Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử và sử dụng các kiến thức về hằng đẳng thức - Rèn kĩ năng giải phương trình tích.. Thái độ:.[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày dạy:

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập hợp nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

Kỹ năng: Trình bày biến đổi phương trình.

Thái độ: Phát triển Tư lơ gíc xác cho HS 4 Định hướng phát triển lực

- Phát triển lực quan sát, thu nhận xử lí thơng tin; lực phân tích, tổng hợp; kĩ thực hành, thuyết trình

- Phát triển lực tính tốn tốn học; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học - Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm

II BẢNG MÔ TẢ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Mục 1: Phương trình

một ẩn

- Nhận biết phương trình ẩn

-Xác định pt cho có nghiệm,vơ nghiệm hay vơ số nghiệm Mục 2:

Giải phương trình

- Nắm cách giải phương trình ẩn

Mục 3: Phương trình

tương đương

- Xác định hai phương trình tương đương với

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm học, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Khởi động

- Mục tiêu: HS bước đầu hệ thống lại số kiến thức kĩ tập tìm x - Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình.

Hoạt động : Hình thành kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung KN/NL 1 Phương trình ẩn (14

phút)

-Ở lớp ta có dạng tốn như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn

-Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? A(x) gọi vế phương trình? B(x) gọi vế phương trình? -Treo bảng phụ ví dụ SGK

-Lắng nghe

-Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) gọi vế trái phương trình, B(x) gọi vế phải phương trình

1/ Phương trình một ẩn.

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Ví dụ 1: (SGK) ?1

- Năng lực giải vấn đề lực tính tốn:

(2)

-Treo bảng phụ toán ?1 -Treo bảng phụ toán ?2 -Để tính giá trị vế phương trình ta làm nào?

-Khi x=6 VT với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi phương trình cho?

-Treo bảng phụ toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta làm nào?

-Nếu kết hai vế khơng x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng? -Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi phương trình?

x=2 có phải phương trình khơng? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu?

-Phương trình x-1=0 có nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=1 có mấy nghiệm? Đó nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 có nghiệm khơng? Vì sao?

2 Giải phương trình (12 phút)

-Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi gì? Và kí hiệu sao?

-Treo bảng phụ toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hồn chỉnh tốn

-Sửa nhóm

-Quan sát lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu toán ?1 -Đọc yêu cầu toán ?2 -Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính

-Khi x=6 VT với VP

-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho -Đọc u cầu tốn ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình khơng ta thay x=-2 vào vế tính

-Nếu kết hai vế khơng x=-2 khơng thỏa mãn phương trình

-Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi nghiệm phương trình x=2 có phải phương trình Nghiệm phương trình -Phương trình x-1=0 có nghiệm x = -Phương trình x2=1 có hai nghiệm x = ; x = -1 -Phương trình x2=-1 khơng có nghiệm nào, khơng có giá trị x làm cho VT VP -Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình đó, kí hiệu S

-Đọc yêu cầu toán ?4 -Thảo luận trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vậy x=6 nghiệm phương trình

?3

Phương trình 2(x+2)-7=3-x

a) x= -2 khơng thỏa mãn nghiệm phương trình

b) x=2 nghiệm phương trình Chú ý:

a) Hệ thức x=m (với m số đó) phương trình Phương trình rõ m nghiệm

b) Một phương trình có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, khơng có nghiệm có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi phương trình vơ nghiệm

Ví dụ 2: (SGK)

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S

(3)

-Khi tốn u cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình 3 Hai phương trình có cùng tập nghiệm có tên gọi là gì? (9 phút).

-Hai phương trình tương đương hai phương trình nào?

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương khơng? Vì sao?

-Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai phương trình có tập nghiệm

?4

a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vơ nghiệm có S =  3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + =  x = -1

Hoạt động : Luyện tập(4’) -Treo bảng phụ tập 1a

trang SGK

-Hãy giải hồn chỉnh u cầu tốn

B1: Giao nhiệm vụ cho nhóm

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ

B3: Nộp kết nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung của nhóm

- GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến

- HS làm theo nhóm

-Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài tập 1a trang 6 SGK.

a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5

Vậy x= -1 nghiệm phương trình 4x-1 = 3x-2

Kĩ hoạt động nhóm, kĩ suy luận kiến thức

Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng: Các tập 4,6,7,8,9 SBT trang 5-6. VI RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: … /… /…… Ngày dạy: … /… /……

Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

(4)

1 Về kiến thức:

- Hs nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- Học sinh nắm hai qui tắc: chuyển vế, qui tắc nhân để giải phương trình bậc ẩn 2 Về kĩ năng

- Giải phương trình bậc ẩn

- Vận dụng thành thạo hai qui tắc: chuyển vế, qui tắc nhân để giải phương trình bậc ẩn 3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm bài 4 Định hướng phát triển lực

II BẢNG MƠ TẢ

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất ẩn

- Nêu lên định nghĩa phương trình bậc ẩn - Chỉ phương trình phương trình bậc ẩn? 2 Hai quy

tắc biến đổi phương trình

- Phát biểu quy tắc chuyển - Phát biểu quy tắc nhân với số

- Giải phương trình quy tắc chuyển vế - Giải phương trình quy tắc nhân với số

- Nắm quy tắc chia với số

3 Cách giải phương trình bậc nhất ẩn

- Nắm quy tương đương áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, chia với số

- Giải phương trình bậc ẩn đơn giản

- Giải phương trình dạng biến đổi để đưa dạng ax + b =

- Phương pháp chủ yếu dạy học tích cực, hoạt động nhóm, …

- Phối hợp với phương pháp dạy học nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, nội dung hai quy tắc bài, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

GV Cho học sinh đoán xem pt pt bậc có ẩn pt sau: a/ 2x-1= b/0,5x +3= c/ x-1/4=0

d/ x2+x+5 =0 e/ +2/x=0

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động giáo

(5)

1 Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc ẩn (7 phút)

-Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc ẩn -Nếu a=0 a.x=? -Do a=0 phương trình ax+b=0 có cịn gọi phương trình bậc ẩn hay không?

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút)

-Ở lớp em biến chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, chuyển +2 sang vế phải ta gì? -Lúc ta nói ta giải phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế

-Treo bảng phụ toán ?1

-Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải toán

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số -Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc

-Nhân hai vế phương trình với

1 nghĩa ta chia

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập

-Nếu a=0 a.x=0 Nếu a=0 phương trình ax+b=0 khơng gọi phương trình bậc ẩn

-Nếu chuyển số hạng từ vế sang vế ta phải đổi dấu số hạng x = -

-Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

-Đọc yêu cầu toán ?1

-Vận dụng quy tắc chuyển vế

-Thực bảng

-Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ -Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Nhân hai vế phương trình với

1 nghĩa ta chia hai vế phương trình cho số

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a 0, gọi là phương trình bậc ẩn

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình. a) Quy tắc chuyển vế.

Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ: (SGK)

?1

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

       

    b) Quy tắc nhân với một số.

-Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

-Trong phương trình, ta chia hai vế cho số khác

?2

- Lập luận diễn đạt ý tưởng

(6)

hai vế phương trình cho số nào? -Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai -Treo bảng phụ toán ?2

-Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải tập theo nhóm

-Sửa hồn chỉnh lời giải toán

3 Cách giải phương trình bậc một ẩn (10 phút).

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta phương trình với phương trình cho? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải

-Phương trình ax+b=0

? ? ax x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm?

-Treo bảng phụ toán ?3

-Gọi học sinh thực bảng

-Vận dụng, thực trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

-Từ phương trình ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình tương đương với phương trình cho -Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0

ax b b x

a    

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm -Đọc u cầu toán ?3

-Học sinh thực bảng

-Đọc yêu cầu toán

-Thực trình bày bảng

)

2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

  

  

   

3/ Cách giải phương trình bậc một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng qt:

Phương trình ax + b = (a0) giải sau:

ax + b = ax b b x

a     ?3

0,5 2, 2,

4,8 0,5 x x

  



  



Bài tập trang 10 SGK.

Các phương trình bậc ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 d) 3y=0

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP -Treo bảng phụ

tập trang 10 SGK -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc ẩn để giải

B1: Giao nhiệm vụ cho nhóm

-Đại diện nhóm báo cáo

Bài tập trang 10 SGK.

Các phương trình bậc ẩn là: a) 1+x=0;

c) 1-2t=0 d) 3y=0

K n ng ho t đ ng ĩ ă ộ

nhóm, k n ng suy ĩ ă

(7)

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ B3: Nộp kết nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung nhóm

- GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK

Các tập 13,14,15,16,17,18 SBT trang

V RÚT KINH NGHIỆM:

(8)

Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I MỤC TIÊU

Về kiến thức:

- Cũng cố kĩ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để biến đổi phương trình dạng a.x + b =0 hay a.x = -b

- Nắm vững trường hợp vô nghiệm, trường hợp vô số nghiệm hay có nghiệm phương trình

2 Về kĩ năng

- Vận dụng thành thạo kiến thức: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân (chia) với số, quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc quy đồng…để giải thành thạo tập

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm bài. 4 Định hướng phát triển lực

II B NG MÔ T Ả Ả Nội

dung Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

thấp Vận dụng cao

1 Cách giải

- Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc - Giải phương trình cách bỏ dấu ngoặc

- Biết cách quy đồng mẫu thức khử mẫu - Vận dụng thành thạo quy tắc bỏ dấu ngoặc - Giải phương trình

2 Áp dụng

- Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc - Giải phương trình cách bỏ dấu ngoặc

- Biết cách giải số phương trình đặc biệt

- Biết cách kết luận phương trình trường hợp vơ nghiệp có vơ số nghiệm

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi bước chủ yếu để giải phương trình học, ví dụ, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

(9)

a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x = HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh Nội dung KN/NL

1.Tìm hiểu cách giải (16 phút)

-Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?

-Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta gì?

-Tiếp theo thực thu gọn ta gì?

-Giải phương trình tìm x=?

-Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

-Treo bảng phụ toán ?

-Đề yêu cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

Áp dụng (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ (SGK)

-Treo bảng phụ tốn ?

-Bước ta cần phải làm gì?

-Mẫu số chung hai vế bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Hãy hồn thành lời giải tốn theo nhóm

-Quan sát

-Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế

-Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta 2x+5x-4x=12+3

Thực thu gọn ta 3x=15

Giải phương trình tìm x=5

-Quy đồng mẫu hai vế phương trình, thử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình

-Hãy nêu bước chủ yếu để giải phương trình hai ví dụ

-Lắng nghe ghi

-Quan sát nắm bước giải

-Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu

-Mẫu số chung hai vế 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực trình

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình:

2 (3 ) 4( 3)

2 12

3 15

x x x

x x x x x                   Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15 10 15

25 25

x x

x

x x x

x x x x x                            Vậy S = {1} ?1 Cách giải

Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận

2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK) ?2

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 ) 11 25

25 11

x x

x

x x x

x x                   Vậy 25 11 S  

  Chú ý: - Năng lực giải vấn đề lực tính toán:

(10)

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình nào?

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp nào?

-Giới thiệu ý SGK

bày

-Lắng nghe ghi -Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình biết cách giải

-Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vơ nghiệm nghiệm với x

-Quan sát, đọc lại, ghi

a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải Ví dụ 4: (SGK)

b) Quá trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x

Ví dụ 5: (SGK) Ví dụ 6: (SGK)

HO T Ạ ĐỘNG LUY N T PỆ Ậ -Treo bảng phụ tập 11a,b trang 13 SGK -Vận dụng cách giải toán học vào thực

-Sửa hoàn chỉnh lời giải B1: Giao nhiệm vụ cho nhóm

B3: Nộp kết nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung bài nhóm

- GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.

) 2

3

1 a x x

x x x

        

Vậy S = {-1}

) 24 27

4 27 24

2

0

b u u u u

u u u u u

u

                

  Vậy S = {0}

Kĩ hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG:

- Xem lại bước giải phương trình đưa dạng ax + b = để vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK

(11)

Tiết 44 LUYỆN TẬP

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I MỤC TIÊU

- Cũng cố kĩ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để biến đổi phương trình dạng a.x + b =0 hay a.x = -b

- Nắm vững trường hợp vô nghiệm, trường hợp vơ số nghiệm hay có nghiệm phương trình

- Vận dụng thành thạo kiến thức: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân (chia) với số, quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc quy đồng…để giải thành thạo tập

3 Thái độ:

- Phát triển lực tính tốn tốn học; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu toán học - Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm

II BẢNG MƠ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI:

1 Kiểm tra cũ

- Giải phương trình đưa dạng ax + b =

2 Bài 15 sgk/13

- Viết phương trình thông qua ẩn x - Bước đầu làm quen với giải tốn cách lập phương trình

3 Bài 17 sgk/14

- Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc

- Giải phương trình cách bỏ dấu ngoặc - Biết kết luận nghiệm phương trình

Bài 2.2.1 Bài 17a,e,f/14sgk 4 Bài 18

sgk/14

(12)

quy tắc bỏ dấu ngoặc

- Giải phương trình - Biết kết luận nghiệm phương trình

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

HS1: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình 8x – = 4x – 10

HS2: Hãy nêu bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Áp dụng: Giải phương trình – (x + 6) = 4(3 + 2x)

HO T Ạ ĐỘNG HÌNH THÀNH KI N TH C,LUY N T PẾ Ứ Ệ Ậ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG KN/NL

HĐ 1: Kiểm tra cũ: (8’)

HS1: Làm 11c HS2: Làm 12a HĐ 2: Luyện tập (36’) Cho hs làm tập 15 SGK

B4: Nhận xét, bổ sung nhóm - GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến

- Đề u cầu làm gì? - Qng đường tơ, xe máy

- Ơ tơ xe máy gặp nhau, điều có nghĩa gì?

Cho học sinh làm tập 17 a, e, f

Sau phút gọi hs lên trình bày

GV sữa sai (nếu có) để hồn chỉnh giải bảng

Hai học sinh lên bảng để kiểm tra

Học sinh đọc đề, trả lời câu hỏi giáo viên Học sinh hoạt động theo nhóm

Ba học sinh lên bảng trình bày

Làm tập 18 SGK

Bài 15

Quãng đường xe máy đi: 32x

Quãng đường xe ô tô đi: 48(x – 1)

Ơ tơ xe máy gặp nên ta có phương trình: 32x = 48(x – 1)

Bài 17: Giải pt a + 2x = 22 – 3x  x =

e – (2x + 4) = -(x + 4)

 x =

f (x – 1) - (2x – 1)=9 – x

(13)

Cho hs thực tập 18 SGK trang 14

Cho hs làm phút, sau gọi lên bảng trình bày làm

GV sữa sai để hoàn chỉnh giải bảng

Cho học sinh làm tập 19 SGK trang 14

Giáo viên hướng dẫn câu a:

- Chiều dài? - Diện tích? Từ tìm x

Gọi hs lên bảng làm tập 19b, c

Giáo viên sữa sai (nếu có) để hồn chỉnh giải bảng

HĐ 3: Về nhà (1’) - Xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN: 19, 20, 22, 23 sách tập trang trang

phút, lên bảng trình bày giải Nhận xét làm

HS với giáo viên làm tập 19a cách trả lời câu hỏi giáo viên

Lần lượt lên bảng làm tập 19b, c

Nhận xét

Lắng nghe dặn dò Ghi tập nhà

 0x = Vậy S =  Bài 18: Giải pt

2

3

x x x

a x

x 

  

 

2

0,5 0, 25

5

0,5

x x

b x

 

  

 

Bài 19

a 9(2x + 2) = 144 2x + = 16  2x = 14  x = b

c

- Năng lực tư logic cho học sinh Kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh, kĩ hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG: Bài 23, 24 SBT/8-9 VI RÚT KINH NGHIỆM:

(14)

Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa phương trình tích - Nắm cách giải phương trình tích

- Nắm vững trường phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử kiến thức đẳng thức

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng kiến thức đẳng thức - Rèn kĩ giải phương trình tích

3 Thái độ:

II

BẢNG MƠ TẢ

1 Phương trình tích và cách giải

- Nắm định nghĩa phương trình tích

- Phân biệt phương trình phương trình tích

- Phát biểu tính chất phép nhân số - Giải phương trình tích dạng tổng qt

- Vận dụng cách giải phương trình tích để giải tập

2 Áp dụng

- Vận dụng thành thạo kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng cách giải phương trình tích

- Vận dụng thành thạo kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng cách giải phương trình tích

- Vận dụng kiến thức đẳng thức

- Vận dụng thành thạo kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng cách giải phương trình tích

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi nhận xét, tập 21 trang 17 SGK, tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Giải phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HS NỘI DUNG KN/NL

HĐ (5’)

(15)

HĐ 2: (10’)

GV: (x + 1)(2x + 3) = gọi phương trình tích Vậy phương trình tích gì?

Giáo viên: Khi A(x).B(x) =

Đó cách giải phương trình tích

Giáo viên cho học sinh làm ví dụ

Giáo viên: Như vậy, qua ta có thêm cách giải phương trình đưa phương trình dạng phương trình tích giải

HĐ 3: (20’)

Giáo viên nêu ví dụ, cho học sinh làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

Gợi ý: - Khai triển - Chuyển vế - Phân tích vế

trái thành nhân tử

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nhận xét SGK

Cho học sinh làm ?3 SGK

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Cho học sinh làm ?4 SGK

Gọi học sinh lên bảng trình bày giải Giáo viên sữa sai (nếu có) để hoàn chỉnh giải

Trả lời câu hỏi giáo viên

Cùng làm ví dụ với giáo viên

Học sinh lắng nghe

Dựa vào gợi ý giáo viên để trình bày giải

Đọc nhận xét SGK

Làm ?3 SGK

Làm ?4 SGK

phương trình tích * Cách giải: A(x).B(x) =

( ) ( )

A x B x

 



 

Ví dụ: Giải phương trình

(x + 1)(2x – 3) =

x x

   



 

1 3/

x x

 



 

Vậy S = {- 1; 3/2} Áp dụng

(x + 1)(x + 4) = (2 – x) (2 +x)

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

0 5/

x x

 



 

Vậy S = {0; -5/2} * Nhận xét: (SGK)

?3 Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

?4 Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2(x + 1) + x(x + 1) =

 (x + 1)(x2 + x) = 0

 (x + 1)x(x + 1) = 0  (x + 1)2x = 0

0

x x

 



 

Vậy S = {0; -1}

toán:

- Năng lực tư logic cho học sinh

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP -Treo bảng phụ tập 21a,c trang 17 SGK -Hãy vận dụng cách giải tập vừa

- HS làm theo nhóm Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) =  3x – = 4x +

(16)

thực vào giải tập

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ B3: Nộp kết nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung nhóm - GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến thức

5 =

1) 3x – =  x 2) 4x + = 

5 x

Vậy S =

2

;

3

 



 

 

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + = x2 + =

1) 4x + =

1 x   2) x2 + =  x2 = -1 Vậy S =

1  

     HOẠT ĐỘNG VẬN

DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG:

-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích

-Vận dụng vào giải tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

- Cho học sinh làm tập 30,31 SBT/10

(17)

Tiết 46: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:

- Nắm định nghĩa phương trình tích - Nắm cách giải phương trình tích

- Nắm vững trường phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử kiến thức đẳng thức

2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng kiến thức đẳng thức - Rèn kĩ giải phương trình tích

3 Thái độ:

Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Kiểm tra kiến thức cũ

- Giải phương trình tích đơn giản - Giải thành thạo phương trình ax + b =

- Biến đổi phương trình phương trình tích - Giải phương trình tích đơn giản

- Giải thành thạo phương trình ax + b =

2 Bài 23 sgk/17

- Biến đổi phương trình phương trình tích - Giải phương trình tích đơn giản - Giải thành thạo phương trình ax + b =

2 Bài 24 sgk/17

- Sử dụng đẳng thức để đưa phương trình phương trình tích

(18)

- Giải phương trình tích

phương trình tích

- Giải phương trình tích

4 Bài 28 sbt/7

- Biến đổi thành thạo phương trình để đưa phương trình tích - Giải phương trình tích

- Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để đưa phương trình tích - Giải phương trình tích

IV.CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Yêu cầu học sinh nhắc lại bước giải phương trình tích HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP

HĐ CỦA GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HS NỘI DUNG KN/NL

HĐ 1: Kiểm tra cũ: (8’) HS 1: Làm tập 21 b

HS 2: Làm tập 22d

HĐ 2: Luyện tập (36’)

- Cho học sinh làm tập 23 SGK trang 17 Gọi học sinh làm tập 23a, b, c

- Cho học sinh làm tập 24 SGK

Cho học sinh trình bày kết nhóm bảng Nhận xét, bổ sung để hoàn chỉnh giải bảng

Cho học sinh làm tập 28 SBT trang7

Hai học sinh lên bảng để kiểm tra Làm tập 23 SGK

Lần lượt lên bảng để trình bày giải

Làm tập 24 SGK theo nhóm Lần lượt lên bảng trình bày giải

Nhận xét, bổ sung để hoàn chỉnh giải nhóm

Học sinh làm tập 28 SBT trang

Lên bảng trình

Bài 23: Giải phương trình a x(2x – 9) = 3x(x – 5)

(

6)

0

x x







0

x x

 



 

b 0,5x(x – 3) =(x – 3)(1,5x –1)

1

( 3)( 1)

x x

 

   

  

c 3x – 15 = 2x(x – 5)

5

( 5)(3 ) x

x

x x

 

   

   

Bài 24: Giải phương trình sau









1;3

2;3 a S

d S  



Bài 28: Giải phương trình a (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

(19)

Gọi học sinh lên bảng làm tập 28a

Giáo viên với học sinh giải câu 28b

- Đặt nhân tử chung

- Cho học sinh chơi trò chơi (chạy tiếp sức) tập 26 SGK trang 17,18 HĐ 3: Về nhà (1’)

- Xem lại tập giải

- Nghiên cứu học: Phương trình chứa ẩn mẫu

bày làm

Học sinh chơi trò chơi

b 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) =

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ

RỘNG Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, thực chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử giải phương trình tích vừa tìm

B1: Giao nhiệm vụ cho nhóm B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ

B3: Nộp kết nhóm B4: Nhận xét, bổ sung nhóm

- GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến thức

Cho học sinh mở

Bài tập 25a trang 17 SGK.

3 2

2

)

2 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)(2 )

( 3)(2 1) a x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

  

   

    

   

 x = x + 3= 2x-1=0 1) x =

2) x + =  x = -3

3) 2x – =

2 x   Vậy S =

1 0; 3;

2

 



 

 

(20)

rộng kiến thức cách hướng dẫn 33, 34 SBT/11

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 47, 48, 49)) I MỤC TIÊU:

Về kiến thức:

(21)

- Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phân thức - Rèn kĩ giải tập

3 Thái độ:

1 Ví dụ mở đầu

- Giải phương trình phương pháp quen thuộc

- Bước đầu hiểu phải tìm điều kiện xác định phương trình 2 Tìm điều

kiện xác định của phương trình

- Nắm điều kiện xác định phương trình

- Vận dụng khái niệm điều kiện xác định phương trình để tìm ĐKXĐ

3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Nắm vững bước toán: Giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Vận dụng thành thạo bước để giải phương trình

- Tìm thành thạo điều kiện xác định phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỌNG KHỞI ĐỘNG(10’)

HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ? Ap dụng :Giải phương trình

8x – = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Nội dung KN/NL

1 Ví dụ mở đầu (7’)

GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1

Ví dụ cho ta thấy phương trình có chứa ẩn mẫu phép biến đổi thường dùng để giải phương trình cho giá trị ẩn

Đại diện 1HS trả lời : khơng x=1 giá trị vế phương trình khơng xã định

1 Ví dụ mở đầu: (SGK)

(22)

là nghiệm phương trình nghĩa phương trình nhận khơng tương đương với phương trình cho

?Vấn đề làm để phát giá trị ?Thật đơn giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình Nhưng thực tế cách làm có phải lúc thực thuận lợi không ? câu trả lời không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực phép tính số học phức tạp hay giá trị cần phải thử nhiều việc làm thật khơng đơn giản phải nhiều thời gian Do yếu tố đặc biệt quan trọng việc giải phương tình chứa ẩn mẫu phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình Đó điều kiện xác định phương tình .Vậy điều kiện xác định phương trình ,ta vào phần

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ trả lời câu hỏi :điều kiện xác định phương trình ?

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ

B3: Nộp kết nhóm mình B4: Nhận xét, bổ sung nhóm

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2

GV lưu ý HS lựa chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiên ẩn bước trung gian bỏ qua

Ta vào nội dung học hơm :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’)

Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a

4

1 

   x

x x

x

Vì x-1 0  x 

Và x+1 0  x-1 nên

ĐKXĐ: x  x -1

b x x

x

x  

 



1 2

(23)

Các nhóm nghiên cứu ví dụ SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ?

Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho

ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2

3 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình

Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình

HOẠT ĐỌNG LUYỆN TẬP(45’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh

Nội dung GV đưa tập lên

bảng yêu cầu HS bước

Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu thức

Bài tập 29

a

4     x x x x

ĐKXĐ: x  x -1

Ta có :     x x x x  ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x

Từ ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4) (x-1)

 x2+ x = x2 +3x –

 2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S =

 

b x x

x

x  

   2

ĐKXĐ : x2

2 ) ( ) (       x x x x x

= (2x-1) –

4.Ap dụng :

Giải phương trình sau :

a

4     x x x x

ĐKXĐ: x  x-1

Ta có :     x x x x  ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) (         x x x x x x x x

Từ ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x2+ x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S =

 

b x x

x

x  

   2

ĐKXĐ : x2

2 ) ( ) (       x x x x x

= (2x-1) – x(x-2)

 = 2x – – x2

(24)

Bài 28

x(x-2)

 = 2x – – x2 + 2x

 x2 – 4x + =

 (x-2)2 =  x = không thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x5 đó x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm

a)

1 1      x x x

ĐKXĐ : x1 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=

 

d)

2      x x x x

ĐKXĐ : x0 ; x -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

x2+3x+x2 -2x+x-2-2x2-2x=0

-2=0(vô lý)

Vậy phương tình cho vơ nghiệm

+ 2x

 x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = khơng thoả mãn ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vô nghiệm

29 Cả hai lời giải sai khử mẫu mà khơng ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x5 x=5 bị loại. Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài 28

a)

1 1      x x x

ĐKXĐ : x1 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S=

 

d)

2      x x x x

ĐKXĐ : x0 ; x-1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2 -2x=0

-2=0(vơ lý)

Vậy phương tình cho vô nghiệm

HOẠT ĐỌNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG(45’)

- Cho học sinh làm tập 30 a, b SGK

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ

B3: Nộp kết nhóm mình B4: Nhận xét, bổ sung nhóm

- GV: Nhận xét, sửa bài, chốt

Bài 30: Giải phương trình a 3 2 x x x      b

2

3

x x

x

x x

  

 

Bài 31: Giải phương

(25)

kiến thức

- Cho học sinh làm tập 31 a, b SGK

Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ĐKXĐ

+ Gọi học sinh lên bảng giải tiếp tập

+ Cho học sinh lớp nhận xét, bổ sung giải cần thiết

Giáo viên gợi ý cách giải + Tìm ĐKXĐ

+ Chuyển vế (Chuyển sang vế trái)

+ Phân tích vế trái thành nhân tử cách đặt nhân tử chung

Giá trị phân thức 2, từ ta có phương trình nào? Giải phưong trình vừa lập HĐ 3: Về nhà (1’)

- Hồn thành tập cịn lại - Xem trước học: Giải tốn cách lập phương trình

Làm tập 32 SGK cách dựa vào gợi ý giáo viên

Nhận xét, bổ sung để hoàn chỉnh giải bạn bảng

Làm tập 33 SGK

Giải phương trình vừa lập

Lắng nghe dặn dị giáo viên

trình a

2

3

1

1 1

x x

x  x  x  x ĐKXĐ: x1

2

3

1

1 1

x x

x  x  x  x  (x2 + x +1) – 3x2 = 2x(x – 1)

1 x x  







S

  b

           

3

1 1

2

x x x x

x x



    

 

Bài 32: Giải ptrình a





1

2 x

x x

 

    

 

ĐKXĐ: x0





1

2 x

x x         









2

1

2 1

1

2 x x x x x x x x x x                                        

 (1 + 2x).x = 0

00 211 xx x x   







Bài 33: Giải phương trình

3

2

3

a a a a       ĐKXĐ: ; 3 a a

(26)

(27)

Tiết 50: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

- Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình: 2 Về kĩ năng

- Rèn kĩ giải tập 3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm bài 4 Định hướng phát triển lực

II BẢNG MÔ TẢ

1 Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- Nắm vững mối liên hệ đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian

- Biểu diễn đại lượng thời gian quãng đường qua ẩn vận tốc

- Nắm vững mối liên hệ đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian

- Biểu diễn đại lượng vận tốc quãng đường qua ẩn thời gian

- Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Biểu diễn số dạng tổng

2 Ví dụ về giải toán cách lập phương trình

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn theo đại lượng biết

- Lập phương trình

- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

- Giải thành thạo phương trình

- Kết luận nghiệm toán

- Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình

- Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập bước giải phương trình, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HS1: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Ngày soạn: … /… /……

(28)

Giải phương trình :





2

1

      

 

 x

x x

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK

GV giới thiệu : Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian

GV nêu ví dụ SGK

Cơng việc gọi biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Đó việc quan trọng việc giải toán cách lập phương trình Ta vào nội dung học hôm

HO T Ạ ĐỘNG HÌNH THÀNH KI N TH CẾ Ứ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung KN/NL

1 Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức một ẩn (10’)

GV ghi mục yêu cầu HS biểu thị biểu thức ?1 ,?2 Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng

2 Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình (18’)

GV giới thiệu tốn cổ ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn

Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là:

Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện ?

?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ?

?Số chó biểu diễn theo biểu thức ?

?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ?

Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài toán gọi toán giải cách lập phương trình .? Tóm tắt bước giải toán ?

HS nghe GV giới thiệu ghi

¼ lớp làm câu :?1a,b ?2a,b

Đại diện dãy trả lời

Trả lời theo hướng dẫn GV

0<x<36 2x 36-x 4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn

?1

a) 180x(m) b) x

60 ,

(km/h) ?2

a) 500 + x b) 10x +

2/ Ví dụ giải bài tốn cách lập phương trình

Gọi x số gà .ĐK 0<x<36

Số chân gà : 2x Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x) Theo đề ta có phương trình :

2x + 4(36-x) = 100

2x + 144 –4x =100

-2x = -44

x=22 thoả mãn ĐK

Vậy: Số gà 22 (con) Số chó : 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt bước giải toán cách lập

- Năng lực giải vấn đề lực tính toán:

(29)

GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải

Đưa bước giải lên bảng phụ gọi HS nhắc lại

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày nhóm nhận xét

phương trình :

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước2 : Giải phương trình

Bước : Trả lời (kiểm tra xem nghiệm phương trình ,nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận )

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày nhóm nhận xét

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ B3: Nộp kết nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung nhóm

Gọi x số chó

xN*, x < 36  Số gà là: 36 – x Số chân chó: 4x Số chân gà: 2(36 – x) Vì số chân gà số chân chó 100 chân nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100

 x = 14

Vậy số chó 14 con, số gà 14

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG 35, 36, 40, 41, 42 SGK

(30)

Ngày soạn: … /… /…… Ngày dạy: … /… /…… Tiết 51:

LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

- Nắm vững bước giải toán cách lập phương trình: 2 Về kĩ năng

II BẢNG MƠ TẢ Nội dung Nhận

biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 Bài 40 sgk/31

- Chọn đặt điều kiện cho ẩn - Lập phương trình

- Giải phương trình kết luận toán

2 Bài 41 sgk/31

- Chọn đặt điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình - Viết số dạng tổng quát dạng tổng

- Giải phương trình kết luận tốn

3 Bài 43 skg/31

- Chọn đặt điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình

- Giải phương trình kết luận toán

IV CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

(31)

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Nêu bước giải toán cách lập phương trình

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP

Luyện tập (44’)

- Bài tập 40 sách giáo khoa Gọi học sinh đọc đề

Đề yêu cầu làm gì? Đề cho biết điều gì?

Gọi học sinh chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

+ Tuổi mẹ Phương năm nay? + Tuổi mẹ tuổi Phương 13 năm sau bao nhiêu?

Lập phương trình

Gọi học sinh lên bảng giải phương trình

- Bài tập 41 sgk

Gọi học sinh đọc đề, chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

+ Chữ số hàng chục? + Chữ số hàng đơn vị? + Chữ số lúc đầu? + Chữ số lúc sau?

+ Chữ số lúc sau lớn chữ số ban đầu 370 nên ta có

phương trình nào?

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình kết luận

Cho học sinh thảo luận nhóm giải tập 43 /31sgk

B2: Mỗi nhóm thảo luận trình bày giải vào bảng phụ B3: Nộp kết nhóm

Đọc đề tập 40 sách giáo khoa

Chọn ẩn, dặt điều kiện Dựa vào gợi ý giáo viên để trình bày

Lên bảng giải phương trình

Đọc đề tập 41 SGK Chọn ẩn, đặt điều kiện Trả lời câu hỏi giáo viên

Rút phương trình

Cùng giải phương trình kết luận

Làm phút sau lên bảng trình bày

Nhận xét

Bài 40

Gọi x tuổi Phương

*

x N

Tuổi mẹ Phương năm nay: 3x

* 13 năm sau:

+ Tuổi Phương x +13

+ Tuổi mẹ Phương là: 3x + 13

Theo đề ta có: (x +13).2 = 3x +13

 x = 13

Vậy năm Phương 13 tuổi

Bài 41

Gọi chữ số hàng chục x

0 x 9,x N

Chữ số hàng đơn vị: 2x Chữ số lúc đầu: x x(2 ) Chữ số lúc sau: x1(2 )x Theo đề ta có:

1(2 )

x x - x x(2 ) = 370

x  

Vậy số cần tìm 48 Bài 43

Gọi tử x (x  N, x < 10)

Mẫu số là: x – Theo đề ta có:

1 ( 4)

x x x   x =

20

3 ( Không thoả mãn)

Vậy khơng có phân số thoả mãn u cầu toán

- Năng lực tư logic cho học sinh Kĩ hoạt động nhóm, kĩ suy luận kiến thức HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG

48, 49, 50 SBT/14 V RÚT KINH NGHIỆM:

(32)

Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) I MỤC TIÊU

II BẢNG MƠ TẢ Nội

dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp

Vận dụng cao 1 Dạng

toán vận tốc

- Biết mối liên hệ quãng đường, vận tốc thời gian

- Biết chọn ẩn toán vận tốc

- Biết biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn qua đại lượng biết

- Lập phương trình - Giải phương trình

2 Dạng toán năng suất

- Biết mối liên hệ suất, tổng sản phẩm thời gian

- Lập phương trình - Giải phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

IV CHUẨN BỊ

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG(3’)

Nêu bước giải toán cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn theo đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Chọn kết thích hợp trả lời HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

(20’)

- Cho học sinh đọc đề ví dụ sách giáo khoa + Đề cho biết điều gì? Yêu cầu làm gì? + Giáo viên tóm tắt đề

Đọc đề ví dụ sách giáo khoa

Tóm tắt đề tốn

1 Dạng tốn vận tốc

Ví dụ: (sgk/27) - Năng lực giải vấn đề lực tính Xe máy 35km/h

(33)

bài

+ Như với yêu cầu đó, chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Giáo viên cho học sinh hoàn thành vào bảng sau:

Vận tốc

Tg Qđ Xe

máy x

Ô tô

- Giáo viên yêu cầu học sinh lập phương trình - Giải phương trình vừa lập

(22’)

Gọi học sinh đọc đề Giáo viên chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Cho học sinh hoàn thành vào bảng sau:

Số áo may ngày

Số ngày may

Tổng số áo

Theo kế hoạch

x

Đã thực

Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

B4: Nhận xét, bổ sung nhóm - GV: Nhận xét, sửa bài, chốt kiến thức

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG

37 -> 43 SGK trang 30, 31

Thực yêu cầu giáo viên

- Hoàn thành vào bảng giáo viên yêu cầu

Đưa phương trình sau giải phương trình vừa tìm

- Đọc đề

Chọn ẩn, đặt điều kiện

Hoàn thành vào bảng

2 24'

5h  Giải

Gọi x thời gian xe máy khởi hành

2 x

, x(h) Thời gian ô tô

2 x

(h) Quãng đường xe máy đi: 35x Quãng đường ô tô đi:

2 45( )

5 x Vì hai xe gặp nên ta có phương trình:

35x =

2 45( )

5

x 27

20 x  

Vậy thời gian hai xe gặp 27/20

?4

Gọi s quãng đường từ Hà Nội đến lúc hai xe gặp 2 Dạng toán suất: Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do phân xưởng khơng hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo?

toán:

(34)

Tiết 53:

LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP) I MỤC TIÊU

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng

cao 1 Bài 45

sgk/31

- Lập phương trình - Giải phương trình 2 Bài 46

sgk/31

- Lập phương trình - Giải phương trình III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(35)

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải tốn cách lập phương trình, máy tính bỏ túi V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG(5’)

GV yêu cầu học sinh nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn theo đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Chọn kết thích hợp trả lời

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG(40’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh Nội dung KN/NL

Bài 45 :

Khuyến khích HS giải cách khác

cách 1: số thảm len

số ngày làm

năng suất theo

hợp đồng

x 20

đã thực

18

cách 2: số ngày làm

mỗi ngày làm

số thảm len làm theo

hợp đồng

20 x

đã thực

18

B1: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

B3: Nộp kết nhóm

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm x , x N ,

x >

Ta có : 2000 +10x + = 153x

 143x = 2002

 x = 14

Vậy số cần tìm 14

Bài 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng x , x >

Theo hợp đồng số thảm len x , số ngày làm 20 , suất 20

x

Đã thực ố thảm len x + 24 , số ngày làm 18 suất 18

24  x

Ta có phương trình : 18

24  x

= 100 120

20 x  25( x + 24 ) = 9,3x  25x + 600 = 27x  2x = 600  x = 300 Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300

Bài 46 trang 31 , 32

- Năng lực giải vấn đề lực tính tốn: Kĩ hoạt động nhóm, kĩ suy luận kiến thức

(36)

Gọi quãng đường AB x , x > 48 km

Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian đoạn AC CB cộng thêm

1

( 10 phút ) nên ta có phương trình :

48 x

= 54 48  x

+

 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72

 x = 120 Bài 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm x ( chữ số hàng chục ) x > , x <

Ta có :

100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370

 90x = 360  x = 4 Vậy số cần tìm 48

lực tư logic cho học sinh

(37)