Đề thi thử THPT quốc gia

Cửa hàng có chính sách giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính rằng cứ mỗi 1 nghìn đồng mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán được nhiều hơn 20 cuốn... Tính.[r]

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019-2020

Mơn: TỐN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 1

TOÁN 10

(Dùng cho loại đề kiểm tra TL)

Chủ đề -Mạch KTKN

Mức nhận thức

Sô câu

Số điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC

Mệnh đề - Tập hợp

1

1

1,0 Hàm số bậc – Hàm số bậc hai

1

1

1

2,0 Phương trình hệ phương trình

2

1

3

3,0

Bất đẳng thức

1

1

1,0

Véctơ

1

1

1,0 Giá trị lượng giác góc từ 00

đến 1800; Tích vơ hướng hai

Véctơ

1

1

1

1

2

2,0

Tổng số câu

Số điểm 3

3,0 4

4,0 2

2,0 1

1,0 10

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019-2020

Mơn: TỐN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang)

Câu I (1 điểm): Cho tập hợp: Ax R x | 5 B x R | 3  x 7 Tìm A B A B ;  và biểu diễn kết trục số

Câu II (2 điểm):

1 Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A(5; - 8) có trục đối xứng x =

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol  P y x:  2 3x2 với đường thẳng d:y x 1 Câu III (2 điểm):

1.Giải phương trình: 2x2 8x4 x 2

2 Tìm m để phương trình (m 2)x2 2mx m  1 có nghiệm kép Tính nghiệm kép Câu IV (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(−1;−1), B(−1;−4), C(3;−4)

1 Chứng minh rằng: A, B, C ba đỉnh tam giác

2 Chứng minh rằng: ABC tam giác vuông B Tính chu vi diện tích tam giác ABC

Câu V (1 điểm): Tìm giá trị lớn y = (1 – x)(2x – 1) với

x 2  . Câu VI (2 điểm)

1 Một cửa hàng bán giày Ngày thứ bán 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán 21 đôi giày hiệu Nike 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 18.550.000 đồng Hỏi giá bán đôi giày hiệu Nike Adidas bao nhiêu?

2. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất với giá nghìn đồng/cuốn Cửa hàng bán với giá 15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán tháng cửa hàng bán 200 Cửa hàng có sách giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính nghìn đồng mà giảm giá bán tháng bán nhiều 20 Hỏi cửa hàng bán loại sách với doanh thu tháng cửa hàng lớn nhất?

-HẾT

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁNKIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG Năm học 2019-2020

Mơn: TỐN – Lớp 10 Ngày kiểm tra: 24/12/2019

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Nội dung yêu cầu Điểm

Câu I (1,0 đ)

Cho tập hợp: A={x∈R∨x<5} B={x∈R∨−3≤ x ≤7} Tìm

A ∩B ; A∪B biểu diễn kết trục số.  A ∩B=¿ biểu diễn

 A∪B=¿ biểu diễn 0,25-0,25

0,25-0,25

Câu II (2,0 đ)

1.Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol đi qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x =

Từ giả thiết ta có hệ PT: {

−8=25a+5b −3

− b

2a=2



25 5

4

a b

a b

 

 

 

 ⇔{

a=−1

b=4

Kết luận: y = - x2 + 4x – 3

0,25 0,25 0,25-0,25

2 Tìm tọa độ giao điểm parabol  P y x:  2 3x2 với đường thẳng d:

y x 

Phương trình hồnh độ giao điểm:

2– 3 2 –1 – 4 3 0

x x x  x x 

3

1

x y

x y

  



    



Vậy tọa độ giao điểm A(3; 2), B(1; 0)

0,25-0,25 0,25 0,25 Câu

III (2,0 đ)

1.Giải phương trình: 2x2 8x4 x

Điều kiện: x 0 (Hoặc điều kiện : 2x2 8x 4 0)

2

2x  8x4  x  

2

2x 8x x

    

0 ( )

x l

x     

  x =

Vậy nghiệm phương trình là: x =

0,25 0,25 0,25 0,25 2 Tìm m để phương trình (m 2)x2 2mx m  1 0 có nghiệm kép Tính

nghiệm kép đó. 0,25

Đk: m      2 m m m         

Nghiệm kép

1 x x 

0,25 0,25 0,25 Câu IV (2,0 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm

A(−1;−1), B(−1;−4), C(3;−4) .

Chứng minh rằng: A, B, C ba đỉnh tam giác. Ta có: ⃗AB=(0;3),⃗AC=(4;−3)

0

4≠

−3

−3 ⇒⃗AB,⃗AC không phương ⇒A , B , C không thẳng hàng

Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác

0,25 0,25-0,25

0,25 2 Chứng minh rằng: ABC tam giác vng B Tính chu vi diện

tích tam giác ABC

Ta có: AB=3,AC=5,BC=4 (HS sử dụng tích vơ hướng) Ta có: AB2

+BC2=25=AC2⇒ΔABC vuông B Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 3+5+4=12 Diện tích tam giác ABC:

1

.3.4

2

S  AB BC 

0,25 0,25 0,25

Câu V (1,0 đ)

Tìm giá trị lớn y = (1 - x)(2x – 1) với

1

x 2  .

Áp dung bdt cosi cho số dương – x

1 x  1

(1 ) (1 )

2

1 1

2 (1 ) 4(1 )

2

1

2(1 )

8

x x x x

x x x x

x x                                             

(1 - x)(2x – 1) ≥

8 giá trị bé 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VI

1 Một cửa hàng bán giày Ngày thứ bán 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán 21 đôi giày hiệu Nike 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu 18.550.000 đồng Hỏi giá bán đôi giày hiệu Nike Adidas bao nhiêu?

Gọi x, y số tiền bán đôi giày hiệu Nike Adidas (0<x, y< 12.900.000 , x,y,z tính đồng)

Theo tốn ta có hệ phương trình:

15 24 12900000 300.000 21 35 18550000 350.000

x y x

x y y

            

Vậy giá tiền bán đôi giày hiệu Nike: 300.000 đồng, hiệu Adidas: 350.000 đồng

2. Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất với giá nghìn đồng/cuốn. Cửa hàng bán với giá 15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán tháng cửa hàng bán 200 Cửa hàng có sách giảm giá để kích thích sức mua , họ ước tính nghìn đồng mà giảm giá bán tháng bán được nhiều 20 Hỏi cửa hàng bán loại sách với doanh thu mỗi tháng cửa hàng lớn nhất?

Gọi x (nghìn đồng) giá bán sách (3 < x < 15) P(x) hàm tổng lợi nhuận tương ứng

Ta có: Lợi nhuận = (tổng số sách bán được)x(lợi nhuận/ 1cuốn) - Tổng số sách bán = 200 + 20.(Số tiền giảm giá)

= 200 + 20.(15 – x) = 500 - 20x - Lợi nhuận = x -

Suy P(x) = (500 - 20x)( x – 3) = -20x2 +560x – 1500 Giá bán sách:

' 180 14 20 b x

a 

  

(nghìn đồng) Doanh thu lớn Pmax P(14) 2.420.000 (đồng)

0,25

0,25 0,25 0,25 Lưu ý:

 Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án hợp lơgic cho đủ số điểm

từng phần hướng dẫn quy định

 Các bước phụ thuộc khơng có sai thi không chấm bước

 Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng