Đề thi thử THPT quốc gia

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng không rút tiền ra thì người đó có cả tiền gốc lẫn lãi không ít hơn 1 triệu 800 nghìn đồng.. Hỏi thể tích lăng trụ?[r]

ĐỀ THI THỬ ĐHQG HN 2019 -2020

SƯU TẦM BIÊN TẬP: DAYHOCTOAN.VN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN

YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL

Câu 1.Có số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số lẻ

A 20 B 25 C 50 D 36 Câu 2.Trong không gian đường thẳng

( ) 1

:

2

x y z

d + = − = + có vectơ phương A.𝑢⃗ (2; 3; 1) B.𝑢⃗ (−1; 1; 5) C.𝑢⃗ (1; −1; 5) D.𝑢⃗ (2; −3; 1)

Câu 3.Cấp số cộng ( )un có u2 =5 ; u4 =11 Hỏi giá trị công sai d bao nhiêu?

A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 4.Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

Hàm số cho đồng biến khoảng nào?

A (− −; 5) B (−5;0) C (0;+ ) D (−1;3) Câu 5.Diện tích hình phẳng hình tơ đen hình vẽ bên

A ( ) ( ) d

b

a

f x g x x

 −  B ( ) ( ) d b

a

g x f x x  − 

C ( ) ( ) d

b

a

f x −g x x

 

 

 D ( ) ( ) d

b

a

g x − f x x

 

 



Câu 6.Cho a0 , giá trị log 2( )a2 A 4log2a B log2a C 1log2

2 a D 2log2a

Câu 7.Nguyên hàm hàm số f x x 23

x hàm số sau đây?

A

2 x

x B

2 2 x

x C

2

1 x

x D

2

1 x

x Câu 8.Mặt phẳng P :x 2y z có vectơ pháp tuyến

A 1; 2;1 B 1;2; C 1;2;1 D 1; 2;1 Câu 9.Cho số phức z= −2 6i mơđun z A B 4 C 4 10 D 10 Câu 10.Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính R

A Rh B

3 Rh 

C Rh2 D

R h 

Câu 11.Đường cong ( )C hình đồ thị hàm số nào?

A y= −x3 3x2+2 B y= − − +x3 x C y= − +x3 3x−2 D y= − +x3 3x

Câu 12.Cho M trung điểm đoạn AB A(2;1; 1− ) ; M(0;3;5) Hỏi tọa độ điểm B

A (1; 2; 2) B (2; 2; 6− − ) C (−2;2;6) D (−2;5;11) Câu 13.Tìm giá trị lim

2

n n

+ + A 1

2 B

3 C + D 0 Câu 14.Phương trình log 53( x− =1) có nghiệm A 2 B 9

5 C 11

Câu 15.Hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a , chiều cao 2a Hỏi đường chéo hình hộp bao nhiêu?

A 2a B 6a C 3a D 5a

Câu 16.Một người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu 200 nghìn đồng theo hình thức lãi kép tháng Cho biết lãi suất ngân hàng 0,6% tháng;

(1 )n

n

T =a +r , Tn - số tiền gốc lẫn lãi sau n tháng,

a - số tiền gửi ban đầu, r - lãi suất ngân hàng Hỏi sau tháng khơng rút tiền người có tiền gốc lẫn lãi khơng triệu 800 nghìn đồng? A 65 tháng.B 66 tháng C 67 tháng D 68 tháng Câu 17.Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

Phương trình f x( ) =2 có nghiệm? A 3 B 2 C 4 D 5 Câu 18.Đồ thị hàm số

2

1

x x

y

x

+ + =

+ có tiệm cận? A B C D

Câu 19.Lăng trụ ABC A B C ' ' ' cạnh AB=a , góc đường thẳng A B' mặt phẳng đáy 60 Hỏi thể tích lăng trụ

A 3

4 a

B

4 a

C

3

4 a

D 3 12

a Câu 20.Mặt phẳng qua M(1; 2; 4− ) vng góc với

OM (O gốc tọa độ) có phương trình

A x+2y−4z=0 B x+2y−4z−21 0= C x+2y−4z+21 0= D x+2y+4z+ =11 Câu 21.Tổ lớp có 10 bạn gồm nam nữ Chọn bạn tổ Tìm xác suất để có nam nữ bạn chọn

A 3

7 B

10 C

7 D 10

Câu 22.Cho

0

1 f x dx

2

1

3

f x dx Hỏi giá trị

6

0

f x dx bao nhiêu?

A 8 B 2 C 26 D 10 Câu 23.Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=x3−2x2+ +x đoạn 1;

2       Tổng (M +m) bao nhiêu?

A B 65

8 C D 71

8 Câu 24.Cho 2z+3 i z= +3 7i Tìm z

A B 17 C 13 D 10 Câu 25.Chop S ABCD có

đáy hình chữ nhật ,

AB= a AD=a Cạnh SA vng góc với mật phẳng

(ABCD),SA= 2a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A 2

5 a

B a

C a

D a

Câu 26.Cho

2

d

ln ln ; , , *

x a

c a b c b

x+ x+ = − 

 phân số a

b tối giản Tìm a b c+ +

A 12 B 11 C 10 D 9

Câu 27.Ghế ngồi gỗ, hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ r=15cm , bán kính đáy lớn R=30cm , chiều cao

50

h= cm Ghế sơn quanh mặt bên, không sơn hai đáy Giá tiền sơn 200 nghìn đồng/

A 147596 B 258720 C 155993 D 216150 Câu 28.Hệ số x20 khai triển biểu thức

( ) ( 2)12

2

P x = +x bao nhiêu?

A 66 B 792 C 264 D 294 Câu 29.Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA Hỏi khoảng cách hai đường thẳng BM B C A

5a B

10a C

2 2a D 7a Câu 30.Cho số phức z thỏa mãn z+ − =2 i Hỏi tập hợp điểm biểu diễn số phức w= +(1 2i z) đường tròn tâm I tọa độ nào?

A I(− −4; 3) B I( )4;3 C I( )3; D I(− −3; 4)

Câu 31.Trong hình trụ có diện tích tồn phần

1000cm hình trụ tích lớn gần với giá trị sau nhất?

A 2428 B 2532 C 2612 D 2740

Câu 32.Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc

( )

v t (m/s) có dạng đường Parabol 0 t ( )s v t( ) có dạng đường thẳng 5 t 10 Cho đỉnh Parabol I( )2;3 Hỏi quãng đường chất điểm khoảng thời gian 0 t 10 ( )s mét?

A 181

2 B 90 C 92 D 545

6 Câu 33.Cho mặt phẳng( )P :4x−3y+11z−26=0

đường thẳng 1: 1;

1

x y z

d = − = +

−

4

:

1

x y z

d − = = − Đường thẳng  nằm mặt

phẳng ( )P  cắt d d1, 2 Vec tơ phương 

A u(5; 2; 3− ) B u(−5; 2; 4) C u(−5;8;3) D u(5; 8; 4− − )

Câu 34.Gọi S tập hợp số nguyên m để phương trình 4x−m.2x+1+3m2−500=0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi tập S có phần tử?

A 1 B 2 C D 4

Câu 35.Có giá trị nguyên tham số m để

hàm số 18

4 x y

x m + =

+ nghịch biến (2;+ ) ? A Vô số B 0 C D 5 Câu 36.Điều kiện m để hàm số

2

1 x mx y

x + =

− có cực đại cực tiểu

A m0 B m −1 C m2 D m −2 Câu 37.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Cho tam giác

SAB vng S góc SBA 300 Mặt phẳng (SAB) vng góc mặt phẳng đáy Gọi

,

M N trung điểm ,

AB BC Tìm cosin góc tạo hai đường thẳng

(SM DN, )

A

5 B

5 C

3 D Câu 38.Cho số phức z thỏa mãn ( )

_

2

z+ + i = +i z Hỏi giá trị lớn z+1 bao nhiêu? A 38+ 13 B 26+ 13 C 3 2+ 38 D 2+ 26

Câu 39.Cho A(2;0;1 ,) (B 0; 2;3− ) mặt phẳng

A 4 B

C 6 D 7

Câu 40.Cho phương trình

3

3 2

4 cos x−12 cos x−33cosx=4m+3 3cos x+9 cosx m+ Có giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;2 ?

3 

 

 

 

A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 41.Hình gạch chéo

giới hạn đường tròn

( )2

2

x + y−a =b ; a b đường thẳng

2 b x= −

2 b

x= Thể tích vật trịn xoay tạo hình gạch chéo quay xung quanh trục Ox A 2

ab

 B 3 2

4 ab

C 2

3 ab

   + 

  D

2

2 ab 

  +   

Câu 42.Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy AB=a Trên BB lấy M cho B M =2BM Biết A M ⊥B C Tìm thể tích lăng trụ

A

3

16 a

B

3

8 a

C 3

8 a

D 3

4 a

Câu 43.Có 12 học sinh gồm nam nữ ngồi hai hàng ghế đối diện tùy ý (như hình vẽ bên) Hỏi xác suất để em nam ngồi đối diện với em nữ bao nhiêu?

A

924 B

165 C

165 D 16 231 Câu 44.Tìm tất giá trị a để phương trình

( )

2

1 1

9+ −x − +a 3+ −x +2a+ =1 có nghiệm

A 4 64

7 a

  B 2 64 a

 

C 3 50

3 a

  D 1 50 a

 

Câu 45.Có giá trị nguyên tham số

( 8;8)

m − cho hàm số

2

y= − x + mx− đồng biến (1;+)

A 10 B 9 C 8 D 11 Câu 46.Điều kiện m để hệ bất phương trình

2

2

7 2020 2020 (1)

( 2) (2)

x x x

x

x m x m

+ + + +

 − + 

 

− + + + 

 có nghiệm

A m −3 B −  2 m C −  1 m D m −2

Câu 47.Cho A(4; 2;1) , B( 2;5;10)− đường thẳng

1

:

1

x y z

d + = + = + Giả sử M a b c( ; ; )d cho diện tích tam giác MAB bé Khi a+ +b c A 5 B 4 C 3 D 2

Câu 48.Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn điều kiện ( )

1

0

d

f x x=

 ( )

1

0

3 d

2 xf x x=

 Hỏi giá trị nhỏ ( )

1

d f x x

 bao nhiêu? A 27

4 B 34

5 C 7 D 8

Câu 49.Trong không gian, cho mặt cầu ( ) 2

: 2

S x +y +z + x+ y− z+ − =m mặt phẳng ( )P : x+2y+ + +z m 12=0 Có số tự

nhiên m để không tồn điểm K thuộc mặt phẳng ( )P mà qua điểm K kẻ đường thẳng ( )d cắt mặt cầu ( )S tạiA B, thỏa mãn KA KB =18 ?

A 3 B 4 C 5 D 7

Câu 50.Cho số thực x y, thỏa mãn

2

2

log log 2

2 x

y x y xy x

−

  − = + + −

 + 

  Hỏi giá trị nhỏ

nhất P= + +x2 y2 xy bao nhiêu? A 30 20 2− B 33 22 2−