0

KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CẤP SỐ CỘNG

6 14 0
  • KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG  CỦA CẤP SỐ CỘNG

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/01/2021, 14:28

Exploiting interdisciplinary relationship is in fact finding how to combine two or several subjects in the teaching process to create a connection of knowledge and skills be[r] (1)KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CẤP SỐ CỘNG Ngô Thị Tú Quyên1*, Nguyễn Như Trang2 1Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên 2Trường Đại học Y Dược - ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Khai thác mối quan hệ liên môn thực chất tìm cách kết hợp hai hay số mơn học trình dạy học để tạo kết nối kiến thức, kĩ môn học nhằm giải vấn đề Trên sở xem xét tương đồng kiến thức kĩ hai mơn Tốn, Tin học giải tập cấp số cộng chương trình lớp 11, tác giả viết đề xuất cách thức khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin để giải tập hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng Các kết thu nhờ phân tích, tổng hợp lý thuyết thực tiễn dạy học mơn Tốn, Tin học 11 trường Trung học phổ thông Kết nghiên cứu xác định minh họa quy trình khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin để giải tập hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng Qua đó, giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức toán học, tin học đồng thời thấy mối quan hệ mật thiết toán học tin học việc giải vấn đề Từ khóa: Mối quan hệ liên mơn; cấp số cộng; lập trình; thuật tốn; tốn học Ngày nhận bài: 14/5/2020; Ngày hoàn thiện: 23/5/2020; Ngày đăng: 29/5/2020 EXPLOITING MATHEMATICS - INFORMATICS INTERDISCIPLINARY RELATIONSHIP IN TEACHING ABOUT SOLVING EXERCISES ON THE RELATIONS BETWEEN THE QUANTITIES OF ARITHMETIC SEQUENCES Ngo Thi Tu Quyen1*, Nguyen Nhu Trang2 1TNU - University of Education 2TNU - University of Medicine and Pharmacy ABSTRACT Exploiting interdisciplinary relationship is in fact finding how to combine two or several subjects in the teaching process to create a connection of knowledge and skills between the subjects to solve problems Considering the similarity of knowledge and skills in both Maths and Informatics when solving arithmetic sequences exercises in grade 11, the author of the article proposes how to exploit Mathematics - Informatics interdisciplinary relationship to solve exercises about the relations between the quantities of arithmetic sequences The results are obtained by analyzing, synthesizing theory and practice of teaching Maths and Informatics 11 in high schools The results of the study have identified and illustrated the process of exploiting Mathematics - Informatics interdisciplinary relationship to solve the exercises on the relations between the quantities of arithmetic sequences, helping students consolidate, inculcate mathematical and informatics knowledge as well as see the close relationship between Mathematics and Informatics in solving problems Keywords: Interdisciplinary relationship; arithmetic sequence; programming; algorithms; mathematics. Received: 14/5/2020; Revised: 23/5/2020; Published: 29/5/2020 (2)1 Mở đầu Khai thác mối quan hệ liên môn môn học trình dạy học nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Từ năm 1920, ý tưởng kết hợp hai hay số môn học ủng hộ nhà giáo dục tiếng giới [1] X Roegiers (1996) nhấn mạnh: Để giải tình đáp ứng nhu cầu xã hội địi hỏi hướng tới phối hợp đóng góp nhiều môn học [2] Trong môn học trường phổ thơng mơn Tốn mơn học tảng Kiến thức toán thường kiến thức sở cho nhiều môn học khác Tuy nhiên, trình dạy học, giáo viên (GV) chưa có liên hệ cách chặt chẽ mơn Tốn với môn học khác để giải vấn đề (GQVĐ) học tập sống nên mơn Tốn thường dạy cách độc lập [3] Với cách tiếp cận dạy học theo hướng kết hợp mơn Tốn với mơn Tin học, sở xem xét tương đồng nội dung kĩ hai mơn học chương trình giảng dạy quốc gia Đức, R Ward-Penny (2011) gợi ý số nội dung dạy học có kết hợp kiến thức, kĩ hai môn học như: Hệ nhị phân, thập phân (trong toán học) với việc biểu diễn thơng tin máy tính; sử dụng kiến thức toán học để xây dựng thuật toán; sử dụng bảng tính để tính tốn số liệu giải số toán [4] J Savage (2011) cách tiếp cận tích hợp dạy học thể kết hợp kiến thức, kĩ hai hay nhiều môn học trường phổ thơng để GQVĐ [5] Tác giả Nguyễn Chí Trung đề xuất, minh họa khả sử dụng ngơn ngữ lập trình để giải số tốn tốn học, vật lý, hóa học [1] Tuy nhiên, tác giả chưa đưa cách tổ chức dạy học cách cụ thể dạy nội dung Thực tiễn dạy học giải tập cấp số cộng trường Trung học phổ thông cho thấy học sinh (HS) cịn gặp khó khăn đứng trước bài toán: Xác định hệ thức liên hệ năm đại lượng u d n u S1, , , n, n cấp số cộng Từ đó, xây dựng thuật tốn, lập trình giải tốn hệ thức liên hệ năm đại lượng Trong viết này, đề xuất cách thức khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin để GQVĐ 2 Nội dung nghiên cứu 2.1 Ý nghĩa việc khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập Trong môn học trường phổ thơng mơn Tốn mơn Tin có mối quan hệ mật thiết với Kiến thức toán thường kiến thức sở cho nhiều mơn học khác, có Tin học Đặc biệt, kiến thức toán học sở khoa học cho thuật tốn Ngơn ngữ lập trình giúp mã hóa thuật tốn để máy tính hiểu thực Như vậy, việc khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập giúp HS hiểu, vận dụng kiến thức toán học kiến thức tin học có liên quan Qua việc giải toán, HS vận dụng kiến thức toán học vào giải tập Xây dựng thuật toán dựa kiến thức tốn học, viết chương trình giải toán giúp HS củng cố, đào sâu, vận dụng kiến thức toán học tin học; giúp HS phát triển tư thuật tốn Bên cạnh đó, chương trình tin học cịn giúp tính tốn, kiểm chứng kết tốn tốn học 2.2 Quy trình khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập các hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng Để khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập hệ thức liên hệ năm đại lượng cấp số cộng GV có thể triển khai hoạt động sau: (3)Hoạt động 2: Xây dựng thuật tốn, lập trình giải toán: Dựa vào lời giải toán hoạt động 1, HS xây dựng thuật toán để giải tốn Đồng thời, sử dụng ngơn ngữ lập trình (chẳng hạn: ngơn ngữ lập trình Pascal - Tin học 11) để viết chương trình giải tốn Hoạt động 3: Kiểm chứng kết quả: HS sử dụng chương trình viết để kiểm chứng kết toán với liệu khác 2.3 Minh họa việc khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập hệ thức liên hệ đại lượng của cấp số cộng Bài toán: [6, tr 97] Trong toán cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng 1, , , n, n u d n u S a) Hãy viết hệ thức liên hệ đại lượng đó, cần phải biết đại lượng để tìm đại lượng lại b) Lập bảng theo mẫu để điền số thích hợp vào trống Bảng Bảng liệu cho biết ba đại lượng bài toán cấp số cộng 1 u d un n Sn -2 55 20 -4 15 120 3 27 17 12 72 2 -5 -205 GV hướng dẫn HS thực hoạt động sau: Hoạt động 1: Giải toán toán học a) Viết hệ thức liên hệ đại lượng: Gợi ý: Sử dụng công thức: 1 ( 1) (1) n u =u + nd 1 ( 1) (2) n n n S =nu + − d Từ công thức (1) (2), HS viết hệ thức liên hệ đại lượng thấy cần phải biết ba đại lượng để tìm đại lượng lại b) HS sử dụng cơng thức tìm ý a để tính tốn điền số cịn thiếu vào bảng 1, ta bảng Bảng Bảng liệu hồn thiện đại lượng cịn thiếu toán cấp số cộng 1 u d un n Sn -2 55 20 530 36 -4 -20 15 120 3 27 28 140 -5 17 12 72 2 -5 -43 10 -205 Hoạt động 2: Xây dựng thuật tốn, lập trình giải tốn Thuật tốn 1: Biết u n u tìm ,1, , n d S n Từ công thức tìmd S, nkhi biết u n u : 1, , n 1 (3) n u u d n − = − ( ) (4) n n n u u S = + HS xây dựng thuật toán: Bước Nhập u n u1, , n; Bước 1 n u u d n −  − ; Bước ( ) 2 n n n u u S  + ; Bước Thông báo giá trị d; Bước Thông báo giá trị Sn; Bước Kết thúc GV: ? Hãy viết công thức (3), (4) thành câu lệnh Pascal? HS: d := (un – u1)/(n – 1); Sn := n*(u1 + un)/2; Trên sở thuật toán xây dựng, GV hướng dẫn HS viết chương trình giải tốn (hình 1) (4)Hoạt động 3: Kiểm chứng kết Sử dụng chương trình tin học (hình 1) để kiểm chứng kết trường hợp cụ thể (yêu cầu dòng bảng 1) Kết minh họa hình Hình Kết thực chương trình tìmd S, nkhi biết u n u1, , n HS kiểm chứng với liệu khác Lưu ý: 1) GV hướng dẫn HS thực việc nghiên cứu sâu lời giải cách đặt yêu cầu: ? Khi biết u n u tìm 1, , n d S n cần có , n điều kiện gì? Hãy sửa lại chương trình (hình 1) để chương trình có kiểm tra điều kiện n nhập liệu vào từ bàn phím ? Cho dãy số A gồm n số hạngA A1, 2, ,A n Hãy viết đoạn chương trình kiểm tra xem dãy số A có phải cấp số cộng hay không thông báo kết hình Gợi ý: - Điều kiện n: n *,n2 HS sử dụng câu lệnh While-do để kiểm tra điều kiện n nhập liệu vào từ bàn phím: n:=0; While n<2 Begin Write('Nhap gia tri cua n (n>=2): '); Readln(n); End; GV hướng dẫn HS sử dụng câu lệnh Repeat-until để kiểm tra điều kiện n nhập liệu vào từ bàn phím: Repeat Write('Nhap gia tri cua n (n>=2): '); Readln(n); Until n>=2; - Để kiểm tra xem dãy số A có phải cấp số cộng hay không thông báo kết hình, GV hướng dẫn HS viết đoạn chương trình sau: d:=A[2]-A[1]; kt:=True; For i:=3 to n Begin If A[i]<>A[i-1]+d then kt:=False; Break; End; If kt then writeln('Day so A la cap so cong') else writeln('Day so A khong la cap so cong'); HS thay điều kiện A[i]<>A[i-1]+d câu lệnh If-then điều kiện A[i]<>A[1]+(i-1)*d GV yêu cầu HS sử dụng câu lệnh While-do thay cho câu lệnh For-do 2) Tương tự thuật toán chương trình xây dựng hoạt động 2, GV yêu cầu HS viết thuật toán, chương trình cho trường hợp cịn lại kiểm chứng kết (tương ứng với dòng 2, 3, 4, bảng 1) Gợi ý: Thuật toán 2: Biết , ,d n S tìm n u u 1, n Bước Nhập , ,d n S ; n Bước 1 ( 1) 2 n S n n d u n − −  ; Bước unu1+(n−1) d; Bước Thông báo giá trị u ; 1 Bước Thông báo giá trị u ; n Bước Kết thúc GV: ? Hãy sửa chương trình hình để chương trình tương ứng với thuật tốn (5)d = - 4; n = 15; S = 120 n Thuật toán 3: Biết u d u tìm ,1, , n n S n Áp dụng: Giải toán trường hợp cụ thể (yêu cầu dòng thứ bảng 1), với: 1 u = 3; d = 27; u = n Thuật toán 4: Biết , ,n u S tìm n n u d 1, Áp dụng: Giải toán trường hợp cụ thể (yêu cầu dòng thứ bảng 1), với: n u = 17 ; n = 12 ; S = 72 n Thuật tốn 5: Biết u d S tìm ,1, , n n u n Áp dụng: Giải toán trường hợp cụ thể (yêu cầu dòng thứ bảng 1), với: 1 u = 2; d = -5; S = -205 n 3) Để giúp HS ôn tập kiến thức tổ hợp, GV yêu cầu HS giải tập: Có trường hợp biết ba đại lượng, tìm hai đại lượng cịn lại tốn hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng? HS: Số trường hợp biết ba đại lượng, tìm hai đại lượng cịn lại tốn hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng là: 5! 10 3!2! C = = GV: ? Hãy liệt kê trường hợp biết ba đại lượng, tìm hai đại lượng cịn lại tốn hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng, viết thuật tốn chương trình tương ứng Gợi ý: HS viết năm thuật toán chương trình Tương tự thuật tốn chương trình viết HS hồn thành tiếp thuật tốn chương trình cịn lại (thuật tốn đến 10) Thuật tốn 6: Biết u d n tìm 1, , u S n, n Thuật toán 7: Biết , ,d u S tìm n n u n 1, Thuật tốn 8: Biết u u S tìm 1, n, n d n , Thuật toán 9: Biết u n S tìm ,1, , n d u n Thuật tốn 10: Biết , ,d n u tìm n u S 1, n *) Nhiệm vụ học tập: [6, tr 98] 1) Mặt sàn tầng một nhà cao mặt sân 0,5 m Cầu thang từ tầng lên tầng hai gồm 21 bậc, bậc cao 18 cm a) Hãy viết cơng thức để tìm độ cao bậc tùy ý so với mặt sân b) Tính độ cao sàn tầng hai so với mặt sân 2) Từ đến 12 trưa, đồng hồ đánh tiếng, đánh chng báo số tiếng chuông số Yêu cầu: - Hãy giải toán - Có thể áp dụng thuật tốn chương trình để giải toán (hãy kiểm chứng kết thực chương trình) Như vậy, với hoạt động đề xuất cho phương án khai thác mối quan hệ liên mơn Tốn - Tin dạy học giải tập hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng Thông qua hoạt động này, giúp HS củng cố kiến thức mơn Tốn, Tin học mà cịn giúp HS phát triển tư thuật tốn, khả lập trình hướng tới tự động hóa GQVĐ Các hoạt động đề xuất không vận dụng vào việc giải tập hệ thức liên hệ đại lượng cấp số cộng mà cịn điều chỉnh cho phù hợp để vận dụng vào việc giải số tập khác toán học (một số tập mà lời giải trình bày dạng thuật tốn) 3 Kết luận (6)ngôn ngữ lập trình giúp em viết chương trình giải tốn Qua đó, giúp rèn luyện phát triển tư thuật toán, khả lập trình cho HS TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] C T Nguyen, “The innovation of programming teaching aims to the integrated approach for informatics teachers training at local universitites,” Science Journal of Hanoi Metropolitan University, vol 7, pp 145-158, 2016 [2] X Roegiers, Integrated education faculty or how to develop capacities at school (translated by Dao Quang Trong - Nguyen Ngoc Nhi) Education Publishing House, 1996 [3] P C Nguyen, “Why we teach Math towards integration approach?,” Journal of Science Education - Vietnam Institute of Educational Sciences, Special Issue of January, pp 13-15, 2016 [4] R Ward-Penny, Cross-curricular Teaching and Learning in the Secondary School: Mathematics Abingdon: Routledge, 2011 [5] J Savage, Cross-curicular Teaching and Learning in the Secondary School Abingdon: Routledge, 2011
- Xem thêm -

Xem thêm: KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CẤP SỐ CỘNG, KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CẤP SỐ CỘNG

Hình ảnh liên quan

b) Lập bảng 1 theo mẫu để điền số thích hợp vào ô trống.  - KHAI THÁC MỐI QUAN HỆ LIÊN MÔN TOÁN - TIN TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG  CỦA CẤP SỐ CỘNG

b.

Lập bảng 1 theo mẫu để điền số thích hợp vào ô trống. Xem tại trang 3 của tài liệu.