Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằngA. A..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vng cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
3
4 S A BC
a
V = C.
3
3
S A BC
a
V = D.
2 S A BC
V = a
Câu 2.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
2 B.
2
3 C.
1
3 D.
Câu 3.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a - éê ổỗ ửữữựỳ ỗ ỳ = + ờ + ỗỗ - ữữỳ ữ ỗố ứ ỳ ỷ bng A.
3 B.
1
2 C. D.
1
Câu 4. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N
thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
3 A BCNM
V
V = D. .
18 A BCNM
V
V =
Câu 5.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A. 1 2
3
G G = A B B. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
C.G G1 2 / /(A BC) D.G G1 2 / /(A BD)
Câu 6.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2 B.
5
- C. D. -
Câu 7.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x4 + 4x2 + 1 B. y = x3 + 3x + 1 C. y = x2- 2x. D. y = x3- 3x - 1
Câu 8.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )d 3
x
f x x = e + +C
ò B. ( )d 3
3 x
x
f x x = e + + C
ò
C. f x( )dx = 3ex3+1 +C
ò D. f x( )dx = ex3+1 + C
ò
Câu 9.Mệnh đề sau đúng?
A.
2 d
2
x x x
xe x = e + C
ò B.
2 d
2
x x x x
xe x = e + e +C
ò
C. xe xxd = xex - ex +C
ò D. xe xxd = ex + xex +C
ò
(2)Câu 10.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 2
a
B.
3
a
C.
3 2
a
D.
3
a
Câu 11.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
2
-2
-2
-1
y
x O
A. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
Câu 12. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A , SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. R = B. 10
3
R = C. 25
2
R = D.
2
R =
Câu 13.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. S = ( )1;4 B. 3;11
S = çỉçç ư÷÷÷ ÷
çè ø C. S = (1;4ùúû D. S = - ¥( ; 4ùúû
Câu 14.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 8pa3. B.V = 16pa3. C.V = 12pa3. D.V = 4pa3
Câu 15.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 2b)= log( a + logb) B. log(a + 1)+ logb=
C. log log log
3
a+ b a + b
= D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 16.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 17.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
(3)Câu 18. Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , logb
y = x, y = logcx có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng?
A. a > c> b B. c > b> a
C. b> c > a D. a > b> c
Câu 19.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
A. 1ln
5 x + + C B. ln 5x + +C
C. 1ln 5( 4)
5 x + + C D.
1
ln
ln x + +C
Câu 20.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A. y = x3 - 3x + 5 B. y = x3 - 3x2 + 5
C. y = 2x3 - 6x2 + 5 D. y = - x3 + 3x2 + 5
Câu 21.Cho a số thực dương khác Tính log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = - B.
3
I = -
C. I = D.
3
I =
Câu 22.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ B. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ )
C. D = ¡ \ {- 1;4} D. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
Câu 23.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối tứ diện B. Khối thập nhị diện (12 mặt đều)
C. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) D. Khối bát diện (8 mặt đều)
Câu 24.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x
y
x x
- + =
- -
A. B. C. D.
Câu 25.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k ! k
n n
A = n C B. k ! k
n n
A = k C C. !
!.( )! k
n
n C
k n k
=
- D.
k n k
n n
C = C -
Câu 26. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn ( )0 2019
F =
A. F x( )= ex - 2019. B. F x( )= x2 + ex + 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= x2 + ex - 2018
Câu 27.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B.
26
A C. 26 D. P6
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
5
3
1
y
(4)Câu 28.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 1;1ùú
ë û B. ¡ C. ê úë ûé ù0;2 D. éë-ê 2;2ùúû
Câu 29.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng? A. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
B. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
D. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
Câu 30.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. ( )- 1;1 B. m ẻ - Ơ -( ; 1ú êû ëù éÈ 1;+ ¥ )
C. éë-ê 1;1ùúû D. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
Câu 31. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû tham số a để M ³ 2m ?
A. 15 B. 17 C. 18 D. 16
Câu 32. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = 12 B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 33.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 34. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) ( ) 2( )
1 ,
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 24 B. 15 C. 23 D. 26
Câu 35.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 60º B. 135º C. 150º D. 120º
Câu 36. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú ë û tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. 12 C. 11 D.
Câu 37. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số S AMN
S ABC
V
V
A.
3 B.
1
2 C.
4
9 D.
(5)Câu 38.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( ) 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e4. B.
15 13
e C. e5. D. e3
Câu 39. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 40. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
2
j =
Câu 41. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2010 B. 2011 C. 2009 D. 2012
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 3pa2
B. 4pa2
C. 24pa2
D. 6pa2
Câu 43. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû
Khi ab
A. 15
16 B.
12
5 C.
16
15 D.
5 12
Câu 44.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
( )
3 sin cos
4
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
è ø có nghiệm?
A. Vơ số B.
C. D.
x - ¥ + ¥
y¢ - 0 + -
y
+ ¥
15 13
1 - ¥
y = f(x)
-4
y
(6)Câu 45.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vuông với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
5
a
V = p B.
3
2
a
V = p C.
3
5
a
V = p D.
3
10
a
V = p
Câu 46. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 7;3, ) B. (3, 5;3, ) C. (3, 8;3, ) D. (3, 6;3, )
Câu 47.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A.
4
a b
-= B.
4
a b
+
= C. a
b = + D.
a
b = -
Câu 48. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 16p
cm B. 64p
cm C. 8p
cm D. 32p
cm
Câu 49. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 77 87 7) 101
720
4032
n n
C + C + C = A + Hệ số
x
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 560 B. - 560 C. 120 D. - 120
Câu 50. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 875
3 p B.
880
3 p C.
1150
3 p D.