774 câu trắc nghiệm oxyz có đáp án

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng  ABC .. Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ sao [r]

744 câu trắc nghiệm oxyz

V

ấn đề TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VÉCTƠ

Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A



3;1; 2



, B



1; 4; 2



,



2;0; 1



C  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

A G



2; 1;1



B G



6; 3;3



C G



2;1;1



D G



2; 1;3



Câu [2H3-1] Trong mặt không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A



2;1; 3



, B



5;3; 4



,



6; 7;1



C  Tọa độ trọng tâm G tam giác

A G



6; 7;1



B G



3; 1; 2 



C G



3;1; 2



D G



3;1; 2



Câu [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



3; 4; 2



, B



 1; 2; 2



G



1;1;3



trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C

A C



1;1;5



B C



1;3; 2



C C



0;1; 2



D C



0;0; 2



Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M



1; 2;3



, N



1; 0; 4



, P



2; 3;1



,



2;1; 2



Q Cặp véctơ sau véc tơ phương?

A OM NP B MP NQ C MQ NP D MN PQ

Câu [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a(3;0;1), b(1; 1; 2),  c(2;1; 1) Tính





T a b c  

A T 3 B T 6 C T 0 D T 9

Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;0; 3



, B



2; 4; 1



,



2; 2;0



C  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 5;1;

2

 



 

  B

5 ; ; 3

 



 

  C



5; 2; 4



D

5 ; ; 3

 

 

  Câu [2H3-1] Cho véctơ a 



1;3; 4



, tìm véctơ b phương với véctơ a

A b  



2; 6;8



B b   



2; 6; 8



C b  



2; 6;8



D b 



2; 6; 8 



Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2;1



, B



1; 0;5



Tìm tọa

độ trung điểm đoạn AB

A I



2; 2;6



B I



2;1;3



C I



1;1;3



D I



 1; 1;1



Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A



1;1; 0



, B



3; 1; 2



Tọa độ điểm C cho B trung điểm đoạn thẳng AC

A C



4; 3;5



B C



1;3; 2



C C



2;0;1



D C



5; 3; 4



Câu 10 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



0; 2; 1





1; 1; 2



A  Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA2MB A 2; 4;

3

M  

  B

1

; ;

2 2

M  

Câu 11 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0; 2;1



, B



2; 4;3



Tìm toạ độ điểm C cho A trung điểm BC

A C



1; 3; 



B C



4; 6;5 



C C



2; 0; 



D C



2; 2; 



Câu 12 [2H3-1] Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị trục i, j, k Cho



2; 1;1



M  Khi OM

A   k j 2i B 2k   j i C 2i   j k D k  j 2i

Câu 13 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a 



5;7; 2



, b



3;0; 4



,



6;1; 1



c  



Tìm tọa độ véctơ m3a2bc

A m



3; 22;3 



B m



3; 22;3



C m 



3; 22; 



D m



3; 22; 



Câu 14 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ



O i j k; ; ;  



, cho véctơ OM   jk Tìm tọa độ điểm M

A M



1; 1; 



B M



1; 



C M



0;1; 



D M



1;1; 



Câu 15 [2H3-1] Hai điểm M M phân biệt đối xứng qua mặt phẳng



Oxy



Phát biểu sau đúng?

A Hai điểm M M có tung độ cao độ B Hai điểm M M có hồnh độ cao độ C Hai điểm M M có hồnh độ đối

D Hai điểm M M có hồnh độ tung độ

Câu 16 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2;3



B



1; 2;5



Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I



2; 2;1



B I



1; 0; 4



C I



2; 0;8



D I



2; 2; 1 



Câu 17 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A



1; 2;3



, B



3; 0;1



,



1; ;



C  y z Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp



y z;



A



1; 2



B



 2; 4



C



 1; 2



D



2; 4



Câu 18 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a



3; 0; 2



, c



1; 1; 0



Tìm tọa độ véctơ b thỏa mãn biểu thức 2b a  4c 0

A 1; 2;

 

 

 

  B

1 ; 2;1 

 

 

  C

; 2;1 

 



 

  D

; 2; 

 



 

 

Câu 19 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M



3; 2;3



, I



1; 0; 4



Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN

A N



5; 4; 



B N



0; 1;



C 2; 1; N  

  D N



1; 2;



Câu 20 [2H3-1] Trong không gian Oxyz cho điểm A



1; 2; 3



, B



2; 1; 0



Tìm tọa độ véctơ AB



A AB



1; 1;1



B AB



1;1; 3



C AB



3; 3;3



D AB



3; 3; 3 



Câu 21 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 1



, B



2; 1;3



,



3;5;1



C  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

Câu 22 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1;0; 2



, B



2;1;3



,



3; 2; 4



C , D



6;9; 5



Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD

A



2;3;1



B



2;3;1



C



2;3; 1



D



2; 3;1



Câu 23 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 



2; 3; 1



, b



1; 3; 4



Tìm tọa độ véctơ x ba

A x



3;6; 3



B x 



3; 6;3



C x 



1; 0; 5



D x 



1;2; 1



Câu 24 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ: a 



2; 5;3



, b



0; 2; 1



, c



1;7; 2



Tọa

độ véctơ 3 x a b c

   

A 11; ;5 53

3 x  

 



B 5; 121 17;

3

x  

 



C 11; ;1 55 3 x  

 



D 1; ;18 3 x  

 



Câu 25 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2; 0



, B



1; 0; 1



C



0; 1; 2



,



0; ;



D m k Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng

A mk 1 B m2k 3 C 2m3k0 D 2mk0

Câu 26 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ a 



2;1; 2



, b



0; 2; 2



Tất giá trị m để hai véctơ u 2a3mb vma b  vuông

A 26

 

B 11 26

18 

C 26

6 

D 26

6  

Câu 27 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A



1;1; 6



, B



0; 0; 2



,



5;1; 2



C  D



2;1; 1



Thể tích khối hộp cho

A 12 B 19 C 38 D 42

Câu 28 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3; 4; 0



, B



0; 2; 4



, C



4; 2;1



Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox cho ADBC

A









0; 0; 6; 0; D D   

B D



0; 6; 



C









0; 0; 6; 0; D

D  

 

D D



6; 0;



Câu 29 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài véctơ u



a b c; ;



tính công thức nào?

A u a b c  B u a2b2c2 C u  a b c  D u  a2b2 c2

Câu 30 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho u 



1;3; 2



, v  



3; 1; 2



u v  A 10 B 2 C 3 D 4

Câu 31 [2H3-1] Trong không gianvới hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A



1;1; 0



, B



0; 1;1



,



1; 2;1



C Khi diện tích tam giác ABC

A 11 B 1

2 C

11

2 D

Câu 32 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



0; 2; 1 



A



1; 1; 2



Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA2MB

A 2; 4;

3

M  

  B

1

; ;

2 2

M  

  C M



2; 0; 5



D M



  1; 3; 4



Câu 33 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a 



2;1; 0



, b 



1; 0; 2



Tính

 

cos a b ,

A cos

 

, 25

a b   B cos

 

,

a b    C cos

 

, 25

a b    D cos

 

, a b   Câu 34 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a 



1;1;0



, b 



1;1;0



(1;1;1) c 

Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A cos

 

,

6

b c   B a c  1

C a b phương D a b c     0

Câu 35 [2H3-2] Cho tam giác ABC với A



1; 2; 1



, B



2; 1;3



, C



4; 7;5



Độ dài phân giác ABC kẻ từ đỉnh B

A 2 74

5 B

2 74

3 C

3 73

3 D 2 30

Câu 36 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A



2; 2;1



Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA3 B OA9 C OA D OA5

Câu 37 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M



3; 0;0



, N



0; 0; 4



Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 10 B MN 5 C MN 1 D MN 7

Câu 38 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



0; 2; 1 



B



1; 1; 2



Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA2MB

A



2; 0;5



B 1; 1;

2 2

 



 

  C

2

; ;1

3

 



 

  D



  1; 3;



Câu 39 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ba điểm A, B, C sau không tạo thành tam giác?

A A



0; 2;5



, B



3; 4; 4



, C



2; 2;1



B A



1; 2; 4



, B



2;5;0



, C



0;1;5



C A



1;3;1



, B



0;1; 2



, C



0; 0;1



D A



1;1;1



, B



4;3;1



, C



9;5;1



Câu 40 [2H3-2] Trong hệ tọa độ Oxyz cho u



x;0;1



, v



2; 2; 0



Tìm x để góc u v 60?

A x 1 B x 1 C x0 D x1

Câu 41 [2H3-2] Cho bốn điểm A a



; 1; 6



, B



3; 1; 4



, C



5; 1; 0



D



1; 2; 1



thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a

Câu 42 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1; 3; 2



, B



0;1; 1



, G



2; 1;1



Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm

A 1; 1;2 C  

  B C



3; 3; 2



C C



5; 1; 2



D C



1;1; 0



Câu 43 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM2 jk, ON 2j3i Tọa độ MN



A



3;0;1



B



1;1;



C



2;1;1



D



3;0; 1



Câu 44 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 1



, B



2; 1; 3



,



3; 5;1



C  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

A D



4; 8;5



B D



4; 8;3



C D



2; 2; 5



D D



2; 8;3



Câu 45 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN



2;1; 2



,



14;5; 2



NP 



Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức

A QP3QM B QP 3QM C QP 5QM D QP5QM

Câu 46 [2H3-2] Cho ba véctơ không đồng phẳng a



1; 2; 3



, b  



1; 3; 1



, c



2; 1; 4



Khi véctơ d 



3;4; 5



phân tích theo ba véctơ khơng đồng phẳng a, b, c

A d2a3b c  B d2a3b c  C d  a 3b c  D d 2a3b c  Câu 47 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A



1; 2; 3



, B



1; 0;



Tìm tọa độ điểm

M thỏa mãn AB2.MA? A 2; 3;

2 M 

  B M



2; 3;



C M



4; 6;



D

7 2; 3;

2 M  

 

Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     Biết



3; 2;1



A  , C



4; 2;0



, B 



2;1;1



, D



3;5; 4



Tìm tọa độ A hình hộp

ABCD A B C D   

A A 



3;3;3



B A  



3; 3;3



C A   



3; 3;



D A 



3;3;1



Câu 49 [2H3-2] Cho A



2;1; 1



, B



3, 0,1



, C



2, 1, 3



, điểm D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ điểm D

A



0; 7; 



B



0; 7;0





0;8;



C



0;8;



D



0;7;0





0; 8; 



Câu 50 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a



1; 2;1



, b  



2;3; 4



,



0;1; 2



c



, d



4; 2;0



Biết d x a.y b.z c. Tổng xyz

A 2 B 3 C 5 D 4

Câu 51 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



3; 4;5



Gọi N điểm thỏa mãn

MN   i

 

Tìm tọa độ điểm N

Câu 52 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a 



2; 2; 4



, b 



1;1; 2



Mệnh đề sau sai?

A a b ,   0 B  a b,   0 C a 2b D a2b

Câu 53 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba véctơ a 



1;1;0



, b 



1;1;0



,



1;1;1



c



Mệnh đề sai?

A b c B a  C ba D c 

Câu 54 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 0



, B



2; 1; 2



Điểm M thuộc trục Oz mà MA2MB2 nhỏ

A M



0, 0; 1



B M



0; 0;0



C M



0; 0; 2



D M



0;0;1



Câu 55 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A



2; 0; 0



; B



0; 3; 1



; C



3; 6; 4



Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC2MB Độ dài đoạn AM

A 2 B 29 C 3 D 30

Câu 56 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA



2; 1;3



,



5; 2; 1



OB  Tìm tọa độ véctơ AB

A AB



3;3; 4



B AB



2; 1;3



C AB



7;1; 2



D AB  



3; 3; 4



Câu 57 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba véctơ a  



1;1;0



, b 



1;1;0



,



1;1;1



c



Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A a  B a b C c  D b c

Câu 58 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3; 2;3



, B



1; 2;5



,



1; 0;1



C Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC?

A G



1;0;3



B G



3; 0;1



C G



1;0;3



D G



0;0; 



Câu 59 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có A



1; 2;3



, B



2;1;0



trọng tâm G



2;1;3



Tọa độ đỉnh C

A C



1; 2;



B C



3;0;



C C



3; 0; 



D C



3; 2;1



Câu 60 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A



1; 2; 1



,



3; 4;1



C  , B



2; 1;3



D



0;3;5



Giả sử tọa độ D x y z



; ;



giá trị x2y3z kết đây?

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 61 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



3;1; 0



MN  



1; 1;



Tìm tọa độ điểm N

Câu 62 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 1



, B



2;3; 4





3;5;



C  Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 27;15;

2

I 

  B

; 4;1 I 

  C

7

2; ;

2

I  

  D 37

; 7;0

I     Câu 63 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 2



, B



1;3; 9



Tìm tọa

độ điểm M thuộc Oy cho ABM vuông M

A









0; 2 5; 0; 2 5; M

M

 

 

 

B









0; 5; 0; 5;0 M

M

 

 

 

C









0;1 5; 0;1 5;0 M

M

 

 

 

D









0;1 5; 0;1 5; M

M

 

 

 

Câu 64 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 2



, B



5; 6; 4



,



0;1; 2



C  Độ dài đường phân giác góc A ABC A

2 74 B

2

3 74 C

2 74

3 D

3 74

Câu 65 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



2; 0; 2



, B



3; 1; 4 



, C



2; 2;0



Điểm D mặt phẳng



Oyz



có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng



Oxy



Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn toán A D



0;3; 



B D



0; 3;  



C D



0;1; 



D D



0; 2; 



Câu 66 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho A



2; 0; 0



, B



0; 2; 0



, C



0;0; 2



Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy cho MA MB   MC2 3

A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn Câu 67 [2H3-2] Cho hai véctơ a b tạo với góc 120 a 2, b 4 Tính a b 

A a b   320 B a b  2 C a b  2 D a b  6

Câu 68 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 1; 2



, N



1; 4; 3



,



5; 10; 5



P Khẳng định sau sai? A M , N, P ba đỉnh tam giác B MN  14

C Trung điểm NP I



3; 7; 4



D Các điểm O, M , N, P thuộc mặt phẳng

Câu 69 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD A



2;3;1



,



4;1; 2



B  , C



6;3;7



, D



 5; 4;8



Tính chiều cao h kẻ từ D tứ diện A 86

19

h B 19

86

h C 19

2

h D h11

Câu 71 [2H3-2] Cho ba điểm A



2; 1;5 ,



B



5; 5; 7



M x y( ; ;1) Với giá trị x, y A, ,

B M thẳng hàng?

A x4 y 7 B x4 y7 C x 4 y 7 D x 4 y7 Câu 72 [2H3-2] Cho tứ diện ABCD biết A



0; 1;3



, B



2;1;0



, C



1;3;3



, D



1; 1; 1 



Tính chiều

cao AH tứ diện

A 29

2

AH  B 14

29

AH  C AH  29 D 29 AH  Câu 73 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm A



1; 2;3



, B



3;3; 4



, C



1;1; 2



A là ba đỉnh tam giác B thẳng hàng C nằm A B C thẳng hàng B nằm A C D thẳng hàng A nằm C B

Câu 74 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tứ diện ABCD có A



1; 6; 2



, B



4;0; 6



,



5; 0; 4



C D



5;1;3



Tính thể tích V tứ diện ABCD

A

V  B

7

V  C

3

V  D

5 V 

Câu 75 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a 



2; 0;3



, b



0; 4; 1







2; ;5 c m m



Tìm giá trị m để a, b c đồng phẳng

A m2 m 4 B m 2 m 4 C m 2 m4 D m1 m6

Câu 76 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 0; 0



, B



0;1; 0



,



0; 0;1



C D



2;1; 1



Thể tích khối tứ diện ABCD

A 2 B 1 C 1

3 D

1

Câu 77 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho véctơ a 



1;1; 0



; b



1;1;0



; c 



1;1;1



Trong kết luận sau, có kết luận sai?

(I).a  b; (II).b  a

 

; (III) .b c 2; (IV).a b,

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 78 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a



2; 1;0



, biết b chiều với a có a b  10 Chọn phương án

A b 



6;3;



B b 



4; 2;



C b



6; 3; 



D b



4; 2; 



Câu 79 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với



1;0;1 ,



A B



2;1; 2



giao điểm hai đường chéo 3; 0;3

2

I 

  Tính diện tích hình bình hành

A B C D

Câu 80 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;0; 1



, B



0; 2;1





3;0;



C Khẳng định sau đúng?

Câu 81 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1;5



, B



5; 5; 7





; ;1



M x y Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng?

A x4 y7 B x 4 y 7 C x4 y 7 D x 4 y7 Câu 82 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A



1; 2;1



,



0; 0; 2



B  , C



1; 0;1



, D



2;1; 1



Tính thể tích tứ diện ABCD A 1

3 B

2

3 C

4

3 D

8

Câu 83. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1; 2; 4



, B



1;1; 4



, C



0;0; 4



Tìm số đo ABC

A 135 B 45 C 60 D 120

Câu 84 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;0



, B



3; 4;1



, D



1;3; 2



Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 45 

A C



5;9;5



B C



1;5;3



C C



3;1;1



D C



3; 7; 4



Câu 85 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCE có ba đỉnh



2 ;1 ; 1



A  , B



3; ;1



, C



2 ; ; 3



đỉnh E nằm tia Oy Tìm tọa độ đỉnh E, biết thể tích tứ diện ABCE

A









0 ; ;0 ; ; E

E  

 

B









0 ; ; 0 ; ; E

E  

 

C E



0 ; ; 0



D E



0 ;8 ; 0



Câu 86 [2H3-3] Cho bốn điểm A a



; 1; 6



, B



  3; 1; 4



, C



5; 1;0



, D



1; 2;1



thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a

A 1 B 2 C 2 32 D 32

Câu 87 [2H3-3] Cho bốn điểm O



0;0;0



, A



0;1; 2



, B



1; 2;1



, C



4;3;m



Tìm m để bốn điểm O, A, B, C đồng phẳng

A m 7 B m 14 C m14 D m7

Câu 88 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;3;1



B



5; 6; 2



Đường thẳng AB cắt mặt phẳng



Oxz



điểm M Tính tỉ số AM

BM

A

2 AM

BM  B

AM

BM  C

1 AM

BM  D

AM BM 

Câu 89 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A



1;0; 2



, B



1;1;1



, C



2;3; 0



Tính diện tích S tam giác ABC

A

S  B

2

S C

2

S D S 3

Câu 90 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M



0; 2;1



N



1;3; 0



Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz

A E



2;0;3



B H



2;0;3



C F



2; 0; 3



D K



2;1;3



Câu 92 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     có A



0; 0;0 ,





3; 0; ,



B D



0;3; 0



D



0;3; 3



Tọa độ trọng tâm tam giác A B C 

A



2;1; 



B



1;1; 



C



2;1; 2



D



1; 2; 



Câu 93 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;1;3



, B



2;1;1



Tìm tọa độ tất điểm M, biết M thuộc trục Ox MA MB  6

A M



6; 0; 0



M



 6; 0;



B M



3; 0; 0



M



3; 0;



C M



2;0; 0



M



2; 0;



D M



 31; 0; 0



M



31;0;



Câu 94 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D     Biết A



1; 0;1



,



2;1; 2



B , D



1; 1;1



, C



4;5; 5



Gọi tọa độ đỉnh A a b c



; ;



Khi 2a b c

A 3 B 7 C 2 D 8

Câu 95 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2;1; 1



, B



3; 0;1



, C



2; 1;3



Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D

A D



0; 7; 0



B D



0;8; 0



C D



0;7; 0



D



0; 8; 0



D D



0; 7; 0



D



0;8; 0



Câu 96 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A



2;5;1



, B



 2; 6; 2



, C



1; 2; 1



,



; ;



D d d d Tìm d để DB2AC đạt giá trị nhỏ

A d 3 B d4 C d1 D d 2

Câu 97 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A



1;1;1



, B



5;1; 2



, C



7;9;1



Tính độ dài đường phân giác AD góc A

A 3 74

2 B 2 74 C 3 74 D

2 74

Câu 98 [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho A



2;5;1



, B



 2; 6; 2



, C



1; 2; 1



Để

2 2

MA MB MC đạt giá trị lớn OM

A 3 10 B 3 C 3 D 2

Câu 99 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A



1; 2;1



, B



2; 2;1



, C



1; 2; 2



Đường phân giác góc A ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: A 0; 2;

3

 



 

  B

2 0; ;

3

 



 

  C

2 0; ;

3

 



 

  D

2

0; ;

3

 



 

 

Câu 100 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B m



; 0; 0



, D



0; ; 0m



, A



0; 0;n



với m n, 0 mn4 Gọi M trung điểm cạnh CC Khi thể tích tứ diện BDA M đạt giá trị lớn A 245

108 B

9

4 C

64

27 D

V

ấn đề PHƯƠNG TR

ÌNH M

ẶT PHẲNG

Câu 101 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x5y2z 2 Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ).P

A n1



3;5; 2



B n1



3; 5; 2



C n1



3; 5; 2 



D n1  



3; 5; 2



Câu 102 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :y2z 4 Véctơ

nào véctơ pháp tuyến

 

 ? A n2 



1; 2;0 





B n1



0;1; 





C n3 



1;0; 





D n4 



1; 2; 





Câu 103 [2H3-1] Trong không gian với hệ Oxyz, mặt phẳng

 

 qua M



2; 1;1



nhận n



3; 2; 4



làm véctơ pháp tuyến có phương trình

A

 

 : 3x2y4z 4 B

 

 : 3x2y4z 8 C

 

 : 3x2y4z0 D

 

 : 2x   y z 0

Câu 104 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ n



2; 4;6



Trong mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véctơ n làm véctơ pháp tuyến?

A 2x6y4z 1 B x2y 3 C 3x6y9z 1 D 2x4y6z 5

Câu 105 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P có phương trình 3x2y 3 Phát biểu sau đúng?

A n



6; 4; 0



véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P B n



6; 4; 6



véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P C n



3; 2; 3



véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P D n



3; 2; 3



véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P

Câu 106 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;3



, B



1;0;1





0; 4; 1



C  Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình

A x4y2z 3 B x4y 7 C x4y2z 3 D x2y3z140 Câu 107 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình phương trình

của mặt phẳng



Oyz



?

A y0 B x0 C y z D z0

Câu 108 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



4; 0;1



và B



2; 2;3



Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x   y z B 3x  y z C 6x2y2z 1 D 3x   y z Câu 109 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P qua gốc toạ độ

nhận n 



3; 2;1



là véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng

 

P

A 3x2y z 140 B 3x2y z C 3x2y  z D x2y3z0 Câu 110 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ n



0;1;1



Mặt phẳng

Câu 111 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x   y z Véctơ véctơ pháp tuyến

 

P ?

A n



2; 1;  



B n  



2; 1; 1



C n 



2; 1; 



D n 



1; 1; 



Câu 112 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 1; ,



B



1; 5;



Phương

trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB?

A x2y  z B xy  z C xy  z D 2x   y z Câu 113 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua điểm M



2; 0; 1



vng góc với d

A

 

P :x y 2z0 B

 

P :x2y 2 C

 

P :xy2z0 D

 

P :x y 2z0 Câu 114 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x  z Véctơ sau không

véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P

A n



2; 0; 



B n 



1; 1;  



C n  



1;0;1



D n



1;0; 



Câu 115 [2H3-1] Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng – 3x y2 – 3z 0 có phương trình:

A 10x9y5 0z B 5 – 3x y2z0 C 4x y 5z 7 D 5 – 3x y2 – 3z 0 Câu 116 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



3; 2;1



mặt phẳng

 

P :x3y2z 2

Phương trình mặt phẳng

 

Q qua A song song mặt phẳng

 

P A

 

Q :x3y2z40 B

 

Q :x3y2z 1 C

 

Q : 3xy2z 9 D

 

Q :x3y2z 1

Câu 117 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P qua điểm A



1;1;1



vng góc với đường thẳng OA có phương trình

A

 

P :x  y z B

 

P :xy z C

 

P :xy  z D

 

P :xy  z

Câu 118 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1



2



y3



2



z2



2 49 điểm



7; 1;5



M  Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

 

S điểm M A x2y2z150 B 6x2y2z340 C 6x2y3z550 D 7x y 5z550

Câu 119 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



6; 2; 5



, B



4; 0; 7



Gọi

 

S mặt cầu đường kính AB Phương trình mặt phẳng

 

P tiếp xúc với mặt cầu

 

S điểm A A 5x y 6z620 B 5x y 6z620

C 5x y 6z620 D 5x y 6z620

Câu 120 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x y z

d     



điểm A



4; 1; 3



Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 2x y 3z180 B 2x y 3z0

Câu 121 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P qua điểm A



1;3; 2



vng góc với hai mặt phẳng

 

 :x 3 0,

 

 :z 2 có phương trình

A y 3 B y 2 C 2y 3 D 2x 3

Câu 122 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 0; 0



, B



0; 1;0





0; 0;3



C Viết phương trình mặt phẳng



ABC



A 3x6y2z 6 B 3x6y2z 6 C 3x6y2z 6 D 3x2y2z 6

Câu 123 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A



2; 0; 0



, B



0; 3; 0



, C



0;0;5



Viết phương trình mặt phẳng



ABC



A

2

x y z

  

 B 2

x y z

   C 2x3y5z1 D 2x3y5z0 Câu 124 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



0;1;1



, B



2;5; 1



Tìm phương trình mặt

phẳng

 

P qua A, B song song với trục hoành

A

 

P :y2z 3 B

 

P :y3z20 C

 

P :xy  z D

 

P :y  z

Câu 125 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1; 1; 5



, B



0; 0; 1



Mặt phẳng chứa ,

A B song song với Oy có phương trình

A 2x  z B x4z 2 C 4x  z D 4x  z Câu 126 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

 qua



2; 1; 4



A  , B



3; 2; 1



vng góc với mặt phẳng

 

Q :xy2z 3 A 5x3y4z 9 B 5x3y4z0

C 11x7y2z21 0. D 3x   y z

Câu 127 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



0; 0;a



; B b



; 0; 0



; C



0; ; c



với , ,

a b c abc0 Khi phương trình mặt phẳng



ABC



A x y z

bc a  B

x y z

cb a  C

x y z

b ac  D

x y z

abc  Câu 128 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H



1; 4;3



Mặt phẳng

 

P qua H cắt tia

Ox, Oy, Oz ba điểm ba đỉnh tam giác nhận H làm trực tâm Phương trình mặt phẳng

 

P

A x4y3z120 B x4y3z260 C x4y3z240 D x4y3z260

Câu 129 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 0; 0



; B



0; 2; 0



; C



0; 0;3



Phương trình dây phương trình mặt phẳng



ABC



?

A

3

x y z

  

 B

x y z

  

 C 1

x y z

  

 D 3

x y z

  



Câu 130 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



0; 2; 0



, B



1; 0; 0



, C



0;0; 3



Phương trình mặt phẳng



ABC



A

2

x y z

  

 B 1

x y z

  

 C 1

x y z

   D

1

x y z

Câu 131 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng

 

 : xy  z Điểm không thuộc

 



A N



2; 2; 2



B M



3; 1; 2 



C P



1; 2;3



D M



1; 1;1



Câu 132 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2x3y  z Điểm không thuộc mặt phẳng

 

 ?

A P



3;1;3



B Q



1; 2; 5



C M



2;1; 8



D N



4; 2;1



Câu 133 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2z 1 Chọn câu nhận xét sau:

A

 

P qua gốc tọa độ O B

 

P song song mặt phẳng



Oxy



C

 

P vng góc với trục Oz D

 

P song song với trục tung

Câu 134 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh



0; 0; ,



A B



3; 0; 0



, C



0;1; 0



, D



4;1; 2



Độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng



ABC



tứ diện ABCD

A 11 B 3 C 1 D 2

Câu 135 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1



2



y1



2



z3



2 9, điểm M



2;1;1



thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng

 

P tiếp xúc với mặt cầu

 

S M

A

 

P :x2y  z B

 

P :x2y2z 2 C

 

P :x2y2z 8 D

 

P :x2y2z 6

Câu 136 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 0;1



B



3; 2; 3



Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình

A x y 2z 5 B 2x   y z C x y 2z1 D 2x y z Câu 137 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2x y 3z100

điểm M



2; 2;3



Mặt phẳng

 

P qua M song song với mặt phẳng

 

 có phương trình

A 2x y 3z 3 B 2x y 3z 3 C 2x2y3z 3 D 2x2y3z150

Câu 138 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình

2 2

4 12

x y z  x y z  Mặt phẳng tiếp xúc với

 

S điểm P



4;1; 4



có phương trình

A 2x5y10z530 B 6x3y2z130 C 8x7y8z 7 D 9y16z730

Câu 139 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 0



đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    

Câu 140 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểmA



2; 1;3 ,



B



4; 0;1





10;5;3



C  Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng



ABC



?

A n1



1; 2;



B n2 



1; 2;



C n3 



1;8;



D n4 



1; 2; 



Câu 141 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 1 



, B



1;0; 2





0; 2;1



C Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC

A x2y  z B x2y  z C x2y  z D x2y  z Câu 142 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 6 Khẳng

định sau sai?

A Điểm M



1; 3; 2



thuộc mặt phẳng

 

P

B Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng

 

P n



2; 1; 2 



C Mặt phẳng

 

P cắt trục hoành điểm H



3; 0; 0



D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng

 

P

Câu 143 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;1



đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d    

 Viết phương trình mặt phẳng chứa A vng góc với d

A x   y z B x   y z C x  y z D x   y z Câu 144 [2H3-2] Trong Oxyz, cho M



1;1;1



,

 

 : 2xy  z : 1

2

x y z

  

 Phương trình mặt phẳng qua M , vng góc với

 

 song song với 

A 2x y 3z0 B 2x   y z C x4y2z 7 D 2x8y4z140

Câu 145 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



3; 1; 2 



mặt phẳng

 

 : 3x y 2z 4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với

 

 ?

A

 

 : 3xy2z140 B

 

 : 3x y 2z 6 C

 

 : 3x y 2z 6 D

 

 : 3x y 2z 6

Câu 146 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A



0;1;1



B



1; 2;3



Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua A vng góc với đường thẳngAB

A xy2z 3 B xy2z 6 C x3y4z 7 D x3y4z260 Câu 147 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



2; 3;0



, mặt phẳng

 

 :x2y  z Tìm mặt phẳng

 

P qua A, vng góc

 

 song song với Oz A y2z 3 B x2y  z C 2x  y D 2x  y Câu 148 [2H3-2] Cho điểm M



3; 2;1



Mặt phẳng

 

P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy,

Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng

 

P

A

3

x y z

   B xy  z C 3x2y z 140 D

3

x y z

Câu 149 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A



0; 2; 0



, B



2; 4;8



Viết phương trình mặt phẳng

 

 trung trực đoạn AB

A

 

 :xy4z120 B

 

 :xy4z120 C

 

 :xy4z200 D

 

 :xy4z400

Câu 150 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A



1;0; 2



, B



2; 1;3



Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua A vng góc với AB

A

 

P :xy  z B

 

P : 2x   y z C

 

P : x 2y  z D

 

P :xy  z

Câu 151 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P qua điểm



1; 2; 0



A vng góc với đường thẳng : 1

2 1

x y z

d    

 A x2 – 5y 0 B 2xy–z 4 C –2 –x yz– 40 D –2 –x y  z

Câu 152 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng qua điểm A



1;3; 2



song song với mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 4

A 2x y 3z 7 B 2x y 3z 7 C 2x y 3z 7 D 2x y 3z 7 Câu 153 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1;3



, B



2; 0;5



,



0; 3; 1



C   Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC?

A x y 2z 9 B x y 2z 9 C 2x3y6z190 D 2x3y6z190

Câu 154 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng qua A



1;1;1



, vng góc với hai mặt phẳng

 

 :xy  z 0,

 

 :x   y z

A y  z B xy  z 0 C x2y z D x  z

Câu 155 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :x  y z 0,

 

Q : 3x2y12z 5 Viết phương trình mặt phẳng

 

R qua O vng góc với

 

P ,

 

Q A

 

R : 2x3y z B

 

R : 3x2y z

C

 

R :x2y3z0 D

 

R : 2x3y z

Câu 156 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho G



2; 3;1



Phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC

A

3

x y z

  

 B 3x2y6z180

C

6

x y z

  

 D 2x3y z 140

Câu 157 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1; 3; 2



, B



1; 0;1



, C



2;3; 0



Viết phương trình mặt phẳng



ABC



Câu 158 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A



1; 2; 5



Gọi M , N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng



MNP



A

2

y z

x   B x2z5z 1 C x2y5z1 D

2

y z

x    Câu 159 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

Q qua ba điểm không thẳng

hàng M



2; 2; 0



, N



2;0;3



, P



0;3;3



có phương trình

A 9x6y4z300 B 9x6y4z 6 C 9x6y4z 6 D 9x6y4z300

Câu 160 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng

 

Q qua ba điểm không thẳng hàng



2; 2; 0



M , N



2;0;3



, P



0;3;3



có phương trình:

A 9x6y4z300 B 9x6y4z 6 C 9x6y4z300 D 9x6y4z 6

Câu 161 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2; 4;1



, B



1;1;3



mặt phẳng

 

P :x3y2z 5 Viết phương trình mặt phẳng

 

Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng

 

P

A

 

Q : 2y3z 1 B

 

Q : 2x3z110 C

 

Q : 2y3z120 D

 

Q : 2y3z110

Câu 162 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm



1; 2;3 ,



A  B



1; 4; 2



đồng thời vng góc với mặt phẳng

 

P :x y 2z 1 A 3x y 2z11 0 B 5x3y4z230

C 3x5y z 100 D 3x5y4z250

Câu 163 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0;1; 0



, B



2; 0;1



mặt phẳng

 

Q :xy 1 Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua A, B vng góc với mặt phẳng

 

Q A

 

P : xy3z 1 B

 

P : x2y6z 2

C

 

P : 2x2y5z 2 D

 

P : xy  z

Câu 164 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



0;1; 0



; mặt phẳng

 

Q :xy4z 6 đường thẳng

3

:

5 x

d y t

z t

  

      

Phương trình mặt phẳng

 

P qua A,

song song với d vng góc với

 

Q

A x3y  z B 3x   y z C xy  z D 3x   y z Câu 165 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P qua hai điểm A



3;1; 1



, B



2; 1; 4



và vng góc với mặt phẳng

 

Q :2x y 3z 1 Phương trình phương trình

 

P ?

Câu 166 [2H3-2] Cho tứ diện ABCD với A



5;1; 3



, B



1; 6; 2



, C



5; 0; 4



, D



4; 0; 6



Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD

A 10x9y5z560 B 21x3y z 990 C 12x4y2z130 D 10x9y5z740

Câu 167 [2H3-2] Mặt phẳng chứa hai điểm A



2; 0;1



B



1; 2; 2



song song với trục Ox có phương trình

A 2 –y z 1 B x2 – 3y 0 C y– 2z 2 D xy–z0 Câu 168 [2H3-2] Cho hai điểm A



1; 1;5



B



0; 0;1



Mặt phẳng

 

P chứa A, B song song với

Oy có phương trình

A 4xy  z B 2x  z C 4x  z D 4x z  1 Câu 169 [2H3-2] Cho mặt phẳng

 

 qua hai điểm E



4; 1;1



, F



3;1; 1



song song với trục

Ox Phương trình sau phương trình tổng quát cùa

 

 ?

A xy0 B y z C x  y z D x z Câu 170 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d     

 Viết

phương trình mặt phẳng qua điểm A



3;1;0



chứa đường thẳng d

A x2y4z 1 B x2y4z 1 C x2y4z 1 D x2y4z 1 Câu 171 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng : 1

2

x y z

d     vng góc với mặt phẳng

 

Q : 2xy z

A x2y 1 B x2y z C x2y 1 D x2y z Câu 172 [2H3-2] Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

 

 : 2x3y  z

chứa đường thẳng :

1

x y z

d    

 

A x   y z B 2x   y z C xy  z D 3x   y z Câu 173 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P chứa đường

thẳng : 1

2

x y z

d     vuông góc với mặt phẳng

 

Q : 2x y z

A x2yz0 B x2y 1 C x2y 1 D x2yz0 Câu 174 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng

1

:

2

x y z

d     vng góc với mặt phẳng

 

Q : 2xy z có phương trình A x2 – 0y  B x2y z C x2 – 0y  D x2y z Câu 175 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2xy3z 2 Viết

phương trình mặt phẳng

 

Q song song cách

 

P khoảng 11 14

Câu 176 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

2

:

2

x t

d y t

z t    

     

2

2

:

x t

d y

z t    

    

Mặt

phẳng cách hai đường thẳng d1 d2 có phương trình

A x5y2z120 B x5y2z120 C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 177 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G



 1; 3; 2



Phương trình mặt phẳng

 

P

A 6x2y3z180 B

3

x y z

   C

3

x y z

  

  D

x y z

  

 

Câu 178 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 qua điểm M



5; 4;3



chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình

A x   y z B xy z 120 C 5x4y3z500 D x   y z

Câu 179 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M N P, , hình chiếu vng góc A



2; 1; 1



lên trục Ox, Oy, Oz Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng



MNP



có phương trình

A x2y2z 2 B x2y2z 6 C x2y 4 D x2z 4

Câu 180 [2H3-2] Cho điểm M



3; 2; 4



, gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng



ABC



A 6x4y3z120 B 3x6y4z120 C 4x6y3z120 D 4x6y3z120

Câu 181 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



–3; 2; 4



, gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng sau song song với mp ABC





? A 4x6y3z120 B 3x6y4z120

C 4x6y3z120 D 6x4y3z120

Câu 182 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 1;1



, B



2;1; 2



, C



0; 0;1



Gọi H x y z



; ;



trực tâm tam giác ABC giá trị xyz kết đây?

A 1 B 1 C 0 D 2

Câu 183 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



12;8;6



Viết phương trình mặt phẳng

 

 qua hình chiếu M trục tọa độ

A 2x3y4z240 B

12

x y z

  

   C 6

x y z

   D xy z 260 Câu 184 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P qua hai

điểm A



1;2; 1



, B



3; 0; 2



đồng thời cắt tia đối tia Oy, Oz M , N (khơng trùng với góc tọa độ O) cho OM 3ON

Câu 185 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm H



1; 2;3



Mặt phẳng

 

P qua điểm H, cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng

 

P

A

 

P : 3xy2z110 B

 

P : 3x2y z 100 C

 

P :x3y2z130 D

 

P :x2y3z140

Câu 186 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P  y 5z 6 Hỏi mặt phẳng có đặc biệt?

A

 

P qua gốc tọa độ B

 

P vng góc với



Oxy



C

 

P vng góc với



Oyz



D

 

P vng góc với



Oyz



Câu 187 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 mặt cầu

 

2

: 4

S x y z  x y z Gọi

 

Q mặt phẳng song song với

 

P tiếp xúc với mặt cầu

 

S Viết phương trình mặt phẳng

 

Q

A

 

Q :x2y2z170 B

 

Q :x2y2z350 C

 

Q :x2y2z 1 D

 

Q : 2x2y2z190

Câu 188 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



3; 2; 1



qua điểm A



2;1; 2



Mặt phẳng tiếp xúc với

 

S A?

A xy3z 8 B x y 3z 3 C xy3z 9 D xy3z 3 Câu 189 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P cắt ba trục Ox, Oy, Oz A,

B, C; trực tâm tam giác ABC H



1; 2;3



Phương trình mặt phẳng

 

P A x2y3z140 B x2y3z140 C

1

x y z

   D

1

x y z

  

Câu 190 [2H3-2] Mặt phẳng qua A



2;3;1



giao tuyến hai mặt phẳng xy0 x   y z có phương trình

A x3y6z 1 B 2x   y z C x9y5z200 D xy2z 7 Câu 191 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng  P : 2xy 1 điểm

(4; 1; 2)

I  Mặt phẳng

 

Q vng góc với hai mặt phẳng ( )P



Oxy



, đồng thời

 

Q cách điểm I khoảng bàng Mặt phẳng

 

Q có phương trình

A x2y 1 2x  y B x2y 7 x2y 3 C y2z100 y2z0 D 2x  y 2x y 120

Câu 192 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P nhận n 



3; 4; 5 



vectơ pháp tuyến

 

P tiếp xúc với mặt cầu

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 8 Phương trình mặt phẳng

 

P

Câu 193 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



3; 1; 2



, B



1;1;2



, M



1;1; 1



Gọi

 

S mặt cầu qua A, B có tâm thuộc trục Oz,

 

P mặt phẳng thay đổi qua M Giá trị lớn khoảng cách từ tâm mặt cầu

 

S đến mặt phẳng

 

P

A 1 B

2 C D

Câu 194 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A a



; 0;0



, B



0; ; 0b



,



0;0;



C c a, b, c số dương thay đổi thoả mãn 2 1

abc  Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng



ABC



có giá trị lớn bao nhiêu?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 195 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

 

P :xy  z

 

Q :xy  z Có điểm M trục Oy thỏa mãn M cách hai mặt phẳng

 

P

 

Q ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 196 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho H



1; 2;3



Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua điểm G cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC

A

 

P :xy  z B

 

:

2

y z P x   C

 

P :x2y3z140 D

 

:

3

x y z

P   

Câu 197 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M



1; 2; 4 



N



5; 4; 2



Biết N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng

 

P Khi mặt phẳng

 

P có phương trình A 2x y 3z200 B 2x y 3z200

C 2x y 3z200 D 2x y 3z200

Câu 198 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 chắn trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H



3; 4; 2



trực tâm ABC Phương trình mặt phẳng

 

 A 2x3y4z260 B x3y2z170

C 4x2y3z 2 D 3x4y2z290

Câu 199 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình



x4



2



y2



2



z2



2 9 Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB

A 2x  y z 120 B 2x   y z C 2x   y z D 2x   y z Câu 200 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2; 4;1



, B



1;1;3



mặt

phẳng

 

P :x3y2z 5 Viết phương trình mặt phẳng

 

Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng

 

P

Câu 201 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa điểm A



1; 0; 1





1; 2; 2



B  song song với trục Ox có phương trình

A xy–z0 B 2 –y z 1 C y– 2z 2 D x2 – 3z 0 Câu 202 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho A



1;1; 0



, B



0; 2;1



, C



1; 0; 2



, D



1;1;1



Mặt phẳng

 

 qua A, B song song với đường thẳng CD Phương trình mặt phẳng

 

 A xy  z B 2x   y z C 2x   y z D xy 2

Câu 203 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 4; 



Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung qua điểm A

A 3x  z B 4xy0 C 3x z D 3x z

Câu 204 [2H3-3] Viết phương trình tổng quát mặt phẳng

 

 qua giao tuyến hai mặt phẳng

 

1 : 2xy  z 0,

 

2 : 3x   y z vng góc với mp

 

3 :x2y  z

A 7xy9z 1 B 7x y 9z 1 C 7xy9z 1 D 7x y 9z 1 Câu 205 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

 

P :x2z 4 0,

 

Q :xy  z 0,

 

R :xy  z Viết phương trình mặt phẳng

 

 qua giao tuyến hai mặt phẳng

 

P

 

Q , đồng thời vuông góc với mặt phẳng

 

R

A

 

 :x2y3z40 B

 

 : 2x3y  z C

 

 : 2x3y5z 5 D

 

 : 3x2y5z 5

Câu 206 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 0, điểm



2;1;5



A Mặt phẳng

 

Q song song với

 

P ,

 

Q cắt tia Ox Oy, điểm ,

B C cho tam giác ABC có diện tích 5 Khi phương trình phương trình mặt phẳng

 

Q ?

A

 

Q :x2y2z 4 B

 

Q :x2y2z 6 C

 

Q :x2y2z 3 D

 

Q :x2y2z 2

Câu 207 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d    

 điểm A



1; 2;3



Mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng d có khoảng cách từ A đến

 

P lớn Khi

 

P có vectơ pháp tuyến

A n



4;5;13



B n



4;5; 13



C n



4; 5;13



D n 



4;5;13



Câu 208 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1

:

1

x y z

d    

 điểm A



1; 4; 2



Gọi

 

P mặt phẳng chứa d Khoảng cách lớn từ A đến

 

P

A 5 B 2 C 210

3 D 6

Câu 209 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình

2

:

2

x y z

d      ,

1

:

2

x y z

d     

 Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1, d2

Câu 210 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

x y z

d    



2

2

:

x t

d y

z t    

    

Tìm phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1, d2

A x3y  z B x5y2z120 C x5y2z120 D x5y2z120 Câu 211 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P song song

cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A

 

P : 2x2z 1 B

 

P : 2y2z 1 C

 

P : 2x2y 1 D

 

P : 2y2z 1

Câu 212 [2H3-3] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P song song cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A

 

P : 2x2z 1 B

 

P : 2y2z 1 0.C

 

P : 2x2y 1 0.D

 

P : 2y2z 1 Câu 213 [2H3-3] Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng

qua điểm M



4;9;1



cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ

A 9x4y1945z20170 B 9x4y36z360 C 9x4y36z1080 D 9x4y z 180

Câu 214 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;0



, B



1; 1;3



,



1; 1; 1



C   mặt phẳng

 

P : 3x3y2z150 Gọi M x



M;yM;zM



điểm mặt phẳng

 

P cho 2MA2MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức

3

M M M

T x y  z

A T 5 B T 3 C T 4 D T 6

Câu 215 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



0;1; 2



, B



1;1;1



, C



2; 2;3



mặt phẳng

 

P :xy  z Tìm điểm M mặt phẳng

 

P cho MA MB   MC đạt giá trị nhỏ

A M



1; 0; 2



B M



0;1;1



C M



1; 2;0



D M



3;1;1



Câu 216 [2H3-3] Cho ba điểm A



1; 1; 0



, B



3; 1; 2



, C



1; 6; 7



Tìm điểm M



Oxz



cho

2 2

MA MB MC nhỏ nhất?

A M



3; 0; 



B M



1; 0;



C M



1; 0;



D M



1; 1;



Câu 217 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

1 2

x y z

  

mặt phẳng

 

 :x2y2z 5 Gọi

 

P mặt phẳng chứa  tạo với

 

 góc nhỏ Phương trình mặt phẳng

 

P có dạng ax by czd 0 (a b c d, , ,  a b c d, , , 5) Khi tích a b c d bao nhiêu?

Câu 218 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2; ,



B



0; 1;1 ,





2;1; ,



C  D



3;1; 4



Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó?

A 1 B 4 C 7 D Vơ số

Câu 219 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M



1;1; 2



, mặt phẳng

 

P qua M cắt hệ trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C Gọi VOABC thể tích tứ diện OABC Khi

 

P thay đổi tìm giá trị nhỏ VOABC

A min

OABC

V  B minVOABC 18 C minVOABC 9 D

32

3

OABC

V 

Câu 220 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y z 100 mặt cầu

 

S :x2y2z22x4y6z110 mặt phẳng

 

Q song song với

 

P tiếp xúc với mặt cầu

 

S có phương trình

A 2x2y z 100 B 2x2y z C 2x2y z 200 D 2x2y z 200

Câu 221 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình

1

2 1

x y z

 

 mặt phẳng

 

P : 2xy2z 1 Viết phương trình mặt phẳng

 

Q chứa  tạo với

 

P góc nhỏ

A 2x y 2z 1 B 10x7y13z 3 C 2x  y z D  x 6y4z 5

Câu 222 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng

1

1:

0 x t

d y

z   

    

, 2 2

1 :

0 x

d y t

z   

    

,

3

3

1

:

x

d y

z t   

    

Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H



3; 2;1



cắt ba đường thẳng d1, d2,

3

d A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A 2x2y z 11 0 B xy  z C 2x2y  z D 3x2y z 140

Câu 223 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A



1; 1;1



, B



3;1; 2



,



1; 0;3



D  Xét điểm C cho tứ giác ABCD hình thang có hai đáy AB, CD có góc C 45 Chọn khẳng định bốn khẳng định sau:

A Khơng có điểm C B 0;1;7 C 

 

C C



5; 6; 6



D C



3; 4;5



Câu 224 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; ,



B



3; 1; ,





2; 1;1 ,



C  D



0; 2; 



Hỏi có mặt phẳng cách năm điểm O, A, B, C, D với O gốc tọa độ?

Câu 225 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2;5



Mặt phẳng

 

P qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác

ABC Phương trình mặt phẳng

 

P A x2y5z300 B

5

x y z

   C xy  z D

5

x y z

  

Câu 226 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 1



, B



0; 4; 0



, mặt phẳng

 

P có phương trình 2x y 2z20170 Viết phương trình mặt phẳng

 

Q qua hai điểm A B, tạo với mặt phẳng

 

P góc nhỏ

A 2x   y z B 2x y 3z 4 C xy  z D xy  z Câu 227 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P :axbyczd 0 (với

2 2

0)

a b c  qua hai điểm B



1;0; 2



, C



 1; 1; 0



cách A



2;5;3



khoảng lớn Khi giá trị biểu thức F a c

b d  



A 1 B 3

4 C

2

 D

2  Câu 228 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

   đường

thẳng :

3

x y z

d      Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua  tạo với đường thẳng d góc lớn

A 19x17y20z770 B 19x17y20z340 C 31x8y5z910 D 31x8y5z980

Câu 229 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



0;8; 2



mặt cầu

 

S có phương trình

  

S : x5



2



y3



2



z7



2 72 điểm B



9; 7; 23



Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua A tiếp xúc với

 

S cho khoảng cách từ B đến

 

P lớn Giả sử



1; ;



n m n vectơ pháp tuyến

 

P Khi

A m n 2 B m n  2 C m n 4 D m n  4 Câu 230 [2H3-4] Cho hai đường thẳng 1

2

:

2

x t

d y t

z t    

     

2

2

:

x t

d y

z t     

     

Mặt phẳng cách hai đường

thẳng d1 d2 có phương trình

A x5y2z120 B x5y2z120 C x5y2z120 D x5y2z120

Câu 231 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua điểm



1; 2; 3



M cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 12 12 12

OA OB OC có giá trị nhỏ

A

 

P :x2y3z110 B

 

P :x2y3z140 C

 

P :x2y z 140 D

 

P :xy  z

Câu 232 [2H3-4] Có mặt phẳng qua điểm M



1;9; 4



cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OAOBOC

Câu 233 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a



; 0;0



, B



0; ; 0b



,



0;0;



C c , a0, b0, c0 Mặt phẳng



ABC



qua điểm I



1; 2;3



cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau đây?

A a b c  12 B a2 b c C a b  c 18 D a b c  0

Câu 234 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 qua M



2;1; 2



đồng thời cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương trình mặt phẳng

 



A 2xy  z B x2y  z C x2y  z D 2x y 2z 1 Câu 235 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 0



, B



1; 3; 2



mặt phẳng

 

 :xy  z Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng

 

 cho

2

S MA MB đạt giá trị nhỏ A 7; ;

3 3 M 

  B M



1;1; 3



C M



2; 1; 2



D M



0; 2; 1



Câu 236 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y2z150 mặt cầu

 

S :x2y2z22y2z 1 Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng

 

P đến điểm thuộc mặt cầu

 

S

A 3

2 B C

3

2 D

3

Câu 237 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3xy  z hai điểm A



1;0; 2



, B



2; 1; 



Tìm tập hợp điểm M x y z



; ;



nằm mặt phẳng

 

P cho tam giác MAB có diện tích nhỏ

A 7

3

x y z x y z

    



    

B 14

3

x y z x y z

    



    

C 7

3

x y z x y z

    



    

D

3

x y z x y z

    



    

Câu 238 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm sauA



1; 1;1



, B



0,1, 2



điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ



Oxy



Giá trị lớn biểu thức T  MA MB

A B 12 C 14 D

Câu 239 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A BC D    biết rằngA



0; 0; 0



, B



1; 0; 0



, D



0;1; 0



, A



0; 0;1



Phương trình mặt phẳng

 

P chứa đường thẳng BC tạo với mặt phẳng



AA C C 



góc lớn

A xy  z B     x y z C x   y z D xy  z Câu 240 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 x

d  y  z mặt phẳng

 

P :x2y  z Mặt phẳng

 

Q chứa đường thẳng d tạo với

 

P góc nhỏ có phương trình

V

ấn đề PHƯƠNG TR

ÌNH

ĐƯỜNG THẲNG

Câu 241 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0



x y z0; 0; 0



nhận



; ;



u a b c với 2

0

a b c  làm véctơ phương Hãy chọn khẳng định khẳng định sau?

A Phương trình tắc d:x x0 y y0 z z0

a b c

  

 

B Phương trình tham số





0 0

:

x x at

d y y bt t

z z ct

 

 

  



   

 C Với kthì vku véctơ phương d D Phương trình tắc d:x x0 y y0 z z0

a b c

  

 

Câu 242 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;1;3



B



1; 2;1



Lập phương trình đường thẳng  qua hai điểm A, B

A

1

x y z

  B :

1

x y z

  

C :

1

x y z

   D :

1

x y z

  



Câu 243 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



1; 0; 2



, B



2; 1; 3



Viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm A, B

A

1 :

2

x t

y t

z t

       

   

B :

1 1

x y z

  



C :x   y z D :

1 1

x y z

  



Câu 244 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 4



B



1;0; 2



Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B

A :

1

x y z

d      B :

1

x y z

d     

C :

1

x y z

d     

 D

1

:

1

x y z

d     



Câu 245 [2H3-1] Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm



1; 2; 3



A  B



3; 1;1



?

A

2

x y z

 

 B

1

3 1

x y z

 



C 1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 246 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình

chính tắc đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

   

 

    

?

A

3

x y z

  B

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

Câu 247 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3



, B 3; 1; 1







Tìm phương trình tắc đường thẳng qua A B

A

2

x y z

 

 B

1

3 1

x y z

 



C

2

x y z

 

 D

3 1

1

x y z

 



Câu 248 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1

2

x y z

d     

 Trong

các véctơ sau véctơ véctơ phương đường thẳng d

A u



1; 1;  



B u    



2; 1;



C u  



2;1; 



D u



2;1;



Câu 249 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A



1; 2; 3



, B



1; 0; 2



Phát biểu sau đúng?

A u



0; 2; 1



véctơ phương đường thẳng AB B u



0; 2; 1



véctơ phương đường thẳng AB C u



0; 2; 1



véctơ phương đường thẳng AB D u



2; 2; 5



véctơ phương đường thẳng AB

Câu 250 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm M



2; 3; 4



,



3; 2; 5



N có phương trình tắc

A

1 1

x y z

 

 B

2

1 1

x y z

 

 

C

1 1

x y z

 

  D

2

1 1

x y z

 

Câu 251 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 0



B



0;1; 2



Véctơ véctơ phương đường thẳng AB

A b 



1; 0; 2



B c



1; 2; 2



C d 



1;1; 2



D a 



1;0; 2



Câu 252 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng





1

:

5 x

d y t t

z t           

 Véctơ

nào véctơ phương d?

A u1



0;3; 1



B u2 



1;3; 1



C u3 



1; 3; 1 



D u4 



1; 2;5



Câu 253 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M



2; 0; 1



có véctơ phương a 



4; 6; 2



Phương trình tham số đường thẳng 

A 2 x t y t z t            

B

2 x t y t z t            

C

2 x t y t z t            

D

4 x t y t z t           

Câu 254 [2H3-1] Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M



1, 2, 3



có véctơ phương a



1;3; 2



A 3 x t y t z t              

B

1 3 x t y t z t           

C

1 3 x t y t z t              

Câu 255 [2H3-1] Cho hai điểm M



1; –2;1



, N



0;1;3



Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N

A

1

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

1

1

x y z

 



Câu 256 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  qua điểm



2; 1; 3



A  vng góc với mặt phẳng

 

P :y 3

A

2

:

3 x y t z            B

:

3 x y t z            C

:

3 x y t z           D

:

3 x t y t z            

Câu 257 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  giao tuyến hai mặt phẳng

3

x y z  3x7z 2 Một véctơ phương 

A u



7;16;3



B u



7; 0; 



C u 



4;1; 



D u 



0; 16;3 



Câu 258 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

: ( )

5

x t

d y t t

z t              Đường thẳng d không qua điểm sau đây?

A M



1; 2;5



B N



2;3; 1



C P



3;5; 4



D Q



 1; 1; 6



Câu 259 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng





:

3

x t

d y m t

z t            

Tìm tất

cả giá trị tham số m để d viết dạng tắc

A m0 B m 1 C m1 D m1

Câu 260 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

2 x t y t z t           

Viết phương trình tắc d A :

1

x y z

d    

 B

2

:

1

x y z

d    



C :

1

x y z

d     D :

1

x y z

d    



Câu 261 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A



1; 2;3



vng góc với mặt phẳng

 

P : 2x3y5z 1

A

2

x y z

 

 B

1

2

x y z

   C 2 3 x t y t z t            

,



t



D

1

x y z

 

Câu 262 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A



1; 3; 4



,



2; 5; 7



B    , C



6; 3; 1 



Phương trình đường trung tuyến AM tam giác

A





1

x t

y t t

z t              

 B





1 3 11

x t

y t t

z t              

C





1

x t

y t t

z t             

 D





1 3 4

x t

y t t

z t              

Câu 263 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M



1; 2;3



đường thẳng

1 : x t y t z t             ,



t



Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng 

A

1

x y z

 

  B

1

2

x y z

 

 

C

1

x y z

  D

1

x y z

 



Câu 264 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 3



mặt phẳng

 

P : 4x3y7z 1 Tìm phương trình đường thẳng qua A vng góc với

 

P

A

4

x y z

 

 B

1

8 14

x y z

 



C

3

x y z

 

  D

1

4

x y z

 



Câu 265 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A



0; 1;3



, B



1; 0;1



, C



1;1; 2



Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC?

A x t y t z t            

B

2 1

x y z

 

 C

1

2 1

x y z

 

 D x2y z

Câu 266 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua A



3;5;7



song song với :

2

x y z

d     

A x t y t z t           

B

2 3 x t y t z t           

C

1 x t y t z t           

D Không tồn

Câu 267 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 1; 0



, B



1; 2; 2





3; 0; 4



C  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 

 C

2

1

x y z

 

  D

2

1

x y z

 

Câu 268 [2H3-2] Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với mặt phẳng

 

 : 2x   y z 0 A 2 x t y t z t            

B

2 x t y t z t        

C

2 1 x t y t z t            

D

2 x t y t z t          

Câu 269 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

 

P :y2z0, 1

1 :

4

x t

d y t

z t          , 2

:

1

x k

d y k

z          

Gọi M , N giao điểm d1, d2 với

 

P Phương trình đường

thẳng qua hai điểm M , N A x t y t z         

B 5x2y  z C x t y t z t          

D

1 x t y t z t          

Câu 270 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3 



, B



1; 4;1



đường thẳng : 2

1

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d?

A : 1

1

x y z

d     B : 2

1

x y z

d    



C : 1

1

x y z

d    

 D

1 1

:

1

x y z

d     



Câu 271 [2H3-2] Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm



1; 2; 3



E  , F



3; 1;1



?

A

3 1

x y z

 

 B

1

2

x y z

 



C 1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 272 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;3; 1



, B



1; 2; 4



Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB

A

1

x y z

 

 B

1 x t y t z t            C x t y t z t            

D

1

x y z

 



Câu 273 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua



1; 2;1



A vng góc với hai đường thẳng 1: 1

1 1

x y z

d    

 ;

1

:

2

x y z

d     

A

3

x y z

 

 B

1

3

x y z

 



C

3

x y z

  D

2

x y z

 

Câu 274 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P : 2xy  z

 

Q :x2y  z Khi đó, giao tuyến

 

P

 

Q có véctơ phương A u



1;3;5



B u  



1;3; 



C u 



2;1; 



D u



1; 2;1 



Câu 275 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Gọi d hình chiếu d lên mặt phẳng



Oxy



Đường thẳng d có phương trình

A x y t z          

B

1 x t y t z           

C

1 x t y t z           

D

1 x t y t z           

Câu 276 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;0; 3



, B



3; 1; 0



Phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng



Oxy



A 0 3 x y z t          

B

1 3 x t y z t           

C

0 3 x y t z t           

D

1 x t y t z          

Câu 277 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M



3;3; 2



hai đường thẳng

1

1

:

1

x y z

d     ; 2: 1

1

x y z

d     

 Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB2 B AB3 C AB D AB Câu 278 [2H3-2] Cho điểm M



2;1; 0



đường thẳng : 1

2 1

x y z

  

 Gọi d đường thẳng qua M , cắt vng góc với  Khi đó, véctơ phương d

A u



0;3;1



B u 



2; 1; 2



C u  



3; 0; 2



D u



1; 4; 2 



Câu 279 [2H3-2] Cho hai đường thẳng 1: 2

2 1

x y z

d     

 ,

1

:

1

x t

d y t

z t            

điểm A



1; 2;3



Đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình

A

1

x y z

 

 B

1

1

x y z

 

 

C

1

x y z

  D

1

x y z

 

  

Câu 280 [2H3-2] Cho mặt phẳng

 

P :x2y  z đường thẳng :

2

x y z

d     Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d

A 1

5

x y z



  

 

 B

1 1

5

x y z

 



C 1

5

x y z

 

  D

1 1

5

x y z

 

Câu 281 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1 1

x y z

  

 mặt phẳng

 

P :x2y3z 4 Đường thẳng d nằm mặt phẳng

 

P cho d cắt vng góc với đường thẳng  Một vectơ phương 

A u 



1; 2; 1



B u 



1; 2;1



C u  



1; 2;1



D u  



1; 2;1



Câu 282 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3

2 1

x y z

d     

và mặt phẳng

 

P có phương trình: x2y  z Tọa độ giao điểm d

 

P A



1; 0; 4



B



 3; 2; 0



C



1; 4; 0



D



4; 0; 1



Câu 283 [2H3-2] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

  

 qua điểm



2; ;



M m n Tìm giá trị m, n

A m 2;n1 B m0;n7 C m 4;n7 D m2;n 1 Câu 284 [2H3-2] Cho hai điểm A



3; 3; 1



, B



0; 2;1



, mặt phẳng

 

P :xy  z Đường thẳng d

nằm

 

P cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình

A x t y t z t         

B

2 x t y t z t         

C

2 x t y t z t          

D

2 x t y t z t         

Câu 285 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 2



Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt tia Oz điểm B cho OB2OA

A :

1

x y z

  

  B

4 :

1 2

x y z

  



C :

1

x y z

  

 D

1

:

1

x y z

  



Câu 286 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0;1; 1



, B



2; 1;1



mặt phẳng

 

P : 2xy  z Viết phương trình đường thẳng  chứa

 

P cho điểm thuộc  cách hai điểm A, B

A x t y t z t         

, t B

2 x t y t z t           

, t C

2 x y t z t           

, t D 2 x t y t z t          

, t

Câu 287 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d      Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng



Oyz



A

2

:

0

x t

d y t

z            

B :

0 x t

d y t

z         

C

0

:

1 x

d y t

z t            

D

0

:

0 x

d y t

z          

Câu 288 [2H3-2] Cho đường thẳng : 1

2

x y z

d      mặt phẳng

 

P :xy  z Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M



1; 1;2



song song với

 

P vng góc với d

A 1

2

x y z

 

 B

1

2

x y z

 

 

C

2

x y z

  D 1

2

x y z

Câu 289 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M



2;3;1



, N



5; 6; 2



Đường thẳng qua M , N cắt mặt phẳng



xOz



A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào?

A 1

4 B 2 C

1 

D 1

2

Câu 290 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 0; ,



B



3; 1; 0



Viết phương trình tham số đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng



Oxy



A 3 x y t z t           

B

1 3 x t y z t           

C

1 x t y t z          

D

0 3 x y z t          

Câu 291 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt 1

2

: 2

1 x t y t z t             

, 2

1 : x t y t z t              



t t , 



Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1 2 A

2 3

x y z

 

 B

1

1 1

x y z

  C

2 3

x y z

 

 D Cả A, B, C sai Câu 292 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng

 

P : 2x  y z 100, điểm



1;3; 2



A đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t            

Tìm phương trình đường thẳng  cắt

 

P d hai điểm M N cho A trung điểm cạnh MN

A

7

x y z

 

  B

6

7

x y z

 



C

7

x y z

 

 D

6

7

x y z

 

 

Câu 293 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



5; 3; 2



mặt phẳng

 

P :x2y  z Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc

 

P

A

1

x y z

 

 B

5

1

x y z

 

 

C

1

x y z

 

 D

5

1

x y z

 



Câu 294 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 2



, B



2; 1;3



Viết phương trình đường thẳng AB

A 1

3

x y z

  B 1

1

x y z

 



C

1

x y z

  D 1

3

x y z

 



Câu 295 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t            

Viết phương

trình đường thẳng d hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng



Oyz



A

0

:

1 x

d y t

z t            

B

0

:

0 x

d y t

z          

C

2

:

0

x t

d y t

z            

D : x t

d y t

Câu 296 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2; 1; 0



đường thẳng

1

:

2 1

x y z

  

 Phương trình tham số đường thẳng d qua M , cắt vng góc với 

A

2

:

2

x t

d y t

z t           

B

2

:

x t

d y t

z t          

C

1

:

2

x t

d y t

z t           

D

2

:

x t

d y t

z t           

Câu 297 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



hai mặt phẳng

 

P : 2x3y0,

 

Q : 3x4y0 Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng

 

P ,

 

Q có phương trình tham số A x t y t z t           

B

1 x y z t        

C

3 x t y z t         

D

1 x y t z        

Câu 298 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 0;1



, B



1; 2;1



Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng



OAB



A : 1 x t y t z t           

B :

1 x t y t z t           

C

3 : x t y t z t            

D

1 : x t y t z t            

Câu 299 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

d     

 cắt mặt phẳng



Oxy



điểm có tọa độ

A



3; 2;



B



3;2;



C



1; 0;



D



1; 0;



Câu 300 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 6 x t

d y t

z t            đường

thẳng 2:

2

x y z

d    

 Viết phương trình đường thẳng qua A



1; 1; 2



, đồng thời vng góc với hai đường thẳng d1 d2

A 1

14 17

x y z

  B 1

2

x y z

 



C 1

3

x y z

 

 D

1

1

x y z

 

Câu 301 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A



1;3; 2



, B



2; 0;5





0; 2;1



C  Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC

A

2

x y z

 

   B

1

2

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 302 [2H3-2] Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm



0; 1; 3



A  vuông góc với mặt phẳng

 

P : x3y 1

A x t y t z t           

B

1 3 x y t z         

C

3 x t y t z t           

D

Câu 303 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M



1; 2; 2



, song song với mặt phẳng

 

P :xy  z đồng thời cắt đường thẳng :

1 1

x y z

d      có phương trình

A 2 x t y t z          

B

1 x t y t z t           

C

1 x t y t z          

D

1 x t y t z          

Câu 304 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng

 

P :z 1

 

Q :xy  z Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng

 

P , cắt đường thẳng

1 1

x y z

 

  vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d

A x t y t z t          

B

3 x t y t z         

C

3 x t y t z         

D

3 x t y t z t           

Câu 305 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A



2; 4;3



vng góc với mặt phẳng 2x3y6z190 có phương trình

A

2

x y z

 

 B

2

2

x y z

 

C

2

x y z

 

 D

2

2

x y z

 

Câu 306 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng  qua A



1; 2; 1



song song với đường

thẳng : 3

1

x y z

d     có phương trình

A

2

x y z

 

   B

1

1

x y z

 

C

1

x y z

 

  D

1

2

x y z

 

Câu 307 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 3; 1



, B



0; 2; 1



mặt thẳng

 

P : xy  z Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng

 

P cho điểm thuộc đường thẳng d cách hai điểm A B

A x t y t z t         

B

2 x t y t z t         

C

2 x t y t z t          

D

2 x t y t z t         

Câu 308 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d đường thẳng qua điểm A



1; 2;3



vng góc với mặt phẳng

 

 : 4x3y7z 1 Phương trình tham số d

A 3 x t y t z t              

B

1 3 x t y t z t           

C

1 x t y t z t           

D

1 14 x t y t z t              

Câu 309 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, phương trình khơng phải phương trình đường thẳng qua hai điểm A



4; 2; 0



, B



2;3;1



A

2 1

x y z

 

 B

4

2 1

x y z

 

 C

1 x t y t z t           

D

Câu 310 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A



1;3; 4



,



2; 5; 7



B    , C



6; 3; 1 



Phương trình đường trung tuyến AM tam giác

A x t y t z t            

,



t



B

1 x t y t z t            

,



t



C 3 4 x t y t z t            

,



t



D

1 3 11 x t y t z t            

,



t



Câu 311 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y  z đường thẳng :

2

x y z

d     Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d

A

5

x y z

 

 B

1 1

5

x y z

 



C 1

5

x y z

 

 D

1 1

5

x y z

 

 

Câu 312 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



hai mặt phẳng

 

P : 2x3y0,

 

Q : 3x4y0 Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng

 

P ,

 

Q có phương trình tham số A x t y t z t           

B

1 x y z t        

C

3 x t y z t         

D

1 x y t z        

Câu 313 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 0;1



, B



1; 2;1



Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng



OAB



A : 1 x t y t z t           

B :

1 x t y t z t           

C

3 : x t y t z t            

D

1 : x t y t z t            

Câu 314 [2H3-2] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 cắt hai đường thẳng 1: 1

2 1

x y z

d     

 ;

1

:

1

x y z

d     



A 1

1 1

x y z

 

  B

1

1 1

x y z

 



C

1 1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 



Câu 315 [2H3-2] Cho hai điểm M



1; 2; 4



M



5; 4; 2



biết M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng

 

 Khi mặt phẳng

 

 có véctơ pháp tuyến

Câu 316 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi

 

 mặt phẳng chứa đường thẳng

2

:

1

x y z

  

 vng góc với mặt phẳng

 

 :xy2z 1 Khi giao tuyến hai mặt phẳng

 

 ,

 

 có phương trình

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 

 C

1

1 1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 

Câu 317 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2; 1; 0



đường thẳng

1

:

2 1

x y z

  

 Phương trình tham số đường thẳng d qua M , cắt vng góc với 

A

2

:

2

x t

d y t

z t           

B

2

:

x t

d y t

z t          

C

1

:

2

x t

d y t

z t           

D

2

:

x t

d y t

z t           

Câu 318 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng

 

P : 2x  y z 100, điểm



1;3; 2



A đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t            

Tìm phương trình đường thẳng  cắt

 

P d hai điểm M N cho A trung điểm cạnh MN

A

7

x y z

 

  B

6

7

x y z

 



C

7

x y z

 

 D

6

7

x y z

 

 

Câu 319 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M



1; – 2;1



, N



0; 1; 3



Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N

A

1

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

1

1

x y z

 



Câu 320 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 0;1



, B



1; 2;1



Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng



OAB



A : 1 x t y t z t           

B :

1 x t y t z t           

C

3 : x t y t z t            

D

1 : x t y t z t            

Câu 321 [2H3-2] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 cắt hai đường thẳng 1: 1

2 1

x y z

d     

 ;

1

:

1

x y z

d     



A 1

1 1

x y z

 

  B

1

1 1

x y z

 



C

1 1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 

Câu 322 [2H3-2] Cho hai điểm M



1; 2; 4



M



5; 4; 2



biết M hình chiếu vng góc Mlên mặt phẳng

 

 Khi mặt phẳng

 

 có véctơ pháp tuyến

A n



3;3; 1



B n 



2; 1;3



C n 



2;1;3



D n



2;3;3



Câu 323 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi

 

 mặt phẳng chứa đường thẳng

2

:

1

x y z

  

 vng góc với mặt phẳng

 

 :x y 2z 1 Khi giao tuyến hai mặt phẳng

 

 ,

 

 có phương trình

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 

 C

1

1 1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 

Câu 324 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



hai mặt phẳng

 

P : xy  z 0,

 

Q : xy  z Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với

 

P

 

Q ?

A x y z t          

B

1 x t y z t            

C

1 2 x t y z t           

D

1 x t y z t           

Câu 325 [2H3-3] Trong không gian với hệ



Oxyz



cho điểm M



1; 2;3



, A



1; 0; 0



, B



0; 0;3



Đường thẳng  qua M thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B đến  lớn có phương trình

A :

6

x y z

  

 B

1

:

6

x y z

  



C :

3

x y z

  

 D

1

:

2

x y z

  



Câu 326 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi

 

 mặt phẳng chứa đường thẳng  có phương trình

1

x y z

  vng góc với mặt phẳng

 

 :xy2z 1 Giao tuyến

 



 

 qua điểm điểm sau

A A



2;1;1



B C



1; 2;1



C D



2;1; 0



D B



0;1; 0



Câu 327 [2H3-3] Cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Hình chiếu vng góc d mặt phẳng



Oxy



có phương trình

A x y t z           B x t y t z            C x t y t z            D x t y t z            

Câu 328 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

2 1

x y z

d     

 ,

1

:

1

x y z

d      mặt phẳng

 

P :xy2z 3 Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

P cắt hai đường thẳng d, d

A :

1

x y z

  

 B

2

:

1

x y z

  

 

C : 1

2 1

x y z

  

 D

1

:

1

x y z

  

Câu 329 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 1:

2 1

x y z

d    

 ,

2

1

: ( )

3

x t

d y t t

z    



  

   

 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

 

P : 7xy4z0 cắt

hai đường thẳng d1, d2 có phương trình

A

7

x y z

 

 B

2

7

x y z

 



C 1

7

x y z

 

 D

1

1

2

7

x z

y

 



 



Câu 330 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

 :xy  z đồng thời qua điểm M



1; 2; 0



cắt đường thẳng

2

:

2 1

x y z

d      Một vectơ phương 

A u



1;1; 2



B u 



1; 0; 1



C u 



1; 1; 2 



D u



1; 2;1



Câu 331 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2;1; 0



đường thẳng

1

:

2 1

x y z

  

 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt vuông góc với 

A :

1

x y z

d     B :

1

x y z

d    



C :

2

x y z

d    

 D

2

:

1

x y z

d    

 

Câu 332 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d    

  hai

điểm A



1; 3; 1



, B



0; 2; 1



Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2

A C



1; 0; 2



B C



1; 1; 1



C C



 3; 1; 3



D C



 5; 2; 4



Câu 333 [2H3-3] Cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 mặt phẳng

 

P :x2y  z cắt I Gọi M điểm thuộc d cho IM 6 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 

P

A B 2 C 30 D

2

Câu 334 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

 

P :x2y  z 0,

 

Q :x2y  z

 

R :x2y  z Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt

phẳng

 

P ,

 

Q ,

 

R A, B, C Đặt

2

144

AB T

AC

  Tìm giá trị nhỏ T

A

minT 54 B minT 108

C

Câu 335 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 3



mặt phẳng

 

P : 2x2y  z Đường thẳng d qua A có véctơ phương u



3; 4; 4



cắt

 

P B Điểm M thay đổi

 

P cho M nhìn đoạn AB góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau?

A H



 2; 1; 3



B I



 1; 2;3



C K



3; 0;15



D J



3; 2; 7



Câu 336 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A



1; 1; 2



, song song với mặt phẳng

 

P : 2x   y z 0, đồng thời tạo với đường thẳng

1

:

1 2

x y z

  

 góc lớn Phương trình đường thẳng d

A 1

4

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C 1

4

x y z

  D 1

1

x y z

 

 

Câu 337 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



 2; 2;1



, A



1; 2; 3



đường

thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm vectơ phương u



đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng lớn

A u



4; 5; 2 



B u 



1; 0; 2



C u 



1;1; 4



D u



8; 7; 2



Câu 338 [2H3-3] Cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z t

  

   

    

và hai điểm A



5;0; 1



, B



3;1;0



Một điểm M thay

đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác BAM A 82

2 B 2 C 22 D 21

Câu 339 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

   

   

   

4

:

3

x y z

d    

 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d, đồng thời cách hai đường thẳng

A 2

3

x y z

 

 B

3 2

3

x y z

 



C 2

3

x y z

 

 D

3 2

3

x y z

 

 Câu 340 [2H3-3] Cho đường thẳng : 1

2

x y z

  

 hai điểm A



1; 2; 1



, B



3; 1; 5 



Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng

d lớn Phương trình d

A

2

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C

1

x y z

 

 D

2

3 1

x y z

 

Câu 341 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung

hai đường thẳng :

2

x y z

d     



1 4

:

3

x y z

d     

 

A

1 1

x y z

  B 2

2

x y z

 

C 2

2 2

x y z

  D

2

x y z

 



Câu 342 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y  z đường thẳng :

2

x y z

d     Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d

A 1

5

x y z

 

  B

1 1

5

x y z

 



C 1

5

x y z

 

 D

1

5

x y z

 



Câu 343 [2H3-3] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 cắt hai đường thẳng 1: 1

2 1

x y z

d     

 ;

1

:

1

x y z

d     



A 1

1 1

x y z

 

  B

1

1 1

x y z

 



C

1 1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 



Câu 344 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1;1;1



, B



1; 2; 0



, C



2; 3; 2



Tập hợp tất điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng d Phương trình tham số đường thẳng d

A 15 x t y t z t           

B

8 15 x t y t z t           

C

8 15 x t y t z t             

D

8 15 x t y t z t           

Câu 345 [2H3-3] Trong không gian cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

   Tìm hình chiếu vng góc  mặt phẳng



Oxy



A x y t z          

B

1 x t y t z           

C

1 x t y t z           

D

1 x t y t z            

Câu 346 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2; 0; 0



; B



0;3; 0



; C



0;0; 4



Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình tham số đường thẳng OH

A x t y t z t         

B

3 x t y t z t        

C

6 x t y t z t        

D

Câu 347 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1:

2

x y z

d     

 ,

2

1

:

3

x y z

d    

 

3

:

4

x y z

d    

 Đường thẳng song song d3, cắt d1 d2 có phương trình

A

4

x y z

  B

4

x y z

 

 

C

4

x y z

 

 D

1

4

x y z

 



Câu 348 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :y2z0 hai đường thẳng:

1

1 :

4

x t

d y t

z t         

; 2

2

:

4

x t

d y t

z            

Đường thẳng  nằm mặt phẳng

 

 cắt hai đường

thẳng d1; d2có phương trình A

7

x y z

 

 B

1

7

x y z

 

 C

1

7

x y z

 

 D

1

7

x y z

 

Câu 349 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



mặt phẳng

 

P :2xy4z 1 0, đường thẳng d qua điểm A, song song với mặt phẳng

 

P , đồng thời cắt trục Oz Phương trình tham số đường thẳng d

A x t y t z t           

B

2 x t y t z t         

C

1 2 x t y t z t           

D

1 x t y t z t           

Câu 350 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 mặt phẳng

 

P : 2xy2z 1 Đường thẳng nằm

 

P , cắt vng góc với d có phương trình

A

3

x y z

  B

3

x y z

 



C

3

x y z

  D 1

3

x y z

 

Câu 351 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 : x t y t z            

đường thẳng

3 : x t y t z               

Vị trí tương đối  

A // B    C  cắt  D   chéo Câu 352 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm M



0; 1; 2



và hai đường

thẳng 1:

1

x y z

d     

 ,

1

:

2

x y z

d     

 Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 d2

A

9 8

2

x y z

 



B

3

x y z

 

 C

1

9 16

x y z

 

 D

1

9 16

x y z

 

Câu 353 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A a



; 0;0



, B



0; ; 0b



, Tập hợp tất điểm cách ba điểm O, A, B đường thẳng có phương trình

A 0 x y z t        

B

2 a x b y z t            

C

x a y b z t        

D

x at y bt z t        

Câu 354 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1: 1

2

x y z

d    

 ;

2

2

:

1 2

x y z

d    

 ;

3

:

3

x y z

d     

  Đường thẳng song song với d3, cắt d1 d2 có phương trình

A 1

3

x y z

 

  B

1

3

x y z

 

  C

1

3

x y z

 

  D

1

3

x y z

 

 

Câu 355 [2H3-3] Trong khơng gian Oxyz, đường vng góc chung hai đường thẳng

1 : x t d y z t           

:

5 x

d y t

z t             

có phương trình

A

1

x y z

 

 B

4

2

x y z

 

  C

4

2

x y z

 

 D

4

2

x y z

 



Câu 356 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2; 1



, đường thẳng d có phương trình

3

1

x y z

  mặt phẳng

 

 có phương trình xy  z Đường thẳng  qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng

 

 có phương trình

A

1

x y z

 

  B

1

1

x y z

 

C

1

x y z

  D

1

x y z

 

 

Câu 357 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết điểm A



1; 2; 3



, đường trung tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng

5 x t y z t         

4

16 13

x y z

 

 Viết phương trình đường phân giác góc A

A

7 10

x y z

 

 B

1

4 13

x y z

 

C

2

x y z

 

  D

1

2 11

x y z

 

Câu 358 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

x y z

 

 mặt phẳng

 

P : x y 2z 6 Đường thẳng nằm mặt phẳng

 

P , cắt vng góc với

d có phương trình

A 2

1

x y z

  B

1

x y z

 

C 2

1

x y z

  D

1

x y z

 

Câu 359 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3; 2; 4



, B



5;3; 2



,



0; 4; 2



C , đường thẳng d cách ba điểm A, B, C có phương trình

A 26 22 27 x t y t z t               

B

4 26 22 27 x t y t z t             

C

11 22 27 x y t z t             

D

4 26 38 27 x t y t z t             

Câu 360 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3

1

x y z

d     , mặt phẳng

 

 :xy  z điểm A



1; 2; 1



Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt d song song với mặt phẳng

 



A

1

x y z

  B

1

x y z

 

 

C

1

x y z

 

  D

1

1

x y z

 

 

Câu 361 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo :

4 1

x y z

d     



1

:

6

x y z

d    

 Phương trình phương trình đường thẳng vng góc chung d d?

A 1

1 2

x y z

  B 1

1 2

x y z

  C 1

1 2

x y z

  D 1

1 2

x y z

 

Câu 362 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A



3; 0; 0



, B



0; 6; 0



, C



0;0; 6



Phương trình phương trình đường thẳng qua trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng



ABC



A

2 1

x y z

  B 1

2 1

x y z

 

C 6

2 1

x y z

  D 3

2 1

x y z

 

Câu 363 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1; 3



B



3; 2;1



Viết phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ cho tổng khoảng cách từ A B đến đường thẳng d lớn

A

1 1

x y z

  B

1 1

x y z

 

 C 1

x y z

  D

1

x y z

 

Câu 364 [2H3-3] Cho hai đường thẳng 1: 2

2 1

x y z

d     

 ;

1

:

1

x t

d y t

z t            

và điểm A



1; 2;3



Đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình

A

1

x y z

  B

1

x y z

 

  

C

1

x y z

  D

1

x y z

 

 

Câu 365 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt 1

2

: 2

1 x t y t z t             

, 2

1 : x t y t z t              



t t , 



Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1 2 A

2 3

x y z

 

 B

1

1 1

x y z

  C

2 3

x y z

 

 D

1 1

x y z

 



Câu 366 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1:

2

x y z

d     

 ,

 

2

1

:

3

x y z

d    

 

 

3

3

:

4

x y z

d    

 Đường thẳng song song d3, cắt d1 d2 có phương trình

A

4

x y z

  B

4

x y z

 

 

C

4

x y z

 

 D

1

4

x y z

 



Câu 367 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2; 0; 0



; B



0;3; 0



; C



0;0; 4



Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH

A x t y t z t         

B

3 x t y t z t        

C

6 x t y t z t        

D

4 x t y t z t        

Câu 368 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng

 

P : 2x  y z 100, điểm



1;3; 2



A đường thẳng

2

:

1

x t

d y t

z t            

Tìm phương trình đường thẳng  cắt

 

P d hai điểm M N cho A trung điểm cạnh MN

A

7

x y z

 

  B

6

7

x y z

 



C

7

x y z

 

 D

6

7

x y z

 

 

Câu 369 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt 1

2

: 2

1 x t y t z t             

, 2

1 : x t y t z t              



t t , 



Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1 2

A

2 3

x y z

 

 B

1

1 1

x y z

  C

2 3

x y z

 

Câu 370 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng

 

R :xy2z20 đường

thẳng 1:

2 1

x y z

  

 Đường thẳng 2 nằm mặt phẳng

 

R đồng thời cắt vng góc với đường thẳng 1 có phương trình

A

1 x t y t z t          

B

1 x t y t z t          

C

2 x t y t z t          

D

2 x t y t z t          

Câu 371 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

3 1

x y z

d     

 mặt phẳng

 

P :x  z Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng

 

P

A x t y t z t             B x t y z t            C 3 x t y t z t             D

1 x t y t z t            

Câu 372 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm A



2;3; 0



, B



0; 2; 0



,

; 2;

M  

  đường thẳng : x t d y z t         

Điểm C thuộc d cho chu vi tam giác ABC

là nhỏ độ dài CM

A 2 B 4 C 2 D 2

5

Câu 373 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



3; 0; 0



, B



0; 2; 0



, C



0;0; 6



,



1;1;1



D Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến  lớn Hỏi  qua điểm điểm đây?

A M



7;13;5



B M



3; 4;3



C M



 1; 2;1



D M



  3; 5; 1



Câu 374 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 5 hai

điểm A



3; 0;1



, B



1; 1;3



Trong tất đường thẳng qua A song song với mặt phẳng

 

P , gọi  đường thẳng cho khoảng cách từ B đến  lớn Hãy viết phương trình đường thẳng 

A

2

x y z

 

  B

1 12 13

2

x y z

 



C

2

x y z

 

  D

1

2

x y z

 



Câu 375 [2H3-4] Cho hai điểm A



3;3;1 ,



B



0; 2;1



mặt phẳng

 

 :xy  z Đường thẳng d nằm

 

 cho điểm d cách điểm A, B có phương trình

A

2 x t y t z t         

B

2 x t y t z t         

C

2 x t y t z t           D

Câu 376 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

1 2

x y z

    

2

1

:

1 2

x y z

 

 

 cắt nằm mặt phẳng

 

P Lập phương trình đường phân giác d góc nhọn tạo 1, 2 nằm mặt phẳng

 

P

A





1 x t t y t z t           

 B





1 x t y z t         

 C





1 x t y z t         

 D





1 x t t y t z           

Câu 377 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



3; 0; 0



, B



0; 2; 0



, C



0;0; 6



D



1;1;1



Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A,

B, C đến  lớn nhất, hỏi  qua điểm điểm đây?

A M



 1; 2;1



B M



5; 7;3



C M



3; 4;3



D M



7;13;5



Câu 378 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M



 2; 2;1



, A



1; 2; 3



đường thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm véctơ phương u



đường thẳng  qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé

A u



2;1; 6



B u



1; 0; 2



C u 



3; 4; 4



D u 



2; 2; 1



Câu 379 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD biết A



1; 0;1



,



1;0; 3



B  điểm D có hồnh độ âm Mặt phẳng



ABCD



qua gốc tọa độ O Khi đường thẳng d trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có phương trình

A

1 :

1 x

d y t

z          

B

1 :

1 x

d y t

z         

C

1 :

1 x

d y t

z         

D :

x t d y z t        

Câu 380 [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H



2; 2;1



, 8; ; 3 K 

 , O hình chiếu vng góc A, B, C cạnh BC, AC, AB Đường thẳng d qua

A vng góc với mặt phẳng



ABC



có phương trình

A : 1

1 2

x y z

d     

 B

8 2

3 3

:

1 2

x y z

d

  

 



C

4 17 19

9 9

:

1 2

x y z

d

  

 

 D

6

:

1 2

x y z

d    

V

ấn đề Vị trí tương đối Khoảng cách Góc

Câu 381 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P có phương trình 3x2y3z 1 Phát biểu sau sai?

A Phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P 3x2y3z 2 B Phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P 6x4y6z 1 C Phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P 3x2y3z 5 D Phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P 3x2y3z 1

Câu 382 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P :x3y2z 3 Xét mặt phẳng

 

Q : 2x6ymzm0, m tham số thực Tìm m để

 

P song song với

 

Q A m2 B m4 C m 6 D m 10

Câu 383 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P : 2x3y  z 0;

 

Q : 5x3y2z 7 Vị trí tương đối hai mặt phẳng

 

P

 

Q A Song song B Cắt khơng vng góc

C Vng góc D Trùng

Câu 384 [2H3-1] Giao điểm hai đường thẳng

3

:

6

x t

d y t

z t

   



   

   

5

:

20

x t

d y t

z t

    

     

   



có tọa độ

A



5; 1; 20



B



3; 7;18



C



 3; 2; 6



D



3; 2;1



Câu 385 [2H3-1] Cho mặt phẳng

 

P : 2xy3z 1 đường thẳng

3

: 2

1

x t

d y t

z    

      

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A d

 

P B d

 

P C dcắt

 

P D d //

 

P

Câu 386 [2H3-1] Cho đường thẳng





2

:

4

x t

d y t

z m t

   

  

    

mặt phẳng

 

P : 3x7y13z910 Tìm

giá trị tham số m để d vuông góc với

 

P

A 13 B 10 C 13 D 10

Câu 387 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng :

2 1

x y z

d     

 song

song với mặt phẳng

 

P :xy z m0 Khi giá trị m

A  m  B m0 C m0 D m2

Câu 388 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x5y3z 7 đường thẳng :

2

x y z

d    

 Kết luận đúng?

Câu 389 [2H3-1] Cho đường thẳng : 1

1

x y z

d     

 mặt phẳng

 

 :x y  z Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A d

 

 B d//

 

 C d 

 

 D d cắt

 



Câu 390 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, góc hai mặt phẳng

 

P : 8x4y8z110;

 

Q : 2x 2y 7 A

4 

B

2 

C

6 

D

3 

Câu 391 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 Khoảng cách từ điểm A



1; 2; 3 



đến mặt phẳng

 

P

A 2 B 2

3 C

1

3 D 1

Câu 392 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 5 điểm



1;3;



A   Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

 

P A d 1 B

3

d C 14

14

d D 14

7 d 

Câu 393 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x3y6z190 điểm



2; 4;3



A  Gọi d khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 

P Khi d A d 4 B d2 C d1 D d 3

Câu 394 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

 

P : 2x2y  z điểm



1; 2; 1



M   , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

 

P A 8

3 B

10

3 C 0 D

2

Câu 395 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z điểm



1; 2;13



M  Tính khoảng cách d từ M đến

 

P A

3

d  B

3

d  C 10

3

d D

3 d  

Câu 396 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 điểm M



1;2; 2



Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

 

P

A d M



,

 

P



2 B



,

 



d M P   C



,

 



10

d M P   D d M



,

 

P



3 Câu 397 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng

2x2y  z

A 1 B 1

3 C 2 D 3

Câu 398 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P : 6x3y2z 6 Tính khoảng cách d từ điểm M



1; 2;3



đến mặt phẳng

 

P

A 12 85 85

d  B 12

7

d C 31

7

Câu 399 [2H3-1] Mệnh đề sau sai?

A Mặt phẳng 2x3 – 2y z0 qua gốc tọa độ

B Mặt phẳng

 

P : 4x2y 3 song song với mặt phẳng

 

Q : 5x y 0

C Khoảng cách từ điểm M x y z



0, 0, 0



đến mặt phẳng 2x2y  z 2 0

3 x  y z 

D Mặt phẳng –x z 2 có tọa độ vectơ pháp tuyến



3, 0, 1



Câu 400 [2H3-1] Cho điểm A



1; 2; 4



mặt phẳng

 

P :2xy3z 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

 

P

A



,

 



13 14

d A P  B



,

 



14 13

d A P  C d A P



,

 



 14 D d A P



,

 



 13 Câu 401 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M



1; 2;3



có hình chiếu vng góc trục

Ox điểm

A



0; 0;3



B



0;0; 0



C



0; 2;0



D



1;0; 0



Câu 402 [2H3-1] Cho điểm A



3;5;0



mặt phẳng

 

P : 2x3y  z Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng với điểm A qua

 

P

A M



 1; 1; 2



B M



0; 1; 2 



C M



2; 1;1



D M



7;1; 2



Câu 403 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P : 2xay3z 5

 

Q : 4xy



a4



z 1 Tìm a để

 

P

 

Q vng góc với A a1 B a0 C a 1 D

3 a

Câu 404 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng

 

P :3xy  z 0,

 

Q :3xy  z

 

R :2x3y3z 1 Xét mệnh đề:

 

1 :

   

P // Q

 

2 :

   

P  R

Khẳng định sau đúng?

A

 

1 đúng,

 

2 sai B

 

1 sai,

 

2 C

 

1 đúng,

 

2 D

 

1 đúng,

 

2 sai

Câu 405 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I



2;6; 3



mặt phẳng

 

 :x 2 0,

 

 :y 6 0,

 

 :z 3 Tìm mệnh đề sai

A

 

 //Oz B

  

 // xOz



C

 

 qua I D

   

  

Câu 406 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :2x6y4z 1

 

Q :x3y2z 1 Mệnh đề sau đúng?

A

 

P cắt khơng vng góc với

 

Q B

 

P vng góc với

 

Q C

 

P song song với

 

Q D

 

P

 

Q trùng

Câu 407 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

P :xmy3z 2 mặt phẳng

 

Q :nxy z 70 song song với

A mn1 B 3;

m n C 2;

3

m n D 3;

Câu 408 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

2

x y z

d     



và





4

:

1

x t

d y t t

z t

  

    

    

 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d

A d d song song với B d d trùng C d d cắt D d d chéo

Câu 409 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1;

2

x y z

d     

2

3

:

3

x t

d y t

z t

   

     

Vị trí tương đối d1 d2

A d1 cắt d2 B d1d2 C d d1, 2 chéo D d1 // d2

Câu 410 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1: 1

2

x y z

d     

 đường thẳng 2: 2

2

x y z

d     

 Vị trí tương đối d1 d2

A cắt B song song C chéo D vng góc

Câu 411 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

x y z

d

m m

  

 



m0



cắt đường thẳng

5

:

3

x t

y t

z t

   

   

   

Giá trị m

A Một số nguyên âm B Một số hữu tỉ âm C Một số nguyên dương D Một số hữu tỉ dương Câu 412 [2H3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

3

:

1

x t

y t

z t

   



   

    

2

4

:

3

x y z

  

 Khẳng định sau đúng?

A 1 2 chéo vng góc B 1 cắt khơng vng góc với 2 C 1 cắt vng góc với 2 D 1 2 song song với

Câu 413 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d     

và 2:

4

x y z

d      Xét vị trí tương đối d1 d2 A d1 song song với d2 B d1 trùng d2 C d1 chéo d2 D d1cắt d2

Câu 414 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d     

và 2

1

: 2

3

x t

d y t

z t

   

      

Kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?

Câu 415 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

 

và 2





3

: ,

0 x t

d y t t

z   

   

   

 Mệnh đề đúng? A d1 song song d2 B d1 chéo d2

C d1 cắt vng góc với d2 D d1 cắt khơng vng góc với d2

Câu 416 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

  

 

2

1 :

2 1

x y z

   Phát biểu đúng? A Đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2 B Đường thẳng 1 đường thẳng 2 chéo C Đường thẳng 1 trùng với đường thẳng 2 D Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 2

Câu 417 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

1

x y z

d     



và 2

1 :

1

x kt

d y t

z t

   

 

    

Tìm giá trị k để d1 cắt d2

A k0 B k1 C k 1 D k 

Câu 418 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 1:

1

x y z

d    

2

2

:

2

x t

d y t

z t

  

      

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng d1, d2 song song với B Hai đường thẳng d1, d2 trùng C Hai đường thẳng d1, d2 cắt D Hai đường thẳng d1, d2 chéo

Câu 419 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng :

2

x y z

d     

3

:

4

x y z

d      Mệnh đề đúng?

A d vng góc với d B d song song với d C d trùng với d D d dchéo

Câu 420 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng 1: x t

d y t

z   

     

2

0

:

x

d y

z t   

     

Khẳng định sau đúng?

Câu 421 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1

x y z

d     







2

:

2

x t

d y t t

z t

  

    

   

 Mệnh đề đúng? A d d trùng B d song song d

C d d chéo D d d cắt

Câu 422 [2H3-2] Tìm m để hai đường thẳng

1 :

1

x mt

d y t

z t

   

 

    

,

1

: 2

3

x t

d y t

z t

    

    

    

cắt

A m 1 B m1 C m0 D m2

Câu 423 [2H3-2] Cho hai đường thẳng 1

1

:

3

x t

d y t

z t

   

  

   

2

3

:

7

x t

d y t

z t

    

   

   



Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d2 B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d2 C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d2 D Đường thẳng d1, d2 chéo

Câu 424 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

2

1

x y z

d    

 



:

6

x y z

d    

 Mệnh đề sau đúng? A d//d B dd

C d d cắt D d d chéo

Câu 425 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

2 1

:

1 1

x y z

d     

 Xét mặt phẳng

 





2

:

P xmy m  z  , với m tham số thực Tìm m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng

 

P

A

2 m m

     

B m 1 C m2 D m1

Câu 426 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x4y2z20170 Trong đường thẳng sau, đường thẳng song song với mặt phẳng

 

P ?

A 4: 1

3

x y z

d     

 B

1 1

:

2

x y z

d     

C 2: 1

4

x y z

d     

 D

1 1

:

3

x y z

d     

Câu 427 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

   vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau?

A

 

P :xy z B

 

 :xy z C

 

 :xy2z0 D

 

Q :xy2z0 Câu 428 [2H3-2] Cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 mặt phẳng

 

P : 2x   y z Xét vị trí tương đối d

 

P

Câu 429 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm mặt phẳng

 

P : 2xy  z đường thẳng :

1

x y z

  

 M a b c



; ;



Tổng a b c A 2 B 1 C 5 D 1

Câu 430 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  

P : m1



x2my 3 0, m tham số thực Tìm giá trị m để

 

P vng góc với trục Oy

A m0 B m1 C m2 D m 1

Câu 431 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

3

x y z

d    



mặt phẳng

 

P :x2y3z 2 Khi tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng

 

P

A M



1;1;1



B M



2; 0; 1



C M



1;0;1



D M



5; 1; 3 



Câu 432 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :2

3

x y z

d

n m

  

 



m n, 0



mặt phẳng

 

P : 3x4y2z 5 Khi đường thẳng d vng góc với mặt phẳng

 

P m n

A 1 B 1 C 3 D 5

Câu 433 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

y t

z t

   

   

    

cắt mặt phẳng



Oxy



,



Oxz



điểm M , N Độ dài MN

A 3 B 14 C 3 D 4

Câu 434 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

  mặt phẳng

 

P : 3x3y2z 6 Mệnh đề đúng?

A d cắt khơng vng góc với

 

P B d vng góc với

 

P C d song song với

 

P D d nằm

 

P

Câu 435 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

  

 Xét mặt phẳng

 

P :xmym z2  1 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng

 

P song song với đường thẳng 

A m1

m  B m0

m C m1 D

2 m 

Câu 436 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3; 1; 2



, B



4; 1; 1 



,



2; 0; 2



C đường thẳng :

1

x y z

d    

 Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng



ABC



Độ dài đoạn thẳng OM

Câu 437 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :x2y z 20,

 

Q : 2xy  z Góc

 

P

 

Q

A 60 B 90 C 30 D 120

Câu 438 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :x2y2z 3

 

Q :x2y2z 1 Khoảng cách hai mặt phẳng cho A 4

9 B

4

3 C

2

3 D 4

Câu 439 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình 2x  y z 20170 xy  z Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz

A 60 B 0 C 45 D 30

Câu 440 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc hai đường thẳng

1

1

:

1

x y z

d    



1

:

1 1

x y z

d    



A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 441 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2;1



, B



4; 2; 2



,



1; 1; 2



C    , D



 5; 5; 2



Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng



ABC



A d  B d2 C d3 D d 4

Câu 442 [2H3-2] Góc đường thẳng

2

:

1

x t

d y

z t

   

     

mặt phẳng

 

P :y  z A 90 B 60 C 30 D 45

Câu 443 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :xy2z 1 đường

thẳng :

1

x y z

  

 Góc đường thẳng  mặt phẳng

 



A 30 B 60 C 150 D 120

Câu 444 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Viết phương trình đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy

A





3

: ,

0

x t

d y t t

z    



    

  

 B





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



   

  



C





3

: ,

0

x t

d y t t

z    



    

  

 D





3

: ,

0

x t

d y t t

z    

    

  



Câu 445 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến

 

P

A M



0;0; 21



B M



0;0;3



Câu 446 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng

 

 :x2y2z40

 

 : x 2y2z 7

A 1 B 1 C 3 D 0

Câu 447 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2; 3



mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 Khi khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 

P

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 448 [2H3-2] Cho mặt cầu tâm I



4; 2; 2



bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng

 

P :12x5z190 Khi bán kính R A 39 B 39

13 C 13 D 3

Câu 449 [2H3-2] Khoảng cách từ điểm M



2; 0;1



đến đường thẳng :

1

x y z

d    

A 12 B C D 12

6

Câu 450 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 0; 2



, B



1; 1; 1





2; 3; 0



C Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng



ABC



A h B

3

h  C h3 D

3 h 

Câu 451 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M



1; 2; 3



đến mặt phẳng

 

P :x2y2z 2

A 1 B 11

3 C

1

3 D 3

Câu 452 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



0; 0; 2



, B



3; 0;5



, C



1;1; 0



,



4;1; 2



D Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng



ABC



A 11

11 B 11 C 1 D 11

Câu 453 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 0; 0



, B



2; 0;3



, M



0;0;1





0;3;1



N Mặt phẳng

 

P qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến

 

P gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến

 

P Có mặt phẳng

 

P thỏa mãn đề bài? A Có vơ số mặt phẳng

 

P B Có hai mặt phẳng

 

P

C Chỉ có mặt phẳng

 

P D Khơng có mặt phẳng

 

P Câu 454 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2

1 2

x y z

d     

 Tính khoảng cách từ điểm M



2;1; 1



tới d

A 5

3 B

5

2 C

2

3 D

Câu 455 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z đường thẳng :

2

x y z

   Tính khoảng cách d 

 

P A

3

d  B

3

d C

3

d D d 2

Câu 456 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

4 1

x y z

  

 ,

2

1

:

6

x y z

  

  Khoảng cách 1 2 A 27

209 B 3 C 1 D

5

Câu 457 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A



3; 0; 0



, B



0; 2; 0



, C



0;0; 2



,



1;1;1



M , N



3; 2; 1 



Gọi V1, V2 thể tích khối chóp M ABC , N ABC Tỉ số

2

V

V A 2

9 B

1

3 C

4

9 D

5

Câu 458 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng 4x4y2z 7 2x2y  z chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương

A 27

V  B 81

8

V  C

2

V  D 64

27 V 

Câu 459 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1

x y z

d      Hình chiếu vng góc d mặt phẳng



Oxy



đường thẳng

A

1 x

y t

z   

   

  

B

1

x t

y t

z    

   

  

C

1

x t

y t

z    



   

  

D

1

x t

y t

z    



   

  

Câu 460 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm



6;5; 4



A lên mặt phẳng

 

P : 9x6y2z290

A



5; 2; 2



B



  1; 3; 1



C



5;3; 1



D



 3; 1; 2



Câu 461 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z điểm



1; 2; 4



M  Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng

 

P

A



5; 2; 2



B



0;0; 3



C



3; 0;3



D



1;1;3



Câu 462 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M



2; 1;1



đường thẳng

1

:

2

x y z

  

 Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng 

A 17; 13 8;

3 3

K  

  B

17 13

; ;

9 9

K  

  C

17 13

; ;

12 12 K  

 1 D

17 13

; ;

6 6

K  

Câu 463 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 6x2y z 350 điểm A



1;3; 6



Gọi A điểm đối xứng với A qua

 

P Tính OA

A OA 3 26 B OA 5 3 C OA  46 D OA  186

Câu 464 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



4;1; 2



Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng



Oxz



A A



4; 1; 2



B A  



4; 1; 2



C A



4; 1; 2 



D A



4;1; 2



Câu 465 [2H3-2] Cho điểm M



2; 6; 4



đường thẳng :

2

x y z

d    

 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm M qua d

A M



3; 6; 5



B M



4; 2; 8



C M 



4; 2; 8



D M  



4; 2; 0



Câu 466 [2H3-2] Gọi H hình chiếu vng góc điểm A



2; 1; 1 



lên mặt phẳng

 

P :16x12y15z 4 Độ dài đoạn AH A 55 B 11

5 C

11

25 D

22

Câu 467 [2H3-2] Gọi H hình chiếu vng góc điểm M



2; 0;1



đường thẳng

1

:

1

x y z

   H có tọa độ

A



1;0; 2



B



2; 2;3



C



0; 2;1



D



 1; 4; 0



Câu 468 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M



2; 6; 1



M



a b c; ;



đối xứng qua mặt phẳng



Oyz



Tính S 7a2b2017c1

A S 2017 B S2042 C S0 D S 2018

Câu 469 [2H3-2] Cho hai điểm A



0; 1; 2



, B



4;1; 1



mặt phẳng

 

 : 3x   y z Xét vị trí tương đối hai điểm A, B

 



A A

 

 , B

 

 B A

 

 , B

 



C A, B nằm phía

 

 D A, B nằm hai phía

 



Câu 470 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

 

2





2

1 : ( 2) 16

S x y  z 

 

S2 : (x3)2



y2



2z2 1 Khẳng định sau đúng?

A

 

S1

 

S2 cắt B

 

S1

 

S2 khơng có điểm chung C

 

S1

 

S2 tiếp xúc D

 

S1

 

S2 tiếp xúc

Câu 471 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA



2; 0;1



, B



0; 2;3



mặt phẳng

 

P : 2x  y z 40 Gọi M điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng

 

P cho

3

MAMB Tọa độ điểm M

A



0;1;3



B



0; 1;5



C



0;1; 3



D 6; 12;

7 7

 



 

Câu 472 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2

x y z

d    

2

1 2

:

1

x y z

d     

 Mệnh đề sau đúng?

A d1 d2 vng góc với cắt B d1 d2 song song với C d1 d2 trùng D d1 d2 chéo

Câu 473 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

2

:

x

d y m t

z n t   

   

   

mặt phẳng

 

P : 2mxymzn0 Biết đường thẳng d nằm mặt phẳng

 

P Khi tính m n A 8 B 12 C 12 D 8

Câu 474 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị thực m để đường

thẳng :

2 1

x y z

  

 song song với mặt phẳng

 

P :x y z m0

A m0 B m0

C m D Khơng có giá trị m

Câu 475 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 1



, B



0; 4; 0



mặt phẳng

 

P có phương trình 2x y 2z20170 Gọi

 

Q mặt phẳng qua hai điểm A,

B tạo với mặt phẳng

 

P góc nhỏ  Tính cos A 1

9 B

2

3 C

1

6 D

1

Câu 476 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 1;3



hai đường thẳng

1

4

:

1

x y z

d     

 ,

2 1

:

1 1

x y z

d     

 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2

A : 1

4

x y z

d      B : 1

2

x y z

d     

C : 1

2 1

x y z

d     

  D

1

:

2

x y z

d     



Câu 477 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d     mặt phẳng

 

 chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ O đến

 

 đạt giá trị lớn Khi góc mặt phẳng

 

 trục Ox  thỏa mãn:

A sin

  B sin

3

 C sin

3

 D sin

3

 

Câu 478 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho A



3;1; 2



, B



 3; 1; 0



mặt phẳng

 

P :xy3z 14 0 Điểm M thuộc mặt phẳng

 

P cho MAB vuông M Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy

Câu 479 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A



1; 2;1



mặt phẳng

 

P : x2y2z 1 Gọi B điểm đối xứng với A qua

 

P Độ dài đoạn thẳng AB A 2 B 4

3 C

2

3 D 4

Câu 480 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1

1

x y z

  mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 Tìm tọa độ điểm M d có cao độ dương cho khoảng cách từ M đến ( )P

A M



10; 21;32



B M



5;11;17



C M



1;3;5



D M



7;15; 23



Câu 481 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z đường thẳng :

1 2

x y z

d     Gọi A giao điểm

 

d

 

P ; gọi M điểm thuộc d thỏa mãn điều kiện MA2 Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 

P

A 4

9 B

8

3 C

8

9 D

2

Câu 482 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A



1; 0; 0



, B



0; 2;3



C



1;1;1



Mặt phẳng

 

P chứa A, B cách C khoảng

3 có phương trình A x2y  z 2x3y6z130

B xy  z 23x37y17z230 C 2x3y  z 3x y 7z 6 D xy2z 1 2x3y7z230

Câu 483 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S



1; 2;3



điểm A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz cho hình chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp S ABC

A 343

6 B

343

18 C

343

12 D

343 36

Câu 484 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A



0;1;1



; B



1;1; 0



; C



1; 0;1



mặt phẳng

 

P :xy  z Điểm M thuộc

 

P cho MAMBMC Thể tích khối chóp

M ABC A 1

6 B

1

2 C

1

9 D

1

Câu 485 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

Q : 2x2y  z Gọi M , N, P giao điểm mặt phẳng

 

Q với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH tam giác MNP có véctơ phương

A u 



3; 4; 2



B u 



2; 4; 2



C u 



5; 4; 2



D u  



5; 4; 2



Câu 486 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;1;1



, B



0;1; 2



,



2; 0;1



C  mặt phẳng

 

P :xy  z Tìm điểm N

 

P cho

2 2

2

S  NA NB NC đạt giá trị nhỏ A 3; ;

2 4 N 

  B N



3;5;1



C N



2; 0;1



D

3

; ;

2

Câu 487 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2; 6



, B



0;1; 0



mặt cầu

  



2





2





2

: 25

S x  y  z  Mặt phẳng

 

P :ax by cz 2 qua A, B cắt

 

S theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T 3 B T 5 C T 2 D T 4

Câu 488 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 1; 2



, B



1; 2; 3



đường thẳng :

1

x y z

d      Tìm điểm M a b c



; ;



thuộc d cho

2

28

MA MB  , biết c0

A M



1;0; 3



B M



2;3;3



C 7; ;

6 M  

  D

1

; ;

6

M   

 

Câu 489 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A a



; 0;0



, B



0; ; 0b



, C



0;0;c



a0, b0, c0

abc  Biết mặt phẳng



ABC



tiếp xúc với mặt cầu

  

: 1



2



2



2



3



2 72

7

S x  y  z  Thể tích khối tứ diện OABC A 2

9 B

1

6 C

3

8 D

5

Câu 490 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2;3;1



, B



1;1; 0



M a b



; ; 0



cho P MA2MB đạt giá trị nhỏ Khi a2b

A 1 B 2 C 2 D 1

Câu 491 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho A



3; 5; 0



, B



2; 0;3



, C



0; 1;4



D



2; 1; 6



Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng



BCD



A



1; 1; 2



B



1;1; 2



C



 1; 1; 2



D



1; 1; 2



Câu 492 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A



2; 3;1



lên 

A H



  3; 1; 2



B H



 1; 2; 0



C H



3; 4; 4



D H



1; 3; 2



Câu 493 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     



Phương trình phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng

3

x  ?

A

3 x

y t

z t

   

   

    

B

3 x

y t

z t

   

   

   

C

3 x

y t

z t

   

   

   

D

3

7

x

y t

z t

   

   

   

Câu 494 [2H3-3] Cho A



5;1;3



, B



5;1; 1



, C



1; 3; 0



, D



3; 6; 2



Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng



BCD



Câu 495 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A



1; 2;1



, B



3; 0; 1



mặt phẳng

 

P :xy  z Gọi M N hình chiếu Avà B mặt phẳng

 

P Tính độ dài đoạn MN

A 2 B 4

3 C

2

3 D 4

Câu 496 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M



4;1;1



mặt phẳng

 

P : 3xy  z Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên mặt phẳng

 

P A H



1;1;3



B H



1; 0; 2



C H



0;1; 1



D H



2; 0; 5



Câu 497 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm



0; 1; 2



A mặt phẳng

 

P :xy z

A



–1; 0; 1



B



–2; 0; 2



C



–1; 1; 0



D



–2; 2; 0



Câu 498 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2; 3;1



đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d

A M



3; 3; 



B M



1; 3; 



C M



0; 3;3 



D M  



1; 2;



Câu 499 [2H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    

(như hình vẽ) có AD4, DD 3, D C  6 Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O trùng đỉnh A, véctơ i, j , k phương với vecto AD,

AB



, AA Lúc khoảng cách hai mặt phẳng



B AC





DA C 



A 24

29 B

12

29 C

29

12 D

29 24

Câu 500 [2H3-3] Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



2; 2; 3



; B



1; 1; 3



;



3; 1; 1



C  mặt phẳng

 

P :x2z 8 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng

 

P cho giá trị biểu thức T 2MA2MB23MC2 nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

 

Q : x 2y2z 6

A 4 B 2 C 4

3 D

2

Câu 501 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

 

P :x2y2z 5 0, A



3; 0;1



,



1; 1;3



B  Viết phương trình đường thẳng d qua A, song song với

 

P cho khoảng cách từ B đến d lớn

A

1

x y z

 

 B

3

3 2

x y z

 



C 1

1 2

x y z

 

 D

3

2

x y z

 

 

A D

C B

D A

C B x

Câu 502 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2xy2z 2 0, đường thẳng

1

:

1 2

x y z

d      điểm 1;1;1 A 

  Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng

 

 , song song với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng  cắt mặt phẳng



Oxy



điểm B Độ dài đoạn thẳng AB

A 7

2 B

21

2 C

7

3 D

3

Câu 503 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  qua gốc tọa độ O điểm I



0;1;1



Gọi S tập hợp điểm nằm mặt phẳng



Oxy



, cách đường thẳng  khoảng Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởiS

A 36 B 36 2 C 18 2 D 18

Câu 504 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 0; 0



, B



0;3;1



,



1; 4; 2



C  Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC:

A B C

2 D

Câu 505 [2H3-3] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

  

S : x1



2



y2



2



z3



2 9 mặt phẳng

 

P :2x2y  z Gọi M a b c



; ;



điểm mặt cầu cho khoảng cách từ

M đến

 

P lớn Khi đó:

A a b  c B a b  c C a b  c D a b  c

Câu 506 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M



 2; 2;1



, A



1; 2; 3



đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 Tìm véctơ phương u



đường thẳng  qua M , vng góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A khoảng lớn

A u



4; 5; 2 



B u 



1; 0; 2



C u 



8; 7; 2



D u



1;1; 4



Câu 507 [2H3-3] Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1

1

:

x

y t

z t

  

   

   

, 2

4

:

1

x t

y t

z t

   

   

   

Gọi

 

S mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng 1 2 Bán kính mặt cầu

 

S

A 10

2 B

11

2 C

3

2 D

Câu 508 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A a



; 0;0



, B



0; ; 0b



, C



0;0;c



với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a b  c Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng

 

P cố định Tính khoảng cách từ M



2016; 0; 0



tới mặt phẳng

 

P

A 2017 B 2014

3 C

2016

3 D

Câu 509 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC A B C    có A a



; 0;0



,



; 0; 0



B a , C



0; ; 0a



, B 



a;0;b



với a, b dương thay đổi thỏa mãn a b 4 Khoảng cách lớn hai đường thẳng B C AC

A 1 B 2 C D

2

Câu 510 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ



Oxyz



, cho điểm A



1; 1;1



, B



0;1; 2



điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ



Oxy



Giá trị lớn biểu thức T  MA MB

A B 14 C D 12

Câu 511 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;0



, B



0;1;5



, C



2;0;1



Gọi M điểm thuộc mặt phẳng

 

P :x2y  z Giá trị nhỏ biểu thức

2 2

PMA MB MC

A 36 B 24 C 30 D 29

Câu 512 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2;1



Mặt phẳng

 

P thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC

A 54 B 6 C 9 D 18

Câu 513 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d   

 mặt cầu

  



2





2





2

: 2

S x  y  z  Hai mặt phẳng

 

P

 

Q chứa d tiếp xúc với

 

S Gọi M , N tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN

A 2 B

3 C D 4

Câu 514 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 0; 0



, B



0; 2; 0



,



0;0; 2



C  Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đôi vng góc



; ;



I a b c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c

A S  4 B S 1 C S 2 D S  3

Câu 515 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



4; 6; 2



B



2; 2; 0



mặt phẳng

 

P :xy z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc

 

P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

A R1 B R C R D R2

Câu 516 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : xy  z hai điểm A



3; 4;1



, B



7; 4; 3 



Tìm hồnh độ điểm M Biết M thuộc

 

P , tam giác ABM vng M , diện tích nhỏ hoành độ điểm M lớn

Câu 517 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1;1; 2



hai đường thẳng

1

2

:

1 1

x y z

  

 ,

1

:

2 1

x y z

  

 Lấy điểm N 1 P 2 cho M , N, P thẳng hàng Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng NP

A



0; 2;3



B



2; 0; 7



C



1;1; 3



D



1;1; 2



Câu 518 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A



0; 0;1



, B m



; 0; 0



, C



0; ; 0n



,



1;1;1



D với m0, n0 mn1.Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng



ABC



qua d Tính bán kính R mặt cầu

A R1 B 2

R C

2

R D

2 R

Câu 519 [2H3-4] Cho số thực x, y, z thỏa mãn x2y2 z22x4y4z 7 Tìm giá trị lớn biểu thức T 2x3y6z

A T 49 B T 7 C T 48 D T 20 Câu 520 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

2 1

x y z

  



2

1

:

1

x y z

   Một mặt phẳng

 

P vng góc với 1, cắt trục Oz A cắt 2 B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB

A 2 31

5 B

24

5 C

2 30

5 D

V

ấn đề Phương tr

ình m

ặt cầu

Câu 521 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu



x1



2



y2



2



z4



2 20

A I



1; 2; ,



R5 B I



1; 2; ,



R2

C I



1; 2; ,



R20 D I



1; 2; ,



R2

Câu 522 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2;3



B



1; 4;1



Phương trình mặt cầu đường kính AB

A x2



y3



2



z2



2 3 B



x1



2



y2



2



z3



2 12 C



x1



2



y4



2



z1



2 12 D x2



y3



2



z2



2 12

Câu 523 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2z22x6z 2 Xác định tọa độ tâm I bán kính mặt cầu

 

S

A I



1; 0; ;



R B I



1; 0; ;



R2 C I



1; 0;3 ;



R D I



1; 0;3 ;



R2

Câu 524 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu?

A x2y2z22x2y2z 8 B



x1



2



y2



2



z1



2 9

C 2x22y22z24x2y2z160 D 3x23y23z26x12y24z160 Câu 525 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Mặt cầu

 

S có tâm I bán kính R A I



2; 1; , 



R 12 B I



2;1;3 ,



R4

C I



2; 1; , 



R4 D I



2;1;3 ,



R2

Câu 526 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

 

S

A I



2; 2; ,



R5 B I



2; 2; ,



R3 C I



1;1; ,



R5 D I



1; 1; ,



R3 Câu 527 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I



1; 2; ,



R B I



1; 2;3 ,



R

C I



1; 2;3 ,



R5 D I



1; 2; ,



R5

Câu 528 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Mặt cầu

 

S có tâm I bán kính R là: A I



2;1;3 ,



R2 B I



2; 1; , 



R 12

Câu 529 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  



2





2





2

:

S x  y  z  Tính bán kính R

 

S

A R3 B R18 C R9 D R6

Câu 530 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2



y2



2



z2



2 8 Tính bán kính R

 

S

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu 531 [2H3-1] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I



1; 2;3



có bán kính 2?

A



x1



2



y2



2 



z3



2 4 B



x1



2



y2



2



z3



2 2 C



x1



2



y2



2



z3



2 4 D



x1



2



y2



2



z3



2 4

Câu 532 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m để phương trình









2 2

2 2 37

x y z  mx m y m z m  phương trình mặt cầu A m 2 m4 B m 2 m4

C m 4 m 2 D m 4 m2

Câu 533 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A



6; 2;3



,



0;1; 6



B , C



2;0; 1



D



4;1; 0



có phương trình

A x2y2z24x2y6z 3 B x2y2z24x4y6z 3 C x2y2z24x2y6z 3 D x2y2z24x2y6z 3

Câu 534 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu

 

S qua bốn điểm O A,



1;0; 0



,



0; 2; 0



B  C



0;0; 4



A

 

S : x2y2z2 x 2y4z0 B

 

S : x2y2z22x4y8z0 C

 

S : x2y2z2 x 2y4z0 D

 

S : x2y2z22x4y8z0

Câu 535 [2H3-1] Viết phương trình mặt cầu tâm I



1; 1;1



tiếp xúc với mặt phẳng

 

 có phương trình x2y2z 3

A



x1



2



y1



2



z1



2 2 B



x1



2



y1



2



z1



2 4 C



x1



2



y1



2



z1



2 2 D



x1



2



y1



2



z1



2 4

Câu 536 [2H3-1] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I



1; 2; 4



 

P : 2x2y  z Viết phương trình mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

 

P

A



x1



2



y2



2



z4



2 9 B



x1



2



y2



2



z4



2 3 C



x1



2



y2



2



z4



2 9 D



x1



2



y2



2



z4



2 4

Câu 537 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 0; 0



, B



0;3; 0



, C



0;0; 6



Tìm phương trình mặt cầu

 

S tiếp xúc với Oy B, tiếp xúc với Oz C

 

S qua A A



x5



2



y3



2



z6



2 61 B



x5



2



y3



2



z6



2 61

Câu 538 [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z Mặt phẳng



Oxy



cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính r

A r4 B r2 C r D r

Câu 539 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2

2 2

x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I mặt cầu

A I



1; 2;1



B I



  1; 2; 1



C I



1; 2; 1



D I



 1; 2;1



Câu 540 [2H3-1] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Mặt cầu tâm I



2; 3; 4 



tiếp xúc với mặt phẳng



Oxy



có phương trình

2 2

4 12

x y z  x y z 

B Mặt cầu

 

S có phương trình x2y2z22x4y6z0 cắt trục Ox A (khác gốc tọa độ O) Khi tọa đô A



2; 0; 0



C Mặt cầu

 

S có phương trình



x a



2 



y b



2



zc



2 R2 tiếp xúc với trục Ox bán kính mặt cầu

 

S r b2c2

D x2y2z22x2y2z100 phương trình mặt cầu

Câu 541 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z điểm



1; 2; 3



I  Mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

 

P có phương trình A



x1



2



y2



2(z3)2 4 B



x1



2



y2



2(z3)2 4 C



x1



2



y2



2(z3)2 16 D









2

2 2

1 ( 3)

x  y  z 

Câu 542 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E



2;1;1



, F



0;3; 1



Mặt cầu

 

S đường kính EF có phương trình

A



x1



2



y2



2z2 3 B



x1



2



y2



2z2 3 C



x2



2



y1



2(z1)2 3 D



x1



2 y2z2 3

Câu 543 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;2; 3



B



5; 4; 7



Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính

A



x5



2



y4



2



z7



2 17 B



x6



2



y2



2



z10



2 17 C



x1



2



y2



2



z3



2 17 D



x3



2



y1



2



z5



2 17

Câu 544 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R

 

S

A I



2;1;3



R4 B I



2;1;3



R2

C I



2; 1; 3 



R4 D I



2; 1; 3 



R2

Câu 545 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M



3; 2;5



, N



1; 6; 3



Phương trình sau phương trình mặt cầu có đường kính MN?

Câu 546 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2;0



, B



1; 2; 4



Viết phương trình mặt cầu

 

S đường kính AB

A

  

S : x1



2



y2



2



z2



2 8 B

  

S : x1



2



y2



2



z2



2 8 C

  

S : x1



2



y2



2



z2



2 16 D

  

S : x1



2



y2



2



z2



2 32

Câu 547 [2H3-2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm M



6; 2; 5



, N



4; 0; 7



Viết phương trình mặt cầu đường kính MN

A



x1



2



y1



2



z1



2 62 B



x5



2



y1



2



z6



2 62 C



x1



2



y1



2



z1



2 62 D



x5



2



y1



2



z6



2 62

Câu 548 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A



1; 2; 0



; B



3; 2; 2



Viết phương trình mặt cầu

 

S đường kính AB

A

  

S : x1



2



y2



2



z1



2 6 B

  

S : x1



2y2



z2



2 6 C

  

S : x2



2y2



z1



2 6 D

  

S : x2



2y2



z1



2 6

Câu 549 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1



B



0; 1;1 



Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A



x1



2y2



z1



2 8 B



x1



2y2



z1



2 2 C



x1



2y2



z1



2 2 D



x1



2 y2



z1



2 8

Câu 550 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu

 

S có tâm I



1; 2;1



qua điểm A



0; 4; 1



A



x1



2



y2



2



z1



2 9 B



x1



2



y2



2



z1



2 3 C



x1



2



y2



2



z1



2 3 D



x1



2



y2



2



z1



2 9

Câu 551 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

: 4

S x y z  x y zm có bán kính R5 Tìm giá trị m A m 16 B m16 C m4 D m 4

Câu 552 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



0;8; 0



, B



4; 6; 2



, C



0;12; 4



Gọi

 

S mặt cầu qua A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng



Oyz



Giao điểm

 

S trục Oy có tọa độ

A



0;8; 0



,



0;6; 0



B



0;6; 0



C



0;8; 0



D



0;8; 0



,



0; 6; 0



Câu 553 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A



1; 0; 0



, B



0;1; 0



,



0; 0;1



C , D



1;1;1



Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bao nhiêu? A 2 B

2 C D

3

Câu 554 [2H3-2] Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M



1; 0; 0



, N



0;1;0



, P



0; 0;1



, Q



1;1;1



Tìm tọa độ tâm I

A 1; 1; 2

 



 

  B

2 2 ; ; 3

 

 

  C

1 1 ; ; 2

 

 

  D

1 1

; ;

2 2

 

  

 

Câu 555 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

S có tâm thuộc Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 0,

 

Q :x2y2z 3 có bán kính R

A 1

3 B 2 C

2

3 D 3

Câu 556 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I



1; 1;1



mặt phẳng

 

 : 2xy2z100 Mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc

 

 có phương trình

A

  

S : x1



2



y1



2 



z1



2 1 B

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 9 C

  

S : x1



2



y1



2 



z1



2 3 D

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 1

Câu 557 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I



2; 1;5



mặt phẳng

 

 :xy  z Mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc

 

 có phương trình

A

  

S : x2



2



y1



2



z5



2 3 B

  

S : x2



2



y1



2



z5



2  C

  

S : x2



2



y1



2



z5



2 3 D

  

S : x2



2



y1



2



z5



2 1

Câu 558 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I



2; 2; 1



mặt phẳng

 

P :x2y  z Mặt phẳng

 

Q qua điểm I , song song với

 

P Mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

 

P Xét mệnh đề sau:

(1) Mặt phẳng cần tìm

 

Q qua điểm M



1;3; 0



(2) Mặt phẳng cần tìm

 

Q song song đường thẳng





7

0

x t

y t t

z    

  

   



(3) Bán kính mặt cầu

 

S R3 Hỏi có mệnh đề sai?

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 559 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2; 3



mặt phẳng

 

P :x2y2z 2 Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng

 

P A



x1



2



y2



2



z3



2 9 B



x1



2



y2



2



z3



2 9 C



x1



2



y2



2



z3



2 81 D



x1



2



y2



2 



z3



2 25

Câu 560 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt cầu tâm I



2;1; 1



tiếp xúc với mặt phẳng

 

 :x2y2z 9 có phương trình

A



x2



2



y1



2



z1



2 25 B



x2



2



y1



2



z1



2 5 C



x2



2



y1



2



z1



2 25 D



x2



2



y1



2



z1



2 5

Câu 561 [2H3-2] Viết phương trình mặt cầu có tâm I



1; 2;3



tiếp xúc với mặt phẳng

 

P : 2xy2z 1

Câu 562 [2H3-2] Cho điểm I



1; 2; 1



mặt phẳng

 

P :x2y2z 2 Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với

 

P

A



x1



2



y2



2



z1



2 9 B



x1



2



y2



2



z1



2 3 C



x1



2



y2



2



z1



2 9 D



x1



2



y2



2 



z1



2 3 Câu 563 [2H3-2] Viết phương trình mặt cầu tâm I



1; 2; 3



tiếp xúc với



Oyz



A



x1



2



y2



2



z3



2 4 B



x1



2



y2



2



z3



2 1 C



x1



2



y2



2



z3



2 9 D



x1



2



y2



2



z3



2 25

Câu 564 [2H3-2] Mặt cầu

 

S có tâm I



1; 2; 1



tiếp xúc với mặt phẳng

 

P : x– – – 8y z 0 có phương trình

A



x1



2



– 2y



2



z1



2 9 B



x1



2



– 2y



2



z1



2 3 C



x1



2



y– 2



2



z1



2 3 D



x1



2



– 2y



2



z1



2 9

Câu 565 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I



3;6; 7



mặt phẳng

 

P :x2y2z110 Tìm phương trình mặt cầu

 

S tâm I tiếp xúc với

 

P : A x2y2z26x12y14z580 B x2y2z23x6y7z580 C



x3



2



y6



2



z7



2 6 D



x3



2



y6



2



z7



2 36

Câu 566 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1;1;3



, B



1;3; 2



, C



1; 2;3



Tính bán kính r mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng



ABC



A r3 B r C r D r2

Câu 567 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I



1; 2;3



mặt phẳng

 

P :2x2y  z Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng

 

P điểm H Tìm tọa độ điểm H A H



1; 4; 4



B H



3; 0; 2



C H



3; 0; 2



D H



1; 1; 0



Câu 568 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I



1; 2; 1



tiếp xúc với mặt phẳng

 

P :x2y2z 8 0?

A



x1



2



y2



2



z1



2 3 B



x1



2



y2



2



z1



2 3 C



x1



2



y2



2



z1



2 9 D



x1



2



y2



2 



z1



2 9

Câu 569 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :xy  z Viết phương trình mặt cầu

 

S có tâm I



2;1; 1



tiếp xúc với

 

P

A

  

: 2



2



1



2



1



2

3

S x  y  z  B

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 3

C

  

: 2



2



1



2



1



2

3

S x  y  z  D

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 3

Câu 570 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 điểm



7; 4;6



I Gọi

 

S mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng

 

P Tọa độ tiếp điểm

 

P

 

S A 22 19; ;

3 3

 

 

  B

8 19 22 ; ; 3

 

 

  C

22 19 ; ; 3

 

 

  D

19 22 ; ; 3

 

 

Câu 571 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2 1

x y z

d     

 điểm I



1; 2;3



Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d

A



x1



2



y2



2



z3



2 5 B



x1



2



y2



2



z3



2 50 C



x1



2



y2



2



z3



2 50 D



x1



2



y2



2



z3



2 50

Câu 572 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I



0; 2;3



Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy

A x2



y2



2



z3 3



2 B x2



y2



2



z3



2 4 C x2



y2



2



z3 9



2 D x2



y2



2



z3 2



2

Câu 573 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I



2;3;1



, : 1

1 2

x y z

  

 Phương trình mặt cầu

 

S tâm Ivà tiếp xúc với 

A



2



2



3



2



1



2 200

x  y  z  B



x2



2



y3



2



z1



2 9 C



x2



2



y3



2



z1



2 9 D



2



2



3



2



1



2 200

9

x  y  z 

Câu 574 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I



1; 0; 1



tâm mặt cầu

 

S đường thẳng

1

:

2

x y z

d    

 , đường thẳng d cắt mặt cầu

 

S hai điểm A, B cho AB6 Mặt cầu

 

S có bán kính R

A 2 B 10 C D 10

Câu 575 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I



2; 4;1



mặt phẳng

 

P :xy  z Tìm phương trình mặt cầu

 

S có tâm I cho

 

S cắt mặt phẳng

 

P theo đường trịn có đường kính

A



x2



2



y4



2



z1



2 4 B



x2



2



y4



2



z1



2 4 C



x2



2



y4



2



z1



2 3 D



x1



2



y2



2



z4



2 3

Câu 576 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  



2





2





2

: 10

S x  y  z  mặt phẳng

 

P : 2 xy 5z 9 Gọi

 

Q tiếp diện

 

S M



5; 0; 4



Tính góc

 

P

 

Q

A 60 B 120  C 30  D 45 

Câu 577 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x3



2



y2



2



z1



2 100 mặt phẳng

 

 : 2x2y  z Mặt phẳng

 

 cắt mặt cầu

 

S theo đường tròn

 

C Tính bán kính R

 

C

A R6 B R3 C R8 D R2

Câu 578 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P mặt cầu

 

S có phương trình

 

: 2

P x y z m  m  ,

 

2

: 2

S x y z  x y z  Tất giá trị m để

 

P tiếp xúc với

 

S

A m 1 m5 B m 1 m 5

Câu 579 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Hỏi mặt phẳng sau, đâu mặt phẳng khơng có điểm chung với mặt cầu

 

S ?

A

 

1 :x2y2z 1 B

 

2 : 2xy2z40 C

 

3 :x2y2z 3 D

 

4 : 2x2y z 100

Câu 580 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 4 mặt cầu

  

S : x4



2



y3



2



z3



2 16 Mệnh đề sau đúng?

A

 

P

 

S khơng có điểm chung B

 

P

 

S tiếp xúc

C

 

P cắt

 

S theo giao tuyến đường trịn có tâm tâm mặt cầu

D

 

P cắt

 

S theo giao tuyến đường trịn có tâm khơng tâm mặt cầu Câu 581 [2H3-2] Cho mặt cầu

 

2

: 2

S x y z  x z mặt phẳng

 

P : 4x3y 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A

 

P cắt

 

S theo đường tròn B

 

S khơng có điểm chung với

 

P C

 

S tiếp xúc với

 

P D

 

P qua tâm

 

S

Câu 582 [2H3-2] Cho mặt cầu

  

S : x1



2



y2



2



z3



2 25 mặt phẳng

 

 : 2xy2zm0 Các giá trị m để

 



 

S khơng có điểm chung A m 9 m21 B m 9 m21

C  9 m21 D  9 m21

Câu 583 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x2



2



y1



2



z3



2 9 Mệnh đề đúng? A Mặt cầu

 

S tiếp xúc với



Oxy



B Mặt cầu

 

S không tiếp xúc với ba mặt



Oxy



,



Oxz



,



Oyz



C Mặt cầu

 

S tiếp xúc với



Oyz



D Mặt cầu

 

S tiếp xúc với



Oxz



Câu 584 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng

 

: 2

P x y z m  m mặt cầu

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 9 Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng

 

P tiếp xúc với mặt cầu

 

S

A m2; m 5 B m 2; m5

C m4; m 7 D Không tồn giá trị m

Câu 585 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

: 4 16

S x y z  x y z  đường thẳng :

1 2

x y z

d     Mặt phẳng mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu

 

S

Câu 586 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình





2





2





2

1 1

x  y  z  , phương trình mặt phẳng

 

Q chứa trục hoành tiếp xúc với mặt cầu

 

S

A

 

Q : 4y3z0 B

 

Q : 4y3z 1 C

 

Q : 4y3z 1 D

 

Q : 4y3z0

Câu 587 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Viết phương trình mặt phẳng

 

P chứa Ox cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi 6

A

 

P : 3y z B

 

P :y2z0 C

 

P : 2y z D

 

P :y2z 1 Câu 588 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I đường tròn giao

tuyến mặt cầu

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 64 với mặt phẳng

 

 : 2x2y z 100 A 7; 7;

3 3

 

  

 

  B



  2; 2;



C

2 7

; ;

3 3

 

  

 

  D

7

; ;

3 3

 

  

 

 

Câu 589 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



2;1;4



mặt phẳng

 

P :xy2z 1 Biết mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu

 

S

A

  

S : x2



2



y1



2



z4



2 25 B

  

S : x2



2



y1



2



z4



2 13 C

  

S : x2



2



y1



2



z4



2 25 D

  

S : x2



2



y1



2



z4



2 13 Câu 590 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I



1; 2; 1



cắt mặt phẳng

 

P :x2y2z 8 theo đường trịn có bán kính có phương trình A



x1



2



y2



2



z1



2 5 B



x1



2



y2



2



z1



2 9 C



x1



2



y2



2



z1



2 25 C



x1



2



y2



2 



z1



2 3 Câu 591 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

2

: 4

S x y z  x y  cắt mặt phẳng

 

P :xy z 40 theo giao tuyến đường tròn

 

C Tính diện tích S hình giới hạn

 

C

A 78

S   B S2 C S6 D 26 S  

Câu 592 [2H3-2] Mặt cầu

 

S có tâm I



1, 2, 5



cắt

 

P : 2x2y z 100 theo thiết diện hình trịn có diện tích 3 có phương trình

 

S

A 2

2 10 18

x y z  x y z  B



x1



2



y2



2



z5



2 25 C x2y2z22x4y10z120 D



x1



2



y2



2



z5



2 16 Câu 593 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 ; A



2;1;0



,



2;3; 2



Câu 594 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 3



1;3; 1



I  Gọi

 

S mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng

 

P theo đường trịn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu

 

S

A

  

S : x1



2



y3



2



z1



2  B

  

S : x1



2



y3



2



z1



2 5 C

  

S : x1



2



y3



2



z1



2 3 D

  

S : x1



2



y3



2



z1



2 5

Câu 595 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu qua ba điểm A



2; 0;1



,



1; 0; 0



B , C



1;1;1



có tâm thuộc mặt phẳng

 

P :xy  z có phương trình A



x1



2y2



z1



2 1 B



x1



2y2 



z1



2 4

C



x3



2



y1



2



z2



2 1 D



x3



2



y1



2



z2



2 4

Câu 596 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3;1;1



, B



0;1; 4



, C



 1; 3;1



mặt phẳng

 

P :xy2z40 Mặt cầu

 

S qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng

 

P

A



x1



2



y1



2



z2



2 3 B



x1



2



y1



2



z2



2 9 C



x1



2



y1



2



z2



2 9 D



x1



2



y1



2



z2



2 3

Câu 597 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :xy2z 1

 

Q : 2xy  z Gọi

 

S mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh đồng thời

 

S cắt mặt phẳng

 

P theo giao tuyến đường trịn có bán kính

 

S cắt mặt phẳng

 

Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho mặt cầu

 

S thoả yêu cầu

A r B

r C r D r

Câu 598 [2H3-2] Mặt phẳng

 

P : 2x2y  z mặt cầu

 

2 2

: 11

S x y z  x y z  Biết mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính đường trịn

A 4 B 3 C 5 D 34

Câu 599 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2y2z24x2my6z130 phương trình mặt cầu

A m0 B m0 C m D m0

Câu 600 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z mặt cầu

 

S :x2y2 z22x4y6z110 Mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường tròn có tâm H Xác định tọa độ tâm đường trịn

A H



0; 2; 8



B H



5; 2;1



C H



1;1; 4



D H



3; 0; 2



Câu 601 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Tiếp diện

 

S điểm M



1; 2;0



có phương trình

Câu 602 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0; 1;0



, B



1;1; 1



mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Mặt phẳng

 

P qua A, B cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn có phương trình

A x2y3z 2 B x2y3z 2 C x2y3z 6 D 2x  y Câu 603 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

2

: 11

S x y z  x y z  cho mặt phẳng

 

P : 2x2y z 180 Tìm phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P đồng thời

 

Q tiếp xúc với mặt cầu

 

S

A

 

Q : 2x2y z 220 B

 

Q : 2x2y z 280 C

 

Q : 2x2y z 180 D

 

Q : 2x2y z 120

Câu 604 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;3; 1



, B



2;1;1



,



4;1; 7



C Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, A, B, C A 83

2

R B 77

2

R C 115

2

R D

2 R

Câu 605 [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 9 Mặt cầu

 

S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng

 

P H a b c



; ;



Tổng a b c

A 2 B 1 C 1 D 2

Câu 606 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2;1;3



đường thẳng

1

:

2 1

x y z

d    

 Mặt phẳng chứa A d Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng

 

P

A 2 12

x y z  B x2y2z2 3 C x2y2z2 6 D 2 24 x  y z 

Câu 607 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S mặt phẳng

 

P có phương trình x2y2z22x2y2z 6 0, 2x2y z 2m0 Có giá trị nguyên m để

 

P tiếp xúc với

 

S ?

A 0 B 2 C 1 D 4

Câu 608 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu

 

S có tâm



2; 0;1



I tiếp xúc với đường thẳng :

1

x y z

d    

A



x2



2y2



z1



2 2 B



x2



2y2



z1



2 9 C



x2



2y2



z1



2 4 D



x1



2



y2



2



z1



2 24 Câu 609 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

  mặt cầu

 

S tâm I có phương trình

  

S : x1



2



y2



2



z1



2 18 Đường thẳng d cắt

 

S hai điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB

A 8 11

3 B

16 11

3 C

11

6 D

Câu 610 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu

 

S có tâm I



1;1; 0



cắt mặt phẳng

 

P : 2x2y  z theo giao tuyến đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu

 

S

A



x1



2



y1



2z2 20 B



x1



2



y1



2z2 12 C



x1



2



y1



2z2 12 D



x1



2



y1



2z2 20

Câu 611 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

 

P : 2x y 2z140 mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Tìm tọa độ điểm M

 

S cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 

P lớn

A M



0; 0; 2



B M



  1; 1; 3



C M



3; 3;1



D M



1; 0; 2



Câu 612 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y z 20 mặt cầu

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 9 Mệnh đề đúng?

A

 

P không cắt

 

S B

 

P tiếp xúc với

 

S

C

 

P cắt

 

S theo giao tuyến đường trịn có bán kính D

 

P cắt

 

S theo giao tuyến đường trịn có bán kính bé

Câu 613 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 

S :x2y2z22x4y6z 2 mặt phẳng

 

P có phương trình 2x2y z 150 Gọi m số tiếp diện

 

S song song với

 

P Tính giá trị m

A m0 B m1 C m2 D m3

Câu 614 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình



x2



2



y1



2 



z1



2 1 mặt phẳng

 

P : 2xy2zm0 Tìm giá trị khơng âm tham số m để mặt cầu

 

S mặt phẳng

 

P tiếp xúc với

A m1 B m0 C m2 D m5

Câu 615 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  



2





2





2

: 25

S x  y  z  mặt phẳng

 

 : 2xy2zm0 Tìm giá trị m để

 



 

S khơng có điểm chung

A m 9 m21 B  9 m21

C  9 m21 D m 9 m21

Câu 616 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 9 Mặt cầu

 

S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng

 

P H a b c



; ;



, tổng a b c

A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 617 [2H3-3] Trong khơng gian Oxyz, gọi

 

C đường trịn giao tuyến mặt phẳng

 

P : 3x2y3z0 mặt cầu

 

S :x2y2z22x2y4z0 Phương trình mặt cầu chứa đường tròn

 

C qua điểm A



1; 2; 1



Câu 618 [2H3-3] Trong không gian hệ tọa độ mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2xy2zm0 mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Giá trị m để

 

 cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường tròn có diện tích 7

A m3, m 15 B m 3, m15 C m6, m 18 D m0

Câu 619 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I thuộc đường thẳng

:

1

x y z

   Biết mặt cầu

 

S có bán kính 2 cắt mặt phẳng



Oxz



theo đường trịn có bán kính Tìm tọa độ điểm I

A I



5; 2;10



, I



0; 3;0



B I



1; 2; 2



, I



0; 3;0



C I



1; 2; 2



, I



5; 2;10



D I



1; 2; 2



, I



1; 2; 2



Câu 620 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x  y cắt mặt cầu

 

S tâm O theo giao tuyến đường trịn có bán kính r4 Phương trình mặt cầu

 

S

A x2y2z2 25 B x2y2z2 5 C x2 y2z2 1 D x2 y2z2 7 Câu 621 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 : 2x y 2z 3 cắt mặt cầu

 

S tâm I



1; 3; 2



theo giao tuyến đường trịn có chu vi 4 Bán kính mặt cầu

 

S

A 2 B 2 C 3 D 20

Câu 622 [2H3-3] Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu

 

S qua A



1; 2; 0



, B



2;1;1



có tâm nằm trục Oz, có phương trình

A x2y2z2  z B x2y2z2 5 C x2y2z2  x D x2y2z2y 5

Câu 623 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S qua điểm A



2; 2;5



tiếp xúc với mặt phẳng

 

 :x1,

 

 :y 1,

 

 :z1 Bán kính mặt cầu

 

S

A 3 B 1 C 3 D 33

Câu 624 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho điểm 1; 3; 2 M 

 

mặt cầu

 

2

:

S x y z  Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M, cắt mặt cầu

 

S hai điểm phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB

A S  B S4 C S2 D S 2

Câu 625 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  



2





2





2

: 1

S x  y  z  M x y z



0; 0; 0

  

 S cho Ax0 2y02z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0y0z0

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu 626 [2H3-3] Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng



Oxy



qua điểm M



1; 2; 4



, N



1; 3;1



, P



2; 2;3



?

A 2

4 21

Câu 627 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu

 

2

1 :

S x y z  x y z ,

 

2

2 :

S x y z  xy z cắt theo đường tròn

 

C ba điểm A



1; 0; 0



, B



0; 2; 0



C



0; 0;3



Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn

 

C tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?

A 1 mặt cầu B 2 mặt cầu C 4 mặt cầu D Vô số mặt cầu

Câu 628 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z mặt cầu

  

S : x1



2



y2



2



z3



2 9 Gọi M a b c



; ;



điểm mặt cầu

 

S cho khoảng cách từ M đến

 

P lớn Khi

A a b  c B a b  c C a b  c D a b  c

Câu 629 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P có phương trình



2





2



2





2 2



1m n x4mn y  1m 1n z4 m n m n 1 0, với m, n tham số thực tuỳ ý Biết mặt phẳng

 

P tiếp xúc với mặt cầu cố định m, n thay đổi Tìm bán kính mặt cầu đó?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 630 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M



2;3;3



, N



2; 1; 1 



, P



 2; 1;3



có tâm thuộc mặt phẳng

 

 : 2x3y  z

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2 C x2y2z24x2y6z20 D x2y2z22x2y2z 2

Câu 631 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 mặt cầu

 

S :x2y2z22x4y2z 5 Giả sử điểm M

 

P N

 

S cho MN phương với u 



1;0;1



khoảng cách M N lớn Tính MN

A MN 3 B MN  1 2 C MN 3 D MN 14

Câu 632 [2H3-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2



y4



2z2 5 Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết ba mặt phẳng phân biệt qua A có véctơ pháp tuyến véctơ đơn vị trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn có tổng diện tích 11

A









0; 2; 0; 6;0 A A   

B









0; 0;0 0;8; A A   

C









0; 6;0 0; 0;0 A A   

D









0; 2; 0;8; A A   

Câu 633 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2;1



, B



3; 2;3



mặt phẳng

 

P :xy 3 Trong mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc mặt phẳng

 

P ,

 

S mặt cầu có bán kính nhỏ Tính bán kính R mặt cầu

 

S A R2 B R2 C R D R1

Câu 634 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu

 

S qua hai điểm A



1; 2;1



,



3; 2;3



B , có tâm thuộc mặt phẳng

 

P :xy 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu

 

S

Câu 635 [2H3-4] Cho mặt cầu

 

2

:

S x y z  x z  đường thẳng





:

2

x t

d y t

z m t

   



 



   

 Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt

 

S hai điểm phân biệt A, B mặt phẳng tiếp diện

 

S A B ln vng góc với Tích hai giá trị A 16 B 12 C 14 D 10

Câu 636 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



0; 0; 4



, điểm M nằm mặt phẳng



Oxy



M O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu

A R2 B R1 C R4 D R

Câu 637 [2H3-4] Cho mặt cầu

  

S : x2



2 



y1



2



z2



2 4 điểm M



2; 1; 3 



Ba mặt phẳng thay đổi qua M đôi vng góc với nhau, cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến ba đường trịn Tổng bình phương ba bán kính ba đường trịn tương ứng

A 4 B 1 C 10 D 11

Câu 638 [2H3-4] Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC1, điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA OB OC Tìm giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A

3 B C

6

4 D

6

Câu 639 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A



0; 1; 1



, B



3; 0; 1



,



0; 21; 19



C  mặt cầu

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 1 M a b c



; ;



điểm thuộc mặt cầu

 

S cho biểu thức T 3MA22MB2MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c

A 14

5

a b  c B a b  c C 12

a b  c D a b  c 12 Câu 640 [2H3-4] Trong không gian cho tia Ox Oy Oz, , vng góc với đơi Điểm A cố định

thuộc tia Oz OA Các điểm M N lưu động tia Ox Oy cho OM ON 2(M N, khơng trùng O) Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OAMN

A B 1 C 2 D

V

ấn đề Trích đề Bộ giáo dục

Câu 641 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x  z Vectơ vectơ pháp tuyến

 

P ?

A n4  



1;0; 1





B n1



3; 1; 2





C n3 



3; 1;0





D n2 



3; 0; 1





Câu 642 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình





2





2





2

1

x  y  z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R

 

S A I



1; 2;1



R3 B I



1; 2; 1 



R3 C I



1; 2;1



R9 D I



1; 2; 1 



R9

Câu 643 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P có phương trình 3x4y2z 4 điểm A



1; 2;3



Tính khoảng cách d từ A đến

 

P

A

d  B

29

d C

29

d D

3 d 

Câu 644 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình:

10 2

5 1

x y z

  Xét mặt phẳng

 

P :10x2ymz110, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng

 

P vng góc với đường thẳng 

A m 2 B m2 C m 52 D m52

Câu 645 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0;1;1



B



1; 2;3



Viết phương trình mặt phẳng

 

P qua A vuông góc với đường thẳng AB

A xy2z 3 B xy2z 6 C x3y4z 7 D x3y4z260

Câu 646 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



2;1;1



mặt phẳng

 

P : 2xy2z 2 Biết mặt phẳng

 

P cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu

 

S

A

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 8 B

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 10 C

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 8 D

  

S : x2



2



y1



2



z1



2 10 Câu 647 [2H3-3-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1;0; 2



đường thẳng

d có phương trình 1

1

x y z

  Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc cắt d

A :

1 1

x y z

   B :

1 1

x y z

  



C :

2

x y z

   D :

1

x y z

  



Câu 648 [2H3-4-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1; 2; 0



, B



0; 1;1



,



2;1; 1



C  D



3;1; 4



Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?

Câu 649 [2H3-1-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2;3





1; 2;5



B  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I



2; 2;1



B I



1; 0; 4



C I



2; 0;8



D I



2; 2; 1 



Câu 650 [2H3-1-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng





1

: ;

5 x

d y t t R

z t

  

  

    

Véctơ véctơ phương d?

A u1



0;3; 1



B u2 



1;3; 1



C u3 



1; 3; 1 



D u4 



1; 2;5



Câu 651 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 0; 0



; B



0; 2; 0



;



0; 0;3



C Phương trình dây phương trình mặt phẳng



ABC



?

A

3

x y z

  

 B

x y z

  

 C 1

x y z

  

 D 3

x y z

  



Câu 652 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I



1; 2; 1



tiếp xúc với mặt phẳng

 

P :x2y2z 8 0?

A



x1



2



y2



2



z1



2 3 B



x1



2



y2



2



z1



2 3 C



x1



2



y2



2



z1



2 9 D



x1



2



y2



2 



z1



2 9

Câu 653 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

  mặt phẳng

 

P : 3x3y2z 6 Mệnh đề đúng? A dcắt khơng vng góc với

 

P B dvng góc với

 

P

C dsong song với

 

P D dnằm

 

P

Câu 654 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2;3;1





5; 6; 2



B Đường thẳng AB cắt mặt phẳng



Oxz



điểm M Tính tỉ số AM BM

A

2 AM

BM  B

AM

BM  C

1 AM

BM  D

AM BM 

Câu 655 [2H3-3-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

P song song cách hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A

 

P : 2x2z 1 B

 

P : 2y2z 1 C

 

P : 2x2y 1 D

 

P : 2y2z 1

Câu 656 [2H3-4-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A



0; 0;1



, B m



; 0; 0



,



0; ; 0



C n , D



1;1;1



với m0;n0 mn1 Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng



ABC



qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? A R1 B

2

R C

2

R D

Câu 657 [2H3-1-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu



x1



2



y2



2



z4



2 20

A I



1; 2; ,



R5 B I



1; 2; ,



R2

C I



1; 2; ,



R20 D I



1; 2; ,



R2

Câu 658 [2H3-1-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau

phương trình tắc đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

   

 

    

?

A

2

x y z

  B

1

x y z

 

 C

1

1

x y z

 

 D

1

2

x y z

 

Câu 659 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



3; 4; 0



, B



1;1;3



,



3,1, 0



C Tìm tọa độ điểm M x y



;



trục hoành cho ADBC A D



2; 0; 0



, D



4; 0; 0



B D



0;0;0



, D



6; 0; 0



C D



6;0;0



, D



12; 0; 0



D D



0;0;0



, D



6;0;0



Câu 660 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



3; 2; 1



qua điểm A



2;1; 2



Mặt phẳng tiếp xúc với

 

S A?

A xy3z 8 B x y 3z 3 C xy3z 9 D xy3z 3 Câu 661 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  z đường thẳng :

2

x y z

   Tính khoảng cách d 

 

P

A

d  B

3

d C

3

d D d 2

Câu 662 [2H3-3-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

 Phương trình phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x 3 0?

A

3 x

y t

z t

   

   

    

B

3 x

y t

z t

   

   

   

C

3 x

y t

z t

   

   

   

D

3

7

x

y t

z t

   

   

   

Câu 663 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 6x2y z 350 điểm A



1;3; 6



Gọi A điểm đối xứng với A qua

 

P Tính OA

A OA 3 26 B OA 5 C OA  46 D OA  186

Câu 664 [2H3-4-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y2z 3 mặt cầu

 

2

:

S x y z  x y z  Giả sử điểm

 

M P N

 

S cho MN phương với u



1;0;1



khoảng cách M N lớn Tính MN

Câu 665 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y  z Điểm thuộc ( )P ?

A Q



2; 1;5



B P



0; 0; 5



C N



5;0; 0



D M



1;1; 6



Câu 666 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng



Oxy



?

A i



1; 0; 0



B k



0;0;1



C j  



5; 0;0



D m 



1;1;1



Câu 667 [2H3-2-101-17] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M



3; 1;1



vng góc với đường thẳng

1

:

3

x y z

  

 ?

A 3x2y z 120 B 3x2y  z C 3x2y z 120 D x2y3z 3

Câu 668 [2H3-2-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng

( ) :P x3y  z 0?

A 3 x t y t z t          

B

1 x t y t z t          

C

1 x t y t z t           

D

1 3 x t y t z t          

Câu 669 [2H3-2-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2;3



Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm

I , bán kính IM?

A



x1



2y2z2 13 B



x1



2y2z2 13 C



x1



2y2z2  13 D



x1



2y2z2 17

Câu 670 [2H3-3-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1;1;3) hai đường

thẳng :

3

x y z

   , :

1

x y z



  

 Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng góc với  

A 1 x t y t z t            

B

3 x t y t z t           

C

1 x t y t z t            

D

1 x t y t z t            

Câu 671 [2H3-3-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1

:

2

x t

d y t

z            , 2 :

2

x y z

d    

 mặt phẳng ( ) : 2P x2y3z0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1

 

P , đồng thời vng góc với d2

Câu 672 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2z2 9, điểm



1;1; 2



M mặt phẳng

 

P :xy  z Gọi  đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt

 

S hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết  có vectơ chỉphương

(1; ; )

u a b Tính T a b

A T  2 B T 1 C T  1 D T 0

Câu 673 [2H3-1-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



2; 2;1



Tính độ dài đoạn thẳng OA

A OA3 B OA9 C OA D OA5

Câu 674 [2H3-1-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng



Oyz



?

A y0 B x0 C y z D z0

Câu 675 [2H3-2-102-17] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình

2 2

2

x y z  x y zm phương trình mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 676 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



0; 1;3



, B



1; 0;1



,



1;1; 2



C  Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?

A

2

x t

y t

z t

   

   

   

B x2y z C

2 1

x y z

 

 D

1

2 1

x y z

 



Câu 677 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



4; 0;1



B



2; 2;3



Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x  y z B 3x   y z C 3x   y z D 6x2y2z 1

Câu 678 [2H3-3-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  



2





2





2

: 1 2

S x  y  z  hai đường thẳng :

1

x y z

d    

 ,

1 :

1 1

x y z

  

 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với

 

S , song song với

d ?

A x  z B xy 1 C y  z D x  z

Câu 679 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



hai mặt phẳng

 

P : xy  z 0,

 

Q : xy  z Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với

 

P

 

Q ?

A

1

3

x t

y

z t

   

  

    

B

1 x y

z t

  

      

C

1 2

x t

y

z t

   

      

D

1

x t

y

z t

   

      

Câu 680 [2H3-4-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



4; 6; 2



B



2; 2; 0



mặt phẳng

 

P :xy z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc

 

P qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn

Câu 681 [2H3-1-103-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng

 

 : xy  z Điểm không thuộc

 



A N



2; 2; 2



B M



3; 1; 2 



C P



1; 2;3



D M



1; 1;1



Câu 682 [2H3-1-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

  

S : x5



2



y1



2



z2



2 9 Tính bán kính R

 

S

A R3 B R18 C R9 D R6

Câu 683 [2H3-2-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3 



, B



1; 4;1



đường thẳng : 2

1

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d?

A : 1

1

x y z

d     B : 2

1

x y z

d    



C : 1

1

x y z

d    

 D

1 1

:

1

x y z

d     



Câu 684 [2H3-2-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



3; 1; 2 



mặt phẳng

 

 : 3x y 2z 4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với

 

 ?

A

 

 : 3xy2z140 B

 

 : 3x y 2z 6 C

 

 : 3x y 2z 6 D

 

 : 3x y 2z 6

Câu 685 [2H3-1-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a



2;1; 0



, b



1; 0; 2



Tính cos

 

a b ,

A cos

 

, 25

a b   B cos

 

,

a b    C cos

 

, 25

a b    D cos

 

, a b   Câu 686 [2H3-3-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I



1; 2;3



mặt phẳng

 

P :2x2y  z Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng

 

P điểm H Tìm tọa độ điểm A H



1; 4; 4



B H



3; 0; 2



C H



3; 0; 2



D H



1; 1; 0



Câu 687 H[2H3-3-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

2

:

4

x t

d y t

z t

   

   

   

và :

3

x y z

d    

 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d, đồng thời cách hai đường thẳng

A 2

3

x y z

 

 B

3 2

3

x y z

 



C 2

3

x y z

 

 D

3 2

3

x y z

 



Câu 688 [2H3-4-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2; 6



, B



0;1; 0



mặt cầu

  

S : x1



2



y2



2



z3



2 25 Mặt phẳng

 

P :ax by cz 2 qua A,

Câu 689 [2H3-1-104-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 





2





2

: 2

S x  y  z  Tính bán kính R

 

S

A R8 B R4 C R2 D R64

Câu 690 [2H3-1-104-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 0



B



0;1; 2



Vectơ vectơ phương đường thẳng AB

A b 



1; 0; 2



B c



1; 2; 2



C d 



1;1; 2



D a 



1;0; 2



Câu 691 [2H3-2-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm M



2;3; 1



, N



1;1;1





1; 1; 2



P m Tìm m để tam giác MNP vuông N

A m 6 B m0 C m 4 D m2

Câu 692 [2H3-2-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M



1; 2;3



Gọi M1, M2 hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M M1 2?

A u2 



1; 2; 0



B u3 



1; 0; 0



C u4  



1; 2; 0



D u1



0; 2; 0



Câu 693 [2H3-1-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M



1; 2; 3



có vectơ pháp tuyến n 



1; 2;3



?

A x2y3z120 B x2y3z 6 C x2y3z120 D x2y3z 6

Câu 694 [2H3-3-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 1; 2



,



1; 2; 3



B  đường thẳng :

1

x y z

d      Tìm điểm M a b c



; ;



thuộc d cho

2

28

MA MB  , biết c0

A M



1; 0; 



B M



2; 3;



C 1; ;

6

M  

  D

1

; ;

6

M   

 

Câu 695 [2H3-3-104-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M



2;3;3



, N



2; 1; 1 



, P



 2; 1;3



có tâm thuộc mặt phẳng

 

 : 2x3y z 20

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2 C x2y2z24x2y6z 2 D x2y2z22x2y2z 2

Câu 696 [2H3-4-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



2; 0; 0



, B



0; 2; 0



,



0;0; 2



C  Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc



; ;



I a b c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c

A S  4 B S 1 C S 2 D S  3

Câu 697 [2H3-2-MH-18] Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A



3; 1;1



Hình chiếu vng góc A mặt phẳng



Oyz



điểm

A M



3;0; 0



B N



0; 1;1



C P



0; 1;0



D Q



0; 0;1



Câu 698 [2H3-1-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Đường thẳng

d có vec tơ phương

Câu 699 [2H3-1-MH-18] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



2; 0; 0



, N



0; 1; 0





0;0; 2



P Mặt phẳng



MNP



có phương trình

A

2

x y z

  

 B 2

x y z

   

 C 2

x y z

   D

2

x y z

  



Câu 700 [2H3-2-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 2;1



B



2;1; 0



Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3xy z 60 B 3xy z 60 C x3y z 50 D x3y z 60 Câu 701 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

  ;

2

5

:

3

x y z

d     

 mặt phẳng

 

P :x2y3z 5 Đường thẳng vng góc với

 

P , cắt d1 d2 có phương trình A 1

1

x y z

  B

1

x y z

 

C 3

1

x y z

  D 1

3

x y z

 

Câu 702 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1;1; 2



Hỏi có mặt phẳng

 

P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho

OAOBOC ?

A 3 B 1 C 4 D 8

Câu 703 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 2; 1



, 8; ; 3 B 

  Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng



OAB



có phương trình

A

1 2

x y z

 

 B

1

1 2

x y z

 



C

1 11

3

1 2

x y z

 

 D

2

9 9

1 2

x y z

 



Câu 704 [2H3-4-MH-18] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;1



, B



3; 1;1



C



 1; 1;1



Gọi

 

S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2;

 

S2

 

S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 ,

 

S3

A 5 B 7 C 6 D 8

Câu 705 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P :x2y3z 5 có véc-tơ pháp tuyến

A n1



3; 2;1



B n3  



1; 2; 3



C n4 



1; 2; 3



D n2 



1; 2; 3



Câu 706 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P :3x2y  z có vectơ pháp tuyến

Câu 707 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P : 2x3y  z có vectơ pháp tuyến

A n2  



1;3; 2



B n1



2;3; 1



C n3 



1;3; 2



D n4 



2;3;1



Câu 708 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P : 2xy3z 1 có vectơ pháp tuyến

A n2  



1;3; 2



B n4 



1;3; 2



C n3 



2;1;3



D n1



3;1; 2



Câu 709 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

   

      

có véctơ phương

A u3 



2;1;3



B u4  



1; 2;1



C u2 



2;1;1



D u1 



1; 2;3



Câu 710 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

d     

 có vectơ phương

A u1



3; 1;5



B u4 



1; 1; 2



C u2  



3;1;5



D u3 



1; 1; 2 



Câu 711 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x3



2



y1



2



z1



2 2

Xác định tọa độ tâm mặt cầu

 

S

A I



 3; 1;1



B I



3; 1;1



C I



3;1; 1



D I



3;1; 1



Câu 712 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz, mặt cầu

  

S : x5



2



y1



2



z2



2 3 có bán kính

A B 2 C 9 D 3

Câu 713 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 2



B



2; 2;1



Vectơ AB có tọa độ

A



3;3; 1



B



  1; 1; 3



C



3;1;1



D



1;1;3



Câu 714 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng

2

:

1

x y z

d      ?

A N



2; 1; 2



B M



 2; 2;1



C P



1;1; 2



D Q



2;1; 2



Câu 715 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

1

:

2

x t

d y t

z t

   

      

?

A Q



1;1;3



B P



1; 2;5



C N



1;5; 2



D M



1;1;3



Câu 716 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 4;3



B



2; 2; 7



Trung điểm đoạn AB có tọa độ

A



1;3; 2



B



2; 6; 4



C



2; 1;5



D



4; 2;10



Câu 717 [2H3-2-101-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A



2; 1; 2



song song với mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 2 có phương trình

Câu 718 [2H3-2-102-18] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A



1; 2; 2



vng góc với đường thẳng :

2

x y z

   có phương trình

A 3x2y  z B 2x y 3z 2 C x2y3z 1 D 2x y 3z 2 Câu 719 [2H3-2-103-18] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1;1;1



, B



2;1;0



C



1; 1; 2



Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x2y2z 1 B 3x2z 1

C x2y2z 1 D x2z 1

Câu 720 [2H3-2-104-18] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



5; 4; 2



vàB



1; 2; 4



Mặt phẳng

qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình

A 2x3y z 200 B 2x3y  z C 3x y 3z130 D 3x y 3z250

Câu 721 [2H3-2-101-18] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



đường thẳng

3

:

2

x y z

d     

 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình A 2 x t y t z t          

B

1 2 x t y t z t           

C

1 2 x t y t z t           

D 2 3 x t y t z t           

Câu 722 [2H3-2-102-18] Trong không gian Oxyz, cho điểm A



2;1;3



đường thẳng

1

:

1 2

x y z

d     

 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương trình A x t y t z t          

B

2 3 x t y t z t           

C

2 3 x t y t z t           

D

2 3 x t y t z t          

Câu 723 [2H3-3-103-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

  

 mặt phẳng

 

P :xy  z Đường thẳng nằm

 

P đồng thời cắt vng góc với  có phương trình

A x t y t z t            

B

3 2 x t y t z t            

C x t y t z t            

D

1 x t y t z t            

Câu 724 [2H3-3-104-18] Trong không gian Oxy, cho đường thẳng : 1

1

x y z

   mặt phẳng

 

P :x2y  z Đường thẳng nằm

 

P đồng thời cắt vng góc với  có phương trình

A x y t z t          

B

1 2 x y t z t          

C

1 2 x t t        

D

Câu 725 [2H3-3-101-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1



2



y1



2



z1



2 9 điểm A



2;3; 1



Xét điểm M thuộc

 

S cho đường thẳng AM tiếp xúc với

 

S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 6x8y110 B 3x4y 2 C 3x4y 2 D 6x8y110 Câu 726 [2H3-4-102-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x2



2



y3



2



z4



2 2

điểm A



1; 2;3



Xét điểm M thuộc

 

S cho đường thẳng AM tiếp xúc với

 

S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình

A 2x2y2z150 B 2x2y2z150 C xy  z D xy  z

Câu 727 [2H3-3-103-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1



2



y2



2



z3



2 1 điểm A



2;3; 4



Xét điểm M thuộc

 

S cho đường thẳng AM tiếp xúc với

 

S , M thuộc mặt phẳng có phương trình

A xy  z B 2x2y2z150 C xy  z D 2x2y2z150

Câu 728 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x2



2



y3



2



z1



2 16 điểm A



  1; 1; 1



Xét điểm M thuộc

 

S cho đường thẳng AM tiếp xúc với

 

S ,

M thuộc mặt phẳng có phương trình

A 3x4y 2 B 3x4y 2 C 6x8y11 0 D 6x8y11 0 Câu 729 [2H3-4-101-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



2;1; 2



qua điểm



1; 2; 1



A   Xét điểm B, C, D thuộc

 

S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn

A 72 B 216 C 108 D 36

Câu 730 [2H3-4-102-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



1; 2;1



qua điểm



1; 0; 1



A  Xét điểm B, C, D thuộc

 

S cho AB, AC, AD đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn

A 64

3 B 32 C 64 D

32

Câu 731 [2H3-4-103-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



1; 2;3



qua điểm



5; 2; 1



A   Xét điểm B, C, D thuộc

 

S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn

A 256

3 B 256 C 128 D

128

Câu 732 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S có tâm I



1; 0; 2



qua điểm



0;1;1



A Xét điểm B, C, D thuộc mặt cầu

 

S cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn

A 8

3 B 8 C 4 D

Câu 733 [2H3-4-101-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z          

Gọi  đường

thẳng qua điểm A



1;1;1



có vectơ phương u



1; 2; 2



Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình

A 1 x t y t z t           

B

1 10 11 x t y t z t              

C

1 10 11 x t y t z t             

D

1 x t y t z t           

Câu 734 [2H3-4-102-18] Trong không gianOxyz, cho đường thẳng

1 : x t d y z t           

Gọi  đường

thẳng qua điểm A



1; 3;5



có vectơ phương u



1; 2; 2



Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình

A 2 11 x t y t z t            

B

1 2 11 x t y t z t             

C

1 5 x t y t z t            

D x t y z t           

Câu 735 [2H3-4-103-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z          

Gọi  đường

thẳng qua A



1; 2;3



có vectơ phương u



0; 7; 1 



Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình

A

1

: 2

3

x t

d y t

z t           

B

1

: 11

3

x t

d y t

z t           

C

4

: 10 12

2

x t

d y t

z t              

D

4

: 10 12

2

x t

d y t

z t             

Câu 736 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z          

Gọi  đường

thẳng qua điểm A



1;1;1



có vectơ phương u  



2;1; 2



Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình

A 27 1 x t y t z t           

B

18 19 11 10 x t y t z t              

C 1 17 10 x t y t z t           

D

18 19 11 10 x t y t z t             

Câu 737 [2H3.1-1-MH19] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;1; 1



B



2;3; 2



Véctơ AB có tọa độ

A



1; 2;3



B



 1; 2;3



C



3;5;1



D



3; 4;1



Câu 739 [2H3.3-1-MH19] Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d     

 qua điểm sau đây?

A Q



2; 1; 2



B M



  1; 2; 3



C P



1; 2;3



D N



2;1; 2



Câu 740 [2H3.1-1-MH19] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I



1;1;1



A



1; 2;3



Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A

A



x1



2



y1



2



z1



2 29 B



x1



2



y1



2



z1



2 5 C



x1



2



y1



2



z1



2 25 D



x1



2



y1



2



z1



2 5

Câu 741 [2H3.2-2-MH19] Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng

 

P :x2y2z100

 

Q :x2y2z 3 A 8

3 B

7

3 C 3 D

4

Câu 742 [2H3.3-3-MH19] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :xy  z đường thẳng :

1

x y z

d    

 Hình chiếu d

 

P cóphương trình

A 1

1

x y z

 

  B

1 1

3

x y z

 

 

C 1

1

x y z

 

 D

1

1 1

x y z

 

Câu 743 [2H3.2-2-MH19] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2; 2;4



, B



3;3; 1



mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 8 Xét M điểm thay đổi thuộc

 

P , giá trị nhỏ

2

2MA 3MB

A 135 B 105 C 108 D 145

Câu 744 [2H3.3-4-MH19] Trong không gian Oxyz, cho điểm E



2;1;3



, mặt phẳng

 

P : 2x2y  z mặt cầu

  

S : x3



2



y2



2



z5



2 36 Gọi  đường thẳng qua E, nằm

 

P cắt

 

S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình 

A

2 9

x t

y t

z t

   

      

B

2 3

x t

y t

z    

     

C

2

x t

y t

z    

     

D

2

1 3

x t

y t

z t

   

      

Ph

ần TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VÉCTƠ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B A C B B B C D A C D D C D B B B D C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C A A C B A C A D D C A B A B A B C D D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C C A B C D A A B A D B A D D A D A B B

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D B A C A C C A D B D B D C B D C D A B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D D A D D C C A A B A C C A D D D A C C

V

ấn đề PHƯƠNG TR

ÌNH M

ẶT PHẲNG

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B B C D A A B B B C B A A B B D C C A A

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

A C B A C C A D C C D A D B B A A B B B

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

A A C C C A D C C A D A D A A B D A D A

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

D D D D A D C C B B C C B A A D A B B D

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

C A A C D D A D A C B B C A B C C D A C

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

C C D B C A A C C A B B C A C C D C C D

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

B A D D A D C D D D B D C B A A C A D D

V

ấn đề PHƯƠNG TR

ÌNH

ĐƯỜNG THẲNG

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

B A A C D D C C A A A A A B A A A B C A

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

B C D A B A B A D C B D A A B D B D B B

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

C A C A A B C A D C A D C B A A B A D A

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

B D A C A A D B C A D B A B C C A D C A

321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340

B C C D B A B D B A D B A A B B A D A C

341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

A A B A B D B C B C B C B A D A D A B C

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

V

ấn đề Vị trí

tương đối Khoảng cách Góc

381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

D B B B A B C D A A A B D D A A A B C A

401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

D A C C A A B A A A D C A C D B A A C B

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440

C C C A A B C A D D A B B A D C A B C D

441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460

D C A B B A B D C D D A A A D B A A B D

461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480

C B D C D B A D D B A D D A D C B B B A

481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

C B D A C A A C A B C D D C B B A C B A

501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

D A B B D A B D C A A C B B B B D A C C

V

ấn đề Phương tr

ình m

ặt cầu

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540

D A B C C D B C A C D A D C B A C C C D

541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560

A A D C D B A D B A B A B C C B C D A C

561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580

C A B D D A C C D D B C D B B A C A B C

581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600

A B A A C A B A A C C A A D A B B A B D

601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620

D B D A C D B A A D B D B B A A C A C A

621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640

B A A A B A C C D B C A A D B A D C A B

V

ấn đề Trích đề Bộ giáo dục

641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660

D A C B A D B C B A C C A A B A D D D D

661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680

D D D C D B C B A D C C A B D C A A D A

681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700

D A C C B C A A C A B C C C B B B A D B

701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720

A A A B D C D C B B A A D D C C D B C A

721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744