a) Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính gần đúng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN
Câu 1: Cho hàm số x3 3x2 e
y= − + có đồ thị (C) A, B điểm cực trị (C) a) Tính gần khoảng cách hai điểm A B
b) Tính gần giá trị a b để đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x=
Câu 2: Tìm nghiệm gần đúng, (nếu có) hệ phương trình sau:
{𝑥
2(1 + 𝑥𝑦) + − 𝑦 = 𝑥𝑦2− 𝑥𝑦
𝑥4(𝑦2+ 𝑥2) = 𝑦 + 3 (với 𝑥 > 0; 𝑦 > 0) Câu 3: Cho sin 0,6
2
x= x
siny
3 y
2
Tính giá trị gần cot(x−y)
Câu 4: Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình sau:
𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 4(𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥) =
Câu 5: Tìm cặp số nguyên dương (x; y), với x số nguyên dương nhỏ có ba chữ số thỏa mãn phương trình: 3𝑥3 − 2𝑦2+ 4xy − 8𝑥 + 5128 =
Câu 6: a) Cho Biểu thức
P(x)=x +ax +bx +cx +dx e,+ biết P(1)=8, P(2) 18, P(3)= =32 P(4)=50, P(5)=72 Tính P(6), P(11), P(2014), P(2015)
b) Cho dãy số
n n n
u 3;u
u + 3u 2u − 2,
= =
= − −
Đặt Sn = +u1 u2++un Pn =u u1 2un Lập quy trình bấm máy để tinh u ,S , P n n n Từ tính u , u , S , P 9 33 33 9
Câu 7: Một người gửi ngân hàng số tiền 300.000 000 (ba trăm triệu đồng) với lãi suất 0,85% / tháng, biết cuối tháng người rút 5.000 000 (năm triệu đồng) để chi phí cho số sinh hoạt Hỏi sau 18 tháng, số tiền lại bao nhiêu?
Câu 8: Một người gửi ngân hàng số tiền 500,000.000 (năm trăm triệu đồng), cuối tháng người tiếp tục gửi thêm vào 10.000 000 (mười triệu đồng) Biết lãi suất tiền gửi theo tháng cố định 0,85% Hỏi sau tháng người có nhiều 1.000 000 000 (một tỷ đồng)?
Câu 9: Cho dãy số ( )un biết
2
1,
:
2
n n n
u u
u + u + u
= =
= +
Lập quy trình bấm phím tính u , u , u 10 Lập quy trính bấm phím tính tổng 15 số hạng đầu dãy số cho
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, biết
3 cm
AD=CD= AB=6 cm I trung điềm cạnh AD hai mặt phẳng (SBI), (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60 a) Tính gần thể tích khối chóp S.ABCD