D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Cho hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng.. [r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TỐN LỚP 11 – HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019
I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu Kết A B C D
Câu Khẳng định sau sai?
A B C D
Câu Dãy sau có giới hạn
A B C D
Câu Kết A B C D
Câu Cho hàm số có giới hạn hữu hạn Khẳng định sau sai?
A B
C D
Câu Cho hàm số Số hàm số có
giới hạn là A B C D
Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng?
A B C D Không tồn
Câu Cho hàm số Để hàm số liên tục
A B C D
4 3
lim
3 4
n n
3 4 4 3
limC C C ; lim 1k 0; k *.
n limqn 0; q1 lim nk ; k* ?
1.
n
n u
n
5 1.1
n n
u n
2 1 4 3.
n
u n n n 1 1.
n
u n n n
2
lim ;
4
x a
x a a
x a
4.
a .
3
a .
2 a
2 a
,
f x g x xx0
0 0
lim lim lim .
x x f x g x x x f x x x g x limx x 0f x g x . limx x 0 f x .limx x 0g x .
0
0 lim
lim
lim
x x x x
x x
f x f x
g x g x
0
2
lim lim .
x x g x x x g x
4
2
3
; g ; 2;
4
x
x x
f x x h x x x x k x
x x
x
khi 27
3
2
x x
f x x
x x
3
lim
x f x limx3 f x 3 limx3 f x 27 limx3 f x
khi 4 3
3
3
x x x
f x x
a x
f x x3 a
(2)Câu Cho Để hàm số liên tục phải định nghĩa giá trị sau đây? A B C D
Câu 10 Cho hàm số xác định , Kí hiệu đạo hàm hàm số , khẳng định sau sai?
A B
C D
Câu 11 Một vật rơi tự theo phương trình gia tốc trọng trường, thời gian tính giây Tìm vận tốc tức thời chuyển động thời điểm
A B C D
Câu 12 Tính đạo hàm hàm số
A B C D
Câu 13 Tính đạo hàm hàm số
A B C D
Câu 14 Cho hàm số y x 4 1 m x2 22019,m. Tìm tập hợp tất giá trị thực để phương trình
có nghiệm thực phân biệt
A B C D
Câu 15 Tìm tất giá trị để với
A B C D
Câu 16 Tính đạo hàm hàm số
A B C D
Câu 17 Cho hàm số Tìm tập nghiệm phương trình
4 4
( ) .
2
x x
f x
x
x0 f(0)
1
4 1 2
y f x D x0D f x 0 y f x x0
0
0
0
lim
x x
f x f x
f x
x x
0 0
0 limx 0 .
f x x f x f x
x
0 0
0 limt 0 .
f t x f x f x
t
0
0
0
lim
x x
f x x f x
f x
x x
1 ,
2
s gt g9,8 m s/ 2 t
5 t s
9,8 m s/ 98 m s/ 49 m s/ 490 m s/
4
3
y x
3
12
y x y 48 4 x1 3 y 48 4 x1 4 y 4 4 x1 3
2 sin
y x x x
3 1
8 2cos
2
y x x
x
y 8x3 1 2cos x
x
8 1 2cos
2
y x x
x
y 8x3 2 2cos x
x
m 0
y
1;1 ; 1 1; ; 1 1; 1;1 x f x 0 2 3 1
3 x
f x x x 1;
;1 3; ;1 3; 1; sin cos
y x x x . sin cos 1.
y x x y sinxcos x y sinxcosx1. y sinxcos x
sin
(3)A B C D
Câu 18 Cho hàm số Tính giá trị A B C D
Câu 19 Mệnh đề sau sai?
A B C D
Câu 20 Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm trục tung
A B C D
Câu 21 Tính đạo hàm cấp hàm số
A B C D
Câu 22 Tính đạo hàm cấp hai hàm số
A B C D
Câu 23 Một chất điểm chuyển động có phương trình (mét), thời gian tính theo đơn vị giây Gia tốc tức thời chuyển động thời điểm gần với giá trị sau đây?
A B C D
Câu 24 Kết A B C D Câu 25 Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây?
A B C D
Câu 26 Hình chóp có mặt bên hình gì?
A Hình thang cân B Tam giác vuông C Tam giác cân D Hình thang vng
Câu 27 Cho hàm số Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị tiếp điểm có hồnh độ x0 = A B C D
Câu 28 Cho hình lập phương Góc đường thẳng
/
S k k /
3
S k k
S k2 /k
S k /k
tan
f x x x
3 f
16
48 .
3
15 3 .
3
cosx sin x sinx cos x cot 12 . sin x
x
tan 12 .
cos x
x
: 2 1
1 x C f x
x
C
1.
y x y x 1. y4x2. y4x2. 4 3.
y x x
12
y x y 12x28. y 12x28. y 4x38 x
cos
y x . sin
y x y 2sin cos x x y 2cos x y 2cos x
4sin S t t
t
2 t 2
2,63 m s/ 15,11 m s/ 2. 7,56 m s/ 2. 8,61 m s/ 2.
2
3
lim
2
x
x x
x
2 1
sin
y x
cos 2 sin
x x
cos 2 sin x
x
cos
sin x x
cos
sin x
x
1
3
x x
f x x C k C
k 1
6
k 1
3
k k 1 ' ' ' '
(4)A B C D
Câu 29 Cho hàm số Tập hợp giá trị để
A B C D
Câu 30 Đường chéo hình lập phương cạnh , có độ dài A B C D Câu 31 Hàm số có đạo hàm
A B C D
Câu 32 Cho hàm số Giá trị A B C D 10 Câu 33 A B C D
Câu 34 Kết A B C D
Câu 35 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: A B C D
Câu 36 Tính A B C D
Câu 37 Cho tứ diện có cạnh Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
A B C D
Câu 38 Trong giới hạn sau, giới hạn 2?
A B C D
Câu 39 Cho hai mặt phẳng song song , đường thẳng a Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A Nếu B Nếu C Nếu D Nếu cắt cắt Câu 40 Cho tứ diện Gọi trung điểm đoạn thẳng Khẳng định sau đúng?
A B C D
60o 90o 45o 30o
2 3
f x x x x x f x 0
1 1;
3
;13
;13
4 1;
3
a 3
2
a a 2 2
2
a a 3
3 1
y x x 1
' 3 .
2
y x
x
' 3 1 .
2
y x
x
' 3 1 .
2
y x
x
y' 3x2 1 .
x
2 3
f x x x x f 1 6 3
lim
x x x
2 1 lim
2
x
x x
1
1
4
1 1 1, , 1, , ,
2 8 2
n n
1
4 21 1 1 3
1
lim
3
n L
n n
1 2
ABCD a D ABC
2 3
a 3
3
a 6
3
a 3
2 a
2 2
lim
3 n n n
2 3
2 limn n
n n
2 3 limn n
n n
2
2
lim n n
/ /
a a a a/ / a a/ / a a
ABCD M N AB CD
1 .
2
MN AD BC
1
. 2
MN AD BC
1
. 2
NM AD BC
1
. 2
(5)Câu 41 Cho hai đường thẳng có vectơ phương Nếu góc hai đường thẳng
A B C D
Câu 42 Cho tứ diện có đơi vng góc Khi
A B C D
Câu 43 Cho hình chóp có vng góc với đáy, hình chữ nhật Số mặt bên hình chóp tam giác vng A B C D Câu 44 Cho hình chóp có vng góc với đáy, tam giác vng cân
Gọi góc mặt phẳng Khẳng định sau đúng?
A B C D
Câu 45 Cho hình lập phương Khẳng định sau đúng?
A.Mặt phẳng vng góc với B Mặt phẳng vng góc với
C Mặt phẳng vng góc với D Mặt phẳng vng góc với Câu 46 Cho ba mặt phẳng Mệnh đề sau đúng?
A Nếu B Nếu
C Nếu D Nếu
Câu 47 Cho hình lập phương , mặt phẳng khơng vng góc với
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng
Câu 48 Cho hình chóp có vng góc với đáy, cạnh Tính góc hai mặt
phẳng A B C D
Câu 49 Cho tứ diện có tất cạnh Khi khoảng cách từ đỉnh đến
mặt đáy A B C D
Câu 50 Cho hình lập phương có cạnh , khoảng cách hai mặt phẳng
là: A B C D
Câu 51 Cho hình chóp có đáy hình vng, vng góc với đáy Biết góc mặt đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng
A B C D
a b u v
a b
u v;
u v ; coscos ; u v cos cos ; . . . u v u v
u v
ABCD AB BC CD, ,
AB ACD BCACD CDABC ADBCD
S ABCD SA ABCD
S ABCD
S ABC SA ABC B, SA2 ,a AB a
SC ABC
tan cot sin 1.
2
cos 1.
2
ABCD A B C D
ACC A BD ACC A BD
ACC A B D ACC A BC
P Q, R
P Q R Q P / / R P / / Q R Q R / / P
P Q R / / Q P R P / / Q R / / Q P / / R
ABCD A B C D ACC A
BDD B BDA CD B DCB A
S ABC SA ABC ,a SA a
SBC ABC 30 0 45 0 60 0 90 0
ABCD a0 A
BCD 3
2 a
h 3
4 a
h 6
3 a
h 3
8 a h
ABCD A B C D a0 AB D
C BD 3
3
a 3
2
a 2
3
a 6
3 a
S ABCD ABCD SA SA2a
SB 45 0 SD BC.
d a d2 a d a 2
(6)Câu 52 Dãy số sau có giới hạn 0? A B C D
Câu 53 Cho hình chóp có cân Khi góc
A Giữa với trung điểm B
C Giữa D
Câu 54 Cho tứ diện có tam giác vng vng góc với mặt phẳng Khi tam giác A vuông B vuông C vuông D cân B
Câu 55 Cho hình lập phương có cạnh Khi khoảng cách đường thẳng A B C D
Câu 56 Chọn mệnh đề mệnh đề sau
A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước
B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa vng góc với
C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác
D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước
II PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1.Tìm giới hạn sau:
a) b) ) lim 43 1; 2
n n
c
n n
1 cos 4
) lim .
cos 5 cos 3
x
x d
x x
Câu Cho hàm số Tìm để hàm số liên tục điểm
Câu Cho hàm số
a) Tìm cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 4.Tính
4
n
4
n
3
n
5
n
S ABC SA(ABC) ABC A mp(SBC) mp(ABC)
1
AA SA1 A1 BC SAB
SA BC SBC
SABC ABC B SA (ABC)
SBC B C S
ABCD EFGH AC
mp(EFGH) 3
2
3 2 2
3 3 2
P Q b
P Q
lim 5 1 5
x x x
3 2
2 lim
2
x
x x x
x x x
2
2 2,
4
1
x x
f x x
ax x
a f x x2
f x x x C
x f x 0
C 2x y 5 0
3
1
lim
1
x
x x
(7)Câu Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến đồ thị giao điểm trục tung, cắt trục Tính diện tích tam giác (với gốc tọa độ)
Câu Cho hàm số y x x21. Chứng minh rằng: 2 x2 1.y y.
Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc điểm lên
a) Chứng minh
b) Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu Chứng minh rằng:
a) Nếu ytanx y y2 1 0.
b) Nếu ycot 2x y 2y2 2 0.
Câu Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh a BAD, 60 ,SA SC SB SD a , . a) Tính góc cạnh bên mặt đáy
b) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng chứa vng góc với mặt phẳng _HẾT _
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.D 20.B 21.C 22.B 23.B 24.B 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.D 31.C 32.D 33.B 34.B 35.D 36.D 37.C 38.C 39.A 40.A 41.D 42.B 43.D 44.A 45.A 46.C 47.D 48.A 49.C 50.A 51.B 52.C 53.A 54.A 55.B 56.A
2x 11
f x x
C C C
,
Ox Oy A B, OAB O
S ABCD ABCD a SA a SA
ABCD H K A SB SD
BC SAB SCAHK
SB AD
S ABCD ABCD
SB