Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 40: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:A.  Tìm tọa đ[r]

(1)

Đề thi thử THPT QG năm 2018 mơn Tốn

Câu 1: Tập hợp A0;1; 2;3; 4;5;6;7 , E a a a a / a ;a ;a ;a1 4 1 2 3 4A, a1 0  Lấy phần tử thuộc E Tính xác suất để số chia hết cho

A

16 B

13

98 C

1

4 D

13 49

Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho Al; 2;3 , B l;0; ,     P : 2x   y 3z Tìm MPsao cho A, B, M thẳng hàng

A M3; 4;11 B M2;3;7 C M 0;1; 1   D M 1; 2;0  

Câu 3: Phương trình   

 

1 cos x cos x 1 cos x sin x

 



 có nghiệm thuộc khoảng 0; 2018

A 3025 B 3026 C 3027 D 3028

Câu 4: Tìm chu kì hàm số y sin 3x sin x





A T  B T 2 C T

2



 D T

3

 

Câu 5: Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến A y  x2 2x27x B y 4xcos x C y 21

x

 

 D

x

2 y

2

 

   

 

Câu 6: Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé

2.10

A 4373 B 4374 C 3645 D 4370 Câu 7: Cho hàm số y 2x

x

 

 Mệnh để là:

A Hàm số biến  ; l   l;  B Hàm số nghịch biến  ; l   l; 

C Hàm số biến  ; l   l; , nghịch biến 1;1  D Hàm số biến tập

Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y x2 2x 0 x

   bằng:

A B C D

Câu 9: Cho hàm số

2

x

y

x  

 Phát biểu sau đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y1, y 1 hai đường tiệm cận đứng x2, x 2

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng y1, y 1và hai đường tiện cận ngang x2, x 2

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y1, hai đường tiệm cận đứng x2, x 2

D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang Câu 10: Đổ thị sau đổ thị hàm số nào?

A yx x



 B

2x y

x

 



C y x x

 

 D

x y

1 x

 

(2)

Câu 11: Đồ thị hàm số

4

x

y x

2

    cắt trục hoành điểm?

A 3 B C D 0

Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx32mx2m x2 2 đạt cực tiểu xl A m1 B m 3 C m 1 m3 D m 1

Câu 13: Cho hàm số yf x  xác định liên tục khoảng ; , 0;   có bảng biến thiên sau:

x  2 

y ' + + + -

y  0

4

  7

Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng ymcắt đổ thị hàm số yf x  điểm phân biệt A   4 m B   4 m C   7 m D   4 m

Câu 14: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1,BAD 60 ,

SCD SAD vng góc với mặt phẳng    ABCD , góc gịữa SC mặt đáy  ABCD 45  Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

A 7

2



B 7

4



C 7

6



D 7

3



Câu 15: Giải bất phương trình log23x 2 log26 5x  tập nghiệm  a; b Hãy tính tổng S a b A S 26

5

 B S

5

 C S 28

15

 D S 11

5



Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y2 x 1

A y 'x ln 2  x B y '2x 1 log C

x

2 y '

ln



 D y '2x 1 ln Câu 17: Nghiệm bất phương trình 3x

9

 

là:

A x 4 B x0 C x0 D x4

Câu 18: Một bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước là128  m

3



Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m

A  2

50 m B  2

64 m C  2

40 m D

 2

48 m

Câu 19: Số số phức sau số thực?

(3)

Câu 20: Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo cuả số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i

B Phần thực 3 phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo 4

Câu 21: Trong không gian Oxyz,cho ba véctơ

     

a 1; 10 , b 1; 1; , c 1; 1; Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A bc B c  C a  D ba

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độOxyz,cho mặt phẳng  P : 2x   y z điểm A 1; 2;1    Phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P là:

A

1 2t y 4t z 3t    

       

B

x 2t y 2t z 2t

   

       

C

x t y 2t z t

   

       

D

x 2t y t z t

   

       

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 9; 3; , B a; b; c      Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz Oyz Biết M, N, P nằm đoạn AB      cho AMMNNPPB Giỏ tr ca tng a b c l: [Được phát hành Dethithpt.com]

A 21 B 15 C 15 D 21

Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Biết đường chéo cùa mặt bên a Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:

A a3 B

a C

3

a

3 D

3

2a

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC vng  C, ABa 3, ACa Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SCa

A

3

a

6 B

3

a

4 C

3

a

3 D

3

a 10 Câu 26: Tính dx ,

2x 1

 ta được: A 1ln 2x 1  C

2   B  2

2

C 2x

 

 C ln 2x 1 C D

1

ln 2x C

2  

Câu 27: Cho    

1

0

l n x dx  a ln b, a, b

 Tính a  b

A 25 B 1

7 C 16 D

1

Câu 28: Tập nghiệm phương trình z42z2 8 là:

A  2; 4i B  2; 2i  C  2i; 2  D  2; 4i

Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc   a t 3t2t m / s  2 Vận tốc ban đẩu vật

 

2 m / s Hỏi vận tốc vật sau 2s

(4)

Câu 30: Diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: A 22

3 B

C 16

3 D

10

Câu 31: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng   qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt   là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi

Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , biết       b, c0, phương trình mặt phẳng  P : y z 0.   Tính M b c biết ABC  P , d O; ABC  

3

 

A B 1

2 C

5

2 D

Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D' A

3

a

3 B

3

a

6 C

3

a

3 D

3

a

Câu 34: Cho hai đường tròn có tâm lấn lượt O, O’, biết chúng tiếp xúc ngồi, phép quay tâm I góc quay

2



biến đường tròn  O thành đường tròn  O ' Khẳng nh no sau õy sai?

[Được phát hành Dethithpt.com]

A I nằm đường trịn đường kính OO’ B I nằm đường trung trực đoạn OO’

C I giao điểm đường trịn đường kính OO’ trung trực đoạn OO’ D Có hai tâm I phép quay thỏa mãn điều kiện đầu

Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số

a b c

ylog x, ylog x, ylog xđược cho hình vẽ bên Tìm khẳng định

A b c a B a b c

C a c b D b a c

Câu 36: Tìm m để hàm số ymx42 m x   22 có cực tiểu cực đại A m 0 B 0 m 1  C m2 D 1 m

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA3a,SAvng góc vói mặt phẳng đáy, AB2a, ABC 120   Khoảng cách từ A đến SBC bằng: 

A 3a

2 B

3a 10

10 C

6a 13

13 D a 13

Câu 38: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7%.Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức SA.eNr(trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S

số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) Nếu dân số táng với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu

A 2006 B 2020 C 2022 D 2025 Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số

2 x

2018

x

y log 2017 x m

2

 

     

  xác định với x thuộc

(5)

A m 9 B m2 C 0 m 1  D m1

Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyến a, diện tích xung quanh hình nón là:

A

2 xq

a S

4 

 B

2 xq

a S

2 

 C Sxq  a2 D Sxq  a2

Câu 41: Cho số phức z thoả mãn z 4i  2, w2z i.  Khi w có giá trị lớn là:

A 16 74 B 2 130 C 4 74 D 4 130

Câu 42: Tìm hệ số x26trong khai triển

n

1 x x

  

 

  biết n thỏa mãn biểu thức sau

1 n 20

2n 2n 2n

C  C    C  2 1

A 210 B 126 C 462 D 924

Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A2;3; , B 6; 2   ; ,

  , 

C  l; 4;3 D l;6;  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ A M 1;1;   B M 0;1; 1   C M 1;1; 1   D M1;1; 1 

Câu 44: Cho tam giác ABC có góc A, B, C tạo thành cấp số nhân công bội Khẳng định sau đúng?

A 1 1

a  b c B

1 1

b  a c C

1 1

c  a b D

1 1

1 a  b c

Câu 45: Cho hình vẽ A, B, C, D tâm bốn đường tròn có bán kính nhau, chúng tạo thành hình vng có cạnh Bốn đường trịn nhỏ tâm nằm cạnh hình vng ABCD mồi đường trịn tiếp xúc với hai đường trịn lớn Tìm diện tích lớn nht ca phn in m.[Được phát hành Dethithpt.com]

A 5.38 B 7.62 C 5.98 D 4.44 Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3x y 2 log3 x y

y x

          

  Giá trị nhỏ biểu thức

2

x y a

xy b  

với a, b  a, b 1 Hỏi a b

A B 9 C 12 D 13

Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h bán kính đáy R Mặt phẳng   qua S cắt hình nón tạo thiết diện tam giác Diện tích lớn thiết diện bằng:

A

2

2 R

h

 B

2

h R

4



C

2

h R

3



D

2

h R

2

(6)

Câu 48: Biết  

3 3

3

1 n a

lim a, b

n b

     

 Giá trị

2

2a b là:

A 33 B 73 C 51 D 99

Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức

 

2

a 8bc P

2a c   

  có dạng x y x, y   Hỏi x y bao nhiêu:

A 9 B 11 C 13 D 7

Câu 50: Diện tích nhỏ giới hạn parabol  P : yx21 đường thẳng d : ymx2 là: A 4

3 B

2

5 C D

3

Đáp án

1-D 2-C 3-C 4-B 5-C 6-C 7-A 8-D 9-A 10-B 11-B 12-A 13-B 14-D 15-D 16-D 17-A 18-D 19-B 20-C 21-A 22-D 23-B 24-B 25-C 26-D 27-C 28-C 29-A 30-D 31-A 32-D 33-A 34-D 35-A 36-B 37-D 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-B 44-A 45-B 46-D 47-D 48-D 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Số phần tử tập E : A48A37 1470

Để a a a a chia hết cho 1 4 điều kiện cần đủ a4 0 hay a4 5

Nếu a4 0 lấy chữ số 1, 2, Vậy có A số tận 37

Nếu a4 5thì số a a a 1 2 3 A37A62180số Vây xác suất để số chia hết cho

3

7

4

8

2A A 13

A A 49

 



Câu 2: Đáp án C

Phương trình  

   

x t qua A 1; 2;3

AB : x t , t

VTCP AB 2; 2; 1; 1;

z 4t    

 

    

 

     

 

(7)

 

M P cho A, B, M thẳng hàng MAB P

         

MABM t; t;3 4t M    P 2 t   2 t 3 4t   0 t Vậy M 0;1;   

  

    

1 cos x cos x

1 cos x s inx cos x s inx

 

  



2

1 cos x 2cos x s inx sin x cos x cos2x cos x sin 2x s inx

         

3x x 3x x

2cos cos sin cos

2 2

  

 

x cos l

2

x 3x 3x

2cos sin cos x k

3x

2 2

sin

2

 

  

  

        



 

    

 

  



Mà k2 0; 2018  k2 2018 k 2018 k 3027.25

6 6

     

                 

  Do có

3027 nghiệm Câu 4: Đáp án B

Vì hàm số sin x có chu kỳ T1 2 sin 3x có chu kỳ

2 T

3



 nên hàm số f có chu kỳ T bội số chung nhỏ T 1 T hay T2  2

Câu 5: Đáp án C Với y 21

x

 

 ta có  2 2

2x y '

x 



y '0 x0 y '0 x0 Nên hàm số không nghịch biến Câu 6: Đáp án C

Ta xem số thỏa mãn yêu cầu toán số có dạng: Aa a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8 9 ai0;1; 2 ai khơng đồng thời

+ Vì A2.108nên a1 0;1 a1có cách chọn

+ Các số từ a2đến a số có cách chọn

+ Chữ số a có cách chọn ( Vì 9 a1  a8chia cho dư chọn a9 0,dư chọn a9 2và dư chọn a9 1)

Vậy có tất 2.37 4374 số ( gồm số dạng 0a a a a a a a a ) 2 3 4 5 6 7 8 9 Do số số lập thỏa mãn yêu cầu toán

2.3 3 3645số Câu 7: Đáp án A

TXĐ: D \ 1  2

1

y ' 0, x D

x

   



Hàm số đồng biến  ; 1và  1;  Câu 8: Đáp án D

 

2

y ' 2x , x 0; y ' x x x

(8)

Ta có:  

x x

f 3, lim y , lim y

 

    

Vậy giá trị nhỏ y3 Câu 9: Đáp án A

TXĐ D \2; 

xlim y2  , lim yx2   Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2, x 2

x x

2

1

x x

lim y 1, lim y

4

x x

 

     

   

   

     

 

Đồ thị có hai đường tiệm cận ngang y1, y 1 Câu 10: Đáp án B

Dựa vào đồ thị, có đường tiện cận x 1 àv y2 Câu 11: Đáp án B

Phương trình hồnh độ giao điểm :

2

x

x x

2 x

  

        



=> đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 12: Đáp án A

TXĐ D

2

y '3x 4mxm , y ''6x4m

Do hàm số cho hàm bậc ba nên hàm số đạt cực tiểu x 1.  

 

2

m

y ' m 4m 3 0 m 3

m 4m

y '' 3

m    

    

  

    

  

  

 



Câu 13: Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng ymcắt đồ thị hàm số yf x  điểm phõn bit m

[Được phát hành Dethithpt.com] Cõu 14: ỏp ỏn D

ABCD hình thoi có BAD60 ABD BCD hai tam giác cạnh

   

 

SAD ABCD

SCD ABCD SD ABCD

SAD SCD SD

 



  



  



Gọi G trọng tâm tam giác ABC Kẻ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Trong mặt phẳng SDG , kẻ  đường thẳng Ky vng góc với SD cắt Gx I ( với K trung điểm SD)  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD

Ta có: IG KD 1, DG 3 ID IG2 GD2 21

2 3

       

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD

2

21

S

6

  

   

 

(9)

   

2

2 x

3 3x

6

log 3x log 5x 5x x x

5

3x 5x

x

6 11

a 1; b S

5

    

 

 

               

  

     

Câu 16: Đáp án D Ta có: y '2x 1 ln Câu 17: Đáp án A

x x 2

3 3 x 2 x

9

            

Câu 18: Đáp án D

Gọi 4x m là đường sinh hình trụ

 đường trịn đáy hình trụ mặt cầu có bán kính x m  

Thể tích bồn chứa nước chình thể tích khối trụ có bán kính đáy Rx đường sinh l h 4xvà thể tích khối cầu có bán kính Rx

Do 128  

x 4x x x m

3



 

    

 

Vậy diện tích xung quanh bồn nước là: S 4x22x.4x 48  m Câu 19: Đáp án B

3 2i   3 2i6 Câu 20: Đáp án C Câu 21: Đáp án A

b.c  2 b,c khơng vng góc với Câu 22: Đáp án D

Đường thẳng  

 P  

x 2t qua A 1; 2;1

: y t

VTCP n 2; 1;1

z t   

 

 

      

 

 

   

Đường thẳng

 

x 9 a t AB y 3 b t

z 5 c t    



     

    

Từ điều kiện M, N, PAB AMMNNPPB

M, N, P trung điểm AB, AN BN

9 a b c

9

9 a b c 2 2 2

N ; ; , M ; ;

2 2 2

   

     

 

   

 

    

   

 

(10)

9 a b c

a b c

2 2

M ; ;

2 2

   

    

 

 

Mà

 

5 c

2 0

2

M O xy a 3

3 b

N O xz b

2

c 15

P Oyz 9 a

a 2

   

 



    

      

  

     

   

  

Vậy a b c   15

Ta có: ABa, A 'Ba 3AA'=a  2 ABCD.A 'B'C'D'

V A A ' AB a

  

2

3

S.ABC ABC

BC AB AC a

SA SC AC 2a

1 1 a

S SA.S 2a .a.a

3 2

  

   

dx

ln 2x C 2x 1 2  



Đặt  

1

u ln x du dx

x dv dx

v x 

 

 

 



 



   

       

1

0

1

I ln x dx x ln x x dx ln x ln 1 ln x

             



 

 b

a 1, b a 16

      

2

4

2

z z 2i

z 2z

z z

          

 

 



Câu 29: Đáp án A

Ta có:      

2

2 t

v t a t dt t t dt t c

2

     

Ban đầu vật vận tốc m / s v 0   2 c

  t2  

v t t v 12

2

     

(11)

Dựa vào hình vẽ, diện tích hình phẳng giới hạn là:

 

2

0

10

S xdx x x dx

3

    

Trên ABC kẻ  MN / /AB; NBC

Trên BCD kẻ  NP / /CD; PBD

Ta có   mặt phng MNP

[Được phát hành Dethithpt.com]

S dụng định lý ba giao tuyến ta có MNPAD Q với MQ / /CD / NP

Ta có MQ / /NP / /CD MN / /PQ / /AB 

 

 Thiết diện MNPQ hình bình hành Câu 32: Đáp án D

Phương trình mặt chắn ABC là:  x y z 1  b c

   

 

  2 2 2 

1

ABC P b c

b c

1 1

d O; ABC b c

3 b

1

b c

     

 

       

     

       

1

b ,

2

   b, c0nên b c 1.M b c

    

Ta có VD.ABC'D ' VD.ABD ' VD.BC'D ' VD '.ABD VB.DC'D ' 1VD '.ABCD VB.DCC'D '

     

3 ABCD.A 'B'C'D' ABCD.A 'B'C'D' ABCD.A 'B'C'D'

1 1 a

V V V

2 3 3

 

    

 

Chỉ có điểm I để IO, IO '



 

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số ylog xb nghịch biến, ylog x, ya log xc đồng biến đồ thị ylog xc phía ylog x.a Nên ta có b c a

Câu 36: Đáp án B TXĐ D

 

3

2

y ' 4mx m x x

y '

mx m

  

 

      

Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại phương trình y '0 có ba nghiệm phân biệt m 0 Khi phương trình  

(12)

m

0 m m

0 m   

    

 



Gọi I trung điểm Cd, O tâm hình vng ABCD SOABCD  Ta có OICD,SICDSCD ; ABCD  SI;OISIO60

a a

SO OI.tan 60

2

  

 

BD SO

BD SAC BD AC

 

 

 



Kẻ OHSAtại H =>OH đoạn vuông gúc chung ca SA, BD.[Được phát hành Dethithpt.com]

  2 2 2 2

a a

SO.OA 2 2 a 30

d SA, BD

10

SO OA 3a 2a

4

  

 

Ta có 78685800.eN.0,017120000000N24,8(năm)

Do đó, tới năm 2026 dân số nước ta đạt mức 120triệu người Câu 39: Đáp án D

Hàm số xác định với x thuộc 0;khi

    

2

x x x x

2017 x m 0, x 0; 2017 x m, x 0; *

2

             

Xét hàm số:  

2

x x

f x 2017 x

2

   0;.Hàm số liên tục 0;

  x

f ' x 2017 ln 2017 x  liên tục 0;

  x  2  

f '' x 2017 ln 2017    1 0, x 0;  

f ' x

 đồng biến 0;  f ' x f ' 0 ln 2017 0, x   0;  

f x

 hàm số đồng biến  

0;     

0; f x f



   

Bất phương trình      

0;   

* f x m, x 0; f x m m



        

Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền a =>bán kính đường trịn đáy

a R

2

 , đường sinh a 2

Vậy diện tích xung quanh hình nón

2 xq

a

S Rl

4 

   Câu 41: Đáp án D

Đặt w x yi z w i x y i

2

  

 

(13)

x 7 y i   2 2    2

z 4i 2 x y x 16

2

  

              

=>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 7; 9  bán kính R4 Khi w có giá trị lớn OI R 4   130

Biểu thức cho viết thành C02n 1 C12n 1   C2n 12  220 Mà C2n 10  C12n 1   Cn2n 1   C2n 12n 1 22n 1

Do tính chất Ck2n 1 C2n k2n 1  nên

 n  2n 21 2n

2n 2n 2n

2 C  C    C  2  2 2   n 10 Số hạng tổng quát khai triển  7

x x C x10k 4 10 k  .x7k Hệ số 26

x khai triển C với 10k 4 10 k  7k26 k H s ú l C106 210 [Được phát hành Dethithpt.com]

Cõu 43: ỏp ỏn B Ta có:

2

2 2 2

AC 7 1  59, AD 7 1  59 ACDcân A

2

2 2 2

BC 7 5  83, BD 7 5  83 BCDcân B

Từ gọi M trung điểm CD ta có AMCD, BMCD.Do chu vi ABMlà

 min  min

p AB AM BM   AM BM (vì AB khơng thay đổi), tức M trung điểm cuả CD hay

 

M 0;1; 1

Ta có B2A, C2B4A mà

A

A B C B

7 C

7     

 

      

   

Thế vào

4

sin sin

1 1 1 7 7 1

.sin

2 4

b c 2R 2R a

2R sin 2R sin sin sin

7 7

 

 

     

   

Gọi bán kính đường trịn lớn Rx Ta có:

2

2 2x

S x x x 16 16

2



 

                

 

Câu 46: Đáp án D Ta có:

     

3

x y x y 1 1

log x y log x y 2 x y

y x y x x y x y

         

                   

       

x y x y x y 10

3

y x y x y x

   

          

(14)

Do a b 13.  Câu 47: Đáp án D

Thiết diện tam giác SMN cân S

Kẻ bán kính OA hình nón vng góc với MN H Đặt xOH Tam giỏc OHM vuụng ti H cú:[Được phát hµnh bëi Dethithpt.com]

2 2 2 2

HM OM OH R x HM R x Tam giác vng SOH O có:

2 2 2 2

SH SO OH h x SH h x Diện tích thiết diện:

2 2 2 2

SMN

1

S SH.MN h x R x h x R x

2

      

Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có:

 2  2 2 2

2 2 h x R x h R

h x R x

2

   

   

Suy

2 2

max

h R R h

S h x R x x

2

 

      

Vậy thiết diện có diện tích lớn giao tuyến   với mặt đáy hình nón cách tâm đáy khoảng

2

R h



Ta có:  

2

3 3 n n

1 n

2 

      

 

2

3 3

3

n

1 n

lim lim

3n 3n

    

 

 

Nên 2a2b2 73 Câu 49: Đáp án B Ta có:

 2  2

2 2 2

a c 2b a 2b c a  2b c a 8bc4b 4bc c a 8bc 2b c Do

 2

2b c t

P 10

t 2b c

  

  



  với t2b c , dấu xảy

1

2b c

3

  Vậy x y 11

Phương trình hồnh độ giao điểm : 2

x  1 mx 2 x mx 1 0

2

m m

      nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

 

2

1 2

2

2 2

m m m m

x , x x x

2

x x m 4,S x x m, P x x

   

  

         

Diện tích hình phẳng giới hạn  P  d là:

 

2 2

1

x x x

2

x

x x

x mx

S x mx dx x mx dx x

2

 

          

 

 

 3  2  

2 2

1 m

x x x x x x

3

(15)

   2      2  

2 2 1 2 2

1 m m

x x x x x x x x x x x x x x x x

3

             

2 2 2

2 m m m 2 m m 4

m m m 4 m

3 6 6

  

              

Diện tích S nhỏ

2

4 m

m

3



Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	745,96 KB