Đề thi thử THPT quốc gia

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn.. hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.?[r]

Trang 1/6 – Mã đề 003 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO (Đề gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu Cho hàm số

3

yx  x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành

A B C D

Câu Tìm đạo hàm hàm số ylog x A y

x

  B y ln10 x

  C ln10 y

x

  D 10ln y

x

 

Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 1 0.

5 x  

A S (1; ) B S  ( 1; ) C S  ( 2; ) D S  ( ; 2) Câu Kí hiệu ,a b phần thực phần ảo số phức 2  i Tìm a b,

A a3;b2 B a3;b2 C a3;b D a3;b 2 Câu Tính mơđun số phức z biết z  (4 )(1i i)

A z 25 B z 7 C z 5 D z 

Câu Cho hàm số x y

x

 

 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng ;  B Hàm số đồng biến khoảng ;  C Hàm số đồng biến khoảng ;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Câu Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§5 B yCT 0

C miny4 D maxy5

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

2 2

(x1) (y2)  (z 4) 20

A I( 1;2; 4),  R5 B I( 1;2; 4),  R2 C (1; 2;4),I  R20 D I(1; 2;4), R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng

1

: ?

2

x t

d y t

z t

     

    

A

2

x  y z

B

1

x  y z

 C

1

1

x  y z

 D

1

2

x  y z Mã đề 003

Trang 2/6 – Mã đề 003 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số

2

2

( )

f x x x

 

A

3

2

( )d

3 x

f x x C

x

  

 B

3

1

( )d

3 x

f x x C

x

  

 C

3

2

( )d

3 x

f x x C

x

  

 D

3

1

( )d

3 x

f x x C

x

  



Câu 11 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?

A B C D

Câu 12 Tính giá trị biểu thức    

2017 2016

7 4

  

P

A P1 B P 7 C P 7 D  

2016

7

P  Câu 13 Cho a số thực dương, a1

3

log

a

P a Mệnh đề đúng?

A P3 B P1 C P9 D

3 P Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng  ; ?

A y3x33x2 B y2x35x1 C yx43 x2 D

 



x y

x

Câu 15 Cho hàm số ( )f x xln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y f x( ).Tìm đồ thị

A B C D

Câu 16 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A

3 3

a

V  B

3 3

12 a

V  C

3 3

a

V  D

3 3

a V 

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (3; 4;0), ( 1;1;3)A  B  (3;1;0).C Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho ADBC

A D( 2;0;0) D( 4;0;0). B D(0;0;0) D( 6;0;0). C D(6;0;0) D(12;0;0) D D(0;0;0) D(6;0;0)

Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z Tính P  z12 z22 z z1 2

A P1 B P2 C P 1 D P0

Trang 3/6 – Mã đề 003 Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số

2

4 y x

x

  khoảng (0;)

A

(0;min)y3 B (0;min)y7 C (0; )

33

min

5 y

  D

3 (0;min)y2

Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt?

A B 10 C 12 D 11

Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y f x( ), trục hoành hai đường thẳng x 1, x2 (như hình vẽ bên) Đặt

0

1

( )d , ( )d , a f x x b f x x



  mệnh đề

nào đúng?

A S b a B S b a C S  b a D S  b a

Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2x 1 log2x 1

A S  3;3  B S 4 C S 3 D S   10; 10  Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn

hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A

1 x y

x

 

 B

2

x y

x

 



C 2

1 x y

x

 

 D

2

x y

x

 



Câu 24 Tính tích phân

2

2 1d

 

I x x x cách đặt ux21, mệnh đề đúng? A

3

0

2 d

I   u u B

2

1

d

I  u u C

3

0

d

I  u u D

2

1

1

d

I   u u Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểmM điểm biểu diễn số phứcz

(như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức ?z A Điểm N B ĐiểmQ C Điểm E D Điểm P

Trang 4/6 – Mã đề 003 Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a2và bán kính đáy bằnga.Tính độ dài đường sinh l

của hình nón cho

A

2 a

l B l 2 a C

a

l D l3 a Câu 27 Cho

1

0

d

ln ,

1

x

x e

a b e

   

 với a b, số hữu tỉ TínhS a3 b3.

A.S2 B.S 2 C.S0 D.S1

Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A

3

a

V  B

V a C

3

a

V  D

3

a V 

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( )S có tâm (3;2; 1)I  qua điểm (2;1;2).A Mặt phẳng tiếp xúc với ( )S tạiA?

A x   y 3z B x   y 3z C x   y 3z D x   y 3z

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y z  1 đường thẳng

1

:

2

x y z

   Tính khoảng cáchdgiữavà ( ).P A

3

d  B

d  C

3

d  D d2

Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy(m1)x42(m3)x21 khơng có cực đại A 1 m

B m1 C m1 D 1 m Câu 32 Hàm sốy (x 2)(x21) có đồ thị hình vẽ bên Hình

dưới đồ thị hàm số

2 ( 1)? y x x 

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu 33 Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b vàlogab Tính log b a

b P

a

 A P  5 3 B P  1 C P  1 D P  5 3

Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x22

A V 32 15. B 124

V   C 124

Trang 5/6 – Mã đề 003 Câu 35 Hỏi phương trình 3x26xln(x1)3 1 có nghiệm phân biệt?

A B C D

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

6 18

a

V  B V  a3 C

3

6

a

V  D

3

3

a V 

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Phương trình

dưới phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x 3 0? A

3

5

3 x

y t

z t

  

    

    

B

3

5

3 x

y t

z t

  

    

   

C

3 x

y t

z t

  

    

   

D

3

6

7 x

y t

z t

  

    

   

Câu 38 Cho hàm số ( )f x thỏa mãn

1

0

(x1)f x x( )d 10

 (1)f  f(0)2 Tính

1

0

( )d I  f x x A I  12 B I 8 C I 12 D I  8

Câu 39 Hỏi có số phứczthỏa mãn đồng thời điều kiện: z i 5 vàz2là số ảo?

A B C D

Câu 40 Cho hàm số y lnx, x

 mệnh đề đúng? A 2y xy 12

x

   B y xy 12 x

  C y xy 12 x

   D 2y xy 12 x

 

Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y(m21)x3(m1)x2 x 4 nghịch biến khoảng

 ; ?

A B C D

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 6P x2y z 35 0 điểm ( 1;3;6)

A  Gọi A' điểm đối xứng với A qua ( ),P tính OA'

A OA' 26. B OA'5 C OA' 46 D OA' 186

Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A R a B R a C 25

a

R D R2 a

Câu 44 Cho hàm số ( )f x liên tục thoả mãn f x( )  f( x) 2cos , x  x Tính

3

3

( )d I f x x







 

A I  6 B I 0 C I  2 D I 6

Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên đoạn 2017; 2017để phương trình log(mx)2log(x1) có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Trang 6/6 – Mã đề 003 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

 

3 2

1

1

y x mx  m  x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y5x9 Tính tổng tất phần tử S

A B.6 C 6. D

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 mặt cầu

2 2

( ) :S x y  z 2x4y2z 5 Giả sử điểm M( )P N( )S cho vectơ MNcùng phương

với vectơ (1;0;1)u khoảng cách M Nlớn Tính MN

A MN3 B MN 1 2 C MN3 D MN14

Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z    2 i z 7i 6 Gọi ,m Mlần lượt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z 1 i Tính P m M

A P 13 73. B 2 73

P  C P5 2 73 D 73 P 

Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C) có chiều cao h (hR) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn

A h R B h R C

3 R

h D

2 R h

Câu 50 Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V'

V A '

2 V

V  B

' V

V  C

' V

V  D

' V