180 bài TOÁN VD VDC

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Bộ quà tết nguyên đán 2021 thầy Đức dành tặng học sinh gồm phần  Phần 1: Bộ 180 toán VD-VDC video chữa chi tiết câu  Phần 2: Bộ Tích phân hàm ẩn (video)  Phần 3: Các tốn tích phân hay khó (video) Họ tên học sinh 1: Họ tên học sinh 2: _ Tên Nick Facebook: _ Tên Nick Facebook: _ Tỉnh/Thành phố: Tỉnh thành phố: _ Chữ ký Chữ ký Group nhận quà:  Cách thức đăng ký nhận:  Bước 1: Em tải file về, in gửi tặng bạn học, ký tên bạn vào in  Bước 2: Chụp ảnh in có chữ kí em, sau comment ảnh post: http://bit.ly/quatoan  Bước 3: Sau làm đủ bước trên, em yêu cầu tham gia phê duyệt vào group nhận quà Group nhận quà xuất post vào 20:00 ngày 27 Tết Nguyên Đán (là thứ 2, ngày 8/2/2021)  Lưu ý  Gói quà mở từ 27 Tết đến ngày mùng Tết Nguyên Đán Sau ngày mùng Tết, toàn gói quà đóng lại group nhận quà khơng cịn (với bạn chưa đăng ký học)  Tất học sinh khóa học BLIVE-IBM thầy Đỗ Văn Đức học sinh offline, không cần phải thực bước nhận  Ngồi bạn học sinh khóa học BLIVE-IBM thầy Đỗ Văn Đức tặng thêm khóa học VD-VDC thầy Đức dạy cho anh chị khóa trước, có đủ VIDEO giảng, tài liệu CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fan Page Livestream Post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ GROUP Hỏi giải đáp thắc mắc: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/ Kênh youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd Thơng tin khóa học LIVESTREAM: https://bit.ly/thayducvtv _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn PHẦN HÀM SỐ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x    m  x đồng biến khoảng  2;    A  ;1 B  ; 4 C   ;1 D   ;  Nguồn: Đề thức 2020 – lần Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x f  x   1 0     f  x   5  Số nghiệm thuộc đoạn  0; phương trình f  sin x     A B C  D Nguồn: Đề tham khảo 2020 – lần Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x f  x     A B C D Nguồn: Đề thức 2020 – lần Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x f  x    4  2     f  x 3 2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;    A 24 B 21 C 25 D 20 Nguồn: Đề thức 2020 – lần _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Cho hàm số f  x  có f    Biết y  f   x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3   x A B C D Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên sau : x f  x   1 0       f  x 2 2 Số điểm cực trị hàm số g  x   x  f  x  1  A 11 B D Nguồn: Đề thức 2020 – lần xm ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m x 1 cho max f  x   f  x   Số phần tử tập hợp S A  0;1 B C D Nguồn: Đề minh họa năm 2020 – lần Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình Khẳng định sau đúng? A a  0, c  0, d  C Cho hàm số f  x    0;1 B a  0, c  0, d  C a  0, c  0, d  D a  0, c  0, d  Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d : y  mx  cắt đồ thị  C  : y  thuộc hai nhánh đồ thị  C  A m  B m  C m  x 1 hai điểm x D m  _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 10 website: www.bschool.vn x  mx   m  m  1 x  Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  2mx2  3m  m   Tích phần tử tập S Cho hàm số y  A 11 B 12 Tìm m để hàm số f  x    m   A m  2 12 x3   m   x   m   x  m  nghịch biến  B m  2 C m   D m  2 C D Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A 13 C D Nguồn: Thi thử lần – THPT Hồng Lĩnh Hà Tĩnh năm 2021 B Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Đồ thị hàm số g  x   x  3x   x  x  f  x   f  x   có tất đường tiệm cận đứng? A C 14 B D Cho hàm số f  x    m  1 x  x   m  3 x  Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A 15 B C D Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Đặt g  x   f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để g  x  có điểm cực trị? A 16 B C D Vô số Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị? A B C D _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 17 website: www.bschool.vn Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường gấp khúc (in đậm) hàm số y  g  x  có đồ thị đường thẳng (như hình đây) Hỏi hàm số y  f  x   g  x  có điểm cực trị? A 18 B D Cho hàm số y  x  mx  5, m tham số Hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A 19 C B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  hình sau: x f  x   2     Hỏi hàm số y  f  x  x  có điểm cực tiểu? A 20 B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f  x  x  có đồ thị đạo   hàm hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f x  x  x  12 x A 21 B 11 C 15 D Nguồn: Đề thi thử lần – THPT Nguyễn Thị Minh Khai Hà Tĩnh – Năm 2021 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e,  a   có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết e  n, số điểm cực trị hàm số y  f   f  x   x  A B C 10 D 14 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 22 y  Cho  Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M P  x  y  xy  x  x  y  m  10 A  M  23 website: www.bschool.vn m  6 B  M   m  6 C   M  10 m  10 D   M  10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  x  x  đoạn 1;3 3 x f  x f  x       3 24  A 10 B 12 C 13 D 11 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá thời gian t cho công thức E  v   cv3t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đừng yên để lượng tiêu hao A km/h 25 B 10 km/h C km/h D 11 km/h m sin x  Cho hàm số y  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  5;5 để giá trị cos x  nhỏ y nhỏ 1 ? A 26 C D Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn a  b   a  b   c  d  50  10  c  d  Giá trị nhỏ P  A  0;  27 B  a  d   b  c  2 2 thuộc khoảng sau đây? B  2;3 C 3;  D  4;    Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  xy  hàm số f  t   t  t  Gọi  x  y 1  M , m giá trị lớn giá trị nhỏ Q  f   Giá trị M  m  x  2y   28 29 303 303 D  Trích đề thi thử lần 01 – Liên trường THPT Nghệ An 2019-2020 mx  Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y  đoạn  2;3 xm A  B A B Cho hàm số y  f  x  liên tục  C C D thỏa mãn max f  x   f    Xét hàm số x 0;100 g  x   f  x  x   x  x  m Giá trị tham số m để max g  x   x 0;3 A B C 1 D _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 30 website: www.bschool.vn Có tất giá trị nguyên dương tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x   m   x  đoạn  1; 2 không vượt 11? A 10 31 Có B bao f  x  nhiêu giá nguyên tham số D Sở Ninh Bình 2020 – lần m   10;10 để đồ thị hàm số x   x  3x  C  có hai đường tiệm cận? x   m  1 x  m  A 18 32 trị C 11 B 17 C 19 D 20 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x  mx  16  với x   Có giá trị nguyên dương m để hàm số g  x   f  x  x   có k điểm cực trị, với k số nguyên lẻ? A 33 B C 10 D Vô số Cho hàm số f  x  có f    Biết y  f   x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x A 34 B C D Nguồn: Đề thức năm 2020 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số x  4mx  đoạn  0; 2 Tổng tất phần tử tập hợp S A 35 B C 11 D Có tất giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y  xm đoạn x 1  0; 2 nhỏ 4? A 36 B C D Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x x  m đoạn 1; 2 không vượt 3? A B C D _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn PHẦN NĨN TRỤ CẦU 37 Cho mặt cầu  S  có tâm O, bán kính R Một mặt phẳng  P  khơng qua O, cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Gọi M , N , P điểm phân biệt thuộc  C  cho MN đường kính  C  Đường thẳng qua P vng góc với  C  cắt mặt cầu  S  điểm thứ hai Q Biết 38 MQ  NP  100 Giá trị R A R  B R  10 C R  16 D R  Tính thể tích tứ diện có tất mặt tiếp xúc với mặt cầu bán kính a a Nguồn: Thi thử chuyên Hạ Long Quảng Ninh lần năm 2020 Cho hình phẳng gồm nửa đường trịn đường kính AB  2, hai cạnh BC , DA hình vng ABCD hai cạnh ED, EC tam giác DCE (như hình vẽ bên) Tính diện tích S mặt trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục đối xứng A 39 40 3 a B 3 a  3 A S        B S  8  20   C S      D S  6 C 3a D Nguồn: Thi KSCL Lần – THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc 2020 Cho tam giác BCD đều, cạnh a Gọi  S  mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn Gọi A điểm thuộc  S  Giá trị lớn thể tích tứ diện ABCD A 41 a3 12 a3 12 C a3 12 D a3 24 a Gọi M , N trung điểm AB, CD Góc hai mặt phẳng  ABD  ;  ABC   Tính cos  biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với Cho tứ diện ABCD có AB  a, AC  BC  AD  BD  cạnh AD A  42 B B  C  Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy S  D  độ dài cạnh bên Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD, có tâm O Lấy G trọng tâm tam giác SAD Lấy điểm M  S  Khoảng cách GM đạt giá trị nhỏ 17  31 17  31 15  33 15  33 B C D 12 12 12 12 Cho hình vng ABCD cạnh a Điểm M thay đổi không gian cho  AMB   AMD  90 Biết ln tồn đường trịn cố định qua điểm M Bán kính đường trịn A 43 A a B a C a D a _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, AD  a, tam giác SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB, H hình chiếu vng góc D lên AC , I trung điểm HC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S MID a 15 a 15 D Thi thử chuyên Hạ Long Quảng Ninh lần năm 2020 Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD  cạnh lại 22 Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 340 85 340 52 A S  B S  C S  D S  9   60 Gọi M , N hình chiếu Cho hình chóp có SA   ABC  , AB  3, AC  BAC A 45 46 website: www.bschool.vn a 21 B a C A SB, SC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCNM 21 C R  D R  3 Cho hình trụ có chiều cao 6, đường kính đáy 10 Gọi A A hai điểm thuộc hai đường tròn đáy khác hình trụ AA  10 Khoảng cách đường thẳng AA trục hình trụ A 21 B C D 21 Nguồn – Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019-2020 trường chun Ngoại Ngữ - Hà Nội Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O   O  , thiết diện qua trục hình trụ hình vng A R  47 48 B R  Gọi A, B hai điểm nằm hai đường tròn  O   O  Biết AB  2a khoảng cách hai đường thẳng AB OO 2a a 14 D Nguồn: Đề thi HK1 lớp 12 năm 2020 – Sở Thái Bình Trong tất hình trụ có diện tích tồn phần S, hình trụ có diện tích lớn có chiều cao A 49 a 14 B a 14 a Bán kính đáy hình trụ C 2S 3S 3S 2S B C D 3 2   Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ A 32 cm3 B 64 cm3 C 8 cm3 D 16 cm3 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  ; tứ giác ABCD hình thang   vuông A B; AD  3BC  3a; AB  a; SA  a Điểm I thỏa mãn AD  AI ; M trung điểm SD, H giao điểm AM SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB, SC Tính A 50 51 thể tích khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng  ABCD  A V   a3 5 B V   a3 C V   a3 D V   a3 10 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán 52 website: www.bschool.vn Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểm M 1;1 có hệ số góc âm Giả sử d cắt trục Ox, Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối trịn xoay tích V Giá trị nhỏ V 9 5 C 2 D Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn tâm O có thiết diện qua trục tam giác A 3 53 B cạnh a Gọi A B hai điểm thuộc  O  Khi thể tích khối chóp SOAB đạt giá trị lớn nhất, khoảng cách từ O đến mp  SAB  21 21 21 C D a a a 21 14 Cho hình thang cân ABCD có đáy AD  2a, AB  BC  CD  a Thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB A 54 B 7 a B 21 a 15 a 7 a C D 8 Nguồn: Trích đề thi KSCL tuần HK1 – Toán 12 – Chun Lê Hồng Phong Nam Định Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 2a, bán kính đáy 3a Một thiết diện qua đỉnh 3a hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện A 55 21 a 10 24a 12a 2a C D 7 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi O, O tâm hai đáy ABCD A 12a 56 B ABC D Xét khối đa diện  H  có điểm bên phần không gian chung hai khối tứ diện ACB D AC BD Gọi V1 thể tích phần khơng gian bên hình lập phương khơng bị H  chiếm chỗ, V2 thể tích khối nón  N  qua tất đỉnh đa diện  H  , đỉnh tâm đáy  N  O O Tính A 57 V1  V2 5 B V1 V2 V1 2  V2 C V1  V2 2 D V1 5  V2 Nguồn: Đề thi thử lần – THPT Kim Liên Hà Nội – năm học 2020 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao h  6m Bác thợ chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V 32 (m3) 32 C V  (m3) 27 A V  32 (m3) 32 D V  (m ) B V  _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn PHẦN NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN Lưu ý: Bộ Nguyên Hàm Tích Phân có thêm q tặng tết Ngun Đán 2021, Tích Phân Hàm Ẩn, có trình bày chi tiết nhiều dạng tốn tập, em xem group quà tặng 83 Biết F  x   e x  x nguyên hàm hàm số f  x   Khi A 2e x  x  C 84 B 2x e  x  C C  f  x  dx 2x e  x  C D e2 x  x  C Nguồn: Đề thức 2020 – lần Xét nguyên hàm I   x x  2dx Nếu đặt t  x  ta A I    2t  t  dt B I    4t  2t  dt C I    t  2t  dt D I    2t  4t  dt Nguồn: Thi HK2 – Sở Vĩnh Long năm 2019-2020 a 85 Cho tích phân I   a a  x2 dx, a  Nếu đặt x  a sin t I  a A  dt B  dt  a 6 C a  dt D a  dt 0 Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đắk Lăk năm 2019-2020  86 Cho hàm số f  x  Biết f    f   x   sin x  3sin x, x   Khi  f  x  dx A  87 Gọi  H   C  24 Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đắk Lăk năm 2019-2020 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành đoạn  0; 2 Tìm B D tham số m để đường thẳng y  mx chia hình  H  thành hai phần có diện tích  3 A m   0;   2 88  C m   2;  D m   ;  Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngơ Gia Tự Đắk Lăk năm 2019-2020 Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x  y   x Khi diện tích hình D A 89  B m   ;1 13 B 7 13 D 3 Nguồn: Thi HK2 – Sở Vĩnh Long năm 2019-2020 C Cho hàm số f  x  liên tục 1; 4 thỏa mãn f  x   A I  ln B I  ln 2    ln x Tính I  f x 1 x x  f  x  dx C I  ln D I   ln 2 Nguồn: Thi HK2 – Sở Vĩnh Long năm 2019-2020 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 14 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 90 Cho hàm số y  f  x  x  2 f   x   f  x   4x  x A f    91 Cho  1 7 hàm liên tục  Biết f 1  1 x 1 dx  a  b ln  c ln 3, với a, b, c   Tổng 3a  b  c 1 x C 1 D 2 Nguồn: Thi HK2 – Sở Lâm Đồng năm 2019-2020 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x B    A  cot  x    C 3  93 đạo  với x  2 Tính f   16 B f    C f    1 D f    3 Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đắk Lăk năm 2019-2020 A 92 có website: www.bschool.vn B   cot  x    C 3   C   tan  x    C 3    D  tan  x    C 3  Cho hàm số f  x   x  x  1 e3 x có nguyên hàm hàm số F  x  Số điểm cực trị hàm số F  x  A B  x  1 dx 101  x  1 94 Giá trị I   A 2100  900 C D 99 B 2101  900 C 299  900 D 298  900 a  b D a  b  95 Biết dx   tan x  a  b ln với a, b   Tính tỉ số A a  b B a  b a b C  x  sin x  sin x 2  Cho  dx   ln  c (trong a, b, c   ) Giá trị a  b  c x  cos x a b 96 A 15 B 17 97 Biết  A 98 x  x4  x2 D 21 dx  a  b  a, b    Giá trị a  b B  Cho hàm số f  x  liên tục  A I  C 11 B I  10 C   f  x  dx  4,  f  x  dx  Tính I  C I  D  f  x   dx 1 D I  _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 15 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán 99 website: www.bschool.vn Đường thẳng y  kx  cắt parabol y   x   hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng S1 , S hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A k   6;   100 Cho hàm số B k   2; 1 f  x 1  C k   1;   2  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1  f   x     x  1 f  x   40 x  44 x  32 x  4, x   0;1 Tích phân   D k    ;0    thỏa mãn f 1   xf  x  dx A  13 15 B 12 C 13 D  15 12 Nguồn: Thi HK2 Sở Bạc Liêu – Năm 2019-2020 101 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   xf  x   x , x   Khi A 15 B 17  f  x  dx 15 17 D  Nguồn: Thi HK1 – Sở Lâm Đồng năm 2019-2020 C  102 Cho hàm số y  x3  x   m  1 x  m Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai trục Ox, Oy có diện tích khơng lớn (đvdt)? A B C D 103 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  liên tục  5;3 có đồ thị hình vẽ (phần cong đồ thị phần parabol y  ax  bx  c ) Biết f    0, giá trị f  5   f   A 33 C 35 B 109 D 11 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 16 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 104 Cho đồ thị hai hàm f  x   x  ax  b số website: www.bschool.vn g  x   f  cx  dx  với a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ, đường cong đậm đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x  y  g  x  gần với kết sau đây? A 7,66 B 4, 24 C 3, 63 D 5,14 105 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  1; 4 hình vẽ Tính I   f  x  dx 1 A I  C I  11 D I  B I  106 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hàm số  2; 6  4; 6 hình vẽ Biết đồ thị hàm số  2; 0 nửa đường tròn,  2; 4 phần parabol Biết I  f  x  dx  a  b  a, b    Giá trị 3a  2b 1 A 11 B 10 C 21 D 20 107 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị  0;  hình vẽ Biết đường cong đồ thị parabol Giá trị I   f  x  dx _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 17 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn A I  37 B I  14 C I  website: www.bschool.vn 34 D I  17 108 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  4; 4 hình vẽ Biết đường cong nửa Elip nửa đường tròn Giá trị I   f  x  dx 4 A I    B I    C I    D I    109 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f   x  trục Ox  2;1 1; 4 12 Biết f 1  Giá trị f  2   f   A C B 12 D 21 2 g  x   dx  ex  1, a, b, c, d , e   Diện tích phần 110 Trên hình vẽ đồ thị hàm số f  x   ax  bx  cx  tô đậm là: 253 48 205 C 12 A 111 Cho hàm số 125 48 173 D 12 B y  x3  ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị C  y  mx  nx  p  m, n, p    có đồ thị  P  hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn  C   P  có giá trị nằm khoảng sau đây? A  0;1 B 1;  C  2;3 D  3;  _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 18 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn 112 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x   3; 2 hình vẽ (phần cong phần parabol) Biết f  3  Giá trị f  1  f 1 A 23 B 31 C 35 D 113 Cho đồ thị  C  : y  ax  bx  cx  d parabol  P  : y  mx  nx  p có đồ thị hình vẽ (đồ thị C  đường cong đậm hơn) Biết phần hình phẳng giới hạn  C   P  (phần tơ đậm) có diện tích Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hồnh A V  3 B V  4 C V  5 D V  7 114 Cho hai đường tròn  O1 ;10   O2 ;8  cắt hai điểm A, B cho AB đường kính đường tròn  O2  Gọi  H  hình phẳng nằm ngồi  O1  nằm  O2  (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh quay  H  quanh O1O2 A V  824 B V  608 C V  97 D V  145 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 19 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn 115 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ R1  20cm, bán kính đường trịn lớn R2  30cm mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 1250 cm3 B 1400 cm3 C 2500 cm3 D 600 cm3 116 Xét hàm số f  x   e x   xf  x  dx Giá trị f  ln  5620   A 5622 B 5620 C 5618 D 5621 Nguồn: Thi thử lần – THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ năm 2019-2020 PHẦN OXYZ 117 Trong không gian Oxyz, cho điểm H  2;  1;1 Gọi  P  mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A, B, C cho H trực tâm ABC Khi thể tích khối tứ diện OABC A B Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đăk Lăk – Năm 2019-2020 C 18 D 118 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Mặt phẳng  Oxy  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A r  B r  r Khẳng định sau đúng? C r  D r  Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đăk Lăk – Năm 2019-2020 x 1 y z  119 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   , mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1;  1;  Đường thẳng  qua A , cắt đường thẳng d mặt phẳng  P  hai  điểm M N cho A trung điểm MN Biết  có vectơ phương u   a ; b ;  Khi tổng T  a  b A T  B T  5 C T  D T  10 Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đăk Lăk – Năm 2019-2020 120 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  mặt phẳng   : x  Biết mp   chia khối cầu  S  thành hai phần Khi tỉ số thể tích phần nhỏ với phần lớn 7 D 20 27 Nguồn: Thi HK2 – THPT Ngô Gia Tự Đăk Lăk – Năm 2019-2020 121 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 2;  , B  0; 4;  mặt phẳng  P  : x  y  z   A B C Trong tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng  P  qua hai điểm A B, mặt cầu có bán kính nhỏ có bán kính A 336 B 12 70 D 7 Nguồn: Đề thi HK2 – Sở Lâm Đồng năm 2019-2020 C _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 20 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn x y 1 z    mp  P  : x  y  z   Biết 1 mp  Q  chứa đường thẳng  d  tạo với mp  P  góc có số đo nhỏ Khi cơsin góc 122 Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng  d  : hai mặt phẳng  P   Q  A 2 B C D Nguồn: Thi HK2 – Sở Lâm Đồng năm 2019-2020 123 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm S  4;1; 5  đến mặt phẳng  Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  A 10 21 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  B 40 21 C 20 21 D 21 124 Trong không gian Oxyz , cho H  2;1;1 Gọi  P  mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A, B, C cho H trực tâm ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Nguồn: Thi thử lần – THPT Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên năm 2018-2019 125 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0;  Q  : x  y  z   Mặt phẳng   chứa giao tuyến  P   Q  , cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho hình chóp O ABC hình chóp Phương trình mặt phẳng   A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   126 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  5;  4;  1 mặt phẳng  P  qua Ox cho d  B ;  P    2d  A ;  P   ,  P  cắt AB I  a ; b ; c  nằm A B Tính a  b  c A 12 B C D Nguồn: Thi thử lần – THPT Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An năm 2018-2019 127 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  a ; 0;0  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  , a, b, c số thực thỏa mãn 2    Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  có giá trị lớn a b c A B C D Nguồn: Thi HSG Bắc Ninh năm 2018-2019 128 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu x  y  z  điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc đường thẳng x  1 t  d :  y   2t Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA, MB, MC tiếp tuyến  z   3t  mặt cầu Biết mặt phẳng  ABC  qua D 1;1;  Tổng T  x02  y02  z02 A 320 B 26 C 20 D 326 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 21 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán website: www.bschool.vn 129 Cho mặt phẳng   qua hai điểm M  4; 0;  N  0; 0;3 cho mặt phẳng   tạo với mặt phẳng  Oyz  góc 60 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng   A B 2 C D x  y 1 z   Mặt cầu 4 I  2;3;  1 cắt đường thẳng  hai điểm A, B với AB  16 Bán kính  S  130 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A 15 B 19 C 13 S  có tâm D 17  x   2m  mt  1  131 Tìm m để khoảng cách từ điểm A  ;1;  đến đường thẳng  d  :  y  2  2m  1  m  t đạt giá trị 2  z  1 t  lớn A m  B m  C m  D m  1  132 Giá trị m thuộc khoảng sau đây, biết khoảng cách từ điểm A  ;1;  đến đường thẳng 2   x   2m  mt  d  :  y  2  2m  1  m  t đạt giá trị nhỏ z  1 t  A m   0;1 B m  1;3 C m  3;    D m    ;0  133 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  1 , B  0; 4;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  góc nhỏ mà mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  Giá trị cos  A B C D 134 Cho hai điểm A  2;1;  1 ; B  0;3;1 Biết tập hợp điểm M thuộc mp   : x  y  z   thỏa mãn MA2  MB  đường trịn bán kính r Tính r A r  B r  C r  D r  135 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  6; 0;  , B  0; 0;6  , C  0;6;6  Xét điểm M , N di chuyển đoạn AB OC cho AM  ON Khi độ dài đoạn MN nhỏ nhất, phương trình đường thẳng MN x  t  A  y  z   x   t  B  y  t z   t  x   t  C  y  t z   x   D  y  t z   136 Trong không gian Oxyz , cho ABC có A 1; 2;  1 , B  2;  1;3 , C  4;7 ;5  Gọi D  a ; b ; c  chân đường phân giác góc B ABC Giá trị a  b  2c bằng: A B C 14 D 15 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 22 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn 137 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến  S   P  , đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : y  z  20  Tổng R1  R2 65 63 35 B C D 8 Nguồn: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Phú Thọ (Thi ngày 10/5/2019) x4 y z4 138 Trong không gian Oxyz, cho  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d :   tiếp xúc 4 A với mặt cầu  S  :  x  3   y  3   z  1  Khi mặt phẳng  P  cắt trục Oz điểm 2 điểm sau đây? A A  0; 0;  B B  0; 0;   C C  0; 0;   139 Trong không gian Oxyz, cho điểm H  6;1;1 D D  0; 0;  Nguồn: Đề thi thử KHTN lần năm 2020 x 1 y  z hai đường thẳng d1 :   2 x   d2 :  y  t Gọi  P  mặt phẳng chứa d1 song song với d Khi khoảng cách từ H đến  z  1  t  P A B C D  x   2t x3 y 2 z 3  140 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y   t  :   Gọi d  2  z  2  t  đường thẳng qua điểm A  1;0; 1 cắt đường thẳng 1 tạo với đường thẳng  góc lớn Phương trình đường thẳng d A x 1 y z 1   2 1 B x 1 y z 1   2 C x 1 y z 1   2 D x 1 y z 1   1 x  1 t x 1 y  m z   141 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y   t d :    m    1  z   2t  Tìm giá trị tham số m để d1 d cắt A m  B m  142 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C m   S  : x2  y  z  2x  y   D m  hai điểm A  5;10;0  , B  4; 2;1 Gọi M điểm thuộc  S  Giá trị nhỏ MA  3MB A 22 B 22 C 11 D 11 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 23 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn PHẦN KHỐI DA DIỆN 143 Cho hình hộp ABCD ABC D có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P, Q tâm mặt bên ABBA, BCC B, CDDC  DAAD Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P, Q A 27 B 30 C 18 D 36 Nguồn: Đề minh họa 2020 – lần 3a O tâm đáy Gọi góc O mặt phẳng 144 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 3a, cạnh bên M , N, P Q hình chiếu vng  SAB  ,  SBC  ,  SCD  ,  SAD  Thể tích khối chóp a3 Nguồn: Đề thức 2020 – lần 145 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ A 9a 16 B 20 14a 81 B 2a C 40 14a 81 C O.MNPQ 9a 32 D 10 14a 81 D 14a Nguồn: Đề thức 2020 – lần   120 Góc 146 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC với AB  2a, AC  a, BAC A  ABC  A  ABC  45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 B a3 14 C 3a D 3a 14 147 Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  ABC  cắt cạnh SA, SB, SC A, B, C  Tính diện tích tam giác ABC  biết VS ABC   VABC ABC  a2 a2 a2 a2 B S ABC   C S ABC   D S ABC   16 48 148 Cho lăng trụ xiên ABC ABC  có đáy ABC cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 60 AA  AB  AC Tính thể tích khối lăng trụ A S ABC   a3 a3 a3 3a 3 B V  C V  D V  12 149 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB // CD, AB  2a, AD  CD  a Hình chiếu A V  vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC  ABCD  45o, tính thể tích khối chóp S ABCD A 9a B a3 C a3 D 3a _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 24 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn 150 Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 3a B 3a C 3a D 3a 151 Cho tứ diện ABCD có AB  BC , BC  CD, CD  DA, BC  a, CD  a 15, góc hai đường thẳng AB CD 30 Thể tích tứ diện 5a 5a 3 5a 3 C D 6 Nguồn: Đề thi thử lần – THPT Kim Liên Hà Nội – năm học 2020 152 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi, tam giác ABD cạnh a, tam giác BCD cân   120, SA   ABCD  SA  a Mặt phẳng  P  qua A vng góc với SC , cắt C BCD A 5a B cạnh SB, SC , SD M , N , P Tính thể tích khối chóp S AMNP a3 a3 D 14 12 Nguồn: Thi thử lần – THPT Chuyên KHTN năm 2020 153 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a , hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H đoạn AM ( M trung điểm cạnh BC ) Biết khoảng cách A a3 42 BC AA B 2a 3 21 C a Thể tích khối chóp C  ABC 3 5a 3a 3a 5a B C D 36 18 154 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a , SA  SD , mặt phẳng  SBC  tạo với mặt A phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 15a 5a3 5a3 5a3 B C D 18 155 Cho hình vng ABCD ABEF cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi H điểm đoạn ED cho EH  ED S điểm tia đối HB cho SH  BH Tính thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 11 A B C D 12 18 156 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên tạo với đường cao góc 30 o , O trọng tâm tam giác ABC Một hình chóp thứ hai O ABC  có S tâm tam giác ABC  cạnh bên hình chóp O ABC  tạo với đường cao góc 60, cho cạnh bên SA, SB, SC cắt cạnh bên OA, OB, OC  Gọi V1 phần thể tích phần chung hai khối chóp S ABC A O ABC , V2 thể tích khối chóp S ABC Tỉ số A 16 B V1 V2 C 27 64 D 64 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 25 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn SM SN  ;  AM BN Mặt phẳng  P  qua hai điểm M , N song song với SC chia tứ diện thành hai phần Gọi thể tích 157 Cho tứ diện SABC hai điểm M , N thuộc cạnh SA, SB cho phần chứa điểm S V1 , thể tích phần cịn lại V2 Tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 158 Cho tứ diện S ABC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG cắt cạnh V SB, SC tương ứng M , N Giá trị nhỏ tỉ số S AMN VS ABC 1 B C D 159 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trọng tâm tam giác ABD, ABC A E điểm đối xứng với B qua D Mặt  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 3 2a 2a 3 2a B V  C V  D V  320 320 96 80 160 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A với AB  2; BC  Mặt bên ABBA hình thoi có góc B 60 Gọi điểm K trung điểm BC  Tính thể tích khối lăng trụ biết d  AB; BK   A V  A V  B V  C V  3 D V  161 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Trên cạnh AA, BB, CC  lấy điểm M , N , P cho AM  AA, BN  BB, CP  CC  Tính thể tích khối đa diện ABP.MNC  ? 4V 2V 5V 2V B C D 9 162 Cho tứ diện ABCD có BAC  DAB  60, CAD  90, AB  1, AD  2, AC  Thể tích khối tứ diện ABCD A 2 B C D 3 163 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SA, N điểm thuộc cạnh SB cho SN  SB Mặt phẳng  P  qua M , N cắt cạnh SC , SD P VS MNPQ Q Giá trị lớn tỉ số VS ABCD A A B C D _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 26 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn PHẦN SỐ PHỨC 164 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  2, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn z1 iz2 Biết   30 Tính S  z  z MON A B 3 C D Nguồn: Thi HK2 – Sở Vĩnh Long năm 2019-2020 165 Cho số phức z   i Trong mặt phẳng Oxy , gọi S hình gồm tất điểm biểu diễn số phức w  a  bz  cz với a, b, c ba tham số thực thuộc đoạn  0;1 Diện tích hình S A B C D Nguồn: Thi HK2 – Sở Lâm Đồng năm 2019-2020 166 Cho số phức z thỏa mãn z   Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz  đường trịn có tâm bán kính A I 1;1 , R  B I 1;  1 , R  C I 1;  1 , R  D I 1;1 , R  167 Cho số phức z thỏa mãn z   Giá trị nhỏ z  A B C D 168 Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn iz   i  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2 A B C D 169 Cho số phức z thỏa mãn z   i  số phức z thỏa mãn điều kiện z    2i  z   Giá trị nhỏ z  z  A  B 2  C 1 B a  b  8 C a  b  D 2 1 170 Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z   3i  z   5i đạt giá trị lớn Tính a  b A a  b  2 D a  b  171 Cho hai số phức z, w thỏa mãn z   2, w  2i  2 Biết z  w đạt giá trị nhỏ z  z0 , w  w0 Giá trị 3z0  w0 A 2 B D C 172 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn z   34 z   mi  z  m  2i , m   Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1  z2 lớn Khi giá trị z1 z2 A 13 B 13 15 C 15  D 15  173 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  4, giá trị nhỏ z1  3z2 A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 27 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 174 Cho số phức z w thỏa mãn   i  z  A B website: www.bschool.vn z   i Tìm giá trị lớn T  w   i w C 2 D 175 Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z Giá trị lớn biểu thức P  z   2i A  B 176 Cho số phức z thỏa mãn z   5 A m   2;   2  5  C D   Gọi m giá trị nhỏ z Khẳng định sau đúng? z 5  C m   ;3  2  B m  1;  D m   0;1 177 Cho z  x  yi  x, y    số phức thỏa mãn z   3i  z  i   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Giá trị M  m A 156  20 10 B 60  20 10 C 178 Xét số phức thỏa mãn z  Biết P  156  20 10 D 60  20 10 z i đạt giá trị lớn giá trị nhỏ z z1 z2 Giá trị z1 z2 A B C D 179 Gọi M  x ; y  điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  Gọi A a giá trị lớn giá trị nhỏ P  x  y  Giá trị A  5a A B 14 C 19 D 24 180 Cho số phức z thỏa mãn z  z   z  2iz  số phức w  z   4i Giá trị nhỏ w 2 A B 10 C  D _ Đăng ký học - Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 28 ...  hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Đặt g  x   f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để g  x  có điểm cực trị? A 16 B C D Vô số Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ... để hàm số g  x   f  x  x   có k điểm cực trị, với k số nguyên lẻ? A 33 B C 10 D Vô số Cho hàm số f  x  có f    Biết y  f   x  hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm... hàm số y  x  mx  5, m tham số Hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A 19 C B C D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  hình sau: x f  x   2     Hỏi hàm số y