BÀI TẬP CHƯƠNG IV : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Động lượng định luật bảo toàn động lượng * Các công thức + Động lượng: p = m v + Định luật bảo toàn động lượng: m1+ m2+ … + mn= m1+ m2+ … + mn + Khi hình chiếu lên phương tổng ngoại lực tác dụng lên hệ hình chiếu theo phương tổng động lượng hệ bảo toàn (bảo toàn động lượng theo phương đó) � + Dạng khác định luật II Niu-tơn: F t = = m * Phương pháp giải + Vẽ hình, chọn chiều dương cho hệ + Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ (biểu thức véc tơ) + Chiếu biểu thức véc tơ biểu thức đại số giải phương trình (hoặc hệ phương trình) để tìm đại lượng cần tìm * Bài tập Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với tốc độ m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay theo phương chuyển động xe với tốc độ m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định tốc độ xe hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy Giải1 Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 + m2 = (m1 + m2) = Chọn chiều dương chiều chuyển động xe (cùng chiều ) a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy: v = = 0,6 m/s b) Vật bay đến chiều xe chạy: v = Một prơtơn có khối lượng m p = 1,67.10-27 kg chuyển động với tốc độ vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi hạt ) nằm yên Sau va chạm prôtôn giật lùi với tốc độ vp’ = 6.106 m/s hạt bay phía trước với tốc độ v = 4.106 m/s Tìm khối lượng hạt đáp án : ( dễ ko e) Chọn chiều dương chiều với chiều chuyển động ban đầu prôtôn: mpvp = mv - mpv m = = 6,68.10-27 kg Một viên đạn bay ngang với tốc độ 100 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng m = kg; m2 = kg Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 225 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm độ lớn hướng tốc độ mảnh lớn Theo định luật bảo toàn động lượng: (m1 + m2) = m1 + m2; vng góc với nên: v1 = = 187,5 m/s cos = = cos370 = 370 Một toa xe có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với tốc độ 54 km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau phút 40 giây Một viên đạn có khối lượng m = 10 g bay với tốc độ v1 = 1000 m/s gặp tường Sau xuyên qua tường tốc độ viên đạn cịn lại v2 = 400 m/s Tính độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn Biết thời gian xuyên thủng tường 0,01 s Một xe ôtô khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h hãm phanh Sau quãng đường 30 m, vận tốc ôtô giảm xuống cịn 36 km/h a) Tính độ lớn trung bình lực hãm đoạn đường b) Nếu giữ ngun lực hãm sau đoạn đường kể từ hãm ôtô dừng lại? 2.Công công suất * Các công thức + Công: A = Fscos A + Công suất: P = t + Nếu vật chịu tác dụng lực phát động mà chuyển động thẳng với tốc độ v cơng suất lực phát động là: P = Fv Nếu v tốc độ trung bình P cơng suất trung bình; v tốc độ tức thời P cơng suất tức thời Pci Ptp + Hiệu suất: H = = * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật liên quan đến công công suất ta viết biểu thức liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vật có khối lượng m = kg kéo lên mặt phẵng nghiêng góc 30 so với phương ngang lực không đổi F = 70 N dọc theo đường dốc Biết hệ số ma sát 0,05 lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định lực tác dụng lên vật công lực thực vật di chuyển quãng đường s = m Một vật có khối lượng m = kg rơi tự từ độ cao h = 10 m Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực thực cơng bao nhiêu? Tính cơng suất trung bình trọng lực thời gian 1,2 s công suất tức thời trọng lực thời điểm t = 1,2 s Một cần cẩu nâng vật nặng khối lượng Lấy g = 10 m/s a) Lực nâng cần cẩu phải để vật có gia tốc không đổi 0,5 m/s b) Công suất cần cẩu biến đổi theo thời gian sao? c) Tính cơng mà cần cẩu thực sau thời gian giây Một lực N tác dụng vào vật 10 kg ban đầu đứng yên mặt sàn nằm ngang khơng ma sát Tính cơng thực lực giây thứ nhất, thứ hai thứ ba Một máy bơm nước phút bơm 900 lít nước lên bể nước độ cao 10 m Nếu coi tổn hao khơng đáng kể Tính cơng suất máy bơm Trong thực tế hiệu suất máy bơm 70% Hỏi sau máy bơm lên bể lượng nước bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s Động định lí động * Các công thức Động năng: Wđ = mv2 1 Công lực tác dụng lên vật độ biến thiên động vật: A 12 = Wđ = mv - mv Với A12 tổng công tất lực tác dụng lên vật * Phương pháp giải Xác định công tất ngoại lực tác dụng lên vật (lưu ý dấu công) Xác định động vật đầu quãng đường cuối quãng đường Viết biểu thức liên hệ công lực tác dụng lên vật độ biến thiên động vật từ suy đại lượng cần tìm * Bài tập Một viên đạn khối lượng 50 g bay ngang với tốc độ không đổi 200 m/s a) Viên đạn đến xuyên qua gổ dày chui sâu vào gỗ cm Xác định lực cản (trung bình) gỗ b) Trường hợp gỗ dày cm viên đạn chui qua gỗ bay Xác định vận tốc đạn lúc khỏi gỗ Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với tốc độ 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm Sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên đạn Một ơtơ có khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h đoạn đường nằm ngang hãm phanh Sau quãng đường 50 m vận tốc ơtơ giảm xuống cịn 36 km/h a) Tính lực hãm trung bình ơtơ b) Nếu giử ngun lực hãm trung bình sau quãng đường kể từ lúc hãm phanh ôtô dừng lại? Một đoàn tàu khối lượng 200 chạy với tốc độ 72 km/h đoạn đường thẳng nằm ngang Tàu hãm phanh đột ngột bị trượt quãng đường dài 160 m phút trước dừng hẵn a) Trong trình hãm động tàu giảm bao nhiêu? b) Lực hãm coi khơng đổi Tìm lực hãm cơng suất trung bình lực hãm Thế trọng trường định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực * Các công thức + Thế trọng trường: Wt = mgz + Định luật bảo toàn (vật chuyển động chịu tác dụng trọng lực): W = Wđ + Wt = mv2 + mgz = số; 1 hay mv+ mgz1 = mv+ mgz2 = * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật trọng trường bỏ qua ma sát trước hết ta chọn mốc xác định năng, động vật vị trí sau viết biểu thức định luật bảo tồn năng, từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một vật có khối lượng kg cách mặt đất khoảng H = 20 m Ở chân đường thẳng đứng qua vật có hố sâu h = m Cho g = 10 m/s2 a) Tính vật chọn gốc đáy hố b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc vật chạm đáy hố Bỏ qua sức cản khơng khí c) Với gốc mặt đất vật nằm đáy hố bao nhiêu? Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi vật nặng không vận tốc ban đầu Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 Xác định: a) Độ cao mà động tính vận tốc vật độ cao b) Vận tốc vật lúc chạm đất Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt b) Độ cao mà động vận tốc vật độ cao Một vật có khối lượng m = kg đặt vị trí trọng trường vị trí Wt1 = 600 J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất, vật W t2 = - 900 J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất? b) Xác định vị trí ứng với mức chọn tìm vận tốc vật qua vị trí Một lắc đơn có chiều dài l = m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 0 = 450 thả tự Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc lắc qua: a) Vị trí ứng với góc = 300 b) Vị trí cân Thế đàn hồi định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi * Các công thức + Thế đàn hồi lị xo có độ biến dạng x (x = l): Wt = kx2 + Định luật bảo toàn (vật chịu tác dụng lực đàn hồi): 1 W = Wđ + Wt = mv2 + kx2 = số; 1 1 hay mv + kx = mv + kx = * Phương pháp giải Để tìm đại lượng chuyển động vật chịu tác dụng lực đàn hồi ta viết biểu thức liên hệ đại lượng cần tìm đại lượng biết suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập Một súng lị xo có hệ số đàn hồi k = 50 N/m đặt nằm ngang, tác dụng lực để lò xo bị nén đoạn 2,5 cm Khi thả, lò xo bung tác dụng vào mũi tên nhựa có khối lượng m = g làm mũi tên bị bắn Bỏ qua lực cản, khối lượng lị xo Tính vận tốc mũi tên bắn Một súng đồ chơi có lị xo dài 10 cm, lúc bị nén cịn dài cm bắn thẳng đứng viên đạn có khối lượng 30 g lên cao m Tìm độ cứng lị xo Một lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu gắn với vật nặng Từ vị trí cân O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía đến A với OA = x Chọn mốc vị trí cân O Tính hệ (lò xo vật nặng) A Một cầu có khối lượng m = 100 g treo vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy g = 10 m/s a) Tính độ dãn lị xo cầu vị trí cân b) Kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân khoảng x = cm thả khơng vận tốc đầu Tính vận tốc cầu qua vị trí cân Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng khơng đáng kể; đầu của lị xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang khơng ma sát Vật đưa vị trí mà lị xo dãn cm Sau vật thả nhẹ nhàng Dưới tác dụng lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động Xác định vận tốc vật khi: a) Vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng b) Vật tới vị trí lị xo dãn cm A TRẮC NGHIỆM Câu 1.Đơn vị động lượng là: A N/s B Kg.m/s C N.m D Nm/s Câu 2.Một hịn đá có khối lượng kg, bay với vận tốc 72 km/h Động lượng đá là: A p = 360 kgm/s B p = 360 N.s C p = 100 kg.m/s D p = 100 kg.km/h Câu 3: Điều sau khơng nói động lượng : A Động lượng vật đại lượng véc tơ B Động lượng vật tích khối lượng bình phương vận tốc C Trong hệ kín, động lượng hệ bảo toàn D Động lượng vật tích khối lượng vận tốc vật Câu 4: Một vật có khối lượng m = 2kg,có động lượng 6kg.m/s,vận tốc vật là: A 3m/s B 12 m/s C 2m/s D 6m/s Câu Công học đại lượng A vector B dương C âm D vô hướng Câu Một vật có khối lượng 500g chuyển động chậm dần với vận tốc đầu 6m/s tác dụng lực ma sát Công lực ma sát thực dừng lại A J B –9 J C 15 J D –1,5 J Câu 7: Một vật khối lượng 2kg rơi tự từ độ cao 10m so với mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 9,8m/s2.Cơng suất tức thời trọng lực thời điểm 1,2s là: A 160,5W B 250W C 230,5W D 130,25W Câu 8: Một lực 20N tác dụng vào vật m =400g nằm yên, thời gian tác dụng 0,015s Xung lượng tác dụng khoảng thời gian là: A 0,3 kg.m/s B 1,2 kg.m/s C 120 kg.m/s D Một giá trị khác Câu 9: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m = 200g ,m2= 300g có vận tốc v =3m/s ,v2=2m/s biết vận tốc chúng phương ,ngược chiều Độ lớn động lượng hệ là: A 1,2 kgm/s B kgm/s C 120kgm/s D 60 kgm/s Câu 10 Một viên đạn khối lượng m1 = 200 g chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 100 m/s, đến va chạm mềm dính vào bao cát đứng yên có khối lượng m2 = 100 kg Vận tốc đạn bao cát sau va chạm A 0,2m/s B 66,7m/s C.2,1m/s D 6,7m/s Câu 11.Một súng nằm ngang khối lượng ms = 5kg, bắn viên đạn khối lượng mđ = 10 g Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng 600m/s Độ lớn vận tốc súng sau bắn A.12m/s B.6m/s C.1,2m/s D 60m/s Câu 12 Đơn vị sau đơn vị công suất? A J.s B W C N.m/s D HP Câu 13: Trường hợp sau công lực không: A Lực hợp với phương chuyển động góc lớn 90oB Lực phương với phương chuyển động vật C Lực hợp với phương chuyển động góc nhỏ 90oD Lực vng góc với phương chuyển động vật Câu 14: Một người dùng tay đẩy sách có trọng lượng 5N trượt khoảng dài 0,5m mặt bàn nằm ngang không ma sát, lực đẩy có phương phương chuyển động sách Người thực cơng là: A 2,5J B – 2,5J C D 5J Câu 15: Cần cơng suất để nâng hịn đá có trọng lượng 50N lên độ cao 10m thời gian 2s: A 2,5W B 25W C 250W D 2,5kW Câu 16: Một vật khối lượng m = 3kg kéo lên mặt phẳng nghiêng góc 30 so với phương ngang lực không đổi 50N dọc theo đường dốc chính, bỏ qua ma sát, công lực kéo thực độ dời 1,5m là: A 7,5J B 50J C 75J D 45J Câu 17: Cơng suất xác định bằng: A tích công thời gian thực công B công thực đơn vị thời gian C công thực đươc đơn vị chiều dài D giá trị công thực Câu 18 Chọn phát biểu Động vật tăng A vận tốc vật giảm B vận tốc vật v = const C.các lực tác dụng lên vật sinh công dương D lực tác dụng lên vật không sinh cơng Câu 19 Một người kéo hịm gỗ trượt sàn nhà dây có phương hợp với phương ngang góc 600 Lực tác dụng lên dây 150N Cơng lực thực hòm trượt 10 mét là: A A = 1275 J B A = 750 J C A = 1500 J D A = 6000 J Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc tác dụng lực không đổi Công suất lực là: A P=Fvt B P=Fv C P=Ft D P=Fv2 Câu 21: Công thức tính cơng lực là: A A = F.s.cos B A = mgh C A = ½.mv2 D A = F.s Câu 22.Một xe có khối lượng m = 100 kg chuyển động lên dốc, dài 10 m nghiêng so với đường ngang Lực ma sát Công lực kéo F (Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng) xe lên hết dốc là: A 100 J B 860 J C 5100 J D 4900J Câu 23: Một vật có khối lượng 1kg, trọng trường 20J (lấy g =10m/s ) Khi vật có độ cao A 2m B 6m C 12 m D 3m Câu 24: Khi vật chuyển động rơi tự từ xuống thì: A vật giảm dần B vật không đổi C động vật giảm dần D vật tăng dần Câu 25: Động vật thay đổi khối lượng vật không đổi vận tốc tăng gấp lần ? A tăng lần B tăng lần C Giảm lầnVật D tăng lần Câu 26: Một vật trọng lượng 1,0 N có động 1.0 J Lấy g = 10m/s2 Khi vận tốc vật bao nhiêu? A 0,45m/s B 1,0 m/s C 1.4 m/s D 4,4 m/s Câu 27 Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược hướng với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s, v2 = 0,8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động vận tốc Độ lớn chiều vận tốc sau va chạm A 0,86 m/s theo chiều xe thứ hai B 0,43 m/s theo chiều xe thứ C 0,86 m/s theo chiều xe thứ D 0,43 m/s theo chiều xe thứ hai Câu 28: Một vật khối lượng 1,0 kg 2,0 J mặt đất Lấy g = 9,8 m/s Khi đó, vật độ cao: A 0,102 m B 1,0 m C 0,204 m D 9,8 m Câu 29: Một vận động viên có khối lượng 70kg chạy hết quãng đường 180m thời gian 45 giây Động vận động viên là: A 875J B 560J C 315J D 140J Câu 30: Chiếc xe chạy đường ngang với vận tốc 20m/s va chạm mềm vào xe khác đứng yên có khối lượng Biết va chạm va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là: A v1 = v2 = 20m/s B v1 = v2 = 5m/s C v1 = 20m/s ; v2 = 10m/s D v1 = v2 = 10m/s Câu 31: Một vật có khối lượng kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian ? Cho g = 9,8 m/s2 A 9,8 kg.m/s B 10 kg.m/s C 4,9 kg.m/s D 5,0 kg.m/s Câu 32: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 0,8m, ném lên vật với vận tốc đầu m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg, lấy g = 10m/s2 Cơ vật bao nhiêu? A 4J B J C J D J Câu 33 : Ném vật thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s (Lấy g = 10 m/s 2) Chọn mốc vị trí ném, độ cao cực đại mà vật đạt là: A 1,2 m B 1,6m C 1,8m D 2m Câu 34.Một vật ném thẳng đứng từ lên cao Trong trình chuyển động vật A.thế vật giảm, trọng lực sinh công dương B.thế vật giảm, trọng lực sinh công âm C.thế vật tăng, trọng lực sinh công dương D vật tăng, trọng lực sinh công âm Câu 35 Người ta móc vật nhỏ vào đầu lị xo có độ cứng 250 N.m, đầu lị xo gắn cố định với giá đỡ Xác định đàn hồi lò xo lò xo bị nén lại đoạn 2,0 cm A 50 mJ B 100 mJ Câu 36.Khi lắc đơn đến vị trí cao C 80 mJ D 120 mJ A.động đạt giá trị cực đại B.thế động C.thế đạt giá trị cực đại D.cơ không Câu 37.Một vật khối lượng 100 g ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía với vận tốc đầu 10 m/s Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g ≈ 10 m/s Xác định vật vị trí sau 0,50 s kể từ chuyển động A 10kJ B 12,5kJ C 15kJ D 17,5kJ Câu 38.Vật nặng m ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 6m/s Lấy g = 10m/s Khi động năng, m độ cao so với điểm ném A.1m B.0,9m C.0,8m D.0,5m Câu 39 Vật chuyển động với vận tốc 25m/s trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, đỉnh dốc cao 14m, hệ số ma sát vật mặt dốc t 0,25 Cho g 10m /s Vận tốc đỉnh dốc A.33,80m/s B 10,25m/s C 25,20m/s D 9,75m/s Câu 40.Con lắc đơn có chiều dài 1m Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng góc 45 thả nhẹ Lấy g = 9,8m/s2 Tốc độ lắc qua vị trí ứng với góc 300 vị trí cân A.1,2 m/s 2,4 m/s 2,4 m/s B.3,52 m/s 2,4 m/s C.1,76 m/s 3,52 m/s D.1,76 m/s Câu 41 Một bóng ném với vận tốc ban đầu xác định Bỏ qua sức cản khơng khí Đại lượng khơng đổi bóng bay? A Thế B Động lượng C Động D Gia tốc Câu 42.Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà vật đạt A 80 m B 0,8 m C 3,2 m D 6,4 m Câu 43.Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Vị trí mà động có độ cao A 0,9 m B 1,8m C m D m Câu 44.Khi vật khối lượng m chuyển động có vận tốc tức thời biến thiên từ v1 đến v cơng ngoại lực tác dụng lên vật tính cơng thức sau đây? 1 B A = mv2 – mv1 C A = m v + m v D A = mv - mv 2 A A = m v - m v1 Câu 45.Gọi góc hợp hướng lực tác dụng vào vật hướng dịch chuyển vật Công lực công cản A < < C = D < < B = Câu 46.Cơng thức tính đàn hồi lò xo trạng thái có độ biến dạng l B Wt = kl C Wt = k(l)2 A Wt = (l)2 D Wt = k2 Câu 47.Động vật giảm vật chuyển động A Thẳng B Tròn C Chậm dần D Nhanh dần Câu 48.Sự biến thiên động tương ứng với A công B động lượng C công suất D xung lượng Câu 49.Một máy công suất 1500 W, nâng vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m vòng 45 giây Lấy g = 10 m/s2 Hiệu suất máy A 5,3% B 48% C 53% D 65% Câu 50.Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m Tính hệ vật thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí lị xo có độ biến dạng l = 0,2 m Bỏ qua ma sát A J B 10 J C 20 J D 50 J 1B.2C.3B.4A.5D.6B.7C.8A.9B.10B.11C.12A.13D.14A.15C.16C.17B.18C.19B.20B.21A.22C.23A.24A.2 5D.26D.27A.28C.29B.30D.31A.32C.33C.34D.35A.36C.37B.38B.39B.40D.41D.42C.43A.44D.45D.46C 47C.48A.49C.50D