Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:.A. Khẳng định nào sau đây đúng..[r]

DAYHOCTOAN.VN

SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TRẦN BIÊN

KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 485

Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số

3

y x  x mx đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn:   

1 3 16 x  x m x  x m  ?

A

2

m  B

m C

2

m D

2 m Câu 2:Cho một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên mặt đáy bằng

60 diện tích xung quanh bằng 8a2 Tính diện tích Scủa mặt đáy hình chóp

A 4a2 B 4a2 C 2a2 D 2a2 Câu 3:Cho hàm số

2

ax y

bx

 

 Tìm a b, để đồ thị hàm số có x1 tiệm cận đứng

1



y tiệm cận ngang

A a 1;b 2 B a1;b2 C a 1;b2 D a4;b4

Câu 4: Cho hình hợp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa BC, 2 ,a AA'a Lấy điểm I cạnh AD cho AI 3ID Tính thể tích khối chóp B IAC'

A

5

a

V  B

3

3

a

V  C

3

2

a

V  D

3

4

a V 

Câu 5:Cho khối lăng trụ ABC A B C    tích

3

a

, biết đáy ABC tam giác vng cân B, BCa Tính chiều cao h lăng trụ cho

A

2

a

h B 3

2

a

h C h3a D ha

Câu 6:Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số yx4 8x2 3 đoạn  0; A M 3,m0 B M 3,m 13 C M 5,m0 D M 5,m 1

Câu 7:Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SAa Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k, k

SA    Khi đó giá trị k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích bằng

A

k  B

2

k   C

k   D 21

6

k  

DAYHOCTOAN.VN

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 9:Hình chóp có 2018 cạnh có đỉnh?

A 1010 B 2018 C 2017 D 1009 Câu 10:Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên Mệnh đề sau sai?

A Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 0 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 0; D Hàm số cho đồng biến khoảng 1; Câu 11:Hàm số sau có ba cực trị:

A y2x44x21 B y(x21)2 C y  x4 3x24 D yx36x29x5 Câu 12:Cho hàm số y mx

x m  

 với m tham số Cọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S

A 5 B 2 C 3 D 1

Câu 13:Cho hàm số

1

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến \ 1

B Hàm số nghịch biến khoảng  ; ;  1;  C Hàm số nghịch biến \ 1

D Hàm số nghịch biến khoảng  ; ;  1; 

Câu 14:Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau:

A yx2x B y  x3 3x. C yx4x2. D yx33x Câu 15:Số điểm chung đồ thị hàm số yx32x2 x đồ thị hàm số yx2 x

A 3 B 2 C 1 D 0

x y

1

-2

DAYHOCTOAN.VN

Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ymx3x2m1x3 có hai điểm cực trị điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại

A 21

6 m



   B 3 21

3 m



  C 3 21

6 m



  D 21

3 m



  

Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Lấy điểm M N, trung điểm CC BB Gọi V V1, 2 thể tích hai khối đa diện ABCMN ABC A B C    Tính tỉ số

2 V V

A 1

2 B

2

3 C

1

6 D

1

Câu 18:Cho hình tứ diện OABC có OA OB OC, , vuông góc đôi một Gọi V thể tích khối tứ diện OABC Khẳng định sau

A V OAOB OC B

V  OA OB OC C

V  OA OB OC D

V  OA OB OC Câu 19:Tất giá trị thực tham số m để đồ thị (C): yx42x23 cắt đường thẳng d : y = m

tại bốn điểm phân biệt

A m >3 B m <4 C 4< m <3 D

< m <

 

Câu 20: Gọi M m, giá trị lớn hnỏ hàm số y x 4x2 Hãy tính PMN ?

A 2 1  B 2 1  C 1 D 1 Câu 21:Đồ thị hàm số 2

16

x y

x

 

 có tất đường tiệm cận?

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 22:Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có tất cạnh bằng a A 3a3 B

3

3

a

C a3 D

3

3

a

Câu 23:Cho hàm số yax3bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m đề giá trị lớn hàm số

2

1

x m y

x

 

 đoạn

 2,3 bằng 11

DAYHOCTOAN.VN

Câu 25:Hình đa diện sau có cạnh?

A 11 B 20 C 12 D 15

DAYHOCTOAN.VN

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C

11.A 12.A 13.B 14.D 15.C 16.C 17.D 18.B 19.C 20.A 21.A 22.C 23.B 24.A 25.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT TRẦN BIÊN

KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 485

Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số

3

y x  x mx đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn:   

1 3 16 x  x m x  x m  ? A

2

m  B

2

m C

2

m D

2

m Lời giải

Chọn A

y x  x m y  0 x2  x m 1 

Hàm số có hai điểm cực trị y0 có hai nghiệm phân biệt  *

m m

      

Với

4

m , gọi x1, x2 hai nghiệm  1 Theo Viet có: x1x2  1

Khi đó  

1 3 2

x  x m    m x x m m x x (vì x12   x1 m x12   x1 m)

      2

1 3 16 2 16 16

x  x m x  x m   m x x    m 

2 2

2

2 m m

m

m     



      

  



Kết hợp  * ta

2

m

Câu 2:Cho mợt hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên mặt đáy bằng 600và diện tích xung quanh bằng

8a Tính diện tích Scủa mặt đáy hình chóp A 4a2 B

4a C

2a D 2a2

DAYHOCTOAN.VN

Ta có: 1.8 2

4

SCD xq

S  S  a  a

Đặt CD  x x 0 

Gọi I trung điểm CD

60

SIO

  Khi đó: cos 600 0

cos 60

OI OI

SI x

SI

   

2

1

2

SCD

S  SI CD a  x x x a Vậy Sday x2 4a2

Câu 3:Cho hàm số

2

ax y

bx

 

 Tìm a b, để đồ thị hàm số có x1 tiệm cận đứng

1



y tiệm cận ngang

A a 1;b 2 B a1;b2 C a 1;b2 D a4;b4 Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2

b nên b2 Tiệm cận ngang

2

 a

y

b nên a1

Câu 4:Cho hình hợp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa BC, 2 ,a AA'a Lấy điểm I cạnh AD cho AI 3ID Tính thể tích khối chóp B IAC'

A

5

a

V  B

3

4 a

V  C

3

2 a

V  D

3

4 a V 

Lời giải

Chọn D Ta có:

4

a

ID AD

2

ADC

S  AD DCa Lại có:

2

2

IDC AIC ADC IDC

a

S  ID DC S S S S

60° O

D A

B C

DAYHOCTOAN.VN

2

2

'

4 4

IDC B AIC

a a a

S a   V  Câu 5:Cho khối lăng trụ ABC A B C    tích

3

3

a

, biết đáy ABC tam giác vng cân B, BCa Tính chiều cao h lăng trụ cho

A

2

a

h B 3

2

a

h C h3a D ha

Lời giải Chọn D

Ta có: VABC A B C.   h S ABC

3

3

2

a BC

h

  3

2

a a

h

   h a

Câu 6:Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số

8

y x  x  đoạn  0; A M 3,m0 B M 3,m 13 C M 5,m0 D M 5,m 1

Lời giải Chọn B

Ta có: y'4x3 16x Cho

0 (0)

4 16 (2) 13

2 [0; 2]

x y

x x x y

x

  

 

          



Vậy M 3,m 13

Câu 7:Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SAa Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k, k

SA    Khi đó giá trị k để mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích bằng

A

3

k  B

2

k   C

2

k  D 21

6

k   Lời giải

Chọn C

Ta có thiết diện mặt phẳng BMC với hình chóp S ABCD hình thang BCNM (vng M B), đó mặt phẳng BMC chia khối chóp S ABCD thành hai phần hình chóp

S BCNM khối đa diện ABMDCN Theo giả thiết ta có 2VS BCNM. VS ABCD.  *

Ta có . . .

2

S MBC S ABC S ABCD

SM k

V V V

SA

 

N

B

A D

C S

DAYHOCTOAN.VN

2

2

S MCN S ABC S ABCD

SM SN k

V V V

SA SD

   

1

S BCNM S MBC S MCN S ABCD

V V V k k V

    

Từ  * 1 do 1

k k k   k

       

Câu 8:Cho hàm số f x  xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ bên Hàm số f x  có điểm cực trị?

A 3 B 2 C 1 D 4

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị f x ta thấy f x cắt trục Ox hai điểm phân biệt đổi dấu qua hai điểm đó Vậy hàm số f x  có hai điểm cực trị

Câu 9:Hình chóp có 2018 cạnh có đỉnh?

A 1010 B 2018 C 2017 D 1009 Lời giải

Chọn A

Vì hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên hình chóp có 2018 cạnh có 1009 cạnh đáy Do đó hình chóp có 1009 đỉnh ở mặt đáy

Vậy hình chóp có 2018 cạnh có 1010 đỉnh

Câu 10:Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên Mệnh đề sau sai?

A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng 0; D Hàm số cho đồng biến khoảng 1;

Lời giải Chọn C

Từ bảng biên thiên ta thấy khoảng 0; hàm số nghịch biến khoảng  0;1 đồng biến khoảng 1; Vậy kết luận hàm số cho đồng biến khoảng 0; sai Câu 11:Hàm số sau có ba cực trị:

A y2x44x2 1 B y(x21)2 C y  x4 3x24 D yx36x29x5

DAYHOCTOAN.VN Chọn A

Cách 1: Vì ở đáp án có hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương nên hàm số hàm số bậc bốn trùng phương có a.b < 0thì có ba cực trị → Đáp án A

Cách 2:

Xét dáp án A ta có: 4 8 8 0 x

y x x y x x y x x

x  

 

            

   Trục xét dấu y

Suy hàm số có ba cực trị→ Đáp án A Câu 12:Cho hàm số y mx

x m

 

 với m tham số Cọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để

hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S

A 5 B 2 C 3 D 1

Lời giải Chọn A

TXĐ: D \ m Ta có

 

2 m y

x m   

 Hàm số nghịch biến khoảng  0;1    

0

0;1

' 0, 0;1

1

3

3

m

m m

y x m

m m

m   

   

 

        

  

 

   



Vậy S   2; 1;0;1; 2 Số phần tử S Câu 13:Cho hàm số

1

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến \ 1

B Hàm số nghịch biến khoảng  ; ;  1;  C Hàm số nghịch biến \ 1

D Hàm số nghịch biến khoảng  ; ;  1;  Lời giải Chọn B

Ta có: TXĐ: D \ 1 Ta có:

 2

3

' 0,

1

y x

x



    

 Suy Hàm số nghịch biến

khoảng  ; ;  1; 

DAYHOCTOAN.VN

A yx2x B y  x3 3x. C yx4x2. D yx33x Lời giải

Chọn D

Dạng đồ thị hàm số bậc ba Loại A, C Nhìn vào đồ thị ta có hệ số a0 Loại B

Câu 15:Số điểm chung đồ thị hàm số yx32x2 x đồ thị hàm số yx2 x

A 3 B 2 C 1 D 0

Lẫn giải Chọn C

Xét phương trình hồnh đợ giao điểm 2

2

x  x   x x   x x x    x Vậy hai đồ thị hàm số có điểm chung

Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ymx3 x2 m1x3 có hai điểm cực trị điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại

A 21

6 m



   B 3 21

3 m



  C 3 21

6 m



  D 21

3 m



  

Lời giải Chọn C

Ta có: y 3mx22x m 1

Hàm số có hai điểm cực trị điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại

phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt xct xcd 

 2

3

1 ( 1) m

m m 

  

      

0

3 21 21

6

m

m

  

     



3 21

0

6 m



  

Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Lấy điểm M N, trung điểm CC BB Gọi V V1, 2 thể tích hai khối đa diện ABCMN ABC A B C    Tính tỉ số

2 V V

A 1

2 B

2

3 C

1

6 D

1

Lời giải Chọn D

x y

1

-2

DAYHOCTOAN.VN

Theo kết phân chia khối đa diện ta có: 2; 2

3

A AB C ABCC B

V     V V    V Mặt khác

1

BCMN BCC B

S  S   nên suy 1 1 2 2

2 3

ABCMN ABCC B

V V  V    V  V Vậy

1

V V 

Câu 18:Cho hình tứ diện OABC có OA OB OC, , vuông góc đôi một Gọi V thể tích khối tứ diện OABC Khẳng định sau

A V OAOB OC B

V  OA OB OC C

V  OA OB OC D

V  OA OB OC Lời giải

Chọn B

Do OA OB OC, , vuông góc đơi mợt nên có:

3 OBC

V  OA S  OA OB OC

Câu 19:Tất giá trị thực tham số m để đồ thị (C): yx42x23 cắt đường thẳng d : y = m bốn điểm phân biệt

A m >3 B m <4 C 4< m <3 D

< m <

 

Lời giải Chọn C

Ta có 4 0

1 x

y x x y

x        

   Bảng biến thiên

DAYHOCTOAN.VN

Câu 20:Gọi M m, giá trị lớn hnỏ hàm số

y x x Hãy tính PMN ?

A 2 1  B 2 1  C 1 D 1 Lời giải

Chọn A

Tập xác định: D  2; 2 Ta có:

2

2

4

4

x x x

y

x x

 

   

 

2

0

2 x

y x x x

x  

         



 2 2,  2 2,  2

y  y  y   

Vậy M 2 2,m   2 P 2 2 2 1  Câu 21:Đồ thị hàm số 2

16

x y

x

 

 có tất đường tiệm cận?

A 3 B 1 C 2 D 4

Lời giải Chọn A

Vì lim

xy nên đường thẳng y0 tiệm cận ngang đồ thị Vì

4

lim

x y 

   nên đường thẳng x4 tiệm cận đứng đồ thị Vì

( 4) lim

x   y nên đường thẳng x

  tiệm cận đứng đồ thị

Câu 22:Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có tất cạnh bằng a A 3a3 B

3

3

a

C a3 D

3

3

a

Lời giải Chọn C

Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     hình lập phương Vậy V a3 Câu 23:Cho hàm số yax3bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Lời giải

Chọn B

Quan sát đồ thị ta thấy:

Đồ thị lên từ trái sang phải nên a0 Đồ thị có cực trị nên

' 3ax

DAYHOCTOAN.VN

Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c0

Câu 24:Tìm tất giá trị thực tham số m đề giá trị lớn hàm số

2

1 x m y

x  

 đoạn

 2,3 bằng 11

A m 3 B m  19 C m3 D m  19 Lời giải

Chọn A

TXĐ: D \ 1 ; - Có

  2

0, 1

m

y x

x  

    

 Suy hàm số nghịch biến đoạn  2,3

   

2 2,3

maxy y m

    Có

 2,3

maxy11 nên: m2 2 11m2    9 m

Vậy chọn đáp án A

Câu 25:Hình đa diện sau có cạnh?

A 11 B 20 C 12 D 15

Lời giải Chọn B