Toán học với giáo dục kĩ năng sống cho học sinh trung học phổ thông

Môn Toán nói chung, môn Toán ở trường trung học phổ thông nói riêng vẫn được học trò đánh giá là môn học khó: khó hiểu, khó học, khó nhớ,... Ta có thể cho học sinh tiếp cận môn toán dưới nhiều hình thức khác nhau, nhưng với cách tiếp cận ở tình huống cuộc sống cụ thể, học sinh dễ tiếp thu hơn, dễ hiểu hơn và có hứng thú hơn khi học toán.

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Interdisciplinary Sci., 2014, Vol 59, No 1, pp 19-26 TOÁN HỌC VỚI GIÁO DỤC KĨ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Trần Thị Hồng Dung Trường THPT Phúc Yên, Vĩnh Phúc Tóm tắt Mơn Tốn nói chung, mơn Tốn trường trung học phổ thơng nói riêng học trị đánh giá mơn học khó: khó hiểu, khó học, khó nhớ, Ta cho học sinh tiếp cận mơn tốn nhiều hình thức khác nhau, với cách tiếp cận tình sống cụ thể, học sinh dễ tiếp thu hơn, dễ hiểu có hứng thú học tốn Vì vậy, mơn Tốn trung học phổ thơng có tiềm đặc biệt giáo dục kĩ sống Giáo viên tiếp cận dạy kĩ sống mơn Tốn để đảm bảo cho học sinh dễ tiếp thu kiến thức, đồng thời học sinh phát triển toàn diện Từ khóa: Giáo dục kĩ sống, bốn trụ cột học UNESCO, Toán học học tập đời sống Mở đầu Đất nước ta tiến hành đổi mới, sau 20 năm, công đổi đất nước vào chiều sâu, kinh tế thị trường phát triển mạnh mẽ, đan xen mặt tốt xấu diễn hàng ngày, có mặt tiêu cực tác động đến suy nghĩ, hành động phận học sinh Vấn đề đặt cần giáo dục kĩ sống (KNS) cho hệ trẻ từ họ ngồi ghế nhà trường Giáo dục KNS có nhiều hình thức: Thơng qua giáo dục ngồi lên lớp, thơng qua mơn học Mơn Tốn có tính liên hệ thực tiễn cao, có tiềm giáo dục KNS chưa quan tâm nhiều Là giáo viên môn Tốn, đồng thời cán quản lí phụ trách công tác giáo dục học sinh, nhận thức rõ tiềm đặc biệt việc giáo dục KNS cho học sinh mơn tốn giáo dục KNS tạo hứng thú cho học sinh tiếp thu mơn Tốn 2.1 Nội dung nghiên cứu Giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thông a Quan niệm kĩ sống Ngày nhận bài: 27/12/2013 Ngày nhận đăng: 08/03/2014 Liên hệ: Trần Thị Hồng Dung, e-mail: dungtthpy@gmail.com 19 Trần Thị Hồng Dung Có nhiều quan niệm KNS quan niệm lại diễn đạt theo cách khác Theo tổ chức Y tế giới (WHO), KNS khả để có hành vi tương ứng tích cực, giúp cá nhân ứng xử hiệu trước nhu cầu thách thức sống hàng ngày Theo Quỹ Nhi đồng Liên hiệp quốc (UNICEF), KNS cách tiếp cận giúp thay đổi hình thành hành vi Cách tiếp cận lưu ý đến cân tiếp thu kiến thức, hình thành thái độ kĩ Theo Tổ chức Văn hóa, Khoa học Giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), KNS gắn với bốn trụ cột giáo dục, là: Học để biết (Learning to know) gồm kĩ tư như: Tư phê phán, tư sáng tạo, ; Học làm người (Learning to be) gồm kĩ cá nhân như: Ứng phó với căng thẳng, kiểm soát cảm xúc, tự nhận thức, tự tin, ; Học để sống với người khác (Learning to live together) gồm kĩ xã hội như; Kĩ giao tiếp, kĩ thương lượng, tự khẳng định, ; Học để làm (Learning to do) gồm kĩ thực công việc như: Kĩ tự đặt mục tiêu, đảm nhận trách nhiệm, [2;7-8] b Giáo dục kĩ sống Trong giáo trình “Hiệu trưởng trường trung học với vấn đề giáo dục giá trị sống, kĩ sống giao tiếp ứng xử quản lí”, khái niệm giáo dục KNS định nghĩa là: “Giáo dục kĩ sống giáo dục cách sống tích cực xã hội đại, xây dựng hành vi lành mạnh, thay đổi hành vi, thói quen tiêu cực dựa tảng giá trị sống, nghĩa người học không hướng đến hiểu biết mà cịn phải làm điều hiểu, biết ứng xử linh hoạt hồn cảnh, cơng việc nhằm làm cho sống thân cộng đồng ngày tốt đẹp Giáo dục KNS có nhiệm vụ trọng tâm đảm bảo cho người có tự tư duy, phán xét cảm nhận, sáng tạo để phát triển tài kiểm sốt sống nhiều tốt” [3;72] c Mục tiêu giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thông Giáo dục KNS cho học sinh trường phổ thông nhằm đạt mục tiêu: “Trang bị cho học sinh kiến thức, giá trị, thái độ kĩ phù hợp Trên sở hình thành cho em hành vi, thói quen lành mạnh, tích cực; loại bỏ hành vi, thói quen tiêu cực mối quan hệ, tình hoạt động hàng ngày Tạo hội thuận lợi để học sinh thực tốt quyền, bổn phận phát triển tồn diện thể chất, trí tuệ, tinh thần đạo đức” [2;13] Có thể nói, giáo dục KNS cho học sinh trường trung học phổ thông (THPT) giai đoạn vô quan trọng Giáo dục KNS nhằm nâng cao nhận thức, tạo cho học sinh lực làm việc, góp phần nâng cao chất lượng sống 20 Toán học với giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thơng 2.2 Tốn học với giáo dục kĩ sống trường trung học phổ thơng 2.2.1 Tốn học có tiềm đặc biệt giáo dục kĩ sống Chương trình mơn toán THPT đáp ứng với cách tiếp cận giáo dục kĩ sống theo trụ cột học UNESCO: Học để biết; Học để làm; Học để chung sống; Học để tự khẳng định Bởi vì: Mơn Tốn học trường phổ thơng có khối lượng kiến thức lớn, thời lượng lên lớp giáo viên toán lớp nhiều so với giáo viên dạy mơn học khác (Mơn tốn tính bình quân 3,5 đến tiết/ tuần tùy theo khối lớp chưa kể tự chọn) Về nội dung, chương trình mơn Tốn phổ thơng, biên soạn chương trình giáo dục cấp trung học phổ thông, yêu cầu kiến thức, kĩ năng, phương pháp rõ: “ Chuẩn kiến thức, kĩ để biên soạn sách giáo khoa, quản lí dạy học, ”, “các hình thức tổ chức giáo dục phải bảo đảm cân đối, hài hịa dạy học mơn học hoạt động giáo dục, ; bảo đảm chất lượng giáo dục chung cho đối tượng tạo điều kiện phát triển lực cá nhân học sinh” [4;10] Cụ thể mục tiêu mơn tốn phần u cầu kĩ học sinh phải biết: “Giải toán vận dụng kiến thức toán học học tập đời sống” [4;92] Nội dung, chương trình mơn Tốn biên soạn với mục tiêu tạo điều kiện cho giáo viên dạy toán dễ dàng tiếp cận giáo dục KNS Hơn nữa, mơn tốn có liên hệ mật thiết với thực tiễn, có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, đặc biệt sản xuất đời sống Toán học phổ thơng có nhiều tốn áp dụng lĩnh vực kinh tế, giảng dạy cho học sinh có liên hệ thực tiễn tốt nâng cao khả tư duy, kĩ giải vấn đề, kĩ định, khả thương lượng, chia thể cảm thông, rèn luyện cho học kĩ liên quan đến ý thức, thái độ, Sau ta xét toán cụ thể chương trình phổ thơng: Hình Bài tốn (Hình 1) Hai thành phố M N nằm hai phía sơng rộng có hai bờ a b song song với M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b Hãy tìm vị trí 21 Trần Thị Hồng Dung A nằm bờ a, B nằm bờ b để xây cầu AB nối hai bờ sơng cho AB vng góc với hai bờ sơng tổng khoảng cách MA + BN ngắn [7;37] Lời giải Giả sử tìm điểm A, B thỏa mãn điều kiện toán Lấy điểm C D tương ứng thuộc a b cho CD vng góc với a −−→ Phép tịnh tiến theo vectơ CD biến A thành B biến M thành điểm M ′ Khi MA = M ′ B Do đó: MA + BN ngắn ⇔ M ′ B + BN ngắn ⇔ M ′ , B, N thẳng hàng Câu hỏi cho học sinh: Bài toán giúp cho em em người tính toán, thiết kế xây dựng cầu nối hai bờ sơng? Học sinh nâng cao tư duy, hình thành kĩ giải vấn đề, biết tính tốn để xây dựng cầu ngắn qua sông, (học để biết) Bài tốn Cho nhơm hình vng cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhơm lại (Hình 2) để hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn Lời giải Hình a Theo [5; 22-23] Gọi cạnh hình vng bị cắt là: x (0 < x < ) Ta tích khối hộp là: V = x(a − 2x)2 = 4x.(a − 2x)2 Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương: 4x, a − 2x, a − 2x ta có: V ≤ 4x + a − 2x + a − 2x 3 2a3 8a3 = = 27 27 Dấu "=" xảy 4x = a − 2x hay x = theo phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất) a (ngồi giải a Vậy, thể tích khối hộp lớn cạnh hình vng bị cắt 22 Tốn học với giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thơng Qua tốn giáo viên giáo dục cho học sinh kĩ tư sáng tạo, hoạch toán kinh tế, kĩ làm việc cho hiệu mà tốn nguyên vật liệu ( học để làm) Bài toán Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng X với lãi suất 7%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Hỏi người lĩnh tiền sau n năm (n ∈ N∗ ) (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi)? Lời giải Giả sử n ≥ Gọi số vốn ban đầu P , lãi suất r Ta có P = (triệu đồng), r = 0, 07 Sau năm thứ tiền lãi là: T1 = P.r = 1.0, 07 = 0, 07 (triệu đồng) Số tiền lĩnh (còn gọi vốn tích lũy) là: P1 = P + T1 = P (1 + r) = 1, 07 (triệu đồng) Sau năm thứ hai tiền lãi là: T2 = P1 r = 1, 07.0, 07 = 0, 0749 (triệu đồng) Số tiền lĩnh là: P2 = P1 + T2 = P1 + P1 r = P.(1 + r)2 = (1, 07)2 = 1, 1449 (triệu đồng) Tương tự, vốn tích lũy sau n năm là: Pn = P (1 + r)n = (1, 07)n (triệu đồng) Vậy sau n năm, người lĩnh (1, 07)n triệu đồng (Bài tốn “Lãi kép”) Học sinh trả lời tình sau: - Biết lãi suất gửi tiết kiệm 8,4%/ năm lãi năm nhập vào vốn Hỏi số tiền tăng gấp đôi? Ta biết số tiền lĩnh sau n năm gửi tiết kiệm là: Pn = P (1 + 0, 084)n = P (1, 084)n (triệu đồng) Mà theo đề ta có: Pn = 2P ⇔ (1, 084)n = ⇔ n = log21,084 ≈ 8, 59 (triệu đồng) Vì n số tự nhiên nên ta chọn n = 9, sau năm số tiền tăng lên gấp đôi [5; 70-78] 23 Trần Thị Hồng Dung - Nếu người phải vay số tiền để kinh doanh với lãi suất 12%/ năm, hàng tháng không trả lãi, sau năm (5 năm) số tiền nợ bao nhiêu? - Nếu chủ sở sản xuất phải tính lợi nhuận làm với lãi suất vay (chưa kể đến yếu tố rủi kinh doanh) có lãi? Với tốn lãi kép giáo dục cho học sinh kĩ tự giải vấn đề, tự định, tự chịu trách nhiệm, , kiểm soát sống (Học để tự khẳng định mình) 2.2.2 Giáo dục kĩ sống mơn tốn học giúp học sinh hứng thú học tốn Mơn Tốn nói chung, mơn Tốn trường THPT nói riêng học trị đánh giá mơn học khó: khó hiểu, khó học, khó nhớ, Ta cho học sinh tiếp cận mơn tốn nhiều hình thức khác nhau, với cách tiếp cận tình sống cụ thể, em trải nghiệm toán thực tế chắn em thấy dễ tiếp thu hơn, dễ hiểu Chẳng hạn sau học xong phần cấp số cộng, cấp số nhân: Bài toán Khi tốt nghiệp phổ thơng bạn A khơng có điều kiện học tiếp, bạn làm công nhân cho cơng ti nước ngồi với thời gian kí hợp đồng (10 năm) Công ti X đề xuất hai phương án trả lương cho bạn A, cụ thể là: - Phương án Bạn A nhận số tiền 35 triệu đồng cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm - Phương án Bạn A nhận nhận triệu đồng cho quý kể từ quý làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500.000 đồng quý Em tính giúp cho bạn nên chọn phương án nào? Ta phải tính xem 10 năm bạn nhận tiền lương bao nhiêu? Nhận thấy hai phương án số tiền nhận sau 1năm (1 quý) tuân theo quy luật định: - Phương án Đó cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 35 triệu công sai d = triệu - Phương án Đó cấp số cộng với số hạng đầu u1 = triệu công sai d = 0, triệu Áp dụng công thức: Sn = nu1 + n(n − 1) d Vậy theo phương án 1: tổng số tiền người lao động nhận là: S10 = 530 triệu Theo phương án 2: tổng số tiền mà người lao động nhận S40 = 670 triệu Vậy, bạn A nên chọn chọn phương án để nhận lương số tiền lương cao Cách tiếp cận dạy học từ kĩ tính toán, tư duy, trải nghiệm trên, học sinh dễ dàng tiếp cận mơn tốn, học sinh có hứng thú học toán 24 Toán học với giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thông 2.3 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc - Hình thức thực nghiệm: Giáo viên dạy thực nghiệm hai lớp 11A2, 11A3 với 74 học sinh; Lớp đối chứng 11A1, 11A4 với 75 học sinh; sau giảng dạy tiến hành hội thảo Các tiêu chí trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm giáo viên kết học tập học sinh lớp thực nghiệm, lớp đối chứng tương đương Tiết dạy thực nghiệm tiết 44 - Luyện tập cấp số nhân Thời gian tiến hành từ ngày 23/12 đến ngày 24/12/2013 Phương pháp giảng dạy theo hướng giáo dục KNS qua học từ tình trải nghiệm tốn thực tế tăng cường hứng thú cho học sinh học toán Thành phần tham dự gồm: Ban giám hiệu, giáo viên dạy tốn, tổ trưởng, tổ phó, cán cơng đồn, đồn niên nhà trường (26 giáo viên) - Sau dạy thực nghiệm kết hợp hội thảo, tiến hành bảng hỏi với giáo viên học sinh về: Những KNS học sinh nhận thức sau học; hứng thú học sinh học toán tiếp cận phương pháp dạy trên; tiềm giáo dục KNS cho học sinh mơn tốn Kết thu sau: Bảng Những kĩ học sinh nhận thức (Số lượng: SL; Tỷ lệ: %) Học sinh nhận thức qua học Stt Các kĩ Các lớp thực nghiệm Các lớp thực nghiệm SL % SL % Kĩ tính tốn 74 100 62 82,6 Kĩ giải vấn đề 70 94,5 11 14,6 Kĩ định 67 90,5 5,3 Kĩ tự chịu trách nhiệm 68 91,8 Kĩ kiểm soát sống 68 91,8 2,6 Bảng Sự hứng thú tiếp thu học sinh Rất hứng thú Hứng thú Chưa hứng thú Lớp SL (%) SL (%) SL (%) Lớp thực nghiệm 70 94,5 5,5 0 0 32 42,6 43 57,4 Lớp đối chứng Bảng Tiềm môn toán giáo dục kĩ sống cho học sinh Rất tiềm Có tiềm Khơng có tiềm SL (%) SL (%) SL (%) 24 92,3 7,7 0 Căn kết ta thấy phương pháp giảng dạy lớp thực nghiệm giáo dục cho học sinh kĩ cần thiết cho sống, chẳng hạn kĩ giải vấn 25 Trần Thị Hồng Dung đề cao lớp đối chứng 79,9%; kĩ kiểm soát sống cao 89,2%, với cách tiếp cận giảng dạy mơn tốn học sinh lớp thực nghiệm có hứng thú học toán hẳn lớp đối chứng Hơn nữa, tất giáo viên tham gia thảo luận đánh giá mơn tốn có tiềm (92,3%), có tiềm (7,7%) giáo dục KNS cho học sinh Kết luận Từ cách phân tích tốn cụ thể, với q trình thực nghiệm ta thấy mơn tốn có tiềm đặc biệt giáo dục KNS, chương trình mơn tốn THPT đáp ứng với cách tiếp cận giáo dục kĩ sống theo trụ cột học UNESCO: Học để biết; Học để làm; Học để chung sống; Học để tự khẳng định Vấn đề đặt giáo viên tiếp cận giáo dục KNS mơn Tốn để đảm bảo cho học sinh dễ tiếp thu kiến thức, đồng thời học sinh phát triển toàn diện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thanh Bình, 2011 Giáo trình chuyên đề Giáo dục KNS Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2010 Giáo dục KNS môn Ngữ văn Nxb Giáo dục Việt Nam [3] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2012 Hiệu trưởng trường trung học với vấn đề giáo dục giá trị sống, KNS giao tiếp ứng xử quản lí Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2006 Chương trình giáo dục phổ thông Nxb Giáo dục [5] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2008 Giải tích 12, Chương trình Nxb Giáo dục [6] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Đại số giải tích 11, Chương trình Nxb Giáo dục [7] Bộ Giáo dục Đào tạo, 2007 Hình học 11, Chương trình Nxb Giáo dục ABSTRACT Mathematics and life skills education for pupils in high school On the mathematics, high school’s mathematics in particular, is considered difficult subject by many pupils: difficult to understand, difficult to learn, difficult to remember, We could help pupils to approach mathematics in many different forms However, pupils are more acquisition and understanding in the form of real life approach So, Mathematics in high school has high potential in life skills education Teachers need to approach life skills education in mathematics in such way that makes pupils acquire 26 ... lượng sống 20 Toán học với giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thơng 2.2 Tốn học với giáo dục kĩ sống trường trung học phổ thơng 2.2.1 Tốn học có tiềm đặc biệt giáo dục kĩ sống Chương trình... 22 Toán học với giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thông Qua toán giáo viên giáo dục cho học sinh kĩ tư sáng tạo, hoạch toán kinh tế, kĩ làm việc cho hiệu mà tốn nguyên vật liệu ( học. .. [3;72] c Mục tiêu giáo dục kĩ sống cho học sinh trung học phổ thông Giáo dục KNS cho học sinh trường phổ thông nhằm đạt mục tiêu: “Trang bị cho học sinh kiến thức, giá trị, thái độ kĩ phù hợp Trên