conduongcoxua welcome to my blog

Việc giải bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức theo quy định trong chương trình học mà còn giúp các em vận dụng nh[r]

CHUYÊN ĐỀ

Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức

Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều

PHẦN I: MỞ ĐẦU.

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Môn Vật lý môn khoa học, nghiên cứu tượng xảy tự nhiên Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì dạy học vật lý không đơn với lý thuyết vật lý mà người thầy cần phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo, phải rèn luyện khả phân tích, thao tác tư duy, so sánh…để từ xác định chất tượng vật lý nên hồn thiện mặt nhận thức, tích lũy vốn kiến thức riêng… hầu giải vấn đề thực tiễn đặt

Bài tập vật lý hình thức củng cố, ơn tập mở rộng sâu vào trường hợp riêng lẻ định luật mà nhiều lặp lại nhiều lần phần lý thuyết dễ làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động Thông qua việc giải tốt tập vật lý, học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Khi làm tập vật lý học sinh phải tư với kiến thức lý thuyết yêu cầu đề nên đào sâu thêm kiến thức Trong trình giải tập học sinh tự giác, say mê tìm tịi cịn có tác dụng rèn luyện cho học sinh đức tính tốt tinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, cẩn thận …nếu lỡ bị sai ?!

thể kiểm tra đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học môn vật lý nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có khả thích ứng nhanh dạng tốn trắc nghiệm Vì trải nghiệm mà học sinh tích lũy q trình giải dạng tốn yếu tố khơng thể thiếu để giúp em tự tin chinh phục đỉnh cao mới…

Với mong muốn giúp em học sinh tự tin, hứng thú với môn học vật lý nhằm đạt kết cao giảng dạy, học tập nên tơi xin trình bày số kinh nghiệm tích lũy q trình giảng dạy với chun đề:

“Phương Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều”

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

- Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập vật lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi

- Nghiên cứu phương pháp dạy học vật lý với yêu cầu mới:

”Phương pháp trắc nghiệm khách quan”

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

Trong chuyên đề lần giải nhiệm vụ sau:

- Trình bày cách tiếp cận đa dạng toán vật lý, phân loại dạng tập vật lý

- Vận dụng lý thuyết để giải số dạng toán số (mẹo) áp dụng giải cho kết nhanh

- Khắc phục số nhận định sai học sinh giải tập phần Dao động & Điện xoay chiều

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết

- Giải tập vận dụng

V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Thông thường giải tập “ Dao động mạch điện xoay chiều” học sinh gặp phải số tập mang tính chất khảo sát mối liên hệ đại lượng, thông số đặc trưng Trên tinh thần trắc nghiệm khách quan, phải giải toán thời gian ngắn khó học sinh

Do tơi xin hệ thống lại dạng toán thường gặp đề thi tuyển sinh nhằm giúp em dễ dàng tiếp cận để giải hiệu làm mình, qua góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

- Trong đề tài lần này, xin giới hạn lại việc phân loại dạng toán “nâng cao” phần dao động (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà chúng thường xuất đề thi tuyển sinh Đồng thời nêu lên số nhận định sai thường mắc phải học sinh làm dạng toán này, kết hợp thêm vài thủ thuật “ Mẹo” để tính tốn nhanh chóng xác

PHẦN II: NỘI DUNG

A. BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG.

1.1 Vai trị tập vật lý việc giảng dạy môn.

Việc giải tập vật lý nhà trường không giúp học sinh hiểu cách sâu sắc đầy đủ kiến thức theo quy định chương trình học mà cịn giúp em vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học tập vấn đề mà thực tiễn đặt

Muốn đạt điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo …vận dụng kiến thức vào sống ngày

Kỹ vận dụng kiến thức tập thực tiễn đời sống thước đo mức độ sâu sắc vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận Bài tập vật lý với chức rèn luyện tư duy, phân tích, quan sát… có vị trí đặc biệt quan trọng dạy học trường phổ thông

thức Chỉ thông qua việc giải tập vật lý hình thức hay hình thức khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức học để giải tình cụ thể kiến thức trở nên sâu sắc hoàn thiện

Trong trình giải tình cụ thể tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa …để giải vấn đề Do tư học sinh có điều kiện để phát triển Vì nói tập vật lý phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả độc lập suy nghĩ hành động, tính kiên trì việc khắc phục khó khăn sống học sinh

Bài tập vật lý hội để giáo viên đề cập đến kiến thức mà học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua nhằm bổ sung thêm kiến thức cho học sinh

Đặc biệt, để giải tập vật lý hình thức trắc nghiệm khách quan Học sinh ngồi việc nhớ lại kiến thức cách tổng hợp, xác nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học học sinh cần phải rèn luyện cho tính phản ứng nhanh tình cụ thể, bên cạnh học sinh phải giải thật nhiều dạng tập khác để có kiến thức tổng hợp, xác khoa học

1.2 Phân loại tập vật lý.

1.2.1 Bài tập vật lý định tính hay tập câu hỏi lý thuyết:

- Là tập mà học sinh không cần phải tính tốn (hay có phép tốn đơn giản) mà vận dụng định luật, định lý, qui luật để giải thích tượng thơng qua lập luận có cứ, có lơgich

- Nội dung câu hỏi phong phú, đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức vật lý

- Thơng thường để giải tốn cần tiến hành theo bước: * Phân tích câu hỏi

* Phân tích tượng vật lý có đề cập đến câu hỏi để từ xác định định luật, khái niệm vật lý hay qui tắc vật lý để giải câu hỏi

* Tổng hợp điều kiện cho với kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi

1.2.2 Bài tập vật lý định lượng: Đó loại tập vật lý mà muốn giải ta phải thực loạt phép tính Dựa vào mục đích dạy học ta phân loại tập dạng thành loại:

a Bài tập tập dượt: Là tập đơn giản sử dụng nghiên cứu khái niệm hay qui tắc vật lý dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa tiếp thu

Đặc biệt, câu hỏi loại nêu dạng trắc nghiệm khách quan yêu cầu học sinh phải nhớ kết cuối dược chứng minh trước để giải cách nhanh chóng Vì u cầu học sinh phải hiểu cách sâu sắc để vận dụng kiến thức mức độ cao

1.2.3.Bài tập đồ thị: Đó tập mà kiện cho dạng đồ thị hay trong trình giải ta phải sử dụng đồ thị, nên dạng câu hỏi phân thành loại sau:

a Đọc khai thác đồ thị cho: Bài tập loại có tác dụng rèn luyện cho học sinh kỹ đọc đồ thị, biết cách đoán nhận thay đổi trạng thái vật thể, hệ vật lý, tượng hay q trình vật lý Biết cách khai thác từ đồ thị kiện để giải vấn đề cụ thể b Vẽ đồ thị theo liệu cho: tập rèn luyện cho học sinh kỹ vẽ đồ thị, biết cách chọn hệ tọa độ tỉ lệ xích thích hợp để vẽ

1.2.4 Bài tập thí nghiệm: Là loại tập cần phải tiến hành thí nghiệm hoặc để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, để tìm số liệu, kiện dùng việc giải tập.Tác dụng cụ thể loại tập giáo dục kỹ tổng hợp Đây loại tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú đặc biệt cần có nhiều tính sáng tạo học sinh

1.2.5 Bài t ậ p có nội dung thực tế : Là loại tập có liên quan trực tiếp tới đời

sống, kỹ thuật, đặc biệt thực tế lao động học sinh Những tập có tác dụng lớn mặt giáo dục kỹ thuật tổng hợp

1.2.6 Bài tập vui: Giờ tập dễ trở nên khô khan, mệt mỏi, gây nhiều ức chế cho học sinh phải sử dụng nhiều số liệu cơng thức tính tốn Do tập vui phần giải tỏa ức chế, kích thích tâm học sinh vào học

VD: Tháp Eiffel kỳ quan nước Pháp, cơng trình đồ sộ xây dựng sắt năm 1889 Paris Mỗi năm có nhiều du khách đến tham quan, có lẽ biết tháp cao khoảng 300m, song người quan tâm đến chiều cao tháp có bị thay đổi khơng? Ta biết độ nở dài tỉ lệ vơí nhiệt độ Ở Paris nhiệât độ xuống thấp tới -100 múa hè

nóng đến 400 Do với tăng nhiệt độ tháp Eiffel dài thêm

tới 14cm

VD: Dựa vào câu nói bất hủ Archimède nói sức mạnh địn bẩy: “ Hãy cho tơi điểm tựa, tơi nhấc bổng trái đất lên!”

Giả sử đáp ứng yâu cầu Archimède, nghĩa có điểm tựa O địn bẩy cực dài, Archimède người cao to 80kg Trái đất có khối lượng 6.1024kg Theo “Luật vàng học”, máy đơn giản nếu

được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường

T.Ñ O

A ’ A

Nếu OA= 100 Km Ta có:

24

7,5.10

M m

P

OB OA km

P

 

Cho Archimède tàu siêu tốc với vận tốc ánh sáng 3.108 m/s phải thời gian

2,5.1019 (s) đổi năm khoảng 800.109 năm!

Giả sử cho Archimède có mặt B, cần thực động tác đẩy đòn bẩy từ B đến B’(cũng với vận tốc ánh sáng) Ta tính cung BB’ với AA’ = 1cm

17

' OB ' 7,5.10

BB AA km

OA

 

Thời gian để ấn tay từ BB’:

17 12

12

5

7,5.10 2,5.10

2,5.10 8.10 3.10 3,15.10

t  s 

năm ( tám mươi thiên niên kỷ )

B.VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ

( Con Lắc Lị Xo )

I Các dạng tốn dao động cơ:

Dạng 1: Chứng minh dao động vật dao động điều hồ. Có hai phương pháp: Phương pháp động lực học phương pháp lượng

Phương pháp động lực học:

• B1: Vẽ hình hệ theo mơ tả đề phân tích tất lực đặt lên

cơ hệ

• B2: Chọn hệ trục toạ độ cho tốn, thơng thường chiều dương chọn

chiều mà ta tác động lên vật hệ để gây dao động cho hệ

•B3: Giới thiệu lực tác dụng lên hệ hệ dao động

• B4: Viết phương trình định luật Niutơn cho vật m vị trí cân

chiếu trục tọa độ để có phương trình đại số lực (pt 1)

• B5: Viết phương trình định luật Niutơn cho vật m vị trí có ly độ x

và chiếu trục tọa độ để có phương trình đại số lực thứ hai (pt 2)

• Từ (1) (2) ta chứng minh hợp lực tác dụng lên vật vị trí có ly độ x

có dạng Fhl=− K x=ma hay − K x=m x,,

• Suy nghiệm phương trình có dạng: x = A.Cos(t + ), nghóa vật dao

động điều hịa với chu kỳ tần số là: T =2 π

ω vaø f =

1

T= ω

2 π

• Chú ý: K hệ số hồi phục độ cứng lò xo

Các lực tác dụng lên vật lực sau:

 Trọng lực P = mg  Phản lực N

 Lực đàn hồi lò xo F = k.x  Lực đẩy Archimède F = D.V.g  Lực ma sát F = .N………v…v

Phương pháp lượng: Hệ kín khơng có ma sát.

• Biểu thức tính động Eđ=

1 2mV

2

• Biểu thức tính Et=

1 2kx

2

• Năng lượng tồn phần E=Eđ+Et=

1 2mV

2

+1 2kx

2=Cons tan t

• Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian

 mV’V + kx’x = hay V(mV’ + kx) =  mx’’ + kx = hay x’’= - (k/m)x

• Nghiệm phương trình có dạng x = A.Cos(t +), nghĩa vật dao động điều

hòa với chu kỳ tần số: T =2 π

ω vaø f =

1

T= ω

2 π

Dạng 2: Chu kỳ tần số dao động lắc lị xo.

• Cơng thức thực nghiệm: gọi t thời gian khảo sát dao động, N số dao

động mà vật thực khoảng thời gian

 Chu kỳ T =ΔtN ( T tính s ), tần số f =ΔtN ( f tính Hz)

• Cơng thức lý thuyết :

 Chu kyø T =2 π√m

k , tần số f =

1 2 π√

k m

• Riêng lắc treo thẳng đứng:

 Tại vị trí cân ta có P = F0 nên  mg = kl

mk=Δl

g →T =2 π√ Δl

g vaø f =

1 2 π √

g Δl

• Các tốn thường gặp tính chu kỳ lắc ghép khối lượng, ghép

lị xo, tìm độ cứng k tìm khối lượng m hay tìm độ dãn lị xo vật cân

• Chú ý:

 Hai lò xo mắc nối tiếp : k1

tñ

=1

k1+

1

k2 Độ cứng giảm, tần số giảm

Dạng 3: Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hịa Lý thuyết : Phương trình ly độ x = ACos(t + )

Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t + ).

Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t + )

• Trong phương trình ly độ có: xmax=A quỹ đạo có độ dài l = 2A

• Trong phương trình vận tốc gia tốc có: Vmax=Aω amax=ω2A

• Mối liên hệ vị trí đặc biệt với vận tốc, gia tốc

Các loại toán thường gặp:

• Loại1: cho t tìm x, V, a ?

 Cách làm t vào phương trình tính trực tiếp đại lượng cần

tìm

• Loại 2: cho x, V, a tìm t ?

 Cách làm x, V, hay a vào phương trình giải phương trình

lượng giác

 Chú ý :

Sin = Sina  = a + k2  = ( - a) + k2 Cos = Cosa  = a + k2 vaø  = -a + k2

Tan = Tana  = a + k2 vaø  = ( + a) + k2

• Loại3: cho x = C, tìm V hay a? ngược lại cho V= C tìm x, a ?

 Thay giá trị x = C vào phương trình ly độ

( ) C

Cos t

A

 

  

 Tacoù

2

( ) ( ) ( )C

Sin t Cos t

A

   

      

thayvaøo

C A¿

2

1−¿

V =± Aω√¿

 Nếu cho V = C thay vào phương trình vận tốc ta có Sin(……) suy

ra Cos(……) có x

X

 Chú ý ta tìm V biết x ngược lại bảo toàn cơ

năng dao động điều hịa.

Dạng 4: Viết phương trình dao động điều hịa

• Gồm bước sau đây:

 B1: tính tần số góc   ω=2 πf =2 π

T =√ k m=√

g

Δl(pcm)= Vmax

A =√ amax

A =√

2 E

m A2=√

F

m|x|=

 B2: giới thiệu hệ phương trình 

( ) ( )

x ACos t V A Sin t

    

 

 

 



 B3: đặt điều kiện ban đầu tốn Tìm xem lúc t =

¿

x0=?

V0=? hay V0>0 hay V0<0

¿{ ¿

 B4: thay điều kiện đầu vào hệ ta có 

0,

x ACos

V A Sin hay hoac

  

 

 

   



giải hệ phương trình A  với điều kiện A >0 nhận  B5: thay giá trị tìm vào phương trình: x = ACos(t+)

Dạng 5: Tìm khoảng thời gian vật hai vị trí x1 x2 với phương trình

dao động biết.

• Cách 1: Dùng kỹ thuật viết phương trình dao động để đổi gốc thời gian t = 0

về vị trí x1

Giữ nguyên A  ta đổi  cách đặt lại điều kiện ban đầu

Cho t =

¿

x0=x1

V0>0(nếu x2>x1)hay V0<0(neáu x2<x1) ¿

{ ¿

Thay vào hệ phương trình x V ta tìm giá trị ’ mới, ứng với t

= x = x1

Kế tiếp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giải phương trình lượng giác ta

tìm giá trị t, ứng với x = x2  t = t – = t = (s) • Cách 2: Dùng kỹ thuật liên hệ dđđh chuyển động tròn đều

Vẽ trục dao động x’Ox nằm ngang vịng trịn tâm O bán kính R =

A (biên độ)

Gọi M, N hai vị trí quỹ đạo trịn chuyển động

trịn có tần số với dao động điều hịa nói ( Cần ý đến chiều chuyển động vật )

Khi chuyển động tròn M dao động điều hịa x1 Tọa độ

cuûa M là: α1=ωt1+ϕ (1)

Tương tự chuyển động trịn N dao động điều hòa x2

Tọa độ N là: α2=ωt2+ϕ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có Δt=α2− αω 

Nếu áp dụng cách nhuần nhuyễn ta rút ngắn thời gian để giải đáp án toán.

Dạng 6: Tính vận tốc trung bình, qng đường dao động điều hịa.

• Dùng cơng thức V =¯ S

Δt với t xác định dạng

• Quãng đường S thường tính : S=|x2− x1| (ĐK chất điểm khơng đổi

chiều chuyển động)

• Nếu quãng đường S dài vật đổi chiều chuyển động nhiều lần thì

phải bổ sung kỹ thuật tính quãng đường vật hai thời điểm ( d ạng tốn khác)

• Qng đường lớn nhất, nhỏ vật thời gian < t <

T

: Vật có vận tốc lớn qua vị trí cân nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần vị trí cân nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hịa chuyển động trịn ta có:

x O

M N

A -A

1 2 v >0 v<0

x 1

 = t; Smax = 2Asin

 

; Smin = 2A(1 - cos

 

) Dạng 7: Lực đàn hồi chiều dài lò xo.

 Lý thuyết:

• Ở trạng thái cân bằng: P = F0 • mg=kΔl → Δl=mg

k

Chiều dài lò xo lực đàn hồi

¿

lcb=lo+Δl

lmax=lcb+A

lmin=lcb− A

l(t )=lcb+x(t ) ¿{ { {

¿

¿

Lựccực đại : Fmax=k (Δl +A ) Lựccực tiểu :

Nếu Δl ≤ A Fmin=0

Nếu Δl> A Fmin=k (Δl − A )

F(t )=k (Δl+xt)

¿{ { { { ¿

• Chú ý: - tính lực A, l phải tính (m)

- Nếu lắc lị xo dao dộng mặt phẳng nghiêng thì:

sin

sin mg

mg k l l

k



     

Hay:

.sin

;

.sin

g l

T

l g



 





 



Dạng 8: Năng lượng dao động điều hịa

• Biểu thức tính động năng: Eđ=

1 2mV

2

Biểu thức tính động theo thời gian t:

2 2

1

( )

ñ

E  m A Sin t

• Biểu thức tính năng: Et=

1 2kx

2

Biểu thức tính theo thời gian t:

2 2

1

( )

2

t

• Năng lượng tồn phần:

¿

E=+Et

1 2mω

2A2

=1 2kA =1 2mV +1 2kx 2=Const ¿{ ¿

• Lưu ý :



2 max max

0 ;

2

d t

mv

khi x  E  E 



2

max ;

2

t d

kA

khi x A E  E 



3

2 d t

A

khi x  E  E



2

2 d t

A

khi x  E E

đđ



3

3

2 t d

A

khi x  E  E

 Thời gian ngắn để động lại là:

T

 Quãng đường ngắn để động lại lần A  Động biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f

Ứng Dụng : Tìm V biết x ngược lại 2kA =1 2mV +1 2kx A2 =m k V

+x2vớiω2=k

m

⇒V =±ω√A2− x2hệ thức độc lập sử dụng phải chứng h

Ứng Dụng 2: Tìm biên độ viết phương trình dao động Thơng thường tốn viết phương trình dao động người ta thường cho hành động để kích thích dao động, lúc t = chọn không trùng với thời điểm kết thúc hành động ta phải tìm biên độ dao động vật trước ĐL BTCN

2kA =1 2mV +1 2kx

A2=m

k V

2

+x2với ω2=k

m ⇒ A=√V2

ω2+x

Daïng : Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

 Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = g A mg kA    2 2   Độ giảm biên độ sau chu kì: A = k

mg



=

4 

g

 Số dao động thực được: N = mg

A mg Ak A A    4    .

 Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A:

vmax =

2 2

2

kA m g

gA m k    

 Hiện tượng cộng hưởng xảy f = f0 hay  = 0 T = T0

II MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI

Dạng 1: Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hịa Lý thuyết : Phương trình ly độ x = ACos(t + )

Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t + ).

Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t + )

• Trong phương trình ly độ có: xmax=A quỹ đạo có độ dài l = 2A

• Trong phương trình vận tốc gia tốc có: Vmax=Aω amax=ω2A

Các loại tốn thường gặp:

Ví dụ 1.1: Vật dao động điều hồ với chu kì T 2s biên độ dao động 5 cm. Viết phương trình dao động trường hợp sau:

a Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí theo chiều dương? b Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí theo chiều âm ? c Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên dương?

d Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên âm? HD:

a

 

 

x 5.cos( ) cm

t

Nhớ: t = 0, x0 = 0, v > (sin 0) 

   2

b

 

 

x 5.cos( ) cm

t

t = 0, x0 = 0, v > (sin 0) 

   2 c x 5.cos( ) cm t t = 0, x

0 = A, v = (cos 1)   0

d x 5.cos( t) cm t = 0, x

0 = -A, v=0 (cos 1)  

Ví dụ 1.2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T 1s Lúc t 2,5s , vật

qua li độ x5 cm với vận tốc v10 cm/s Viết phương trình dao động?

HD:

 

 

x 10.cos(2 ) cm

t

-A O +A

Ví dụ 1.3: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có chiều dài tự nhiên l0 20 cm

, có độ cứng k 20 N/m Đầu lò xo giữ cố định, đầu treo vật

nặng có khối lượng m 500g Vật dao động theo phương thẳng đứng, gốc

thời gian chọn lúc vật có vận tốc cực đại vM  31,4 cm/s ( 10 )  đang chuyển động theo chiều dương trục ox

a Viết phương trình dao động vật nặng?

b Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo? Cho g 9,8 m/s 2.

HD: a

 

 

x 5.cos(2 ) cm

t

; b lmax = 49,5cm; lmin = 39,5 cm

Ví dụ 1.4: Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l0 40 cmvà treo vật

có khối lượng m 100g lị xo dài l 42,5 cm Lúc hệ dao động, chiều dài cực

đại lị xo lM 46,5 cm Viết phương trình vật? Biết gốc thời gian được

chọn lúc lị xo có độ dài 38,5 cm HD: x 4.cos(20 t) cm

Ví dụ 1.5: Vật có khối lượng m treo có độ cứng k 5000 N/m Kéo vật khỏi đoạn cm truyền với vận tốc 200 cm/s theo phương thẳng đứng dao động với chu kì T 25s

 

a Tính khối lượng vật

b Viết phương trình dao động vật? Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x2,5 cmtheo chiều dương

HD: a m = 2kg; b

   x 5.cos(50 ) cm

3

t

Ví dụ 1.6: Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hồ với phương trình:

 

 

x 5.cos(2 ) cm

t

Xác định li độ, vận tốc, gia tốc thời điểm t = 5s ?

HD: x = 2,5cm; v5 ( cm s/ ) ; a = -100 cm/s2

Ví dụ 1.7: Một chất điểm dao động với phương trình:

 

 

x 5.cos(5 ) cm

t

Trong giây từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm lần?

HD: Trong chu kỳ vật qua vị trí x = +1cm hai lần Mà

 

 

2  

T 0,4s hay f= 2,5

2 Hz Vậy giây vật qua 2,5.2= lần.

Ví dụ 1.8: Một chất điểm dao động với phương trình: x 10.cos(5 t ) cm Xác

định thời điểm vận tốc vật có độ lớn 25 ( cm s/ ) lần thứ 1, lần 2.

HD:  

1

t = 0,05 ;t = 0,15 20s s 20s s

Ví dụ 1.9: Một chất điểm dao động với phương trình: x 10.cos(2 ) cm t Tìm

HD:

 

           

0 1

1 11

3 t =

2 6s t T t 6s t t T s

Ví dụ 1.10: Một chất điểm có chu kỳ dao động T = 0,314 s quãng đường 40cm chu kỳ Xác định vận tốc gia tốc vật qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều hướng phía vị trí cân

HD: 2 2

20 10 120 /

v A  x    cm s; a = -3200 cm/s2 = -32 m/s2 Dạng 2: Lực hồi phục chiều dài lò xo.

Lý thuyết:

• Ở trạng thái cân bằng: P = F0 • mg=kΔl → Δl=mg

k

Chiều dài lò xo lực đàn hồi

¿

lcb=lo+Δl

lmax=lcb+A

lmin=lcb− A

l(t )=lcb+x(t )

¿{ { {

¿

¿

Lựccực đại : Fmax=k (Δl +A ) Lựccực tiểu :

Nếu Δl ≤ A Fmin=0

Nếu Δl> A Fmin=k (Δl − A )

F(t )=k (Δl+xt)

¿{ { { { ¿

Ví dụ : Một vật nặng m treo vào lắc lò xo làm dãn 4cm, lấy



 10 /

g m s Biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 12N 4N.

Chiều dài tự nhiên lị xo 20cm Tính chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động

HD:

max

max

min

min

26

3

22 l l l A cm

F l A

A cm

l l l A cm

F l A

    

 

 

      

    

   

Ví dụ : (ĐH – 2008) Một lắc lị xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc

từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu ? A 4/15 (s). B 7/30(s). C 3/10(s). D 1/30(s).

HD:

Ví dụ : Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với T = 0,4s, biên độ A=8cm Cho g=2=10 m/s2 Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu ?

A 1/30 s B 1/15 s C 1/10 s D 1/5

s

HD:

Ví dụ : Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật cân lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động tự theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm chu kỳ T, thời gian lò xo bị nén là?

A T/4 B 2T/3 C T/6 D T/3

HD:

: 3

Do l  cm

2 2

3 3

T t t T

 



    

Nên lò xo bị nén khi: - 6cm < x < -3

2

2

5 , 4

0 4

g

l cm A

T

F x cm



 



     

   

0, 0, 0

t  x  v 

7 7

5

6 6 t t 30 s

 

       

2

2

5 ( / )

4

rad s T

g

l cm A



 



 

   

min 0 4

F   x  cm

1 5

6 t t 30s



 

    

O x

-3

-6 

O x

-4

 -8

O x

-4

8



Dạng 3: Năng lượng dao động điều hịa

• Biểu thức tính động năng: Eđ=

1 2mV

2

Biểu thức tính động theo thời gian t:

2 2

1

( )

ñ

E  m A Sin t

• Biểu thức tính năng: Et=

1 2kx

2

Biểu thức tính theo thời gian t:

2 2

1

( )

2

t

E  m A Cos t

• Năng lượng tồn phần:

¿

E=Eñ+Et

1 2mω

2

A2=1 2kA =1 2mV +1 2kx =Const ¿{ ¿

• M ẹo tính nhanh : Nếu cho Ed mEt

1 A x m m V A m            

Thời gian ngắn vật từ x1=0 đến

2

2

A x 

( ngược lại ) là:

1 12

t T

Thời gian ngắn vật từ

2

A x 

đến x2 A ( ngược lại ) là:

1

t T

Ví dụ : Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Năng lượng toàn phần chất điểm E = 10-4 J Biên độ dao

động chất điểm là? HD:

4

1 2 2.10

2

2 0,1

E T E

A cm

m m

  



   

Ví dụ 3.2 : Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 14,1cm Vị trí lắc động là?

HD:  10 A

x cm

Ví dụ 3.3 : Một vật có khối lượng m = 200g treo vào lị xo làm dãn 2cm Trong q trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g10( / )m s2 Cơ vật là?

HD: 100 / 0,125 mg

k N m

l

E kA J

Ví dụ 3.4 : Một vật nhỏ dao động điều hồ theo phương trình:

 

 

x 4.cos(4 ) cm

t

Động biến thiên với chu kỳ là? HD: '2 0,25

T

T s

Ví dụ 3.5 : Một vật nặng 500g gắn vào lị xo dao động điều hồ quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho  2 10( / )m s2 Cơ vật là?

HD:

2

1

6 ( / )

1

0,9

t

T s rad s

n

E m A J

  

 

    

 

  

 

Ví dụ 3.6 : Một vật nặng có khối lượng m 500 g treo vào lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số f 0,5 Hz biên độ A 5 cm.

a Hỏi vị trí động vật có trị số lần năng? b Tính động vật cách vị trí cân đoạnx cm ? HD: a  2,5

A

x cm

b

2 2 2

1

( ) ( ) 4.10

2

d

E k A x m  f A x  J

    

Ví dụ 3.7 : Một vật nặng có khối lượng m = 160g gắn vào lị xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể, đầu giữ cố định Vật dao động điều hoà theo phương ngang Ban đầu kéo vật đến vị trí lị xo dãn 5cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc vật vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng vật đến vị trí lị xo dãn 3cm là?

HD:

0

2

1, 25( / ) 1( / )

x

k

v A m s m

k

v A x m s m



 

  

   

 

Ví dụ : Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g Ban đầu người ta nâng vật lên cho lò xo không biến dạng thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, chiều dương hướng xuống Động vật vào thời điểm là?

HD:

10

m

T s

k

 

  A l mg 2,5cm

k

  

O x

2

A

2

2

t

A

W  W  x

Do: t= o, x = -A nên

Vị trí thứ 1:

2

4 8

2

A T

x t t

T

 



     

( )

8 4 80 40

T T k

t  k  t    s

Các thời điểm:

Dạng : Tính tốc độ trung bình dao động điều hịa. Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình:

2

4.cos(8 )

3

x t  cm

Tính thời gian vật từ vị trí có li độ x12 3cm theo chiều dương đến vị trí có li

độ x2 2 3cm theo chiều dương Suy tốc độ trung bình vật đoạn

đường

HD: Ta có:

2

6

 

    



2 12

t

       



4 48 3 /

12

s

v cm s

t

  

2 

Ví d

ụ ï : (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ

10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần ?

A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.

HD:

1 1

2

t

A

W  W  x   cm

2

4

5

3 t

A

W  W  x   cm

O x

A

-A   

2

A



O x

  

4

-4 1 2

tmin từ x1 = 5cm đến

5 5

21,96( / )

1 6 tb

S

v cm s

t



  

Vậy:

Daïng : Dao động tắt dần – dao động cưỡng – cộng hưởng Ví dụ 1:

Một lắc lò xo dao động tắt dần theo trục ox Trong chu kỳ đầu tiên, độ giảm tương đối biên độ 10% Tính độ giảm tương đối thời gian

HD: Thế lắc sau chu kỳ

2

' ' (0,9 )2 .0,81 0,81

2 2

W  KA  K A  KA  W



'

0,81 81% t 19% W

W

W     

Ví dụ 2: Một lắc lị xo dao động tắt dần nơi g = 10 m/s2 Biết hệ số ma sát

 = 0,1 ; khối lượng nặng m = 10 g K = 10 N/m Hãy xác định độ

giảm biên độ chu kì

HD: Áp dụng:

4

0,004( ) 0, 4( )

mg g

A m cm

k

 



    

Ví dụ 3: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng K = N/m, dao động tắt dần mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,1 Từ trạng thái tự nhiên, đẩy vật nhỏ dọc theo trục làm cho lò xo bị nén 10 cm thả nhẹ Tốc độ lớn mà vật nhỏ đạt trình dao dộng bao nhiêu? HD: Gọi x độ dãn lò xo vị trí cân ( có ma sát ), ta có:

ms dh

mg

F F x

K

   

2 1

6 T t t 6 s

 



    

2

x  cm

x

O

10

-10  



x

5

Áp dụng ĐLBT lượng:

2 2

1 1

2KA 2mv 2Kx mg S

Suy ra: vmax =

2 2

max 40 2( / )

kA m g

v gS cm s

m k





   

III.

MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI BÀI TOÁN CƠ:

Câu 1: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng 100g treo vào lị xo thẳng đứng khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng K = 40N/m Con lắc dao động với biên độ cm Tính giá trị lực đàn hồi cực đại cực tiểu lị xo q trình nặng dao động

Giải:

+ Khi vật cân :  0 2,5

mg

l cm

K

+ Lực đàn hồi cực đại: Fmax K.( l0 A) 2,2 N

+ Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin K.(l A0_ )0,2N

Trong cách giải HS mắc sai lầm vào biểu thức toán học để

biện luận mà không ý cho Fmin 0,2N lực đàn hồi có giá trị

0,2N cịn dấu trừ cho biết lực F ngược chiều biến dạng.

Như vậy: Fmin 0

Câu 2: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ

 2

3

T

s, đoạn đường 2m chu kỳ Tìm vận tốc, gia tốc cực đại cực tiểu vật trình dao động?

Giải:

+ Ta có :

  2 3

T rad/s.

 

  

      

     

max

2 2 2

max

0,5 1,5 / ; 1,5 /

4

: 4,5 / ; 4,5 /

S

A m V A m s V A m s

va a x a A m s a A m s

Trong cách giải HS mắc sai lầm tương tự nên giá trị cực tiểu

phải là:

 



 

min

0 V

a

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình

  5 (4  )

6

x Cos t cm

Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ dao động

+ HS mắc sai lầm tính:

 

2 T

tb

V V V

cơng thức áp dụng cho chuyển động biến đổi ( a = số )

+ Áp dụng:   

4 20 40 / 0,5

tb

A

V cm s

T

Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m vật nặng có khối lượng 100g Cho cầu dao động với biên độ A= 4cm Tính động cầu có li độ x = 3cm

Giải:

+ Cơ năng:



1 8.10 2

E KA J

+ Thế x = 3cm:

  

1 2 1100.9.10 0,1.10.3.10 1,5.104 

2

t

E Kx mgx J

+ Động năng: Ed  E Et 8.1021,5.102 6,5.102J

Sai lầm sử dụng cơng thức tính lắc lị xo treo

thẳng đứng  

2

1 ?

2

t

E Kx mgx

Sự biến đổi Et Ed vật xét VTCB

Vậy:

 

1 1100.9.10 4,5.104  2

t

E Kx J

C.VẤN ĐỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mạch điện xoay chiều thường gặp mạch điện RLC khơng phân nhánh hình vẽ:

A B

Các thông số mạch điện xoay chiều:

- Điện trở R, điện dung C tụ điện độ tự cảm L cuộn dây - Tần số góc ω , chu kỳ T, tần số f pha ban đầu dịng diện

Thơng thường giải toán thay đổi thơng số để đại lượng đạt giá trị cực đại học sinh (từ trung bình trở xuống) nghĩ đến tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC), thực tế lúc

vậy, cần phải thấy rõ chất đại lượng, ý nghĩa thay đổi mối quan hệ biện chứng đại lượng

1 Các hệ tượng cộng hưởng điện:

- Hiệu điện uAB pha với cường độ dòng điện i

- Hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại Cos ϕ=1 => P=Pmax=UI

- Tổng trở điện trở thuần: Z=R - uR pha với uAB

- Số Ampe kế giá trị cực đại I=U R

2 Các thay đổi liên quan đến tượng cộng hưởng điện:

a Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω ( dẫn tới thay đổi tần số f) hiệu điện uAB pha với cường độ dòng điện i  ϕ=0 ; I=Imax………

Vì lúc ta có Cos ϕ=R

Z=1 R=Z =>ZL-ZC=0 hay ZL=ZC

b Giữ nguyên giá trị L,R, ω thay đổi C để I=Imax ( Số ampe kế

đạt giá trị cực đại)

Ta có

Lω − Cω¿

2

¿

R2

+¿

√¿

I=U¿

do U = const nên I=Imax Lω=Cω1 => cộng hưởng điện

c Giữ nguyên giá trị C,R, ω thay đổi L để I=Imax ( Số ampe kế

Ta có

Lω − Cω¿

2

¿

R2

+¿

√¿

I=U¿

do U = const nên I=Imax Lω=

1

Cω => cộng hưởng điện

d Giữ nguyên giá trị C,R, ω thay đổi L để hiệu điện hai tụ đạt giá trị cực đại: UC=UCmax

Ta có

ZL− ZC¿2

¿

R2

+¿

√¿

UC=ZC I=ZC.U ¿

do U=const Zc=const nên để UC=UCmax

Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện

e Giữ nguyên giá trị L,R, ω thay đổi C để hiệu điện hai hai đầu cuộn dây cảm đạt giá trị cực đại: UL=ULmax

Ta có

ZL− ZC¿2

¿

R2+¿

√¿

UL=ZL I=ZC.U ¿

do U=const ZL=const nên để UL=ULmax

Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện

3 Các thay đổi không liên quan đến tượng cộng hưởng điện:

a Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, ω khơng đổi Thay đổi R để cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, số Ampe kế cực đại …

Phân tích:

Khi L,C, ω khơng đổi mối liên hệ ZL ZC không thay đổi

thay đổi R khơng gây tượng cộng hưởng

Chứng minh:

Ta có P=RI2=R

ZL− Zc¿2

R2+¿

U2

¿

=

ZL− ZC¿2

¿ ¿

R+¿

U2

¿

,

Do U=Const nên để P=Pmax ta phải có

ZL− ZC¿2

¿ ¿

R+¿

đạt giá trị Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho số dương R (ZL-ZC)2 ta được:

ZL− ZC¿2

¿ ¿

R+¿

ZL− ZC¿

¿ ¿

R.¿ 2√¿

Vậy giá tri

ZL− ZC¿

¿ ¿

R+¿

2|ZL− ZC| lúc dấu “=” bất đẳng thức

xảy nên ta có R= |ZL− ZC|

 P=Pmax=

U2

2|ZL− ZC| I=Imax=

U

|ZL− ZC|√2

b.Mạch điện RLC khơng phân nhánh có R,C, ω khơng đổi Thay đổi L để hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Xác định giá trị ULmax giá trị L

Phân tích:

Ta có

ZL−ZC¿

¿

R2

+¿

√¿

UL=ZL I=ZL

U

¿

Do UL phụ thuộc vào Z mà phụ thuộc

vào ZL nghĩa UL= f(L) nên trường hợp mạch có cộng hưởng UL

cũng khơng đạt giá trị cực đại

Chứng minh: Ta biểu diễn hiệu điện giản đồ véc tơ hình vẽ

Theo định lý hàm số sin ta có Sin βU

0 L

=Sinα

U0 AB

=> U0 L=Sin β U0 AB

Sin α => UL=Sin β

UoAB

Sin α

Mặt khác ta lại có Sin α= U0 R

U0 RC

= R

√R2

+ZC2

=const UAB = const nên để UL=ULmax Sin β=1

=> β=900

Vậy ULmax= UAB

Sin α=UAB√

R2

+ZC2

R Theo hình vẽ ta có Cos α=U0 C

U0 RC

= ZC

√R2

+ZC2

(1) Và Cos α=U0 RC

U0 L

=√R

2

+ZC2

ZL

(2) Từ (1) (2)=> ZL=R

2

+ZC

ZC => L=

R2+ZC

ωZC

b Mạch điện RLC khơng phân nhánh có R,C, ω không đổi Thay đổi C để hiệu điện hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Xác định giá trị UCmax

giá trị C

Phân tích:

⃗U

0 AB ⃗U0 L

⃗U

0 R

β

α

⃗U

0 C

⃗U

Ta có

ZL− ZC¿

¿

R2+¿

√¿

UC=ZC I=ZC.U ¿

Do UC phụ thuộc vào Z mà phụ thuộc

vào ZC nghĩa UC= f(C) nên trường hợp mạch có cộng hưởng

UL khơng đạt giá trị cực đại

Chứng minh: Ta biểu diễn hiệu điện giản đồ véc tơ hình vẽ

Theo định lý hàm số sin ta có Sin βU

0 C

=Sinα

U0 AB => U0 C=Sin β

U0 AB

Sin α =>

UC=Sin β UAB

Sin α

Mặt khác ta lại có Sin α= U0 R

U0 LR

= R

√R2+ZL2

=const UAB = const nên để UC=UCmax Sin β=1

=> β=900

Vậy UCmax= UAB

Sin α =UAB√

R2+ZL2

R

Theo hình vẽ ta có Cos α=U0 C

U0 RC

= ZC

√R2+Z2L

(1) Và Cos α=U0 RL

U0 L

=√R

2

+ZL2

ZL

(2)

Từ (1) (2)=>

2 L C L R Z Z Z   => C=

ZLω R2+ZL2

II MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỀ TÀI Câu 1: Cho R = 100;

3

L 

H , u = 141Cos100t (V) Khi C thay đổi tìm số cực đại vôn kế?

A 100V B 150V C 289V D 250V

H.Dẫn:

- Số Vôn Kế (V) giá trị hiệu điện hiệu dụng hai tụ =>Đây loại toàn thay đổi giá trị C để UC=UCmax

+ Áp dụng nhanh: chứng minh

Giải: Ta có ZL=

Lω=√3

2 100 π=50√3 π (Ω)

2 2 Cmax ì U L C L L

R Z U

Z th R Z

Z R           α ⃗U LR ⃗U 0 L ⃗U 0 R β

⃗U0 AB

⃗U

Ucmax=

50√3 ¿

π¿2 1002

+¿

√¿

UAB√R

2

+Z2L

R =

141

√2 ¿

289 V

Chọn đáp án C

Câu 2: Cho mạch điện nh hình vẽ uAB = 120 2Cos100t (V) R =15; L =

25 H; C tụ điện biến đổi ; RV  Tìm C để V có số lớn nhất?

A 72,4F ; B 39,7F; C 35,6F ; D 34,3F

H.Dẫn:

- Số Vôn Kế (V) giá trị hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R cuộn dây cảm

- Ta có: UV=

ZL− ZC¿2

¿

R2+¿

√¿

I ZRL=√R2+Z2L.U ¿

Trong dó R, L không đổi U xác định nên

để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện

Giải: Do có cộng hưởng điện nên ZL=ZC => C=

1

Lω2 =

100 π¿2 2,5 π¿

1 ¿

=39,7.10-6F

Chọn đáp án B

Câu 3: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R,cuộn cảm

L=1

π H tụ có điện dung C=2 10

−4

π F Ghép mạch vào nguồn có

100 (100 )

u Cos t V Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực

đại, giá trị cực đại công suất là:

A 50W B 100W C 400W D. 200W

H.Dẫn:

Bài toán cho R biến đổi L, C ω không đổi ZL ZC khơng

phải tượng cộng hưởng

Giải Ta có:R= |ZL− ZC| ;ZC =

ωC =50 Ω , ZL=L ω = 100 Ω

 P=Pmax= U

2

2|ZL− ZC| =

1002

Câu 4: Một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính cảm kháng, giảm tần số dịng điện cơng suất toả nhiệt R

A tăng lên cực đại giảm B không thay đổi

C tăng D giảm

H.Dẫn:

Mạch có tính cảm kháng nghĩa ZL>ZC Nếu giảm tần số f dòng điện

thi ZL =L 2 πf giảm ZC= C πf1 tăng (ZL-ZC )2 giảm đến giá trị

bằng nghiã xảy cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến giá trị cực đại sau (ZL-ZC )2 tăng trở lại công suất giảm

Vậy đáp án chọn A

Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C = 10− 4

Π (F) mắc nối tiếp với

điện trở có giá trị khơng đổi Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 200Cos(100 Π t) V Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại điện trở có giá trị là:

A R = 50 ; B R = 100 ; C R = 150 ; D R = 200 

H.Dẫn:

Mạch điện khơng có cuộn dây nên ZL=0 Giá tri R công suất mạch

đạt giá trị cực đại R=ZC

Giải: R=ZC= Cω1 =

1 10−4

π 100 π

=100 Ω

Chọn đáp án B

Câu 6: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100 Ω , L= π

H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức uAB 200 2Cos(100 t 4)

 

 

Giá trị C công suất tiêu thụ mạch hiệu điện hai đầu R pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị sau đây:

A C= 10− 4

π F , P=400W B C=

10− 4

π F , P=300W

C C= 10−3

π F , P=400W C C=

10− 4

2 π F , P=400W

H.Dẫn:

Ta nhận thấy uR pha với uAB nghĩa uAB pha với cường độ

dòng điện mạch i Vậy mạch xảy cộng hưởng điện ZL=ZC

Giải: Khi có cộng hưởng C=

ZLω Với ZL=L ω = 100 Ω

 C= 10

− 4

π F

Lúc công suất P=Pmax= U

2

R =

2002

100 =400W

Vậy chọn đáp án A

A 120 √2 (V) B 120(V) C 240(V) D 60 √2 (V)

H.Dẫn:

Dựa vào dạng phương trình cường độ dịng điện ta thấy lúc u i pha Nên mạch xảy cộng hưởng điện

Giải: Khi có cộng hưởng điện uR=u=120 √2 Cos ω t(V)

 UR= 120√2

√2 =120V

Vậy chọn đáp án B

Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100 Ω , C=

10− 4

π F, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn

mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức uAB 200 2Cos(100 t 4)  

 

Thay đổi giá trị L để hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị L ULmax nhận cặp giá trị sau đây:

A 1π H ,200V B

πH ,100V C

1

2 π H ,200V D

π H ,200 √2 V

H.Dẫn:

Tất thông số R,C, ω không thay đổi Thay đổi L để UL=ULmax nên ta

có Vậy ULmax= UAB√R

2

+ZC2

R ZL=

R2+ZC

ZC => L=

R2+ZC

ωZC Giải: ULmax= UAB√R

2

+ZC2

R với R=100 Ω , ZC=

1

Cω=100 Ω

 ULmax= 200√100

2

+1002

100 =200 √2 V => L=R

2

+ZC2

ωZC =

1002+1002

100 π 100 =

π H

Vậy chọn đáp án D

Câu 9: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R=100 Ω ,cuộn

cảm L=1

π H tụ có điện dung C thay đổi Ghép mạch vào nguồn có

100 (100 )

u Cos t V

Thay đổi C để hiệu điện hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức sau cho cường độ dòng điện qua

mạch:

A i 2Cos(100 t 6)  

 

B i Cos(100 t 6)  

 

C i 2Cos(100 t 4)  

 

D i 2Cos(100 )t

H.Dẫn:

Theo đề ta thấy hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U=100V, mà UR=100V Vậy UR=U mạch xảy cộng hưởng điện lúc i pha

với u I= UR=100 100=1 A

Giải: - i pha với u

- I0= I√2

= √2 A => i 2Cos(100 t 6)  

Vậy chọn đáp án A

Câu 10: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dịng điện 0 cảm kháng dung kháng có giá trị ZL = 20 ZC = 80

Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dịng điện đến giá trị 

A 40 B 20 C 0,50 D 0,250

H.Dẫn:

Khi mạch có cộng hưởng điện : ω2= LC

Giải Ban đầu tần số góc dịng điện ω0 ta có

ZL ZC

=LCω02=1 =>

LC = 4 ω1

0

Khi tần số góc la  có cộng hưởng điện ta có ω2=

LC = 4 ω0

=> ω=2 ω0

Vậy chọn đáp án B

III MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU: Câu 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R 100 3, C=

4

10 2



F, cuộn dây cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức uAB 100 2Cos(100 )t Biết hiệu điện ULC 50V , dòng điện nhanh pha hơn

hiệu điện Hãy tính L viết biểu thức cường độ dịng điện i mạch.

Giải:

+ Biết hiệu điện hai đầu điện trở là: UR  U2ULC2 50 3V

+ Cường độ dòng điện: 0,5 ZLC 100

LC

R U

U

I Av

R I

    

+ Học sinh thường sai lầm dòng điện nhanh pha hiệu điện thì

ZL>ZC dẫn đến tính sai giá trị L….

Trong ta có hiệu điện trễ pha dịng điện nên ZC>ZL

Do đó: ZC – ZL = 100 Ω  ZL= ZC – 100=100 Ω  L= 0,318H

Mặt khác:

1

6

2

ây: i = (100 )

2

L C

Z Z tan

R

V Cos t A



 

  

Câu 2: Cho mạch điện không phân nhánh RLC gồm cuộn dây L=0,796H; 100

r R  ; Hệ số công suất 0,8 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế có biểu thức uAB 100 2Cos(100 )t Hãy tính C?

Giải:

+ Tinh: ZL = 250 Ω

; 250

R r R r

Cos Z Z Cos          ; + Học sinh thường sai lầm tính

2 2

( ) ( L C) L C ( ) 150

Z  R r  Z  Z  Z  Z  Z  R r   Nên cịn sót nghiệm Vì: ZL ZC  Z2 (R r )2 150  có giá tri C.

Câu 3: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R 100, L= 0,318H C Đặt

vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có biểu thức uAB 200 2Cos(100 )t Hãy

tìm điện dung C để hiệu điện hai tụ điện đạt giá trị cực đại tính giá trị cực đại

Giải:

+ Tinh: ZL = 100 Ω HĐT hai tụ là: UC I Z C

+ Học sinh thường sai lầm coi ZC không đổi  cộng hưởng có ZC = ZL

nên giải: Cmax max C C 200

U

U I Z Z V

R

  

+ Áp dụng nhanh: chứng minh

2 2

2

Cmax

100 100

200 100

ì U 200

L C L L R Z Z Z U

th R Z V

R                        10 C F   

Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều pha có tần số 50Hz Phần ứng gồm 3 cuộn dây giống hệt mắc nối tiếp Hãy tính số vịng cuộn dây Biết từ thơng cực đại qua vịng dây 5.10-3Wb suất điện động hiệu dụng máy

phát 120V

Giải:

+ Ta có:  BS Cos t  ;max BS

Suất điện động vòng dây: e BS Sin t  

suất điện động hiệu dụng: max

2

108

2

NBS E

E  N



   

 vòng

+ Học sinh thường sai lầm coi suất điện động hiệu dụng máy suất

điện động hiệu dụng cuộn dây E.

+ Mà ta phải có: E=3.E1 nên kết là: max

2 36 E N     vòng

Câu 5: Một động khơng đồng pha, có hiệu điện định mức pha là 220V Biết công suất động 10,56 kWvà hệ số công suất 0,8 Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây động là:

Giải:

Lựa chọn sai học sinh do

Chọn A: Hs đổi sai đơn vị Chọn B: HS tính sai

Chọn D: Hs tính cơng suất máy pha lần công suất pha

Chọn C: Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây động là:

20

p

I A

U Cos

 

PHẦN III: Kết quả

 Học sinh hứng thú, tự tin buổi học tăng tiết làm kiểm tra – thi học kỳ ( Lớp 12A học kiến thức mở rộng nhiều 12B )

 Thi TNTHPT 2010 – 2011:

Lớp 12B1: 42/43 HS có điểm thi > 5,0 có tỉ lệ TN: 97,7% Lớp 12A4: 44/44 HS có điểm thi > 5,0 có tỉ lệ TN: 100%  Thi tuyển sinh CĐ-ĐH năm 2011:

Lớp 12B1: 16/38 HS thi khối A trúng tuyển Lớp 12A4: 29/40 HS thi khối A trúng tuyển

PHẦN IV: KẾT LUẬN

Như nói, tập vật lý phần thiếu trình giảng dạy mơn vật lý trường phổ thơng Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biết giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng

Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh

Trong trường này, giải pháp trước mắt phải thật bình tĩnh, tìm đối sách phù hợp với tình phải biết thể quan tâm, tình thương, trách nhiệm người thầy … từ động viên, dìu dắt em theo hướng dẫn để học sinh ngày tiến

Một vấn khó khăn giáo viên để học sinh bị hút vào mơn học có ý thức rèn luyện tích cực Đây vấn đề quan trọng mà sâu vào phân tích thấy có nhiều vấn đề nan giải nên vấn đề đòi hỏi phải có tâm huyết, phải tìm tịi phương pháp hữu hiệu nhằm giải vấn đề nêu Chúng nghĩ, từ tiết học đầu tiên, ta để học sinh có hứng thú, thích học mơn dạy Trên sở xây dựng biện pháp nhằm đạt mục đích lâu dài

Trong đề tài định dạng số vấn đề áp dụng cho số dạng toán, tất nhiên khơng trọn vẹn qua giúp học sinh giải nhanh xác số tốn định nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi trắc nghiệm khách quan

Tuy nhiên phương pháp mang tính chủ quan cá nhân tôi, mà thật thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh thấy em thích làm tương đối có kết tốt ( tất nhiên giới hạn đề tài ) Nên mong hy vọng quan tâm giúp đỡ, chia kinh nghiệm của quí đồng nghiệp để ngày hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn !

Long Thành, ngày 25 tháng 05 năm 2012 Người viết