skkn KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH TRONG GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP 7

Tên sáng kiến: KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH TRONG GIẢI TỐN CHỨNG MINH HÌNH HỌC Ở LỚP A- ĐẶT VẤN ĐỀ: Lý chọn đề tài: a Cơ sở lý luận: Trong chương trình THCS, tốn học chiếm vai trò quan trọng Với đặc thù mơn khoa học tự nhiên, tốn học khơng giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả tìm tịi khám phá tri thức, vận dụng hiểu biết vào thực tế sống mà tốn học cịn cơng cụ giúp em học tốt mơn học khác góp phần giúp em phát triển cách toàn diện Việc tìm kiến thức lời giải cho tốn rèn luyện phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, qua rèn luyện trí thơng minh sáng tạo, phát triển lực phẩm chất trí tuệ Việc tìm lời giải tốn khó, phương pháp mới, độc đáo tốn gây nên hồ hứng, phấn chấn, khối trá, điều có ý nghĩa to lớn việc vun đắp lòng say mê học toán ước mơ vươn tới vinh quang lĩnh vực nghiên cứu, khám phá, phát minh vấn đề b Cơ sở thực tiễn: Hiện môn toán bậc THCS Bộ GD– ĐT thay đổi nội dung SGK lẫn phương pháp dạy học từ lớp đến lớp 9, nhằm mục tiêu phát triển trí tuệ học sinh, giúp em phát triển óc quan sát, phát huy tính độc lập sáng tạo thân, giảm tính trừu tượng, để từ em hăng say thích thú, tìm tòi học hỏi môn toán Sự phát triển xã hội, phát triển khoa học công nghệ nước giới đòi hỏi cần phải đổi phương pháp dạy học bậc THCS Đặc trưng môn hình học THCS môn học đòi hỏi học sinh việc tính toán xác cần phải có tính trừu tượng cao, có óc quan sát tinh tế Bên cạnh học sinh phải có khả suy luận, lí giải tốt Cho nên hình học xem môn học khó em học sinh việc chứng minh vấn đề: đa số em không ? cần phải làm để chứng minh vấn đề ? - điều thường bắt gặp học sinh Trang lớp Lí học sinh học đến lớp lần làm quen với việc chứng minh số vấn đề hình học Chính lẽ mà em gặp nhiều lúng túng chứng minh Trong phần tổng kết lại gợi ý chứng minh thường sử dụng giải toán hình học chương trình lớp Thực chất kinh nghiệm giải toán giúp cho việc xếp suy nghó từ bắt đầu chứng minh Sơ lược lịch sử vấn đề : - Trong chương trình tốn THCS, qua kết thực tế kì thi nói chung kiểm tra thường xuyên định kì cho thấy học sinh giải tập hình học với dạng chứng minh em không ? dựa vào kiện ? lập luận để đến kết luận theo yêu cầu toán chứng minh; Và khơng giáo viên gặp lúng túng hướng dẫn học sinh làm tập chứng minh ( chưa xác định dạng tập chứng minh, cách nối từ điều đề cho (Giả thiết) để đến điều cần suy (Kết luận); cách trình bày phân tích lên chứng minh; lật ngược vấn đề (chứng minh theo phương pháp phản chứng) - Với vai trị giáo viên dạy mơn Tốn thời gian qua tơi chứng kiến thực tế khó khăn học sinh khối giải tốn chứng minh hình học em vừa tập tành việc làm quen với dạng toán chứng minh tảng kiến thức hình học - điều quan trọng định hướng cho việc khám phá kiến thức hình học khơng gian Chính lẽ tơi qpa1 dụng định chọn đề tài “kinh nghiệm giúp học sinh giải tốn chứng minh hình học lớp 7” – thông qua nội dung dẫn dắt học sinh bước làm quen ban đầu việc chứng minh tốn hình học: phân tích đề ( tìm hiểu nội dung giả thiết kết luận -> nối từ giả thiết đến kết luận ); trình bày chứng minh theo phương pháp tổng hợp phương pháp phản chứng số cách chứng minh thường gặp chương trình tốn Điều giúp học sinh có nhìn tổng hợp kiến thức giải toán nhằm giúp học sinh có định hướng từ đầu giải vấn đề chứng minh yếu tố hình học; Tránh lúng túng không gặp tốn chứng minh 3) Phạm vi đề tài: Là chương trình SGK toán (phần hình học) số mãng kiến thức tốn mà trọng tâm số cách chứng minh thường gặp hình học B- NỘI DUNG: Thực trạng: a Nghiên cứu tình hình: Trang Do học sinh lớp lần làm quen với việc chứng minh hình học em bỡ ngỡ gặp không khó khăn giải toàn toán chứng minh Do mà phận không nhỏ học sinh chưa thể làm hoàn chỉnh toán chứng minh hình học; điều làm hạn chế ham thích học môn dẫn đến kết học sinh có điểm yếu lần kiểm tra hình học chiếm tỉ lệ cao Nguyên nhân bản: Học sinh chưa có định hướng chứng minh; chưa phân tích đề bài; chưa biết lập luận cho phù hợp Vaø nói: em chưa biết phải làm đâu để chứng minh khai thác vấn đề hình học b Thực trạng Thực tế cho thấy trình giảng dạy nhận thấy có không học sinh – học sinh lớp e ngại giải toán hình học dạng tốn chứng minh vấn đề Bởi lẽ em chưa biết nên đâu chứng minh yếu tố hình học Đặc biệt phối hợp, liên thông kiến thức hình học để từ tự xây dựng tảng làm hành trang kiến thức cần thiết cho thân GIẢI PHÁP: 2.1) Gợi ý chứng minh hình học 7: 2.1.1) Bài tốn chứng minh hình học ? Chứng minh tốn hình học dựa vào điều biết ( gồm giả thiết toán, định nghĩa, tiên đề, định lí học ) cách suy luận đắn để chứng tỏ kết luận toán Dạng chung toán chứng minh là: A => B, A giả thiết toán, B kết luận toán 2.1.2) Gợi ý tìm tịi chứng minh tốn hình học 7: a) Nghiên cứu đề tốn: Đọc kỉ đề tốn để hiểu rõ: Đề cho ? Đề yêu cầu chứng minh điều ? Từ tóm tắt đề dạng giả thiết kết luận b) Tìm hiều nội dung giả thiết: Dựa vào kiến thức học, tìm xem: từ nội dung giả thiết, ta suy tính chất gì, quan hệ ? a E Chẳng hạn đề cho a //b ( hình bên ) ta suy ra: Λ Λ Λ Λ Λ Λ E1 = F1 ; E2 = F1 ; E + F = 1800 Trang b F c) Tìm hiểu nội dung kết luận: Tìm xem: Để đến kết luận, ta cần phải chứng minh điều ? điều ấy, điều biết, điều phải chứng minh Chẳng hạn: Đề yêu cầu chứng minh ∆AMB = ∆DMC ( hình bên ) cho MB = MC, MD = MA Vậy ta cịn phải chứng minh góc AMB góc CMD A / B // M C // / D d) Nối từ giả thiết đến kết luận: Trong q trình tìm tịi lời giải, ta dùng phương pháp phân tích lên: Để chứng minh B ( kết luận), ta tìm cách chứng minh C Để chứng minh C, ta tìm cách chứng minh D, cuối ta tìm cách chứng minh H Nếu từ giả thiết mà ta chứng minh H ta tìm cách giải tốn cách nối từ giả thiết đến kết luận A => H => => D => C => B A Ví dụ: Cho hình bên \ Hãy chứng minh ∆OBC tam giác cân / D E O \\ // GT ∆ABC , AD=AE 1 B BD = CE ∆OBC tam giác cân KL Phân tích lên: Λ Λ - Đề chứng tỏ ∆OBC tam giác cân, ta phải chứng minh B = C Λ Λ Λ Λ Λ C Λ - Ta biết B = C nên để chứng minh B = C , ta cần chứng minh B1 = C1 , muốn ta chứng minh ∆AEB = ∆ADC - Mà ∆AEB = ∆ADC ( cạnh – góc – cạnh ) 2.1.3) Gợi ý trình bày tốn chứng minh hình học: Sau vẽ hình, ghi kí hiệu, ghi giả thiết kết luận, ta trình bày chứng minh theo trình tự ngược lại bước phân tích lên tức ta trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp Chẳng hạn trình bày lời giải theo ví dụ sau: Trang ∆AEB ∆ADC có: AD=AE ( Giả thiết ) BD = CE ( tổng hai đoạn thẳng ) Λ A góc chung ∆ABC Λ ∆AEB = ∆ADC ( c – g – c ) suy Do Λ B1 = C Λ Λ có AB = AC nên tam giác cân Suy ra: B = C Do đó: Λ Λ Λ Λ B − B1 = C − C1 => Λ Λ B2 = C ∆OBC có hai góc nên tam giác cân 2.1.4) Gợi ý trình bày tốn chứng minh hình học theo phương pháp phản chứng: Một số tốn hình học chứng minh phương pháp phản chứng Chứng minh phản chứng gồm 03 bước: - Bước ( phủ định kết luận ): Giả sử có điều trái với kết luận toán - Bước ( đưa đến mâu thuẫn ): Từ điều giả sử trên, từ giả thiết toán kiến thức học, ta suy điều mâu thuẫn với giả thiết hay kiến thức học - Bước ( Khẳng định kết luận): Vậy kết luận toán Ví dụ: Chứng minh từ tiên đề Ơ-clit, ta suy ra: Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với GT KL a // c b // c a // b - Bước 1: Giả sử a khơng song song với b - Bước 2: Thế a b cắt điểm, gọi giao điểm O Qua O ta có hai đường thẳng phân biệt a b song song với đường thẳng c, điều mâu thuẫn với tiên đề Ơ-clit - Bước 3: Vậy a phải song song với b 2.2) GI Ý THƯỜNG ĐƯC SỬ DỤNG TRONG GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 2.2.1 Chứng minh góc: 2.2.1.a) Chứng minh hai góc đối đỉnh : Muốn chứng minh hai góc xOy x'Oy' hai góc đối đỉnh ta dùng phương pháp sau : Chứng minh tia Ox tia đối tia Ox' ( Oy' ) tia Oy tia đối tia Oy' ( Ox' ), tức hai cạnh góc tia đối hai cạnh góc ( định nghĩa ) Chứng minh ∠ xOy = ∠ x'Oy' ; tia Ox tia Ox' đối hai tia Oy tia Oy' nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng xx' (hệ định nghĩa ) Trang 2.2.1.b) Chứng minh hai góc nhau: Để chứng minh hai góc ta thực cách sau: Chứng minh hai góc có số đo Chứng minh hai góc góc thứ ba, chứng minh hai góc phụ với góc, chứng minh hai góc bù với góc Chứng minh hai góc tổng, hiệu hai góc tương ứng Chứng minh hai góc đối đỉnh Chứng minh hai góc nhọn tù có cạnh tương ứng song song vng góc Chứng minh hai góc hai góc tương ứng hai tam giác Chứng minh hai góc hai góc đáy tam giác cân Chứng minh hai góc hai góc tam giác Chứng minh dựa vào định nghĩa tia phân giác góc 10 Chứng minh dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (đồng vị, so le, ) 2.2.2 Chứng minh đoạn thẳng: 2.2.2.a) Chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng : Muốn chứng minh điểm B trung điểm đoạn thẳng AC ta dùng phương pháp sau đây: Chứng minh rằng: AB + BC = AC AB = BC (định nghĩa ) Chứng minh rằng: Điểm B nằm hai điểm A, C AB = AC (hệ định nghĩa ) Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB = BC (hệ định nghĩa ) Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB, BC hai cạnh tương ứng hai tam giác 2.2.2.b) Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta dùng phương pháp sau : Chứng minh hai đoạn thẳng có số đo Chứng minh hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ ba Chứng minh hai đoạn thẳng tổng, hiệu, hai đoạn thẳng đôi Chứng minh hai đoạn thẳng hai cạnh tương ứng hai tam giác Chứng minh hai đoạn thẳng suy từ tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, v.v Chứng minh hai đoạn thẳng dựa vào định nghĩa trung điểm đoạn thẳng ,định nghĩa trung tuyến tam giác,định nghĩa trung trực đoạn thẳng,định nghĩa phân giác góc Chứng minh hai đoạn thẳng dựa vào tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Trang Chứng minh hai đoạn thẳng dựa vào tính chất giao điểm ba đường phân giác tam giác,tính chất giao điểm ba đường trung trực tam giác Chứng minh dựa vào định lí Pitago 2.2.3 Chứng minh song song, vng góc: 2.2.3.a) Chứng minh đường thẳng đường trực đoạn thẳng: Muốn chứng minh đường thẳng a đường trung trực đọan thẳng AB ta dùng phương pháp sau : Chứng minh a vng góc với AB trung điểm I AB ( định nghĩa ) Lấy điểm M tùy ý đường thẳng a chứng minh MA = MB 2.2.3.b) Các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song : Muốn chứng minh a // b ta dùng phương pháp sau : Chứng minh hai góc so le : a 4A Aˆ1 = Bˆ1 Aˆ = Bˆ ( dấu hiệu song song ) 2 Chứng minh hai góc đồng vị : Aˆ1 = Bˆ3 Aˆ = Bˆ Aˆ3 = Bˆ1 Aˆ = Bˆ b (Dẫn tới dấu hiệu song song ) B4 Chứng minh hai góc phía bù : Aˆ1 + Bˆ = 180 Aˆ + Bˆ = 180 c ( Dẫn tới dấu hiệu song song ) Chứng minh hai góc sole ngồi (Dẫn tới dấu hiệu song song ) Chứng minh hai góc ngồi phía bù (Dẫn tới dấu hiệu song song ) c Chứng minh a b vng góc a với đường thẳng c Chứng minh a b song song với đường thẳng c b Để chứng minh a//b Ta giả sử a b có điểm chung dẫn đến điều vơ lý ( chứng minh phản chứng ) 2.2.3.c) Các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc : Muốn chứng minh hai đường thẳng vng góc với ta dùng phương pháp sau : Chứng minh góc tạo thành hai đường thẳng góc vng (định nghĩa ) Chứng minh dựa vào tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù Chứng minh dựa vào tính chất tổng góc tam giác 180 ,đi chứng minh cho tam giác có hai góc phụ suy góc thứ ba 90 Chứng minh dựa vào định lí "đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng " Trang Chứng minh dựa vào định nghĩa ba đường cao tam giác, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Chứng minh dựa vào tính chất tam giác cân , tam giác Chứng minh dựa vào tính chất ba đường cao tam giác Chứng minh dựa vào định lí Pitago Chứng minh dựa vào định lí nhận biết tam giác vuông biết tam giác có trung tuyến thuộc cạnh nửa cạnh 2.2.4 Chứng minh tam giác: 2.2.4a) Chứng minh tam giác cân Để chứng minh tam giác cân, ta sử dụng cách sau: 1.1 Chứng minh có góc 1.2 Chứng minh có cạnh 1.3 Chứng minh có đường trung tuyến vừa đường cao phân giác 2.2.4b) Chứng minh tam giác Để chứng minh tam giác đều, ta sử dụng cách sau: 1.1 Chứng minh tam giác có cạnh 1.2 Chứng minh tam giác có có góc 600 1.3 Chứng minh tam giác cân có góc 600 2.2.4c) Chứng minh tam giác vuông: Để chứng minh tam giác vuông, ta sử dụng cách sau: 3.1 Sử dụng định lí Pytago đảo 3.2 Chứng minh có góc vuông cách sử dụng cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc 3.3 Chứng minh có trung tuyến 1/2 cạnh tương ứng 2.2.5 Chứng minh hai tam giác vuông nhau: Muốn chứng minh hai tam giác vng ta dùng phương pháp sau: Chứng minh hai tam giác có hai cạnh góc vng đơi (c.g.c) Chứng minh hai tam giác có cạnh huyền góc nhọn đơi (dẫn tới trường hợp c.g.c) Chứng minh hai tam giác có cạnh huyền cạnh góc vng đơi (định lí ) Chứng minh hai tam giác có cạnh góc vng góc nhọn đơi (dẫn tới trường hợp g.c.g) 2.2.6 Chứng minh ba điểm thẳng: Trang Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta dùng phương pháp sau: Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm hai cạnh hai tia đối x Ta có ∠ BAx + ∠ xAC = 180 ⇒ B, A, C thẳng hàng B A C Chứng minh ba điểm thuộc tia thuộc đường thẳng Chứng minh ba đoạn nối hai ba điểm có đoạn thẳng tổng hai đoạn thẳng A C B B A C ; AB = AC + CB BC = BA + AC A B C AC = AB + BC 4.Chứng minh hai đường thẳng qua hai ba điểm song song với đường thẳng thứ ba A B C a AB, AC song song với a BA, BC song song với a CA, CB song song với a ⇒ A, B, C thẳng hàng Sử dụng vị trí hai góc đối đỉnh B A a C Đường thẳng a qua A, ta chứng minh Aˆ1 = Aˆ ba điểm B, A, C thẳng hàng Chứng minh hai đường thẳng qua hai ba điểm vng góc với đường thẳng thứ ba AB, AC vng góc với a ⇒ A, B, C thẳng hàng BA, BC vng góc với a Trang CA, CB vng góc với a Đường thẳng qua hai ba điểm có chứa điểm thứ ba Sử dụng tính chất đường phân giác góc, tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường cao, tam giác 2.2.7 Chứng minh ba đường thẳng đồng quy: Muốn chứng minh đường thẳng đồng quy ta dùng phương pháp sau: Tìm giao hai đường thẳng, sau chứng minh đường thẳng thứ ba qua giao hai đường thẳng Chứng minh điểm thuộc ba đường thẳng Chứng minh dựa vào tính chất đồng quy tam giác: Ba đường thẳng chứa đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác Đưa việc chứng minh ba điểm thẳng hàng 2.3 Một số tốn áp dụng: Bài tốn Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng a cho trước Gọi I điểm đường thẳng a cho AI đoạn nhỏ đoạn nối điểm A với điểm đường thẳng a Trên a lấy hai điểm B C cho I trung điểm đoạn BC BC = AI a Chứng minh tam giác ABC cân b Gọi Bx tia phân giác góc ABC Chứng minh tia Bx khơng vng góc với đường thẳng AC Giải a.Vì AI đoạn nhỏ đoạn nối điểm A với điểm đường thẳng a nên AI ⊥ BC A Hơn nữa, I trung điểm BC x nên AI đường trung trực K đoạn BC Do AB = AC, nghĩa tam a giác ABC cân A B I C b.Xét tam giác vuông AIB Ta thấy cạnh huyền BC cạnh lớn nhất,nên: AB > AI ⇒ AB > BC Gọi K giao điểm Bx AC.Ta cần chứng minh : BK khơng vng góc với AC Ta chứng minh phản chứng Giả sử BK ⊥ AC Vì BK phân giác góc B nên tam giác ABC cân đỉnh B, tức BA = BC Vơ lí, chứng minh AB > BC Như vậy, giả sử BK ⊥ AC sai, nghĩa BK khơng vng góc với AC, hay Bx khơng vng góc với AC Bài tốn Trang 10 Cho góc vng xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy Đường trung trực đoạn thẳng OA cắt Ox D, đường trung trực đoạn thẳng OB cắt Oy E Gọi C giao điểm hai đường trung trực Chứng minh rằng: a) CE = OD; b) CE ⊥ CD; c) CA = CB; d) CA // DE; e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng Giải a)Chứng minh CE = OD y Ta có : CE // OD (cùng vng góc với OB) suy Cˆ1 = Oˆ (so le trong) B ∆OCE = ∆COD (cạnh huyền góc nhọn) suy CE = OD E C b)Chứng minh CE ⊥ CD Ta có :CD // OE (cùng vng góc O với OA) D A x suy ∠BEC = ∠ECD (so le trong) Ta lại có ∠BEC = 90 nên ∠ECD = 90 Vậy CE ⊥ CD c)Chứng minh CA = CB Ta có : CD đường trung trực OA ⇒ CO = CA CE đường trung trực OB ⇒ CO = CB Do CA = CB d) Chứng minh CA // DE Ta có CE = OD (theo câu a)) mà OD = DA nên CE = DA Ta lại có ∠ECD = 90 (theo câu b)) Do ∆ECD = ∆ADC (c.g.c) ⇒ ∠CDE = ∠ACD ⇒ CA // DE (hai góc so le e) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Cách : Theo câu d): CA // DE Chứng minh tương tự ta có: CB // DE Qua C ta có CA CB song song với DE nên theo tiên đề Ơ-clit ba điểm A , C, B thẳng hàng Cách : Ta có CO = CA ⇒ ∆OCA cân ⇒ đường cao CD đường phân giác góc OCA ⇒ ∠OCD = ∠ACD ⇒ ∠OCA = ⋅ ∠OCD Chứng minh tương tự , ta có: ∠OCE = ∠BCE ⇒ ∠OCB = ⋅ ∠OCE Dođó: ∠OCA + ∠OCB = ⋅ ∠OCD + ⋅ ∠OCE = 2(∠OCD + ∠OCE ) = ⋅ ∠ECD = ⋅ 90 = 180 Vậy ba điểm A , C, B thẳng hàng Bài toán Cho tam giác ABC,có trung tuyến AM, điểm E,D thuộc cạnh AB,AC cho AE = 1 AB AD = AC Chứng minh AM, BD CE đồng quy 3 Trang 11 Giải A MB = MC E AB AD = AC GT : AE = D O B Q C KL : AM, BD, CE đồng quy M Lời giải (tóm tắt) Trên AB xác định E K cho AE = EK = KB Trên AC xác định D Q cho AD = DQ = QC Gọi O giao điểm AM BD, ta có MQ // BD Xét tam giác AMQ có: AD = DQ ( gt) ⇒ OA = OM DO // MQ Vậy O trung điểm AM Chứng minh tương tự, ta có CE qua trung điểm O AM Vậy AM , BD CE đồng quy Kết đạt được: Thông qua tiết tự chọn giáo viên gợi ý cho học sinh nội dung sáng kiến Kết nhìn chung khả quan, học sinh biết cách phân tích đề có tiến lập luận chứng minh Về đầu năm tỉ lệ điểm yếu học sinh qua lần kiểm tra hình học thấp, cụ thể kiểm tra hình học đầu năm học kì I lớp 7A2 7A3 năm học 2016 - 2017: Tổng Tỉ lệ số Giỏi Khá TB Yếu Kém học sinh 7A2 (45) 17 20% 17,8% 37,8% 15,6% 8,9% 7A3 (44) 14 10 11,4% 15,9% 31,8% 22,7% 18,2% Tuy nhiên qua việc vận dụng gợi ý cho học sinh giải tốn hình học cụ thề nêu qua trình cố gắng tìm tịi phấn đấu học sinh tỉ lệ điểm kiểm tra hình xét điểm yếu có thay đổi đáng kể Sau kết kiểm tra tiết hình học gần nửa đầu học kì II năm học 2016 – 2017, lớp 7A2 7A3 sau: Tổng Tỉ lệ số Giỏi Khá TB Yếu Kém học sinh 7A2 (45) 20 12 14 0 44,4% 26,7% 31,1% Trang 12 7A3 (44) 10 25 0 22,7% 20,5% 56,8% Tuy kết cuối năm qua phần đánh giá tiến cần ghi nhận em C- KẾT LUẬN: Nhờ áp dụng số phương pháp chứng nêu, trình dạy học thân trình học tập học sinh thu số kết sau: Học sinh hiểu nhanh hơn, không ngừng lại chỗ nắm vững kiến thức mà học sinh cịn có khả hệ thống (theo dạng nhành cây), giúp việc "phân tích ngược" chứng minh hình học Từ học sinh tư duy, lí luận cao, chặt chẽ logic Biểu từ toán hay dạng toán biết mà giáo viên đưa toán tương tự hầu hết em làm được.Đặc biệt có em biết khai thác, phát triển toán biết làm theo nhiều cách khác Tuy nhiên để học sinh học tốt môn toán nói chung phần hình học nói riêng Thì đòi hỏi giáo viên có phương pháp giảng dạy sáng tạo phù hợp để khuyến khích lôi học sinh say mê mà thân học sinh phải tự có ý thức học tập Muốn vậy, người giáo viên việc truyền thụ tri thức cần truyền đạt kinh nghiệm, gợi ý cho học sinh tiếp cận tri thức; có vậy, phát huy hết tính chủ động học tập học sinh tác động lơi em hứng thú với môn học nhiều Vĩnh Hưng A, ngày 22 tháng 02 năm 2018 Người viết Nguyễn Phát Triển Trang 13 HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT PHẦN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tiêu chuẩn: - Tính mới: /30 điểm - Tính hiệu quả: /35 điểm - Tính ứng dụng: /20 điểm - Tính phù hợp với nhiệm vụ giao: ./10 điểm - Về hình thức: /05 điểm Đánh giá: , ngày tháng năm 20 CHỦ TỊCH HĐKH (Ký tên đóng dấu) HIỆU TRƯỞNG Họ tên HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỢI Kết chấm điểm: /100 điểm Đánh giá: Vĩnh Lợi, ngày tháng năm 20 CHỦ TỊCH HĐKH TRƯỞNG PHÒNG GD&ĐT Trang 14 ... Do học sinh lớp lần làm quen với việc chứng minh hình học em bỡ ngỡ gặp không khó khăn giải toàn toán chứng minh Do mà phận không nhỏ học sinh chưa thể làm hoàn chỉnh toán chứng minh hình học; ... thức hình học - điều quan trọng định hướng cho việc khám phá kiến thức hình học khơng gian Chính lẽ tơi qpa1 dụng định chọn đề tài ? ?kinh nghiệm giúp học sinh giải tốn chứng minh hình học lớp 7? ??... phản chứng số cách chứng minh thường gặp chương trình tốn Điều giúp học sinh có nhìn tổng hợp kiến thức giải toán nhằm giúp học sinh có định hướng từ đầu giải vấn đề chứng minh yếu tố hình học;