sang kien kinh nghiem

Sáng kiến kinh nghiệm, Phương trình vô tỉ, toán 10, những sai lầm thường gặp, giải phương trình vô tỉ, skkn, giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn, sáng kiến kinh nghiệm hay, sách hay, bài tập toán 10,

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI -–&& - BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN Cấp sở phục vụ thi đua khen thưởng năm 2018 - 2019 Giải pháp: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH LỚP 10 KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN Tác giả: Lương Văn Hùng – Cử nhân, Giáo viên Long Điền, tháng 01 năm 2019 MỤC LỤC Chương CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP Trang I SỰ CẦN THIẾT HÌNH THÀNH GIẢI PHÁP Trang II MỤC TIÊU CỦA GIẢI PHÁP Trang III PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Trang IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trang V PHẠM VI ÁP DỤNG Trang Chương QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH VÀ NỘI DUNG GIẢI PHÁP Trang I QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH Trang II NỘI DUNG GIẢI PHÁP Trang Chương HIỆU QUẢ GIẢI PHÁP Trang 17 I SỐ LIỆU KHẢO SÁT Trang 17 II KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Trang 18 ĐỐI CHIẾU KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VỚI SỐ III LIỆU KHẢO SÁT KHẢ NĂNG TRIỂN KHAI, ÁP DỤNG GIẢI IV PHÁP Trang 19 Trang 19 Chương KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Trang 20 I KẾT LUẬN Trang 20 II ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Trang 20 Tài liệu tham khảo Trang 21 Chương CƠ SỞ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP I SỰ CẦN THIẾT HÌNH THÀNH GIẢI PHÁP Mơn tốn trường phổ thơng giữ vai trị, vị trí quan trọng, mơn học hỗ trợ đắc lực cho hầu hết môn học khác (Lý, Hóa, Sinh, Văn,….), đời sống hàng ngày.Nếu học tốt mơn tốn tri thức tốn học với phương pháp làm việc Toán học trở thành công cụ để giúp em ngày trưởng thành Mơn tốn góp phần phát triển nhân cách, việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ tốn học cần thiết, mơn tốn cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ Thực tế nhà trường THPT nay, đặc biệt trường có đầu vào không cao trường THPT Trần Quang Khải (BRVT) chất lượng học tập mơn tốn học sinh cịn thấp, hầu hết em sợ học mơn tốn Qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy học sinh khối 10 học chương III (Đại số 10), đặc biệt phương trình chứa ẩn dấu em hay mắc sai lầm mà tập phương trình chứa ẩn dấu lại ln có mặt đề thi học kì, đề thi THPT Quốc Gia Vì để giúp học sinh khối 10 học làm tơt tốn liên quan đến phương trình chứa ẩn dấu tơi chọn giải pháp ‘‘Một số sai lầm thường gặp học sinh lớp 10 giải phương trình chứa ẩn dấu căn’’ II MỤC TIÊU CỦA GIẢI PHÁP Tìm sai lầm thường gặp học sinh, từ có phương pháp phù với học sinh, tạo hứng thú học tập cho em Do nâng cao chất lượng học tập học sinh tiết học III PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Tôi thực phương pháp sau: Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến giải pháp Phương pháp quan sát (công việc dạy – học giáo viên học sinh) Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm (nghiên cứu xem xét lại thành thực tiễn khứ để rút kết luận bổ ích cho thực tiễn) Phương pháp điều tra ( nghiên cứu chương trình, tìm hiểu học lực học sinh) Phương pháp thực nghiệm (chủ động tác động vào đối tượng) Phương pháp chuyên gia (sử dụng trí tuệ đồng nghiệp, đặc biệt người có chun mơn cao để xem xét nhận định chất đối tượng, tìm giải pháp tối ưu) IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh khối 10 trường THPT Trần Quang Khải (BRVT) qua năm học V PHẠM VI ÁP DỤNG Chủ yếu học sinh khối 10 Học sinh có học lực yếu, trung bình, khá, giỏi Chương Q TRÌNH HÌNH THÀNH VÀ NỘI DUNG GIẢI PHÁP I.QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH Tơi tìm hiểu đối tượng học sinh lớp 10 học chương III – Phương trình chứa ẩn dấu căn, Đại số 10, Từ năm 2009 đến năm 2016(qua tiết dạy kiểm tra) Tôi nhận thấy đa số học sinh có kết thấp Sự yếu học sinh thể rõ: Ý thức học tập học sinh chưa cao Kiến thức nắm chưa Các em lúng túng việc sử dụng định nghĩa, định lí Học sinh chưa tích cực học tập Kết kiểm tra thấp, số lượng học sinh không đạt yêu cầu nhiều Do cần phải có phương pháp hiệu để em nắm định nghĩa, định lí, làm giảm bớt sai lầm giải tốn Từ lịng tự tin em tăng lên Tạo hưng phấn học tập Từ năm 2016 đến nay, sai lầm thường gặp em qua ví dụ giải toán kết thu ngày cao Do định đưa giải pháp: “Một số sai lầm thường gặp học sinh lớp 10 giải phương trình chứa ẩn dấu căn” II.NỘI DUNG GIẢI PHÁP Các ví dụ điển hình Trên sở dạy học khảo sát thực tế học sinh lớp 10 trường THPT Trần Quang Khải.Tôi tổng hợp số sai lầm thường gặp học sinh giải phương trình chứa ẩn dấu thơng qua ví dụ sau: Ví dụ : Giải phương trình : 2x   x  (Trích đề KTHKI – BRVT- năm học 2018-2019) Lời giải có sai lầm 1: 2x   x  � x    x  3 � x   x2  6x  x2 � � x  x  12  � � x6 � Lời giải có sai lầm 1: 2x   x  x  �0 � �� � 2 x    x  3 � � x� �� � �x  x  12  � � �x �2 �� �� x2 �� � x6 �� x2 � �� x6 � Nhận xét : + Rõ ràng x = nghiệm phương trình � �A �0 +Mệnh đề ‘‘ A  B � � �A  B ’’ khơng Ví dụ : Phương trình � �x �0 x  1 (vơ nghiệm), hệ � có tập nghiệm S={1} �x   1 *Chú ý : + A  B � A  B2 + �B �0 AB�� � �A  B Lời giải 1: * 2x   x  � x    x  3 � x   x2  x  x2 � � x  x  12  � � x6 � * Thử lại, ta x = nghiệm phương trình * Vậy : x = Lời giải 2: 2x   x  �x  �0 �� � 2 x    x  3 � �x �3 � �2 �x  x  12  �x �3 �� x2 �� �� x6 �� � x6 Ví dụ : Giải phương trình : x 2020  x   x1010 1 Lời giải sai : x 2020  x   x1010  �x1010  �0 �� � 2020 x  x   x1010 1 � �   �x �� �� � 2020  2x  �2 x �x �� x 1 � � � ��x  � � x0 � �� x0 �� Nhận xét : + Rõ ràng x = nghiệm phương trình + Mệnh đề : ‘‘ x1010 �۳� x ’’ không Chẳng hạn x = -2 ’’ thỏa mệnh đề ‘‘ x1010 1 �0 ’’ , không thỏa mệnh đề ‘‘ x �� 1010 �۳۳ �x1010 + x x 1010 1 x �1 � � x �1 � *Chú ý : + Bất phương trình bậc cao, học sinh lớp 10 học kì chưa học cách giải � �B �0 + Để giải hệ � �A  B Nếu việc giải bất phương trình B �0 phức tạp ta cần giải phương trình A  B , sau thay vào B �0 để kiểm tra Lời giải đúng: x 2020  x   x1010 1 �x1010  �0 �� � 2020 x  x   x1010 1 � �   �x1010  �0 �� � 2020  2x  �2 x �x1010  �0 � � ��x  � x 1 �� x0 �� Ví dụ 3: Tập nghiệm phương trình A S   1;4 x   3x B S   4 C S   1 D S   1; 4 (Trích đề KTHKI – BRVT- năm học 2016-2017) Lời giải sai : Cách 1: Thay x = -1 vào phương trình x   3x : Thay x = vào phương trình x   3x : 3  3 (Đúng) 12  12 (Đúng) Vậy chọn đáp án A Cách 2: Ta có : x  1 � x   3x � x   3x � x  3x-4  � � x4 � Vậy chọn đáp án A Lời giải : Cách 1: *Kiểm tra đáp án A Thay x = -1 vào phương trình x   3x : 3  3 (không xác định) x   3x : 12  12 (Đúng) Vậy đáp án A không *Kiểm tra đáp án B Thay x = vào phương trình Suy x =4 nghiệm phương trình Mà tập nghiệm đáp án C, D khơng có chứa phần tử x =4 Vậy : Đáp án B Cách 2: Ta có: 3x �0 � �x �0 x   3x � � �� � x4 �2 �2 �x   3x �x  3x-4  Vậy chọn đáp án B Nhận xét : + A có nghĩa A �0 Do 3 khơng có nghĩa, tức 3  3 không + Mệnh đề :“ A  B � A B ” khơng Vì mệnh đề “ �A �0 , cịn mệnh đề “A=B” A B âm xác A  B ” xác định � �B �0 định Ví dụ : Giải phương trình : x  3x  x  Lời giải thừa điều kiện : x  3x  �x  3x �0 � x  � �2 x  �0 �2 �x  3x  x  �A �0 �B �0 A B�� hay � �A  B �A  B *Chú ý: Lời giải hợp lí : �2 x  �0 x  3x  x  � � �2 �x  3x  x   Ví dụ 5: Phương trình x  x  A  x   có nghiệm? B C D (Trích đề KTHKI – BRVT- năm học 2017-2018) Lời giải sai : Ta có x  x  2 x  2 � � x2  x   � x 1  � � � �x  � � x   � � x 1 � x  2 � � x 1 � Vậy :Chon đáp án C Nhận xét: + Rõ ràng x = -2 nghiệm phương trình �A  + Mệnh đề :“ A B  � � �B 0 ” không Vì điều kiện xác định phương trình A B  B �0 Trong phương trình A = có nghiệm vi phạm điều kiện B �0 �B �0 � *Chú ý: A B  � ��A  �� �� B  Lời giải đúng: Ta có  x2  x   �x �1 �x  �0 � � x  2 ��2 �� x 1  � �x  x   � �� � x 1 x 1 �� �� � x 1  �� �� x 1 �� Ví dụ : Giải phương trình: x  x    x  3 x  (Trích đề KTHKI – BRVT- năm 2010) Lời giải sai : Ta có �x  �0 x  x    x  3 x  � � � �2 x  x  �      x  3 x   x0 � � � x 12 x  16 x  x  12  � � x �   Nhận xét: + Rõ ràng x =  nghiệm phương trình + Mệnh đề: ‘‘ x  y � x  y ’’ x y không âm không dương Như vậy, chọn �B �0 AC B � � �2 A  C B � �   �A  � mệnh đề ‘‘ �B  � C  1 � ’’ không � �B �0 � *Chú ý : A B  C ۳ �AC Do vậy, để giải phương trình dạng � �A B  C �   A B  C ta giải theo hai cách sau : + C1: ĐK : B �0 Pt � A2 B  C Thử lại : Kết luận: … � �B �0 � + C2: A B  C ۳ �AC � �A B  C �   Lời giải 1: + ĐK: x  �0 (luôn x ��)  + x  x    x  3 x  �  x  x     x   x   x0 � � � x 12 x  16 x  x  12  � � x �   + Thử lại, ta x = nghiệm + Vậy : x =0 Lời giải 2: � �x  �0 � � 2 Ta có : x  x    x  3 x  � �2 x  x   x  3 �0 � �2 x  x    x  3 x  �        �2 x  x   x  3 �0 � �2 x  x   x   �0 � �x  �� � �� � �� �x 12 x  16 x  x  12  x �� ��     Lời giải 3: ĐK: x  �0 (luôn x �R) Đặt t = t �1 � x  �1 � � �2 t  x2 1 � Phương trình trở thành  t 1  2x    4x  3 t  � x0 � 2t   4x  3 t  2x   Ta có :  x   4x  3  4.2  2x  1  16x  24x  16x   16x  8x    4x  1 � 4x   4x+1 t  2x  � Suy : � 4x   4x 1 � t   ( L) � � Với t = 2x  , ta có �2x  �0 x   2x  � � � x0 �2 �x   4x  4x  Ví dụ : Giải phương trình:  x  1 x   x2  x (Trích đề KTHKI – BRVT- năm 2012) Lời giải : �x �0 � � x  0(*) +ĐK: � �x  x �0 � + Pt �  x2  x 1  x    x  x 14 x  49  � x5  x  x3 16 x  25x 12  (**) �  x 1  x  3x3  3x 13x  12    x3  x  x 12   �  x 1  x  3  x  x    �  x 1 x 1 � �� x3 � x 1 � + Thử lại, ta � x 3 � nghiệm � �� x  1 � � 2 3� x �  x    x� � Nhận xét: Biến đổi đến phương trình (**) nhiều học sinh “ bó tay” trước phương trình tìm cách giải khác *Chú ý: Nếu pt f(x) = có nghiệm x = x0  g(x) cho: f(x) = (x-x0)g(x) Do : g  x   f ( x) tìm g(x) lược đồ x  x0 Hoocne, f(x) đa thức Ví dụ : Giải phương trình : 3x    x  3x  14 x   (Trích đề thi ĐH khối B năm 2010) Lời giải :  x �0 � �  �x �6 3x  �0 � ĐK: � 3x    x  3x  14 x   �  3x      x   3x 14 x    �  3x   �     3x 1  3x     1   x 1  x  1 6 x     x  5  3x 1  3x  16   x    x    3x  1  3x     x �   3x  1� � 3x     x � � �  x  5 � x 5  � � �� � x 5  � x    3x   (VN ) � � 3x     x Vậy x =5 Nhận xét: Khi gặp phương trình dạng trên, nhiều học sinh lúng túng trước phép biến đổi Mặc dù học sinh có nhẫm nghiệm phương trình, phương trình lại có ẩn dấu , biến đổi vô phức tạp *Chú ý : + A B  A B ,  A2  B �0  ; A B A  B2 AB , AB  A  B �0  +Một số phương trình vơ tỉ ta nhẩm nghiệm x0 ,khi phương trình ln đưa dạng tích  x  x0  g  x   Ta giải phương trình g  x   chứng minh g  x   vô nghiệm Chú ý điều kiện phương trình để ta đánh giá g  x   vơ nghiệm Ví dụ : Giải phương trình : x  2x+2x x    x  (Trích đề KTHKI – BRVT- năm học 2018-2019) Lời giải : Điều kiện: 3 �x �1 Ta có : x  2x+2x x    x    � x  6x   2x x   4x -6  x  �  x 1  x    2x   x    1 x  � x 1 � �  x  x   � � �    x   x    2x � � x 1 � �  x  (*) � x3 2 � �    x   x    2x � +Nhận thấy x = nghiệm + Xét x �1 � x   (*) �   x  � � � x   2x �  � x3 2 1 x � 2x   (1) x3 2 1 x Nếu  x �0 � (1)(VN ) � �2x  Nếu  x �3 � � � x   �2 2x � � x3 2 � x   2x 2x x3 2 2x 2x 2x 6  � x     2  x  3 1  0 x3 2 1 x 1 x 1 x Suy (1) (VN) KL : Tập nghiệm phương trình S   1 Nhận xét: + Ví dụ tương tự ví dụ + Ta giải phương trình cách khác sau: Điều kiện: 3 �x �1 Ta có : x  2x+2x x    x  � x  2x x      � x x3  � x �� � x �    1 x  x   1 x  x3     x3  1 x     x  2.3  x  32   �1 x   1 x    x   � 1 x � �� � 1 x � 1 1 x  � �  x  � � x   x    x  0(VN ) � � x 1 Ví dụ 10 : Giải phương trình : x  2018  x  2019  x  2018 Lời giải sai : Ta có x  2018  x  2019  x  2018 � x  2019  � x  2019 Nhận xét: Ta thấy x = -2019 không nghiệm phương trình cho *Chú ý: �A �0 A C  A  D � � CD � Lời giải : Ta có �x  2018 �0 �x �2018 x  2018  x  2019  x  2018 � � �� (VN ) �x  2019  �x  2019 Vậy phương trình có tập nghiệm S = Ø Ví dụ 11 : Giải phương trình x  2018  x  2019 x  2018  21 2018  x Lời giải : �x  2018 �0 + ĐK: � �2018  x �0 � x  2018 + Thay x = 2018 vào phương trình ta thấy x = 2018 nghiệm + Vậy phương trình có nghiệm x =2018 Nhận xét: Khi gặp phương trình dạng trên, nhiều học sinh lúng túng, không định hướng cách giải *Chú ý: Nếu phương trình có nghiệm nghiệm đương nhiên phải thuộc tập xác định phương trình Vì vậy, phương trình có tập xác định tập hữu hạn phần tử ta giải phương trình sau : + ĐK : Giả sử D =  a1; a2 ; an  + Kiểm tra a1, a2, ,an có phải nghiệm phương trình hay không + KL: �A �0 � A0 m A  B  n  A Điều kiện : �  A �0 � ( A, B, m, n đa thức ) �  A2 �0 �A  �� m  A  C  n B Điều kiện : � �B �0 �B �0 ( A, B, C, m, n đa thức ) Ví dụ 12 : Tập nghiệm phương trình A S   1 B S   2  x  x  x   C S   1;2 D S  Ø (Trích đề KTHKI – BRVT- năm học 2016-2017) Nhận xét: + Ví dụ tương tự ví dụ 11 + Ta giải bẳng cách kiểm tra phần tử tập S xem có nghiệm phương trình hay khơng Nếu có phần tử khơng thỏa phương trình đáp án đáp án sai Chương HIỆU QUẢ GIẢI PHÁP I SỐ LIỆU KHẢO SÁT Đối tượng khảo sát là: 30 học sinh lớp 10A2, 32 học sinh lớp 10A7 trường THPT Trần Quang Khải năm học 2016 – 2017 Đề kiểm tra (thời gian 15 phút): I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ) Câu Tập nghiệm phương trình x   6x �1 � A S  � ;2 � �2 � 1� C S  � � �2 B S   2 2016  x  x  x  2016  2017 Câu Tập nghiệm phương trình A S   2016 B S   2017  Câu Phương trình x  x  A  �1 � D S  � ; 2 � �2 C S   2016;2017 x   có nghiệm? B Câu Tập nghiệm phương trình C D  x  x   x  D S  Ø A S   2 B S   2 C S   2;2 D S  Ø II TỰ LUẬN (8đ) Giải phương trình sau : a/ 3x   x  ; c/ x  2016  x  2017 x  2016  21 2016  x b/ 3x   x 1 Kết thống kê bảng sau (Bảng 1) Lớp Sĩ số Lớp 10A2 Lớp 10A7 Trung bình 28 30 29 Dưới điểm 10 9.5 Điểm Từ đến 16 16 16 Trên điểm 3,5 ( �32,76%) ( �55,17%) ( �12,09%) II KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Đối tượng lớp 10A3 10A4 Thời gian kiểm tra sau thực giải pháp Đề kiểm tra (thời gian 15 phút): I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ) Câu Tập nghiệm phương trình � 4� A S  � ; � �3 �4 � B S  � � �3 Câu Tập nghiệm phương trình A S   2018 B S   2019  Câu Phương trình x  x  12 A  B � 1� C S  � � �3 B S   2 C S   2018;2019 D S  Ø x   có nghiệm? D  x  x   x  C S   2;2 II TỰ LUẬN (8đ) Giải phương trình sau : a/ 3x   x  ; �1 � D S  � ;  � �3 2018  x  x  x  2018  2019 C Câu Tập nghiệm phương trình A S   2  9x  -9x b/ 3x  x  x 1 D S  Ø c/ x  2018  x  2019 x  2018  2019 2018  x Kết thống kê bảng sau (Bảng 2) Lớp Sĩ số Lớp 10A3 Lớp 10A4 Trung bình 29 31 30 Dưới điểm 3 Điểm Từ đến 20 21 20,5 Trên điểm 6,5 (10%) ( �68,33%) ( �21,67%) III ĐỐI CHIẾU KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VỚI SỐ LIỆU KHẢO SÁT Kết đạt là: Về điểm số kiểm tra: Với hai đề có nội dung kiến thức yêu cầu kĩ tương đương, đề cịn có phần khó Ta thấy rõ tỉ lệ phần trăm đạt điểm trung bình hai lớp thực nghiệm trội hẳn, đặc biệt điểm khá, giỏi Nhận xét chung: Về kiến thức kĩ giải toán lớp 10A3 10A4 trội hẳn, sai lầm thường gặp khắc phục, cách trình bày khoa học, tính tốn xác Điều chứng tỏ, tình dạy học giải pháp áp dụng có hiệu rõ rệt Hơn học, học sinh tỏ tự giác, tích cực chủ động nắm bắt nội dung kiến thức linh hoạt sáng tạo IV KHẢ NĂNG TRIỂN KHAI, ÁP DỤNG GIẢI PHÁP Giải pháp áp dụng với chủ yếu học sinh khối 10 chương III, Đại số tốn liên quan đến phương trình bậc Chương KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Phát sai lầm thường gặp học sinh giải phương trình chứa ẩn dấu thơng qua tốn cụ thể, qua phân tích kĩ ngun nhân sai lầm mặt lí luận kĩ tính tốn để học sinh khắc phục Giáo viên tìm điều có ích, nhằm giúp học sinh cải tiến phương pháp học tốn Đề xuất phương pháp dạy học số tình phương trình chứa ẩn dấu theo tinh thần đổi nội dung chương trình sách giao khoa đổi phương pháp dạy học Những tình áp dụng có hiệu cao dạy tạo niềm tự tin khơi dậy tính chủ động, tích cực, sáng tạo học sinh Đề tài áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 10 Đề tài rút kinh nghiệm cho nhiều giáo viên dạy toán, đặc biệt giáo viên dạy theo chương trình lớp 10 II ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Ban giám hiệu nhà trường cần quan tâm đến hoạt động viết sáng kiến kinh nghiệm giáo viên, nhân viên Vì sáng kiến kinh nghiệm kết tâm đắc người viết qua năm nhiều năm giảng dạy hay cơng tác Mỗi sáng kiếm kinh nghiệm có hiệu quả, có tính sáng tạo giúp cho khơng người viết mà đồng nghiệp nâng cao mặt thực tiễn lí luận Các tổ chun mơn cần có kế hoạch cụ thể thường xuyên tổ chức hoạt động chuyên đề, thao giảng để trao đổi kinh nghiệm chun mơn nghiệp vụ sư phạm Cần có buổi tổng kết kinh nghiệm sau học kì, năm học Tài liệu tham khảo 1/ Sách giáo khoa đại số 10 ban nâng cao, Bộ giáo dục đào tạo ( 2016) 2/ Đề kiểm tra học kỳ I tỉnh BRVT qua năm (từ năm 2010 đến năm 2018) 3/ Đề thi ĐH khối B năm 2010, Bộ giáo dục đào tạo Xác nhận, Đánh giá, xếp loại đơn vị: Long Điền, ngày 12 tháng 01 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Người viết SKKN: Lương Văn Hùng ... tài rút kinh nghiệm cho nhiều giáo viên dạy toán, đặc biệt giáo viên dạy theo chương trình lớp 10 II ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Ban giám hiệu nhà trường cần quan tâm đến hoạt động viết sáng kiến kinh nghiệm... kiến kinh nghiệm giáo viên, nhân viên Vì sáng kiến kinh nghiệm kết tâm đắc người viết qua năm nhiều năm giảng dạy hay cơng tác Mỗi sáng kiếm kinh nghiệm có hiệu quả, có tính sáng tạo giúp cho... thường xuyên tổ chức hoạt động chuyên đề, thao giảng để trao đổi kinh nghiệm chuyên mơn nghiệp vụ sư phạm Cần có buổi tổng kết kinh nghiệm sau học kì, năm học Tài liệu tham khảo 1/ Sách giáo khoa