SKKN một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử

Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài : Trong môn học trường THCS, mơn Tốn có vị trí quan trọng Các kiến thức, kỹ mơn Tốn THCS ứng dụng nhiều sống tảng cho lớp Thông qua hoạt động dạy học Toán giúp học sinh tự nêu nhận xét qui tắc dạng khái quát định Chương trình mơn Tốn lớp phận chương trình mơn Tốn cấp THCS Mơn Tốn có nhiều điều mẻ, nâng cao đưa vào chương trình như: Phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia đa thức, phép tính phân thức… Vì muốn có sở để em học tốt Toán lớp khác tốt hơn, kiến thức thu sâu hơn, bắt buộc em phải cố gắng học Toán Tuy nhiên qua thời gian giảng dạy mơn Tốn lớp Tơi nhận thấy em thường hay gặp nhiều khó khăn việc phân tích đa thức thành nhân tử việc vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử em làm sai nhiều mà phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sở để em học tiếp phép tính phân thức, giải phương trình… khơng nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử hiển nhiên em khơng nắm phép tính phân thức cách giải phương trình cụ thể dạng phương trình tích Do Tơi tiến hành tìm hiểu ngun nhân q trình giảng dạy Tơi nhận thấy sử dụng đẳng thức học sinh Tơi cịn sai nhiều em chưa thuộc hết đẳng thức công thức lũy thừa có liên quan, áp dụng chưa xác định công thức phù hợp, chưa nhận biết chiều áp dụng yếu tố công thức chọn… nên dẫn đến em lúng túng phân tích cách dùng đẳng thức Do xuất phát từ nguyên nhân kể để giúp học sinh thực cách phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức Tơi tìm số biện pháp nhằm giúp học sinh yếu thực Đây kinh nghiệm trình giảng dạy Tơi để đúc kết thành đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử” Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử” Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường THCS Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Lịch sử đề tài: Qua thời gian giảng dạy mơn Tốn lớp Tơi tích lũy số kinh nghiệm để giúp học sinh “vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử” Hướng dẫn học sinh cách chọn công thức phù hợp cho bài, hướng dẫn học sinh cách xác định số A, B cơng thức… Từ giúp học sinh làm tập cách nhanh, gọn xác Mục đích nghiên cứu: Chỉ “Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử” Đổi phương pháp dạy học Nâng cao chất lượng môn Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử PHẦN NỘI DUNG Thuận lợi khó khăn: 1 Thuận lợi: - Được đạo trực tiếp lãnh đạo nhà trường, tổ chuyên môn - Giáo viên tổ nhiệt tình đóng góp ý kiến, trao đổi kinh nghiệm buổi dự thăm lớp - Đa số học sinh ngoan hiền, lễ phép, biết giúp đở học tập - Trường lớp khang trang thoáng mát, thuận lợi cho việc tiếp thu học sinh - Học sinh làm quen với phương pháp dạy học mới, biết sử dụng thành thạo bảng nhóm, dụng cụ học tập - Được phân cơng giảng dạy chun nghành Khó khăn: - Một số phụ huynh chưa thực quan tâm đến việc học tập em, số học sinh gia đình khó khăn phải phụ giúp cha mẹ việc đồng án em cịn học “theo mùa” gây khó cho việc tiếp thu kiến thức - Nhiều em học sinh hỏng kiến thức lớp nên giáo viên phải nhiều thời gian việc củng cố lại kiến thức cũ nhằm bước vào kiến thức tốt - Một vài học sinh cá biệt chưa ý thức việc học tập - Trường học nơi vùng sâu, vùng xa, học sinh có hồn cảnh khó khăn, học sinh người dân tộc khmer nhiều, khó khăn cho việc giao tiếp, lại em Nguyên nhân chính: Thực tế qua giảng dạy trường THCS Tơi nhận thấy bên cạnh số đông học sinh học tốt toán, em vững kiến thức giải thành thạo tốn sách giáo khoa, cịn giải tốn dạng nâng cao Nhưng cịn số em học tốn cịn chậm, tiếp thu kiến thức cịn hạn chế, thực hành tính tốn cịn nhầm lẫn, khơng xác Khi thực việc áp dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử nhầm lẫn, chậm chạp chưa phân biệt chiều vận dụng lựa chọn đẳng thức xác định yếu tố đẳng thức,…dẫn đến kết môn chưa cao Cụ thể kết khảo sát chất lượng đầu năm học 2013 – 2014 lớp 8A5 sau: Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Năm học Tổng số học sinh Giỏi Khá Trung bình Yếu SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 2013 - 2014 36 5, 6% 2, 8% 22, 2% 25 69, 4% Kết cho thấy số học sinh chưa thực phép phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức cao so với sĩ số học sinh lớp Ở lớp em không nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử, khơng thực hành thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức em gặp khó khăn học chương phân thức đại số giải phương trình sau Mà qua khó mà quay lại để lấp lại kiến thức bị hỏng Qua tìm hiểu ngun nhân Tơi nhận thấy học sinh lớp có đặc tính tâm lý nhanh nhớ chóng qn Có lớp em nhớ hết bảy đẳng thức, sau vài ngày kiểm tra lại em quên gần hết (nếu em không ôn luyện thường xuyên) Điều thấy rõ học sinh yếu lớp Một số khác lại qn kiến thức cũ có cơng thức lũy thừa học lớp nên dẫn đến việc xác định yếu tố đẳng thức cịn nhiều hạn chế, khơng nhớ tên gọi thành phần lũy thừa Tiếp thu kiến thức chậm nên chưa nắm bước thực phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức, vận dụng công thức lũy thừa vào thực phép phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức, không nắm cách lựa chọn đẳng thức cho phù hợp việc xác định A B công thức nên dẫn đến việc thực phép phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức sai nhiều Do phải có hỗ trợ đặc biệt giáo viên Từ thực trạng nêu Tơi có giải pháp cụ thể để giúp em học sinh yếu Toán lớp thực phép phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức Trong năm học Tôi nghiên cứu đưa vào đề tài, giải pháp giảng dạy sát với thực tế Mong với giải pháp thiết thực Tôi giúp học sinh yếu học tốt mơn Tốn lên lớp Giải pháp: Công tác chuẩn bị: Ngay từ đầu năm học thông qua phần khảo sát chất lượng đầu năm ơn tập tốn Tơi phân biệt số đối tượng học sinh lớp giỏi, khá, trung bình, yếu Sau nắm đối tượng Tơi tiến hành phân nhóm Có nhiều cách chia nhóm, dạy mơn tốn, lớp Tơi chia thành hai loại để em dễ dàng học tập - Loại 1: Giỏi theo giỏi, theo khá, trung bình theo trung bình, yếu theo yếu Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử - Loại 2: Một nhóm có giỏi, khá, trung bình, yếu Ở nhóm loại Tơi sử dụng giao cho em tập thực hành để học sinh làm tập ngang tầm kiến thức Ở nhóm loại để em giúp đỡ học tập, em khá, giỏi giúp đỡ em trung bình yếu Cũng thơng qua việc liên hệ với giáo viên chủ nhiệm Tơi nắm rõ hồn cảnh cá tính em để kết hợp với giáo viên chủ nhiệm nhắc nhở em chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập, học thuộc trước đến lớp Muốn việc thành cơng, Tơi nghiên cứu trước chương trình Tốn (mục tiêu, kiến thức cần đạt) hạn chế em để kết hợp với giáo viên chủ nhiệm phối hợp với giáo viên mơn khác để giúp em học tốt mơn tốn Để công tác phối hợp nhà trường gia đình chặt chẽ, Tơi trao đổi với giáo viên chủ nhiệm em học yếu mơn tốn, để giáo viên chủ nhiệm trao đổi với cha mẹ em tình hình học tập Qua Tơi nắm việc học nhà em để có biện pháp phù hợp với em Lập kế hoạch cho việc soạn giảng: Ôn tập kiến thức liên quan: Qua khảo sát Tôi thấy đa số em chưa thuộc công thức lũy thừa Tôi thực ôn lại công thức lũy thừa như: xn = x.x….x n thừa số x (xy)n = xnyn ; (xm)n = xm.n Cụ thể Tôi cho học sinh phân biệt rõ hai chiều vận dụng công thức lũy thừa chẳng hạn như: Công thức 1) xn = x.x….x Chiều xi - Tính giá trị lũy thừa n thừa số x 2) (xy)n = xn yn 3) (xm)n = xm.n Chiều ngược - Viết gọn tích thừa số dạng lũy thừa - Viết lũy thừa tích thành - Viết tích hai lũy thừa có số tích hai lũy thừa số mũ mũ dạng lũy thừa - Tính giá trị lũy thừa - Viết lũy thừa thành lũy lũy thừa thừa có số có dạng lũy thừa Để vận dụng cho kiến thức tốt Tôi chốt kĩ chiều ngược cơng thức thơng qua ví dụ cụ thể như: Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử - Viết số: 1; 4; 8; 9; 27;… dạng bình phương lập phương, Tôi hướng dẫn học sinh vận dụng chiều ngược công thức số viết số thành tích chuyển sang dạng bình phương lập phương - Viết biểu thức sau: 2 2 x ;9 y ; 25 x y ; … dạng bình phương, Tơi hướng dẫn học sinh vận chiều ngược công thức số cách viết hệ số dạng bình phương chuyển sang dạng bình phương tích 3 3 - Viết biểu thức sau: x ; y ; x y ;… dạng lập phương Tơi hướng dẫn học sinh vận chiều ngược công thức số cách viết hệ số dạng lập phương chuyển sang dạng lập phương tích - Viết biểu thức sau: x ; y ; z ;… dạng bình phương Tơi hướng dẫn học sinh vận chiều ngược công thức số cách viết số mũ thành tích chuyển sang dạng bình phương lũy thừa 12 - Viết biểu thức: x ; y ; z ; ….dưới dạng lập phương Tơi hướng dẫn học sinh vận chiều ngược công thức số cách viết số mũ thành tích chuyển sang dạng lập phương lũy thừa Ôn lại cho học sinh kiến thức bậc hai qua ví dụ cụ thể như: viết số 2; 3; 5; 6;…dưới dạng bình phương học sinh vận dụng định nghĩa bậc hai để viết theo công thức a a Ôn lại cho học sinh bảy đẳng thức đáng nhớ cho học sinh học thuộc lòng, phải phân loại đẳng thức thành hai nhóm cơng thức nhóm cơng thức bình phương nhóm cơng thức lập phương Trong công thức học sinh phải phải phân biệt đặc điểm vế dạng tổng hay tích, dạng tổng có hạng tử số mũ cao hạng tử mũ hay mũ chẵn hay lẻ phải phân biệt dấu nối hạng tử Qua học sinh phải phân biệt hai chiều công thức vận dụng cụ thể sau: Thứ tự Cơng thức Chiều xi Chiều ngược - Tính bình phương - Viết tổng (A B) A 2 AB B tổng dạng bình phương tổng (A B) Người thực hiện: Lê Văn Cọp A 2 AB B - Tính bình phương - Viết tổng Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử hiệu dạng bình phương hiệu - Viết hiệu hai - Viết tích dạng A B (A B )( A bình B) phương dạng tích hiệu hai bình phương - Tính lập phương - Viết tổng (A B) A 3A B 3AB B tổng dạng lập phương tổng - Tính lập phương - Viết tổng (A B) A 3A B 3AB B hiệu dạng lập phương hiệu - Viết tổng hai lập - Viết tích dạng A B (A B )( A AB B ) phương tích dạng tổng hai lập phương - Viết hiệu hai lập - Viết tích dạng A B (A B )( A AB B ) phương tích dạng hiệu hai lập phương Vì phép tính lũy thừa phép nhân giáo viên cần chốt lại chiều ngươc công thức chiều viết tổng thành tích Sau đưa tập cụ thể sau: Viết đa thức sau thành tích: 1) x 2)x )1 4)x x 8x )( x 3x y) 2 3x x Cho học sinh chuẩn bị trước nhà cách vận dụng chiều tổng thành tích bảy đẳng thức để làm tập nêu 2 Dạy kiến thức mới: Để giúp học sinh nắm vững kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức, trước vào Tơi kiểm tra làm nhà chuẩn bị em Tơi thấy đa số học sinh gặp khó khăn lựa chọn công thức phù hợp, xác định sai số A B công thức,…Tôi chấn chỉnh giải pháp sau: 2 Hướng dẫn học sinh chọn công thức phù hợp với bài: Căn vào bậc đa thức cần phân tích chẵn hay lẻ: bậc chẵn chọn nhóm cơng thức bình phương cịn bậc lẻ chọn nhóm cơng thức lập phương cách làm giúp học sinh loại trừ bớt số công thức không phù hợp Căn vào số lượng hạng tử đa thức cần phân tích: Nếu đa thức cần phân tích có hai hạng tử dùng cơng thức hiệu hai bình phương tổng hai lập phương hiệu hai lập phương; đa thức cần phân tích có ba hạng tử dùng cơng thức bình phương tổng bình phương hiệu; đa thức cần phân tích có bốn hạng tử dùng cơng thức lập phương tổng lập phương hiệu Bằng cách giúp học sinh loại trừ thêm công thức không phù hợp Căn vào dấu “+” dấu “-’’ nối hạng tử có dấu “+” chọn cơng thức: Bình phương tổng, lập phương tổng tổng hai lập phương; có dấu “-’’ nối hạng tử chọn cơng thức: Hiệu hai bình phương hiệu hai lập phương; dấu “-“ xen kẽ dấu “+” chọn cơng thức: Bình phương hiệu lập phương hiệu Bằng cách giúp học sinh loại trừ thêm cơng thức khơng phù hợp Tóm lại Tơi chốt qui trình lựa chọn sau: Xét bậc đa thức xét số lượng hạng tử xét dấu nối hạng tử Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) x 2)x )1 4)x x x )( x 3 x y) 2 x x - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại công thức nhóm lập phương cịn xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương + Xét số lượng hạng tử loại cơng thức hiệu hai bình phương cịn bình Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử phương tổng bình phương hiệu + Xét dấu nối hạng tử loại cơng thức bình phương tổng cịn lại cơng thức bình phương hiệu phù hợp - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại cơng thức nhóm lập phương cịn xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương + Xét số lượng hạng tử loại cơng thức bình phương tổng hiệu cịn hiệu hai bình phương phù hợp - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại công thức nhóm bình phương cịn xét cơng thức nhóm lập phương lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương + Xét số lượng hạng tử loại cơng thức lập phương tổng hiệu hiệu hai lập phương tổng hai lập phương + Xét dấu nối hạng tử loại cơng thức tổng hai lập phương cịn lại cơng thức hiệu hai lập phương phù hợp - Các tập cịn lại Tơi hướng dẫn tương tự theo qui trình để chọn cơng thức phù hợp 2 Hướng dẫn học sinh xác định số A B công thức vừa chọn: Để phân tích đa thức thành nhân tử chiều tổng thành tích đẳng thức sau chọn cơng thức phù hợp phải xác định xác số A B cơng thức đa số học sinh gặp khó khăn bước bước Tôi hướng dẫn học sinh sau: - Căn vào hình dạng hạng tử đẳng thức để phân tích hạng tử đa thức cho giống xác định A B tương ứng - Chọn A B để chọn A B, công thức bình phương tổng hiệu cần tính thử tích 2AB chọn A B - Chọn A cần tính thử tích B 3A B để chọn A B , cơng thức lập phương tổng hiệu 3AB chọn A B - Tóm lại Tơi chốt thành qui trình sau: Xác định hình dạng hạng tử Chọn A B chọn A B để xác định A B Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) x 2)x x 2 )1 x 4)x 3 x )( x y) x 2 x - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức bình phương hiệu hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A x =4= B nên A = x B = thử tích 2AB = 2.x.2 = 4x, khớp với hạng tử cịn lại Do chọn A = x B = - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai bình phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A x B nên A = x B = 2 - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức hiệu hai lập phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A B 8x nên A 3 B 3 x (2 x ) chọn A = B = 2x - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức lập phương tổng hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn tích 3A B A x 3 B 3 x 3x ; 3A B nên x A x 3x B 3 chọn A = x B = thử lại khớp hạng tử lại Vậy chọn B = A=x - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai bình phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A (x y) ; B 9x 2 x (3 x ) nên chọn A = x + y B = 3x 2 Hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích đẳng thức viết kết quả: Sau xác định xác số A B Tơi hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích đẳng thức để viết kết sau: - Dựa vào hình dạng hạng tử đẳng thức viết hạng tử đa thức cho giống viết kết dựa vào vế lại đẳng thức - Có thể làm tắt bước cách viết thẳng kết Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 10 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1) x 2)x x 2 )1 x 4)x 3 3x )( x y) 3x x - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức bình phương hiệu xác định A = x B = hướng dẫn học sinh trình bày sau: 1) x 4x x 2 x 2 (x 2) làm tắt: 2 x 4x (x 2) - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức hiệu hai bình phương xác định A = x B = 2) x x ( 2) hướng dẫn học sinh trình bày sau: (x )( x 2) làm tắt: x 2 (x )( x 2) - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai lập phương xác định A =1 B = 2x hướng dẫn học sinh trình bày sau: 3) 8x 3 (2 x ) (1 x ) (1 2x 4x ) làm tắt: 8x (1 x ) (1 2x 4x ) - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức lập phương tổng xác định A = x B = hướng dẫn học sinh trình bày sau: 4) x 3x 3x x 3 x x (x 1) làm tắt: x 3x 3x (x 1) - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức hiệu hai bình phương xác định A = x + y B = 3x hướng dẫn học sinh trình bày sau: 5) (x (x y) y) 2 9x 9x 2 (x (x y y) x )( x (3 x ) y (x 3x ) y x )( x y 3x ) (y x )( y 4x) (y x )( y 4x) làm tắt: Sau hoàn tất giải pháp Tơi chốt lại thành qui trình phân tích sau: Chọn đẳng thức phù hợp Xác định số A B tương ứng Vận dụng chiều tổng thành tích viết kết 3 Dạy kiến thức mới, thường xuyên củng cố kiến thức cũ: Như nói học sinh lớp có đặc tính tâm lý nhanh nhớ chóng quên (nhất sau đợt nghỉ như: nghỉ hè, nghỉ lễ, nghỉ tết) Việc quên kiến thức hồn tồn khơng phải trí tuệ em phát triển mà em không ôn Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 11 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử luyện củng cố thường xuyên Vì vậy, Tơi liền vạch kế hoạch vừa dạy kiến thức đảm bảo chương trình vừa tiến hành lấp lỗ hỏng kiến thức cho học sinh cụ thể sau: Trong tiết ôn tập đầu năm Tôi đặc biệt ý đến việc ôn tập cơng thức phép tính lũy thừa Vì học sinh học công thức vào đầu năm lớp lớp nên em thường hay quên công thức cách vận dụng Tôi thường kiểm tra công thức lũy thừa vào đầu phần kiểm tra cũ có liên quan như: “các đẳng thức đáng nhớ”; “Chia Đơn thức cho đơn thức”;….Vì khơng vận dụng thành thạo cơng thức lũy thừa em khó khăn việc vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) x2 + 2x + b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 – 20ab Sau học đẳng thức đầu học sinh phải vận dụng đẳng thức để làm việc phải dự đốn cơng thức vận dụng chiều vận dụng học sinh phải xác định số A B công thức cách vận dụng công thức lũy thừa để biến đổi hạng tử chẳng hạn như: a) x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 chọn A = x B = b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.(3x).y + y2 chọn A = 3x B = y c) 25a 4b 20ab (5 a ) 2 ( a ) ( b ) (2b ) chọn A = 5a B = 2b Bên cạnh việc vận dụng thành thạo cơng thức lũy thừa việc thuộc vận dụng đẳng thức để viết tổng thành tích quan trọng dạy đẳng thức sau, Tôi thường xuyên kiểm tra học sinh việc vận dụng đẳng thức trước Đặc biệt học xong phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có phương pháp dùng đẳng thức chương I chương II em gặp lại dạng toán qua dạng như: Rút gọn phân thức, qui đồng mẫu nhiều phân thức, nhân chia phân thức; chương III dạng giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Cho nên dạy chương II; III Tôi dành thời gian thích hợp để kiểm tra lại cách phân tích đa thức thành nhân tử có phương pháp dùng đẳng thức Tóm lại dạy có liên quan đến việc phân tích đa thức thành nhân tử Tơi dành thời lượng thích hợp để ôn lại củng cố cho em cách phân tích thành nhân tử nói Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 12 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức nói riêng để em nắm vững tảng học tiếp lớp sau Sử dụng linh hoạt tập cho đối tượng học sinh: - Đối với lớp Tôi dạy, bên cạnh số học sinh giỏi cịn có tỉ lệ học sinh trung bình yếu cao Vì việc giao tập cho em cần có lựa chọn để phù hợp với trình độ em, để em hồn thành tập từ có hứng thú học tập, có niềm tin sau học Toán Thực tập theo đối tượng học sinh giúp em yếu nắm vững lại kiến thức mà em lúng túng nhầm lẫn Các em giỏi có điều kiện nâng cao hiểu biết Ví dụ: Với học sinh giỏi Tơi giao cho em làm tập có tư ví dụ tập 43 b, c, d trang 20 (SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) x 25 x ; c) 8x ; d) Bài tập 45 b trang 20 (SGK) Tìm x, biết x x 64 y 25 x =0 Đối với em học sinh trung bình, yếu em làm tập dễ, đơn giản nâng cao lên ví dụ : Điền vào chỗ “?” y 2.y.? (y ?) Sau cho em vận dụng làm tập 43a trang 20 (SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x 6x Kết quả: Qua thời gian áp dụng biện pháp giúp học sinh lớp 8A5 mà Tôi đảm nhận năm học 2013 – 2014 biết cách thực phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức; em nắm cách lựa chọn đẳng thức phù hợp xác định chiều vận dụng đẳng thức, vận dụng cơng thức phép tính lũy thừa để biến đổi, nắm hai nhóm đẳng thức em khơng cịn xác định nhầm lẫn số A B đẳng thức Vì em giải tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Từ nâng cao chất lượng mơn tốn lớp Tơi giảng dạy Cụ thể kết học kì năm học 2013 – 2014 đạt sau: Năm học 2013 - 2014 Tổng số học sinh 36 Người thực hiện: Lê Văn Cọp Giỏi SL Tỉ lệ SL 13, % Khá Tỉ lệ 22, 2% Yếu Trung bình SL 17 Tỉ lệ 47, 2% SL Tỉ lệ 16, 7% Trang 13 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Qua bảng thống kê cho thấy biện pháp giúp học sinh có khả giải tốn dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Từ giúp em có hứng thú học toán, kết tỉ lệ học sinh trung bình, nâng lên, em học sinh yếu, ngày nâng chất ngày yêu thích mơn tốn Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 14 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử PHẦN KẾT LUẬN Bài học kinh nghiệm: Trong trình thực sáng kiến Tơi nhận thấy để học sinh học tốn đạt kết cao cần: * Đối với giáo viên: - Để giúp học sinh đạt kết tốt phần phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Ngay từ đầu bắt đầu nhận lớp giáo viên mơn cần liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp để nắm rõ đối tượng học sinh, lập kế hoạch giảng dạy cho phù hợp giúp học sinh nắm vững kiến thức học sinh yếu phải tham gia vào tiết học - Khi lên lớp giáo viên cần chuẩn bị chu đáo dạy, hướng dẫn học sinh chuẩn bị thật kỹ trước lên lớp Trong tiết dạy, giáo viên phải tích cực, nhiệt tình, truyền đạt kiến thức cho học sinh cách ngắn gọn, xúc tích - Bên cạnh đó, giáo viên thường xuyên củng cố lại kiến thức cũ để giúp em trung bình, yếu có dịp học lại kiến thức mà em chưa nắm kịp Đồng thời, giáo viên cần sử dụng linh hoạt tập cho đối tượng học sinh, soạn tập phù hợp với trình độ em giúp cho em yếu có niềm tin sau học tốn - Ngồi giáo viên cần tìm hiểu ngun nhân em khơng làm để tìm cách giảng dạy thích hợp Đối với em học sinh yếu giáo viên cần quan tâm giúp đỡ em, khuyến khích động viên lúc em có tiến dù nhỏ Song khơng thể thiếu hỗ trợ học sinh – giỏi lớp giúp em có hứng thú thực hành tốn dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức * Đối với học sinh: - Các em cần chuẩn bị thật kỹ trước đến lớp, tiết học cần tập trung lắng nghe thầy, cô giảng - Trong học cần tích cực đóng góp ý kiến thảo luận xây dựng bài, phát huy tính tích cực thân giải tập - Tổ chức học tập theo nhóm, đơi bạn tiến để tiến Khả ứng dụng sáng kiến: Qua thời gian áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử” vào thực tế giảng dạy nhà trường thời gian ngắn mang lại kết khả quan Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 15 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Hy vọng với biện pháp mang lại kết đáng kể trình giảng dạy mơn Tốn Sáng kiến khơng áp dụng vùng nông thôn sâu trường THCS & THPT Thạnh Tân mà áp dụng cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn trường THCS khác Trên số phương pháp mà thân thấy trình giảng dạy giáo dục học sinh Mặc dù đạt kết định chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến chân thành q thầy để sáng kiến hồn thiện hơn, có hiệu áp dụng vào thực tế giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thạnh Tân, Ngày 10 tháng 04 năm 2014 Người thực Lê Văn Cọp Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 16 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa toán (NXB GD) - Sách giáo viên toán (NXB GD) - Sách thiết kế giảng toán (Tác giả: Hoàng Ngọc Diệp Nhà xuất Giáo dục) - Sách giáo trình phương pháp dạy học tốn (Sách liên kết xuất Trần Khánh Hưng) Người thực hiện: Lê Văn Cọp Trang 17 ... 13 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Qua bảng thống kê cho thấy biện pháp giúp học sinh có khả giải tốn dạng phân tích đa thức thành. .. thực hiện: Lê Văn Cọp Trang Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) x 2)x x 2 )1 x 4)x 3... Trang 12 Một số biện pháp giúp học sinh vận dụng tốt đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức nói riêng để em nắm vững tảng học tiếp lớp sau Sử dụng