TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

XIN CHÀO CÁC EM Nguyên hàm-Tích phân CÁC PHƯƠNG PHÁP TNH TCH PHN PHNG PHP TNG PHN Phơng pháp tích phân phần * Phng phỏp lm: Bớc 1: Biến đổi tích phân ban đầu b bdạng: I f ( x)dx  � f1 ( x) f ( x)dx a Bưíc 2: Bưíc 3: a ' u  f ( x ) � du  f 1 ( x )dx Đặt dv f ( x)dx � v b F2 ( x) : Vậy : I  uv ba  vdu � a DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN Thường dùng f(x) có dạng sau: �f ( x )  ( ax  b) sin kx � a ) �f ( x)  ( ax  b) cos kx �f ( x )  ( ax  b)e kx � u  ax  b � Đặt � kx dv  sin kxdx ; cos kxdx ; e dx � b) f ( x)  P ( x) ln x u  ln x � Đặt � dv  P ( x )dx � I1   VÍ DỤ ( x  1)sin xdx � Đặtu  x  � du  dx dv  sin xdx � v   cos x Vậy   I1  ( x  1)cos x  � cos xdx   sin x 11 I2 Đặt: x cos xdx � VÍ DỤ u  x � du  dx dv  cos xdx � v  sin x VËy:   1 I  x sin x  � sin xdx 20     sin  cos x 4      (cos  cos0)   8 ln I3  xe dx � x VÍ DỤ u  x du dx Đặt x x dv e dx � v  e : VËy: I   xe  x ln  e  ln ln  e dx � x ln  e  x ln  ln   ln  (e e ) 1 1   ln     ln 2 2 e ln x I  �2 dx x Đặt: VÍ DỤ u  ln x � du  dx x 1 dv  dx � v   x x e VËy: e �1 � I4  �  ln x �  �2 dx x �x � 1 e 1   e x1 � � =-  �  1� 1 e � e e � BÀI TẬP VỀ NHÀ ln(2 x  1)dx Câu 1: Tính I  � A ln  B ln  C ln  D ln  ( x  2)e dx Câu 2: Tính I  � 2x  3e A 5  3e B  3e C  3e D  Câu 3: Tính I   (2 x  1) cos �  A   2   B   2   C     D   2 xdx Câu 4: Tính  ln x I � dx ( x  1) 3  ln 27  ln 16 A  ln 27  ln16 B  ln 27  ln16 C 3  ln 27  ln 16 D DẶN DÒ Học + Xem lại lý thuyết Làm tập 4,5,6/113/SGK Làm tập đề cương trang 3,4,5 Đọc trước bài: “ Ứng dụng tích phân hình học” CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE TẠM BIỆT CÁC EM ...Ngun hàm -Tích phân CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN PHƯƠNG PHP TNG PHN Phơng pháp tích phân phần * Phng phỏp lm: Bớc 1: Biến đổi tích phân ban đầu b bdạng: I f ( x)dx... 1 ( x )dx §Ỉt dv  f ( x)dx � v b F2 ( x) : Vậy : I  uv ba  vdu � a DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN Thường dùng f(x) có dạng sau: �f ( x )  ( ax  b) sin kx � a ) �f ( x)  ( ax  b) cos... lại lý thuyết Làm tập 4,5,6/113/SGK Làm tập đề cương trang 3,4,5 Đọc trước bài: “ Ứng dụng tích phân hình học” CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE TẠM BIỆT CÁC EM