Đang tải... (xem toàn văn)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông.. Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2013 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm).Cho hàm số y x= 3−3x−
2
x x
− − + =
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến ( ),C biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 31
2) Tính tích phân 2( )
0
1 cos d
I x x
π
= ∫ + x
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x2+ −3 xlnx đoạn [ ]1; Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích khối chóp theo
S ABCD ABCD a, SA
SD (SAB)
yz
o 30
S ABCD a
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Ox cho điểm mặt phẳng có phương trình
, M( 1; 2; 1)− ( )P
2
x+ y+ z− =
1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P)
2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với ( ).P
Câu 5.a (1,0 điểm) Cho số phức thỏa mãn z (1+i z) − − =2 4i Tìm số phức liên hợp z 2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng có phương trình
,
Oxyz A( 1; 1; 0)−
d 1
1
x− = y = z+
−
1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua gốc tọa độ vng góc với d
2) Tìm tọa độ điểm M thuộc cho độ dài đoạn d AM
Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình z2− +(2 )i z+ + = tập số phức 3i - Hết -
Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………