THUYETTRINHC5_TUD_25Q06_T7B01B04

Mục 5.3 8) Một khoản đầu tư $ 25000 thu lãi suất tỷ lệ hàng năm 8,4% lãi gộp liên tục a Tìm tốc độ biến thiên tức thời số tiền tài khoản sau năm b Tìm tốc độ biến thiên tức thời số tiền tài khoản thời điểm số tiền $ 30000 GIẢI  a/ Tốc độ thay đổi tức thời số tiền tài khoản sau năm: rt 0.084t A = P e = 25000 e rt rt = P (e )′ = P e (rt)′ = 25000 e 0.084t 0.084 0.084t = 2100 e Khi t= A′(2) = 2100 e 0.084x2 =2484,17 $/ năm   (ln 1.2)/0.084 250000 2520   Tổng doanh số bán hàng S (Theo đơn vị nghìn đĩa DVD) 9) S(t) = Trong t số tháng kể từ phát hành DVD a b c Tìm S′ (t) Tìm S (10) S′ (10) Viết diễn giải ngắn gọn kết Sử dụng kết từ phần b để ước tính tổng doanh số bán hàng sau 11 tháng GIẢI   a/ S(t) = S′(t) = = =   Tổng doanh số sau 10 tháng phát hành 60 nghìn DVD c/ S(11)= S(10)+   S'(10)= 60+4=64( nghìn DVD)   11) Theo lý thuyết kinh tế, lượng cầu x với hàng hoá thị trường tự giảm giá p tăng (xem hình vẽ) Giả sử số lượng x đầu đĩa DVD người sẵn sàng mua tuần từ chuỗi bán lẻ với mức giá $ p đưa bởi: a b x= , 10 ≤ ≤ 70 Tìm dx / dp Tìm lượng cầu tốc độ biến thiên tức thời lượng cầu giá giá $ 40 Giải thích tóm tắt kết c Sử dụng kết từ phần (b) để ước tính lượng cầu giá tăng lên $ 41   GIẢI a/ x= , 10 ≤ ≤ 70 Quy tắc thương ′ = b/ - Lượng cầu x = 800 DVD giá $40 - Tốc độ biến thiên tức thời cầu giá dx/dp = 16 DVD/$ giá $40 Giải thích: Tại mức giá p = 40$, lượng cầu 800 đầu đĩa DVD tuần lượng cầu giảm với tỷ lệ 16 DVD/$ c/ Lượng cầu xấp xỉ x 800 + (16) = 784, giá $41 7   13) Tổng chi phí (tính hàng trăm la) sản xuất x điện thoại di động ngày là: C(x) = 10 + , ≤ x ≤ 50 (xem hình vẽ) a b Tìm C′ (x) Tìm C′ (24) C′ (42) Giải thích kết Giải       b/ C′(24)= = (Trăm $/điện thoại) C′ (42)= = (Trăm $/điện thoại) Tại mức sản xuất x=24 điện thoại di động tỷ lệ thay đổi tức thời tổng chi phí trăm $/điện thoại (Tại mức sản xuất 24 điện thoại di động, tổng chi phí tăng với tỷ lệ 12.5 $/điện thoại) Tại mức sản xuất x=42 điện thoại di động tỷ lệ thay đổi tức thời tổng chi phí trăm $/điện thoại (Tại mức sản xuất 42 điện thoại di động, tổng chi phí tăng với tỷ lệ 10$/điện thoại) MỤC 5.4 10   a) Tính dy ∆y cho hàm theo giá trị ra: y = f (x) = x – 3x +2 ; x = 5, dx = ∆x = 0.2 GIẢI Ta có: dy = f ′(x)dx = (2x – 3) dx = (2.5 – 3) 0.2 = 1.4 Và ∆y = f(x2) – f(x1) = f(x1 + ∆x) – f(x1) = f(5 + 0.2 ) – f(5) = 13.44 – 12 = 1.44 ∆y xấp xỉ dy 11 1d) Ta có: + Vậy 12     13 14   đvtt/cây vợt đvtt/cây vợt