HiNH_7_Tu_22-29_9466cae3fc.doc

Tiết 3& 4 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG – LUYỆN TẬP I.. Các trường hợp bằng nhau cả tam giácvuông.[r]

TỐN HÌNH HỌC ( Từ TUẦN 22 ĐẾN TUẦN 29 ) Tiết &2 : ĐỊNH LÝ PITAGO + luyện tập I Kiến thức :

1 Định lí Py-ta-go :

?1 Đo BC = cm

Ta thấy : BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = 32+42 = 9+16 = 25 Do : BC2 AC2 AB2

* Định lí Py-ta-go: SGK

ABC vng A suy BC2 AC2 AB2

?3H124: Ta có ABC vng B , Nên AC 2 = AB2+BC2 = 102 = x2 + 82 Suy : x2 = 102- 82 = 100 – 64 = 36 = 62

x =

H125: Ta có DEF vng D , Nên EF 2 = DE2+DF2 = x2 = 12 +12 = 2 Suy x =

 Bài tập tự luyện

Hình b,c,d , 54 Tương tự đáp số b) x = √5 c) x = 20 d) x = hình 128 : x=

2 Định lí đảo định lí Py-ta-go ?4 BAC 900

 Định lí: SGK

ABC có BC2 AC2 AB2 Thì ABC vng A II luyện tập :

- BT53 SGK/131:

Hình 127: a) x2 =52 +122 = 25 + 144 =169 = 132 Suy : x = 13

- BT55 SGK/131: Gọi x chiều cao tường - ta có : x2 = 42 – 12 = 16 –

- suy x = √16−1 = √15 3,9 m Bài tập 57 - tr131 SGK

- Lời giải sai

Ta có: AB2 BC2 82 152 64 225 289 2

17 289

AC  

 AB2 BC2 AC2

Vậy ABC vng (theo định lí đảo định lí Py-ta-go) Bài tập 56 - tr131 SGK

a) Vì 92 122 81 144 225

15 225

 92 122 152 c m c m

A C

Vậy tam giác vuông b)

2 2

5 12 25 144 169;13 169  52 122 132

Vậy tam giác vuông c)

2 2

7 7 494998;10 100 Vì 98100  2

7 7 10 Vậy tam giác không vuông Bài tập 83 - tr108 SGK

GT AH = 12 cm, BH = cmABC, AH  BC, AC = 20 cm KL Chu vi ABC (AB+BC+AC) Chứng minh:

Xét AHB theo Py-ta-go ta có:

2 2

AB AH BH

Thay số:AB2 122 52 14425  AB2 169 AB 13cm Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

2 2

2 2

2 2

2

20 12 400 144

256 16

5 16 21

AC AH HC HC AC AH HC

HC HC cm

BC BH HC cm

 

  

    

   

     

Chu vi ABC là: ABBCAC 13 21 20  54cm Bài tập 60 (tr133-SGK) (12')

GT AH = 12 cm, HC = 16 cmABC, AH  BC, AB = 13 cm KL AC = ?; BC = ?

Bg: 2

B C

A

H

21

1

B C

A

AHB có H1=900

2 2 2

2

13 12

169 144 25

AB AH BH BH BH

    

    

 BH = cm  BC = 5+ 16= 21 cm Xét AHC có H2=900

2 2

2 2

2

12 16 144 256

400 400 20

AC AH HC AC

AC AC

  

   

   

III Hướng dẫn nhà

- Nắm vững định lí SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh cịn lại; cách chứng minh tam giác vng

- Làm tập 56; 57,59 - tr131,133 SGK - Đọc phần em chưa biết

Tiết 3& CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG – LUYỆN TẬP I Kiến thức :

1 Các trường hợp tam giácvuông - TH 1: (c.g.c) Nếu hai cạnh góc vng ………

- TH 2: (g.c.g) Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh ……… - TH 3: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền góc nhọn ……… ?1

H143: ABH = ACH (c.g.c) Vì BH = HC, AHB=AHC, AH chung ( < dấu góc ) H144: EDK = FDK ( g.c.g) Vì EDK=FDK, DK chung, DKE=DKF

H145: MIO = NIO (ch-gn) Vì MOI=NOI, OI chung Trường hợp cạnh huyền vàcạnh góc vng a) Bài toán:

GT ABC, DEF, A = D = 90o, BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF Chứng minh:

Đặt BC = EF = a AC = DF = b

ABC có: 2

AB a  b , DEF có: 2

DE a  b  AB2 DE2  AB DE ABC DEF có

AB = DE (CMT)

A C

B E

BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF

b) Định lí: (SGK-tr135) - ?2 Hình 147 (sgk)

ABH, ACH có AHB = AHC = 90o AB = AC (GT)

AH chung

ABH = ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vng) II Bài tập :

Bài tập 65 (tr137-SGK)

GT

ABC (AB = AC) (A<90o) BH  AC, CK  AB, CK cắt BH I

KL a) AH = AKb) AI tia phân giác góc A Chứng minh:

a) Xét AHB AKC có:

AHB=AKC=90o, (do BH  AC, CK  AB) A chung

AB = AC (GT)

AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn) AH = AK (hai cạnh tương ứng)

b)

Xét AKI AHI có:

AKI=AHI=90o (do BH  AC, CK  AB) AI chung

AH = AK (theo câu a)

AKI = AHI (c.huyền-cạnh góc vng) A1=A2 (hai góc tương ứng)

AI tia phân giác góc A III Củng cố hường dẫn nhà :

- Nắm vững trường hợp tam giác vuông Đặc biệt trường hợp ( ch- cgv)

( ch- gn)

- làm tập 63  64 SGK tr137

HD 63: a) ta cm tam giác ABH = ACH để suy đpcm

21

I

H K

B C

HD 64: C1: C=F; C2: BC = EF; C3: AB = DE

Tiết ƠN TẬP CHƯƠNG II I Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 180

 Tính chất góc ngồi: Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với

Bài tập 68 SGK/141

- Câu a b suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

Bài tập 67 SGK/140

- Câu 1; 2; câu - Câu 3; 4; câu sai

II Các tr ường hợp hai tam giác ( sgk tr; 139) Bài tập 69 SGK/141

GT Aa; AB = AC; BD = CD KL AD  a

Chứng minh:

Xét ABD ACD có AB = AC , BD = CD (GT) AD chung ABD = ACD (c.c.c)

A1=A2 (2 góc tương ứng)

Xét AHB AHC có:AB = AC (GT); A1=A2 (CM trên);

AH chung

AHB = AHC (c.g.c) H1=H2 (2 góc tương ứng) mà H1+H2=180o (2 góc kề bù) H1=H2=90o

Vậy AD a

III Một số dạng tam giác đặc biệt ( sgk/ 140)

Bài tập 70 (tr141-SGK)

2121

a

H B

A

GT

ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN

HB ∩ CK  O

KL

a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì c) Khi BAC=60o; BM = CN = BCtính số đo góc AMN xác định dạng OBC

Chứng minh: a) AMN cân

AMN cân ABC=ACB ABM=CAN (=180o+ABC) ABM ACN có

AB = AC (GT)

ABM=CAN (cmt) BM = CN (GT)

ABM = ACN (c.g.c) M=NAMN cân

b) Xét HBM KNC có M=N (theo câu a); MB = CN

 HMB = KNC (cạnh huyền - góc nhọn) BK = CK c) Theo câu a ta có AM = AN (1)

Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2) HA = AK

d) Theo chứng minh HBM=KCN mặt khác OBC=HBM (đối đỉnh),BCO=KCN (đối đỉnh) OBC=OCB

OBC cân O

e) Khi BAC=60oABC ABC=ACB=60o

ABM=CAN=120o

ta có BAM cân BM = BA (GT) M ¿180

o

−∠ABM

2 =

60o =30

o tơng tự ta có N=30o

Do MAN=180o-(30o+30o)=120o Vì M=30oHBM OBC = 60o tơng tự ta có OCB = 60o

OBC tam giác O

K H

B C

A

 Hướng dẫn tự học :

- Tổng ba góc tam giác

- Cần nắm trường hợp tam giác áp dụng vào chứng minh tam giác

- Áp dụng trường hợp tam giác để cm đoạn thẳng nhau, cm góc

- Làm tiếp câu hỏi tập 70  73 SGK/141, 105, 110

Đề kiểm tra chương II hình học 7

Đề kiểm tra chương II hình học 7

I/

I/ TRẮC NGHIỆMTRẮC NGHIỆM : ( 3.00 điểm) : ( 3.00 điểm)

Câu 1: Tổng ba góc tam giác

A 900 B 1000 C 1800 D 3600

Câu 2: ABC vuông A, biết số đo góc C 520 Số đo góc B bằng

A 1280 B 380 C 520 D 900

Câu 3: MNP cân P Biết góc P có số đo 500 Số đo góc M bằng

A 650 B 600 C 500 D 1300

Câu 4: HIK vng H có cạnh góc vng 6cm; 8cm Độ dài cạnh huyền IK bằng

A 6cm B 8cm C 14cm D.10cm

Câu 5: Trong tam giác có kích thước sau đây, tam giác tam giác vuông ?

A 17cm; 8cm; 15cm B 2cm; 3cm; 4cm

C 4cm; 5cm; 6cm D 7cm; 7cm; 5cm

Câu 6: ABC DEF có A D  , B E  Thêm điều kiện sau để ABC = DEF

A C F  B AC = DF C AB = DE D BC = EF

II/ TỰ LUẬN: (7.00 điểm)

Câu ( 2.00điểm ) Dựa vào hình vẽ Tính độ dài cạnh AB = ?

Câu : ( 5.00 điểm )Cho tam giác ABC vuông A, có B 60  0 Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE

vng góc với BC E

1 Chứng minh: ABD = EBD.

2 Chứng minh: ABE tam giác đều.

3.Chứng minh: BD = DC

( Các em làm , học nộp lại )

?

4m

y

x E

B

A

C