a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.[r]
(1)DAYHOCTOAN.VN I Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Câu 1: Phương trình
1
m x x m nghiệm với x khi:
A m = B m = C m = -1 D m = Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình (x21)(x2 3x2)0 là:
A (; )1 ( ;2 ) B ( ;2 ) C ( ; )1 D (; ]1 Câu 3: Số nghiệm phương trình 2x 1 3x2
A B C D Câu 4: Với , hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai:
A sin( )sin cos cos sin B cos( )cos cos sin sin C cos( )cos cos sin sin D sin( )sin cos cos sin Câu 5: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(3;-1) B(-6;2)
A
2 x t y t
B
3 x t y t
C
3 x t y t
D
3 x t y t
Câu 6: Phương trình đường trịn tâm I(1;2) bán kính R = là: A (x1)2(y2)2 25 B (x1)2(y2)2 5 C (x1)2(y2)2 5 D (x1)2(y2)2 25 Câu 7: Cho (E) có phương trình tắc
2
1 16
x y
Tâm sai Elip là: A e1 B
4
e C
e D
e
Câu 8: Phương trình tắc (E) có tiêu cự qua điểm A(5;0) là: A
2
1 25 16
x y
B
2
1 25
x y
C
2
1 25 16
x y
D
2
0 25
x y
II Tự luận ( 8.0 điểm) Câu 1: (1.0 điểm)
Điều tra số 30 gia đình xóm A, kết thu sau:
Giá trị(Số con)
Tần số 15 N = 30
Tìm mốt, số trung vị số trung bình mẫu số liệu Câu 2: (1.0 điểm) Cho
5
cos ; Tính cos2 tan Câu 3: (2.0 điểm)
1) Giải phương trình sau: 2
x x
2) Giải bất phương trình sau: 2
x x x x
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MƠN: TỐN - LỚP 10
(2)DAYHOCTOAN.VN
DAYHOCTOAN.VN Câu 4: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = điểm A(2;-2); B(-6;4) a) Viết phương trình đường trịn có đường kính AB
b) Gọi góc đường thẳng AB đường thẳng d Tính cos( 3) c) Viết phương trình qua A cách B khoảng
Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau
1
1
2 x
x x
(3)DAYHOCTOAN.VN I Trắc nghiệm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
B C A B C D B A
II Tự luận
Câu Nội dung Điểm
Câu (1,0 điểm)
Giá trị mốt mẫu số liệu 0,25
Vì N =30 sơ chẵn nên: Số trung vị Me = 0,25
Số trung bình 1 15 2 30
. . . . .
x
Chú ý: HS không cần giải thích cho điểm bình thường
0,5
Câu (1.0 điểm)
2
2
25
cos cos 0,5
2 1
5
sin cos sin cos 0,25
Vì
2
nên
5
sin sin Vậy tan
Chú ý: HS khơng tính sin, sử dụng công thức
2 1 tan cos
Tính tan2 cho 0,25 điểm; giải thích suy tan cho 0,25 điểm.
0,25
Câu 3.1 (1,0 điểm)
1) đk: x 1
Ta có phương trình
1 2
( ) ( ) x
x x x x 0,5 Giải phương trình
0 x x x x KL: 0,5 Câu 3.2 (1,0 điểm) 2) ĐK x x bpt 2 2
2 3
3 2
x x x x
x x x x
0,25
Đặt
3x 2x t t( 0)
Ta có bpt: t2 - 2t – < -2 < t < 0,25
Giải bpt: 2
3 16 16
3
x x x x x x x 0,25 Đối chiếu điều kiện bpt có nghiệm T =
3 2] [
( ; ; ) 0,25
Câu 4.1 (1,0 điểm)
a) Ta có AB = 10 0,25
Đường trịn đường kính AB có tâm I (2;1), bán kính R = AB/2= 0,25 Phương trình đường tròn: (x-2)2 + (y -1 )2 = 25 0,5
Câu 4.2 (1,0 điểm)
b) Ta có AB ( 6; ), Đường thẳng AB qua A (2;-2) có VTPT n( ; )3
phương trình: 3(x-2)+ 4(y+2)= 0,25
Đường thẳng d có VTPT n'( ;3 4 ) 0,25 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
(4)DAYHOCTOAN.VN DAYHOCTOAN.VN 25 ' ' | |
cos | cos( ; ) |
| | | |
n n n n
n n
0,25
7
25 cos( ) cos
Chú ý: HS không viết PT đường thẳng AB cho điểm tương đương
0,25
Câu 4.3 (1,0 điểm)
Đường thẳng qua A có phương trình a(x-2)+b(x+2)=0 với a2b2 0 Vì d(B, ) = nên | 8a2 6b2|
a b
(*)
0,25
(*) 24 0
7 24 b b ab b a
0,25
Với b = chọn a = phương trình đường thẳng x-2 = 0,25 Với 7b = 24a Chọn a = suy b = 24 phương trình đường thẳng
7x + 24y + 34 = KL:
0,25
Câu 5: (1,0 điểm)
Đk: 2 x
Bpt
2
3
2
2 2
3
2
1
3
2
3 2
.
( )( )
. .
( )( . )
x x x
x x
x x x x x x
x x
x x
x x
x x x x
0,25 Đặt
2
2
. t
x x t x x BPT có dạng
6
t t t
0,25
Với t2 Suy ra: 2
2 2
2
4 2
( ) ( )
x x x x
x x x x
Đúng với x ( 2; 1)
0,25
Vậy bpt có tập nghiệm T ( 2; 1) 0,25
(5)