File - 110229

Có bao nhiêu đường cong có hai tiệm cận đứng nằm cùng một phía của trục hoành.. Không tồn tại.?[r]

(1)

_

-

TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHIÊN HIỆU: TIỆM CẬN; KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Câu Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 3 1 1

x y

x

 



A x = B x = C x = D x =

Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 5 1

x y

x

 



A y = B y = C y = D y =

Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

3 2

1

x x

y

x

 





A y = B y = C y = – D y =

Câu Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đường cong 4 1

x y

x

 

 Tính độ dài đoạn thẳng OI

A OI = 2 B OI = C OI = D OI =

Câu Tìm số đường tiệm cận đường cong

2

4 3

x x

y

x x

 

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận

Câu Tìm số đường tiệm cận đường cong

3

4 3

x x

y

x x

 

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 3 5

2

x y

x

 



A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu Tìm giao điểm K hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 6

2

x y

x

 



A (2;1) B (3;1) C (5;1) D (6;1)

Câu Gọi M giao điểm hai đường tiệm cận đường cong 5 2

x y

x

 

 N điểm đối xứng với M qua trục hồnh Tính độ dài đoạn thẳng MN

A 10 B C D

Câu 10 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

1

3 2

x y

x x

 

 

A x = 2; y = B x = 1; x = 2; y = C x = 2; y = – D x = 1; y =

Câu 11 Tìm số đường tiệm cận đường cong

2

9

4 3

x y

x x

 

 

Câu 12 Tìm số đường tiệm đường cong

2

4

2 5 2

x y

x x

 

(2)

_

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 13 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đường cong 4

1

x y

x

 

 Tính diện tích S tam giác OIK với O gốc tọa độ K (1;0)

A S = 0,5 B S = C S = D S =

Câu 14 Đường cong 22 1

3 2

x y

x x

 

  có đường tiệm cận ?

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 15 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 7

2

x y

x

 

 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK với K (2;0), O gốc tọa độ

A 5

2 B C D

Câu 16 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2  



x y

x

A B C D

Câu 17 Giả sử y = a; y = b; a > b tiệm cận ngang đường cong

2

4

3

 





x x

y

x Tính S = 3a + 4b A B –2 C D

Câu 18 Giả sử (H) hình chữ nhật tạo trục tung, đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ

thị hàm số

2

9

4

  



x x y

x Tính diện tích (H)

A 1,5 B 0,75 C 3,5 D

2

3 2

4

x x

y x

 





Câu 20 Gọi I tâm đối xứng đường cong

2

1

x x

y x

 

 Thiết lập phương trình đường trịn đường kính OI

A

2

1 1 1

2 2 2

x y

   

   

   

   

C  12  12 1

2

x  y 

B

2

1 1 1

2 2 2

x y

   

   

   

   

D x12y12 1 Câu 21 Đồ thị hàm số

2

1

4 2 1

x y

x x

 

 

có đường tiệm cận ?

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 22 Tính khoảng cách hai đường tiệm cận ngang đường cong

2

3 1

9 2 1

x y

x x

 

 

(3)

_

-

Câu 23 Đồ thị hàm số

2

4 5

x y

x x

 

 

Câu 24 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

3x

y

x x





A x = 0; x = B y = C x = 1; y = D x = 0; y = Câu 25 Đồ thị hàm số y 1 52

x

  có đường tiệm cận ?

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 26 Đồ thị hàm số 2 2

2

x y

x x

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 27 Đồ thị hàm số 4 2

3

x y

x

 

 nhận I làm tâm đối xứng Tính diện tích S hình trịn đường kính OI

A 6, 25 B 16 C.12 D 4

Câu 28 Hàm số y  f x cólim 1; lim 1

xy  xy  Mệnh đề ?

A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 1;y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x1;x 1 Câu 29 Hàm số y  f x có

2

lim ; lim 1

x  y  x  y

Tìm mệnh đề A Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số

B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 30 Mệnh đề sau sai ?

A Đường cong 2 1 2

x y

x x

 

  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đường cong

2

3 4

2

x x

y

x

 



 có tiệm cận đứng C Đường cong 2

2

x y

x x



  có ba đường tiệm cận D Đường cong 4

1

x y

x

 

 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 31 Đồ thị hàm số sau không tồn tiệm cận ?

A 1 1

x y

x

 

 B

2

2 1

x x

y x

 

 C 1

x y

x



 D

4

3 2

y x  x 

(4)

_

A y  x35x21 B 5 4

x y

x

 

 C

2 3

2

x y

x

 

 D

2

9 2

x y

x

 

 Câu 33 Đường cong

2

8 7 1

x x

y x

  

 có tâm đối xứng I, tìm tâm K đường trịn đường kính OI

A K (– 0,5;0,5) B K (1;1) C K (0,5;0,5) D K (1;0,5)

2

1 3 2

x y

x x

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 35 Đồ thị hàm số

2

9

x y

x

 

2

1 5

x y

x

 



2

3 2

1

x x

y

x

 



 có đường tiệm cận ?

Câu 38 Đường cong

2

1

x y

x

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 39 Tính khoảng cách d hai đường tiệm cận ngang đường cong

2

2 3

4 5

x y

x x

 

 

A d = B d = C d = D d =

Câu 40 Tính khoảng cách d hai đường tiệm cận ngang đường cong

2

5

4 7

x y

x x

 

 

A d = B d = C d = D d =

Câu 41 Đường phân giác góc phần tư thứ cắt tiệm cận ngang đường cong

2

5 1

x y

x x

 

 

tại

điểm M, N.Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN = 2 2 B MN = C MN = D MN =

2

3 4 11

4 4

x x

y

x x

 



  có đường tiệm cận ?

2

3 4

x x

y

x x

 



2

4

3 4

x y

x x

 

(5)

_

-

 

2

2 2

1

x x

y

x

 



A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 46 Xét hàm số

 

2

3 4 5

2 1

x x

y

x x

 



 Mệnh đề ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 47 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số 2; 2 3; 2 11

3 1 4 2

x x

y y y

x x x x

 

  

   

Bất đẳng thức sau ?

A m > n > p B n > p > m C m > p > n D p > n > m

Câu 48 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số 1; 6; 2 6

3 1 4 4

x x

y y y

x x x x

 

  

   

A m > n > p B n > p > m C m > p > n D p > n > m

Câu 49 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số

2

1 6 5 6 10

; ;

2 1 1

x x x x x

y y y

x x x

    

  

  

Tính giá trị biểu thức Q = mnp

A 12 B C D

Câu 50 Tâm đối xứng I đường cong

2

9 8

2 2

x x

y

x

  

 nằm đồ thị ?

A 3x + y = 10 B 2y = x2 C x – y = 4 D 7x – y = 3

Câu 51 Tâm đối xứng I đường cong 10 2

x y

x

 

 nằm đường thẳng ?

A y = 5x – B x + y = C 5x + y = 10 D x – 5y = Câu 52 Cho đường cong (C): 1

2

y x



 A (C) có tiệm cận đứng x = B (C) có tiệm cận ngang y = C (C) khơng có tiệm cận

D (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 53 Gọi I, J tâm đối xứng hai đồ thị 4; 2 1

1 2

x x

y y

x x

 

 

  Tính độ dài đoạn thẳng IJ A IJ = B IJ = 53

(6)

_

Câu 54 Gọi I, J tâm đối xứng hai đường cong ; 2 1

2 3

x x

y y

x x



 

  Tìm hệ số góc k đường thẳng qua hai điểm IJ

A k = B k = C k = D k =

Câu 55 Gọi M, N tâm đối xứng hai đường cong 2 1; 5 1

3 4

x x

y y

x x

 

 

  Tìm hệ số góc k đường thẳng qua hai điểm M, N

A k = B k = C k = D k =

Câu 56 Cho hàm số

3

2

1 1

; ;

1 1 1

x x x x

y y y

x x x

  

  

   Có đồ thị tồn tiệm cận ngang ? A đồ thị B đồ thị C đồ thị D đồ thị

Câu 57 Đồ thị hàm số sau không tồn tiệm cận ngang ?

A y 22 x

 B sin

3 1

x x

y x

 

 C

2

4 5

7

x y

x

 

 D

2

6 8

3 7

x x

y

x

  

 Câu 58 Đồ thị hàm số sau không tồn tiệm cận đứng ?

A

 

2

7 6

x y

x

 



B y 2 2x x



 C

3

1

x x x

y

x

  

 D 21 3

2 1

x y

x x

 

 

Câu 59 Đồ thị

2

1

9 6 1

x y

x x

 

2

1

x x

y

x x

  

2

4 1

8

x x

y

x x

 



2

4 19

x y

x x

 

 

2

9

x y

x x





A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 64 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang ?

A 2 1

4 5

x y

x x

 

  B

4

5 1

y x  x  C y x 10 x



 D 9

4

x y

x

 

 Câu 65 Gọi I, J tâm đối xứng hai đồ thị 2 5; 3 2

1 2

x x

y y

x x

 

 

(7)

_

-

A 45 B 60 C 72 D 34

Câu 66 Gọi m, n, p số tiệm cận đồ thị hàm số

2

1 1

; ;

2 1 3 2 4 3

x x

y y y

x x x x x x



  

     

A m > n > p B n > p > m C p < m < n D p > n > m Câu 67 Đường cong 5

1

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Tịnh tiến I theo vector v 1; 2 

ta thu điểm K Độ dài đoạn thẳng OK gần với giá trị ?

A 3,6 B 1,2 C 2,8 D 4,1

Câu 68 Khoảng cách từ điểm Q thuộc đồ thị (C): 2 1 1

x y

x

 

 đến hai đường tiệm cận tương ứng a; b Tính giá trị biểu thức T = ab

A T = B T = C T = D T =

x y

x

 

 có tâm đối xứng I, K ảnh I qua phép vị tự tâm O tỷ số k = Tính độ dài đoạn thẳng IK

A IK = 2 10 B IK = 3 10 C IK = 5 2 D IK = 4 2

Câu 70 Đường cong 3 2 4

x y

x

 

 có tâm đối xứng I, K ảnh I qua phép quay tâm O góc quay  90



Chu vi p tam giác OIK gần với giá trị ?

A 17 B C 29 D 16

Câu 71 Giả sử p, q tương ứng số đường tiệm cận hai đường cong  

2

3

1 10

;

2 3 2

x x x

y y

x x x

 

 

   Tính pq

A B C D

Câu 72 Khoảng cách từ điểm P thuộc đồ thị (C): 2 5 2

x y

x

 

 đến hai đường tiệm cận tương ứng a; b Tính giá trị biểu thức T = ab

A T = B T = C T = D T =

Câu 73 Khoảng cách từ điểm M thuộc đồ thị (C): 5 7 2

x y

x

 

A T = B T = C T = D T =

Câu 74 Khoảng cách từ điểm N thuộc đồ thị (C): 6 2

x y

x

 

A T = B T = C T = D T =

(8)

_

2

5 3 2 3 2 3 2

; ; ;

1 4 3 2

x x x x x x x

y y y y

x x x x x x

      

   

    

A B C D

Câu 76 Cho đường cong

 

2

2 2

5 1 6 5 1

; ; ;

2 7 6

x x x x x x

y y y y

x x x x x x x x

     

   

     có số lượng

đường tiệm cận (m;m;m;n) – không thứ tự Tìm đường cong có n đường tiệm cận

A

2

6 5

x x

y

x x

 



 B

5

x y

x x

 

 C

2

1 2

x x

y

x

  

 D  

1

7 6

x y

x x x

 

 

Câu 77 Đường cong

2

4 1

3 1

x x

y

x

 



Câu 79 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) tâm O, bán kính R = Các đường tiệm cận ngang

đường cong

2

9 1

2

x x

y

x

 



 đường trịn (C) có điểm chung ?

A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung

Câu 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R = Các đường tiệm cận ngang

đường cong

2

2 4 5

2

x x x

y

x

  



 đường trịn (C) có điểm chung ?

A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung

Câu 81 Giả sử (d) tiệm cận ngang phía đường cong

2

9 5

4

x x

y

x

 



 Xét điểm A (2;5), tồn điểm B thuộc (d) cho độ dài đoạn thẳng AB ?

A điểm B điểm C điểm D điểm

Câu 82 Giả sử (d) tiệm cận ngang phía đường cong

2

9 2

x x

y

x

  

 Tồn điểm A thuộc (d) cho AO = 33?

Câu 83 Giả sử I, J tâm đối xứng hai đường cong 4 ; 8 1

3 6

x x

y y

x x



 

  Tính chu vi m tam giác OIJ với O gốc tọa độ

A m = 20 B m = 21 C m = 16 D m = 18

Câu 84 Ba đường cong 4 5; 6; 3

3 4 4

x x x

y y y

x x x

  

  

   có tâm đối xứng theo thứ tự A, B, C Ký hiệu m chu vi tứ giác lồi OABC, O gốc tọa độ; m gần với giá trị sau ?

A 14,28 B 12,89 C 16,83 D 31,16

Câu 85 Hai đường cong 4; 2 7

2 3

x x

y y

x x

 

 

(9)

_

- 10

Tịnh tiến đường thẳng IJ theo vector v  2;3ta thu được ảnh đường thẳng sau ?

A x = y B x = y + C 2x = y + D 3x – y =

Câu 86 Hai đường cong 9; 3 6

3 4

x x

y y

x x

 

 

  có hai tâm đối xứng tương ứng A, B Diện tích S tam giác OAB gần với giá trị ? (O gốc tọa độ)

A 6,25 B 2,51 C 3,22 D 1,54

Câu 87 Ba đường cong 2 5; 2 9; 1

1 4 3

x x

y y y

x x x

 

  

   tương ứng có tâm đối xứng A, B, C Với O gốc tọa độ, mệnh đề sai ?

A OA song song với BC B OABC hình bình hành C OA OC   OB

D AC vng góc với OB

Câu 88 Tam giác ABC tạo tâm đối xứng ba đồ thị 2 1; 7; 3 1

2 5 3

x x x

y y y

x x x

  

  

   Gọi G trọng tâm tam giác ABC, O gốc tọa độ Độ dài đoạn thẳng OG gần với giá trị sau ?

A 3.9 B 4,1 C 2,7 D 3,3

Câu 89 Hai đường cong 3 4; 9

2 4

x x

y y

x x

 

 

  có hai tâm đối xứng tương ứng A, B; C (a;b) điểm thỏa mãn đẳng thức OA OB  2OC Tính giá trị biểu thức D = 6a + 7b

A D = 32 B D = 51 C D = 17 D D =

Câu 90 Giả sử (d) tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh đường cong (C):

2

1 1

x x

y

x

 



 ; I giao điểm (d) tiệm cận đứng (C) Tính độ dài đoạn thẳng OI

A OI = 2 B OI = C OI = 5 D OI =

x y

x

 

 có tâm đối xứng M; N ảnh M qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2; P (a;b) trung điểm đoạn thẳng MN Tính giá trị biểu thức Q = 2a + 4b

A Q = 27 B Q = 25 C Q = 19 D Q = 23

2

3 2

4 3

x x

y

x x

 



 

2

7 6

x x

y

x x

 

 

3

4 3

9 8

x x

y

x x

 



 

(10)

_ 11

Câu 95 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số  

2

3

1 5 4

x x y

x x

 

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 96 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

5 4

x x

y

x x

 

 

2

2 1

x x

y

x x

 

 

2

3

1

3 2

x x y

x x

 

 

2

3 2 1

x x

y

x

  



3

4

3 4 1

1

x x x

y

x

  



3

4

1 3 2

4 3

x x x

y

x x

  



 

2

2 2

x x x

y

x

  





2

4

2 5 2

x y

x x

 

 

Câu 99 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 3 1

3 2

x x y

x x

 

 

2

1 2

9 8

x x x

y

x x

  



 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 101 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2 5

6 5

x y

x x

 

 

(11)

_

- 12

5 4

x y

x x

 

 

2

4 1 1

x x

y

x

  



 2

2 1 1

x x

y

x

 





2

1 1

x x

y

x

 





2

4

2 5 2

x y

x x

 

 

2

9

4 3

x y

x x

 

 

2

25 9 20

x y

x x

 

 

2

3 5

1

x x

y

x

 





2

4 3

1

x x

y

x

 





2

5 4

4

x x

y

x

 





2

9 3

x y

x

 



x y

x

 



(12)

_ 13

3 2

x y

x x

 

 

3 2

x y

x x

 

 

5 4

x y

x x

 

 

2

6

7 6

x y

x x

 

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 118 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số

3

1

3 2

x y

x x

 

 

2

1

3 2

x x y

x x

 

 

4 3

x y

x x

 

 

2

2 5 2

x y

x x

 

 

2

4

6 8

x y

x x

 

 

2

4 1

x y

x

 



Câu 124 Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

9 16

;

1 3

x x

y y

x x

 

 

 

Câu 125 Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

25 3 2

;

2 1 3 2

x x x

y y

x x

  

 

 

(13)

_

- 14

Câu 126 Tìm tổng số giao điểm đường tròn tâm O, bán kính R  2và đường tiệm cận ngang

đường cong

2

9 2

x y

x

 



A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 127 Đồ thị hàm số 4 3

2

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Tìm tọa độ điểm K đường thẳng OI cho OK = 5 A K (2;1) B K (1;2) C K (3;1) D K (1;3)

Câu 128 Đồ thị hàm số 4 3

x y

x



 có tâm đối xứng I Xét điểm A (3;0), tồn điểm B thuộc đường thẳng OI cho AB = 2,4 ?

Câu 129 Đồ thị hàm số 8 1 6

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Xét điểm A (2;1), tồn điểm B thuộc đường thẳng OI cho AB = ?

Câu 130 Đồ thị hàm số 8 1 6

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Tìm giao điểm A đường thẳng OI parabol

2

y x

A A (2;4) B A (1;1) C A 4 16; 3 9

 

 

 

D A 1 1; 2 4

 

 

 

4 4

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Thiết lập đường thẳng   qua I cắt hai trục tọa độ A, B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ

A 2x + 8y = 16 B x + 4y = C 2x + y = D 3x – 7y = Câu 132 Đường cong 4 1

4 4

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Tìm đường thẳng   qua I cắt hai trục tọa độ A, B cho OA + OB nhỏ

A x + 2y = B 4x + y = 17 C 8x – y = 31 D x + y =

Câu 132 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 23 2 1

x x

y

x

 





2

5 4

3 2

x x

y

x x

 



 

Câu 134 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số 6 5 1

x x

y

x

 





2

9 8

3 2

x x

y

x x

 



(14)

_ 15

2

10 9

5 4

x x

y

x x

 



 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 137 Tìm tổng số đường tiệm cận đường cong

2

2016 ;

1 2016

x x

y y

x x



 

 

Câu 138 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

2 1 3

5 6

x x x

y

x x

    

 

Câu 139 Tìm tổng số đường tiệm đường cong

2

3 2 1

;

1 2

x x

y y

x x

  

 

 

2

3 2

2 1

x y

x x

 

 

2 1

x y

x x



 

Câu 141 Ký hiệu m n số lượng tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị  

2

2 1

x x x x

y

x

 





Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A m > n B m < n C m + n = D m + n =

2

2x 1 3x 1

y

x x

  





A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 143 Đồ thị 5 1

2

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Tồn điểm J đường thẳng 3x4y 1 0sao cho độ dài đoạn thẳng IJ ?

Câu 144 Đồ thị 4 1 3

x y

x

 

 có tâm đối xứng A Tồn điểm B đường thẳng 3x4y 5 0sao cho độ dài đoạn thẳng AB 5,67 ?

Câu 145 Đồ thị 4 9 6

x y

x

 

 có tâm đối xứng A Tồn điểm B (m;n) cho OA2AB  

Tính S = 3m + 4n

A S = 51 B S = 27 C S = 40 D S = 54

Câu 146 Giả sử I, J tương ứng tâm đối xứng đường cong 4 5; 1

6 6

x

y y

x x



 

(15)

_

- 16

A.124 13 B.12 13 C.13 13 D.10 13 Câu 147 Giả sử I tâm đối xứng đường cong 4 2017

3

x y

x

 

 Mệnh đề ? A I nằm phía đường trịn (A) tâm O, bán kính R =

B I nằm phía ngồi đường trịn (B) tâm O, bán kính R = C I nằm phía đường trịn (C) tâm O, bán kính R = 5,5 D I nằm đường tròn (A) tâm O, bán kính R = 4,5

Câu 148 Giả sử A, B tương ứng tâm đối xứng đường cong 7 ; 8 5

1 2

x x

y y

x x



 

  Tìm tọa độ điểm C trục hoành cho A, B, C thẳng hàng

A C (– 6;0) B C (5;0) C C (– 4;0) D C (2;0)

x y

x

 

 có tâm đối xứng I Giả sử A (a;b) B (c;d) hai điểm thuộc parabol (P):y x2 cho A B nhận I tâm đối xứng Tính giá trị biểu thức K = a + b + c + d

A K = 10 B K = 14 C K = 12 D K = 20

Câu 150 Gọi K tâm đối xứng đường cong 5 7

4 2

x y

x

 

 ; điểm H (a;b) thuộc parabol (P):

2

y  x cho độ

dài đoạn thẳng HK ngắn Tính giá trị biểu thức N = a2 + 2b2 +3ab

A N = B N = C N = D N = 10

Câu 151 Gọi I tâm đối xứng đường cong 10 7

8 4

x y

x

 

 ; giả sử tồn điểm J (a;b) thuộc đường parabol

2

y x cho 5 4

IJ  Tính giá trị biểu thức K = 3a2 + 4b2 + 5ab +

A K = 18 B K = 16 C K = 10 D K = 11

Câu 152 Đường thẳng y = ax + b qua tâm đối xứng đường cong 3 11 1

x y

x

 

 đồng thời hợp với chiều dương trục hồnh góc  45 Tính giá trị biểu thức T = 4a + 5b

A T = 12 B T = 14 C T = 10 D T =

Câu 153 Đường thẳng y = ax + b qua tâm đối xứng đường cong 3 3 1 1

x y

x

 

 đồng thời hợp với chiều dương trục hoành góc  60 Tính giá trị biểu thức T = 4a2 + 5b2 + 6ab

A Q = 100 B Q = 108 C Q = 150 D Q = 90

Câu 154 Tìm số lượng đường tiệm cận đứng đường cong

  2

2 1

4 5 1

x x

y

x x

 



 

A tiệm cận đứng B tiệm cận đứng C tiệm cận đứng D tiệm cận đứng

Câu 155 Tìm số lượng đường tiệm cận đứng đường cong 2 1 3 2

x x

y

x x

 



 

(16)

_ 17

Câu 156 Hình vng (V) tâm O có độ dài đường chéo 2, hai đường chéo nằm hai trục tọa độ Tâm đối xứng đường cong nằm phía biên hình vng (V) ?

A 9 10 10 9

x y

x

 

 B

4

5 4

x y

x



 C 2

x y

x



 D

8 5

2 1

x y

x

 



Câu 157 Parabol (P) qua gốc tọa độ điểm A (1;1) Đường cong sau có tâm đối xứng nằm (P) ? A 9 1

2

x y

x

 

 B

4 5

2

x y

x

 

 C

4

5 4

x y

x



 D 2

x y

x



 Câu 158 Ký hiệu (M) hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị 6

2

x y

x

 

 Tính diện tích S (M)

A S = B S = C S = D S =

Câu 159 Ký hiệu (M) hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị 4 5 6

x y

x

 

 Tính diện tích S (M)

A S = 24 B S = 32 C S = D S = 12

Câu 160 Ký hiệu (M) hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị 16 1

4 5

x y

x

 

 Tính diện tích S (M)

A S = B S = C S = D S =

Câu 161 Ký hiệu (M), (N) tương ứng hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị 5; 2 7

1 2

x x

y y

x x

 

 

  (M) có diện tích S(M) (N) có diện tích S(N) Tính tỷ số k = S(M):S(N)

A k = B k = C k = 0,25 D k = 0,5

Câu 162 Ký hiệu (M), (N) tương ứng hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị 4 5; 4 7

1 2

x x

y y

x x

 

 

  (M) có diện tích S(M) (N) có diện tích S(N) Tính tỷ số k = S(N):S(M)

A k = B k = C k = 0,25 D k = 0,5

Câu 163 Ký hiệu (M), (N) tương ứng hình chữ nhật tạo hai trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ

thị 8 2; 3

1 2

x x

y y

x x

 

 

  (M) có diện tích S1 (N) có diện tích S2 Tính S = S1 – S2

A S = B S = 10 C S = D S =

Câu 164 Tính khoảng cách d từ tâm đối xứng đường cong 9 2

x y

x

 

 đến đường thẳng 3x4y 1 0

A d = 0,6 B d = 0,5 C d = 0,2 D d =

Câu 165 Tính khoảng cách d từ tâm đối xứng đường cong 2 4

x y

x

 

 đến đường thẳng 6x8y 3 0

A d = 1,2 B d = 1,9 C d = 1,6 D 1,3

Câu 166 Cho đường cong 4 1; 3 2; 9 ; 2 1

4 3 2 9 2

x x x x

y y y y

x x x x

  

   

(17)

_

- 18

Có đường cong có tâm đối xứng nằm đường phân giác góc phần tư thứ ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong Câu 167 Gọi I, J tương ứng tâm đối xứng hai đường cong 3 1; 4 7

1 5

x x

y y

x x

 

 

 

Hai điểm I, J nằm hai phía đường thẳng sau ?

A y = 2x + B y = 3x – C y = 4x – D y = x + Câu 168 Gọi I, J tương ứng tâm đối xứng hai đường cong 4 1; 5 4

3 3

x x

y y

x x

 

 

 

Hai điểm I, J nằm phía đường thẳng sau ?

A y = 2x + B y = 3x – C y = 4x – D x + y = Câu 169 Gọi A, B tương ứng tâm đối xứng hai đường cong 1; 2 5

2 3

x x

y y

x x

 

 

  Hai điểm A, B nằm khác phía (một điểm phía – điểm phía ngồi) đường trịn sau ?

A Đường trịn tâm O, bán kính R = B Đường trịn tâm O, bán kính R = 15 C Đường trịn tâm O, bán kính R = D Đường trịn tâm O, bán kính R = 3 Câu 170 Gọi A, B tương ứng tâm đối xứng hai đường cong 4 1; 5 5

2 3

x x

y y

x x

 

 

 

Hai điểm I, J nằm phía (phía phía ngồi) đường trịn sau ?

A Đường tròn tâm O, bán kính R = B Đường trịn tâm O, bán kính R = 15 C Đường trịn tâm O, bán kính R = 31 D Đường trịn tâm O, bán kính R = 28 Câu 171 Cho đường cong  : 4; : 9; : 5; : 4 1

2 1 3 7

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng 3x4y 5 0một khoảng lớn

A Đường cong (A) B Đường cong (B) C Đường cong (C) D Đường cong (D) Câu 172 Cho đường cong  : 4; : 9; : 5; : 4 1

2 1 3 7

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng 3x4y 0một khoảng lớn

A Đường cong (A) B Đường cong (B) C Đường cong (C) D Đường cong (D) Câu 173 Cho đường cong  : 4 ; : 3 9; : 5 ; : 4 1

3 2 1 2 3 5 7

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng 3x4y20một khoảng lớn

A Đường cong (A) B Đường cong (B) C Đường cong (C) D Đường cong (D) Câu 174 Cho đường cong  : 4 ; : 4 9; : 5; : 4 1

5 2 1 3 4

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

Tìm đường cong có tâm đối xứng cách đường thẳng 6x8y1một khoảng lớn

A Đường cong (A) B Đường cong (B) C Đường cong (C) D Đường cong (D) Câu 175 Cho đường cong  : 4; : 9; : 5; : 4 1

2 1 3 7

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

(18)

_ 19

A Đường cong (A) B Đường cong (B) C Đường cong (C) D Đường cong (D) Câu 176 Cho hai đường cong 9; 5

2 1

x x

y y

x x

 

 

  có tâm đối xứng A, B Khoảng cách từ điểm A, B đến đường thẳng 3x4y20tương ứng m n Giá trị biểu thức |m – n| gần với giá trị ?

A 0,23 B 0,69 C 0,96 D 0, 72

Câu 177 Cho ba đường cong 4 9; 2 5; 6 1

2 1 5

x x x

y y y

x x x

  

  

   có tâm đối xứng A, B, C Khoảng cách từ điểm A, B, C đến đường thẳng y x4tương ứng m, n, p

Giá trị biểu thức K = m.n.p gần với giá trị ?

A 15 B 16 C 13 D 14

Câu 178 Cho đường cong  : 4; : 4 9; : 7 5; : 7 1

2 1 3 2

x x x x

A y B y C y D y

x x x x

   

   

   

Ký hiệu m, n, p, q khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị đến đường phân giác góc phần tư thứ Tính giá trị biểu thức K = max {m,n,p,q} – {m,n,p,q}

A K = 2 2 B K = C K = 3

2 D K =

5 2

Câu 179 Cho đường cong 3 5; 3 9; 4 1; 21 1

4 4 3 2

x x x x

y y y y

x x x x

   

   

   

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm đường trịn tâm O, bán kính R = ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong

Câu 180 Cho đường cong 3 5; 3 9; 4 1 ; 21 1

2 5 26 7

x x x x

y y y y

x x x x

   

   

   

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm phía ngồi đường trịn tâm O, bán kính R = ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong

Câu 181 Cho đường cong 2 5; 2 9; 1 ; 21 1

2 1 5 2

x x x x

y y y y

x x x x

   

   

   

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm phía đường trịn tâm O, bán kính R = ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong Câu 182 Cho đường cong 1 ; 2 5; 2 ; 4 9

3 3 2

x x x

y y y y

x x x x

 

   

 

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm đường elipse

2

1

9 4

x y

  ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong Câu 183 Cho đường cong 3; 6; 10; 5

1 2 3 4

x x x x

y y y y

x x x x

   

   

   

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm phía hình elipse

2

1 4

x y

  ?

(19)

_

- 20

Câu 184 Cho đường cong 3; 7 6; 5 10; 5

1 2 3 4

x x x x

y y y y

x x x x

   

   

   

Bao nhiêu đường cong có tâm đối xứng nằm phía ngồi hình elipse

2

1 9

x y

  ?

A đường cong B đường cong C đường cong D đường cong Câu 185 Đường cong

2

5 4

16

x x

y x

 



 có tâm đối xứng I Mệnh đề sai ? A Điểm I cách trục tung khoảng

B OI < 19

C Điểm I nằm đường thẳng 3x + y + 11 =

D Điểm I nằm đường elipse

2

1

9 4

x y

 

Câu 186 Tìm số lượng đường tiệm cận đứng đường cong

 

2

2 1 8 1

1

x x

y

x x

  





Câu 187 Tìm số lượng đường tiệm cận đường cong

2

2 1

x x

y

x x

 

 

Câu 188 Đường cong y x 33 72x 9

x x

  



 có đường tiệm cận đứng ?

Câu 189 Tìm số lượng đường tiệm cận đường cong

2

2 7 4

7 4

x x

y

x

  



 

Câu 190 Tìm số đường tiệm cận đường cong y x 2 5x 4

x x

  





 

2

3 6 3

1

x x x

y

x

   





2

2 1 1

4 3

x x x

y

x

   





A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 193 Gọi I, J tương ứng tâm đối xứng hai đường cong   5 1;   7 2

8 4

x x

f x g x

x x

  

 

  Điểm thuộc đường thẳng IJ ?

(20)

_ 21

2

2 9 2

5 6

x x x x

y

x x

  



 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 195 Hai đường cong 4 6; 2 3

5 9

x x

y y

x x

 

 

  có hai tâm đối xứng tương ứng A, B Điểm thuộc đoạn thẳng AB ?

A M (11;1) B N (7;3) C P (3;5) D Q (13;0) Câu 196 Giả sử x, y, z tương ứng số lượng đường tiệm cận đường cong

     

2

1 1 3 2

; ;

3 2 8

x x x x x

f x g x k x

x x x x

x

    

  

  



Mệnh đề ?

A x + y = 4z B x = y + z C 3z – x > y D x + y + z =

Câu 197 Hai đồ thị hàm số 6 1; 2 4

x

y y

x x



 

 có tâm đối xứng A, B Xét điểm M (3;– 5), tồn điểm N (a;b) mặt phẳng tọa độ cho tam giác MAN MBN cân tương ứng A, B Tính 3a + b

A 26 B 25 C 14 D 31

Câu 198 Hai đường cong 3 ; 2 13

6 12

x

y y

x x



 

  có tâm đối xứng M, N Tìm tọa độ điểm Q cho đường thẳng MN trung trực đoạn thẳng PQ, P (2;– 4)

A Q (0,4;0,8) B Q (1;2) C Q (0,5;0,25) D Q (0,8;0,2)

Câu 199 Hai đường cong 5; 6

1 3

x x

y y

x x

 

 

  có tâm đối xứng tương ứng C, D Giả sử B đối xứng với điểm A (2;– 4) qua trục CD Tính diện tích S tứ giác ACBD

A S = 10 B S = C S = 16 D S = 22

Câu 200 Tìm mệnh đề đường cong

2

1 3 1

6

x x

y

x x

  



 

A Đường cong khơng có tiệm cận đứng

B Đường cong có hai tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đường cong có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đường cong có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 201 Đường cong 9

2

x y

x

 

 có tâm đối xứng I; K ảnh I qua phép quay tâm O, góc quay  45



với O

là gốc tọa độ Chu vi tam giác OAB gần với giá trị ?

A 7,4 B 8,1 C 3,7 D 4,9

x y

x

 

 có tâm đối xứng A; B ảnh A qua phép quay tâm O góc quay  60



với

(21)

_

- 22

A 25 3

2 B.10 3 C

15 3

2 D 8 3

Câu 203 Tính tổng số tiệm cận đường cong 2

2

1 2

; ;

3 4

5 21

x

x x

y y y

x x

 

  

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 204 Đồ thị có tâm đối xứng I (1;– 1) nhận đường thẳng y  x6làm tiếp tuyến

A 3

1

x y

x

 

 B

3 1

x y

x

  

 C

3 1

x y

x

 

 D

3 1

x y

x

 

 Câu 205 Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang ?

A 2 2 1

x y

x

 

 B

1 1

x y

x

 

 C

2

1

y x   x x D y  x2 x 2

2

2 3 5 6

x x

y

x x

  

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 207 Giả sử H, K tâm đối xứng hai đường cong 9; 5 10

2 4

x x

y y

x x

 

 

  Trên đoạn thẳng HK tồn điểm nguyên ?

A điểm nguyên B điểm nguyên C điểm nguyên D điểm nguyên

2

2 5 4

4 5

x x

y

x x

  



 

   

3

3 2

1 1

x x

y

x x

 



 

   

4

4 3

1 3 2

x x

y

x x

 



 

2

3 1 1 3 5 2

1

x x x x

y

x x

     



 

2

3

3 1 8 1

6

x x

y

x x

  





Câu 213 Tìm số đường tiệm cận đường cong 2 9 4 5

x x

y

x x

  





(22)

_ 23

2

4 3 4

x y

x x

 

 

2

9 12

x y

x x

 

 

Câu 216 Tìm tổng số đường tiệm cận đường cong

2

16 9 20

x y

x x

 

 

2 5

x y

x

 



A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 217 Tìm tổng số đường tiệm cận đường cong

2

2 1

; ; 4 1 2

2 3 5 4

x x

y y y x x x

x x x x

 

     

   

2

2 2

3 4 5

; ;

3 2 5 6 4 5

x x

y y y

x x x x x x

  

     

Có đường cong có hai tiệm cận đứng nằm hai phía trục hồnh ?

A Khơng tồn B đường cong C đường cong D đường cong

2

2 2

5 9 5 1

; ;

3 2 5 4 10 11

x x x

y y y

x x x x x x

  

  

     

Có đường cong có hai tiệm cận đứng nằm phía trục hồnh ?

A Không tồn B đường cong C đường cong D đường cong

Câu 220 Biết đường cong

   

2

3

1 1 2 1 5 4

; ;

6 9 4

1 2 3

x x x x x

y y y

x x x x x x

     

  

  

 

có tiệm cận

đứng: x = a; x = b; x = c; Tính tổng S tất giá trị S = a + b + c +

A S = 2,5 B S = C S = D S =

Câu 221 Điểm M nằm đồ thị 2 1 3

x y

x

 

 cho tổng khoảng cách d từ M đến hai tiệm cận đồ thị đạt giá trị nhỏ d Tìm d

A dmin = 2 7 B dmin = C dmin = 7 D dmin =

Câu 222 Điểm Q nằm đồ thị 3 2 3

x y

x

 

 cho tổng khoảng cách d từ Q đến hai tiệm cận đồ thị đạt giá trị nhỏ d Tìm d

A dmin = 2 7 B dmin = C dmin = 7 D dmin =

Câu 223 Điểm P nằm đồ thị 5 2 5

x y

x

 

 cho tổng khoảng cách d từ P đến hai tiệm cận đồ thị đạt giá trị nhỏ d Tìm d

(23)

_

- 24

Câu 224 Điểm N nằm đồ thị 6 9 6

x y

x

 

 cho tổng khoảng cách d từ N đến hai tiệm cận đồ thị đạt giá trị nhỏ d Tìm d

A dmin = 6 3 B dmin = C dmin = 4 3 D dmin =

Câu 225 Điểm S nằm đồ thị 8 5 3

x y

x

 

 cho tổng khoảng cách d từ S đến hai tiệm cận đồ thị đạt giá trị nhỏ d Tìm d

A dmin = 2 23 B dmin = C dmin = 2 19 D dmin =

Câu 226 Tìm tổng số đường tiệm cận đồ thị

2

4 3

;

6 2 9 5

x x

y y

x x x x

 

 

   

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 227 Xét điểm H, K thuộc đồ thị (C): 9

2

x y

x

 

 thỏa mãn điều kiện  H K phân biệt

 Tổng khoảng cách từ H K tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị HK2

A 56 B 57 C 60 D 43

Câu 228 Xét điểm M, N thuộc đồ thị (C): 3 10 2

x y

x

 

 thỏa mãn điều kiện  M N phân biệt

 Tổng khoảng cách từ M N tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị MN2

A 56 B 32 C 26 D 49

Câu 229 Xét điểm A, B thuộc đồ thị (C): 9 1 5

x y

x

 

 thỏa mãn điều kiện  A B phân biệt

 Tổng khoảng cách từ A B tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị AB2

A 256 B 157 C 352 D 443

Câu 230 Xét điểm P, Q thuộc đồ thị (C): 5 17

2 3

x y

x

 

 thỏa mãn điều kiện  P Q phân biệt

 Tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị PQ2

A 47,5 B 57,5 C 60,5 D 43,5

Câu 231 Xét điểm E, F thuộc đồ thị (C): 8 3

5 7

x y

x

 

(24)

_ 25

 Tổng khoảng cách từ E F tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị EF2

A 13,12 B 12,13 C 14,13 D 13,14

 

2

3

6 11 2 4

3

x x x x

y

x

     





3

2 2 3 2

3 2

x x x

y

x x

   



 

3

2 1 3 3 4

3

x x x

y

x x x

    



 

  

1

x x

y

x x x

 

 

A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 235 Tìm số đường tiệm cận đường cong

 

2 1 4 32

x y

x x



  

 

2

2 3 5 6

x y

x x



  

4

2 4 3 3

x y

x x



  

4

2 4 3 2 1

3 2

x x x

y

x x

   



 

Câu 239 Tìm số đường tiệm cận đường cong  

  

2

2 3 2 1 3

1 3

x x x x

y

x x x

    



  

2

2 4 3 3 1 3

3

x x x x

y

x x x

    



 

2

3 2 1 3 2 1

1

x x x x

y

x x x

    



 

(25)

_

- 26

2

2 7 1 2 3 2 1

2 1 3

x x x x x

y

x x x x

     



  

2

2 1 2

x x x x x x

y

x x

    





3

6 2 3 3 2

2 2

x x x

y

x x x

   



  

Câu 245 Tìm số đường tiệm cận đường cong 7 5 1

3 3 1

x x

y

x x

  



  

Câu 246 Tìm số đường tiệm cận đường cong 6 6 1

4 4 1

x x

y

x x

  



  

Câu 247 Tìm số đường tiệm cận đường cong   

 

7 9 5 1 3

3 2 1

x x x

y

x x x

   



  

Câu 248 Tìm số đường tiệm cận đường cong 2 6 5 2

8 3 2

x x

y

x x

  



  

2

3

4 2

4 6

x x

y

x x x

  



  

Câu 250 Tìm số đường tiệm cận đường cong 6 1 5 3 2

3 8 3 2

x x

y

x x

  



  

3

4 1 4 1

1

x x x x x x

y

x

      





Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	378,12 KB