dần với chu kì bán huỷ là 5730 năm.. Hãy xác định các đồng vị phóng xạ được sinh ra ở mỗi giai đoạn bắt đầu từ urani – 235... Cân bằng các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây. Đó là m[r]
(1)Huongdanvn.com –Có 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay
I/ Lý chọn đề tài:
Khoa học nguồn tri thức vô tận người , nghiên cứu phát minh ra khoa học niềm đam mê người nhà khoa học Một quốc gia có nền kỹ thuật phát triển quốc gia có kinh tế phát triển Vì nghành giáo dục có vai trò quan trọng người làm giáo dục mang trọng trách lớn phải luôn học hỏi , tìm kiếm kiến thức , phương pháp giáo dục cho phù hợp làm cho người học dễ hiểu , dễ tiếp thu.
Là giáo viên giảng dạy mơn hóa học trường trung học phổ thông chuyên tôi nhận thấy tập phương tiện dạy học quan trọng người giáo viên Bài tập có nhiều tác dụng học trị , nghiên cứu lí thuyết kết hợp với việc xây dựng sưu tầm tập trở nên cần thiết để từ khắc sâu kiến thức được học Trên sở , tơi tiến hành tổng kết xây dựng dạng tập Hoá Học Hạt Nhân
II/ Mục đích nghiên cứu:
Nhằm làm cho học sinh có kỹ giải tập Hoá Học Hạt Nhân , phương pháp suy luận cách logic, có hướng cụ thể tạo điều kiện cho học sinh giải tập thuận lợi hơn.
III/ Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp chuyên hoá , bồi dưỡng học sinh giỏi. IV/ Nhiệm vụ:
- Phát huy tính tích cực sáng tạo tự học học sinh - Giúp học sinh hiểu rõ khắc sâu kiến thức
(2)MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HOÁ HỌC HẠT NHÂN Ph
ầ n I: Tóm tắt lý thuyết
♣ Hạt nhân nguyên tử cấu tạo proton 11pvà notron
0n Các hạt cấu tạo nên hạt nhân
có tên chung nucleon
Proton: mp = 1,00724 u = 1,6725.10-24 g
qp = 1,602.10-19 C = +e0 hay 1+
Notron: mn = 1,00865 u = 1,67482.10-24 g
qp =
♣ Khối lượng kích thước hạt nhân nguyên tử
- Vì nucleon có khối lượng xấp xỉ 1u nên mnhân A (u) (A: số khối)
- Bán kính hạt nhân (R):
- R = 0,7 + A1/3) 1,2.10-13 (cm) (A > 1) (một số vấn đề chọn lọc hoá học)
Từ số liệu thể tích khối lượng hạt nhân ta xác định mật độ khối lượng hạt nhân vào khoảng 1014g/cm3.
♣ Lực liên kết hạt nhân
Các proton notron tập trung tâm nguyên tử tạo thành hạt nhân vững bền nên nucleon phải có lực liên kết Lực liên kết lực tĩnh điện Culong proton tích điện dương nên theo định luật Culong hạt lực tương tác lực đẩy Người ta cho chất lực liên kết hạt nhân là: lực tương tác nucleon xuất trình chuyển hoá liên tục từ proton sang notron ngược lại
1
0
1
1 0
n p e
p n e
n n
-+
+ +
+ +
e+ (positron), e- (negatron), ν
0 (notrino, khơng mang điện tích khối lượng nhỏ
1 500me
) Thực ra, chất lực liên kết hạt nhân vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu
♣ Năng lượng liên kết hạt nhân
Bằng thực nghiệm người ta thấy khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nucleon tạo thành Hiện tượng gọi hụt khối lượng
â
p n nh n
m Z m N m m
D = +
-Khối lượng hụt ứng với lượng lớn giải phóng hình thành hạt nhân từ nucleon Năng lượng tính theo hệ thức:
ΔE = Δm c2 (c: vận tốc ánh sáng 3.108 m/s)
(3)Để tách hạt nhân (được tạo thành) thành hạt ban đầu, cần phải tiêu tốn lượng ΔE
Vậy ΔE đặc trưng cho ổn định (bền vững) hạt nhân ΔE lớn (tức Δm lớn) hạt nhân bền vững
Người ta biểu thị lượng liên kết hạt nhân qui cho nucleon: E
E A
d =D
hay r
E E
A
D =
Trong tính tốn không dùng đơn vị lượng (J) mà dùng MeV từ ΔE = Δm.c2 ta
có 1u = 931.106 eV = 931 MeV.
♣ Sự biến đổi nguyên tố tượng phóng xạ tự nhiên
- Tính phóng xạ tự nhiên khả chất chứa nguyên tố xác định khơng cần tác động bên ngồi, tự phát xạ khơng nhìn thấy với thành phần phức tạp
Các hạt nhân nặng không bền Của, Po, Ra,… liên tục phóng tia phóng xạ α (42He),
β (-01e), γ (bức xạ)
- Định luật chuyển dịch phóng xạ Fajans, Soddy
4
2
A A
ZX He Z Y
-ắắđ +
Nguyờn t sn phẩm phóng xạ α dịch chuyển bên trái nguyên tố mẹ bảng tuần hoàn
0
1
A A
ZX ¾¾®- e+Z+Y
Ngun tố sản phẩm phóng xạ β dịch chuyển ô bên phải nguyên tố mẹ bảng tuần hồn
Phóng xạ γ khơng làm biến đổi ngun tố có thay đổi trạng thái lượng hạt nhân
Các nội dung định luật chuyển dời thực chất bắt nguồn từ định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích
- Trong q trình phóng xạ, đa số sản phẩm tạo thành lại có tính phóng xạ phân huỷ nối tiếp tạo thành dãy hay họ phóng xạ
(HS xem họ phóng xạ trang 71-73 số vấn đề chọn lọc) hoá học tập 1) ♣ Động học q trình phóng xạ
Thực nghiệm xác định mặt động hoá học tất q trình phân rã phóng xạ tn theo quy luật phản ứng chiều bậc
A → sản phẩm
t = a
t (a-x) x
(4).( )
dx
v k a x
dt
=- =
-(1) ((1) phương trình động học dạng vi phân)
k số tốc độ phản ứng nhiệt độ xác định
(1) phân li biến số, lấy tích phân ta phương trình động học dạng tích phân:
1 ln
( )
a k
t a x
=
- (2)
(2) viết (a-x) = a.e-kt (3)
Áp dụng cho phân rã phóng xạ: k số phân rã phóng xạ
No Số hạt nhân phóng xạ có thời điểm đầu (t = 0)
N Số hạt nhân cịn lại thời điểm t xét (4)
* Chu kì bán huỷ:
Thời gian để lượng chất ban đầu nửa gọi thời gian bán huỷ hay chu kì bán huỷ (kí hiệu t1/2)
Thay N = No/2 vào (4) ta có:
1/2
1 ln
k t
=
hay 1/2
ln
t
k
=
(5)
* Độ phóng xạ:
Độ phóng xạ A mẫu phóng xạ đại lượng số phân rã đơn vị thời gian
dN A
dt
=
Thực chất tốc độ phân rã mẫu phóng xạ
♣ Phản ứng hạt nhân Sự phân hạch hạt nhân Phản ứng nhiệt hạch.
Phần II: Bài tập
Dạng 1: Năng lượng hạt nhân.
Bài 1: Hạt nhân Li có khối lượng m = 7,0160 (u) Tính lượng liên kết riêng hạt
nhân Li Biết mp = 1,00724(u), mn = 1,00862(u). Hướng dẫn
Cách 1: Δm = (1,00724.3 + 1,00862.4) – 7,0160 = 0,0402 u
0
1 lnN
k
t N
=
(5)ΔE = Δm.c2 = 0,0402.3.108)2.
3 23
10 6,022.10
-= 6,00797.10-12 (J)
12
13
6,00797.10
8,58281.10
r
E E
A
-D
= = =
(J/nucleon)
Cách 2: Tính Δm = 0,0402 u
ΔE = 0,0402.931 = 37,4262 (MeV)
37,4262
5,3466
r
E E
A
D
= = =
(MeV/nucleon)
* HS cần lưu ý đơn vị:
J = kg.m2/s2; u =
3
1g 10 kg
N N
-=
(N = 6,022.1023)
1eV = 1,602.10-19J; 1u = 931MeV.
Bài 2: Tính lượng hạt nhân (theo KJ.mol-1) kèm theo trình biến đổi sau:
235 94 140
92U +0nắắđ40Zr+ 58Ce+6-1e+20n Bit 23592U= 235,0439u.
94
40Zr= 93,9061u. 140
58Ce= 139,9053u. mp = 1,00728u. mn = 1,00866u. me = 5,4858.10-4u.
Hướng dẫn
235 94 140
92 40 58
( U n) ( Zr Ce 6 e 2 n)
m m m m m m m
-D = + - + + +
= 0,22384u
ΔE = 0,22384.10-3.10-3.(3.108)2 = 2,01456.1010 (KJ.mol-1)
Nếu ý lượng giải phóng sau phản ứng ta viết: ΔE = -2,01456.1010 (KJ.mol-1)
Dạng 2: Động học phản ứng phóng xạ tự nhiên
Bài 3: “Liệu pháp coban” dùng y học để chứa số dạng ung thư dựa vào khả năng
làm giảm khối u tia gamma Coban-60 phân rã tạo hạt β, tia gamma có t1/2 = 5,27 năm
theo phương trình:
60 60 0
27Coắắđ28Ni+-1e+0
Sau 30 nm mt mẫu coban-60 nặng 3,42μg lại bao nhiêu?
(6)Ta biết 1/2
ln ln
0,13152 5, 27
k t
= = =
(năm-1)
Sau 30 năm khối lượng Co-60 lại là: m = mo.e-kt
= 3,42.e-(0,13152.30) = 0,06614 (μg)
Bài 4: Một mẫu đá chứa 17,4μg U238 1,45μg Pb206 Tính tuổi (niên đại) mẫu đá đó, biết
U238 có t
1/2 = 4,51.109 năm. Hướng dẫn
Ta biết
9
1/2
ln ln
0,15369.10 4,51.10
k t
-= = =
(nm-1)
238 206
92U ắắđ 82Pb+82He+6-1e
Ta thấy nU(phân huỷ) = nPb(tạo thành)
(Ur ) (Ur )
an Pb
an Pb
m m
A A
Û =
Þ mU(phân huỷ) =
(Ur ) 238
1, 45 1,6752 206
an Pb
Pb A m
A = = (μg)
Ta biết
1 lnNo k
t N
=
hay
1 lnmo k
t m
=
Vậy
8
1 (17,4 1,6752)
ln ln 6,58.10
0,15369.10 17,
o m t
k m
-+
= =
(năm)
Bài 5: Một mẫu than lấy từ hang động người Polinexian cổ đại Haoai có tốc độ phân
huỷ 14C 13,6 (tính cho 1g cacbon giây) Tính tuổi mẫu than Biết 14C có t 1/2 =
5730 năm.
Hướng dẫn
Cơ sở phương pháp định tuổi là:
Trong tự nhiên 14C hình thành từ phản ứng hạt nhân:
14 14
7N+0nắắđ 6C+1H (1)
Khi phõn ró, 14C to ra:
14 14
6Cắắđ 7N+-1b (2)
Vì 14C tạo thành theo (1) bị phân huỷ theo (2) với vận tốc định nên
trong khí có lượng 14CO
2 định Do có lượng nhỏ định
14C thể thực vật, động vật sống Khi thực vật, động vật chết lượng 14C bị giảm (mà
(7)Người ta xác định rằng: khí quyển, cở thể động thực vật sống giây gam cacbon có 15,3 phân huỷ 14C Khi thể chết tốc độ phân huỷ giảm
dần với chu kì bán huỷ 5730 năm Ta biết:
1 lnRo t
k R
= RRo k Nk N. o RRo NNo
æ = ỹù ửữ
ỗ ù ị = ữ
ỗ ý ữ
ỗ ù ữ
ỗ =
ố ùỵ ứ
Ro l s phõn hu 14C thể động thực vật cịn sống Đó số, Ro = 15,3 (tính cho 1g C
trong giây)
R số phân huỷ 14C thể động thực vật chết, có lúc phát hiện, R = 13,6.
1/2
2 ln ln
5730
k t
= =
= 1,209.10-4 (năm-1)
Tuổi mẫu than là:
4
1 15,3 ln 974 1, 209.10 13,6
t= -
(năm)
Bài 6: 22688Racó chu kì bán huỷ 1590 năm Hãy tính khối lượng mẫu Radi có cường độ phóng xạ Curi (1 Ci = 3,7.1010 Bq).
Hướng dẫn
Gọi N số nguyên tử Ra mẫu Ra có 3,7.1010 phân rã giây.
Ta có
dN
v k N
dt
=- =
hay
dN
R k N
dt
=- =
Vậy 3,7.1010 = k.N
10
3,7.10
N
k
Þ =
10
3,7.10 (ln 2) /1590
N
Û =
Một cách gần MRa 226 (g/mol)
Khối lượng mẫu Ra là:
10
23 23
226 226.3,7.10 1590.365.24.3600
1( ) 6,022.10 6,022.10 ln
N
m= = g
Bài 7: Một mẫu Radon (Rn) thời điểm t = 0, phóng 7,0.104 hạt α giây, sau 6,6
ngày mẫu phóng 2,1.104 hạt α giây Hãy tính chu kì bán huỷ (t 1/2). Hướng dẫn
Ta biết:
1 lnNo k
t N
=
mà
4
7,0.10 10 2,1.10
o o
N R
(8)1 10
ln 0,1824 6,6
k= =
(ngày-1)
1/2
ln ln
3,7997 0,1824
t
k
= = =
(ngày) Bài 8: Uran thiên nhiên chứa 99,28% U238 (t
1/2 = 4,5.109 năm) 0,72% U235 (t1/2 = 7,1.108
năm) Tính tốc độ phân rã đồng vị 10g U3O8 điều chế. Hướng dẫn
Để làm ta biết v = k.N (R = k.N)
Với v (hay R) tốc độ phân huỷ hạt nhân k số tốc độ phân huỷ
N tổng số hạt nhân phóng xạ thời điểm t xét
và 1/2
ln
k t
=
(cần phải đổi t1/2 đơn vị giây)
238.99,28 235.0,72
237,9784 238 100
U
M = + =
(g/mol)
2
10
.3 3,57.10 238.3 16.8
U
n = =
-+ (mol)
238
U N
= 3,57.10-2.99,28%.6,022.1023 = 2,13.1022 (hạt)
235
U N
= 3,57.10-2.0,72%.6,022.1023 = 1,55.1020 (hạt)
Tốc độ phân rã U238 là:
v238 = k238.N238 =
22
9
ln
.2,13.10 1,04.10
4,5.10 365.24.3600 = (hạt nhân/giây)
Tốc độ phân rã U235 là:
v235 = k235.N235 =
20
8
ln
.1,55.10 4,76.10
7,1.10 365.24.3600 = (hạt nhân/giây)
Bài 9: Khi nghiên cứu cổ vào C14 (t
1/2 = 5730 năm) người ta thấy mẫu có C11.
Số nguyên tử C14 số nguyên tử C11, tỉ lệ độ phóng xạ C11 so với C14 1,51.108 lần.
Tính tỉ lệ độ phóng xạ C11 so với C14 mẫu sau 12 kể từ nghiên cứu (Biết 1
năm có 365 này)
Hướng dẫn
Độ phóng xạ v = k.N Tại thời điểm đầu t =
11 11 11
( ) ( )
o C o C
v =k N
(9)14 14 14 ( ) ( )
o C o C
v =k N
(2)
mà
11 11
14 14
( ) ( ) 12
14 ( ) ( )
ln
1; 1,51.10 ; 3,836.10
5730.365.24.3600
o C o C
o C o C
N v
k
N v
-= = = =
(s-1)
từ (1) (2) Þ k11 = 5,7926.10-4 (s-1)
Tại thời điểm t = 12h
11 11 11
(C ) (C )
v =k N
(3)
14 14 14
(C ) (C )
v =k N
(4)
mà
11
11 11 11 11
14 11 14
14 14
14 14
( ) 0( ) ( ) 0( ) ( )
( ) 0( ) ( ) 0( )
k t
C C C C t k k
k t
C C
C C
N N e N N
e
N N
N N e
-ü ï = ùù ị = ý ù = ùùỵ Vy 11 14 11 14 ( ) ( ) ( )
C t k k
C N e N -=
từ (3) (4) Þ
11 11
14 14
( ) 11 ( ) 14
( ) ( )
C C
C C
v k N
v =k N
11
14 11 14
( ) 11 ( ) 14
( )
C t k k
C v k e v k -Û =
11 12
14
4
( ) 12.3600(3,836.10 5,7926.10 ) 12 ( ) 5,7926.10 2,04.10 3,836.10 C C v e v - -Û = = (lần)
Phần III : Bài tập học sinh tự giải
1 Viết phương trình phản ứng hạt nhân biểu diễn phóng xạ ca cỏc ng v:
226
88Raắắđ2He+
237
93Npắắđ2He+
234
92U ắắđ2He+
2 Vit phng trỡnh phn ứng hạt nhân biểu diễn phóng xạ β cỏc ng v:
35
16Sắắđ-1e+
3
1H ắắđ-1e+
60
26Feắắđ-1e+
3 H phúng x actini bt u từ urani – 235 (23592U) kêt thúc chì – 207 ( 207
82Pb) Năm giai
(10)4 Cân phương trình phản ứng hạt nhân sau Chỉ rõ số khối số hiệu nguyên tử nguyên tố “?”
a) 137N ¾¾®136C+?
b) 2041Ca+-01e¾¾®?
c) 3890Sr¾¾®9039Y+?
d) 116C¾¾®115B+?
e) 2143Scắắđ11H+?
5 Triti 13H l ng v phóng xạ hydro, có chu kỳ bán huỷ 12,3 nm
3
1H ắắđ-1e+2He
Nếu ban đầu có 1,5mg đồng vị sau 49,2 năm lại miligam?
6 Stronti-90 (3890Sr) đồng vị phóng xạ có chu kì bán huỷ (t1/2) 12 năm, sinh
nổ bom nguyên tử Đó đồng vị phóng xạ bền có khuynh hướng tích tụ vào tuỷ xương nên đặc biệt nguy hiểm cho người súc vật
a) Đây đồng vị phóng xạ β Viết cân phương trình phản ứng, rõ sản phẩm phản ứng
b) Một mẫu 3890Srphóng 2000 phần tử β phút Hỏi cần năm phóng xạ
mới giảm xuống 125 hạt β phút?
7 Hãy nêu nét lớn ứng dụng đồng vị sau:
60 27Co,
32 15P,
131 53I,
239 94Pu
8 Tính E, Er hạt nhân Đơteri (
2
1H ) biết mp = 1,6725.10-24g, mn = 1,6748.10-24g, mD =
3,3437.10-24g.
ĐS: 2,02 1,01 MeV Hoàn thành phản ứng hạt nhân sau:
a 23592U+01nắắđ14156Ba+3692Kr+ +? nng lng
b 23994Pu+ ắắ? đ9139Y+14655Cs+301n+nng lng
c 12H +37Liắắđ2a+ +? nng lng
d 23892U+ ¾¾? ®23992U ¾¾®23993Np+? 239
94Pu ?
¯ +
10 Các nguyên tố biến đổi phóng xạ α, β, γ? Hãy bổ sung phương trình phản ứng phóng xạ sau:
226
88Ra ?
a
ắắđ ; 239
92U ?
b
ắắđ
(11)235 136 92U +0nắắđ 57La+ +X 30n
Hãy xác định điện tích hạt nhân số khối nguyên tử X
12 Có hạt α, β phóng dãy biến đổi phóng xạ chuyển hạt nhân 23892U
thành 20682Pb?
13 Xét phản ứng phân hạch đơn giản sau:
235 137
92U + ắắn đ 52Te+ +X 2n
Xác định hạt nhân X?
14 Hoàn thành phương trình phản ứng hạt nhân sau đây: a 23892U ắắđ23090Th+
b 23592U ắắđ20682Pb+
Cú định luật bảo toàn áp dụng hoàn thành phương trình trên?
(HSGQG - 2000) 15 Hãy tính xem năm 99,9% số ngun tử phóng xạ X bị phân huỷ Cho biết chu kì bán huỷ X t1/2 = 50 năm
17 Khi bán phá đồng vị 23592U notron ta thu nguyên tử 132
51Sb 101
41Nb Hãy
xác định lượng giải phóng theo eV nguyên tử 23592U Cho biết: m ( 235U
) = 235,04u m (101Nb) = 100,911u; m (132Sb) = 131,885u; mn = 1,0087u; c = 3.108m/s
18 Có hạt proton, notron hạt nhân sau đây:
a/ Ne22; b/ Sr88; c/ Sr92;d/ W180; e/ Cm242.
19 Theo định luật Rusell-Sođy (Raxen-Xơđi): Khi ngun tố phóng xạ có thay đổi vị trí bảng tuần hoàn:
a/ Sự xạ hạt α tạo nguyên tố khác vị trí ngun tố đầu hai nhóm bên trái b/ Sự xạ hạt β tạo nguyên tố khác vị trí ngun tố đầu nhóm bên phải Dựa vào chất hạt α hạt β giải thích định luật nêu ví dụ cụ thể để minh hoạ
20 Một hạt nhân 80Br35 biên đổi cách:
a/ Bức xạ e- hay
b/ Bức xạ positron (tức hạt +eo) hay
c/ Đoạt 1e-.
Trong trường hợp có nguyên tố tạo thành? Viết phương trình tạo thành nguyên tố
21 Hạt nhân 90Th233 xạ liên tiếp 2e tạo đồng vị Uran Hãy viết phương trình cho q
trình
22 Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân sau đây: (có giải thích cần thiết trường hợp)
a/ 15P32→ ? + -1eo
b/ 19K43 → 20Ca43 + ?
(12)d/ 9F17 → ? + 1eo
e/ 11Na22 → 1eo + ?
f/ 12Mg27 → -1eo + ?
g/ 17Cl36 → 18Ar36 + ?
h/ 94Pu239 → 92U235 + ?
23 Đồng vị 84Po207 phân huỷ theo cách:
a/ Đoạt 1e-; b/ Bức xạ positron; c/ Bức xạ hạt α.
Hãy viết phương trình cho trường hợp
24 Có mẫu chứa 45 microgam (μg) 86Rn222 Sau 8,5 ngày lượng 86Rn222 cịn lại bao
nhiêu? Biết chu kì bán huỷ 86Rn222 3,8 ngày
25 Một mẫu ban đầu có 0,30 mg Co60 Sau 1,40 năm lượng Co60 lại 0,25mg Tìm chu kì bán
huỷ Co60.
26 Xeri – 137 (Ce137) sản phẩm lò phản ứng hạt nhân, có chu kì bán huỷ 30,2
năm, Ce137 đồng vị phát tán mạnh nhiều vùng chấu Âu sau tai nạn hạt nhân
Trec-nô-bưn Sau lượng chất độc 1,0% kể từ lúc tai nan xảy ra?
27 Một nguồn đồng vị phóng xạ K40 thể người xương Tính
thời gian bán huỷ K40, biết sau 4,5 tỉ năm lượng đồng vị lại 7,0%.
28 Một mẫu đá chứa 13,2 μg Uran-238 3,42μg Pb-206 Biết chu kì bán huỷ 92U238
4,51.109 năm Hãy tính tuổi mẫu đá đó.
29 Một mẫu than củi tìm thấy động Lascaux (Lasco) Pháp có tốc độ phân huỷ 2,4 phân huỷ phút tính cho gam Giả định mẫu than phần lại mẫu than hoạ sĩ tạo dùng để vẽ tranh thành động Hoạ sĩ tạo mẫu than vào năm nào?
30 Tìm niên đại mẫu than củi có tốc độ phân huỷ 11,2 lầ giây cho gam
31 Khối lượng nguyên tử (nguyên tử khối) O16 15,99494u (hay đvC) Do khối lượng
của hạt nhân O16 15,99053u (hay đvC) Tìm lượng liên kết cho nucleon oxi.