 + cb
a × 89 = cb suy a = ; cb = 89 Vậy số phải tìm là: 198
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học - Giao việc nhà
-Tuần 4
LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố toán số tự nhiên (số chữ số), Cấu tạo số… - Luyện giải toán khó
B/ Đồ dùng day – học: Vở luyện tốn nâng cao;, tạp chí TTT; chun đề “bồi dưỡng HSG lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa nhà II/ Bài luyện tập:
Bài 1.Tìm hai só có tổng 462, biết hai số số tòn chục xóa chữ số số số
Giải:
- Số tròn chục phải số có chữ số số có chữ số cho dù số lớn nhất (99) cộng với số có chữ số cho dù chữ số lớn nhất(9) kết quả khơng thể 462(sai với đầu bài)
- Vậy số tròn chục có dạng: ab ; Và số ab
Từ có hai cách giải:
C1: Dựa vào phép cộng ab
200 lít
(5)+ ab
462
C2: Tóm tắt giải qua sơ đồ đoạn thẳng
- Xóa chữ số hàng đơn vị số số giảm 10 lần
- Xóa số số trịn chục số số trịn chục gấp 10 lần số kia
Ta có sơ đồ:
Số 462 Số tròn
chục
Tổng số phần hai số là: 10 + =11(phần) Số là: 462 : 11 = 42
Số trịn chục là: 42 × 10 = 420 Vậy số phải tìm 42 420 Thử lại: 42 + 420 = 462
Bài 2.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ ; ; 3…… 2007 ; 2008 có số lẻ có số chẵn ? Tổng số lẻ tổng số chẵn đơn vị ?
Giải :
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ tổng các số lẻ > tổng số chẵn : số ; bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn : số số chẵn > số số lẻ số ; Bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn : số các số chẵn = số số lẻ
- Từ 2008 có : 2008 : = 1004 1004 + = 1005 số lẻ
Bài 3.
Tìm số tự nhiên có tổng 2003 biết xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ hai, xóa bỏ chữ số hàng đơn vị só thứ hai ta số thứ ba
Giải.
Nhận xét : - Số thứ khơng thể nhiều chữ số(vì tổng số 2003) - Nếu số thứ có chữ số không tồn số thứ tư Vậy số thứ phải số có chữ số
Gọi số phải tìm : abcd (a> ; a, b, c, d <10) theo đầu chữ số thứ hai, ba, tư : abc ; ab ; a.
Theo ta có phép tính : abcd + abc + ab + a = 2003 Theo phân tích cấu tậo số ta có : aaaa+bbb+cc+d=2003 (*) Từ phép tính trên(*) ta có : a < nên a = 1
Thay a = vào(*) ta : 1111+bbb+cc+d=2003
bbb+cc+d=2003−1111 = 892.
Ta thấy Tổng chưa đến 900; b<9(nếu b>9 tổng >892 cho dù c b = 0)
(6)Mặt khác b không nhỏ cho dù c,d chữ số lớn nhất(9) tổng nhỏ 892 8
Ta có: 888+cc+d = 892 cc + d = 892 – 888
cc + d = suy c = d = 4
Thử lại: 1804
180
18
1
2003
Bài 4.
a) Khi viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có chữ số số số cũ đơn vị?
b) Cũng hỏi thêm vào bên phải số đó?
c) Khi viết thêm chữ số vào bên trái STN có chữ số số số đơn vị?
d) Cũng hỏi thêm vào bên phải số đó? Giải
a) Khi viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có chữ số số có dạng: abcd Chữ số đứng hàng chục nghìn số số cũ 30 000đơn vị.
b) Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên có chữ số thì được số có dạng: abcd số 10 lần số cũ cộng với đơn vị.
c) Khi viết thêm chữ số vào bên trái STN có chữ số số có dạng:
5 abcde ; chữ số đứng hàng trăm nghìn số số cũ 500000 dơn vị.
d) Khi viết thêm chữ số vào bên phải STN có chữ số số có dạng:
abcde , số hàng cộng đơn vị, hay số 10 lần số cũ cộng với đơn vị.
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học - Giao việc nhà
-Tuần 5
LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố toán số tự nhiên (số chữ số), Cấu tạo số… - Luyện giải tốn khó
B/ Đồ dùng day – học: Vở luyện giải toán nâng cao; tạp chí TTT; Chun đề “Bồi dưỡng HSG mơn Toán lớp 4”
C/ Nội dung:
(7)I / Chữa nhà: II/ Luyện tập:
Bài 1.
Tìm số có chữ số có tổng chữ số số 53 Sắp xếp số theo thứ tự từ bé đến lớn
Giải:
- Vì tổng chữ số 53 mà x = 54, suy số phải số có một chữ số chữ số cịn lại ta có số:
89999; 989999; 999899; 999989;999998
Bài 2
Tìm số chẵn có chữ số, biết số tổng lần chữ số hàng đơn vị lần chữ số hàng chục
Giải:
Gọi số cần tìm ab theo ta có : ab=a ×8+b ×5
a 10 + b = a + b 5
a + a + b = a 8 + b 5 a + b = b 5 (cùng bớt a 8) a = b - b (tìm số hạng tổng) a = b 4
a = b 2
Vì ab só chẵn nên b là: 0; 2; 4; 6; 8
Mặt khác a = b nên b khác b <5 Vậy b 4 Nếu b = Thì a = = ta số 42.
Nếu b = Thì a = = ta số 84. Vậy ta tìm hai số phải tìm : 42 84
Bài 3.
a) Khi viết số tự nhiên từ đến 100 phải viết tất chữ số ? b) Khi viết số tự nhiên từ đến 199 phải viết tất chữ số ? Giải :
a)
- Từ đến có số có chữ số có chữ số - Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số có 180 chữ số - Từ 100 đến 100 có số có ba chữ số có chữ số Vậy từ đến 100 có : + 180 + = 192 chữ số. b) ( Tính tương tự)
Bài 4.
Cho chữ số ; ; Tìm tổng tất số khác nhau, số viết có chữ số cho
Giải :
(8)Vậy ta có :
+ Tổng hàng đơn vị : ( 1+ 2+ 3) = 12 (đơn vị) + Tổng hàng chục : (10 + 20 + 30) = 120 (đơn vị) + Tổng hàng trăm : (100 + 200 + 300 ) =1200 (đơn vị) Vậy tổng số : 12 + 120 + 1200 = 1332
Cách :
(Đặt tính dọc để suy ra)
Bài :
Tìm số có chữ số, biết chữ số theo thứ tự ngược lại ta số só phải tìm 792 đơn vị tổnh ba chữ số 10
Giải :
Gọi số cần tìm abc viết chữ số theo thứ tự ngược lại ta : cba (a, c khác 0
Theo ta có : cba - abc
792
Từ phép trừ ta thấy a < c (10 + a) – c = 2
c = (10 + a) – 2 c = + a
Vậy c > a đơn vị ; Mặt khác a khác nên a = c = 9 Ta lại có : a + b + c = 10 hay : + b + = 10
b + 10 = 10
b = 10 – 10 = 0 Vậy số cần tìm : 109
III/ Củng cố dặn dò:
- Nhận xét buổi học - Giao việc nhà
-Tuần 6
LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện tập củng cố toán số tự nhiên (số chữ số), Cấu tạo số… - Luyện giải toán khó
B/ Đồ dùng day – học: Vở luyện giải tốn nâng cao; tạp chí TTT; Chun đề “Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa nhà: II/ Luyện tập:
Bài 1:
(9)Giải:
Gọi số phải tìm ab ( a khác 0) Theo đề ta có : ab = b × a0 + b = b × 6 a × 10 + b = b × 6 a × 10 = b × – b a × 10 = b × 5 a × = b
Nếu a = b = × = ta số 12 Nếu a = b = × = 4
Nếu a = b = × = ta số 36 Nếu a = b = × = Ta số 48
Nếu a = b = × = 10 (không được-10 chữ số) Vậy ta tìm số : 12 ; 24 ; 36 ; 48
Bài :
Tìm số có ba chữ số biết bỏ chữ số hàng trăm số giảm lần Giải :
Gọi số cần tìm abc (a,b khác 0) bỏ chữ số hàng trăm ta bc
Theo ta có :
abc = bc × a00+bc=bc×3 a00=bc×3−bc a00=bc×2
Vì bc < 100 nên a00 < 200 Vậy a00 = 100 hay a = 1 Ta có: bc × = 100
bc = 100 : (lấy nửa 100)
bc = 50
Vậy số cần tìm : 150
Bài 3
Khi thực phép tính cộng học sinh sơ ý nên viết sai : hàng đơn vị viết thành ; hàng chục viết thành tổng tìm 750 Hãy tìm tổng ban đầu
Giải
Ở hàng đơn vị viết thành tăng lên : - 2=7 đơn vị Ở hàng chục viết thành tăng lên : 7- 4=3 chục Như tổng tăng lên : 37 đơn vị
Tổng ban đầu : 750-37=713
Bài 4
Ở cửa hàng bán vải có 5866 mét vải hoa vải xanh Sau bán 860m vải hoa 320m vải xanh số vải hoa cịn lại gấp đơi số vải xanh lại Hỏi lúc đầu cửa hàng có mét vải loại ?
(10)Theo ta có sơ đồ :
Số vải hoa sau bán 860m :
Số vải xanh sau bán 320m : 320m
Theo sơ đồ lần số vải xanh sau bán 860m vải hoa 320 m vải xanh :
5866 – (860+320)=4686(m) Số vải xanh sau bán 320m 4686 : =1562(m)
Số vải xanh lúc đầu : 1562 + 320 =1882(m) Số vải
-Tuần 7
LUYỆN GIẢI TOÁN A/ Mục tiêu:
- Luyện giải tốn tìm số trung bình cộng B/ Đồ dùng day – học:
- Vở luyện giải tốn nâng cao; tạp chí TTT; Chun đề “Bồi dưỡng HSG mơn Tốn lớp 4”
C/ Nội dung:
I / Chữa nhà: II/ Luyện tập:
Bài 1:
Trung bình cộng hai số 50 , tìm hai số biết số gấp ba lần số Giải:
Tổng số là: 50 × = 100
Biểu thị số bé phần thgì số phần thế Ta có sơ đồ:
Số bé: Số lớn:
Số bé là: 100 : (1 + 3) = 25 Số lớn là: 100 - 25 = 75
Bài 2:
Trung bình cộng ba số 91, tìm ba số đó, biết số thứ gấp đơi số thứ hai số thứ hai gấp đôi số thứ ba
Giải:
Tổng số là: 91 × = 273
Biểu thị số thứ ba phần ta có sơ đồ: Số thứ ba
860m
5866m
(11)Số thứ hai Số thứ nhất:
Theo sơ đồ số thứ ba là: 273 : (1 + +4) = 39 Số thứ hai là: 39 × = 78
Số thứ ba là: 78 × = 156
Bài 3:
a)Tìm ba số lẻ khác nhau, biết trung bình cộng ba số b)Tìm bốn số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng bốn số Giải:
a)Tổng số lẻ là: × = 15
Ba số lẻ khác có tổng 15 là: * 1, 3, 11
* 1, 5, 9. * 3, 5, 7.
b)Tổng bốn số chẵn là: × = 36
Biểu diễn số bé phần ta có sơ đồ sau : 2
2
Số chẵn bé là: 36 – (2 + + 6): = 8 Số chẵn thứ hai là: + =8
Số chẵn thứ ba là: + = 10 Số chẵn thứ tư là: 10 + = 12
Bài 4.(158)
Tìm số có chữ số, biết trung bùnh cộng chữ số chữ số hang đơn vị gấp đôi tổng chữ số hang trăm hàng chục
Giải.
Tổng ba chữ số là: x = 9
Vì chữ số hang đơn vị gấp đơi tổng chữ số hang trăm chữ số ahngf chục
Bài 5.(159)
Tìm số có chữ số biết TBC chúng chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị
Bài 6.162
Lớp 4A lớp 4B trồng số Biết trung bìng cộng số hai lớp 235 lớp 4A trồng them 80 cây, lớp 4B trồng thêm 40 số hai lớp Tìm số lớp trồng
Bài 7.163
273
(12)Trung bình cộng lớp: 4A, 4B, 4C 220 Nếu 4A trồng bớt 30 cây, 4B trồng thêm 80 cây, 4C trồng thêm 40 số lớp Tính số lớp trồng
Bài 8.170
An có 20 nhãn vở, Lạc có 20 nhãn vở, Hoa có số nhãn trung bình cộng ba bạn nhãn Hỏi Hoa có nhãn vở?
Bài 9.174