Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Tính thể tích khối chóp. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoà[r]
(1)TRƯỜNG THPT VINH LỘC TỔ TOÁN
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 157
Họ tên: DAYHOCTOAN.VN Lớp:……… SBD:…… ………
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu Cho hình chópS ABC có đáyABC tam giác vng B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết ABa, ACa
A.
4
a
B.
6 12 a
C.
3 a
D.
3 a
Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x m , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm x để khối chóp nhận tích lớn
A.
x B.
3
x C. 2
5
x D.
2 x Câu Cho khối đa diện p q; , số p gọi gì?
A.Số đỉnh đa diện B.Số mặt đa diện
C.Số cạnh đa diện D.Số cạnh mặt
Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, ABa AD, 2a Góc SB
đáy
45 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A.
3
3
a
B.
3
3
a
C.
3
a
D.
2
a
Câu Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có diện tích tứ giác ABCD ABB A ADD A, , 12cm2, 15cm2, 20cm2 Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho
A.60cm3 B.40cm3 C.25cm3 D.100cm3
Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần?
A.4 B.2 C.3 D.1
2
Câu Cho hình chóp S ABC, gọi M, N trung điểm SA SB, Tính tỉ số S ABC
S MNC
V
V
A.1
4 B.
1
2 C.2 D.4
Câu Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD hình chữ nhật, A A' A B' A D' Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' biết ABa, ADa 3, AA'2a
(2)12 24 24 Câu 10 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
A. 3;3 B. 3; C. 4;3 D. 5;3
Câu 11 Cho hình chópS ABC có SAABC, đáyABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết ABa, SAa
A.
a
B.
3 a
C.a3 D.
3 12 a
Câu 12 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a
A.
6
a
B.
3
a
C.a3 D.
3 12
a
Câu 13 Hình chóp S ABCD đáy hình vuông cạnh , 13 a SD
a Hình chiếu S lên ABCD
trung điểm HcủaAB Tính thể tích khối chóp S ABCD A.a3 12 B.
3
3
a
C.
3 a
D.
3
a
Câu 14 Cho hình chópS ABC có đáyABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết ABa, ACa 3, SBa
A.
6 a
B.
3 a
C.
3 a
D.
3 a
Câu 15 Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C' ' ' biết ABa, ABC1200, AA'a
A.
2 a
B.
3 a
C.
3 a
D.a3
Câu 16 Số cạnh hình mười hai mặt bao nhiêu?
A.12 B.30 C.18 D.20
PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài tập. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, ABa BAC, 60 , SAABCvà
SAa Trên cạnh SA SB SC, , lấy điểm A B C , , cho , ,
3
SA A A SB SB C trung điểm SC
)
a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a )
b Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện SA B C' ' ' A B C CAB' ' '
- HẾT -
(3)TRƯỜNG THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 261
Họ tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD hình chữ nhật, A A' A B' A D' Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' biết ABa, ADa 3, AA'2a
A.a3 B.3a3 C.3a3 D.a3 Câu Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây?
A. 3;3 B. 3; C. 4;3 D. 5;3
Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, ABa AD, 2a Góc SB
đáy
45 Thể tích khối chóp S ABCD theo a A.
3
3
a
B.
3
a
C.
2
a
D.
3
a
Câu Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh , 13
2 a SD
a Hình chiếu S lên ABCD trung
điểm HcủaAB Tính thể tích khối chóp S ABCD A.
3
3
a
B.
2 a
C.
3
a
D.a3 12
Câu Cho hình chópS ABC có SAABC, đáyABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết ABa, SAa
A.
a
B.
3 a
C.a3 D.
3 12 a
Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x m , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm x để khối chóp nhận tích lớn
A. 2
x B.
2
x C.
4
x D.
3 x
Câu Cho hình chóp S ABC có đáyABC tam giác vng B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết ABa, ACa
A.
2
a
B.
4
a
C.
6 12
a
D.
6
a
Câu Cho hình chóp S ABC có đáyABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC
(4)A.60cm B.40cm C.25cm D.100cm
Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC 60 Cạnh bên SD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn BD thỏa HD 3HB Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A.V 15
12 B.V
24 C.V
15
24 D.V
15 Câu 11 Cho khối đa diện p q; , số p gọi gì?
A.Số đỉnh đa diện B.Số mặt đa diện
C.Số cạnh đa diện D.Số cạnh mặt
Câu 12 Cho hình chóp S ABC , gọi M, N trung điểm SA SB, Tính tỉ số S ABC
S MNC
V
V
A.1
4 B.4 C.
1
2 D.2
Câu 13 Số cạnh hình mười hai mặt bao nhiêu?
A.18 B.20 C.12 D.30
Câu 14 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a A.
3 12
a
B.
2
a
C.a3 D.
3
6
a
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích S ABC tăng lên lần?
A.1
2 B.4 C.2 D.3
Câu 16 Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A' lên ABCD trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCA B C' ' ' biết ABa, ABC1200, AA'a
A.
2
a
B.
2
a
C.
2
a
D.a3 PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài tập. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng tạiB, ABa BAC, 60 , SAABCvà
SAa Trên cạnh SA SB SC, , lấy điểm A B C , , cho , ,
3
SA A A SB SB C trung điểm SC
)
a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a )
b Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện SA B C' ' ' A B C CAB' ' '
- HẾT -
(5)TRƯỜNG THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 141
Họ tên:DAYHOCTOAN.VN Lớp:……… SBD:…… ………
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ’ ’ ’có tất cạnh bằnga Tính thể tích khối tứ diện
’ ’ ’
A BB C
A. 3 12 a B. 3 a C. 3 a D. 12 a
Câu Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SAvng góc với đáy, SAa 3,ACa Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a
A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 2 a
Câu Cho khối chóp S ABC Trên ba cạnh SA SB SC, , lấy ba điểm A B C’, , cho 2SASA, 4SBSB, 3SCSC Tính tỉ số ' ' '
S A B C
S ABC
V V A.
12 B.
1
24 C.
1
16 D.
1 32
Câu Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết ABa, AD2a, SA3a
A.a3 B.6a3 C.2a3 D.
3
3
a
Câu Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 2 a
Câu Khối mười hai mặt thuộc loại sau đây?
A. 5;3 B. 4;3 C. 3; D. 3;5
Câu Cho hình chópS ABCD có đáyABCD hình thoi Mặt bên SAB tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BDa,
3 ACa
A.
3
a
B.
a C.
3 a D. 3 12 a
Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB5,SA5 Gọi M N, P trung điểm SA SB, CD Tính thể tích khối chóp AMNP
A.25
24 B. 125 48 C. 25 48 D. 48
Câu Lăng trụ tam giácABC A B C có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A lên ABClà trung điểm Icủa BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
A. 3 a B. 3 12 a C. 3 a D. 3 a
Câu 10 Cho khối đa diện p q; , số q gọi gì?
(6)3 9
Câu 12 Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc ABC600 Biết
A O ABCD cạnh bên hợp với đáy góc
60 Tính thể tích V khối đa diện OABC D A.
3
a
V B.
3
12 a
V C.
3
a
V D.
3
3 a V
Câu 13 Cho hình chópS ABCD có đáyABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a, biết
2 a SB A.
3
2
a
B.
a C.
3
2
a
D.
3
3
a
Câu 14 Số cạnh bát diện bao nhiêu?
A.10 B.16 C.8 D.12
Câu 15 Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết ABa, SAa A.
3
a
B.
2 a
C.
3
a
D.a3
Câu 16 Cho sáu khối chóp tứ giác lắp ghép lại tạo thành khối lập phương hình Biết sáu khối chóp cho thể tích khối lập phương tạo thành 8000cm3 Tính diện tích xung quanh khối chóp tứ giác cho?
A.
100cm B.100 2cm2 C.
400cm D.400 2cm2
PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài tập. Cho hình chóp S ABC , ABa AC, 2 ,a BAC60 , SAABCvà SAa Trên cạnh , ,
SA SB SClấy điểm A B C , , cho A C , trung điểm củaSA, SC SB SB )
a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a )
b Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện SA B C' ' ' A B C CAB' ' ' DAYHOCTOAN.VN
- HẾT -
(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.)
M O
C D
A B
(7)ĐÁP ÁN [12_HH_C1_01_2017]: Mã đề [157]
1B 2C 3D 4A 5A 6A 7D 8B 9C 10B 11D 12D 13C 14C 15A 16B
ĐÁP ÁN [12_HH_C1_02_2017]: Mã đề [141]
1A 2C 3B 4C 5A 6A 7D 8B 9C 10A 11B 12C 13D 14D 15B 16D
Bài tập.(2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , ABa AC, 2 ,a BAC60 , SAABCvà SAa Trên cạnh SA SB SC, , lấy điểm A B C , , cho A C , trung điểm củaSA,SC
2 SB SB
)
a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a )
b Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện SA B C' ' ' A B C CAB' ' '
Ý Dáp án Điểm
1,0 điểm
)
a SA ABC SAa độ dài chiều cao khối chóp S ABC
1
.sin sin 60
2 2
ABC
a
S AB AC BAC a a
Vậy
3
1
3
S ABC ABC
a
V SA S
0,25 0,5 0,25
1,0 điểm
' ' '
' ' ' 1
)
2
S A B C
S ABC
V SA SB SC
b
V SA SB SC
' ' ' ' ' ' ' ' '
5
A B C CAB S A B C A B C CAB S ABC
S ABC
V
V V V
V
' ' ' ' ' '
1
SA B C
A B C CAB
V V
0,5
0,25
(8))
b Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện SA B C' ' ' A B C CAB' ' '
Ý Dáp án Điểm
1,0 điểm
)
a SA ABC SAa độ dài chiều cao khối chóp S ABC
ABC
vuông B BCAB.tan 60 a
2
1
2
ABC
a
S AB BC
Vậy
3
1
3
S ABC ABC
a
V SA S
0,25 0,25 0,25 0,25
1,0 điểm
' ' '
' ' ' 1
)
3
S A B C
S ABC
V SA SB SC
b
V SA SB SC
' ' ' ' ' ' ' ' '
8
A B C CAB S A B C A B C CAB S ABC
S ABC
V
V V V
V
' ' '
' ' '
1
SA B C
A B C CAB
V V
0,5
0,25