Đề thi thửToán-2013

Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.. 2.[r]

1/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0điểm) Cho hàm số y = x3  (m + 1)x +  m2.

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m =

Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại, cực tiểu điểm I(0 ; 4) thẳng hàng

Câu II (2.0điểm)

Giải phương trình:

2

4 3

2 0

2

x x

sin x cos x cos cos sin x cos x sin x

   

 

Giải hệ phương trình:

 2

2 1

3

3

3 3

1 3

y

x y . y x y x .

x y . y x

                  

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

2 4 1

x sin x

I dx cos x       

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a 2, góc SAB góc SCB 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).

Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =

Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2

b b c c a a

P

a b c b c a c a b

  

     

II/PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( điểm ) Thí sinh chọn hai phàn (phần A B) A/ Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2y22x 8y 0 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + y - = cắt đường trịn theo dây cung có độ dài

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d:

1 x t y t z t          

Lập phương trình mp(P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z i  z z 2i

2 4

z  ( z ) 

B/ Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y+2)2 = đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0), B(1; 2; 5) đường thẳng (d) có phương trình:

1

2

x y z

 

 Tìm tọa độ điểm M (d) cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

CâuVII.b (1.0 điểm)

Cho khai triển:    

10 2 2 14

1 14

1 2 x x  x ao a x a x  a x

Hãy tìm giá trị a6 SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT HẢI LĂNG MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC