may tinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K THI C P T NH GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Ỳ Ấ Ỉ Ả C M TAYẦ PHÚ YÊN *** ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009 – 2010 LỚP 9 THCS Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) ĐIỂM TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định: - Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi; - Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm; - Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán. Trong trường hợp kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây. Bài 1: 1. Tính giá trị biểu thức P = 3 0 3 0 2 0 0 0 0 0 sin 90 cot 30 cos 45 tan 20 2 7 sin108 cos32 tan 64 − − + + . Kết quả: 2. Cho biểu thức: A = 1 1 3 2 5 7 1 13 3 4 8 9 12 18 24 36 + + + + + + + . Bỏ số nào trong tổng trên để A = 2? Kết quả: Bài 2: Cho 2 3,1 2 5 ( ) 1,32 7,8 3 2 6,4 7,2 f x x x − = + + − − . 1. Tính (5 3 2)f − . Kết quả: 2. Với giá trị nào của x thì f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x). Kết quả: Bài 3: Tính chu vi hình tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, biết cạnh AB=1,7321 cm và cạnh huyền BC = 2,4495 cm. Kết quả: Bài 4: Hai động tử A và B cùng chuyển động trên một đường tròn có đường kính 20m xuất phát cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp lại nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi động tử . P ≈ -0,6238 f( 5 3 2− )≈ 4,5370 Min f(x) ≈ 3,5410 , x ≈-0,1113 7 18 & 5 27 Chu vi ≈ 3,1875 cm v A ≈ 9,4248 m/s ; v B ≈ 6,2832 m/s Kết quả: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D, E là hai điểm trên cạnh huyền BC sao cho BD =DE = EC. Biết độ dài đoạn AD = sin x , AE = cos x, với 0 2 x π   < <  ÷   . Tính độ dài cạnh huyền BC. Kết quả: Bài 6: Trong một hành lang hẹp có bề rộng MN = r (xem hình bên) một thang có độ dài d dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm P giữa hai vách. Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với mặt đất một góc 45 0 . Quay thang, thang lại dựa vào vách đối diện tại điểm S cách mặt đất một khoảng h và thang nghiêng một góc 45 0 với mặt đất. Tính tỷ số k r . Kết quả: Bài 7: Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6. 1. Tích AB có bao nhiêu chữ số ? 2. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010. Nêu cách giải: { { { { { { { ( ) { 100 100 100 100 100 100 100 100 100 A =33 .3; B =66 .6 3 22 .2; AB = 33 .3 3 22 .2 99 .9 22 .2 10 1 22 .2 = × × × = × = − × { { { { { 100 100 100 99 99 22 .200 0 22 .2 22 .2177 .78.= − = Suy ra tích AB có 200 chữ số. Do đó C = { { { { 99 99 99 92 22 .2177 .78 20092010 22 .2177 .757685768− = . BC ≈ 1,3416 k r ≈ 0,7321 Q N S M P Kết quả: Số chữ số tích AB là: 200 8 chữ số tận cùng của C là: 57685768 Bài 8. Tính gần đúng nghiệm hệ phương trình: 2 2 2 + = 6 y 2 y + = 6 x x        . Kết quả : Bài 9: Trong hình dưới đây, đường tròn cắt các cạnh tam giác đều ABC tại 6 điểm. Biết AG = 2, GF = 13, FC = 1 và HI = 7. Hãy tính DE. Nêu cách giải: Đặt AH = y, BD = a, DE = x và EC = b. Theo đề ra: AG =2, GF =13, HI = 7 và FC = 1. Ta có: · · AHG AFI= ( cùng bù với · IHG ) ΔAHG ΔAFI⇒ : AH.AI = AG.AF⇔ ( 7) 2(2 13)y y⇔ + = + 2 7 30 0 3y y y⇔ + − = ⇔ = (vì y >0) Do đó BI = 6. Tương tự, ta có : BD.BE = BI.BH Hay : a(a+x) = 6(6+7) Và : CE.CD =CF.CG Hay: b(b+x) = 1(1+13) = 14. Từ đó ta có hệ: 2 2 ax =78 b 14 16 a bx a b x  +  + =   + + =  . Giải hệ này ta được : x = 2. 22 . Kết quả: DE ≈ 9,3808 I F E D G H A B C 1 1 2,2618 2,2618 x y ≈   ≈  ; 2 2 2,6017 2,6017 x y ≈ −   ≈ −  ; 3 3 0,3399 0,3399 x y ≈   ≈  ; 4 4 2,6218 2,2885 x y ≈   ≈ −  ; 5 5 2,2885 2,6218 x y ≈ −   ≈  Bài 10: Cho dãy số u n được xác định như sau: 1 2 2 1 3, 2 3 2 , 3 n n n u u u u u n − − = =   = − ≥  . 1. Viết 7 số hạng đầu. 2. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên. Kết quả: u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 3 2 5 -4 23 -58 185 Nêu quy trình bấm phím: Gán A = 2, B = 3, C = 2, và D = 6 như sau: 2 SHIFT STO A - biến đếm 3 SHIFT STO B - giá trị u 1 2 SHIFT STO C - giá trị u 2 6 SHIFT STO D - giá trị tích P 2 Ghi vào máy dòng lệnh: A A+1 : B 3 B-2 C : D D B= = × × = × A A+1 : C 3×C-2×B : D D C= = = × Liên tục thực hiện phím = ta được: A = 3, B = 5 (u 3 =5) , D = 30 (P 3 =30) A = 4, C = -4 (u 4 =-4) , D = -120 (P 4 =-120) A = 5, B = 23 (u 5 = 23) , D = -2760 (P 5 =-2760) A = 6, C = -58 (u 6 =-58) , D = 160080 (P 6 =160080) A = 7, B = 185 (u 7 = 185) , D = 160080 (P 7 =29614800) . Khai báo loại máy: Kết quả : P = 29614800 -HẾT-