File - 110398

55 14 0
File - 110398

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

D quay quanh trục hoành ta sẽ được một khối tròn xoay có thể tích bằng.. y Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là.[r]

(1)

3

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Cấp độ: THÂN THƯƠNG

Câu 1: Mệnh đề sau sai?

A f x dx( )   f x ( ) B a f x dx ( ) a f x dx a ( ) , 

C f x( )g x dx( )  f x dx( ) g x dx( ) D f x g x dx( ) ( )  f x dx g x dx( ) ( )

Câu 2: Cho f(x) g(x) hai hàm số liện tục đoạn [a,b] Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A Nếu  ( ) 0 b

a

f x dx f x( )  0 [a,b]

B Nếu  ( )   ( )

b b

a a

f x dx g x dx f x( ) g x( ) [a,b]

C Nếu  ( ) ( )  b

a

f x g x dx f x( )  g x( ) [a,b]

D Nếu c  ( ; )a b thì  ( )   ( )  ( )

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

Câu 3: Mệnh đề sau sai?

A f x dx( )   f x ( ) B a f x dx ( ) a f x dx a ( ) , 

C f x( )g x dx( )  f x dx( ) g x dx( ) D f x g x dx( ) ( )  f x dx g x dx( ) ( )

Câu 4: Cho a b,  , hàm số y  ( )f x liên tục  có nguyên hàm hàm số

 ( )

y F x Phát biểu sau đúng?

A  ( )  ( ) ( ) b

a

f x dx F b F a B  ( )  ( ) ( )

b

a

f x dx F a F b

C  ( )  ( ) ( ) b

a

f x dx F b F a D  ( )  ( ) ( )

b

a

f x dx F b F a

Câu 5: Cho  ,a hàm số y  ( )f x liên tục  Phát biểu sau đúng?

A  ( )  ( )

a a

a a

f x dx f x dx B  ( )   ( )

a a

a a

f x dx f x dx

C 2 ( )   ( )

a a

a a

f x dx f x dx D  ( ) 

a

a

(2)

4

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 6: Cho a b c, ,  , hàm số y  ( ),f x y  ( )g x liên tục  Biểu thức

  

 

 ( ) ( ) b

a

f x g x dx bằng

A  ( )  ( )

b b

a a

f x dx g x dx B  ( )  ( )

b b

a a

f x dx g x dx

C  ( )   ( )

b a

a b

f x dx g x dx D  ( )  ( )

b b

a a

g x dx f x dx

Câu 7: Cho a b c, ,  , hàm số y  ( )f x liên tục  Biểu thức  ( ) c

a

f x dx bằng

A  ( )  ( )

b b

a c

f x dx f x dx B  ( )  ( )

b c

a b

f x dx f x dx

C  ( )   ( )

a c

b b

f x dx f x dx D  ( )  ( )

c b

b c

f x dx f x dx

Câu 8: Cho a b,  , hàm số y  ( )f x liên tục  Biểu thức  ( )  ( )

a b

b a

f x dx f x dx bằng

A 2 ( ) b

a

f x dx B 2 ( )

a

b

f x dx C D  ( ) ( )

b b

a a

f x dx f x dx

Câu 9: Cho hàm số y  ( ),u x y  ( )v x có đạo hàm liên tục , a, b số thực Phát biểu sau đúng?

A  ( ) ( )  ( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

B  ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( )

b b

b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

C  ( ) ( )  ( ) ( )  ( ) ( )

b b

b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

D  ( ) ( )   ( ) ( )  ( ) ( )

b b

b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

Câu 10: Hàm số F x( )ex2 nguyên hàm hàm số

A f x( ) e 2x B

2

( )

x

e f x

x C.  

2

2

( ) x

(3)

5

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 11: Nếu f x dx( ) x ln sinx cosxC thì f(x) bằng

A

 sin cos cos sin

x x

x x B

  cos sin sin cos

x x

x x C.

  sin cos cos sin

x x

x x D

  sin cos sin cos

x x

x x

Câu 12: Cho hàm số yex  Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số cho?

A yexx2 C B yexx C C.yex 2x CD yexx C Câu 13: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x( ) ( x 3)4?

A   

5

( 3) ( )

5

x

F x x B  

5

( 3) ( )

5

x F x

C.   

5

( 3)

( ) 2017

5

x

F x D   

5

( 3)

( )

5

x F x

Câu 14: Tích phân (2x2 3x 5)dx

A   

3

2

3

x x

x C B   

3

2

5

3

x x

x C

C.  

3

2

3

x x

C D   

3 3

5

3

x x

x C

Câu 15: Cho hàm số f x( ) sinx

x Khi

A f x dx( ) cosx 5 lnxC B f x dx( ) cosx  52 C

x

C.f x dx( )  cosx 5 lnx D f x dx( )  cosx 5 ln xC

Câu 16:

1 x dx

e

A

 

2

5 x C

e B

2

5 x

e C.

 

5

5 x

e

C D

5

2

5 x

e C e

Câu 17: Xét tính sai cơng thức (1) 4  

5

x dx x C (2) dx2  C

x x

(3)  xdxx3 C (4) sin 2xdx  cos 2x C

(5) cos 2 sin 

2

x x

dx C

Trong công thức

(4)

6

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 18: F x( ) nguyên hàm f x( ) Trong câu sau đây, câu sai? A Nếuf x( ) tan  2x F x( ) tanx

B Nếu F x( )  sin 2x f x( ) cos2 x

C Nếu f x( ) cos3 x ( )  1sin 3

F x x

D Nếu f x( ) cot  2x F x( ) cot x

Câu 19: Trong câu sau, câu sai? (I)  

3

x dx x

(II) 2 ( )f x dx 2 ( )f x dx

(III) f x( )g x dx( )  f x dx( ) g x dx ( )

(IV) (sinx cos )x dx  cosx sinx C (C số)

A Không câu sai B Chỉ I IV sai C Chỉ I II sai D Chỉ I sai

Câu 20:

3 2dx x bằng

A 1ln(3 ) 

2 x C B.

 

1

ln

2 x C C  

1

ln

2 x C D

ln

2 x

Câu 21: Cho

  (1 )dx

I

x x Chọn đáp án sai

A.I  ln 4 xC

x B.

 

ln

4

x

I C

x

C.     

 

 1 44

I dx

x x D. ln 4 

x

I C

x

Câu 22: Cho m, n số nguyên dương lớn Hàm số sau nguyên hàm hàm số ymx ? n

A.   mxn

y

n B.

n m

y x

C.  

m m n

m

y x

m n D.

  m m n

n x y

(5)

7

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 23: Tích phân

 

 sin2 4 cos2 2 sin 2 dx

x x x bằng

A  

 cos sin cos

x

C

x x B

 

sin

2(sin cos )

x

C

x x

C.  

 sin cos sin cos

x x

C

x x D

 

sin cos sin cos

x x

C

x x

Câu 24: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số   ( ) ? sin f x x

A     

 

( ) cot

2

x

F x B   

  ( ) tan

2

x H x

C.G x( ) ln(1 sin )  x D K x( ) ln(1 cos )  x

Câu 25: Tìm nguyên hàm F x( ) ( ) 1 x

x

f x

e biết F(0) 1

A.   

 ln ( )

(ln 1) x x F x e B.                

1 1

( )

ln ln

x x

F x

e e

C.  

 ln ( )

(ln 1) x x F x e D.        ( ) x F x e

Câu 26: Gọi F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )cos2x sin2x đồ thị (C) hàm số F(x) qua điểm  

 

1 , 2

M , ta có

A F x( ) cos x 2 sinx B ( ) 1sin 2

F x x

C. ( ) 1sin 1

F x x D ( ) 1(sin 1)

2

F x x

Câu 27: Một nguyên hàm F(x) f x( )x2 4x 3 kết sau đây, biết đồ thị

( ) :C y F x( ) qua điểm M(3;1)

A.   

3

( )

3

x

F x x x B    

3

( ) 3

3

x

F x x x

C    

3

( )

3

x

F x x x D    

3

( )

3

x

(6)

8

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 28: Một nguyên hàm F(x) f x( )x lnx kết sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu x =

A. ( ) 2ln  1( 1)

2

F x x x x B ( ) 2ln  1

2

F x x x x

C ( ) ln  1( 1)

2

x x

F x x D Một kết khác

Câu 29: Cho hai hàm số f x( )xln , (x x 0)  

2

( ) (ln )

x

F x x k Để F(x) nguyên

hàm f(x), chọn k

A 1 B 1

2 C D

1

Câu 30: Với giá trị a, b, c f x( ) x 2 x có nguyên hàm

   

( ) ( )

F x ax bx c x ?

A.a 2,b 1, c  3 B  2,  1,  3

5 5

a b c

C  2,  1,  1

3

a b c D  1,  2,  2

3

a b c

Câu 31: Tích phân  

1

0

x

dx

e

A ln2e B

 ln

2

e

e C

2 ln

1

e

e D ln 1

e e

Câu 32: Cho  

4

2

A xdx ,  

1

0

,

B x dx  

2

2

dx C

x Khẳng định sau đúng?

A A B C   B B C  A C BA C D CBA

Câu 33: Đặt      

1

0

1

I x x dx Lựa chọn phương án

A IB  3

2

I C ID

2

(7)

9

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 34: Cho tích phân

  

2

1

1

I x dx Kết luận sau sai?

A       1 1

I x dx x dx B

     

2

1

( 1) ( 1)

I x dx x dx

C                 2 1 2 x x

x x D

I

Câu 35: Cho

  1 2dx

x Ta có

A      1

3 x 2dx B    

1

3

2

2 x 2dx

C      1 1

3 x 2dx D

    1 3 x 2dx

Câu 36: Tích phân  

1

2

0

1 x dx bằng

A

2

0

sin tdt B

1

0

cos tdt C



2

0

cos tdt D.  2 cos tdt

Câu 37: Cho   

2 1 ( ) ( )

f x dx e e Khi   

 

2

1

( ) x

f x xe dx

A e B e 4 C e4 e D 1

2e

Câu 38: Cho ab  ,c  ( ) 5, b

a

f x dx  ( ) 2

b

c

f x dx Giá trị  ( )

c

a

f x dx

A -2 B C D

Câu 39: Cho   

3

1

( ) 2,

f x dx  

4

1

( ) 3,

f x dx  

4

1

( )

g x dx Khẳng định sau sai?

A    

4

1

( ) ( ) 10

f x g x dx B  

4

3

( )

f x dx

C   

3

4

( )

f x dx D     

4

1

(8)

10

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 40: Cho  ( )  5, b

a

f x dx  ( )  3

b

a

g x dx Khi 3 ( ) ( ) b

a

f x g x dx

A 18 B 12 C -4 D -13

Câu 41: Cho khẳng định sau

(I)  

2017

2017

0dx (II) 0dxC

(III) dxx C  (IV)   

2

1

(1) (2),

dx F F với F(x) = x

Số khẳng định

A B C D

Câu 42:  

2

1

x dx

A  62

1

5x B.F(2)F(1) với ( ) 14

F x x

C

6

1

6x D

 

2

1

4

x

C

Câu 43: Cho khẳng định sau

(I)     

4

3 (3 1)

(3 1)

12

x

x dx C

(II)     

2

2 (3 1)

(3 1)

12

x

x dx C

(III)     

4

2017

3

(2 x) dx F(4) F(3) với  

 2016 ( )

2016(2 )

F x

x

(IV)     

4

2017

3

(2 x) dx F(4) F(3) với 

 2016 ( )

2016(2 )

F x

x

Khẳng định

(9)

11

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 44:   

2

3

1

(1 )x dx

A.

 

2

2

1

8(1 )x B  

2

2

1

8(1 )x C C

2

2

1

8(1 )x D

2

1

(1 )

x

Câu 45: Cho khẳng định sau

(I) dx  lnx C

x

(II)    

1dxx ln x C

(III)  

 

2 2

3

3 1

1

ln

1

dx

x

x

(IV)  

 

3

2

(3) (2)

2

dx

F F

x với

  ln ( )

2

x F x

Khẳng định sai

A (I), (II) B (II), (III) C (I), (III) D (III), (IV) Câu 46: Cho khẳng định sau

(I)   

3

dx

x C

x (II)

 

 

4

3

2

3

3

dx

x x

(III)   

5

dx

x C

x (IV)     

5 5

4

2 3

dx

x

x

Khẳng định

A Chỉ (I) B (I), (III), (IV) C (II), (IV) D Chỉ (IV) Câu 47: Lựa chọn phương án đúng.

A tanxdx ln cosxC B cotxdx ln sinxC

C.

 

1

4

ln

x dx

x D

 

2

0

sin

sin cos

x

dx

(10)

12

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 48: Giả sử hàm số f x( )liên tục khoảng K a, b hai điểm K, ra, k số thực tùy ý Khi

(1)  ( ) 0 a

a

f x dx

(2)  ( )   ( )

a b

b a

f x dx f x dx

(3)  ( )   ( )

b b

a a

kf x dx k f x dx

Trong ba công thức trên:

A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) sai

C Chỉ có (1) (3) sai D Cả ba

Câu 49: Nếu

 

2

0

cos

ln sin

m x

dx

x m

A B C D

Câu 50: Cho   

0

(2 4) m

M x dx Với giá trị m M =

A m  1 mB m   1 m  5 C m   1 m 5 D m  1 m  5

Câu 51: Xác định số thực dương a để tích phân   

0

( 2)

a

x x dx đạt giá trị nhỏ

A aB aC

2

a D

2

a

Câu 52:

  2

a

a

dx

a x

A.

4a B.

8a C.

9a D.

12a

Câu 53: Cho  1  *

0 ( )

n x n

I x e dx n Đẳng thức đúng?

A.In  1nIn1

e B.

 1 1

n n

I nI

e C.In   e nIn1 D.    1

1

n n

I I

e

Câu 54: Tập hợp nghiệm phương trình     

0

(3 5)

x

t t dt x

A { 1;1} B { 2;2} C  

 

1 ;2

2 D

(11)

13

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 55: Cho 5 

2 f x dx( ) 10 Khi    

5 ( )f x dx

A 32 B 34 C 36 D 40

Câu 56: Biết   

1

1 ln ln e

x x a

dx

x b , a, b hai số nguyên dương a

b phân

số tối giản Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A.a b  19 B.  

116 135

a b

C.135a 116b D.a2 b2 1

Câu 57 : Nếu kết  

2

1

dx

x viết dạng ln a

b, với a, b số tự nhiên ước

chung lớn a, b Chọn khẳng định sai khẳng định sau A 3a b 12 B a 2b 13 C a b  D a2 b2 41 Câu 58: Để tìm x x2( 1)8dx ta nên

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tx 2 B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tx

C Dùng phương pháp khai triển thành đa thức áp dụng cơng thức tính ngun hàm hàm số

D Dùng phương pháp tính nguyên hàm phần, ta chọn u (x 1) ,8 dvx dx 2

Câu 59: Để tính x231x dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt 3

A.tx B.t  31x 3 C tx 2 D tx231x 3

Câu 60: Cho

 

3

1 1 1

x

I dx

x Nếu đặt  

1

t x tích phân I trở thành

A.2 

1(t 1)dt B. 

2 2

1(t t dt ) C. 

2 2

1(t 1) dt D. 

2 2 2

1(t t dt)

Câu 61: Xét tích phân

 

2

11

xdx I

x đặt tx  Trong khẳng định sau,

khẳng định sai?

A.dx  2tdt B.  

 

1

0

2

1

t t

I dt

t

C.       

 

1

0

4

2

1

I t t dt

t D.

 

     

 

1

0

4

2

1

I t t dt

(12)

14

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 62: Xét tích phân

  dx I

x x Kết sau sai?

A.    , du I

u với  

2 9

u x B.    

     1 3 I du

u u với  

2 9

u x

C.  

 ln u I

u D.

7 ln

4

I

Câu 63: Biến đổi

  ln x dx

e thành 

1

( )

f t dt với t x

e Khi f(t) hàm

hàm số sau?

A.   ( ) f t

t t B.   

1

( )

1

f t

t t C.   

1

( )

1

f t

t t D.  

1 ( )

f t

t t

Câu 64: Cho tích phân   011 x

dx I

e Kết sau sai?

A.

 01 ( 1),

du I

u u với

x

u e B.    

   1 1 , e I du

u u với

x u e C.   1 ln e u I

u D.  

2 ln e I e

Câu 65: Để tính

3

ln x

dx

x theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến phụ

A t

x B.t  lnx C 

3

(ln )

t x D.   

3

ln x

t

x

Câu 66: Đổi biến u  lnx tích phân    2

1

1 ln e

x

I dx

x thành

A.   

0

1

(1 )

I u du B.    

1

0

(1 ) u

I u e du C   

0

1

(1 ) u

I u e du D.   

0

2

1

(1 ) u

I u e du

Câu 67: Biến đổi

  ln (ln 2) e x dx

x x thành 

2

( )

f t dt với t lnx 2 Khi f(t) hàm

trong hàm số sau?

A.f t( ) 22 1

t

t B.   

1 ( )

f t

t

t C.  

2 ( )

f t

t

t D.   

2 ( )

f t

(13)

15

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 68: Để tính  

 

1 cos dx

x x theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến số phụ

A t 12

x B 

1

t

x C 

1 os

t c

x D 

1

os

t c

x x

Câu 69: Cho tích phân

 

4

2

6 tan

cos tan

x

I dx

x x Giả sử đặt u  tanx 1 ta

A.   

2

1

4

(2 1)

I u du B   

2

1

4

( 1)

I u du C   

2

1

4

( 1)

I u du D   

2

1

4

(2 1)

I u du

Câu 70: Để tính tích phân

 

2 sin

0

cos x

I e xdx ta chọn cách đặt sau cho phù hợp

A.tesin x B.t  sinx C.t  cosx D.te x

Câu 71:

 2 sin2 sin cos

x

M e x xdx Nếu ta đổi biến số, đặt t sin2x

A.  1 

0

1

(1 )

t

M e t dt B.    

 

  

1

0

1

t t

M e dt t e dt

C.  1 

0

2 t(1 )

M e t dt D.    

 

  

1

0

2 t t

M e dt t e dt

Câu 72: Để tính sin cosx 5xdx theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến số phụ

A  cost x B  sint x C.t cos5x D  sin cost x x

Câu 73 : Để tính tích phân

 

2

0

cos sin

I x xdx , học sinh tiến hành sau

I Đặt u  cosx du   sinxdx

II  0 1;   

x u x u Từ

III       

1

1

2

0 0

1 ( )

3

u

I u du

Lí luận sai sai từ giai đoạn nào?

(14)

16

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 74: Cho tích phân  /2 

0 sin cos (1 cos )

I x x x dx Đặt u  cos , x kết

sau sai?

A.  1 

2(1 )

I u u du B  2 

1 ( 1)

I u u du C  2 

1( )

I u u du D  17

12

I

Câu 75: Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi đưa tích phân

 

1

4

0

x

dx

x x dạng

 

3

2

1

3

du

u

A ux4 x2 1 B u (x2 1)2 C ux2 1 D  1

u x

Câu 76: Để tính  

 cossinxx sincosxx dx theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt

A t cosx sinx B.   cos sin

sin cos

x x

x x C t sinx cosx D t sinx cosx

Câu 77: Để tính

  

1

2

2

5

x

dx

x x phương pháp đổi biến số, nên đặt

A t 2x 1 B.tx2 x 5 C t x D  sint t

Câu 78: Một học sinh tính tích phân   

3

2

1

ln (3 )

I x x x dx phương pháp đổi biến số

lần lượt sau

(I) Đặt u 3x có 2, du  2xdx

(II) Đổi cận x  1 u  4,x  3 u 12 Từ

(III)  

12

4

ln

I udu

(IV)   12  

4

ln ln

I u u

Lí luận trên, sai sai từ giai đoạn nào?

(15)

17

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 79: Cho F x( ) sin (32 x 2)dx Ta có kết sau sai?

A. ( ) sin2

F x tdt , với t 3x 2 B. ( ) 1(1 cos )

6

F x t dt , với t 3x 2

C. ( )  sin  12

F x t C , với t 3x 2 D. ( )  sin(6 4)

2 12

x

F x x C

Câu 80: Để tính

0 16

I  x dx phương pháp đổi biến số, ta đặt biến số phụ

A.x  sint B.x  sint C.t 16x 2 D.t  16x 2 Câu 81: Cho tích phân  1 

0

I x dx Đặt  cosx t kết luận sau đúng?

A.

 3

2

4 cos

I tdt B.

 3

2 sin I tdt C.  2 

3

2 (1 cos )

I t dt D.

 2 

3

2 (1 cos )

I t dt

Câu 82: Cho tích phân   

2 1 x I dx

x Nếu đổi biến số 

1 sin

x

t

A.   2 cos

I tdt B.

  2 sin I tdt C.   2 cos

I tdt D.

  

(1 cos )

I t dt

Câu 83: Để tính

  dx

x phương pháp đổi biến số, ta đặt biến phụ

A.t 1x 2 B.t  1x 2 C.x  sint D.x  tant

Câu 84: Đổi biến số x  tant tích phân 

  3 I dx

x ta

A.  

I dt B.

  dt I t C.   3

I tdt D.

(16)

18

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 85: Đặt

 

2

2

1

I dx

x x  tant Trong khẳng định sau, khẳng định

sai?

A 4 x2  4(1 tan ) 2t B.dx  2(1 tan ) 2t dt

C.

 

4

0

1

I dt D.  3

4

I

Câu 86: Để tính x2cosxdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt

A.ux dv,  x cosxdx B.ux dv2,  cosxdx

C.u  cos ,x dvx dx 2 D.ux2cos ,x dvdx Câu 87: Phát biểu sau đúng?

A.xcosxdxxsinx cosx C B.xcosxdxx sinx cosx C C.xcosxdx  xsinx cosx C D.x cosxdx  xsinx cosx C Câu 88: Để tính xln(2x dx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt ) A.ux dv, ln(2x dx) B.u  ln(2x dv), xdx

C.uxln(2x dv), dx D.u ln(2x dv), dx

Câu 89: Một nguyên hàm hàm số f x( )xln(2x )

A.  

 ln(2 )

2

x x

x B.     

2

ln(2 ) ln(2 )

2

x x

x x x

C.     

2

ln(2 ) ln(2 )

2

x x

x x x D.   

2

ln(2 )

x

x x

Câu 90: Nếu ta đặt     

2

cos (ln )

u x

dv dx tích phân  

1

os (ln ) e

I c x dx đưa dạng

nào dạng sau

A

 

2

1

sin(2 ln )

e

x dx B

  

2

1

1 sin(2 ln ) e

x dx

C

3

2 os

dx

c x D

2

1

(17)

19

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 91: Xét    

1

0

(1 )n x ( ) n

I x e dx n Đặt   

  

(1 )n x

u x

dv e dx sử dụng phương pháp tích

phân phần, ta tìm cơng thức

A In   2 In1 ( n 1) B In   1 nIn1 ( n 1) C In  2n In1 ( n 1) D In  3In1 ( n 1)

Câu 92: Nếu ta đặt     

2

sin x

u e

dv xdx tích phân

0

sin x

e xdx đưa dạng

trong dạng sau

A

  

0

(e 1) e cx os2xdx

B

  

0

1

( 1) os2

2

x

e e c xdx

C

 

0

1

os2 os2

2e c x c xdx D

 

0

1

os2 os2

2c x c xdx

Câu 93: Cho tích phân

 

2

sin

0

sin x

I x e dx Một học sinh giải sau

Bước 1: Đặt t  sinxdt  cosxdx , đổi cận

   

 

  

 

1

0

0

2

2

t

x t

I te dt

x t

Bước 2: Chọn     

 

 

 

t t

u t du dt

dv e dt v e

Suy       

1

1

0

0

2

t t t t

te dt te e dt e e e

Bước 3:    

1

0

2 t

I te dt e

Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

(18)

20

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 94: Cho I  x sinxdx Đặt u x dv, sinxdx Khẳng định sai?

A.dudx v,  cosx 2 B. 2 sin2 (cos 1)

x

I x x dx

C.I  x cosx cosxdx D.I  x cosx sinx  1 C

Câu 95: Cho hàm số y  ( )f x liên tục [a,b] (a b, , ab ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb Phát biểu sau là đúng?

A.   ( ) a

b

S f x dx B.   ( )

a

b

S f x dx C.   ( )

b

a

S f x dx D.   ( )

b

a

S f x dx

Câu 96:

(1) Cho y  ( )f x hàm liên tục đoạn [ , ]a b diện tích S H( ) hình thang cong H giới hạn đồ thị hàm số y  ( )f x , trục hoành đường thẳng x  ,a yb được cho công thức

 

( ) ( ) b

a

S H f x dx

(2) Nếu f x( ) 0 đoạn [ , ]a b f x( ) liên tục [ , ]a b có diện tích hình K giới hạn đồ thị hàm số y  ( ),f x trục hoành đường thẳng x  ,a xb

 

( ) ( )

b

a

S K f x dx

Trong hai câu trên:

A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai

Câu 97: Ký hiệu S diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số liên tục

 ( )

y f x , trục hoành hai đường thẳng x  ,a xbnhư hình vẽ bên Khẳng định sau sai?

A.   ( ) b

a

S f x dx B.   ( )

b

a

S f x dx

C.   ( ) b

a

S f x dx D.   ( )

b

a

(19)

21

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 98: Ký hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục

 ( )

y f x , trục hoành hai đường thẳng x  ,a xbnhư hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A.   ( ) b

a

S f x dx

B.   ( ) b

a

S f x dx

C.   ( ) b

a

S f x dx

D.   ( ) b

a

S f x dx

Câu 99: Gọi (H) hình phẳng xác định đồ thị hàm số y  sin2x trục Ox hình vẽ Diện tích hình (H)

A.

2 B.

4

C. D 2

Câu 100: Gọi (H) đồ thị hàm số yx 1

x Diện tích giới hạn (H), trục hoành

hai đường thẳng xx  đơn vị thể tích?

A.e

B.e

C.e  2 D.e

Câu 101: Cho đường cong ( ) :C y  x3 3x2 4 hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox, trục Oy đường thẳng d:x

A 9

2 B 8

C 21

(20)

22

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 102: Cho đồ thị hàm số y  ( )f x Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình

A.

 

3

2

( )

S f x dx B.

  

0

2

( ) ( )

S f x dx f x dx

C.

  

2

0

( ) ( )

S f x dx f x dx D.

   

0

2

( ) ( )

S f x dx f x dx

Câu 103: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y  ( )f x điểm có hồnh độ

1,

x x 2, x (3 x1  x2 x ) Diện tích phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3 y  ( )f x

và trục hoành

A.  

2

1

( ) ( )

x x

x x

f x dx f x dx B. 

2

1

( ) ( )

x x

x x

f x dx f x dx

C.   

2

1

( ) ( )

x x

x x

f x dx f x dx D.

3

1

( ) x

x

f x dx

Câu 104: Ký hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx , trục 3 hoành hai đường thẳng x  1, x  2 hình vẽ bên Khẳng định sau

đúng?

A.

 

2

1

S x dx

B.

  

0

3

1

S x dx x dx

C.

 

2

1

S x dx

D Khơng có khẳng định

Câu 105: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ( ) :C yx3 3 ,x trục hồnh hai đường thẳng có phương trình x  1, x  1

A 5

2 B

8

C 7

(21)

23

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 106: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường cong   

4 5

( ) : 2,

2

x x

C y

trục hoành, đường thẳng x  2, x  2. Hãy chọn phát biểu sai

A.

   

2

2

5

2

x x

S dx

B.

 

     

               

     

  

1 4 2

2 1

5 5

2 2

2 2 2

x x x x x x

S dx dx dx

C.          

   

 

1 2

0

5

2 2

2 2

x x x x

S dx dx

D.

 

     

              

     

  

1 4 2

2 1

5 5

2 2

2 2 2

x x x x x x

S dx dx dx

Câu 107: Cho đường cong ( ) :C yx4 5x2 4 hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục Ox

A 68

B 8

C 38

D 34

Câu 108: Cho hàm số y  ( )f x , y  ( )g x liên tục [a,b] ( ,a b, ab Gọi S ) diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ( )f x , y  ( ),g x x  ,a xb Phát biểu sau đúng?

A.   ( ) ( ) b

a

S f x g x dx B.   ( ) ( )

a

b

S f x g x dx

C.   ( ) ( ) b

a

S f x g x dx D.   ( ) ( )

a

b

(22)

24

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 109: Cho đường cong ( ) :C y  x2 4x 3 đường thẳng d y:   x 1 hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d

A 19/3 B 27/2 C 9/2 D 19/2

Câu 110: Cho hai đường cong ( ) :C1 y  x2 4x 3, ( ) :C2 y  x2 2x 1 hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) trục Oy

A 12 B C D

Câu 111: Cho đường cong ( ) :C y  x3 1 hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d:y    1x

A 1

B 3

C 3

D 1

Câu 112: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x 4 , y2 x 1y 4 hình vẽ

A 8

5 B

28 15

C 16

3 D

(23)

25

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 113: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  ( )f x , trục Ox hai đường thẳng x  ,a

x b(ab), xung quanh trục Ox

A. 2( )

b

a

V f x dx B   2( )

b

a

V f x dx C. ( )

b

a

V f x dx D.   ( )

b

a

V f x dx

Câu 114: Gọi (H) hình phẳng giới hạn trục hồnh đường parabol  3 3 6

y x x hình vẽ Cho (H) quay quanh trục Ox, ta nhận hình trịn xoay tích

A.10,

B.66

C.68,

D.72,

Câu 115: Cho hàm số y 4x33x 1 có đồ thị hình vẽ Gọi D hình phẳng có gạch chéo Cho D quay quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích

A.68 25

B.87 35

C.92 55

D.108 65

Câu 116: Cho hình phẳng giới hạn trục hoành đường ,

x x  ,

 cos

y x Thể tích vật thể trịn xoay cho hình quay xung quanh trục Ox

A.

 

2

2

cos

V xdx B.

 

3

2

2

cos

V xdx

C.

  

2

(1 cos )

V x dx D.

  

2

2

(1 cos )

(24)

26

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 117: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức nào?

A.   ( ) ( )2 b

a

V f x g x dx B.   

 

 2( ) 2( ) b

a

V f x g x dx

C. ( ) ( )2 b

a

V f x g x dx D. ( ) ( )

b

a

V f x g x dx

Câu 118: Thể tích vật trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường 2

y x y

x xung quanh trục Ox

A. 12

B.123 17

C.

D.256 35

Câu 119: Cho hình giới hạn đường yx 2 y x quay quanh trục Ox thể tích V

A.3

10 B.

3 10

C.

10 D.

1 10

Câu 120: Cho hình giới hạn đường yx2 3x 3, yx , x  3 quay quanh trục

Ox thể tích V

A.3

10 B.

7

C.64

15 D.

(25)

27

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 121: Cho đường cong có phương trình x  ( )g y , g y( )là hàm số liên tục đoạn [c, d] Xét hình giới hạn đường cong x  ( )g y , đường thẳng y  ,c y  ,d x

Quay hình xung quanh trục tung ta khối trịn xoay tích

A 3 ( )

d

c

g x dx B  ( )

d

c

g y dy C 2 ( )

d

c

g x dx D  2( )

d

c

g y dy

Câu 122: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục tung Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào?

A.   

 

 2( ) 2( ) b

a

V f x g x dx

B.   

 

 2( ) 2( ) b

a

V g x f x dx

C. ( ) ( )2 b

a

V f x g x dx

D. ( ) ( ) b

a

V g x f x dx

Câu 123: Đường cong hình vẽ bên có phương trình y2 x Cho A(1;1) Gọi H 3 phần gạch chéo Khi cho hình H quay xung quanh trục Oy, ta khối trịn xoay tích

A.3

B.2

C.

(26)

28

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Cấp độ: QUEN BIẾT

Câu 124: Cho f(x) hàm số liên tục (a,b) hàm Giả sử F(x) một gàm f(x) Lựa chọn phương án

A F x( )C nguyên hàm f x( ) với số thực C B CF x( ) nguyên hàm f x( ) với số thực C khác C F x( ) 2 C nguyên hàm f x( ) với số thực C D F x( )C nguyên hàm 2 f x( ) với số thực C

Câu 125: Cho f(x) g(x) hàm số liên tục (a,b) có nguyên hàm tương ứng

F(x) G(x) Lựa chọn phương án

A F x( )G x( )C nguyên hàm f x( )g x( ) với số thực C B F x( )G x( )C nguyên hàm f x( )g x( ) với số thực C C F x G x( ) ( ) nguyên hàm f x g x( ) ( )

D F x( )G x( )C nguyên hàm 2 f x( )g x( ) với số thực C Câu 126: Cho F(x) nguyên hàm f(x), câu sau sai?

A f x dx( )   f x( ) B F x dx( ) F x( )C

C

 

 

 

 

( ) ( )

b

a

f x dx f x D  ( )  ( ) ( )

b

a

F x dx F b F a

Câu 127: Đặt   

1

( )

x

F x t dt Đạo hàm F x( ) hàm số đây?

A  

 ( )

1 x F x

x B   

2

( )

F x x

C  

 ( )

1 F x

x D    

2

( ) (1 )

(27)

29

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 128: Cho hàm số f x( ) 2x 3x Câu sau sai?

A Hàm số có nguyên hàm  

ln

11

2

ln ln 3 ln

x x

B.Hàm số có nguyên hàm  

ln

2

ln ln ln

x x

C Hàm số có nguyên hàm  1 ln ln

x x

D Tất câu sai

Câu 129: Phát biểu sau đúng?

A

 

   

      

   

1

3 4

3 16

5

5

x x

x x

x dx C

B.

 

     

      

   

1

1

3 4

3 5

5 ln ln

5

x x

x x

x dx C

C

 

 

   

      

   

2

1

3 4

3 16

5

5

x x

x x

x dx C

D

 

   

      

     

1

3 3 16

ln ln 5 ln ln 5

x x

x x

x dx C

Câu 130:   

 

2

sin cos

2

x x

dx

A x 2 cosx CB x cosx CC    

 

3

1

sin cos

3 2

x x

C D x cosx C

Câu 131: Khi tính sinax.cosbxdx Biến đổi sau đúng?

A sinax.cosbxdx  sinaxdx cos bxdx

B sinax.cosbxdxabsin cosx xdx

C      

 

sinax.cosbxdx 12 sina b2 x sina b2 x dx

D sin cos  1sin(  ) sin(  ) 

(28)

30

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 132:

 

1

(25x 20x 4) dx

A

 

 

 

 

4

3

1

25 10 4

3

C

x x x

B

 

 

 

 

4

3

4

25 10 4

3 x x x

C  

25(5x 2) C D  

1

5(5x 2) C

Câu 133:

 

1

2

x

dx

x x

A

 ln

2x C B  

1

ln

2 x C

C 1ln 7 

2 x C D ln 2x 7 C

Câu 134: Khi tính sin cos 5x xdx , giả sử ta sin cos 5x xdxF x( )C,

trong đó, C số Khi đó, ta có   2

F

A 1

2 B 

5

16 C 

2

5 D 

3

Câu 135: Gọi F(x) nguyên hàm f x( )x  1 cos 2x Trong đẳng thức

 

f x dx( ) F x( ) C với F(0) = -1 số C

A 1 B 1

2 C 0 D

1

Câu 136: Gọi F(x) nguyên hàm f x( )x3 x thỏa F(1) 0 ,

  

4 3

( ) x x

F x

a b c Khi Sa b c 

(29)

31

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 137: Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện f x( ) cos2  x   

 

f Tìm

khẳng định sai

A ( ) 2 1sin 

2

f x x x B f x( ) 2 x sin 2x

C f(0) D   

 

f

Câu 138: Giả sử hàm số f x( ) ( ax2 bx c e nguyên hàm hàm số  ) x

( ) x

g x x e Tính tổng Sa b c  , ta

A B -1 C D -3

Câu 139: Cho hàm số y  ( )f x có    ( )

2

f x

x f(1) 1 f(5) có giá trị

A.ln2 B.ln C.ln(2) 1 D.ln(3) 1

Câu 140: Biết hàm số f(x) thỏa mãn f x( )axb2

x (a b,  0), f( 1) 2,  f(1) 4,

(1) 0.

f Khi

A ( )  1  11

2

f x x

x B   

2

1

( )

2

f x x

x

C f x( ) 4x2  2

x D   

2

( ) 2

f x x

x

Câu 141: Cho hàm số

  ( ) m sin

f x x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn

 (0)

F    

4

F

A  4

m B

4

m C  3

4

m D

3

m

Câu 142: Tìm A B để hàm số f x( )Asin( )xB thỏa mãn đồng thời điều kiện

(1) 2

f  

2

0

( )

f x dx

A

 2, 2

A B B

 2, 

A B C

 2,  2

A B D

 2,  2

(30)

32

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 143: Lựa chọn phương án đúng?

A       

2

2 2

0

4 x dx x dx x dx B    

3

1

xdx xdx xdx

C    

3

2 0

dx dx dx

x x x D

  

2

0

sin

2 ln cos

xdx x

Câu 144: Tìm m cho    

1

(3 )

m

m x dx m

A mB mC mD m

Câu 145: Gọi F(x) nguyên hàm hàm y  ln2x 1lnx

x mà 

1 (1)

3

F Giá trị

của F e2( )

A 8

9 B

1

9 C

8

3 D

1

Câu 146: Gọi F(x) nguyên hàm hàm y (tanx cot )x mà     

3

F Giá

trị   3

F

A  9

3 B

 9

3 C

3 D

3

Câu 147: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x( ) (tan ) x Giá trị 2

      

(0)

F F

A

4 B

4 C

4 D

4

Câu 148: Biết a, b hai số nguyên thỏa mãn    

01

2

ln

x

dx a b

x Khi a

A B C D 1

Câu 149: Cho    

2 2

1

( 1)

ln

x a

dx c

x b với a b c, ,   a

b phân số tối giản Khi đó,

ta có a b c 

(31)

33

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 150: Cho tích phân

 

  

 

2

1

2

ln

2

x x

I dx a b

x với a, b số nguyên Tính

a b

A 25 B 35 C 45 D 55

Câu 151: Biết nguyên hàm

 

2 2 1 dx

x x có dạng arctan(ax b )C Khi a b

A B C D 6

Câu 152: Biết     

   

1

2

(3 8)

ln ln

5

9 14

x dx

a b

x x , a, b số nguyên Khi

a b

A 406 B -406 C -604 D 604

Câu 153: Biết

  

3

2

1

16

ln ( 4)

dx a

c b

x x , a, b, c số nguyên dương, a

b phân

số tối giản Khi a

A B 15 C 16 D 20

Câu 154: Biết nguyên hàm (x2 3)15xdx có dạng  

2 16

(x a)

C

b Khi a b

A 30 B 34 C 35 D 37

Câu 155: Biết   

 

1

2

(3 1)

3 ln

6

x dx a

b

x x , a, b nguyên dương a

b phân số tối

giản Khi a b

A -5 B 12 C D 5

4

Câu 156: Cho tích phân      

16

3

ln

x

I dx a a

x

Tính Sa  32a  44a  8a

A 10 B C 15 D 8

Câu 157: Cho tích phân  

 

2

2

0

1 ln 10 x

dx ae

I

e e b Khi a + b

(32)

34

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 158: Cho tích phân    

01 ln ln dx

I a b c

x x Khi a + 2b + 4c

A B C D 1

Câu 159: Cho tích phân     

2

1

2

2 ln(1 ) ln

1

x x a b

I dx

c

x với a, b, c số nguyên

Tính a b c 

A B C D 6

Câu 160: Biết

 

 

2

0

sin

ln cos

x

I dx b

x a Khi a b

A 10 B 12 C 14 D 16

Câu 161: Tính tích phân

 

1

2

0

x

dx I

e Xét mệnh đề sau

(I)  

 

1

2

0

1

3 3

x

x

e dx

I dx

e

(II)

  

2 3

4

1

,

e

du I

u với   2x 3

u e

(III)    

2

1

ln

3

e

I C

Mệnh đề đúng?

A Chỉ I, II B Chỉ II, III C Chỉ III, I D Cả I, II, III

Câu 162: Khi tính (cos2x sin ) sin 42x xdx , giả sử ta

  

(cos2x sin ) sin 42x xdx F x( ) C, trong C số Khi đó, ta có

(0)

F

A B 3

5 C 

1

7 D

5

Câu 163: Biết  

 

 

2

2

0

sin(2 )

2 sin cos

x

dx a b

x x , a, b hai số tự nhiên

Chọn khẳng định

(33)

35

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 164: Bằng cách đặt t  cos 3x, tích phân

 6

12

1 sin

I dx

x biến đổi thành tích

phân sau đây?

A.   

    

1 1

2 t t dt B.

         

1 1

4 t t dt

C.   

     2

1 1

6 t t dt D.

          2

1 1

8 t t dt

Câu 165: Đặt  tan

x

t

 2

0 cos dx I

x biến đổi thành 

0

2 f t dt( ) Hãy xác định

f(t)

A.f t( ) 2  t2 t 4 B.f t( ) 2  t2 t 4 C.f t( ) 1 t 2 D.f t( ) 1 t2

Câu 166: Bằng cách đổi biến số x  sint tích phân

 01 4

dx

x biến đổi thành

tích phân sau đây?

A.

03dt B.

06tdt C.

06dt D.

03

dt t

Câu 167: Đặt

 

6

2

3

dx

I dx

x x

3 cos

x

t Chọn khẳng định sai

A.  sin2 cos

t

dx dt

t B. 2 

sin cos tan dx t dt t t x x C.   sin cos tan

t

I dt

t t D.

 36

I

Câu 168: Cho tích phân  1    

0(8 ) ,

x

I x x e dx a be b Tính A a b 3

A 257 B 316 C 124 D 173

Câu 169: Kết tích phân

  ln (ln 1) e x I dx

x x có dạng Ialn2b với a b,  

Khẳng định sau đúng?

(34)

36

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 170: Cho  sin cos  cos  sin 

2

x

x x xdx ax ax C

a b với a b,   C   Khi đó,

ta có a b

A B C D

Câu 171: Cho (x 2)e dx2xax beaxC

d với a b d, ,   C   Khi đó, ta có

 

a b d

A B C D

Câu 172: Cho     

3

0

(x 1)ln(x 1)dx aln b

c với a b c, ,   b

c phân số tối giản

Khi đó, ta có a b c 

A B 21 C 13 D -3

Câu 173: Khẳng định sau kết   

1

3

ln ?

e ea

x xdx

b

A.ab  64 B.ab  46 C a b  12 D a b

Câu 174: Biết    

 

1

ln

1 e

x b

dx a

x e , a, b hai số nguyên Chọn khẳng định sai

A.a b  B.ab  12 C.a2 b2 7 D.a b2  48

Câu 175: Kết tích phân   

3

2

ln( )

I x x dx viết dạng Ialn 3b với a, b

là số nguyên Khi a b nhận giá trị sau đây?

A.1 B.0 C.1 D.2

Câu 176: Tính

 

2

0 cos sin dx

K

x x

Bước 1:

 

      

 

 

    

         

 

   

 

2

3

2 cos sin 2 cos sin

2

2 cos cos

6 12

x x x x

x x

Bước 2:

 

    

   

 

 

2

2

0 0

1 1

tan

4 2 12

cos

2 12

x

K dx

(35)

37

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Bước 3:    

 

 

1

tan

2 12

K

Bài giải hay sai, sai sai đâu?

A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước

Câu 177: Một học sinh tìm họ nguyên hàm

 cos (44 1)

dx F

x theo bước sau

Bước 1: Viết lại      

  

 2  2

1

1 tan (4 1)

cos (4 1) cos (4 1) cos (4 1)

dx dx

F x

x x x

Bước 2: Đặt    

2

tan(4 1)

cos (4 1)

dx

t x dt

x thu

     

3

(1 )

3

t

F t dt t C

Bước 3:     

3

tan (4 1)

tan(4 1)

3

x

F x C

Bài giải hay sai, sai sai từ bước nào?

A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 178: Tính I  x e dx Sau giải 2x

Bước 1: Chọn ux 2 dve dx , ta có 2x du  2xdx  2

x

v e

  

2

2

x

x

x e

I xe dx

Bước 2:  

2

2

4

x x x

xe dx e

Bước 3: Vậy,  

2.

4 x

x e

I C

Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

(36)

38

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 179: Khi tính nguyên hàm  ln

dx

x x , học sinh lập luận

Bước 1: Áp dụng phương pháp tích phân phần, ta đặt  ln u

xdx dv

x

Bước 2: Do cách đặt đó, suy   2 ln

dx du

x x v  ln x

Bước 3: Từ đó, suy   1 

ln ln

dx dx

x x x x (vô lý)

Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Câu 180: Xét nguyên hàm F x( ) sin(ln )x dx Kết sau đúng?

A F x( )  xsin(ln )x  cos(ln )x dx B F x( ) sin(ln )x x  cos(ln )x dx

C F x( ) xcos(ln )x sin(ln )x dx D  

2

( ) sin(ln ) cos(ln )

x

F x x x dx

Câu 181: Khẳng định sau sai kết

 

 

0

1

1

ln 1?

x b

dx a

x c

A.ab 3(c1) B.acbC  a b 2c 10 D.abc

Câu 182: Cho 0a 1b Tích phân    b

a

I x x dx

A    

1

2

1

( ) ( )

b

a

x x dx x x dx B    

1

2

1

( ) ( )

b

a

x x dx x x dx

C    

1

2

1

( ) ( )

b

a

x x dx x x dx D    

1

2

1

( ) ( )

b

a

x x dx x x dx

Câu 183: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

 

 2

1

y x

, trục hoành,

đường thẳng x  đường thẳng x

A.  8

S B.

5

S C.

25

S D.

25

(37)

39

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 184: Diện tích hình phẳng giới hạn đường yex  1, trục hoành hai đường thẳng x  ln 3, x  ln nhận giá trị sau

A. 2 ln

S B. 2 ln

2

S C.  ln

2

S D.  ln

2

S

Câu 185: Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 3x2 2, trục hoành, trục tung đường thẳng x  có dạng a

b (với a

b phân số tối giản) Khi

đó mối liên hệ a b

A a bB a bC a b  2 D a b  3

Câu 186: Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn đường yx sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x Khẳng định sai?

A.sin 1

S

B.cos 2S 1 C.tan 1

S

D.sinS 1

Câu 187: Diện tích hình phẳng giới hạn đường yex  ,x x y 1 0  ln

x

A.S 5 ln 4 B.S 5 ln 4 C.S 4 ln 5 D.S  ln 5

Câu 188: Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx x 2y  với diện tích hình sau

A Diện tích hình vng có cạnh

B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng C Diện tích hình trịn có bán kính

D Diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh

4

2 3

Câu 189: Với giá trị m diện tích hình phẳng giới hạn parabol   

( ) :P y x 2x d y: mx m( 0) 27 đơn vị diện tích?

A.m  1 B.m  2 C.m   D.m 

Câu 190: Với giá trị m diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

2

2 ( ) :

1

x

C y

x , trục hoành, trục tung đường thẳng xm  đơn vị diện

tích?

(38)

40

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 191: Gọi H phần mặt phẳng giới hạn đường thẳng ymx với m  parabol có phương trình yx(2x) H có diện tích

A.  

2

(2 ) (2 )

m m

B.  

2

(2 ) (5 2)

m m

C.

3

(2 )

m

D.

3

( 2)

m

Câu 192: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y2  1 x và   1.x y Khẳng định nào sai?

A.        

 

 

0

1

2 (1 )

S xdx x x dx

B.

 

     

 

3

1

1 (1 )

S x x dx

C.

 

      

1

2

2

(1 ) ( 1)

S y y dy

D.

 

   

       

   

 

1

2

2

(1 ) ( 1) (1 ) ( 1)

S y y dy y y dy

Câu 193: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 ,x3 y  0, x  1,

x Một học sinh tính theo bước sau

Bước 1:

 

2

1

2

S x dx

Bước 2:

2

1

2

x S

Bước 3:  81  15

2

S

Bài giải hay sai, sai sai từ bước nào?

(39)

41

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 194: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số yx3 2x y 3x 2 tính theo cơng thức

A.    

2

3

0

( )

S x x x dx

B.       

1

3

0

( ) ( )

S x x x dx x x x dx

C.     

2

3

0

( )

S x x x dx

D.       

1

3

0

( ) ( )

S x x x dx x x x dx

Câu 195: Kết việc tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị   

1

( ) :C y x x ( ) :C2 yx4 x 1

A.  15

S B.SC.

15

S D.S

Câu 196: Cho hình phẳng tạo đường y  sin2x ,  y cos ,2x x  , x  2 diện tích S Lựa chọn phương án

A.S  2 B.S C.

2

S D.  3

2

S

Câu 197: Diện tích miền giới hạn hai đường cong ( ) :C1 y  cosx

2

( ) :C y sin 2x đoạn  

 

0;

2

A 0, B 0, C 0, D 0,

Câu 198: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yxlnx , trục hoành đường thẳng xe

A.  

2 1

4

e

S B.  

2 1

6

e S

C.  

2 1

8

e

S D.  

2 1

2

(40)

42

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 199: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 4 12

x đường thẳng

 1

y , đường thẳng y  trục tung tính sau

A.

 

   

 

1

2

1

S dx

x B.   

1

2

1

S dx

x

C.

 

1

1

1

S dy

y D.

 

 

1

1

1

S dy

y

Câu 200: Hình phẳng H có diện tích S gấp 30 lần diện tích hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình 2x y  0, x 2y 2 0, y  0 Tính S

A 20 B 30 C 40 D 50

Câu 201: Hình phẳng đánh dấu hình vẽ sau có diện tích

A. ( ) ( )  ( ) ( )

b c

a b

h x g x dx h x f x dx

B. ( ) ( )  ( ) ( )

c c

a b

f x g x dx f x h x dx

C. ( ) ( )  ( ) ( )

c c

a b

h x g x dx h x f x dx

D. ( ) ( )  ( ) ( )

b c

a b

f x g x dx f x h x dx

Câu 202: Trên hình bên, ta có Parabol y  x2 4x 3 đường thẳng

 

1 :

d y x , d y2 :  2x 6 Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn đường

(41)

43

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 203: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx , trục hoành đường 2 thẳng d y: 2x 1 tính sau

A    

1

0

2

x x dx B.   

1

2

0

2

x x dx

C.  

1

1

2

0

2

(2 1)

x dx x dx D.   

1

1

2

0

2

( 1)

x dx x x dx

Câu 204: Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng ym cắt đồ thị  ( )y f x điểm có hồnh độ x 1, x 2, x (3 x1 x2 x ) Diện tích phần hình phẳng giới hạn hai đường 3

trên

A.      

2

1

( ) ( )

x x

x x

f x m dx f x m dx

B.      

2

1

( ) ( )

x x

x x

f x m dx f x m dx

C.      

2

1

( ) ( )

x x

x x

m f x dx m f x dx

D.   

3

1

( ) x

x

f x m dx

Câu 205: Diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung, parabol   

( ) :P y x 2x 2 tiếp tuyến với (P) điểm M(2;2)

A B

C 5

(42)

44

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 206: Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx ,  y x trục Ox tính cơng thức

A    

2

0

2

x x dx

B.   

2

0

2 x x dx

C.  

1

0

(2 )

xdx x dx

D.  

2

0

(2 )

xdx x dx

Câu 207: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ,x y  1 

2

4

x y

trong miền x  0, y  1

A

B 3

C 4

D 5

Câu 208: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yx , 2 y 4x2 y

A 16

B 17

C 19

(43)

45

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 209: Trong hình bên, ta gọi S diện tích hình thang cong OABC, S diện tích của tam giác cong BCD Xét mệnh đề sau

(I)  

2

0

( ) x

S f x dx

(II)   

2

0

( ) x

S f x dx

(III)   

2

1

( ) x

OABD x

S S f x dx

(IV)   

2

1

( ) x

x

S f x dx

Ta có

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (III) (IV) D Chỉ (III) Câu 210: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng xx  3, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 x  3)

một hình chữ nhật có hai kích thước x x

A.VB.V  18 C.V  20 D.V  22

Câu 211: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình xx  2, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có

hồnh độ     0;2

x phần tư đường trịn bán kính 2x , ta kết sau 2

đây?

A.V  32 B.V  64 C.  16

5

V D.V  8

Câu 212: Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng xx, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x)

một tam giác có cạnh sin x

A.VB.VC.VD.V

Câu 213: Khi quay hình phẳng tạo đồ thị hàm số yx x(  0) đường thẳng  0,

x x  xung quanh trục hoành, ta khối trịn xoay tích

(44)

46

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 214: Cho hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung đường x  1,  x

y xe

Thể tích vật thể trịn xoay cho hình quay xung quanh trục Ox

A.(e 2) B.2 ( e 1) C.(e 3) D.2 ( e 3)

Câu 215: Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn ( ) :C y  ln ,x trục Ox đường thẳng xe

A.V(e2) B.V(e1) C.Ve D.Ve  1

Câu 216: Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị ( ) :P y 2xx trục Ox tích 2

A.  16 15

V B.  11

15

V C.  12

15

V D.  4

15

V

Câu 217: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y

x ,

  

y x quay quanh Ox bao nhiêu?

A.6 B.9 C.12 D.7

Câu 218: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol  4

y x  y 2

x quay quanh trục Ox kết sau đây?

A.V  10 B.V  12 C.V  14 D.V  16

Câu 219: Tính thể tích khối trịn xoay sinh phép quay xung quanh trục Oy hình giới hạn đường x

y , y  1, y  4 x  Kết tính

A.3 B.5 C.8 D.10

Câu 220: Cho hình phẳng D giới hạn đường x  sin ,y x  0,y  0, 

y

Cho D quay quanh trục tung ta khối trịn xoay tích

A. B.3 C.3

2 D.2

Câu 221: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường  

x y , y  2 trục tung quay quanh trục Oy kết sau đây?

A.  32

V B.

5

(45)

47

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 222: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường y2 x 4  trục hoành

A. 

2

2

0

(4 )

V y dy B.

  

2

2

2

(4 )

V y dy

C. 

4

2

0

(4 )

V y dy D.  

4

2 2

0

(4 )

V y dy

Câu 223: Gọi M khối sinh phép quay xung quanh Oy hình giới hạn đường 

2

2

x

y , y  2, yx  0 Thể tích hình M

A.6 B.12 C.23 D.43

Câu 224: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường yx , 2 y x

A.

1

0

V y dy B.

1

0

V x dx C.  

2

0

V x dx D. 

1

2

0

( )

V y y dy

Câu 225: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường yx , trục Ox đường thẳng  , 

x m m Thể tích khối trịn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9

(đvtt) Tìm giá trị m

A B.3 3 C D.3 3

Câu 226: Cho D miền kín giới hạn đường y2  8x x  Thể tích vật thể tạo thành ta quay D quanh trục hoành

A.V  16

B.V  32

C.  80

V

D.  128

V

Câu 227: Cho D miền kín giới hạn đường y2  8x x  2 (xem hình câu 226) Thể tích vật thể tạo thành ta quay D quanh trục tung

A.V  16 B.  128

V C.  80

3

V D.  488

3

(46)

48

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Cấp độ: LẠ

Câu 228: Nếu F x( )  khoảng ( ; )a b F(23)  47 A F x( )  47 khoảng ( ; )a b

B F x( ) 23 khoảng ( ; )a b C F x( ) 17 khoảng ( ; )a b

D F x( ) không đổi khoảng ( ; )a b Tuy nhiên, chưa đủ thông tin để khẳng định F x( ) số cụ thể

Câu 229: Nếu F x( )  khoảng ( ; )a b

A F x( )  khoảng ( ; )a b B F x( ) 25 khoảng ( ; )a b C F x( ) 17 khoảng ( ; )a b D Cả ba câu sai

Câu 230: Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f x( ) cos 2 x cho đồ thị hàm số

F(x) f(x) cắt điểm trục tung, F(x)

A 1 sin2

2 x B

1 sin

2 x C

sin

2 x D

1

sin

2 x

Câu 231: Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục  f(0),

 

0

( )

f x dx

Tính f( ).

A B C 4 D 2

Câu 232: Nếu f(1) 12 , f x( ) liên tục   

4

1

( ) 17

f x dx Giá trị f(4)

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 233: Nếu b a  biểu thức  b

a

x dx có giá trị

A 3 abB 9 3abC 9 3abD 3 ab

Câu 234: Cho biết

 

    

2

1

3 ( ) ( )

A f x g x dx      

2

1

2 ( ) ( )

B f x g x dx

Giá trị 

2

1

( )

f x dx

A B C 5

7 D

(47)

49

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 235: Một nguyên hàm f x( )    ( )

1

x F x

x f x( 1)

A 2x 2 B 22

x C  

2

ln

x

x D

1 (x 1)

Câu 236: Nếu

   

0

0

( )cos ( )sin sin

I f x xdx f x x x xdx f x( )

A 6x 2 B

4

2

x

C

4

2

x

D 2x 3 Câu 237: Cho A, B, C thỏa mãn

 

    

  

   

 2  1 2

( 1)( 2)

dx A B C

dx

x x x

x x

Khi SA B C 

A 1 B 2 C 3 D 1

Câu 238: Giả sử f(x) hàm số liên tục (a,b) F(x), G(x) hai nguyên hàm

f(x) với x  ( , )a b Lựa chọn phương án

A Chắc chắn F x( )G x( ) với x  ( , )a b

B F x( )G x( ) hàm (a,b)

C Tồn số thực C cho F x( )G x( )C với x  ( , )a b

D F x( )  G x với ( ) x  ( , )a b

Câu 239: Cho f x( ) khả vi liên tục f a( )  f b( ) 0 Lựa chọn phương án đúng. A  ( ) ( ) 

b

f x

a

f x e dx B  ( ) ( ) 1

b

f x

a

f x e dx

C  ( ) ( )  1 b

f x

a

f x e dx D  ( ) ( ) 2

b

f x

a

f x e dx

Câu 240: Cho f x( ) liên tục [a,b]  ( ) b

a

f x dx

A  (   ) b

a

f a b x dx B  (2   )

b

a

f a b x dx

C  (   ) b

a

f a b x dx D  ( 2  )

b

a

(48)

50

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 241: Biết f u du( ) F u( )C Tìm khẳng định

A.f x(2 3)du 2 ( ) 3F x  C B.f x(2 3)duF x(2 3)C

C. (2 3)  (2 3)

f x du F x C D.f x(2 3)du 2 (2F x 3)C

Câu 242: Giá trị      

1 2017

0 2016

x x x

I e dx e dx e dx

A e2017 B e2017 1 C 0 D e

Câu 243: Cho hàm số y  ( )f x thỏa mãn  y x y2 f( 1) 1  (2)f bao nhiêu?

A e 3 B e 2 C 2e D e +

Câu 244: Cho hàm số f(x) biết ( )  , ( )  , '( ) 1 ( )

f a m f b n f x

f x Tính giá trị biểu thức

2017 ( ) b

f x

a

dx

A 2017  2017  20172  20172 ln 2017 ln 2017 ln 2017 ln 2017

m n m n

m n m n

B 2017  2017  20172  20172 ln 2017 ln 2017 ln 2017 ln 2017

m n m n

m n m n

C 2017  2017  20172  20172 ln 2017 ln 2017 ln 2017 ln 2017

n m n m

n m n m

D 2017  2017  20172  20172 ln 2017 ln 2017 ln 2017 ln 2017

n m n m

n m n m

Câu 245: Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa mãn điều kiện

     

( ) ( ),

f x f a b x x Đẳng thức

A  ( )    ( )

b b

a a

a b

xf x dx f x dx B  ( )    ( )

2

b b

a a

a b

xf x dx f x dx

C  ( )    ( )

b b

a a

a b

xf x dx f x dx D  ( )    ( )

5

b b

a a

a b

(49)

51

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 246 : Cho f x dx( ) F x( )C Khi đó, với  0,a ta có f ax b dx(  )

A 1 (  )

2F ax b C B aF ax b(  )C C  

1

( )

F ax b C

a D F ax b(  )C

Câu 247: Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa 2 (f x ) f x( ) x x2 1 Giá trị tích phân

 1

1 ( )

I f x dx

A 1 B C.1 D

Câu 248: Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa   

2

sin ( ) ( )

2007x

x

f x f x Giá trị

tích phân

 4

4

( )

I f x dx

A.

8 B.

8 C.

4 D.

Câu 249: Nếu f(x) liên tục   

4

0

( ) 10

f x dx

2

0

(2 )

f x dx

A B 29 C.19 D

Câu 250: Phương trình   

2

1

ln ln ( 1)

2

x

x

x t tdt x có nghiệm?

A B C D vô số nghiệm

Câu 251: Gọi S tập hợp tất số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện  

1

ln

e

k

dx e

x Khi đó, số phần tử tập hợp S

A B C D vô số

Câu 252: Biết

 

 

1

01

x

x

dx a

e Tính giá trị   

1

0

x

x

I dx

e

A  1

I a B I  1 a C  

3

I a D I  1 a

Câu 253: Cho     

1

2

0

( 1)ln( 2) ln

4 d

a c

x x x dx

b e với a b c d, , ,   a

b phân số tối

giản Khi đó, ta có a b c d  

(50)

52

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 254: Cho f x( ) 4x5 1 Khi  

1

3

0

( ) ( )

f x f x dx

A

42

4 B

1

4 C

42 1

4 D

42

Câu 255: Cho f x( ) 3x12 1 Khi  

1

0

( ) ( )

f x dx

f x

A 1ln

3 B 3 ln2 C ln2 D Một đáp án khác

Câu 256: Cho f x( ) cos x 3 sin ,x g x( ) cos x 2 sin x Biết

  1

( ) ( ) ( )

5

g x f x f x

 

   

 

2

0

( )

ln

( )

g x

dx b

f x a với  

*

a b  Lựa chọn phương

án sai

A a2 b2  40 B a2 b2 30 C a b  D a b 15

Câu 257: Ta định nghĩa     

  

 

( ) ( ) ( ) max ( ), ( )

( ) ( ) ( )

f x f x g x

f x g x

g x g x f x

Cho f x( )x 2 g x( ) 3 x 2 Như thế,   

2

0

max f x g x dx ( ), ( )

A.

2

0

x dx B.  

1

2

0

(3 2)

x dx x dx

C. 

2

0

(3x 2)dx D 15

Câu 258: Biết “Hàm số f(x) liên tục  

 

0;

2

 

2

0

(sin ) (cos )

f x dx f x dx ”

Tính

 

2

0

sin sin cos

x

I dx

x x

 

2

0

cos sin cos

x

J dx

x x

A  

I J B  

4

I J C  

8

(51)

53

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 259: Cho  

0

( )

a

f x dx f x( ) hàm số chẵn Khi

0

( ) a

f x dx

A B C -5 D 10

Câu 260: Giả sử hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb có diện tích là S1, cịn hình phẳng tạo đường yg x( ) ( ), f x y  0, x  ,a xb có diện tích

là S2 Lựa chọn phương án

A.S2 2S 1 B.S2  3S 1 C.S2  4S 1 D. 2  1

S S

Câu 261: Cho Parabol yx O(0,0) gốc tọa độ, B(1;1), C(-1;1) hai điểm 2 trên Parabol Hình giới hạn Parabol hai đường thẳng AB, AC có diện tích S Lựa chọn phương án

A.

S B.

3

S C.SD.

3

S

Câu 262: Giả sử hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  ( ),g x x  ,a xb (a<b) có diện tích S1, cịn hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  ( ),g x x  ,a xb

(a<b) có diện tích S2 Lựa chọn phương án

A.S1 S 2 B.S1 2S 2 C.S2 2S 1 D.S2  4S 1

Câu 263: Giả sử hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) có diện tích S1, hình phẳng tạo đường yf x( ) , y  0, x  ,a xb (a<b) có

diện tích S2, hình phẳng tạo đường y   ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) có

diện tích S3 Lựa chọn phương án

A.S2 S 1 B.S1 S 3

C.S1  S 3 D.   

1 3 .2

S S S S S S

Câu 264: Giả sử hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) có diện tích S1, cịn hình phẳng tạo đường y  ( ),g x y  0, x  ,a xb (a<b) có

diện tích S2 Lựa chọn phương án

(52)

54

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 265: Giả sử hình phẳng tạo đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) có diện tích S1, cịn hình phẳng tạo đường y  ( ),g x y  0, x  ,a xb (a<b) có

diện tích S2 Lựa chọn phương án

A Từ S1 S2, f x( ) 0, g x( ) 0 với x  [ , ]a b chắn suy f x( )g x( ).

B Từ S1 S chắn suy 2 f x( )  g x với ( ) x  [ , ]a b

C Từ S1 S chắn suy 2 f x( )  g x với ( ) x  [ , ]a b

D Cả phương án sai

Câu 266: Gọi S diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng 1 ymx với mparabol (P) có phương trình yx(2x) Gọi S diện tích giới hạn (P) Ox Với 2

trị số m 1  2

S S ?

A 2 32 B 2 32 C.2

5 D.

1

Câu 267: Cho (P): yx2 1 đường thẳng d y:  mx 2 Tìm m để hình phẳng tạo bởi (P) d có diện tích nhỏ nhất?

A.m  1 B.mC.m   D.m

Câu 268: Parabol y2  2x chia hình phẳng giới hạn đường tròn x2y2 8 thành hai phần Diện tích hai phần

A 2

3

3 B.

2

15

2 C.

2

22

3 D.

Câu 269: Ký hiệu S(t) diện tích hình thang vng T giới hạn đường thẳng  1,

y x trục hoành hai đường thẳng x  1, xt (1t  5). Khẳng định sai?

A.S t( ) ( t 2)(t 1)

B S(t) nguyên hàm f t( ) 2t 1,t [1; 5]

C Hình thang vng giới hạn đường thẳng y  2x 1, trục hoành hai đường thẳng x  1, x  5 có diện tích   

5

1

(2 1)

S x dx

(53)

55

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gò Vấp

Câu 270: Hình phẳng S1 giới hạn đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) quay

quanh Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích V1, cịn hình phẳng S2 giới hạn

các đường y  2 ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b) quay quanh Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích V2 Lựa chọn phương án

A.V2  8V 1 B.V2  4V 1 C.V1 4V 2 D.V1 8V 2

Câu 271: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có tâm O bán kính  2

R Gọi D hình phẳng giới hạn (C), trục tung đường thẳng x  Cho

D quay quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích

A.21

8 B.

15

4 C.

20

9 D.

22

Câu 272: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x2 2x  0.y Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Oy

A.  7

V B.  8

3

V C.  10

3

V D.  16

3

V

Câu 273: Cho hình phẳng S giới hạn đường y (x 1)2, y  0, x  Khi quay hình phẳng S quanh trục Ox tạo nên vật thể tròn xoay tích Vx Khi quay hình

phẳng S quanh trục Oy tạo nên vật thể trịn xoay tích V Lựa chọn phương án y

đúng A.VxV y B.VyV x

C.  1

5 x

V

D.  1

7 y

V

Câu 274: Cho hình phẳng S giới hạn đường y  1x ,  0,2 y x  Khi quay hình phẳng S quanh trục Ox, Oy tạo nên vật thể trịn xoay tích V x, V Lựa y

chọn phương án

A.VxV y B.VyV x

C.  2

3 y

V D.   1

3

x y

(54)

56

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Tốn 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 275: Quay hình phẳng D (tơ đen) hình vẽ bên xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích

A.

B. 12

C.

D.

Câu 276: Thể tích vật trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol  4

y x  y 2

x quay quanh trục Oy kết sau đây?

A.  8

V

B.  4

V

C.  2

V

D.V  16

Câu 277: Cho hình phẳng S giới hạn đường yx ,  y x, x  Khi quay hình phẳng S quanh trục Ox, Oy tạo nên vật thể trịn xoay tích V x, V Lựa y

chọn phương án

A. y

V

B.Vx  12

C.   20

3 x y

V V

D.   8

3 x y

(55)

57

GV Phan Trung Hiếu–DĐ: 098 843 9630–Facebook: Hieu Pt Nhận dạy Toán 10-11-12 quận Tân Phú & Gị Vấp

Câu 278: Hình phẳng S1 giới hạn đường y  ( ),f x y  0, x  ,a xb (a<b)

quay quanh trục Ox tạo nên vật thể tròn xoay tích V1, cịn hình phẳng S2 giới

hạn y  ( ),f x yg x( )2 ( ),f x  x [ , ],a b x  ,a xb (a<b) quay quanh Ox

tạo nên vật thể trịn xoay tích V2 Lựa chọn phương án

A.V2 V 1 B.V2  2V 1 C.V2  3V 1 D.V2  4V 1

Câu 279: Gọi d đường thẳng qua M(1;1) với hệ số góc k  0 Giả sử d cắt Ox , Oy lần lượt A B Xác định k để khối tròn xoay sinh tam giác OAB quay quanh trục Ox tích nhỏ

A.  1

k B.

2

k C.

3

k D.  3

4

k

Câu 280: Cho V thể tích hình cầu bán kính R Khẳng định sai?

A Hình cầu bán kính R khối trịn xoay thu quay nửa hình trịn giới hạn đường yR2 x2 (RxR đường thẳng  0) y xung quanh trục Ox

B  

  

2

2

R

R

V R x dx

C

 

   

 

3

3 R

R

x

V R x

Ngày đăng: 27/12/2020, 17:26

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan