XSTK_2130AMAT0111_-NHÓM-4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN Đề tài: “Khảo sát tình hình dịch bệnh Covid- 19 Singapore, sau đối sánh với Trung Quốc Việt Nam.” Nhóm thực hiện: Nhóm Mã lớp HP: 2130AMAT0111 Giảng viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Đức Minh Hà Nội, 2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM Họ tên Cơng việc phân cơng 28 Đỗ Huy Hoàng Đánh giá Chương 2: Thu thập số liệu Việt Nam, Trung Quốc 29 Nguyễn Thị Thu Các tốn kiểm định Hương ( Nhóm trưởng) Tổng hợp word 30 Nguyễn Hữu Huy Chương 1: phần 1, phần B+ 32 Đào Thị Khánh Huyền 33 Nghiêm Thị Huyền Các toán ước lượng VN B+ A 34 Nguyễn Văn Khải Nhập chạy số liệu ( chương 2) Bài toán kiểm định Các toán ước lượng Trung Quốc B+ 35 Nguyễn Khánh Chương 2: Thu thập số liệu Singapore B+ 36 Nguyễn Trung Kiên Biểu đồ so sánh nước Các toán Ước lượng Singapore Slide A MỤC LỤC A B LỜI NÓI ĐẦU Khoa học thống kê lĩnh vực khoa học toán học liên quan tới việc thu thập, phân tích diễn giải hay giải thích trình bày số liệu Các nhà thống kê giúp cải thiện chất lượng số liệu với việc thiết kế thực nghiệm lấy mẫu nghiên cứu Xác suất thống kê cung cấp cơng cụ để dự đốn dự báo việc sử dụng số liệu mơ hình thống kê Xác suất thống kê ứng dụng vào nhiều lĩnh vực học thuật khác nhau, bao gồm khoa học tự nhiên xã hội, quản lý phủ kinh doanh Hiểu rõ tầm quan trọng việc ứng dụng Xác suất thống kê vào thực tiễn, nhóm sinh viên chúng em thực đề tài: “Khảo sát tình hình dịch bệnh Singapore sau đối sánh với Trung Quốc Việt Nam” Hiện nay, tình hình dịch bệnh Covid- 19 mối quan tâm lớn khơng riêng với Việt Nam mà cịn tất nước giới, gây nhiều thiệt hại người tác động mạnh đến kinh tế Vì việc nghiên cứu đề tài giúp chúng em có nhìn khác rõ tác động dịch bệnh Chúng em xin chân thành cảm ơn ThS Nguyễn Đức Minh tạo điều kiện giúp đỡ mặt kiến thức trình chúng em thực đề tài Mặc dù tất thành viên nhóm cố gắng để hoàn thiện nội dung đề tài, nhiên khơng tránh khỏi sai sót, mong thầy bạn góp ý để đề tài hoàn thiện Chúng em xin chân thành cảm ơn! PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ước lượng khoảng tin cậy 1.1 Khái niệm Giả sử cần ước lượng tham số θ ĐLNN gốc X đám đơng Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy tiến hành sau: - Từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W = (X1, X2, …, Xn ) Từ ước lượng điểm tốt θ xây dựng thống kê: G = f(X1, X2, …, Xn, θ) cho quy luật xác suất G hoàn toàn xác định, không phụ thuộc vào tham θ Với xác suất cho trước, ta xác định cặp giá trị thỏa mãn điều kiện Từ quy luật phân phối xác suất G ta tìm phân vị cho: P(G > P(G > Từ ta có: P() = Cuối cách biến đổi tương đương, ta đưa công thức dạng: P () = Trong đó: Xác suất gọi độ tin cậy Khoảng () gọi khoảng tin cậy Độ dài I = - gọi độ dài khoảng tin cậy Chú ý: - Thường chọn độ tin cậy lớn 0,9; 0,95 hay 0,99,… Khi theo nguyên lý xác suất lớn: “Nếu biến cố có xác suất gần với thực hành ta coi xảy lần thực phép thử” biến cố (< θ ) chắn xảy lần lấy mẫu - Xác suất mắc sai lầm dùng ước lượng khoảng α Khi thống kê G có phân phối chuẩn hóa N(0,1) phân phối student chọn α/2 khoảng tin cậy ngắn khoảng tin cậy đối xứng Để ước lượng giá trị tối đa tối thiểu θ ta chọn α α 1.2 Ước lượng kì vọng tốn ĐLNN Giả sử ĐLNN X đám đơng có E(X) = µ Var(X) = Trong µ chưa biết, cần ước lượng Từ đám đông ta lấy mẫu kích thước n: W = (X1, X2, …, Xn) Từ mẫu ta tìm trung bình mẫu phương sai mẫu điều chỉnh S’² Dựa vào đặc trung mẫu ta xây dựng thống kế G thích hợp Lần lượt xét ba trường hợp sau: 1.2.1 Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, biết Vì X ~ N(µ;) nên Hai phía Xác suất Pγ Khoảng tin cậy ( – uα/2 ; + uα/2 ) Trái P(-Uα < U) = γ (–∞; + uα) Phải P( U < Uα) = γ ( – uα; +∞) 1.2.2 Trường hợp ĐLNN X có phân phối chuẩn, σ2 chưa biết n 30 Vì n > 30 nên Từ tốn giải tương tự trường hợp X có phân phối chuẩn Chú ý: + Do σ chưa biết, n > 30 nên ta lấy σ ≈ s’ + Đối với toán 3, chưa biết quy luật X nên giả sử trung bình mẫu có phân phối chuẩn Ước lượng tỷ lệ : Giả sử cần nghiên cứu đám đông kích thước N có M phần tử mang dấu 1.3 hiệu A Khi p=M/ N tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu đám đông Từ đám đông lấy mẫu kích thước n f = nA/ n tần suất mẫu Khi n lớn ta có: (với q = - p) Xác suất Khoảng tin cậy Hai phía Trái =γ Phải Ước lượng phương sai ĐLNN phân phối chuẩn Vì X~N(μ; σ2) nên ta xác định thống kê: 1.4 Xác suất Khoảng tin cậy Hai phía Phải Trái Kiểm định giả thuyết thống kê 2.1 Khái niệm kiểm định giả thuyết thống kê a) Giả thuyết thống kê - Định nghĩa: Giả thuyết dạng phân phối xác suất ĐLNN, tham số đặc trưng ĐLNN tính độc lập ĐLNN gọi giả thuyết thống kê, ký hiệu H0 Giả thuyết H0 đưa kiểm định gọi giả thuyết gốc, giả thuyết nghi ngờ Một giả thuyết trái với giả thuyết gốc gọi đối huyết, ký hiệu lập thành cặp GTTK lựa chọn theo nguyên tắc: Nếu chấp nhận phải bác bỏ bà ngược lại Ví dụ: Xét ĐLNN X Từ sở người ta tìm E(X) = nghi ngờ điều này, tùy trường hợp cụ thể người ta đưa cặp giả thuyết khác E(X) = µ: hoặc Cơng việc tiến hành theo quy tắc hay thủ tục để từ mẫu cụ thể lấy từ đám đông cho phép ta đến định: chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết thống kê gọi kiểm định giả thuyết thống kê b) Phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê - Nguyên lý xác suất nhỏ: “Một biến cố có xác suất bé thực hành ta coi khơng xảy lần thực phép thử.” 2.2 Kiểm định giả thuyết tham số ĐLNN Giả sử ĐLNN X có E (X) = µ, Var (X) = σ2 Với mức ý nghĩa α ta kiểm định giả thuyết H0: µ= µ0 2.2.1 ĐLNN X có phân phối chuẩn với σ2 biết: Do X có phân phối chuẩn với σ2 biết nên: Tiêu chuẩn kiểm định: Nếu H0 U ̴ N(0,1) H0 µ= µ0 H1 µ ≠ µ0 P ( G Wα / H0 ) = α P( |U| > uα/2 ) = Miền bác bỏ Wα Wα = { utn : | utn| > uα/2 } µ > µ0 P( U > uα ) = Wα = { utn : utn > uα } µ ) = Miền bác bỏ Wα Wα = { utn : | utn| > } µ > µ0 P( T > ) = Wα = { utn : utn > uα } µ 30 Do X chưa biết quy luật phân phối ĐLNN, n > 30 nên ta có: Xác định TCKĐ: Nếu H0 U ̴ N(0,1) Các tốn tiến hành tương tự trên, lấy 2.3 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ đám đông - Giả sử đám đông tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A p Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết H0: p = p0 - Chọn từ đám đơng mẫu có kích thước n từ ta tìm f tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu: - Khi nà đủ lớn ta có: N (p; ) - Xác định TCKĐ: Nếu H0 U ̴ N(0,1) H0 p= p0 H1 p ≠ p0 P ( G Wα / H0 ) = α P( |U| > uα/2 ) = Miền bác bỏ Wα Wα = { utn : | utn| > uα/2 } p > p0 P( U > uα ) = Wα = { utn : utn > uα } p < p0 P( U < - uα ) = Wα = { utn : utn < - uα } PHẨN 2: NỘI DUNG Tiến hành điều tra số liệu ca nhiễm, ca nhiễm mới, ca tử vong, ca tử vong COVID-19 gây nước gồm Việt Nam, Singapore Trung Quốc Thời gian điều tra: vòng 13 tháng (từ 1/1/2020 đến 31/1/2021) 2.1 Biểu đồ so sánh nước: VIỆT NAM: TRUNG QUỐC: SINGAPORE: 2.2 Các tốn ước lượng: • Singapore: Bài toán 1: Số ca lây nhiễm Điều tra 397 ngày liên tiếp số ca nhiễm Covid 19 quốc gia Singapore số ca lây nhiễm trung bình 35948.07557 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 24655.90324 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng số ca nhiễm trung bình quốc gia Số ca lây nhiễm Gọi X số nhiễm Trung bình Sai số trung bình Trung vị Độ lệch chuẩn Gọi số ca Phương sai COVID-19 Singapore mẫu Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 35948.07557 1237.444312 ca lây 47127 COVID-19 Singapore 24655.90324 lây nhiễm 607913564.5 trung bình Gọi µ số ca lây nhiễm COVID-19 trung bình Singapore đám đơng Do n = 397 > 30 nên ≃ N(µ, ) Ta có thống kê U= ≃ (0,1) Ta tìm u cho: � ( - u 30 nên ≃ N(µ, ) Ta có thống kê U= ≃ (0,1) Ta tìm u cho: � ( - u 30 nên ≃ N(µ, ) U= ≃ (0,1) Ta có � ( – < µ < + ) = − � với = Ta có khoảng tin cậy đối xứng:   Khoảng tin cậy đối xứng (0.04; 0.1) Vậy với độ tin cậy 95% ta nói khoảng tin cậy đối xứng số ca tử vong Singapore (0,04; 0,1) 12 Bài toán 4: Số ca tử vong Điều tra 397 ngày liên tiếp số ca tử vong Covid 19 quốc gia Singapore số ca tử vong trung bình 19.31486146 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 11.6086917 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng số ca tử vong trung bình quốc gia Số ca tử vong Bài làm Gọi X số 19 Trung bình Sai số trung bình Trung vị Độ lệch chuẩn Phương sai Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 19.31486146 0.582623535 27 27 11.6086917 ca tử vong 134.761723 COVIDSingapore Gọi số ca tử vong COVID-19 trung bình Singapore mẫu Gọi µ số ca tử vong COVID-19 trung bình Singapore đám đông Do n = 397> 30 nên ≃ N(µ, ) Ta có thống kê U= ≃(0,1) Ta tìm u cho: � (< u ) = – �= Khoảng tin cậy đối xứng: Khoảng tin cậy đối xứng số ca tử vong là: (+ ) µ (18,17; 20,45) Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta nói khoảng tin cậy đối xứng số ca tử vong Singapore (18,17; 20,45) 13 Bài toán 5: Tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Điều tra 397 ngày liên tiếp số ca nhiễm Covid 19 quốc gia Singapore tỉ lệ tử vong/ lây nhiễm trung bình 0.00068431 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 0.000889853 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ tử vong/lây nhiễm quốc gia Tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Trung bình Sai số trung bình Gọi X số Trung vị 19 Độ lệch chuẩn Bài làm Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Phương sai Gọi số COVID-19 trung bình Singapore mẫu 0.00068431 4.46604E-05 0.000489575 0.000889853 7.91838E-07 ca tử vong COVIDSingapore ca tử vong Gọi µ số ca tử vong COVID-19 trung bình Singapore đám đông Do n = 397 > 30 nên ≃ N(µ, ) U= ≃ (0,1) Ta có � ( – < µ < + ) = − � với = Ta có khoảng tin cậy đối xứng:   Khoảng tin cậy đối xứng (0,00059; 0,00077) Vậy tỉ lệ tử vong/lây nhiễm COVID-19 trung bình Singapore từ 0,00059 đến 0,00077 14 Bài toán 6: Tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm Điều tra 397 ngày liên tiếp số ca nhiễm Covid 19 quốc gia Singapore tỉ lệ tử vong/ lây nhiễm trung bình 0.00145426 ca độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh 0.015353083 ca Với độ tin cậy 95% ước lượng tỉ lệ tử vong/lây nhiễm quốc gia Tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm Trung bình Sai số trung bình Trung vị Độ lệch chuẩn Phương sai Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 0.00145426 0.000770549 Bài làm 0.015353083 Gọi X số ca tử 0.000235717 vong COVID19 Singapore Gọi số ca tử vong COVID-19 trung bình Singapore mẫu Gọi µ số ca tử vong COVID-19 trung bình Singapore đám đông Do n = 397 > 30 nên ≃ N(µ, ) U= ≃ (0,1) Ta có � ( – < µ < + ) = − � với = Ta có khoảng tin cậy đối xứng:   Khoảng tin cậy đối xứng (–0,0001; 0,0029) 15 Vậy tỉ lệ tử vong/lây nhiễm COVID-19 trung bình Singapore từ -0.0001 đến 0,0029 Làm toán ước lượng tương tự với Việt Nam Trung Quốc, nhóm thu bảng số liệu sau: Bảng ước lượng Singapore Việt Nam Trung Quốc Số ca nhiễm 33522,69 -38373,47 616,698 - 723,398 77106,23 - 82172,51 Số ca nhiễm 126,28 – 173,20 3,523 - 5,449 159,03 - 350,53 Số ca tử vong 18,17 – 20,45 13,339 - 16,651 3800,42 - 4049,62 Số ca tử vong 0,04 – 0,1 0,047 - 0,125 5,29 - 19,01 Tỷ lệ tử vong/ ca nhiễm 0,00059 - 0,00077 0,01094 - 0,01366 0,045 - 0,047 Tỷ lệ tử vong/ ca nhiễm –0,0001 - 0,0029 0,004 - 0,0154 0,028- 0,07 2.3 Các toán kiểm định: Các toán kiểm định tỷ lệ đám đơng: Bài tốn 1: Theo cơng bố tổ chức y tế giới WHO Singapore có tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm covid- 19 0,06% Để kiểm tra lại, người ta điều tra 59507 ca nhiễm Covid Singapore 397 ngày thấy có 29 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5% kết luận xem cơng bố có hợp lý hay không? Bài làm: Gọi f tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Singapore mẫu Gọi p tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Singapore đám đơng Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: 16 Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định: XD TCKĐ: U= Trong q0 = 1- p0 Nếu H0 Tìm phân vị uα/2 cho: P ( | U | > uα/2 ) = α Ta suy miền bác bỏ: Ta có : Suy ra: utn = = = - 0,3552 |utn | = 0,3552 Wα ( < 1,96 không thuộc miền bác bỏ) => Chưa có sở để bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 ta không đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 để chấp nhận giả thuyết H1, tức tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm covid- 19 0,06% Singapore mà theo công bố tổ chức y tế Thế Giới WHO hợp lý Bài tốn 2: Theo cơng bố tổ chức y tế giới WHO Trung Quốc có tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm Covid- 19 5% Để kiểm tra lại, người ta điều tra 100908 ca nhiễm Covid Singapore 397 ngày thấy có 4823 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5% kết luận xem công bố có hợp lý hay khơng? Bài làm: Gọi f tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Trung Quốc mẫu Gọi p tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Trung Quốc đám đông Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định: XD TCKĐ: 17 U= Trong q0 = 1- p0 Nếu H0 Tìm phân vị uα/2 cho: P ( | U | > uα/2 ) = α Ta suy miền bác bỏ: Ta có : Suy ra: utn = = - 3,2065 |utn | = 3,2065 Wα ( > 1,96 thuộc miền bác bỏ) => Có sở để bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 ta đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 để chấp nhận H1, tức tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm covid- 19 5% Trung Quốc theo công bố tổ chức y tế Thế Giới WHO chưa hợp lý Bài tốn 3: Theo cơng bố tổ chức y tế giới WHO Việt Nam có tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm covid- 19 3% Để kiểm tra lại, người ta điều tra 1781 ca nhiễm Covid Việt Nam 397 ngày thấy có 35 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5% kết luận xem cơng bố có hợp lý hay khơng? Bài làm: Gọi f tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Việt Nam mẫu Gọi p tỷ lệ ca tử vong Covid- 19 Việt Nam đám đơng Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định: XD TCKĐ: U= Trong q0 = 1- p0 Nếu H0 Tìm phân vị uα/2 cho: 18 P ( | U | > uα/2 ) = α Ta suy miền bác bỏ: Ta có : Suy ra: utn = = - 2,4739 |utn | = 2,4739 Wα ( > 1,96 thuộc miền bác bỏ) => Có sở để bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 ta đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 để chấp nhận giả thuyết H1, tức tỷ lệ số ca tử vong số ca nhiễm covid- 19 3% Việt Nam theo công bố tổ chức y tế Thế Giới WHO khơng hợp lý Các tốn so sánh tỉ lệ đám đơng: Bài tốn 1: Trong 397 ngày (01/01/2020 – 31/1/2021) điều tra 59507 ca nhiễm Covid 19 Singapore thấy có 29 ca tử vong Trong thời gian đó, Trung Quốc thấy có 100908 ca nhiễm 4823 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Singapore cao so với Trung Quốc hay không? Bài làm: Gọi p1, p2 tỷ lện ca tử vong Singapore Trung Quốc đám đông Gọi f1, f2 tỷ lện ca tử vong Singapore Trung Quốc mẫu Gọi f tỷ lệ ca tử vong chung Singapore Trung Quốc mẫu Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta cần kiểm định giả thuyết: Xây dựng TCKĐ: Vì n1 n2 lớn, H0 U Khi ta tìm phân vị Uα cho: P (U > Uα) = α Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: 19 Lại có: n1 = 59507, n1A = 29 n2 = 100908, n2A = 4823 Do đó: Suy ra: |utn | = 312,1183 Wα ( > 1,65 thuộc miền bác bỏ) => Có sở để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1, tức kết luận tỷ lệ ca tử vong dịch bệnh Covid 19 Singapore cao so với Trung Quốc Bài toán 2: Trong 397 ngày (01/01/2020 – 31/1/2021) điều tra 59507 ca nhiễm Covid 19 Singapore thấy có 29 ca tử vong Trong 397 ngày đó, Việt Nam thấy có 1781 ca nhiễm Covid- 19 35 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Singapore cao so với Việt Nam hay không? Bài làm: Gọi p1, p2 tỷ lện ca tử vong Singapore Việt Nam đám đông Gọi f1, f2 tỷ lện ca tử vong Singapore Việt Nam mẫu Gọi f tỷ lệ ca tử vong chung Singapore Việt Nam mẫu Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta cần kiểm định giả thuyết: Xây dựng TCKĐ: Vì n1 n2 lớn, H0 U Khi ta tìm phân vị Uα cho: P (U > Uα) = α Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Lại có: n1 = 59507, n1A = 29 20 n2 = 1781, n2A = 35 Do đó: Suy ra: |utn | = 781,023664 Wα ( > 1,65 thuộc miền bác bỏ) => Có sở để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta đủ sở bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1, tức kết luận tỷ lệ ca tử vong dịch bệnh Covid 19 Singapore cao so với Việt Nam Bài toán 3: Điều tra 13 tháng (01/01/2020 – 31/01/2021) thấy số 59507 ca lây nhiễm Singapore có 29 ca tử vong Trong 13 tháng đó, giới có 102239035 ca lấy nhiễm Covid 19 có 2215990 ca tử vong Với mức ý nghĩa 5%, kết luận tỷ lệ tử vong Singapore cao so với giới hay không? Bài làm Gọi p1, p2 tỷ lện ca tử vong Singapore giới đám đông Gọi f1, f2 tỷ lện ca tử vong Singapore giới mẫu Gọi f tỷ lệ ca tử vong chung Singapore giới mẫu Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta cần kiểm định giả thuyết: Xây dựng TCKĐ: Vì n1 n2 lớn, H0 U Khi ta tìm phân vị Uα cho: P (U > Uα) = α Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: Lại có: n1 = 59507, n1A = 29 21 n2 = 102239035, n2A = 2215990 Do đó: 0, 02167 Suy ra: 0,02166 4508,3 |utn | = 4508,3 Wα ( > 1,65 thuộc miền bác bỏ) => Có sở để bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1, tức kết luận tỷ lệ ca tử vong dịch bệnh Covid 19 Singapore cao so với Thế giới MỘT SỐ TÀI LIỆU THAM KHẢO: Trần Doãn Phú_ Lý thuyết xác suất thống kê toán_NXB Thống kê https://www.who.int/ Một số tài liệu Internet 22