Đang tải... (xem toàn văn)
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.. Tính đơn điệu của hàm số 1.[r]
(1)Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm
Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (5')
2
2
x
y y
x
H Tính đạo hàm hàm số: a), b) Xét dấu đạo hàm hàm số đó?
y' x
1
y x
'
Đ a) b) 3 Giảng mới:
(2) Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa vào đồ thị hàm số
H1 Hãy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho?
H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số?
H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số biết?
H4 Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm số?
GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5 5 x y Đ1 2 x y
đồng biến (–∞; 0), nghịch biến (0; +∞)
1
y x
nghịch biến (–∞; 0), (0; +∞)
Đ4
y > HS đồng biến y < HS nghịch biến
I Tính đơn điệu hàm số 1 Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xác định K.
y = f(x) đồng biến K x1, x2 K: x1 < x2
f(x1) < f(x2) 2 ( ) ( )
f x f x
x x , x1,x2 K (x1 x2) y = f(x) nghịch biến K x1, x2 K: x1 < x2
f(x1) > f(x2) 2 ( ) ( )
f x f x
x x , x1,x2 K (x1 x2)
Nhận xét:
Đồ thị hàm số đồng biến
trên K đường lên từ trái sang phải.
Đồ thị hàm số nghịch
(3)7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Dựa vào nhận xét trên, GV
nêu định lí giải thích 2 Tính đơn điệu dấu củađạo hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm K.
x K
Nếu f '(x) > 0,
thì y = f(x) đồng biến K.
x K
Nếu f '(x) < 0,
thì y = f(x) nghịch biến K.
x K
Chú ý: Nếu f (x) = 0,
thì f(x) khơng đổi K.
15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Hướng dẫn HS thực
H1 Tính y xét dấu y ?
HS thực theo hướng dẫn GV
Đ1
a) y = > 0, x
b) y = 2x –
VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số:
2
y x a)
2 2
y x xb)
5' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số
x
O
y
x O
(4)4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK
Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: