SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006 HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán ………… .***…………… Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 12 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang Câu 1: (2,0điểm) Cho biểu thức: M a b ab a b b a a b ab ( a, b 0) a) Rút gọn M b) Tìm a, b để M 2006 Câu 2.( điểm) Cho phương trình x x a) Giải phương trình (1) b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (1) Tính giá trị biểu thức A x13 x23 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đổi chỗ hai chữ số cho ta số 17 số ban đầu Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kinh AB Lấy điểm D tuỳ ý nửa đường tròn ( D khác A B) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vng góc với AC M bà từ B kẻ BN vng góc với AC N a) Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm đường tròn b) Chứng minh AD.ND =BN DC c) Tìm vị trí D nửa đường trịn cho BN.AC lớn Câu 5: (1,0 điểm) Gọi x1 , x , x , x tất nghiệm phương trình: x 1 x 3 x 5 x Tính x1 x x x Hết -Họ tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh………………………… Chữ kí giám thị ………………………………….Chữ kí giám………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006 HẢI DƯƠNG Mơn thi: Tốn ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 13 tháng 07 năm 2005 (buổi chiều) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề gồm 01 trang ĐỀ SỐ LẺ (dành cho thí sinh mang số báo danh lẻ) Câu 1: (2,0điểm) � x x �� x x � � 1 � �( x �0; x �1) x �� x 1 � � 1 Cho biểu thức: M � a) Rút gọn M b) Tìm giá trị x để M 2005 Câu 2.( 2,0 điểm) x y 5 � 4x y � a) Giải hệ phương trình sau: � b) Tìm giá trị m để đường thẳng sau qua điểm y x; y 3x ; y m 1 x 2m Câu 3: (2,0 điểm) Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 15 học sinh (cả nam nữ) trồng tất 60 Biết số bạn Nam trồng số bạn nữ trồng nhau; Mỗi bạn nam trồng nhiều bạn nữ Tính số học sinh nam nữ tổ Câu 4: (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự đó) Gọi O đường trịn qua B, C Từ A vẽ tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O) ( E, F tiếp điểm) Gọi I tung điểm BC a) Chứng minh năm điểm A, E, O, I, F nằm đường tròn b) Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) G Chứng minh EG// AB c) Nối EF cắt AC K Chứng minh AK AI = AB AC Câu 5: (1,0 điểm) Gọi y1 , y tất nghiệm phương trình: y y Tìm p, q cho phương trình 2 x px q có hai nghiệm là: x1 y + y ; x2 y2 + y1 Hết -Họ tên thí sinh ……………………………………….Số báo danh………………………… Chữ kí giám thị ………………………………….Chữ kí giám………………… ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 - 2006 HẢI DƯƠNG Môn thi: Toán ………… .***…………… Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề... điểm) Gọi y1 , y tất nghiệm phương trình: y y Tìm p, q cho phương trình 2 x px q có hai nghiệm là: x1 y + y ; x2 y2 + y1 Hết -Họ tên