Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?.. A. Lời giải.[r]

ĐỀ THI HK1 LỚP 12 QUANG TRUNG-HN 2017-2018

Câu 1. Tìm m để hàm số y 2x33x2m có giá trị lớn đoạn  0;3 2017? A m2015 B m2016 C m2018. D m2017

Câu 2. Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất không thay đổi hàng năm 7.5% năm Sau năm anh Nam nhận số tiền vốn lẫn lãi

A 685755000 đồng B 717815000 đồng C 667735000 đồng D 707645000 đồng Câu 3. Từ đồ thị hàm số y logax y, log x y, logcx

b

   hình vẽ Khẳng định đúng?

A 0   c b a B 0   a c b C 0   a b c D 0   a c b Câu 4. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số

3

2

3

3 x

y   x mxm  có hai cực trị nằm hai phía trục tung

A m3 B m0 C m0 D m 3

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB D' ' bằng: A

3

3 a

B.

3

4 a

C.

3

6 a

D.

3 2

3 a

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  :

x C y

x

 

 giao điểm  C với trục hoành

là:

A 1 3

y  x B. 1 3

y x C 1 3

y  x D 1 3 y x

A

3

8 a

B

3

8 a

C

3

8 a

D

3 a

Câu 8. Cho hàm số ycos 2xx Khẳng định sau sai? A Tại

2 π

x  hàm số không đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại điểm 11 12 π x C Hàm số đạt cực đại điểm

12 π

x D. Tại 13 π

x hàm số đạt cực tiểu Câu 9. Số tiệm cận đồ thị hàm số 23

1 y

x là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 10. Có giá trị m nguyên đoạn [2017; 2017] để phương trình log(mx)2 log(x1) có nghiệm nhất?

A 4034 B 2018 C.2017 D.4035

Câu 11. Khoảng đồng biến hàm số yx42x25

A ; 1 B ; 0 C 0; D  1; 

Câu 12. Cho hình chóp S ABC Gọi M N, trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S CMN tính theo V

A 1

4V B

1

3V C

1

2V D

1 6V Câu 13. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

1 x m y x  

 nghịch biến khoảng xác

định

A.m2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu 14. Số điểm cực trị hàm số y2 3 x2x13 là:

A B 4 C 3 D 2

Câu 15. Phương trình x(ln2 x 1) 0 có số nghiệm là?

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 16. Số đường tiệm cận hàm số

2 x y x  



A. B 1 C 2 D 3

Câu 17. Tìm tất điểm cực trị hàm số yxlnx A

e

   

  B

1 , e e    

 . C 1 D 

Câu 18. Cho

2

a a logb

e  Khẳng định sau đúng?

A a1,b1 B 0  a b C 0  b a D 0  b a Câu 19. Biết log 32 a, log 35 b Khi log tính theo a b, là:

A ab B a b C ab

ab D 1 ab Câu 20 Nghiệm phương trình 25x15x6.9x 0

A 3

5 log

x  B x log 35 C 5 log x D

Câu 21. Tìm m để phương trình 4cosx(m1).2cosx12m0 có nghiệm?

A. 2 3 m B.

2 3 m

m

    

  

 C. 2 3 m D.

2 m

  

Câu 22. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến ;3 B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

C Đường thẳng x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số D.maxy3; miny0

Câu 23. Hàm số có đồ thị hình

A.

2

2

y  x  x  B.

2

y  x x  C.

2

yx  x  D.

y x x  Câu 24. Cho mặt cầu  S đường kính AB2R.Một mặt phẳng  P di động ln vng góc với

AB cắt mặt cầu  S theo đường trịn.Hình nón trịn xoay  N có đỉnh A đáy thiết diện tạo mp P với mặt cầu  S Thể tích khối nón hình nón  N có giá trị lớn ?

A 32

81πR B

3 34

69πR C

3 33

78πR D

3 17 36πR Câu 25. Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có điểm chung với trục hoành

A y x x25 B yex1 C yx31 D x y

x

  .

Câu 26. Gọi l h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng?

A. l2 hR B 12 12 12

l h R C

2 2

l h R D R2 h2l2

Câu 27. Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l2a, độ dài đường cao ha Gọi S diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua đỉnh hình nón Giá trị lớn S

A 2a2 B a2 C 2a2 D. 4a2

A 4a2 B 16

3 a C

2

8a D 2a2 Câu 29. Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số

2 1 x x y x   



A 5 B 4 C 8 D 4

Câu 30. Khoảng nghịch biến hàm số

3 11 yx  x  x là:

A 3;1 B 1;3 C 3; D  ; 1

Câu 31. Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a bằng? A 32 27 a 

B

3

32 81

a



C

3

32

a



D

3 32 27 a 

Câu 32. Giá trị cực tiểu hàm số y  x4 2x23 bằng?

A. B 3 C 4 D 1

Câu 33. Cho chóp tam giác SABC cóSAABC , tam giác ABC vng cân A vàSA2 ,a ABa Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC là:

A

2 a

R B

2 a

R C

2 a

R D

2 a R Câu 34. Tập xác định hàm số y log0,2x1 là:

A  1;  B 0; C 1;0 D 1; 0

Câu 35. Cắt hình trụ trịn xoay  T mặt phẳng qua trục  T ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ  T

A.V 2a3 B V 4a3 C

3

3 a

V   D V a3

Câu 36. Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x y x  

  0;3 Khi

đó Mm bằng: A 7

2 B

9

2 C

11

2 D

15

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD ?

A. a B 12 a C a D a Câu 38. Tổng nghiệm phương trình

3

log xlog x 2 ? A 28

9 B

25

3 C

25

9 D

28 Câu 39. Tất giá trị m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

4

2

4

 x  

y x điểm phân biệt là:

A m 3 B m1 C   12 m D   3 m Câu 40. Phương trình 220178x 0 có nghiệm :

A 2017

x B 2017

5

x C 2017

Câu 41. Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay (N) dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính R Chiều cao hính nón (N) là:

A R

h B hR C

2 R

h D hR Câu 42. Hàm số y xe có tập xác định với hàm số hàm số

A. ysinx B.

y x C yex D ylnx

Câu 43. Cho hình chóp trịn xoay (N) có chiều cao 3cm bán kính đường trịn đáy 4cm Thể tích khối nón trịn (N) bằng:

A 12cm3 B 16cm3 C. 36cm3 D. 48cm3

Câu 44. Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SAa 3, ABa, ACa , BC2a Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A.

3 a

B.

3

2 a

C.

3 a

D.

3 a

Câu 45 Cho hình trụ trịn xoay (T) có chu vi đường trịn đáy 4a chiều cao ha Diện tích xung quanh hình trụ (T) :

A 4

3a B

2

4a . C 3a2. D 2a2 Câu 46. Hàm số  

1

3

y x mx  m  m x đạt cực đại điểm x1

A m2 B m 1 C m1 D m1hoặc m2 Câu 47. Cho hàm số yesinxcosx Khi phương trình y'0 có nghiệm là:

A x  k2 , k B ,

x  k  k

C ,

4

x   k k D ,

4

x  k k Câu 48. Hàm số

log

x y

x

 

 có tập xác định là:

A 0;  \ 10 B. 0;  \ e C 0;  \ e D 0;  \ 10 Câu 49. Cho hàm số

3 y

x



 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

B Đường thẳng

x tiệm cận ngang đồ thị hàm số

C Hàm số đồng biến \ R   

 

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm

0;

 

 

 

Câu 50. Hàm số sau đồng biến

A yx3x2 x B y x1 C yx3x25x3 D

x y

x

 

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HK1 LỚP 12 QUANG TRUNG-HN 2017-2018

phamhaiduong29@gmail.com

Câu 1. Tìm m để hàm số y 2x33x2m có giá trị lớn đoạn  0;3 2017? A m2015 B m2016 C m2018. D m2017

Lời giải

Tác giả :Phạm Hải Dương , FB:Duong Pham

Chọn B

Ta có y  6x26x     0;3

1 0;3 x

y

x

      

  



Mặt khác y 0 m; y 3  m 27; y 1  m Nên

 0;3

Max y m , theo giả thiết ta có m 1 2017 m 2016 tiendv@gmail.com

Câu 2. Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất không thay đổi hàng năm 7.5% năm Sau năm anh Nam nhận số tiền vốn lẫn lãi

A 685755000 đồng B 717815000 đồng C 667735000 đồng D 707645000 đồng Lời giải

Chọn B

Số tiền thu vốn lẫn lãi sau năm T 500.10 0.0756  5 717815000đồng trichinhsp@gmail.com

Câu 3. Từ đồ thị hàm số y logax y, log x y, logcx b

A 0   c b a B 0   a c b C 0   a b c D 0   a c b Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính

Chọn C

Dựa vào đồ thị có ylogax hàm nghịch biến nên 0 a  1 Có y log x y, logcx

b

  hàm đồng biến nên 1b;1c Đường thẳng y1 cắt đồ thị y log x y, logcx

b

  A b   ,1 ;B c;1 Dựa vào đồ thị có 1 b c  2

Từ  1  2 có 0   a b c buichithanh1987@gmail.com

Câu 4. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số

3

2

3

3 x

y   x mxm  có hai cực trị nằm hai phía trục tung

A m3 B m0 C m0 D m 3 Lời giải

Tác giả: Bùi Chí Thanh ; Fb: Thanh bui

Chọn C TXĐ: D

Ta có: y'  x2 6x m a (  1;b6;cm)

Để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm hai phía trục tung phương trình ' 0y  phải có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Điều kiện là: a c   0 ( 1).m 0 m0 thantaithanh@gmail.com

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB D' ' bằng: A

3

3 a

B.

3

4 a

C.

3

6 a

D.

3 2

3 a

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen

Chọn A.

B A

Cách 1:

Ta tích khối lập phương a3

Từ khối lập phương ta tách thành khối chóp ' 'A A B D C C B D D ACD B ABC', ' ' ', ' , ' khối tứ diện ACB D' '

Mỗi khối chóp ' 'A A B D C C B D D ACD B ABC', ' ' ', ' , ' có chiều cao với khối lập phương có diện tích đáy nửa diện tích đáy khối lập phương nên thể tích khối chóp là:

3

6 a

Do

3 3

' '

6

ACB D

a a

V a   

 

Cách 2:

Khối tứ diện ACB D' ' khối tứ diện cạnh a nên thể tích là:

 3

3 ' '

2

12

ACB D

a a

V  

dactuandhsp@gmail.com

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  :

x C y

x

 

 giao điểm  C với trục hoành

là:

A 1 3

y  x B. 1 3

y x C 1 3

y  x D 1 3 y x Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn ; Fb: Đỗ Đại Học

Chọn A

Giao điểm  C Oxlà: A 1;0 Ta có:

 2 '

2 y

x

 

 nên  

1 '

3 y  

Phương trình tiếp tuyến  C A 1;0 là: y y' 1 x 1 1 1

y x

   

hay 1 3 y  x

lethimai0108@gmail.com

Câu 7. Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC, tam giác ABC cạnh a, Góc mặt bên SBC ABCbằng 600 Khi thể tích hình chóp S ABC bằng?

A

3

8 a

B

3

8 a

C

3

8 a

D

3 a

B

B'

C

A

D' C'

A'

Lời giải

Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai

Chọn D

Gọi I trung điểm BC

 AI BC BC SAI BC SI

SA BC

 

   



 



   

   

   

, , 60

SBC ABC BC

AI BC SBC ABC AI SI SIA

SI BC

  



    



 

 3

; .tan 60

2

a a

AI  SAAI 

 . 3

3

S ABC ABC

a a a

V  SA S  

maihuongnguyen291193

Câu 8. Cho hàm số ycos 2xx Khẳng định sau sai? A Tại

2 π

x  hàm số không đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại điểm 11 12 π x  C Hàm số đạt cực đại điểm

12 π

x  D. Tại 13 π

x hàm số đạt cực tiểu Lời giải

Tác giả : Nguyễn Thị Mai Hương, FB: Mai Hương Nguyễn

Chọn B

2

1 12

' sin

5

2

2

6 12

π π

x k π x kπ

y x

π π

x k π x kπ

     

 

    

     

 



+) y'' 4 cos 2x

'' cos 2

12

π π

y  kπ   k π  

    12

π

x kπ

   điểm cực đại hàm số

5 5

'' cos 2

12 12

π π π

y  kπ   k π   x kπ

    điểm cực tiểu hàm số

Điểm cực đại hàm số 12

π

x kπ với 11

12 π

k   x 

duyphuongdng@gmail.com

Câu 9. Số tiệm cận đồ thị hàm số 23 y

x là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Duy Phương; Fb: Đinh Thị Duy Phương

Chọn B

TXĐ: D \ 1

lim

x

y



   Tiệm cận đứng x1

1 lim

x y  

Tiệm cận đứng x 1 lim

xy Tiệm cận ngang y0

hongvanlk69@gmail.com

Câu 10. Có giá trị m nguyên đoạn [2017; 2017] để phương trình log(mx)2 log(x1) có nghiệm nhất?

A 4034 B 2018 C.2017 D.4035

Lời giải

Tác giả:Lê Thị Hồng Vân ; Fb:Rosy Cloud Chọn B

Ta có log( ) log( 1) 12 ( 1) (1) x

mx x

mx x

  

   

 



1

(1) m x

x

    ( x0 khơng nghiệm phương trình (1) )

Để phương trình log(mx)2 log(x1) có nghiệm phương trình m x x

  

có nghiệm ( 1; ) Xét hàm số f x( ) x

x

  

Tập xác đinh DR\ {0}

1 ( ) f x

x

   , ( )

1 x f x

x

  

   



Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình m f x( ) có nghiệm ( 1; ) Khi

4 m m

   

 Vậy đoạn [2017; 2017] có 2018 số nguyên thỏa mãn đề

ngoquoctuanspt@gmail.com

Câu 11. Khoảng đồng biến hàm số yx42x25

A ; 1 B ; 0 C 0; D  1;  Lời giải

Tác giả : Ngô Quốc Tuấn, FB: Quốc Tuấn Chọn B

Tập xác định: D

Ta có y 4x34x  0 x Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến 0;

Tuluc0201@gmail.com

Câu 12. Cho hình chóp S ABC Gọi M N, trung điểm SA SB Gọi V thể tích khối chóp S ABC Khi thể tích khối chóp S CMN tính theo V

A 1

4V B

1

3V C

1

2V D

1 6V Lời giải

Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Tự Lực Chọn A

Ta có:

1 1

2 4

S CMN

S CMN

V SC SM SN

V V

V  SC SA SB    

dothu.namtruc@gmail.com

Câu 13. Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x m y

x

 

 nghịch biến khoảng xác

định

A.m2 B m 2 C m 2 D m 2 Lời giải

Tác giả: Đỗ Hải Thu

Chọn B

Tập xác định hàm số x m y

x

 

 D  ;1  1; 

 2 '

1 m y

x

  



Hàm số x m y

x

 

 nghịch biến khoảng xác định

 y'  0 x D       2 m m Phamthuonghalong@gmail.com

Câu 14. Số điểm cực trị hàm số y2 3 x2x13 là:

A B 4 C 3 D 2

Lời giải

Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng

Chọn A

Xét y  0 2x1 2    6x 12 18x02x1 2 24x90

1 x

x

     

  

Ta có bảng biến thiên:

Từ ta kết luận: Vậy hàm số có điểm cực trị N

M

B

A C

Tranthom275@gmail.com

Câu 15. Phương trình x(ln2 x 1) 0 có số nghiệm là?

A 3 B 0 C 2 D 1

Lời giải

Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom

Chọn C

Ta có:

1 0 0

(ln 1)

ln ln

ln x x x e x x x x

x x e

x x                                Hongle.ad@gmail.com

Câu 16. Số đường tiệm cận hàm số

2 x y x  



A. B 1 C 2 D 3

Lời giải

Tác giả: Vũ Thị Hồng Lê ; Fb: Lê Hồng

Chọn A

Tập xác định: D     ; 1 1; 

Ta có 2 3

lim lim lim

1

1

x x x

x x y x x             2 3

lim lim lim

1

1

x x x

x x y x x          

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 Ta có 1 lim lim x x x y x          1 lim lim x x x y x         

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Chọn đáp án A

quangtkp@gmail.com

Câu 17. Tìm tất điểm cực trị hàm số yxlnx A

e

   

  B

1 , e e    

 . C 1 D 

Lời giải

Tác giả: Đặng Thanh Quang ; Fb:Quang Đăng Thanh

Chọn A

Tập xác định hàm số D0; ln

y   x; y x D

e

    

1 y

x

  ; y e

e

    

   Hàm số đạt cực tiểu

1 x

e



lehongphivts@gmail.com Câu 18. Cho

4

a a logb

e  Khẳng định sau đúng?

A a1,b1 B 0  a b C 0  b a D 0  b a Lời giải

Người giải: Lê Hồng Phi ; Fb: Lê Hồng Phi

Chọn B Ta có

5  nên từ

2

a a suy 0 a Tiếp đến,

e  nên từ logb

e  suy b1 Vậy khẳng định 0  a b

Ly38dtoan@gmail.com

Câu 19. Biết log 32 a, log 35 b Khi log tính theo a b, là:

A ab B a b C ab

a b D 1 ab Lời giải

Tác giả: Ngô Thị Lý ; Fb: Lý Ngơ

Chọn C Ta có:

2

3

2 2

5

2 log

log

log 1

log 10 log (2.5) log log 1 1

log

log 1

1 1

1 log

a a a a a a ab

a a b

b b

a

       

   

 

.

Chọn đáp án C

ngoctrinhlk1985@gmail.com

Câu 20 Nghiệm phương trình 25x15x6.9x 0

A 3

5 log

x  B x log 35 C log x D

3 log x

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Trinh; Fb: Ngọc Trinh

Chọn C

Ta có: 25x15x6.9x 0   2x

5

6 *

3

x

   

     

   

Đặt

x

t   

  , t0

Khi phương trình (*) trở thành:

6

t   t ( )

2 ( ) t

t L

N

     



Với t3 3

x

    

 

3 log x

 

Hoangthihonghanhc3ln@gmail.com

A. 2 3 m B.

2 3 m

m

    

  

 C. 2 3 m D.

2 m

  

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Hồng Hạnh.Fb: Hanh Hoangthihong

Chọn C

 2

cos cos cos cos

2 x(m1).2 x 2m 0 x 2(m1).2 x m0

Đặt cos

;

2

2

x

t  t  

 

Phương trình trở thành

2

t  ( m ).t m (1)

Yêu cầu tốn tương đương tìm m để phương trình (1) có nghiệm với 1; 2 t 

 

Ta có (1)

2 2 t t m

t

  

 Xét hàm số

2

2

2

2 2

t t

f ( t ) , t ; t

  

    

  

2

2

2 4

2

t t

f '( t )

( t )

 

 



2

0 4

1

t f '( t ) t t

t

   

      

  



Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra, phương trình (1) có nghiệm  2 3 m tranxuan.vt2109@gmail.com

Câu 22. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến ;3 B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

C Đường thẳng x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số D.maxy3; miny0

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Xuân; Fb: Nắng Ấm Ban Mai

Chọn B

Đường thẳng x1 không tiệm cận đứng đồ thị hàm số,

1

lim lim

x x

y y

 

    Do đó, mệnh đề C sai

Giá trị cực đại hàm số giá trị cực tiểu hàm số Đây không tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số Do mệnh đề D sai

windyfor@gmail.com

Câu 23. Hàm số có đồ thị hình

A. 2

y  x  x  B.y  x4 2x23 C.yx42x23 D.

y x x  Lời giải

Tác giả:Trịnh Thị Thanh; Fb:Deffer Song

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số bậc có hệ số x4 số dương nên loại hai đáp án A B

Mặt khác, hàm số đạt cực trị x 1 f    1 nên loại đáp án D Boigiabao98@gmail.com

Câu 24. Cho mặt cầu  S đường kính AB2R.Một mặt phẳng  P di động ln vng góc với AB cắt mặt cầu  S theo đường trịn.Hình nón trịn xoay  N có đỉnh A đáy thiết diện tạo mp P với mặt cầu  S Thể tích khối nón hình nón  N có giá trị lớn ?

A 32

81πR B

3 34

69πR C

3 33

78πR D

3 17 36πR Lời giải

Tác giả:Nguyễn Quang Huy ; Fb:Nguyễn Quang Huy

Ta tích khối nón hình nón (N) tính theo cơng thức : V  πr h Mặt khác : R2 r2R h 2

 2 2  2

r R  R h  2Rhh2 Do :  2

2

V  π Rh h h  2 3 3π Rh h Xét hàm :  

2

f h  Rh h

  

4

f h  Rh h Xét f h 0 

3 R h

Do 3

max

1 32 64 32

3 27 81

V  π R  R  R π

 

Vậy chọn A

khoinguyen.yt@gmail.com

Câu 25. Đồ thị hàm số hàm số sau khơng có điểm chung với trục hoành A y x x25 B yex1 C yx31 D

3 x y

x

  .

Lời giải

Tác giả :Hoàng Thị Minh Tuấn , FB:Minh Tuấn Hoàng Thị

2

5

x x   (1)  x x25 x2 x25 (2)

Phương trình (2) vơ nghiệm nên pt (1) vô nghiệm Vậy đồ thị hàm số

y x x  khơng có điểm chung với trục hoành

Với pt: ex   1 x x3   1 x 0

3 x

x x   

đều có nghiệm nên đồ thị có điểm chung với trục hoành lycan0984@gmail.com

Câu 26. Gọi l h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng?

A. l2 hR B 12 12 12

l h  R C

2 2

l h R D R2 h2l2 Lời giải

Tác giả: Trần Lê Hương Ly ; Fb: Trần Lê Hương Ly

Chọn C

Theo định nghĩa hình nón, ta có tam giác OIM vng I Do đó, OM2 OI2IM2, suy ra:

2 2

l h R tranthanhha484@gmail.com

Câu 27. Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l2a, độ dài đường cao ha Gọi S diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua đỉnh hình nón Giá trị lớn S

A 2a2 B a2 C 2a2 D. 4a2 Lời giải

Tác giả:Trần Thanh Hà ; Fb: Hà Trần

Chọn A

Gọi AB đường kính đường trịn đáy hình nón, O tâm đáy O

A B

S

Hình nón có đường trịn đáy có bán kính 2  2

2a

R l h  a a  h a nên

90 ASB

Thiết diện qua đỉnh S hình nón tam giác SAM cân S

Ta có: .sin 2.sin 1.4a2 2a

2 2

SAM

S  SA SM ASM  SA ASM  SA   ( Vì sinASM 1) Dấu "" xảy sinASM  1 ASM 90

Vậy

MaxS=2a ngcvinh@gmail.com

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?

A 4a2 B 16

3 a C

2

8a D 2a2 Lời giải

Tác giả:Nguyễn Châu Vinh ; Fb: Vinh Châu Nguyễn

ChọnC

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD điểm I hình vẽ, bán kính IS Hình vng ABCD có cạnh 2a nên AC2a 2AO a 2

Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông SAO SO a 2. Tam giác SAO, có SMI đồng dạng SOA

2

4

IS

2.S 2. 2

SA a

a

O a

   

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:  

2

4

V  r   a  a

nhuthanh3112@gmail.com

Câu 29. Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số

2 1

x x

y x

 





A 5 B 4 C 8 D 4

Lời giải

Tác giả : Trần Như Thanh Nhã, FB: Nhã Trần Như Thanh

Chọn D

Tập xác định D \ 1  

2

2

'

1

x x

y

x

 





1

'

3

x y

y

x y

  



        

Hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  1;0 ,B  3; 8

O B

A

D

C S

M I

S

O A

M

4 AB

 

nhnhom@gmail.com

Câu 30. Khoảng nghịch biến hàm số yx33x29x11là:

A 3;1 B 1;3 C 3; D  ; 1 Lời giải

Tác giả: Nguyễn Minh Thuận; Fb: Minh Thuận

Chọn B

Tập xác định: D

3

y  x  x

2

0

1 x

y x x

x

 

       

 



Dựa vào bảng biến thiên hàm số ngịch biến khoảng 1;3 ptpthuyedu@gmail.com

Câu 31. Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh bên 2a cạnh đáy a bằng?

A

3

32 27

a



B

3

32 81

a



C

3

32

a



D

3

32 27

a



Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham

Chọn D

+)Xác định tâm mặt cầu

Gọi G G' trọng tâm tam giác ABC A'B'C'. Mặt phẳng ( ) mặt phẳng trung trực AA

+) Chứng minh I tâm mặt cầu cần tìm

Ta có G G' trọng tâm tam giác ABC A'B'C' Khi GG (ABC) Do GGlà trục mặt phẳng đáy đáy nên I cách A, B, C I cách A', B', C' (1) Mặt khác, I( ) mặt phẳng trung trực AAnên I cách A A' (2) Từ (1) (2) suy I cách đỉnh hình lăng trụ I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, bán kính cầu IA

+)Tính bán kính mặt cầu

Ta cóIGAKa, G là trọng tâm tam giác ABC có cạnh a 3

3

a a

AG

  

Xét tam giác IAG vng G có

2

2 2 2

3 3

a

AI GI AG a    a AI a

 

Bán kính mặt cầu là:

RAI a

+)Tính thể tích khối cầu

Thể tích

3

3

4 32

3 3 27

V R   a  a

 

Vậy 32 3 27

V a

Levupt@gmail.com

Câu 32. Giá trị cực tiểu hàm số y  x4 2x23 bằng?

A. B 3 C 4 D 1

Lời giải

Tên: Lê Văn Vũ; Fb: Lê Vũ

Chọn B

Tập xác định: D

 

3

4 4

y   x  x  x x  ; 0

1 x y

x

       



Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số

tien.vuviet@yahoo.com

Câu 33. Cho chóp tam giác SABC cóSAABC , tam giác ABC vuông cân A vàSA2 ,a ABa Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC là:

A

2 a

R B

2 a

R C

2 a

R D

2 a R Lời giải

Gọi M N, trung điểm SA BC,

Vì ABC vng cân ; 1

2

AAN BC AN  BC a N tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Dựng đường thẳng d qua N d ABC (d trục đường tròn ngoại tiếp ABC) Dựng đường trung trực củaSA, cắt d O

Ta có O d OA OB OC O

O MO OA OS

  

 

 

   

  tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC R OA

Dễ dàng thấy MANO hình chữ nhật, ta có

2

2 2

2

SA a

ROA AM AN    AN 

 

Chọn B

Tranhienson20287@gmail.com

Câu 34. Tập xác định hàm số y log0,2x1 là:

A  1;  B 0; C 1;0 D 1; 0 Lời giải

Tác giả:Trần Sơn ; Fb:Son Tran

Chọn D

Hàm số cho xác định khi:

  0,2

1

log

x x

  

  

  0

1 0,

x x

  

    

1 1 x x

      



1 x

x

     

    1 x

Vậy tập xác định hàm số cho D  1;0 Chọn D Cohangxom1991@gmail.com

Câu 35. Cắt hình trụ trịn xoay  T mặt phẳng qua trục  T ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ  T

A.V 2a3 B V 4a3 C

3

3 a

V   D V a3 Lời giải

Chọn A

Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có chiều cao hình trụ 2a bán kính đáy a

Vậy thể tích khối trụ  T V a2.2a2a3 Ninhdung27101980@gmail.com

Câu 36. Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x y

x

 

  0;3 Khi

đó Mm bằng: A 7

2 B

9

2 C

11

2 D

15 Lời giải

Tác giả:Phạm Văn Ninh ; Fb: Ninh Phạm Văn

Chọn C

Ta có: TXĐ: D \ 3

 Trên  0;3 hàm số cho liên tục  2

3 y

x



  

 với    x Hàm số nghịch biến  0;3

 M  f  0 3,  3 m f 

Vậy 11

2

M    m

tranquocan1980@gmail.com

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD ?

A.

6 a

B

6 12 a

C

6 a

D

6 a Lờigiải

Tácgiả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn

Chọn C

Ta có : (SC ABCD, ( )) (SC AC, ) SCA 600 AC a

A D

B C

Do ,

3

1

3 3

S ABCD ABCD

a

V S SA a a

Chọn C

Mar.nang@gmail.com

Câu 38. Tổng nghiệm phương trình

3

log xlog x 2 ? A 28

9 B

25

3 C

25

9 D

28 Lời giải

Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng

Chọn D

Điều kiện: x0   Với điều kiện   phương trình cho tương đương với 3 log log x x x          

   (thỏa mãn  )

Do tổng nghiệm phương trình cho 28 3  Ppk43a@gmail.com

Câu 39. Tất giá trị m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

2

2

4

 x  

y x điểm phân biệt là:

A m 3 B m1 C   12 m D   3 m Lời giải

Tác giả: Hoàng Văn Phiên, FB: Phiên Văn Hồng

Chọn D

Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm

Phương trình hồnh độ giao điểm:  

4

2

2 4

4        

x

x m x x m

Đặt 2 

 

t x t Phương trình trở thành: t2  8t 4m0 2  Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

4

2

4

 x  

y x điểm phân biệt  1

 có nghiệm phân biệt  2

 có hai nghiệm dương phân biệt

 

16 4 '

3

0

1

0 4

                          m m S m P m

Cách 2: Dùng bảng biến thiên

Xét hàm số

2

2

4

 x  

y x có ' 0

2           x

y x x

x

Bảng biến thiên

x  2 

'

y



3



1

3





Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

2

2

4

 x  

y x điểm phân biệt    3 m

Thuylinh133c3@gmail.com

Câu 40. Phương trình 220178x 0 có nghiệm : A 2017

4

x B 2017

5

x C 2017

x D 2017 x Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh

Chọn D

2017 2017 2017

2 2 2017

3

x x

x x

       

Duanquy@gmail.com

Câu 41. Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay (N) dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính R Chiều cao hính nón (N) là:

A R

h B hR C

2 R

h D hR Lời giải

Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn ; Fb:Duan Nguyen Duc

Chọn C

Theo ta có hình nón hình vẽ

Gọi R1là bán kính đáy hình nón , l h đường sinh chiều cao hình nón Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay (N) dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính RSA Khi lR

Khi chu vi nửa đường tròn

2 R

C   R chu vi đáy hình nón Ta có chu vi đáy hình nón 1

2 R C R RR  Xét SOA vng O có

2

2 2 2

1

3

4

R R

Câu 42. Hàm số yxe có tập xác định với hàm số hàm số A. ysinx B.

y x C yex D ylnx Lời giải

Tác giả:Minh Huế Fb: trai thai

Chọn D

Hàm số yxe có TXĐ :D0; Hàm số ysinx có TXĐ :DR Hàm số

y x có TXĐ :DR Hàm số yex có TXĐ :DR

Hàm số ylnx có TXĐ :D0;

Vậy hàm số yxe có tập xác định với hàm sốylnx

Phàn biện: huong.kimhuong.kim@gmail.com tanbaobg@gmail.com

Câu 43. Cho hình chóp trịn xoay (N) có chiều cao 3cm bán kính đường trịn đáy 4cm Thể tích khối nón trịn (N) bằng:

A 12cm3 B 16cm3 C. 36cm3 D. 48cm3 Lời giải

Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo

Chọn B

Thể tích khối nón (N) 2.4 162

3 cm

V  r h    Minhchung238@gmail.com

Câu 44. Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SAa 3, ABa, AC a , BC2a Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A.

3 a

B.

3

2 a

C.

3 a

D.

3 a

Lờigiải

Tácgiả :Võ Minh Chung, FB: Võ Minh Chung

Chọn B

Xét tam giác ABC, có: BC2  AB2 AC2 Suy tam giác ABC vuông A

Diện tích tam giác ABC:

2

ABC  

S AB AC a

C

B A

Thể tích khối chóp S ABC :

3

1

3 

 

S ABC ABC

a

V SA S

Tranthikimoanh.c3campha@quangninh.edu.vn

Câu 45 Cho hình trụ trịn xoay (T) có chu vi đường trịn đáy 4a chiều cao ha Diện tích xung quanh hình trụ (T) :

A 4

3a B

2

4a . C 3a2. D 2a2 Lời giải

Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần

Chọn B

Do (T) có chu vi đường trịn đáy 4a chiều cao ha nên diện tích xung quanh hình trụ (T) :

4a a. 4a hungnguyen24061984@gmail.com Câu 46. Hàm số  

1

3

y x mx  m  m x đạt cực đại điểm x1

A m2 B m 1 C m1 D m1hoặc m2 Lời giải

Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng

Chọn A

Ta có: y x22mxm2 m

Nếu hàm số đạt cực đại x1 y 1 0

3

2 m

m m

m

 

     





Với m1 yx22x 1 x12     y 0, x hàm số đồng biến Do đó: m1 (khơng thỏa mãn)

Với m2 y x24x3 y 2x4

Mà y 1 0 y 1   2 nên hàm số đạt đại x1 Vậy m2 (thỏa mãn)

cunconsieuquay1408@gmail.com

Câu 47. Cho hàm số yesinxcosx Khi phương trình y'0 có nghiệm là: A x  k2 , k B ,

2

x  k  k

C ,

4

x   k k D ,

4

x  k k Lời giải

Tác giả : Nguyễn Thị Thanh Mai, FB: Thanh Mai Nguyen

Chọn D

+) y'sinxcosx'.esinxcosx cosxsinx e sinxcosx , x +) y' 0 cosxsinx0 (Do esinxcosx   0, x )

cosx sinx

 

tanx

,

x  k k

    (TM)

Quanduong.bt@gmail.com Câu 48. Hàm số

log x y x  

 có tập xác định là:

A 0;  \ 10 B. 0;  \ e C 0;  \ e D 0;  \ 10 Lời giải

Tác giả: Lê Như Quân; Fb: Lê Như Quân

Chọn D ĐKXĐ: 0 10 log

x x x x x               

Vậy tập xác định hàm số là: 0;  \ 10 maisonltt@gmail.com

Câu 49. Cho hàm số y

x



 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

B Đường thẳng

x tiệm cận ngang đồ thị hàm số

C Hàm số đồng biến \ R   

 

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm 0;       Lời giải

Tác giả : Nguyễn Thị Mai Facebook: Mai Nguyen

Chọn A

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận hai đường thẳng 3;

x y B sai

2

x tiệm cận đứng đồ thị hàm số C sai hàm số đồng biến khoảng ;3

2       ; ;      

D sai điểm 0;5

 

 

  giao điểm đồ thị hàm số trục tung

hanhkeo@gmail.com

Câu 50. Hàm số sau đồng biến

A yx3x2 x B y x1 C yx3x25x3 D x y x    Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh ; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh

Chọn A

Đáp án A

' 0,

y  x  x   x Đáp án B sai ' 0,  1; 

2

y x

x

      



Đáp án C sai

5

' 5; '

1 x

y x x y

Đáp án D sai

 2

3

' 0,

2

y x

x

    