Nghiên cứu đặc trưng của dòng chảy các hạt bằng phương pháp SPH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ - TRẦN THỊ THANH HUYỀN NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƢNG CỦA DÒNG CHẢY CÁC HẠT BẰNG PHƢƠNG PHÁP SPH LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ - TRẦN THỊ THANH HUYỀN NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƢNG CỦA DÒNG CHẢY CÁC HẠT BẰNG PHƢƠNG PHÁP SPH Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 8520101.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Tiến Cƣờng HÀ NỘI – 2020 i Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập – Tự – Hạnh phúc -o0o - LỜI CAM ĐOAN Tên là: Trần Thị Thanh Huyền Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Tiến Cường Các nội dung trình bày luận văn “Nghiên cứu đặc trưng dòng chảy hạt phương pháp SPH” trung thực, đáng tin cậy không trùng với nghiên cứu khác thực Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Ngƣời cam đoan Trần Thị Thanh Huyền ii LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Tiến Cường tận tình bảo, giúp đỡ thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành nghiên cứu Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo tham gia giảng dạy Khoa Cơ học Kỹ thuật Tự động hóa, Trường Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN quan tâm tạo điều kiện suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể Ban Lãnh đạo, cán Viện Cơ học giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi công việc để tác giả hồn thành chương trình Thạc sỹ nâng cao trình độ chun mơn Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới nhóm nghiên cứu seminar Phòng Thủy động lực Giảm nhẹ thiên tai có góp ý q báu q trình tác giả thực luận văn Tác giả xin cảm ơn tập thể cán bộ, chuyên viên Phòng Đào tạo, Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN tạo điều kiện suốt thời gian tác giả học tập Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè thân thiết, người đồng hành, động viên giúp tác giả hoàn thành luận văn Tác giả Trần Thị Thanh Huyền MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu luận văn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn Bố cục luận văn CHƢƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vai trò dòng chảy hạt 1.2 Các hướng tiếp cận giải tốn dịng chảy hạt 12 1.3 Xuất xứ khả ứng dụng phương pháp số SPH 13 1.4 Tình hình nghiên cứu nước 13 1.4.1 Tình hình nghiên cứu giới 13 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nước 14 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ MƠ HÌNH HĨA BÀI TỐN 16 2.1 Phương pháp SPH 16 2.1.1 Ý tưởng phương pháp SPH 16 2.1.2 Các phương trình SPH 16 2.1.3 Hàm Kernel 19 2.2 Mơ hình hóa chuyển động dòng chảy hạt 20 2.2.1 Các phương trình theo hướng tiếp cận lý thuyết học đất đá……… 20 2.2.2 Rời rạc phương trình sử dụng phương pháp SPH 20 2.2.3 Tính ứng suất theo mơ hình đất Drucker-Prager 21 2.3 Mơ hình hóa chuyển động tường chắn có cấu trúc từ cấu kiện cứng dạng khối hộp chữ nhật 24 2.3.1 Lý chọn nghiên cứu 24 2.3.2 Mơ hình hóa khối hộp 24 2.3.3 Mơ hình hóa tương tác cấu kiện sàn 25 2.4 Mơ hình hóa tương tác dịng chảy hạt với cấu kiện tường chắn tương tác cấu kiện với 27 CHƢƠNG TÍNH TỐN VÀ HIỆU CHỈNH MƠ HÌNH SỐ 29 3.1 Kiểm định mơ hình tính tốn dịng chảy hạt 29 3.1.1 Cơ chế phá hủy dòng chảy hạt 29 3.1.2 So sánh kết mô với kết số sử dụng phương pháp MPM 35 3.2 Hiệu chỉnh mơ hình tương tác cấu kiện 38 3.2.1 Thiết lập toán 38 3.2.2 Thực thí nghiệm 39 3.2.3 Tính tốn hiệu chỉnh mơ hình số 41 3.3 Hiệu chỉnh mơ hình tương tác dòng chảy hạt tường chắn dạng khối 44 3.1.1 Thiết lập toán 44 3.1.2 Tính tốn hiệu chỉnh mơ hình 46 CHƢƠNG THỬ NGHIỆM ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN 50 4.1 Nghiên cứu đặc trưng dòng chảy hạt 50 4.1.1 Mơ hình toán 50 4.1.2 Các kịch tính tốn 50 4.1.3 Kết mơ so với thí nghiệm hàm thực nghiệm 50 4.2 Nghiên cứu ảnh hưởng độ dốc tường chắn đến ổn định mái dốc 52 KẾT LUẬN 54 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN VĂN 55 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT SPH Smoothed Particle Hydrodynamics – Thủy động lực học hạt mịn CFD Computation Fluid Dynamics – Thủy khí động lực học tính tốn CSM Computation Solid Mechanics – Cơ học vật rắn tính tốn FEM Finite Element Method – Phương pháp phần tử hữu hạn FDM Finite Difference Method – Phương pháp sai phân hữu hạn DEM Discrete Element Method – Phương pháp phần tử rời rạc DDA Discontinuous Deformation Analysis – Phương pháp phân tích biến dạng rời rạc EFG Element-free Galerkin – Phương pháp phần tử Galerkin MPM Material Point Method – Phương pháp điểm vật liệu PIC Particle In Cell – Phương pháp hạt ô  Mật độ khối lượng E Mô đun đàn hồi Young ν Hệ số Poisson  Hệ số ma sát c Hệ số kết dính  Góc giãn nở nhiệt DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Tính chất vật liệu hạt 29 Bảng 3.2 Các thông số vật liệu 36 Bảng 3.3 Tính chất vật liệu khối .39 Bảng 3.4 Vị trí dịch chuyển khối thí nghiệm (đơn vị: mm) .40 Bảng 3.5 Vị trí dịch chuyển khối thí nghiệm (đơn vị: mm) .40 Bảng 3.6 Vị trí khối thí nghiệm (đơn vị: mm) 41 Bảng 3.7 Vị trí tâm khối sau va chạm x = 10 (mm) .42 Bảng 3.8 Tính chất vật liệu sử dụng mơ hình .44 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sạt lở núi Hokkaido, Nhật Bản (2018) 10 Hình 1.2 Sạt lở Shenzhen, Trung Quốc (2015) 10 Hình 1.3 Sạt lở núi Hướng Hóa, Quảng Trị (2020) 11 Hình 1.4 Tồn cảnh sạt lở Thừa Thiên Huế (2020) 11 Hình 2.1 Miền ảnh hưởng hàm Kernel bán kính h [26] 17 Hình 2.2 Hàm Kernel [26] 20 Hình 2.3 Biến dạng Drucker-Prager [10] 22 Hình 2.4 Mơ hình hóa khối hộp 24 Hình 2.5 Quá trình chuyển động khối mặt sàn 26 Hình 2.6 Khối trượt sàn 27 Hình 2.7 Mơ hình tương tác khối hạt với khối 28 Hình 3.1 Cơ chế phá hủy điển hình cột hạt thu từ thí nghiệm [34] .29 Hình 3.2 Kết mơ số h0 = 75 (mm), d0 = 140 (mm) 32 Hình 3.3 Kết mơ số h0 = 75 (mm), d0 = 100 (mm) 35 Hình 3.4 Kết tính tốn luận văn (b) kết thực nghiệm – mô Liu cộng (a), (c) .37 Hình 3.5 Mơ hình thí nghiệm .38 Hình 3.6 Kết thí nghiệm x = 16,00 (mm), l = (mm) .39 Hình 3.7 Kết thí nghiệm x = 10 (mm), l = (mm) 40 Hình 3.8 Kết thí nghiệm x = 16,00 (mm), l = 50 (mm) 41 Hình 3.9 Kết tính tốn mơ chuyển động khối x = 10 (mm), l = (mm) 43 Hình 3.10 Thiết lập mơ hình thí nghiệm 2D 45 Hình 3.11 Vị trí ban đầu khối thí nghiệm [35] 45 Hình 3.12 Vị trí khối sau tương tác với dịng chảy hạt thí nghiệm [35] 46 Hình 3.13 Kết mơ tương tác dòng chảy hạt tường chắn có kết cấu từ dạng khối hộp .49 Hình 4.1 Quan hệ h0/h∞ hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số .51 Hình 4.2 Quan hệ d∞/d0 hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số .51 Hình 4.3 Quan hệ (d∞−d0)/d0 hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số 52 Hình 4.4 Kết mơ tối ưu cho tường chắn số trường hợp thời điểm ban đầu (trái) thời điểm kết thúc mô (phải) 53 46 3.1.2 Tính tốn hiệu chỉnh mơ hình Hình 3.12 Vị trí khối sau tương tác với dịng chảy hạt thí nghiệm [35] Quan sát miền phá hủy dòng chảy hạt sau thực thí nghiệm thấy dịng hạt bắt đầu phá hủy vị trí ≈ 260 (mm), miền giá trị dịng hạt tính từ tường cứng bên trái mơ hình thí nghiệm (0 mm) vị trí 200 (mm) khơng bị ảnh hưởng q trình phá hủy dịng chảy hạt hệ thống tường chắn Do đó, để thời gian tính tốn nhanh khơng làm ảnh hưởng đến kết mơ phỏng, tác giả chọn kích thước độ rộng dịng hạt có độ lớn từ 200 (mm), tương đương với gốc vị trí mơ (Hình 3.13a) (a) t ≈ (s) 47 (b) t ≈ 0,049 (s) (c) t ≈ 0,098 (s) (d) t ≈ 0,195 (s) 48 (e) t ≈ 0,293 (s) (f) t ≈ 0,440 (s) (g) t ≈ 0,684 (s) 49 (h) t ≈ 0,879 (s) Hình 3.13 Kết mơ tương tác dịng chảy hạt tường chắn có kết cấu từ dạng khối hộp Hình 3.13 cho thấy trình phá hủy hệ thống tường chắn ghép nối cấu kiện cứng thu từ mô SPH số thời điểm định Quan sát vị trí khối sau phá hủy thực nghiệm (hình 3.12) mơ (hình 3.13h) giống Cụ thể là, vị trí trung bình (tâm) khối mô 457,5 mm, kết phù hợp với kết thí nghiệm 456,1 mm Về góc quay khối mơ thí nghiệm: Góc quay khối (vị trí khơng đổi) thí nghiệm mơ số, khối cịn lại có độ lớn chênh lệch (lớn nhỏ hơn) không đáng kể tính tốn mơ thực nghiệm Bên cạnh đó, miền phá hủy hình dạng bề mặt phá hủy thí nghiệm tương đồng với kết phương pháp số đề xuất Trong thực nghiệm, vị trí miền phá hủy dòng hạt 60 mm 275 mm 50 CHƢƠNG THỬ NGHIỆM ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN 4.1 Nghiên cứu đặc trƣng dịng chảy hạt 4.1.1 Mơ hình tốn Bài tốn mơ hạt có tính chất đặc trưng vật liệu (Bảng 3.1) Các thông số khối lượng riêng, góc ma sát, mơ đun đàn hồi, hệ số Poisson vật liệu sử dụng tính tốn cho dịng chảy hạt với điều kiên biên cố định, không trượt với lớp hạt (2 mặt biên cố định, mặt biên thoáng) 4.1.2 Các kịch tính tốn 221 phương án tính tốn mơ số tác giả thực với chiều cao cột hạt ban đầu h0 có độ lớn khác (25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300 mm) Với giá trị h0 lại có nhiều giá trị khác chiều rộng cột hạt d0 để đảm bảo tỷ số a = h0/d0 biến thiên với giá trị chiều cao h0 Mơ hình số sử dụng để biểu diễn thí nghiệm số mà thí nghiệm vật lý số trường hợp khó khơng thể thực 4.1.3 Kết mơ so với thí nghiệm hàm thực nghiệm Các kết thu nhận độ cao cột hạt sau phá hủy, khoảng cách dịch chuyển lớn dòng chảy hạt sau phá hủy, độ rộng miền không bị phá hủy sau phá hủy tổng hợp, phân tích thể hình 4.1, hình 4.2 hình 4.3 Hình 4.1, Hình 4.2 Hình 4.3 kết so sánh thí nghiệm số thực nghiệm, từ kiểm tra lại đặc tính xác định trước tìm quy luật chung cho dịng chảy hạt phá hủy 51 Hình 4.1 Quan hệ h0/h∞ hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số Hình 4.2 Quan hệ d∞/d0 hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số 52 Hình 4.3 Quan hệ (d∞−d0)/d0 hệ số a tổng hợp từ kết thí nghiệm vật lý thí nghiệm số Các kết thí nghiệm số sử dụng kiểm tra lại cơng thức thực nghiệm nhóm tác giả Nguyen trước thấy phù hợp [36] Ngoài tỷ lệ a = h0/d0 lớn nhỏ giá trị 0,65 tương ứng với hai chế phá hủy quan sát thấy, trường hợp a > 0,65, mối liên hệ đại lượng độ cao cột hạt sau phá hủy (h∞), khoảng cách dịch chuyển lớn dòng chảy hạt sau phá hủy (d∞) với hệ số a đưa phương trình mũ thay đổi giá trị a = 1,5 4.2 Nghiên cứu ảnh hƣởng độ dốc tƣờng chắn đến ổn định mái dốc Mô số sử dụng khối đặt vị trí khác (x =12 mm, 16 mm 32 mm) trường hợp tính toán thực cho kết đặc trưng phá hủy cấu kiện cứng lắp ghép (hình 4.4) sau: Trường hợp 1: Với x =12 mm (hình 4.4a), kết mơ cho thấy khối trượt ngang phía bên phải áp lực ngang từ khối đất nguyên nhân gây trình sụp hệ thống tường chắn, khối khối xuất chuyển động tịnh tiến quay với biến dạng lớn, khối trượt bề mặt khối 1, khối trượt bề mặt khối 2; Trường hợp (hình 4.4b): Với x =16 mm, vị trí dịch chuyển mức độ biến dạng khối nhỏ hơn; Trường hợp (hình 4.4c): Với x =32 mm, sau kết thúc mô phỏng, hệ thống tường chắn không bị phá hủy Quan sát kết mô trường hợp thấy độ khơng phải góc dốc lớn tường chắn ổn định 53 (a) x = 12 mm (b) x = 16 mm (c) x = 32 mm Hình 4.4 Kết mô tối ưu cho tường chắn số trường hợp thời điểm ban đầu (trái) thời điểm kết thúc mô (phải) Trong trường hợp (a) (b), tổng áp lực ngang đất lớn lực ma sát kìm hãm chuyển động khối tác dụng trọng lực khối trượt, ổn định chuyển vị vào khối đất Ngược lại trường hợp (c) sau mơ hệ thống tường chắn ổn định không trượt ma sát đáy móng tường lớn tổng áp lực đất tác dụng lên Từ kết mơ nhận thấy ảnh hưởng độ dốc tường chắn mái dốc: Với độ dốc lớn áp lực đất nằm ngang khối nhỏ, hệ thống tường chắn dễ ổn định bị phá hủy Như vậy, việc thiết kế tường chắn chống sạt lở cho cơng trình nơi địa hình đồi núi, bờ sông, xây dựng cạnh cơng trình cũ để tăng cường ổn định cơng trình chịu áp lực ngang đất vơ cần thiết Các kết nghiên cứu sở để tiếp cận gần với chế vật lý trình sạt lở ổn định mái dốc có cấu tạo vật liệu dạng hạt 54 KẾT LUẬN Luận văn thực nội dung nghiên cứu đạt số kết bật sau đây: Kết tính tốn mơ phá hủy cột hạt khẳng định thêm đặc trưng chế phá hủy dòng chảy hạt dựa sở phân tích kết thực thí nghiệm với số lượng lớn (221 phương án tính) trải với khoảng giá trị ban đầu khác cột hạt Kết chuỗi thí nghiệm số cho thấy phù hợp với hàm đặc trưng phá hủy tìm thấy trước từ thí nghiệm mơ hình vật lý trường hợp khơng thể thực thí nghiệm mơ hình vật lý Các kết tính tốn mơ hình số cho tốn dòng chảy hạt so sánh với kết thực nghiệm kết tính tốn phương pháp MPM cho thấy kết tính SPH tốt hình dạng bề mặt phá hủy, chiều cao cột hạt sau phá hủy khoảng cách dịch chuyển lớn đồng thời cho thấy thời gian mốc phá hủy cột hạt tính tốn thử nghiệm giống Nghiên cứu cho thấy tranh tổng thể thời gian khơng gian q trình phá hủy dịng chảy hạt mơ hình số mơ tả yếu tố Nghiên cứu chuyển động cấu kiện dạng khối hộp: Các đặc trưng chuyển động tương tác cấu kiện cứng dạng khối hộp chữ nhật trình chuyển động khối hộp chữ nhật 2D bao gồm đồng thời chuyển động tịnh tiến chuyển động quay khối cứng thí nghiệm vật lý mơ hình tính tốn số Nghiên cứu mơ tương tác dịng chảy hạt hệ thống tường chắn ghép nối cấu kiện cứng: Kết thu từ phương pháp số SPH phán ánh xác biến dạng đặc trưng sau phá hủy hệ thống tường chắn.mà khơng gặp khó khăn phương pháp chia lưới truyền thống Chương trình tính tốn số sử dụng phương pháp không lưới loại hạt SPH viết ngôn ngữ Fortran 90 cho phép tính tốn mơ xác đặc trưng dịng chảy hạt Từ đó, ứng dụng tính toán tương tác tối ưu tường chắn công cụ hỗ trợ cho nghiên cứu ổn định cơng trình có kết cấu hợp thành cấu kiện có dạng khối cứng hệ thống tường chắn, đê, đập, kè chống sạt lở, v.v Các kết Luận văn cơng bố cơng trình tạp chí tuyển tập Hội nghị khoa học uy tín 55 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN VĂN Với kết đạt từ Luận văn làm sở cho nghiên cứu tác giả: Nghiên cứu đặc trưng dịng chảy hạt ướt để ứng dụng, tính tốn tốn thực tế chế hình thành sạt lở Nghiên cứu ứng dụng thuật toán cải thiện tốc độ tính tốn chương trình 56 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Nguyen Tien Cuong, Tran Thi Thanh Huyen (2019), “Studying on failure mechanism of 2D granular columns: Numerical Results”, Vietnam Journal of Science and Technology, Vol 57, No 6A, pp 88-94 Trần Thị Thanh Huyền, Nguyễn Tiến Cường, Dương Thị Thanh Hương, Nguyễn Tuấn Anh, Nguyễn Văn Thắng (2020), “Nghiên cứu chuyển động cấu kiện cứng có cấu trúc dạng khối hộp”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ - Đại học Đà Nẵng, Vol 18, No 9, pp 27-31 Trần Thị Thanh Huyền, Nguyễn Tiến Cường, Phan Thu Phương, Vũ Văn Trường (2020), “Nghiên cứu số đặc trưng dòng chảy phá hủy cột hạt 2D thay đổi tính chất vật liệu”, Tuyển tập Cơng trình Hội nghị khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc lần thứ 22, tr 494-497, ISBN: 978-604-979703-3 Tran Thi Thanh Huyen, Nguyen Tien Cuong (2020), ”The motion of rigid bodies shaped rectangular-box: Experiment and Numerical simulation”, Tuyển tập báo cáo Hội nghị khoa học 45 năm Viện HL KH&CN VN-Tiểu ban CNTT, Điện tử, Tự động hóa CN vũ trụ, tr 187-194, ISBN: 978-604-998506-5 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Artoni, R., Santomaso, A., Gabrieli, F., Tono, D and Cola, Prof phD Eng.S 2013 Collapse of quasi-two-dimensional wet granular columns Physical Review E 87, (Mar 2013), 032205 DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.032205 [2] Balmforth, N.J and Kerswell, R.R 2005 Granular collapse in two dimensions Journal of Fluid Mechanics 538, (Aug 2005), 399 DOI:https://doi.org/10.1017/S0022112005005537 [3] Bandara, S and Soga, K 2015 Coupling of soil deformation and pore fluid flow using material point method Computers and Geotechnics 63, (Jan 2015), 199– 214 DOI:https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2014.09.009 [4] Belytschko, T., Gu, L and Lu, Y.Y 1994 Fracture and crack growth by element free Galerkin methods Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering 2, 3A (May 1994), 519–534 DOI:https://doi.org/10.1088/09650393/2/3A/007 [5] Benz, W 1988 Applications of Smooth Particle Hydrodynamics (SPH) to astrophysical problems Computer Physics Communications 48, (Jan 1988), 97–105 DOI:https://doi.org/10.1016/0010-4655(88)90027-6 [6] Benz, W 1990 Smoothed particle hydrodynamics:A review.In numerical modeling of nonlinear stellar pulsation:Problems and prospects Kluwer Academic Dordrecht (1990) [7] Blanc, T and Pastor, M 2013 A stabilized Smoothed Particle Hydrodynamics, Taylor-Galerkin algorithm for soil dynamics problems International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 37, (Jan 2013), 1–30 DOI:https://doi.org/10.1002/nag.1082 [8] Blanc, T and Pastor, M 2009 Numerical simulation of debris flows with the 2D - SPH depth integrated model 11, (Apr 2009), 1978 [9] Bui, H., Kodikara, J., Bouazza, A., Haque, A and P.G, R 2014 A novel computational approach for large deformation and post-failure analyses of segmental retaining wall systems International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 38, (Sep 2014) DOI:https://doi.org/10.1002/nag.2253 [10] Bui, H.H., Fukagawa, R., Sako, K and Ohno, S 2008 Lagrangian meshfree particles method (SPH) for large deformation and failure flows of geomaterial using elastic-plastic soil constitutive model International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 32, 12 (Aug 2008), 1537–1570 DOI:https://doi.org/10.1002/nag.688 [11] Bui, H.H., Fukagawa, R., Sako, K and Wells, J.C 2011 Slope stability analysis and discontinuous slope failure simulation by elasto-plastic smoothed particle hydrodynamics (SPH) Géotechnique 61, (Jul 2011), 565–574 DOI:https://doi.org/10.1680/geot.9.P.046 58 [12] Chen, W and Mizuno, E 1990 Nonlinear analysis in soil mechanics : theory and implementation / W F Chen and E Mizuno SERBIULA (sistema Librum 2.0) (Jan 1990) [13] Cundall, P.A and Strack, O.D.L 1979 A discrete numerical model for granular assemblies Géotechnique 29, (Mar 1979), 47–65 DOI:https://doi.org/10.1680/geot.1979.29.1.47 [14] Forterre, Y and Pouliquen, O 2008 Flows of Dense Granular Media Annual Review of Fluid Mechanics 40, (Jan 2008), 1–24 DOI:https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.40.111406.102142 [15] Gdr MiDi 2004 On dense granular flows The European Physical Journal E 14, (Aug 2004), 341–365 DOI:https://doi.org/10.1140/epje/i2003-10153-0 [16] Gingold, R.A and Monaghan, J.J 1977 Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 181, (Dec 1977), 375–389 DOI:https://doi.org/10.1093/mnras/181.3.375 [17] Ha, B.H 2007 Lagrangian mesh-free particle method (SPH) for large deformation and post-failure of geomaterial using elasto-plastic constitutive models 立命館大学 [18] Harlow, F.H 1964 The particle-in-cell computing method for fluid dynamics Methods Comput Phys 3, (1964), 319–343 [19] Herrmann, H.J and Luding, S 1998 Modeling granular media on the computer Continuum Mechanics and Thermodynamics 10, (Aug 1998), 189–231 DOI:https://doi.org/10.1007/s001610050089 [20] Hertz, H 1881 On the contact of elastic solids Z Reine Angew Mathematik 92, (1881), 156–171 [21] Kumar, K., Soga, K and Delenne, J.-Y 2013 Multi-scale modelling of granular avalanches (Sydney, Australia, 2013), 1250–1253 [22] Lajeunesse, E., Mangeney-Castelnau, A and Vilotte, J.P 2004 Spreading of a granular mass on a horizontal plane Physics of Fluids 16, (Jul 2004), 2371– 2381 DOI:https://doi.org/10.1063/1.1736611 [23] Lajeunesse, E., Monnier, J.B and Homsy, G.M 2005 Granular slumping on a horizontal surface Physics of Fluids 17, 10 (2005), 103302 DOI:https://doi.org/10.1063/1.2087687 [24] Libersky, L.D., Petschek, A.G., Carney, T.C., Hipp, J.R and Allahdadi, F.A 1993 High Strain Lagrangian Hydrodynamics Journal of Computational Physics 109, (Nov 1993), 67–75 DOI:https://doi.org/10.1006/jcph.1993.1199 [25] Liu, C., Sun, Q and Zhou, G.G.D 2018 Coupling of material point method and discrete element method for granular flows impacting simulations International Journal for Numerical Methods in Engineering 115, (2018), 172–188 DOI:https://doi.org/10.1002/nme.5800 59 [26] Liu, G.R and Liu, M.B 2003 Smoothed particle hydrodynamics: a meshfree particle method World Scientific [27] Lube, G., Huppert, H.E., Sparks, R.S.J and Freundt, A 2005 Collapses of twodimensional granular columns Physical Review E 72, (Oct 2005), 041301 DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.041301 [28] Lube, G., Huppert, H.E., Sparks, R.S.J and Hallworth, M.A 2004 Axisymmetric collapses of granular columns Journal of Fluid Mechanics 508, (Jun 2004), 175–199 DOI:https://doi.org/10.1017/S0022112004009036 [29] Lucy, L.B 1977 A numerical approach to the testing of the fission hypothesis The Astronomical Journal 82, (Dec 1977), 1013 DOI:https://doi.org/10.1086/112164 [30] Micro origins for macro behavior in granular media | Zhao, Jidong; Jiang, Mingjing; Soga, Kenichi; Luding, Stefan | download: https://booksc.xyz/book/58581204/8e6d58 Accessed: 2020-12-16 [31] Mindlin, R.D 1949 Compliance of elastic bodies in contact J Appl Mech., ASME 16, (1949), 259–268 [32] Monaghan, J and Lattanzio, J 1985 A refined method for astrophysical problems Astronomy and Astrophysics 149, (Jul 1985), 135–143 [33] Monaghan, J.J 1994 Simulating Free Surface Flows with SPH Journal of Computational Physics 110, (Feb 1994), 399–406 DOI:https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1034 [34] Nguyen, C., Bui, H and Fukagawa, R 2015 Failure Mechanism of True 2D Granular Flows Journal of Chemical Engineering of Japan 48, (Jun 2015), 395– 402 DOI:https://doi.org/10.1252/jcej.14we358 [35] Nguyen, C., Bui, H and Fukagawa, R 2013 Two-dimensional Numerical Modelling of Modular-block Soil Retaining Walls Collapse Using Meshfree Method International Journal of GEOMATE 5, (Sep 2013), 647–652 [36] Nguyen, C.T 2019 Studying on failure mechanism of 2D granular columns: Numerical results Vietnam Journal of Science and Technology 57, 6A (2019), 88 DOI:https://doi.org/10.15625/2525-2518/57/6A/14177 [37] Nguyen, C.T., Nguyen, C.T., Bui, H.H., Nguyen, G.D and Fukagawa, R 2017 A new SPH-based approach to simulation of granular flows using viscous damping and stress regularisation Landslides 14, (Feb 2017), 69–81 DOI:https://doi.org/10.1007/s10346-016-0681-y [38] Pastor, M., Haddad, B., Sorbino, G., Cuomo, S and Drempetic, V 2009 A depth-integrated, coupled SPH model for flow-like landslides and related phenomena International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 33, (Feb 2009), 143–172 DOI:https://doi.org/10.1002/nag.705 [39] Pouliquen, O., Cassar, C., Jop, P., Forterre, Y and Nicolas, M 2006 Flow of dense granular material: towards simple constitutive laws Journal of Statistical 60 Mechanics: Theory and Experiment 2006, 07 (Jul 2006), P07020–P07020 DOI:https://doi.org/10.1088/1742-5468/2006/07/P07020 [40] Shi, G 1988 Discontinuous deformation analysis: a new numerical model for the statics and dynamics of block systems [41] Staron, L and Hinch, E.J 2005 Study of the collapse of granular columns using two-dimensional discrete-grain simulation Journal of Fluid Mechanics 545, (Dec 2005), DOI:https://doi.org/10.1017/S0022112005006415 [42] Sulsky, D., Chen, Z and Schreyer, H.L 1994 A particle method for historydependent materials Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 118, 1–2 (Sep 1994), 179–196 DOI:https://doi.org/10.1016/00457825(94)90112-0 [43] Tran, T et al 2015 Vietnam Special Report on Managing the Risks of Extreme Events and Disasters to Advance Climate Change Adaptation [44] Trepanier, M and Franklin, S.V 2010 Column collapse of granular rods Physical Review E 82, (Jul 2010), 011308 DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevE.82.011308 [45] Warnett, J.M., Denissenko, P., Thomas, P.J., Kiraci, E and Williams, M.A 2014 Scalings of axisymmetric granular column collapse Granular Matter 16, (Feb 2014), 115–124 DOI:https://doi.org/10.1007/s10035-013-0469-x ... vi nghiên cứu đặc trưng dòng chảy hạt Phƣơng pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu đặt ra, luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu gồm: - Phương pháp mơ số sử dụng phương pháp không lưới loại hạt SPH. .. trình nghiên cứu cá nhân hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Tiến Cường Các nội dung trình bày luận văn ? ?Nghiên cứu đặc trưng dòng chảy hạt phương pháp SPH? ?? trung thực, đáng tin cậy không trùng với nghiên. .. Bài toán nghiên cứu đặc trưng dòng chảy hạt vấn đề quan tâm có ý nghĩa quan trọng, thiết thực lĩnh vực học tính tốn Các kết thu tính tốn, mơ biến dạng lớn đặc trưng sau phá hủy dòng chảy hạt hệ