[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT KIM SƠN C ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian làm bài: 60 phút ( Đề thi gồm 04 câu 01 trang )
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y x2 4x 4 a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng y 6x 7
c) Xác định giá trị tham số m để đường thẳng d: y 3x m cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB có độ dài 10
Câu 2: (3.0 điểm) Giải phương trình sau:
4 1
) 6 ) 3 ) 10 3
2
a x x b c x x
x
Câu 3:(3.0 điểm) Cho tam giác ABC có A( 3;2),(4;3), (2;1) C
a) Xác định tọa độ trung điểm I đoạn AB trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD hình bình hành
c) Tìm tọa độ điểm M có tọa độ dương thuộc trục tung cho tam giác ABM vuông M
Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình: 3 4x 3 x 2
(2)HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT KIM SƠN C KÌ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 10HƯỚNG DẪN CHẤM Năm học: 2018 - 2019
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 (3.0 điểm)
a) 1.0điểm
Đỉnh I(2;0) 0.25điểm
Bảng biến thiên
x
y
0.25điểm
Giao với trục tung: A(0; 4) 0.25điểm
0.25điểm
b) 1.0điểm
Xét phương trình hồnh độ giao điểm:
2 4 4 6 7 2 3 0
x x x x x
0.5điểm
1 3
x x
0.25điểm
Tọa độ giao điểm M(1; 1), N(-3;-25) 0.25điểm c) 1.0điểm
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 4 4 3x m x 4 0 x x x m
Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân
biệt 0
15
1 4( 4) 0
4
m m
(3)Khi đó (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1, 2,
theo định lí viet ta có:
1 2
1 4
x x
x x m
(P) cắt (d) hai điểm A, B có tọa độ:
1 2
( ;3 ); ( ;3 )
A x x m B x x m AB(x2 x1;3(x2 x1))
0.25điểm
2
2
2
2 1
9 10
10 10 4 1
AB x x x x
x x x x x x
0.25điểm
1 4(m 4) 1 m 4(tm)
0.25điểm
Câu 2 (3.0 điểm)
a) 1.0điểm
Đặt x2 t t( 0) 0.25điểm
Ta có phương trình:
2 6 0 2( )
3( )
t l
t t
t tm
0.5điểm
Với t 3 x2 3 x 3 0.25điểm
b) 1.0điểm
ĐK: x 2 0.25điểm
Phương trình
1
3 0 1 3( 2) 0
2 x
x
0.5điểm
5
3 5 0 ( )
3
x x tm
0.25điểm
c)1.0điểm
2
0 10
10
x
x x
x x
0.5điểm
2
0
3 10
x
x x
0.25điểm
0 5( )
2( )
x
x l
x tm
(4)Câu 3 (3.0 điểm)
Tọa độ trung điểm đoạn AB:
1 5 ( ; )
2 2
I 0.5điểm
Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: G(1;2) 0.5điểm b) 1.0điểm
Để tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 0.5điểm 7;1 2 xD;1 yD
0.25điểm
5 5;0 0 D D x D y 0.25điểm c)1.0điểm
Vì M thuộc trục tung có tọa độ dương nên M(0; )m (m>0) 0.25điểm Tam giác ABM AM BM. 0
0.25điểm
(3; 2); ( 4; 3)
AM m BM m
0.25điểm
2 1( )
. 0 5 6 0 0;6
6( )
m l
AM BM m m M
m tm 0.25điểm Câu 4 (1.0 điểm) Đặt 3
4
( 0)
u x u x
v x
v x v
0.25điểm
Ta có hệ:
3 2 4 3 u v u v
u3 4(2 u)2 3 0 0.25điểm
2
(u 1)(u 3u 13) 0 u 1
0.25điểm
Với u 1 4x 3 1 x1 0.25điểm