Tin học cho toán học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM TIN HỌC CHO TOÁN HỌC PHẠM VĂN BẢN AN GIANG, 11 - 2015 Giáo trình tài liệu giảng dạy "Tin học cho Tốn học", tác giả Phạm Văn Bản, cơng tác Khoa Sư phạm thực hiện, tác giả báo cáo nội dung Hội đồng Khoa học Đào tạo khoa thông qua ngày 12/10/2015, Hội đồng Khoa học Đào tạo trường Đại học An Giang thông qua ngày / / Tác giả biên soạn Trưởng đơn vị Trưởng Bộ môn Hiệu trưởng AN GIANG, 11 - 2015 LỜI CẢM TẠ Để hoàn thành tài liệu giảng dạy này, tác giả nhận giúp đỡ, hỗ trợ nhiều từ quý đồng nghiệp, bạn bè sinh viên Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Hội đồng khoa học khoa phòng Quản lý khoa học Hợp tác quốc tế có hướng dẫn thủ tục trình bày tài liệu Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Bộ mơn Tốn, khoa Sư phạm có góp ý quý báu cho nội dung tài liệu Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn sinh viên quý bạn đọc xa gần đọc, góp ý để hồn chỉnh nội dung tài liệu An Giang, tháng 11 năm 2015 Người thực Phạm Văn Bản LỜI CAM KẾT Tôi xin cam đoan tài liệu giảng dạy riêng Nội dung tài liệu giảng dạy có xuất xứ rõ ràng An Giang, tháng 11 năm 2015 Người thực Phạm Văn Bản LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, chứng kiến phát triển vũ bão công nghệ thơng tin truyền thơng Đi với khối lượng tri thức sinh với khối lượng ngày nhiều nhanh Một thơng tin hơm trước đại, hơm sau lạc hậu Trước tình hình đó, giáo dục, phương pháp giáo dục phải thay đổi cho theo kịp thời đại Không thể với vài sách, chăm học thành cơng cách vài mươi năm Thay vào đó, trường học, ta "học cách học", "học phương pháp học" để tự tiếp thu tri thức nhân loại, khơng cịn ngồi ghế nhà trường Như vậy, với mục tiêu nâng cao chất lượng giáo dục, đổi phương pháp dạy học với xu hướng lấy người học làm trung tâm, biện pháp khả thi biết kết hợp phương pháp truyền thống với không truyền thống với công nghệ thông tin yếu tố tách rời Đặc biệt, Tốn học, việc dạy học Tốn khơng cịn học cơng thức, học định lý, mà cịn vận dụng kiến thức học vào tình thực tế sống Mà khả tính tốn yếu tố quan trọng việc Với mục tiêu khiêm tốn cung cấp thông tin ban đầu để hướng dẫn sinh viên làm quen, bước sử dụng thục để khai thác phần mềm Toán học vào việc giảng dạy học tập Tốn, chúng tơi biên soạn tài liệu giảng dạy "Tin học cho Tốn học" với nội dung "Hướng dẫn sử dụng khai thác số phần mềm Tốn học thơng dụng" Nội dung tài liệu gồm chương: Chương 1: Giới thiệu phần mềm soạn thảo công thức MathType cho ứng dụng văn phịng Đây cơng cụ khơng thể thiếu dành cho giáo viên sinh viên cần soạn thảo văn Toán giáo án, trình chiếu, tập, Chương 2: Giới thiệu phần mềm vẽ hình hình học phẳng Geometer’s Sketchpad Đây phần mềm thông dụng việc vẽ trình bày hình ảnh trình chiếu hình hình học phẳng Chương 3: Giới thiệu phần mềm vẽ hình hình học khơng gian Cabri 3D Đây phần mềm mạnh mẽ cho việc vẽ trình chiếu hình hình học khơng gian Chương 4: Giới thiệu phần mềm tính tốn khoa học Maple Đây phần mềm tính tốn với nhiều tính mạnh mẽ, nhiều trường Đại học i giới sử dụng cho việc giảng dạy nghiên cứu Chương 5: Giới thiệu hệ soạn thảo văn khoa học LATEX Đây hệ thống phần mềm với nhiều tính ưu việt dành cho việc soạn thảo văn khoa học, khoa học Tự nhiên Tốn, Vật lý, Hóa học, nhiều nhà xuất giới sử dụng Cuối chương, tài liệu có giới thiệu số tập thực hành đề nghị Tùy theo tính chất phần mềm, người học cần có chuẩn bị khác để việc thực hành hiệu quả, cụ thể: Chương 1: Các tập chủ yếu dùng MathType (hoặc số) phần mềm khác để trình bày lại tốn Người học cần chuẩn bị trước nội dung cho tốn đó, giải trước giấy, trình bày lại phần mềm Chương chương 3: Các tập dựng hình Geometer’s Sketchpad Cabri 3D Do vậy, người học cần học cách phân tích tốn dựng hình, dự kiến trước bước dựng mơ tả lại phần mềm Khi dựng có sai sót cần kịp thời phân tích tìm chỗ sai để khắc phục Chương 4: Các tập dùng phần mềm Maple để tính tốn lập trình toán Người học cần nắm lệnh để thực cơng việc đó, vận dụng cách linh hoạt để giải vấn đề đặt Chương 5: Các tập dùng phần mềm LATEX để thực soạn thảo văn Tương tự chương 1, người học cần chuẩn bị trước nội dung, đồng thời nắm lệnh định dạng LATEX để soạn thảo theo yêu cầu Để sử dụng tốt tài liệu này, người học cần kết hợp với đề cương chi tiết môn học để nắm mục tiêu chương, nội dung Trước bắt đầu học chương, người học cần đọc trước phần giới thiệu chương, nắm câu hỏi định hướng trình tìm hiểu, cố gắng trả lời câu hỏi Việc thực hành yêu cầu bắt buộc để học tốt môn học Do vậy, người học không thực hành tập tài liệu, mà cần tích cực sưu tầm cho cơng việc khác, thực tập khác, môn học khác phần mềm giới thiệu tài liệu Việc tích lũy nhiều kinh nghiệm thực hành phần mềm có ý nghĩa lớn người học trở thành giáo viên trực tiếp đứng lớp Cơng nghệ thơng tin lĩnh vực có tốc độ phát triển nhanh, tri thức nhanh chóng bị lạc hậu, trình bày tài liệu ii phù hợp hơm không phù hợp cho ngày mai Do vậy, tài liệu chỉnh sửa thường xuyên qua năm để cập nhật kiến thức phù hợp Tuy nhiên, khơng mà tài liệu phiên cũ không sử dụng được, nguyên tắc chung sử dụng phần mềm không thay đổi Những thay đổi chủ yếu liên quan đến số cập nhật phần mềm ví dụ để làm cho phong phú thêm nguồn tư liệu cho người học Cuối cùng, đặc thù môn học nên tài liệu chắn cịn nhiều thiếu xót có điều chưa thật phù hợp với đa số người dùng Tác giả mong nhận đóng góp quý đồng nghiệp, bạn sinh viên người có quan tâm đến nội dung tài liệu để tài liệu ngày hoàn chỉnh An Giang, tháng 11 năm 2015 Tác giả Phạm Văn Bản iii MỤC LỤC Chương Phần mềm soạn thảo cơng thức Tốn học MathType 1.1 Giới thiệu phần mềm 1.2 Giao diện phần mềm 1.2.1 Giao diện MathType 1.2.2 Các menu lệnh MathType 1.2.3 Soạn thảo công thức MathType 1.3 Soạn thảo công thức Microsoft Word 1.3.1 Menu MathType Word 2010 1.3.2 Soạn thảo công thức Word 1.3.3 Định dạng định dạng lại văn bản, công thức 1.4 Soạn thảo công thức phần mềm khác 11 1.5 Soạn thảo tiếng Việt MathType 14 1.6 Một số vấn đề liên quan 16 1.7 Bài tập thực hành đề nghị 17 Chương Phần mềm vẽ hình học phẳng Geometer’s Sketchpad 19 2.1 Giới thiệu phần mềm 19 2.2 Giao diện số thành phần giao diện 20 2.3 Vẽ hình cơng cụ 22 2.3.1 Thanh công cụ 22 2.3.2 Minh họa thao tác vẽ hình cơng cụ 25 2.4 Vẽ hình cách kết hợp menu lệnh 28 2.4.1 Các lệnh menu Construct 28 2.4.2 Một số ví dụ 30 2.5 Sử dụng phép biến hình GSP 33 2.5.1 Phép tịnh tiến 33 2.5.2 Phép quay 35 iv 2.5.3 Phép vị tự 36 2.5.4 Phép đối xứng trục 36 2.5.5 Một số ví dụ 36 2.6 Các lệnh đo đạc tính tốn GSP 38 2.6.1 Các lệnh đo đạc menu Measure 39 2.6.2 Các lệnh tính tốn số học (Number) 40 2.7 Đồ thị GSP 42 2.8 Định dạng hình GSP 43 2.8.1 Định dạng kích thước điểm 43 2.8.2 Định dạng đường 44 2.8.3 Định dạng màu sắc 44 2.8.4 Định dạng độ suốt miền đa giác 44 2.9 Sử dụng Custom Tool GSP 45 2.10 Trình chiếu GSP 47 2.10.1 Điểm di chuyển tạo vết 47 2.10.2 Trình chiếu 47 2.11 Một số vấn đề phương pháp dựng hình 50 2.11.1 Các tiên đề dựng hình 50 2.11.2 Các phép dựng hình 52 2.11.3 Bài tốn dựng hình 54 2.12 Bài tập thực hành đề nghị 58 Chương Phần mềm vẽ hình học khơng gian Cabri 3D 61 3.1 Giới thiệu phần mềm 61 3.2 Giao diện số thành phần phần mềm 62 3.3 Các công cụ Cabri 3D 63 3.3.1 Công cụ chọn định nghĩa lại 63 3.3.2 Công cụ điểm 63 v 3.3.3 Công cụ đường 64 3.3.4 Công cụ mặt 65 3.3.5 Các quan hệ hình học khơng gian 66 3.3.6 Các phép biến hình khơng gian 67 3.3.7 Công cụ đa giác 67 3.3.8 Công cụ khối đa diện 68 3.3.9 Công cụ khối đa diện 68 3.3.10 Đo đạc tính tốn 69 3.4 Thao tác vẽ hình Cabri 3D 70 3.4.1 Một số ý vẽ 70 3.4.2 Một số ví dụ minh họa 70 3.5 Một số lệnh liên quan đến hiển thị Cabri 3D 76 3.6 Một số tính nâng cao Cabri 3D 77 3.6.1 Hoạt náo 77 3.6.2 Mơ tả cách dựng hình 78 3.6.3 Dựng lại hình 78 3.6.4 Nhúng vào chương trình Office 79 3.7 Bài tập thực hành đề nghị 80 Chương Phần mềm tính toán Maple 81 4.1 Giới thiệu phần mềm Maple 81 4.2 Cấu trúc tài nguyên môi trường làm việc Maple 82 4.2.1 Cấu trúc tài nguyên 82 4.2.2 Môi trường làm việc 82 4.3 Một số lệnh thông dụng Maple 85 4.3.1 Lệnh tính tốn 85 4.3.2 Lệnh đại số 86 4.3.3 Lệnh giải tích 87 vi • \theoremsymbol: Ký tự kết thúc môi trường Bên cạnh thiết lập hiển thị trên, ta thiết lập cách đánh số mơi trường Ví dụ, lệnh \newtheorem{dl}{Định lý}[chapter] cho phép đánh số Định lý theo chương, sang chương số thứ tự thiết lập lại: Chương có định lý 1.1, 1.2, 1.3, Chương định lý đánh số 2.1, 2.2, 2.3, Ngoài ra, ta đánh số mơi trường khác có thứ tự kế thừa Định lý 1.1, Định nghĩa 1.2, Ví dụ 1.3, Định lý 1.4, cách khai báo \newtheorem{dl}{Định lý}[chapter] \newtheorem{dn}[dl]{Định nghĩa} \newtheorem{vd}[dl]{Ví dụ} Ở đây, môi trường dl đánh số theo chương Các môi trường dn vd đánh số kế thừa mơi trường dl Ví dụ 5.19 Các lệnh {\theoremstyle{nonumberplain} \theoremheaderfont{\scshape} \theoremseparator{:} \theorembodyfont{\normalfont} \theoremsymbol{\ensuremath{\square}} \newtheorem{cm}{Chứng minh}} {\theorembodyfont{\rmfamily} \newtheorem{vd}{Ví dụ}[chapter]} {\theoremstyle{nonumberplain} \theoremheaderfont{\scshape} \theoremseparator{:} \theorembodyfont{\normalfont} \newtheorem{pt}{Phân tích}} khai báo môi trường tựa định lý với định dạng: 135 • Mơi trường cm, có tiêu đề "Chứng minh", môi trường không đánh số thứ tự (nonumberplain), kiểu font tiêu đề Small Cap (\scshape), dấu phân cách tiêu đề nội dung dấu :, kiểu font nội dung bình thường, khơng in đậm, khơng in nghiêng (\normalfont), có dấu kết thúc hình vng (\ensuremath{\square}) • Mơi trường vd, có tiêu đề "Ví dụ", đánh số thứ tự theo chương ([chapter]), kiểu font nội dung họ Roman (\rmfamily), khơng có dấu kết thúc môi trường, thiết lập khác theo định dạng mặc định LATEX (đây mơi trường trình bày ví dụ tài liệu này) • Mơi trường pt, có tiêu đề "Phân tích", có định dạng gần giống môi trường cm, khác biệt dấu kết thúc mơi trường \begin{cm} Nội dung chứng minh \end{cm} \begin{pt} Nội dung phân tích \end{pt} Chứng minh: Nội dung chứng minh Phân tích: Nội dung phân tích Với mơi trường có đánh số (như mơi trường vd trên) ta gán nhãn lệnh \label{} tham chiếu lệnh \ref{} tương tự mơi trường Tốn bên trên: \begin{vd}\label{vd:5.1} Nội dung ví dụ \end{vd} Theo ví dụ \ref{vd:5.1} ta có Ví dụ 5.20 Nội dung ví dụ Theo ví dụ 5.20 ta có 136 5.8.3 Khai báo hàm Tốn học LATEX Các gói lệnh LATEX cung cấp nhiều hàm Toán học sin, cos, log, lim, Các hàm nằm mơi trường Tốn in kiểu font bình thường, khơng in nghiêng ký hiệu Tốn học khác Nhưng trình bày tài liệu Tốn học, đơi người dùng cần trình bày hàm khác mà LATEX chưa có sẵn Khi đó, người dùng dùng lệnh \text{} để trình bày hàm, điều khơng khuyến khích, làm cho việc trình bày tập tin TEX trở lên rối rắm, khó theo dõi khó chỉnh sửa nhiều Thay vào đó, ta khai báo hàm LATEX để sử dụng lệnh \DeclareMathOperator{}{} Ví dụ 5.21 Ta cần in cụm rank(B) = rank(A) = Nếu dùng lệnh $\rank(B) = \rank(A) = 3$ LATEX báo lỗi khơng hiểu lệnh \rank Khi đó, chưa khai báo hàm rank ta làm cách thủ công rank$(B) = $rank$(A) = 3$ đưa ký hiệu rank khỏi cơng thức Tốn, $\text{rank}(B) = \text{rank}(A) = 3$ đưa ký hiệu rank vào lệnh \text để chuyển thành văn Còn khai báo lệnh \DeclareMathOperator{\rk}{rank} phần mở đầu tập tin ta dùng lệnh $\rk(B) = \rk(A) = 3$ mà lỗi xảy 137 5.8.4 Chèn tập tin TEX khác Khi tài liệu lớn, việc để chung tập tin gây khó khăn cho việc tìm kiếm chỉnh sửa, đó, có ý tưởng chia nội dung thành tập tin nhỏ, chèn tập tin vào tập tin TEX khác Ví dụ, tài liệu có tập tin chính, chứa lệnh khai báo, định dạng Main.tex, chèn tập tin MathType.tex, Sketchpad.tex, Cabri.tex, để hiển thị nội dung biên tập từ tập tin Để chèn tập tin ta dùng hai lệnh \include{} \input{}, tên tập tin có nội dung cần chèn, khơng có phần mở rộng Ví dụ 5.22 \input{MathType} \include{Sketchpad} Tập tin chèn có tên khơng có dấu tiếng Việt, khơng có khoảng trắng nằm thư mục với tập tin muốn chèn Sự khác biệt hai lệnh • input: Chèn nội dung tập tin vị trí chèn, khơng sang trang (trừ tập tin chèn có lệnh sang trang mới) • include: Chèn nội dung tập tin vị trí chèn, nội dung bắt đầu trang LỖI VÀ SỬA LỖI TRONG LATEX 5.9 Người học LATEX thường ngại dùng lý do: • Khơng nhớ lệnh định dạng LATEX • Khi biên dịch tập tin TEX sang PDF gặp lỗi cách khắc phục Trong trình sử dụng LATEX, trước sau người dùng gặp lỗi tạo Trình biên dịch LATEX thiết kế cách khéo léo để phát thông báo lỗi biên dịch Người dùng có kinh nghiệm dựa vào thông báo lỗi biết sai đâu cần sửa sao, thay quay lại tập tin nguồn mò mẫm từ đầu Mục giới thiệu thông báo lỗi thường gặp soạn thảo văn TEX cách khắc phục lỗi 138 5.9.1 Một số thơng báo lỗi thường gặp • Undefined control sequence: Lệnh chưa định nghĩa Lỗi xảy người dùng nhập sai lệnh dùng lệnh chưa khai báo gói lệnh tương ứng Ví dụ: Khi người dùng nhập lệnh \fra{a}{b} dùng lệnh \includegraphics chưa khai báo gói lệnh graphicx LATEX báo lỗi Để sửa lỗi này, người dùng cần sửa lại cho tên lệnh thêm gói lệnh cần thiết cho lệnh • Environment xyz undefined: Mơi trường xyz chưa định nghĩa Lỗi xảy tương tự lỗi bên trên, người dùng nhập sai tên môi trường dùng môi trường mà chưa khai báo gói lệnh tương ứng Tương tự trên, để sửa lỗi người dùng cần sửa lại tên mơi trường thêm gói lệnh cần thiết • Missing $ inserted: Thiếu ký tự $ văn Lỗi xảy người dùng sử dụng lệnh ký hiệu dùng mơi trường Tốn lại thiếu ký tự $ để khai báo mơi trường Tốn Ví dụ: Người dùng nhập đoạn \frac{a}{b} a^2+b^2 thiếu ký tự $ để tạo mơi trường Tốn xung quanh lệnh LATEX báo lỗi Để khắc phục, người dùng cần xem lại ký hiệu dùng có mơi trường Tốn hay khơng, phải thêm dấu $ cho đúng, khơng bỏ ký tự khơng cần thiết • Bad math environment delimiter: Thừa mơi trường Tốn học Lỗi xảy mơi trường Tốn học equation, displaymath eqnarray có ký tự $ • Extra }, or forgotten $: Thừa ký tự } thiếu ký tự $ Lỗi thường xảy số lượng dấu { } dấu ngoặc mở, đóng khơng tương ứng • \begin{xyz} ended by \end{tuv}: \begin{xyz} lại kết thúc \end{tuv} Lỗi xảy người dùng mở đóng mơi trường khơng xác Khi mở mơi trường xyz lệnh \begin{xyz} phải đóng mơi trường lệnh \end{xyz} 139 5.9.2 Một số kinh nghiệm kiểm soát hạn chế lỗi Kiểm soát phần Người dùng nên tạo trước văn nhỏ bắt đầu biên dịch, khắc phục hết lỗi (nếu có) Sau thêm vào phần thực biên dịch để phát lỗi Với cách này, có lỗi xảy ra, người dùng chắn khơng liên quan đến nội dung trước đó, mà nội dung nhập Nếu có sai phần nhập trước thiếu khai báo gói lệnh Nên tránh việc nhập tất nội dung bắt đầu biên dịch để tìm lỗi, số lượng lỗi có nhiều, mà lại ảnh hưởng nhau, khó để sửa hồn chỉnh Chú ý gói lệnh Rất nhiều lỗi mà người dùng LATEX mắc phải liên quan đến gói lệnh thiếu khai báo gói lệnh cần thiết, ghi sai tên gói lệnh Để khắc phục, người dùng nên cố gắng kiểm tra thật kỹ gói lệnh nạp vào, nạp dư khơng thể nạp thiếu Mỗi gói lệnh có cách sử dụng riêng, nên để sử dụng gói lệnh cách đắn hiệu quả, người dùng cần tham khảo thêm cách sử dụng gói lệnh tài liệu liên quan Khi sử dụng thành thục cách tương đối, khuyến cáo người dùng nên tạo cho sẵn mẫu tập tin *.tex, có khai báo đầy đủ gói lệnh quen thuộc khai báo định dạng khác để tạo phong cách văn riêng Mở đóng Trong lỗi người dùng thường mắc phải việc mở đóng lệnh, mơi trường không Extra }, or forgotten $ hay \begin{xyz} ended by \end{tuv} Ở số phần mềm biên soạn, người dùng mở dấu ngoặc, phần mềm tự động điền thêm dấu ngoặc đóng tương ứng, với mơi trường Việc giúp giảm tối đa lỗi Tuy nhiên, với phần mềm biên soạn khác, người dùng nên tập thói quen vậy, mở đóng cùng, sau di chuyển trỏ để nhập nội dung bên 140 5.10 BÀI TẬP THỰC HÀNH ĐỀ NGHỊ Dùng LATEX để soạn thảo nội dung sau: Bài 5.1 Nội dung tóm tắt chương tài liệu Chú ý: Giữ nguyên cấu trúc logic chương đến cấp subsubsection Bài 5.2 Bài giải cho tập chương Chú ý: Các bảng xét dấu, bảng biến thiên vẽ Microsoft Visio lưu dạng file ảnh JPG để chèn vào LATEX 141 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cabri Log Nguyễn Chí Thành (dịch) (2007) Ebook Sách hướng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 http://download.cabri.com/data/pdfs/manuals/c3dv212/user-manual-vie.pdf (đọc ngày 01/11/2015) Design Science (2001) Ebook - MathType Mathematical Equation Editor http://www.dessci.com/en/dl/MathType5WinManual.pdf (đọc ngày 01/11/2015) Đinh Thế Lục - Phạm Duy Điển - Tạ Duy Phượng (2002) Giải tích hàm nhiều biến Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Đinh Thế Lục - Phạm Duy Điển - Tạ Duy Phượng (2004) Giải tích Tốn học hàm số biến Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Hứa Thuần Phỏng - Phạm Hồng Tuất (dịch) (1977) Dựng hình Hà Nội: NXB Đại học Giáo dục ITS (2006) Ebook Using MathType versity of Durham Information Technology http://www.dur.ac.uk/resources/its/info/guides/143MathType.pdf ngày 01/11/2015) UniService (đọc Key Curriculum Press (2002) Ebook The Geometer’s Sketchpad Workshop Guide http://www.dynamicgeometry.com/Documents/GSP_Wshp_Guide.pdf (đọc ngày 01/11/2015) Lê Tuấn Hoa (2006) Đại số tuyến tính qua ví dụ tập Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001) LATEX tra cứu soạn thảo Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2004) LATEX với gói lệnh phần mềm cơng cụ NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Viết Thạch (2008) Hướng dẫn sử dụng Sketchpad 4.05 Hà Nội: NXB Đại học Đại học Sư phạm Phạm Huy Điển (2007) Dạy học Tốn máy tính Hà Nội: NXB Giáo dục Phạm Minh Hồng (2008) Maple tốn ứng dụng NXB Khoa học Kỹ thuật 142 Tobias Oetiker - Hubert Partl - Irene Hyna - Elisabeth Schlegl (2014) Ebook - The Not So Short Introduction to LATEX http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf (đọc ngày 01/11/2015) Tobias Oetiker - Hubert Partl - Irene Hyna - Elisabeth Schlegl Nguyễn Tân Khoa (dịch) (2005) Ebook - Một tài liệu ngắn gọn giới thiệu LATEX http://www.tex.ac.uk/tex-archive/info/lshort/vietnamese/lshortvi.pdf (đọc ngày 01/11/2015) Trịnh Thanh Đèo (2006) Soạn thảo chế tài liệu Toán học với LATEX2 TP HCM: NXB Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 143 BẢNG TỪ KHĨA A center (mơi trường) 115 Acrobat Reader 103 Chèn số thứ tự công thức \alpha (α) 129 Chèn tập tin khác .136 amsfonts (gói lệnh) 124 Chèn tham chiếu công thức amsmath (gói lệnh) 124 Children 21 amssymb (gói lệnh) 124 Chuyển động 47 array (môi trường) 129 Chuyển số đo 65 article (lớp văn bản) 110 Chuyển sang PDF .15 Ẩn/hiện 47 Conic 64 Công cụ chọn .22, 62 B Công cụ co giãn 22 Bảng biến thiên 11 Công cụ đa giác 22 Bảng biểu .119 Công cụ đánh dấu 23 Bảng mục lục 111 Công cụ điểm 22, 62 beamer (lớp văn bản) 110 Công cụ đoạn thẳng .22 \begin 105 Công cụ đường thẳng 22 \beta (β) 129 Cơng cụ đường trịn 22 book (lớp văn bản) 110 Công cụ quay 22 Công cụ thông tin .24 C Công cụ tia 22 Cabri 3D .60 Che/hiện 75 Hiển thị 75 Hoạt náo 76 Nhúng 78 Canh lề văn 114 Cấp độ văn Cấu trúc logic 110 Cấu trúc tài nguyên 81 \cdots (· · · ) 130 144 Công cụ tự tạo 24 Công cụ văn 23 Công thức dòng .5 Cơng thức dịng riêng Công thức đánh số Cung qua ba điểm 29 Cung đường tròn 29 Cung tròn .63 D Đoạn thẳng 28, 63 \ddots ( ) 130 Đối tượng cha 20 \DeclareMathOperator 136 Đối tượng 20 description (môi trường) 118 Đường thẳng 28, 63 \dfrac 128 Đường thẳng song song 28 \displaystyle 128 Đường thẳng vng góc 29 document (môi trường) .110 Đường tròn 63 \documentclass 109 Đường tròn tâm bán kính 29 Dựng lại hình 77 Đường tròn tâm điểm 29 Đa diện lồi 67 Đa giác 64 E Đa giác 66 \end 105 Đánh dấu 32 enumerate (môi trường) 117 Đánh dấu vng góc 27 equation (môi trường) .125 Đặc tả 77 Đặt tên đối tượng 27 Điểm thuộc đối tượng 28 Định dạng 42 độ suốt 43 F figure (môi trường) 123 flushleft (môi trường) 115 flushright (môi trường) 115 đường 43 G kích thước điểm 42 geometry (gói lệnh) 113 màu sắc 43 Giải bất phương trình 85 Định dạng kích thước font Giải hệ phương trình 86 Định dạng kiểu font Giải phương trình 85 Định dạng lại công thức 10 gần 86 Định dạng lớp văn 111 lượng giác 85 Định dạng trang 113 Giao điểm 28, 63 Định nghĩa lại .62 Giao tuyến 64 Định nghĩa lệnh 132 Gói lệnh 104 Đo đạc tính tốn 68 graphicx (gói lệnh) 121 145 H L Hàm số 84 \label 125 Hình chóp .67 LATEX 101 Hình học động 18 Đánh số .111 Hình học không gian 60 Hình ảnh 121 Hình hộp 67 Trình biên dịch 103 Hoạt hình 47 Trình hiển thị 103 Trình soạn thảo 103 I \iiint 127 \iint 127 \include 137 \includegraphics .121 \input 137 Insert Equations \int 127 itemize (môi trường) 117 Trình tự soạn thảo 102 latexsym (gói lệnh) 124 Lăng trụ 67 Lập trình 94 \ldots ( .) 130 \left 130 letter (lớp văn bản) 110 Lệnh 104 Lệnh đại số 85 Lệnh đo đạc 38 Lệnh giải tích 86 K Lệnh minh họa 92 Khai báo .106 dãy số .92 Khai báo hàm 136 hàm xác định đoạn 92 Khoảng cách dọc .114 phân hoạch 93 Khoảng cách ngang 114 tìm điểm gián đoạn 93 Khổ giấy 112 tổng Riemann 94 Khối đa diện .67 Lệnh rẽ nhánh if 96 Kích thước chữ 116 Lệnh số học 84 Kích thước font 112 Lệnh vịng lặp .97 Kiểu chữ 115 Lệnh tìm đạo hàm 87 Kiểu lề trang 112 Lệnh tìm giới hạn 86 Ký tự đặc biệt 116 146 Lệnh tìm nguyên hàm 87 Miền đa giác 29 Lệnh tính tốn 39, 84 Miktex 2.9 103 Lệnh tính tích phân 87 Môi trường 105 Lệnh trơ 87 bảng biểu 119 Lệnh vẽ đồ thị 88 hình ảnh 123 động 90 liệt kê 117 ba chiều 90 tựa định lý 133 hai chiều 88 Mơi trường Tốn 81, 124 hiển thị 91 có đánh số 124 văn 91 dòng .124 Lệnh vòng lặp for 94 dòng riêng 124 Lệnh vòng lặp while 95 Môi trường văn 81 \limits 127 Mở đa diện 67 longtable (môi trường) 119 MS PowerPoint 11 longtable (gói lệnh) .119 MS Visio 11 Lớp văn 104 N M \newcommand 132 Maple 80 \newgeometry 113 Sử dụng lệnh 82 \newtheorem 133 \mathbb{} 128 ntheorem (gói lệnh) 133 MathType Nửa mặt phẳng 64 Menu lệnh .3 O Tiếng Việt 13 \oint 127 Mặt cầu 64 \overrightarrow 127 Mặt nón 64 147 Mặt phẳng phân giác 65 P Mặt phẳng 64 \pagestyle 113 Mặt trụ 64 Parents 21 Mặt phẳng trung trực 65 Phần mềm tính tốn 80 Miền 64 Phần mở đầu 108 Phần nội dung 108 T Phép biến hình .32 \tableofcontents .111 Phép đối xứng mặt phẳng 66 Tam giác 64 Phép đối xứng tâm 35, 66 Tạo hàm số 41 Phép đối xứng trục 35, 66 Tạo kiểu Word Phép nghịch đảo 66 Tạo vết 46 Phép quay .34, 66 TEX 101 Phép tịnh tiến 32, 66 TexStudio .103 theo vector 34 \text{} 131 hệ tọa độ cực 32 Tham số bắt buộc 105 hệ tọa độ vng góc 33 Tham số 39 Phép vị tự .35, 66 Tham số tùy chọn 105 \prod ( ) 129 \theorembodyfont .133 \theoremheaderfont 133 Q \theoremseparator 133 Quan hệ cha-con 20 \theoremstyle 133 Quỹ đạo 65 \theorembodyfont .133 Quỹ tích 29 Thiết diện 67 R \thispagestyle 114 \ref 125 Thông báo lỗi 137 \renewcommand 132 Thủ tục 97 report (lớp văn bản) 110 biến địa phương 98 \restoregeometry .113 biến toàn cục .98 \right 130 tham số 98 Tia 28, 63 S Tia phân giác 29 Sketchpad .18 Tích có hướng .65 Soạn thảo công thức Tính tốn 40 Song song 65 Trình chiếu 46 \sum ( ) 129 Trung điểm .28, 65 Sử dụng công cụ tự tạo 44 148 Tứ diện 67 Vẽ ellip 29 Vẽ tam giác 24 U \vec 127 Unicode .109 Vector 63 \usepackage 109 Vector tổng 65 149 V Vị trí bắt đầu chương 112 \vdots ( ) 130 vietnam (gói lệnh) 109 Vẽ đồ thị .41 Vng góc 65 ... khai thác phần mềm Toán học vào việc giảng dạy học tập Tốn, chúng tơi biên soạn tài liệu giảng dạy "Tin học cho Tốn học" với nội dung "Hướng dẫn sử dụng khai thác số phần mềm Tốn học thơng dụng"... giáo dục phải thay đổi cho theo kịp thời đại Không thể với vài sách, chăm học thành cơng cách vài mươi năm Thay vào đó, trường học, ta "học cách học" , "học phương pháp học" để tự tiếp thu tri... việc dạy học Tốn khơng cịn học cơng thức, học định lý, mà cịn vận dụng kiến thức học vào tình thực tế sống Mà khả tính toán yếu tố quan trọng việc Với mục tiêu khiêm tốn cung cấp thông tin ban