Đề thi thử THPT quốc gia

Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng... Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề nêu trên.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019

MƠN TỐN LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A1;1 , B5;2 , C4;7  Điểm M a b ;  thỏa mãn

3

MA MB MC

                                                       

Tổng a2b bằng

A 10 B

19  C 13 

D 10

Câu 2: Cho hai tam giác ABC MNP có trọng tâm G K Mệnh đề sai ?

A AP BM CN  3GK

                                                       

B MA NC PB   3KG C AM BN CP  3KG

   

D AN BP CM  3GK    

Câu 3: Ơng Bình có tất 20 hộ cho thuê, biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người th Nhưng lần tăng giá cho thuê hộ thêm chẵn 200 nghìn đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi tăng giá lên mức hộ tiền tháng ơng Bình thu tổng số tiền nhiều tháng ?

A 3,4 triệu đồng B 2 triệu đồng C 3 triệu đồng D 2,4 triệu đồng

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB2,AC4 Giá trị 2.AB AC

                           

A 4 B 8 C 4 D 8

Câu 5: Cho tam giác ABC có điểm G trọng tâm Biết AG x AB y AC x y  ,  

                                           Giá trị tổng x y

A B C

3 D 2

Câu 6: Điều kiện cần đủ để phương trình x 1 x  x m (với m tham số thực) có hai nghiệm phân biệt

A m2 B m 2 C m1 D m 1

Câu 7: Cho hàm số y x 2 4x3 có đồ thị hình vẽ

Đặt f x  x2 x 3, gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình  

f x m

có nghiệm phân biệt Số phần tử S

A 0 B 1 C 2 D 4

Câu 8: Cho tập hợp M    ; 4 N   2;7 Mệnh đề ?

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A1;3 , B1;2 , C3; 5  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ

A

 1;0 

G 

B G1;0  C G3;0  D G0;1  Câu 10: Hàm số  

2 2 3

f x x  x

đồng biến khoảng ? A

1;

B 2; C  ;1  D 3; Câu 11: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y x 1 x y  0

A 1; 

B 1;   C 2;1  D 1;   Câu 12: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề ?

A Các em cố gắng học tập! B Số3 số nguyên tố lẻ nhỏ

C Ngày mai bạn có du lịch khơng ? D Tam giác cân có góc 60o phải khơng ?

Câu 13: Cho mệnh đề P: “ x ,x2 x 1 0” Mệnh đề phủ định mệnh đề P A

2

:" , 0"

P  x  x  x  B P:" x ,x2 x1 0". C

2

:" , 0"

P  x  x  x  D P:" x ,x2 x1 0". Câu 14: Tập xác định hàm số f x   x1 2x1

A D  ( ;1] B D(1;) C D[1;) D

1 ; D 

 

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ O i j; ,   

, cho vectơ u3j 4i   

Tọa độ vectơ u 

A

4;3 

u

B u  4;3  

C u3;   

D u3;  

Câu 16: Phương trình x 1 2x1 có tập nghiệm A S 0 B

2 0;

3 S   

  C

2 S  

  D S 

Câu 17: Cho parabol y ax 2bx c có đồ thị hình vẽ đây, hỏi mệnh đề ?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 18: Cho hàm số  

1 x x f x

x    

 

3 4 g x x  x

Mệnh đề ? A f x  hàm số chẵn g x  hàm số lẻ B f x  g x  hàm số chẵn

A 0;9 

B 9;0  C 9;0  D 0;  

Câu 20: Hàm số f x   m1x m 2 (với m tham số thực) nghịch biến  khi

A m1 B m1 C m1 D m1

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu (2,0 điểm).Cho hàm số

 

yf x x  x

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

 

yf x

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yf x  đoạn 0;  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x2 3 3x1

Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A4; , B2;1 , C0;3 , M3;7 a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB AC,

                           

b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hoành để NA NB nhỏ nhất. -Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 10

Năm học: 2018-2019 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Mỗi câu 0,25 điểm

MÃ ĐỀ 101 MÃ ĐỀ 102

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 11 A B 11 C

2 C 12 B B 12 C

3 C 13 C B 13 D

4 A 14 C B 14 D

5 C 15 B C 15 A

6 D 16 A A 16 D

7 A 17 D D 17 C

8 D 18 D A 18 C

9 B 19 B B 19 D

10 D 20 B 10 A 20 A

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm của học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm và cho điểm phần tương ứng

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1.a Tập xác định 

Đỉnh I2; ,  a 1 0, trục đối xứng x2 0,25

Giao trục hoành 0 x y x        Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,5

1.b

Dựa vào đồ thị hàm số đoạn 0;4 ta có:

Giá trị lớn hàm số đoạn 0;4 x0 x4

0,5

Giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;4 4 x2. 0,25

2.

Điều kiện xác định:   x

 

2

2

3

3

3

x x x x x               0,5 1 3

8

4 x x x x x x x                          Kết luận 0,5 3.a

 7;5

AM 



, AB6; ,  AC4;1

                            Giả sử AM x AB y AC x y   ,  

                                           0,25

Hệ phương trình

13

6 10

5 37 10 x x y x y y                  0,5 Vậy 13 37 10 10 AM  AB AC

                                          0,25 3.b A4; , B2;1

Điểm A B, nằm phía trục hồnh có tung độ dương

Gọi A điểm đối xứng với A qua trục hoành  A4; 2 . Tổng NA NB NA  NB A B 

Đẳng thức xảy điểm A B N, , thẳng hàng Giả sử N n ;0 ta có: BA 6; ,  BN n2; 1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Các điểm A B N, , thẳng hàng  BA BN,

                           

phương  n 0 N0;0  Kết luận

0,5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ INĂM HỌC 2018-2019 MƠN TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 111 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm).

Câu 1: Trong khơng gian cho 10 điểm phân biệt, khơng có điểm đồng phẳng Số hình tứ diện kẻ

A 210 B 105 C 315 D 420

Câu 2: Hệ số x12 khai triển   10

x x

A C1062 B

6 10

C C

10

C D

10 C 

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau ?

A MN//mp ABCD  B MN //mp SAB  C MN//mp SBC  D MN//mp SCD  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho :x 2y1 0 u4; 



Gọi d đường thẳng cho Tu biến đường thẳng d thành đường thẳng  Phương trình đường thẳng d

A x 2y 1 B x 2y 9 C x 2y 0. D x 2y 0. Câu 5: Cho hình vng ABCD tâm O Ảnh đường thẳng CD qua phép quay tâm O, góc quay 900 là

A đường thẳng AB B đường thẳng AC C đường thẳng DA D Đường thẳng BC

Câu 6: Trong không gian, mệnh đề sau ?

A Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt hai điểm phân biệt ba đường thẳng nằm mặt phẳng

B Nếu ba đường thẳng đồng quy chúng nằm mặt phẳng

C Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng

D Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cắt đường thẳng lại

A hình bình hành B hình thang C hình chữ nhật D hình vng Câu 8: Nghiệm phương trình tanx1 0

A x k2 , k

 

   

B x k , k 



   

C x k ,k 



   

D x k2 , k 



   

Câu 9: Số nghiệm phương trình 2cosx 1 0 thuộc khoảng ; 4 là

A 4 B 2 C 3 D 5

Câu 10: Cho số tự nhiên n thoả mãn An2 132 Giá trị n

A n10 B n12 C n11 D n13

Câu 11: Gieo ngẫu nhiên ba súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tích số chấm xuất ba súc sắc số tự nhiên chẵn

A

8 B

7

8 C

23

24 D

1 Câu 12: Mệnh đề sai ?

A Hàm số ytanx hàm số lẻ B Hàm số ycosx hàm số chẵn

C Hàm số ysinx hàm số chẵn D Hàm số ycotxlà hàm số lẻ

Câu 13: Hàm số ycosx đồng biến khoảng ? A

3 ;

4  

 



 

  B 2;

 

 



 

  C 0; D ; 

Câu 14: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình msinx3cosx2m có nghiệm là

A 2 B 4 C 1 D 3

Câu 15: Tập xác định hàm số

1 sin cos y

x x



 là

A

\ ,

4

D   k k 

 

 

B

\ ,

2

D  k k  

 

 

C D\k,k D

\ ,

4

D   k  k 

 

 

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2; 3 điểm I1;  Gọi B ảnh A qua phép đối xứng tâm I Tọa độ điểm B là

A B0; 13  B B3;  C B5;  D B4;  Câu 17: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số ?

A 2058 B 2401 C 720 D 840

Câu 18: Nghiệm phương trình sinx cosx2 là

A

5

, x  k k

B x k2 ,k 



  

C x k ,k

 

  

 

D

5

,

x  k  k Câu 19: Hệ số x5 khai triển      

5 10

1

P x x  x x  x

Câu 20: Từ chữ số 1, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi khác ?

A 49 B 45 C 47 D 48

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm).

Câu (2,0 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ

Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn thoả mãn

AD BC Các điểm M N, trung điểm cạnh SA SD, a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SBC) b) Mặt phẳng MCD cắt SB E.Tính tỷ số

SE EB

Câu (0,5 điểm).Tìm m để phương trình sin2 x sin cosx x m cos2x2 3sin cosx 3x m cos4x có nghiệm khoảng

0;       .

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 11

Năm học: 2018-2019 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Mỗi câu 0,25 điểm

MÃ ĐỀ 111 MÃ ĐỀ 112

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 A 11 B C 11 B

2 C 12 C A 12 D

3 A 13 D D 13 C

4 C 14 D C 14 B

5 C 15 A A 15 D

6 A 16 D C 16 A

7 B 17 A B 17 D

8 B 18 B B 18 A

9 D 19 C A 19 C

10 B 20 D 10 D 20 B

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm của học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm và cho điểm phần tương ứng

Câu Đáp án Điểm

1 Gọi A biến cố “ba học sinh chọn có nam nữ” 0,5

Số phần tử không gian mẫu  

3 11 165 n  C 

Số kết có lợi cho biến cố A n(A)C C51 62C C52 61=135 (phần tử). 0,5

   

  11

A

n P A

n



  

 KL: 0,5

2

a) Chứng minh …

Chỉ MN đường trung bình tam giác SAD suy MN//AD, Mà AD//

BC Suy MN//BC (1) 0,75

Lại có BCSBC, MN SBC (2) Từ (1) (2) suy MN//SBC 0,75 b) Tính tỷ số

Gọi O trung điểm AD, G giao điểm SO DM suy G

trọng tâm tam giác SAD suy

SG

GO 

0,5 Chỉ cách xác định điểm E cách kẻ GE//OB từ suy

2

SE SG

EB GO

KL…

0,5

3

Do 0;

4

x   

  nên cosx0 nên chia vế phương trình cho cos2x ta được: tan2x tanx m 2 m3tanx

   

2

tan x m tanx tanx m 3tanx

 

        

tanx m 3tanx 2 tanx m 3tanx tanx m 3tanx

          

2

tan x 3tanx m

   (vì tanx 0, x 0;4        

 ).

0,25

Đặt  

tan , 0; 0,1

4

t x x   t

 

Lập bảng biến thiên hàm số f t( ) t2 3t với t0;1 KL m  2;0 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 121 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Câu 1: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

2

y x



 đường thẳng có phương trình là

A x1. B y5. C y0. D x0.

Câu 2: Hàm số y x 4 2x29 có giá trị lớn đoạn 1;1

A 8 B 9 C 12. D 10.

Câu 3: Cho hàm số   ln e 

x

f x  m

có  

3 ln

2

f  

Phương trình x4 3x2m0có ba nghiệm phân biệt khi

A m0. B m3. C m5. D m4.

Câu 5: Cho a số thực dương khác Xét mệnh đề sau: i) Hàm số yloga x có tập xác định D0;

ii) Hàm số yloga x hàm đơn điệu khoảng 0;

iii) Đồ thị hàm số ylogax đồ thị hàm số y a x đối xứng qua đường thẳng yx

iv) Đồ thị hàm số ylogax nhận Ox tiệm cận ngang

Có tất mệnh đề mệnh đề nêu ?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 6: Cho mặt cầu có diện tích   72 cm

Bán kính R khối cầu

A R6 cm  B R cm  C R3 cm  D R3 cm  Câu 7: Tập xác định hàm số ylog 23  x là

A

2; 

B  ;2 C \   D  ;  Câu 8: Mệnh đề sau với số dương x ?

A log  ln10

x x  

B logx xln10 C  

ln10 logx

x

 

D  

1 log

ln10

x x

 

Câu 9: Với a0 a1, giá trị

1 loga

a bằng

A B

1

3 C 3. D

2 Câu 10: Cho hàm số

ax b y

x

 

 có đồ thị hình vẽ sau

Mệnh đề ?

A b 0 a. B 0 b a. C b a 0. D 0a b . Câu 11: Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ?

x y

O 1

 1

3



5



O

x y

1



1

2



A

2

2

x y

x

 

 . B

1

2

x y

x

 

 . C

1

x y

x

 

 . D

3

x y

x

 

 . Câu 12: Gọi D tập tất giá trị x để log 20182  x có nghĩa Tập D là

A D0; 2018 B D   ; 2018 C D   ;2018 D D0; 2018 Câu 13: Hàm số y x 4 4x31 đồng biến khoảng ?

A

1;

B 3; C 0;3  D  ;0 

Câu 14: Cho hàm số f x  có đạo hàm cấp khoảng K chứa x0. Mệnh đề sai ? A Nếu f x  đổi dấu x qua điểm x0 hàm số yf x  đạt cực trị điểm x x 0. B Nếu f x 0 0 f x0 0 hàm số đạt cực tiểu x x

C Nếu f x 0 0 f x0 0 hàm số đạt cực trị x x 0. D Nếu f x 0 0 f x0 0 hàm số đạt cực đại x x 0. Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ?

A y x 3 3x1 B y x 4x21 C

1

x y

x

 

 D y x 31. Câu 16: Cho số thực x,y thỏa mãn 2x3, 3y 4 Giá trị biểu thức P8x9y bằng

A 24 B log log 423  32 . C 43. D 17.

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3 x 2tại điểm có hồnh độ x1 là A y x 1 B y2x C y2 x D y2x4

Câu 18: Khối lập phương có diện tích tồn phần 150cm2 Thể tích khối lập phương

A 125cm3 B

375

8 cm3. C 125cm2. D

2 375

8 cm . Câu 19: Cho hình hộp ABCD A B C D     tích V. Thể tích khối tứ diện ACB D  theo V

A

V

B 3 V

C 6 V

D 4 V

Câu 20: Cho hàm số yx34x21 có đồ thị  C Số giao điểm đồ thị  C trục hoành

A 2 B 3 C 0 D 1

Câu 21: Tập hợp tất giá trị thực x thỏa mãn 4x2x1 0 là A

 0

B 1;   C  1 D  2

Mệnh đề ?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng  ;0 Câu 23: Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số ?

A

4 3 1.

yx  x  B y x42x21 C y x 4 2x21 D y x 43x21 Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y x 33x2 9x5

A 32 B 7 C 3 D 0

Câu 25: Lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A

9

4 . B

27

4 . C

27

2 . D

9 .

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD

SC a Thể tích V khối chóp S ABCD bằng A

3

2

a

V 

B

3

3

a

V 

C

3 a V 

D

3 3 a V 

Câu 27: Cho a số thực dương Biểu thức rút gọn

1

P a a bằng

A

a . B

1

a . C a5

D

2

a .

Câu 28: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A B C D     biết AC a

A V a3. B

3

4

a

V 

C

3

4 a V 

D V 3 3a3.

Câu 29: Cho hàm số yf x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ đây

Mệnh đề ?

A min y4 B maxy



 C yC Ð 5 D yCT 0

O x

y

1 1



1

Câu 30: Cho hàm số  

2

log

y x  x

Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng

1 ;

2

 

  

 

  1;.

B Hàm số nghịch biến

1 ;

2

 

  

 

 , đồng biến 1;.

C Hàm số nghịch biến khoảng

1 ;

2

 

  

 

  1;.

D Hàm số đồng biến

1 ;

2

 

  

 

 , nghịch biến 1; Câu 31: Đạo hàm hàm số y5x

A y 5 ln 5.x B ln

x

y 

C y x.5 x1 D

5 ln

x

y  Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D    có thể tích V Mệnh đề sau ?

A V AB BC AA . B

V  AB BC AA

C V AB AC AA . D V AB AC AD . Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau ?

A I trung điểm SC.

B I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD C I giao điểm AC BD

D I trung điểm SA

Câu 34: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A

1 V  Bh

B

4 V  Bh

C

1 V  Bh

D V Bh.

Câu 35: Tính thể tích khối chóp biết khối chóp có đường cao 3a, diện tích mặt đáy 4a2

A 12a2 B 4a3 C 12a3 D 4a2

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm). Câu (1,0 điểm)

Khơng dùng máy tính, so sánh hai số log 75 log 6.7 Câu (1,0 điểm)

Tìm tham số m để hàm số

   

3

1

1

3

y x  m x  m x m

nghịch biến khoảng 0;3  Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, biết AB a SA SB a ,   mặt phẳng SBC vng góc với mặt phẳng (ABC) Tìm SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABC a

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP 12

Năm học: 2018-2019 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Mỗi câu 0,2 điểm

Mã đề 121 Mã đề 122 Mã đề 123 Mã đề 124

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 C B A C

2 B D C B

3 C C A A

4 A D C B

5 D B D D

6 D C C D

7 D B D D

8 D B B B

9 C A B A

10 C 10 C 10 A 10 A

11 C 11 D 11 B 11 B

12 B 12 B 12 A 12 B

13 B 13 A 13 D 13 C

14 C 14 C 14 D 14 B

15 D 15 A 15 D 15 B

16 C 16 B 16 D 16 B

17 B 17 C 17 D 17 A

18 A 18 D 18 A 18 C

19 B 19 D 19 A 19 B

20 D 20 B 20 B 20 A

21 A 21 D 21 A 21 D

22 D 22 A 22 B 22 C

23 B 23 C 23 C 23 B

24 A 24 D 24 B 24 C

25 B 25 B 25 B 25 C

26 B 26 B 26 C 26 A

27 A 27 A 27 C 27 C

28 A 28 A 28 B 28 B

29 C 29 B 29 D 29 A

30 B 30 D 30 A 30 D

31 A 31 A 31 B 31 C

32 A 32 A 32 C 32 A

33 A 33 C 33 B 33 D

34 D 34 C 34 B 34 D

35 B 35 A 35 C 35 D

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm của học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm và cho điểm phần tương ứng

Phần Đáp án vắn tắt Điểm

Câu 1 (1điểm)

Ta có log log 15   log log 17   0,5

Vậy log log 65  0,5

Câu 2 (1điểm)

Tính y x22m1x2m1 0,25

Hàm số cho nghịch biến 0;3    

2 2 1 2 1 0, 0;3

y x m x m x

         0,25

   

2 2 1

, 0;3

2

x x

m f x x

x

  

    

 0,25

     

 2

1

1

1

0

3

2

x

x x

f x

x x



  

    



 

Lập bảng biến thiên hàm số f x  khoảng 0;3 tìm

1 m

0,25

Câu 3 (1,0 điểm)

Gọi H trung điểm BC Do tam giác ABC cân A nên AH BC Mặt khác

SBC  ABC suy AH SBC

Suy SHABHA SH BH

Xét tam giác SBC có SH trung tuyến

1

SH BH  BC SBC

vuông S Khi AH trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC

Trong mặt phẳng ABC dựng trung trực cạnh AB, đường thẳng cắt AH I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính mặt cầu bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

0,5

Xét tam giác ABC có

1

2 sin cos

sin 2

AB

R a C C BC a

C        

Tam giác SBC vuông S suy SC a