Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.[r]
(1)Phòng GDĐT Duy Xuyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2013 - 2014
M«n : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7 Thời gian làm 150 phút
Họ tên thí sinh : lớp 7/ Trường: Số báo danh :
-Đường rọc phách -Điểm thi số : ( chữ ):
Chữ ký giám khảo 1: GK 2 : Ghi chó : - Thí sinh làm đề thi , đề thi gồm trang.
_
Bµi 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức:
a) 18, 47 2,85 6,78 5,88 7,98 9
A
b) B= 22+33+
24 32+43+
34
42+53+ .+ 204 212+223
Bài 2: (2 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn để số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư Nêu sơ lược cách giải
Sơ lược cách giải
Đáp số: A= Bài 3: (3 điểm)
a) Tính xác A=1211+1112
b) Tìm số dư phép chia 2122232425262728 cho 2014
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 kết phép chia 2013 cho 19 Đáp số: Câu a) Câu b) Câu c)
Chữ ký GT1
………
Chữ ký GT2 ………. ……… Số phách ………… Số phách …………
A
(2)-Đường rọc phách -Bài 4: (2 điểm)
a) Tính để kết dạng phân số:
A=1+
3+
4+
5+
209 b) Cho B=15+
17 10+
2014 Viết dạng [a0,a1,a2,a3, ,an]
Đáp số A= Đáp số B=
Bài 5: (2 điểm)
Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c Biết f(1)=2; f(2)=5;f(3)=10.
a) Tìm a, b, c b) Tính f(2014)
c) Sơ lược cách giải câu a
Bài 6: (3 điểm) Tìm chữ số tận của: a) 1717
b) 22012 + 22013 + 22014
c) Nêu sơ lược cách giải
Học sinh không viết vào ô tréo nầy
Sơ lược cách giải:
(3)Sơ lược cách giải câu a
Đáp số:
Sơ lược cách giải câu b
Đáp số: Bài 7: (4 điểm)
Cho dãy U1,U2,U3, ,Un thỏa mãn U1=1;U2=3;Un+2=Un+1+Un
a) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un và tính kết U20,U21,U22 b) Lập qui trình bấm phím liên tục tính Sn tính S24,S25,S26 với Sn=U1+U2+U3+ +Un
Lập qui trình câu a)
Kết quả: U20 =
U21 =
U22 =
Lập qui trình câu b)
Kết quả: S24 =
S25 =
S26 =
Bài 8: (1.5 điểm)
Một người tháng gửi ngân hàng với số tiền a đồng lãi suất r% tháng (lãi kép) Biết người không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Áp dụng số với a=2.000.000; r=0,6; n=24
Công thức: Đáp số:
//
(4)Bài Cách giải ĐiểmTP Điểmtoàn bài
1 A=180792,3181 1.0 2
B=125,5204657 1.0
2
Sơ lược cách giải:
Các số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư nhau, nên:
1 367222Aq r
2 440659Aq r
3 672268Aq r
Suy ra: 73437 440659 367222 A q( 2 q1)
231609 672268 440659 A q( 3 q2)
305046 672268 367222 A q( 3 q1)
Do đó: A ƯCLN(73437, 231609) = 5649
0.5 0.5 1,0
2
3 a) A=12
11+1112
Kết quả: A=129.122+119.113=3881436747409
Do tràn số nên tính tách số để tính
1.0
3
b) Tìm số dư phép chia 2122232425262728 cho 2014
1072 (Tách đơi số: Tìm dư số thứ nhất; ghép dư với số thứ hai hình thành số tiếp tục tìm dư để có kết quả)
1.0 c) chữ số thập phân thứ 2014 kết phép chia 2013 cho 19 là:
Chu kì 18 số: 947368421052631578; 2014=16mod(18) => số
1.0
4 A=30449/19951 1.0
2.0
[a0,a1,a2,a3, ,an]=[16;1;2;3;29;3;11] (Tính ngược từ lên Xong tính từ
trên xuống) 1.0
5
a) Tìm a = 1; b = 0; c =
b)Tính f(2014) = 4056197 1.50.5
2.5
c) Sơ lược cách giải đúng: Lập hệ pt để giải tìm a,b,c dùng pp dự
đoán biểu thức thỏa mãn đề: f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+x2+1 Đồng thức
với biểu thức cho để tìm a,b,c
0.5
6 a) chữ số tận 17
17 77 1.0
3
b) chữ số tận 22012 + 22013 + 22014 72 1.0
a) 173≡13(mod100); 177≡73(mod100);
1710≡49(mod100)=>1717≡77(mod100)
b) 2100≡21000≡22000≡76(mod100); 210≡49(mod100);
22≡4(mod100)=>22012≡76.49.4≡96(mod100);
22012+22013+22014≡22012(1+2+4)≡96.7≡72(mod100)
0.5 0.5
7 Tính
Kết quả: U20 = 15127
0.5
(5)U21 = 24476
U22 = 39603
0.5 Kết quả: S24 = 271440
S25 = 439201
S26 = 710644
0.5 0.5 0.5 Viết qui trình cho câu a câu b
a)X=X+1: A=A+B:X=X+1:B=B+A: CALC Gán 2->X; 1->A;3->B
Ấn = = có Ấn = = có
X=20 ta có U20=15127; X=21 ta có U21=24476; X=22 ta có U22=39602
U20 = 15127; U21 = 24476; U22 = 39602
b) X=X+1: A=A+B:C=C+A:X=X+1:B=B+A: C=C+B CALC Gán 2->X; 1->A;3->B
Ấn = = có
X=24 ta có S24=271440; X=25 ta có S25=439201; X=26 ta có S26=710644
0.5
0.5
8 Ghi cơng thức:A.r%=a(1+r%)[(1+r%)
n-1]
Áp dụng tính đúng:A=51.771.205,31 đồng
0.5