SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT N LÃNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn kiểm tra: TỐN K12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính tích phân I = ∫ Mã đề kiểm tra 132 dx x − 5x + 3 I = ln I = ln I = ln I = ln 3 B C A D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) 2 A I (−1; −2;1), R = 2 = , có tâm I bán kính R B I (−1; −2;1), R = C I (1;2; −1), R = D I (1;2; −1), R = Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; −1;3) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; −1; −3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 Gọi M ( a, b, c ) điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho biểu thức T = 3MA − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = B S = C S = −1 D S = Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z = − 4i , điểm B biểu diễn số phức w = + 6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức số phức sau: A − 4i B + 4i C + i D + 2i x −1 y +1 z Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x−2 y z +3 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A (1;0; ) cắt d1 vng góc d2 : = = 2 với d x −5 y −6 z −2 x −1 y z − ∆: = = ∆: == 4 −2 −3 −2 A B x −3 y −3 z + x −1 y z − ∆: = = ∆: == −4 −2 −4 D C Câu 6: Cho số phức z= a + bi , ( a, b ∈ R ) thỏa mãn z + + 3i − z i =0 Tính S= a + 3b C S = − D S = x + y − z −1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = qua điểm −1 A M (3; 2;1) B M (−3; 2;1) C M (3; −2; −1) D M (1; −1; 2) A S = −5 B S = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : y + z = đường thẳng x= − t d : y= + 2t Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng (α ) đường thẳng d z = A M ( 0; −2;1) B M ( 5; −2;1) C M (1;6;1) D M ( 5; 2;1) Trang 1/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/ π Câu 9: Cho I = ∫ sin x cos xdx u = sin x Mệnh đề đúng? 0 A I = ∫ udu B I = − ∫ u du −1 C I = ∫ u du D I = − ∫ u du Câu 10: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số= x − e x , trục hoành hai đường y thẳng = x 1;= x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V =6 − e − e B V = π ( − e + e ) C V =6 − e + e D V = π ( − e − e ) Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 243(m/s) B 27(m/s) C 36(m/s) D 144(m/s) Câu 12: Số phức có phần thực phần ảo B − 4i C + 3i D + 4i A − 3i có véc tơ pháp tuyến Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = n = ( 2;0;1) = n ( 2; −1;1) = n ( 2;0; −1) = n ( 2;1; −1) B C D A Câu 14: Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = π , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ π ) tam giác cạnh sin x A V = B V = 3π C V = 2π D V = Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B ( −5;1;3) vng góc với hai mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 ( β ) : x − y + z + = A x + y + z − 27 = C −7 x − y − z + 37 = B x + y + z + 27 = D −7 x − y − z − 37 = Câu 16: Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục Ox (phần gạch chéo hình bên) A S f (x )dx f (x )dx B S D S f (x )dx A 34 Câu 17: fxx d 10 Khi f (x )dx f (x)dx C S ∫ 2 − f ( x ) dx B 40 4 f (x )dx f (x )dx C 32 D 36 Trang 2/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/ Câu 18: Trong không gian với hệ trục x +1 x −2 y −3 z + d : = d1 : = = −5 3 x y z −1 A = = 1 x y −2 z −3 = = C −1 Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo y−4 z−4 có phương trình = −2 −1 x −2 y + z −3 B = = x −2 y + z −3 D = = 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương = a ( 2; −3;1) x =−2 + 4t x= + 2t x =−2 + 2t y = −6 y = −3t y = −6t z = + 2t z= − t z = 1+ t A B C Câu 20: Cho số phức z = + i Điểm biểu diễn z có tọa độ A (-3;1) B (3;-1) C (3;1) x= + 2t D y = −3t z =−1 + t D (3;i ) Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) =4 + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 22: Cho số phức z= a + bi Mô đun số phức z bằng: A a b B a b2 C a + b D a b2 Câu 23: Cho hai số phức z1 =−3 + 6i; z2 =1 − i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A B Tính độ dài đoạn AB A AB = 65 B AB = C AB = 11 D AB = 29 Khoảng cách Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x – 2y + z + = từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) : A B 3 − 4i Câu 25: Số phức z = 4−i A = z 16 11 − i 15 15 23 B = z − i 25 25 C D C z= − i 16 13 D = z − i 5 17 17 Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng (d) qua điểm x −1 y z + A (1; −1; −3) song song với đường thẳng ( ∆ ) : = = −3 x −1 y +1 z + x −1 y +1 z + A = = B = = −3 x −1 y +1 z + x −1 y +1 z + C = = D = = −1 1 1 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + sin x A x − 2cos x + C B x + 2cos x + C C x − cos x + C D x + cos x + C + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w= z − 3i Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A w= + i B w= − i C w= + 7i D w= − 7i Trang 3/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/ Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y Q Biết điểm H 2; 1; 2 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q Số đo góc mặt phẳng P mặt phẳng Q ο A 60 ο B 45 ο C 30 ο D 90 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a thỏa mãn a = 2i − j + k Tọa độ véc tơ a A (1; −3; ) B ( 2; −3;1) C ( 2;1; −3) D (1; 2; −3) y x − x x + y = Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = A ( dvdt ) B ( dvdt ) C ( dvdt ) D ( dvdt ) 2 Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x + x 3 A − + C B x − + C C x + 3ln x + C D x + 3ln x + c x x Câu 33: Cho e2 ∫ 1 f ( x)dx = 2018 Tính I = ∫ 4e2 x f (e2 x )dx 1009 Câu 34: Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3 x + yi ) + (4 − 2i ) = x + 2i với i đơn vị ảo A x = B x = C.= D.= x 2;= y x 2;= y −2; y = −2; y = A I = 4036 B I = 1009 C I = 2018 D I = Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 2) song song với có phương trình : mặt phẳng ( β ) : x + y − z + = A −2 x − y + z − = C x − y + z − = B x + y − z = D x + y − z − = Câu 36: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + =, z1 có phần ảo = w 2017 z1 − 2018 z2 dương Phần thực số phức 3 A B −3 C D − 2 Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: z − 2i − 1= z − i − 2 A Đường tròn tâm I 1; , R = 3 C Đường tròn tâm I 1; , R = 3 2 B Đường tròn tâm I −1; − , R = 3 −2 D Đường tròn tâm I −1; , R = Câu 38: Cho z1 = 2m + ( m − ) i z2 = − 4mi, với m số thực Biết z1.z2 số ảo Mệnh đề ? A m ∈ ( −5; −2 ) B m ∈ [ 2;5] C m ∈ ( −3;0 ) D m ∈ [ 0; ) a e + với a > Tìm a Câu 39: Biết tích phân ∫ (e x + 4)dx = A a = ln2 B a = C a = D a = e Trang 4/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/ [0; 2] thỏa Câu 40: Giả sử hàm số f liên tục đoạn mãn ∫ f ( x)dx = Tính tích phân I= π /2 ∫ f (2sin x) cos xdx ? A I = −6 B I = C I = −3 D I = Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (2; − 1;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = x − y +1 z −1 x + y −1 z +3 = A = = B = −1 −1 x − y +1 z −3 x + y −1 z +1 C = = D = = −1 −1 Câu 42: Biết ∫x A S = = dx a ln + b ln (a, b số nguyên) Tính S = a + ab + 3b 3x + B S = C S = D S = 0 Giá trị z1 + z2 Câu 43: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = A B 10 C D Câu 44: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm mơ đun nhỏ số phức z + 2i A + B C D 5 Câu 45: Cho số phức z =1 + i + i + + i n + + i 2016 , n ∈ Môđun z A B C 1008 D 2016 Câu 46: Cho z= + 2i Tìm modun z A z = 13 B z = C z = D z = 13 π Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn 0; 3 π π Biết f '( x).cos x + f ( x).sin x = 1, ∀x ∈ 0; f (0) =1 Tích phân I = 3 +1 A I = Câu 48: Cho A −1 B I = C I = 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ 2 f ( x ) + 3g ( x ) dx B 19 C 17 ∫ f ( x ) dx D I= π + D Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua gốc toạ độ song song với ( P ) A x + y − z = B x + y + z = C x + y − z = D x + y − z + =0 e 3ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân x Câu 50: Cho tích phân I = ∫ 3t + dt et A I = ∫ - e 3t + dt t B I = ∫ C.= I e ∫ ( 3t + 1) dt D.= I ∫ ( 3t + 1) dt -0 - HẾT -Trang 5/5 - Mã đề kiểm tra 132 - https://toanmath.com/ PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN HK TOAN Mã đề: 132 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 209 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 357 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 485 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 570 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 628 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ... 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 570 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33... 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 485 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 20 9 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47