Câu 44: Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R?. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ g[r]
(1)SỞ GD&ĐT TT.HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 209 (Thí sinh không sử dụng tài liệu)
Câu 1: Tính diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a
A S2 2a2. B S4a2. C S 3a2. D S 2a2. Câu 2:Tìm tập xác định hàm số
2019
2 .
y xx
A ;0 2;. B. ;0 2;. C. . D 0;
Câu 3:Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy,
10, 6, 8
SA AB BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A 480. B 10 3. C 10 2. D 5 2.
Câu 4:Cho log 32 a Tính log 183 theo a
A
a a
B
2
a
a C
1
a a
D 2
a a
Câu 5: Cho hình chóp S ABC. có SB SC BC CA a. Các mặt phẳng ABC và SAC vng góc với mặt phẳng SBC . Tính thể tích khối chóp S ABC.
A 3
12
a
B 3
. 6 a
C 3
. 4 a
D 2
12
a
Câu 6: Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp
A 13. B 27. C 26. D 14.
Câu 7: Tìm cực đại hàm số yx33x2m (với m tham số thực)
A 0 B 2 C m D 4 m
Câu 8:Giá trị sau nghiệm phương trình log 23 x2 1 2.
A x3. B x2. C x1. D x4.
Câu 9: Hàm số yx4 2x2 đồng biến khoảng khoảng sau?
A 1; 0 B 1 C 0; D 0;1 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau khẳng định sai?
A AB AD DB. B OA OB . C AB AD AC. D OA OC 0.
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) ax2 bx c a( 0). Tính giá trị .
2 b f
a
A 4
. 4
b ac
a B
2 4
. 4
b ac
a C
2
4 . 4
b ac
a D
2 4
. 4
b ac
a
Câu 12: Trong phương trình sau: cosx 5 3 ;sinx 1 2 ; sinx cosx 2 ,phương trình vơ nghiệm?
A 1 B 2 C 3 D 1 2 Câu 13: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u13 cơng sai d4 Tính số hạng thứ cấp số cộng
A u5 16. B u5 23. C u5 19. D u5 7.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC), SA a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A 3 3.
4a B
3 3
.
2a C
3
. 4 a
D
3
(2)Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f x x42x25 đoạn 2; A
2;2
max f x 4.
B max2;2 f x 13. C max2;2 f x 5. D max2;2 f x 14. Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm sốy f x đồng biến khoảng sau đây?
A 3; B ; 4 C ;0 D 4;0 Câu 17:Có tất số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 2
1 2
log log 2x 0?
A 1. B Vô số C 0. D 2.
Câu 18: Cho H khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh Biết thể tích H
3 .
4 Tính độ dài cạnh khối lăng trụ H
A 33. B 3.
4 C 1. D
3 16. 3 Câu 19: Cho khối bát diện đềuABCDEF hình vẽ Khẳng định sau sai?
F B
A D
C E
A Các điểm E B C D, , , thuộc mặt phẳng
B Mặt phẳng (EBFD) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC C Các điểm A B C D, , , thuộc mặt phẳng
D Mặt phẳng ABCD vng góc với mặt phẳng CEF . Câu 20: Cho hàm số 1log2 2
2 1
x f x
x
hai số thực m n, thuộc khoảng 0;1 cho m n 1 Tính
f m f n
A 0. B 2. C 1.
2 D 1.
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có cạnh đáy a,diện tích mặt bên
2a Tính thể tích khối nón có đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD.
A
3
7
a
B
7
a
C
3
a
D
7
a Câu 22: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2
4
2
x x
y
x x
A 1. B 4. C 2. D 3.
Câu 23: Tìm tất giá trị tham số thực mđể hàm số
2 2 1
(3)A m 6; B m 6;0
C m 6;0 D m ; 6 0;.
Câu 24: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64a2. Tính bán kính đáy hình trụ
A 4 6 . 3
a
r B r2 a C 8 6 .
3 a
r D r4 a
Câu 25: Tìm giá trị tham số thực mđể giá trị nhỏ hàm số 2 1
x m
y
x đoạn 0;
A m3. B m7. C m1. D m5.
Câu 26:Biết phương trình log22 2x 5log2x0có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính x x1 .2
A 8. B 5. C 3. D 1.
Câu 27: Một hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh 4 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy 4viên bi có đủ ba màu
A 3 .
11 B
4 .
11 C
5 .
11 D
6 . 11
Câu 28: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi số năm (kể từ bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người nhận lớn 125 triệu đồng? (làm trịn đến đơn vị nghìn đồng)
A 4 năm B 6 năm C 3 năm D 5 năm
Câu 29: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A 4 1.
2 x y
x
B
2 3 . 1 x y
x
C
3 4 . 1 x y
x
D
2 3 . 1 x y
x
Câu 30: Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b 2 a b 7. Xác định góc hai vectơ a b.
A 45 0 B 120 0 C 60 0 D 30 0
Câu 31: Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết AH 4m, HB 20m, BAC 450 Chiều cao gần với giá trị sau đây?
A 17m. B 16m. C 18m. D 15m.
Câu 32: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y2x33x212x1 song song với đường thẳng d:12x y 0 có dạng
yaxb Tính giá trị 2a b .
A 24. B 23. C 23 24. D 0.
Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số yx36x2mx1 đồng biến khoảng
0;
A 36;. B 12;. C 3;. D 48;.
Câu 34:Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x 2 2x 6 0
m m
có hai
nghiệm thực x x1, cho x1x2 3. Tập hợp S có phần tử?
A 1. B 2. C Vô số D 3.
Câu 35:Cho hai số thực dương m n, thỏa mãn log4 log6 log9 2
m
n m n
Tính giá trị biểu thức .
m P
(4)A P2. B P4. C P1. D 1. 2 P
Câu 36: Cho hình lập phương có cạnh 2a Khi thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cho bao nhiêu?
A a3 6. B
3 6 . 2 a C . 6 a D 4 . 3 a
Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để điểm cực trị đồ thị hàm số
2 8
yx mx
cũng điểm cực trị đồ thị hàm số
3 1 1 2 3 3 m
y x m x m m x Tính tổng bình phương tất phần tử tập hợp S.
A 16. B 18. C 8. D 10.
Câu 38: Cho hàm số yx3ax2bxc (b0,a0) Biết đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hai giao điểm đối xứng qua gốc tọa độ Tính giá trị biểu thức T 2(ab c) 3.
A T3. B T 1. C T2. D T5.
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đềuS ABCD. Mặt phẳng P qua A vng góc SC cắt SB SC SD, , tạiB C D, , Biết C’ trung điểm SC Gọi V V1, 2 thể tích hai khối chóp S AB C D. ' S ABCD. Tính tỉ số
2 .
V V
A 2. 3 V V B 2 . 9 V V C 4 . 9 V V D 1 . 3 V V
Câu 40: Cho hàm số
2
1 [ (2 1) 2 ] y
x m x m x m
Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận
A m1. B
1 m m C m m D 0 1 . 1 2 m m
Câu 41: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón N có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V khối nón tạo nên hình nón N .
A 27 a
V B
3 6
. 27
a
V C
3 3
. 27
a
V D
3 6
. 9
a V Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 3
1 13 15 ,
f x x x x x Tìm số điểm cực trị hàm số
2 5 4 x y f x
A 2. B 4. C 7. D 6.
Câu 43: Cho x y, số thực dương thỏa mãn 2x y Giá trị nhỏ biểu thức
2
1 3
4
P
xy x y
thuộc khoảng nào?
A 10;9 B 7 2;10 C 10 2;11 3 3 D 8 2;10 Câu 44: Tính chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R.
A 4 3
R
B 3.
3
R C R 3. D 2
R
Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có cạnh a 2 Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD.
A
3 . 6
a
V B
3 . 2
a
V C
3 2
. 2
a
V D
3 2
. 6
(5)Câu 46: Cho hình chóp tam giác S ABC. Gọi M trung điểm SA, lấy điểm N cạnh SB cho 2
. 3
SN
SB Mặt phẳng qua MN song song với SC chia khối chóp thành phần Gọi V1 thể tích khối
đa diện chứa A, V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số
2 .
V V
A
2 7
. 18
V
V B
1
7 . 9
V
V C
1
7 . 16
V
V D
1
7 . 11
V V
Câu 47: Cho x y, hai số thực dương thỏa mãn lnxlnylnx2y Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3 .
P xy
A 9. B 2. C 1.
2 D 4.
Câu 48: Lớp 11A có 35 học sinh; có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật 10 bạn học tiếng Anh tiếng Nhật Tính xác suất P để gọi ngẫu nhiên lớp 11A học sinh học tiếng Anh
A 2. 5
P B 2.
7
P C 4.
7
P D 3.
5 P
Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
1 1
10 20
5 3
f x m x mx x m m x đồng biến Tính tổng giá trị tất phần tử thuộc S.
A 2. B 3.
2 C
1 .
2 D
5 . 2
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh 2a Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc thể tích khối chóp
3 4 3
3 a
Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD A 3 a B 3 a C 2 a D 5 a
-
(6)